北师大版数学八年级下册：3.4《简单的图案设计》课时练习含答案解析
北师大版八年级数学下册 3 4简单的图案设计 同步练习 (含答案)
北师大版八下 3.4 简单的图案设计一、选择题（共8小题）1. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )A. B.C. D.2. 如图所示的四个图案，能通过基本图形旋转得到的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. 如图，在方格纸中，将Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90∘后得到Rt△AʹOʹB，则下列四个图形中正确的是( )A. B.C. D.4. 如图，三角形ABC是在2×2的正方形网格中以格点为顶点的三角形，那么图中与三角形ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5. 下面是四位同学作△ABC关于直线MN对称的△AʹBʹCʹ，其中正确的是( )A. B.C. D.6. 在下列现象中，是平移现象的是( )．①方向盘的转动；②电梯的上下移动；③保持一定姿势滑行；④钟摆的运动．A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④7. 经过点P(−4,3)垂直于x轴的直线可以表示为( )A. 直线x=3B. 直线y=−4C. 直线x=−4D. 直线y=38. 对图的变化顺序描述正确的是()A. 翻折、旋转、平移B. 翻折、平移、旋转C. 平移、翻折、旋转D. 旋转、翻折、平移二、填空题（共7小题）9. 旋转作图的步骤和方法：（1）确定旋转中心，及；（2）作出图形关键点经过旋转后的；（3）按一定的顺序连接对应点．10. 如图，三角形AʹBʹCʹ是由三角形ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则AʹC=．11. 如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上．（1）△ABC的面积等于；（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，以BC所在直线为对称轴，作出△ABC关于直线BC对称的图形，并简要说明画图方法（不要求证明）．12. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形ABC沿着点B到C的方向平移到三角形DEF的位置．若AB=10，DH=4，平移距离为4，则阴影部分的面积是．13. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20∘，则∠C=．14. 如图，在正方形网格中，线段AʹBʹ可以看作是线段AB经过若干次图形的变化（平移、旋转、轴对称）得到的，写出一种由线段AB得到线段AʹBʹ的过程：．15. 如图，在△BDE中，∠BDE=90∘，BD=6√2，点D的坐标是(7,0)，∠BDO=15∘，将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为．三、解答题（共6小题）16. 已知平行四边形ABCD及点Aʹ．将平行四边形ABCD平移，使点A移到点Aʹ处，得到平行四边形AʹBʹCʹDʹ．17. 如图，画出线段AB关于直线l的对称线段AʹBʹ．18. 如图，在10×6的网格中，每个小网格的边长都是1，将三角形ABC平移，使得点A到达点D处，请你画出平移后的三角形DEF（点B与点E是对应点，点C与点F是对应点）．19. 如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上．在图中，画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90∘后的三角形．20. 如图，点O是等边三角形ABC三条角平分线的交点，试分别根据下列旋转中心与旋转角，将△ABC顺时针旋转，并画出旋转后的图形．（1）以点O为旋转中心，旋转角为120∘；（2）以点A为旋转中心，旋转角为60∘．21. 以给定的图形“○○（两个圆）、△△（两个三角形）、══（两条平行线段）”为构件，构思独特且有意义的轴对称图形．举例：如图所示，左框中是符合要求的一个图形．你还能构思出其他的图形吗?请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词．答案1. D2. D3. B【解析】A选项是原图形的对称图形，故A不正确；B选项是Rt△AOB绕点B按顺时针方向旋转90∘后得到Rt△AʹOʹB，故B正确；C选项旋转后的对应点错误，即形状发生了改变，故C不正确；D选项是按逆时针方向旋转90∘，故D不正确．4. D5. B6. B7. C【解析】经过点P(−4,3)且垂直于x轴的直线可以表示为直线x=−4．故选：C．8. B【解析】【分析】根据翻折、旋转、平移的定义进行判断即可．【解析】解：由图可知，变换的顺序依次为：翻折、平移、旋转．故选：B．【点评】本题考查了几何变换的类型，熟记各种变化的定义并准确识图是解题的关键．9. 旋转角度，旋转方向，对应点10. 1cm11. （1）7；（2）如图，取格点D，E，连接DE．取格点F，作直线AF与DE相交，得点Aʹ．连接AʹC，AʹB．则△AʹBC即为所求．12. 32【解析】提示：由题意可知HE=6，BE=4，AB=10，从而借助三角形的面积或者梯形面积公式求解．13. 40∘【解析】∵AB=AD，∠BAD=20∘，∴∠B=12(180∘−∠BAD)=12(180∘−20∘)=80∘．∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC=∠B+∠BAD=80∘+20∘=100∘．∵AD=DC．∴∠C=12(180∘−∠ADC)=12(180∘−100∘)=40∘．14. 将线段AB绕点B逆时针旋转90∘，再向左平移2个单位长度15. (4,3√3)【解析】如图，AB与BD的垂直平分线的交点即为旋转中心P，连接PD，过P作PF⊥x轴于F，∵点C在BD上，∴点P到AB，BD的距离相等，都是12BD，即12×6√2=3√2，∴∠PDB=45∘，PD=3√2×√2=6，∵∠BDO=15∘，∴∠PDO=45∘+15∘=60∘，∴∠DPF=30∘，∴DF=12PD=12×6=3，∵点D的坐标是(7,0)，∴OF=OD−DF=7−3=4，由勾股定理得，PF=√PD2−DF2=√62−32=3√3，即P点的坐标为(4,3√3)．16. 略．17. 略．18. 如图所示．19. 如图所示：20. （1）如图所示，△BOC即为所求；（2）如图所示，△AOʹB即为所求．21. 答案不唯一，下面仅举几例，如图所示．。
北师大版八年级数学下册3.4《简单的图案设计》习题含答案
3.4《简单的图案设计》习题含答案一、选择题1．在玩俄罗斯方块游戏时，底部已有的图形如图所示，接下去出现如下哪个形状时，通过旋转变换后能与已有图形拼成一个中心对称图形（）第1题图A．B．C．D．2．经过平移或旋转不可能将甲图案变成乙图案的是（）A．B．C．D．3．下列四个图形中，若以其中一部分作为基本图案，无论用旋转还是平移都不能得到的图形是（）A．B．C．D．4．下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是（）A．30°B．45°C．60°D．90°二、填空题5．如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转次，每次旋转度形成的．第5题图6．如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为“基本图案”通过连续四次旋转所组成，这四次旋转中，旋转角度最小是度．第6题图7..在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,该正方形的序号是.第7题图8．观察下列图象，与图1中的三角形相比，图2，图3，图4的三角形都发生了一些变化，若图1中P点的坐标为（a，b），则这个点在图2，图3，图4对应的P1，P2，P3对应的坐标分别为，，．图1 图2 图3 图4第8题图三、解答题9．某公司为了节约开支，购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖，准备用来装修地面，现已加工成如图1所示的等腰直角三角形，王聪同学设计了如图2所示的四种图案．第9题图（1）你喜欢哪种图案？并简述该图案的形成过程．（2）请你利用所学过的知识再设计一幅与上述不同的图案．10．如图的雪花图案可以看成是基本图案（画出示意图）绕中心每次旋转60°，旋转次得到；也可以看成是基本图案（图1）绕中心每次旋转°，旋转次得到；还可以看成是基本图案（图2）绕中心旋转°得到．第10题图11.图中的图形均可以由“基本图案”通过变换得到.( 填序号)第11题图(1)可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是;(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是;(3)既可以通过平移变换,也可以通过旋转变换得到的图案是.12.利用平移、旋转、轴对称分别分析下面两个图案的形成过程.( 写出任意一种形成过程即可)第12题图13.图案设计，请你用○、△、材料拼成一幅你认为最漂亮的图形．3.4《简单的图案设计》习题答案1．D 解析：如图所示：只有选项D可以与已知图形组成中心对称图形．2．C解析：选项A，B，D通过旋转或平移，和乙图各点对应，均正确；C经过平移或旋转变换不可能将甲图案变成乙，故错误．3．C 解析：选项A可以通过平移得到，故本选项错误；选项B可以通过旋转得到，故本选项错误；选项C符合题意，故本选项正确．选项D可以通过平移得到，故本选项错误．4．C 解析：每一个图案都可以被通过中心的射线平分成6个全等的部分，则旋转的角度是60度．5．7；45．解析：如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转7次，每次旋转45度形成的，6．72°．解析：观察图形可知，中心角是由五个相同的角组成，∴旋转角度是360°÷5＝72°.7．②解析：在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,该正方形的序号是②.8.（a+1，b﹣1），（a，﹣b），（a，b）．解析：若图1中P点的坐标为（a，b），则这个点在图2，图3，图4对应的P1,P2,P3对应的坐标分别为：（a+1，b﹣1），（a，﹣b），a，b）．9.解：（1）答案不唯一．如：我喜欢图案（4）．图案（4）的形成过程是：以同行或同列的两个小正方形组成的长方形为“基本图案”，绕大正方形的中心旋转180°得到．（2）如图所示：．10.，5，120，2，180．解析：∵菱形的每一个内角为60°，∴360°÷60°＝6，∴旋转5次基本图案1，中心角为120°，∴360°÷120°＝3，∴旋转2次基本图案2，每个中心角为180°，∴360°÷180°＝2，∴旋转1次，180°.11.解：（1）可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是①④; （2）可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是②⑤;（3）既可以通过平移变换,也可以通过旋转变换得到的图案是③.12.解:图1可以由一个三角形依次旋转90°,180°,270°而形成;图2可以由一个十字花图案连续平移得到.( 答案不唯一 )13．解：（题答案不唯一）．。
北师大版八年级下册数学 第三章 图形的平移与旋转 简单的图案设计
探究新知
方法总结 图案形成过程的分析方法
解这类题首先要仔细观察图形,找出构成该图形的基本 图案,这些基本图案一般都会重复多次出现,然后结合几 种图形变换的概念和性质看这些基本图案通过怎样的 变换才能最终得到所给图形.
巩固练习
变式训练
如图,甲、乙、丙、丁四个图中的图2是由图1经过轴对称、平移、 旋转这三种运动变换而得到的,请分别分析出它们是如何运动变 换的.图中每个方格的单位长度为1.
探究新知
方法总结
设计图案时要注意两点: 一是要把设计的图案当作一个整体,即整体构思; 二是作图的过程中可以把图案中几个相邻的基本图案当作 一个新的基本图案,要明确图案设计及作图的要求,图案作 完后,一定要检验图形是否符合题意.
巩固练习
变式训练
下列四个图形中,若以其中一部分作为基本图案,无论用旋转
还是平移都不能得到的图形是(
)
C
探究新知
知识点 4
图案设计欣赏
运动美
探究新知
运动美
探究新知
探究新知
★★★
★★★
★★★★★ ★★★★★
★★★★★★★★★★★
★★★★★★★★★
★★★★★★★
★★★★★
★★★
组合美
★
连接中考
（2020·枣庄）如图的四个三角形中，不能 由△ABC经过旋转或平移得到的是 ( B )
正方形组成.
课堂检测
能力提升题
1.为了美化环境,需在一块正方形的空地上分别种植四种不同的 花草.现要将这块空地分割成4块全等图形,且分割后整个图形成 中心对称图形.现给出一种画法(如图①),请按上述要求,再画出3 种不同的画法.
课堂检测 解:答案不唯一.如图所示:
北师大版初中数学八年级下册《3.4 简单的图案设计》同步练习卷(含答案解析
北师大新版八年级下学期《3.4 简单的图案设计》同步练习卷一．选择题（共2小题）1．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换，例如，在4×4的正方形网格图形中（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．現有10×10的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是（）A．7B．8C．9D．102．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在4×4的正方形网格图形中（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现有20×20的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是（）A．13B．14C．15D．16二．填空题（共8小题）3．如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转次，每次旋转度形成的．4．如图的组合图案可以看作是由一个正方形和正方形内通过一个“基本图案”半圆进行图形的“运动”变换而组成的，这个半圆的变换方式是．5．如图：已知Rt△ABC，对应的坐标如图，请利用学过的变换（平移、旋转、轴对称）知识经过若干次图形变化，使得点A与点E重合、点B与点D重合，写出一种变化的过程．6．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为1，点D，E分别在OA，OC上，OD=CE，△OCD可以看作是△CBE经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△CBE得到△OCD的过程：．7．如图，在正方形网格中，线段A′B′可以看作是线段AB经过若干次图形的变化（平移、旋转、轴对称）得到的，写出一种由线段AB得到线段A′B′的过程8．如图，在平面直角坐标系xOy中，△O'A'B'可以看作是△OAB经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△OAB得到△O'A'B'的过程：．9．如图，在平面直角坐标系xOy中，△OCD可以看作是△ABO经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△ABO得到△OCD的过程：．10．如图，在平面直角坐标系xOy中，△CDE可以看作是△AOB经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△AOB得到△CDE的过程：．三．解答题（共40小题）11．已知甲、乙是两个大小完全相同的正方形，请你取甲、乙各两个按要求拼成一个大正方形．（1）阴影部分组成的图案是轴对称图形，但不是中心对称图形（在图1中完成拼图）；（2）阴影部分组成的图案是中心对称图形，但不是轴对称图形（在图2中完成拼图）；（3）阴影部分组成的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形（在图3中完成拼图）．12．如图是网格中由五个小正方形组成的图形，根据下列要求画图（涂上阴影）．（1）图①中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且有两条对称轴；（2）图②中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且只有一条对称轴（画出一个即可）；（3）图③中，添加一块小正方形，使之成为中心对称图形，且不是轴对称图形．13．如图，下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在下面每个图形中，选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形．14．（1）如图1，直线a表示一条公路，点A、B表示两个乡镇．如果要在公路旁（直线a上）修一个车站S，使得AS+BS最小，请作出点S．（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）如图2，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．将△ABC向左平移6个单位长度得到△A1B1C1；将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．15．如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且点A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．（1）旋转中心的坐标是，旋转角的度数是．（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°，180°的三角形．（3）利用变换前后所形成的图案，可以证明的定理是．16．如图，下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影．（1）在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；（2）在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．17．（1）如图（a）在方格纸中，选择标有序号的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号可以为．（2）如图（b），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都是格点．作△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1．18．在平面直角坐标系中，小方格都是边长为1的正方形，△ABC≌△DEF，其中点A、B、C、都在格点上，请你解答下列问题：（1）如图（a）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号为．（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；画出△ABC绕点P（1，﹣1）顺时针旋转90°后的△A2B2C2；（3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称请你求出对称中心的坐标；若不成，则说明理由．19．如图，在网格中有一个四边形图案．（1）请你分别画出△ABC绕点O顺时针旋转90°的图形，关于点O对称的图形以及逆时针旋转90°的图形，并将它们涂黑；（2）若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点A的对应点依次为A1，A2，A3，求四边形AA1A2A3的面积；（3）这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论．20．如图，已知△ABC（1）以△ABC为基本图案，借助旋转、平移或轴对称在图1中设计一个图形，使它是中心对称图形，但不是轴对称图形．（2）以△ABC为基本图案，借助旋转、平移或轴对称在图1中设计一个图形，使它既是轴对称图形又是中心对称图形．21．如下图，在由相同大小的三个小正方形组成的L形图中，请你按要求分别在下图中添画一个同样大小的小正方形，要求：使图1只是轴对称图形但不是中心对称图形；使图2只是中心对称图形但不是轴对称图形；使图3既是轴对称图形但又是中心对称图形．22．如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）．（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A1B1C1D1；（2）写出点B1的坐标；（3）求四边形A1B1C1D1的面积．23．我们数学上将内角度数小于180°的四边形叫做凹凸四边形，形如图（1），（2），（4）是凸四边形，（3）不是凸四边形．操作：已知如图，两个全等的三角形纸片△ABC和△DEF，其中AB=6，AC=3，BC=4，按照下列要求把这两个三角形纸片无缝拼接，且没有重叠，画出所有可能的示意图，并写出所拼出图形的周长．（1）拼接成轴对称的凸四边形，写出对应的周长．（2）拼接成中心对称的凸四边形，写出对应的周长．24．请你用四块如图1所示的瓷砖图案为“基本单位”，在图2、图3中分别设计出一个正方形的地板图案，使拼铺的图案成轴对称图形或中心对称图形．（要求：两种拼法各不相同，所画图案阴影部分用斜线表示．）25．（1）图1是4×4的正方形网格，请在其中选取一个白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一个中心对称图形．（2）如图2，在正方形网格中，以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△AB1C1．26．课堂上，老师给出了如下一道探究题：“如图，在边长为1的正方形组成的6×8的方格中，△ABC和△A1B1C1的顶点都在格点上，且△ABC≌△A1B1C1．请利用平移或旋转变换，设计一种方案，使得△ABC通过一次或两次变换后与△A1B1C1完全重合．”（1）小明的方案是：“先将△ABC向右平移两个单位得到△A2B2C2，再通过旋转得到△A1B1C1”．请根据小明的方案画出△A2B2C2，并描述旋转过程；（2）小红通过研究发现，△ABC只要通过一次旋转就能得到△A1B1C1．请在图中标出小红方案中的旋转中心P，并简要说明你是如何确定的．27．认真观察图（1）﹣（4）中的四个图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征1：；特征2：．（2）请你在图5中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征．28．如图．把边长为2 cm的正方形剪成四个完全重合的直角三角形，请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的一个图形．（1）是轴对称图形，但不是中心对称图形的四边形；（2）是中心对称图形，但不是轴对称图形的四边形；（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形；（4）既不是轴对称图形，又不是中心对称图形的四边形．29．（1）如图（a）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是．（2）如图（b），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B、C 都是格点．①将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1，并画出△A1B1C1；②将△A1B1C1绕点O按逆时针方向旋转90°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；③将△A1B1C1绕点O旋转180°得到△A3B3C3，请画出△A3B3C3．30．如图，在5×5方格纸中，点A，B都在小方格的顶点上，按要求画一个四边形ABCD，使它的顶点都在方格的顶点上．（1）在图1中所画的四边形ABCD是中心对称图形，但不是轴对称图形；（2）在图2中所画的四边形ABCD既是轴对称图形，又是中心对称图形．31．按下列要求画图：（1）将①中的图平移至②中的方格中；（2）将平移后的图形沿虚线翻折到③的方格中；（3）将翻折后的图形沿右下角的顶点旋转180度到④的方格中．32．在数学活动课上，王老师发给每位同学一张半径为6个单位长度的圆形纸板，要求同学们：（1）从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具，把圆形纸板分成面积相等的四部分；（2）设计的整个图案是某种对称图形．王老师给出了方案一，请你用所学的知识再设计两种方案，并完成下面的设计报告．出示意图33．如图，有两个边长为2的正方形，将其中一个正方形沿对角线剪开成两个全等的等腰直角三角形，用这三个图片分别在网格备用图的基础上（只要再补出两个等腰直角三角形即可），分别拼符合要求的图形：（如图）34．用四块如图①所示的瓷砖拼成一个正方形的图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图②），请你分别在图③、图④中各画一种与图②不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形．35．下面方格中是美丽可爱的小金鱼，在方格中分别画出原图形向右平移五个格和把原图形以点A为旋转中心顺时针方向旋转90°得到的小金鱼（只要求画出平移、旋转后的图形，不要求写出作图步骤和过程）．36．如图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸上将该图形绕点O顺时针依次旋转90°、180°、270°，并画出它变换后的图形，你会得到一个美丽的图形，快来试一试吧!37．观察如图1所示的图形是否有其中一个图形，是另一个图形经旋转得到的．你能分析出图2、图3中旋转的现象吗？38．如图1所示，在7×6的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点画出一个△ABC，请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：（1）图①中所画的三角形与△ABC组成的图形是轴对称图形．（2）图②中所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形．（3）图③中所画的三角形与△ABC的面积相等，但形状大小不同．39．如图，在6×6的方格中，点A，O，B都在小方格的顶点上，请在方格中取点C和D，画△AOC和△BOD，使这两个三角形全等．（1）在图1中画出的两个三角形，可以使其中一个三角形通过轴对称得到另一个三角形．（2）在图2中画出的两个三角形，可以使其中一个三角形通过旋转得到另一个三角形．40．阅读下面材料，并解决相应的问题：在数学课上，老师给出如下问题，已知线段，求作线段的垂直平分线．AB AB小明的作法如下：同学们对小明的作法提出质疑，小明给出了这个作法的证明如下：连接AC，BC，AD，BD由作图可知：，AC=BC，AD=BD∴点C，点D在线段的垂直平分线上（依据1：）∴直线就是线段的垂直平分线（依据2：）（1）请你将小明证明的依据写在横线上；（2）将小明所作图形放在如图的正方形网格中，点A，B，C，D恰好均在格点上，依次连接A，C，B，D，A各点，得到如图所示的“箭头状”的基本图形，请在网格中添加若干个此基本图形，使其各顶点也均在格点上，且与原图形组成的新图形是中心对称图形．41．（1）如图1，在圆中画该圆的三条弦，使所得图形既是中心对称图形，又是轴对称图形；（2）如图2，在圆中画该圆的三条弦，使所得图形为轴对称图形，但不是中心对称图形；（3）如图3，在圆中画该圆的三条弦，使所得图形为中心对称图形，但不是轴对称图形．42．现有如图1所示的两种瓷砖，请从这两种瓷砖中各选2块，拼成一个新的正方形地板图案．（1）在图2中设计一个是轴对称图形而不是中心对称图形的正方形地板；（2）在图3中设计一个是中心对称图形而不是轴对称图形的正方形地板；（3）在图4中设计一个既是轴对称图形又是中心对称图形的正方形地板；（注：作图时阴影可用斜线代替．）43．世界数学家大会于2002年在北京举办，大会的会标如图所示，它是由四个全等的直角三角形围成的“弦图”．请你按要求拼图和设计图案．①每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上；②每个直角三角形按原来的尺寸画，且互不重叠；③五个图案互不全等，且不与图1全等．（1）拼图游戏：应用你所学过的图形变换的知识，将四个直角三角形通过平移、旋转、翻折等方法，拼成以下方格纸中要求的四边形；（2）设计图案：用四个直角三角形在下列方格纸中按要求设计另外不同的图案．设计一个既是轴对称图形设计一个是中心对称图形又是中心对称图形的图案但不是轴对称图形的图案．44．作图题：（1）如图，经过平移，小船上的点A移到了点B，作出平移后的小船．（2）在图中作出“三角旗”绕O点按逆时针旋转90°后的图案．45．请你分别在下面三个网格（两相邻格点的距离均为1个单位长度）中，各设计一个图案，要求所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，每个图形的面积都等于2，并且各图案不相同，将你设计的图案用铅笔涂黑．46．如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．（注：图甲、图乙、图丙在答题纸上）47．如图，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，其中点A与点P，点B与点Q，点C与点R是对应的点，在这种变换下：（1）直接写出下列各点的坐标①A（，）与P（，）；B（，）与Q（，）；C（，）与R（，）②它们之间的关系是：（用文字语言直接写出）（2）在这个坐标系中，三角形ABC内有一点M，点M经过这种变换后得到点N，点N在三角形PQR内，其中M、N的坐标M（，6（a+b）﹣10），N （1﹣，4（b﹣2a）﹣6），求关于x的不等式﹣＞b﹣1的解集．48．如图1，在平行四边形ABCD中，对角线BD⊥AB，以BD为对称轴将△ABD 翻折，点A的对应点为A′，连接A′，C′，得到图2．推理证明（1）求证：四边形A′BDC是矩形；实践操作（2）在图1中将△ABD或△BDC进行平移、旋转或轴对称变换，重新构造一个特殊四边形．要求：①画出图形，标明字母；②写出构图过程及构造的特殊四边形的名称．（不要求证明）49．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，0），等边三角形AOC 经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离为个单位长度；点A的对应点为；（2）△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是；点A的对应点为；（3）△AOC绕原点O顺时针旋转可以得到△DOB，则旋转角度是度，点A与其对应点之间的距离为个单位长度．50．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AE，已知△ABE≌△ADF．（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF 的位置；（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论．北师大新版八年级下学期《3.4 简单的图案设计》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共2小题）1．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换，例如，在4×4的正方形网格图形中（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．現有10×10的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是（）A．7B．8C．9D．10【分析】根据从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换，计算出按A﹣D﹣F的方向连续变换4次后点M的位置，再根据点N的位置进行适当的变换，即可得到变换总次数．【解答】解：如图1，连接AD，DF，则AF=3，∴两次变换相当于向右移动3格，向上移动3格，又∵MN=10，∴10÷3=，（不是整数）∴按A﹣D﹣F的方向连续变换4次后，相当于向右移动了4÷2×3=6格，向上移动了4÷2×3=6格，此时M位于如图2所示的正方形网格的点G处，再按如图所示的方式变换4次即可到达点N处，∴从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是4+4=8次，故选：B．【点评】本题主要考查了几何变换的类型以及勾股定理的运用，解题时注意：在平移变换下，对应线段平行且相等，两对应点连线段与给定的有向线段平行（共线）且相等．解决问题的关键是找出变换的规律．2．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在4×4的正方形网格图形中（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现有20×20的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是（）A．13B．14C．15D．16【分析】根据从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换，计算出按A﹣C﹣F的方向连续变换10次后点M的位置，再根据点N 的位置进行适当的变换，即可得到变换总次数．【解答】解：如图1，连接AC，CF，则AF=3，∴两次变换相当于向右移动3格，向上移动3格，又∵MN=20，∴20÷3=，（不是整数）∴按A﹣C﹣F的方向连续变换10次后，相当于向右移动了10÷2×3=15格，向上移动了10÷2×3=15格，此时M位于如图所示的5×5的正方形网格的点G处，再按如图所示的方式变换4次即可到达点N处，∴从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是10+4=14次，故选：B．【点评】本题主要考查了几何变换的类型以及勾股定理的运用，解题时注意：在平移变换下，对应线段平行且相等，两对应点连线段与给定的有向线段平行（共线）且相等．解决问题的关键是找出变换的规律．二．填空题（共8小题）3．如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转7次，每次旋转45度形成的．【分析】利用旋转中的三个要素（①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度）设计图案，进而判断出基本图形和旋转次数与角度．【解答】解：如图所示的美丽图案，可以看作是由一个三角形绕旋转中心旋转7次，每次旋转45度形成的，故答案为：7；45．【点评】本题主要考查利用旋转设计图案，关键是掌握把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．4．如图的组合图案可以看作是由一个正方形和正方形内通过一个“基本图案”半圆进行图形的“运动”变换而组成的，这个半圆的变换方式是旋转．【分析】根据图形旋转的性质即可得出结论．【解答】解：由图可知，组合图案可以看作是由一个正方形和正方形内通过一个“基本图案”半圆旋转而成．故答案为：旋转．【点评】本题考查的是利用旋转设计图案，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键．5．如图：已知Rt△ABC，对应的坐标如图，请利用学过的变换（平移、旋转、轴对称）知识经过若干次图形变化，使得点A与点E重合、点B与点D重合，写出一种变化的过程先将△ABC以点B为旋转中心顺时针旋转90，再将得到的图形向右平移2个单位向下平移2个单位．【分析】根据旋转的性质，平移的性质即可解决问题；【解答】解：先将△ABC以点B为旋转中心顺时针旋转90，再将得到的图形向右平移2个单位向下平移2个单位，故答案为：先将△ABC以点B为旋转中心顺时针旋转90，再将得到的图形向右平移2个单位向下平移2个单位【点评】考查了坐标与图形变化﹣旋转，平移，对称，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．6．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为1，点D，E分别在OA，OC上，OD=CE，△OCD可以看作是△CBE经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△CBE得到△OCD的过程：由△CBE 绕C点逆时针旋转90°，并向下平移1个单位得到△OCD．【分析】根据旋转的性质，平移的性质即可解决问题；【解答】解：△OCD可以看作是由△CBE绕C点逆时针旋转90°，并向下平移1个单位得到△OCD．故答案为：由△CBE绕C点逆时针旋转90°，并向下平移1个单位得到△OCD 【点评】考查了坐标与图形变化﹣旋转，平移，对称，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．7．如图，在正方形网格中，线段A′B′可以看作是线段AB经过若干次图形的变化（平移、旋转、轴对称）得到的，写出一种由线段AB得到线段A′B′的过程将线段AB绕点B逆时针旋转90°，在向右平移2个单位长度【分析】根据旋转的性质，平移的性质即可解决问题；【解答】解：线段A′B′可以看作是由线段AB绕B点顺时针旋转90°，并向右平移2个单位得到线段A′B′．故答案为：将线段AB绕点B逆时针旋转90°，在向右平移2个单位长度【点评】考查了坐标与图形变化﹣旋转，平移，对称，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．8．如图，在平面直角坐标系xOy中，△O'A'B'可以看作是△OAB经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△OAB得到△O'A'B'的过程：以x轴为对称轴，作△OAB的轴对称图形，再将得到三角形沿向右平移4个单位长度．【分析】根据旋转的性质，平移的性质即可得到由△OAB得到△O'A'B'的过程．【解答】解：由△OAB得到△O'A'B'的过程为：以x轴为对称轴，作△OAB的轴对称图形，再将得到三角形沿向右平移4个单位长度；故答案为：以x轴为对称轴，作△OAB的轴对称图形，再将得到三角形沿向右平移4个单位长度【点评】考查了坐标与图形变化﹣旋转，平移，对称，解题时需要注意：平移的距离等于对应点连线的长度，对称轴为对应点连线的垂直平分线，旋转角为对应点与旋转中心连线的夹角的大小．9．如图，在平面直角坐标系xOy中，△OCD可以看作是△ABO经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△ABO得到△OCD的过程：将△ABO沿x轴向下翻折，在沿x轴向左平移2个单位长度得到△OCD．．。
八年级数学下册 3.4 简单的图案设计同步练习(含解析)北师大版(2021年整理)
八年级数学下册3.4 简单的图案设计同步练习（含解析）（新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级数学下册3.4 简单的图案设计同步练习（含解析）（新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为八年级数学下册3.4 简单的图案设计同步练习（含解析）（新版）北师大版的全部内容。
3.4简单的图案设计同步练习一、单选题（共8题）1、如图，正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再将图中其余小正方形涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）A、2种B、3种C、4种D、5种2、在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用轴对称知识的是（）A、B、C、D、3、下列图形不是由平移而得到的是（）A、B、C、D、4、如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案"经过平移得到的是（）A、B、C、D、5、第24届冬季奥林匹克运动会,将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计,下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（）A、B、C、D、6、如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有（）A、2种B、3种C、4种D、5种7、风车应做成中心对称图形,并且不是轴对称图形,才能在风口处平稳旋转．现有一长条矩形硬纸板（其中心有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车．正确的粘合方法是（ )A、B、C、D、8、下列每个图中都有一对全等三角形,其中的一个三角形只经过一次旋转运动即可和另一个三角形重合的是( ）A、B、C、D、二、填空题（共5题）9、在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有________种．10、如图，平面直角坐标系中有四个点,它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为________．11、如图，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有________个,它们分别是________．12、如图，可以看作是一个基础图形绕着中心旋转7次而生成的,则每次旋转的度数是________．13、________ 和________ 不改变图形的形状和大小．三、解答题(共5题）14、在5×7的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使整个图形（包括着色的“对称”)有:①1条对称轴；②2条对称轴;③4条对称轴．15、如图,两条相交直线l1与l2的夹角是45°，都是一个图案的对称轴，画出这个图案的其余部分．这个图案共有多少条对称轴？16、如图，按要求完成下列问题：作出这个小红旗图案关于y轴的轴对称图形，写出所得到图形相应各点的坐标．17、利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计几个轴对称图案，并说明你要表达的意思．18、如图,在8×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上．（1）在图1中画△ABD（点D在小正方形的顶点上），使△ABD的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、D为顶点的四边形是轴对称图形．（2）在图2中画△ABE（点E在小正方形的顶点上）,使△ABE的周长等于△ABC的周长，且以A、B、C、E为顶点的四边形是中心对称图形，并直接写出该四边形的面积．答案解析一、单选题1A解：如图,．故选A．2、C解：A、,是轴对称图形，故此选项错误； B、，是轴对称图形，故此选项错误；C、，不是轴对称图形，故此选项正确；D、，是轴对称图形,故此选项错误；故选：C．3、D4、B解:观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到．故选：B．5、D解：A、是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项正确;故选：D．6、C解:如图所示：组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有4种．故选：C．7、A解：风车应做成中心对称图形,并且不是轴对称图形,A、是中心对称图形，并且不是轴对称图形，符合题意；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；C、是中心对称图形,也是轴对称图形，不符合题意；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；故选A．8、D解：A、无法借助旋转得到，故此选项错误;B、无法借助旋转得到,故此选项错误；C、可以借助轴对称得到，故此选项错误;D、可以只经过一次旋转运动即可和另一个三角形,故此选项正确．故选:D．二、填空题9、4解:如图所示，共有4条线段．故答案为：4．10、(﹣1，1）,(﹣2，﹣2)，（0，2），（﹣2，﹣3）解：如图所示： A1（﹣1，1）,A2（﹣2，﹣2)，A3(0,2），A4(﹣2，﹣3),（﹣3,2）(此时不是四边形，舍去)，故答案为：（﹣1,1）,（﹣2，﹣2），（0，2），(﹣2，﹣3）．11、5；△ACG、△AFE、△BFD、△CHD、△CGB解：如图所示：与△ABC成轴对称的有△ACG、△AFE、△BFD、△CHD、△CGB一共有5个．故答案为：5，△ACG、△AFE、△BFD、△CHD、△CGB．12、45°解：∵一个周角是360度，等腰直角三角形的一个锐角是45度, ∴如图，是一个基础图形绕着中心旋转7次而生成的,∴每次旋转的度数是：=45°．故答案为：45°．三、解答题14、解：①如图1所示: ②如图2所示：③如图3所示：15、解：如图所示:，这个图案共有4条对称轴16、解：小红旗关于y轴的轴对称图形如图所示：A′（8，3），B′（8,5），C′(2，5）17、解：如图所示，①表示劳动工具，②电灯泡,③路标．18、解：（1)如图1所示：（2)如图2所示：四边形ACBE的面积为：2×4=8．。
2020-2021学年北师大版数学八年级下册 3.4 《简单的图案设计》同步练习(有答案)
4 简单的图案设计一、选择题1.下列图案可以看成由某一部分平移后得到的是( )2.下列四个图形中,若以其中一部分作为基本图案,无论用旋转还是平移都不能得到的图形是( )3.如图所示的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成的,这两种基本图形是( )A.①⑤B.②④C.③⑤D.②⑤4.如图①,△ABC和△AED都是等腰直角三角形,∠ACB和∠ADE都是直角,点C在AE上,△ABC绕着点A逆时针旋转后能够与△AED重合,将图①作为“基本图形”,绕着点A逆时针连续旋转得到图②.两个旋转过程的旋转角分别为( )A.45°,90°B.90°,45°C.60°,30°D.30°,60°5.如图所示的图案是由基本图形“”变换得到的,其中正确的变换方法是( )A.旋转45°,平移B.旋转90°,平移C.旋转180°,平移D.旋转270°,平移6.风车应做成中心对称图形,并且不是轴对称图形,才能在风口处平稳旋转.现有一块长方形硬纸板(其中心有一个小孔)和两张全等的矩形薄纸片,将纸片粘到硬纸板上,做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车.正确的粘合方法是( )7.如图,该图形绕点O按下列角度旋转后,不能与自身重合的是( )A.72°B.108°C.144°D.216°8.数学课上,老师让同学们观察如图所示的图形,并提出问题:它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合.甲同学说:“45°.”乙同学说:“60°.”丙同学说:“90°.”丁同学说:“135°.”以上四位同学的回答中,错误的是( )A.甲B.乙C.丙D.丁二、解答题9.找出所给图形的旋转中心,说出旋转多少度能与原图形重合,并说出它是不是中心对称图形.10.如图,方格纸中有三个点A,B,C,要求作一个四边形,使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的顶点在方格纸的格点上.(1)在图甲中作出是中心对称图形但不是轴对称图形的四边形;(2)在图乙中作出是轴对称图形但不是中心对称图形的四边形;(3)在图丙中作出既是轴对称图形又是中心对称图形的四边形.11.回答下列问题:(1)如图3-4-3①,O是等边三角形ABC内一点,连接OA、OB、OC,且OA=3,OB=4,OC=5,将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD,连接OD.求:(i)旋转角的度数;(ii)线段OD的长;(iii)∠BDC的度数;(2)如图3-4-3②所示,O是等腰直角三角形ABC(∠ABC=90°)内一点,连接OA、OB、OC,将△BAO绕点B顺时针旋转90°后得到△BCD,连接OD.当OA、OB、OC满足什么条件时,∠ODC=90°?请给出证明.12.如图所示,将Rt△ABC经过图形变换(平移、旋转、轴对称)得到平行四边形ABFE.(1)请你分析一下这个平行四边形是怎样得到的;(2)依照上面的操作,你还能得到其他形式的平行四边形吗?答案1.D2.C3.D4.A5.C6.A7.B8.B9.题图的旋转中心就是该图形的几何中心,即点O.该图形绕旋转中心O旋转90°,180°,270°,360°,…,90°k(k为正整数)都能与原来的图形重合.它是中心对称图形.10.11. (1)(i)∵△ABC为等边三角形,∴BA=BC,∠ABC=60°,∵△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD,∴旋转角为60°.(ii)由旋转的性质知,BO=BD,∠OBD=∠ABC=60°,∴△OBD为等边三角形,∴OD=OB=4.(iii)∵△BOD为等边三角形,∴∠BDO=60°,由旋转的性质得,CD=AO=3,在△OCD中,CD=3,OD=4,OC=5,∴CD2+OD2=OC2,∴△OCD为直角三角形,∠ODC=90°,∴∠BDC=∠BDO+∠ODC=60°+90°=150°.(2)OA2+2OB2=OC2时,∠ODC=90°.证明如下:由旋转的性质得,∠OBD=∠ABC=90°,BO=BD,CD=AO,∴△OBD为等腰直角三角形,∴OD=2OB,要使∠ODC=90°,需有CD2+OD2=OC2,即OA2+2OB2=OC2,∴当OA、OB、OC满足OA2+2OB2=OC2时,∠ODC=90°.12. (1)将Rt△ABC向右平移可得到Rt△DCF,将Rt△ABC绕AC的中点旋转180°可得到Rt△CDA,将Rt△ABC绕DC的中点旋转180°可得到Rt△FED,由Rt△ABC,Rt△ADC,Rt△DCF和Rt△DEF组成平行四边形ABFE.(2)通过图形变换还可以得出以下几种形式的平行四边形:。
《同步课时卷》北师版八年级数学(下册)3.4简单的图案设计(附参考答案)
《同步课时卷》北师版八年级数学（下册）3.4简单的图案设计1.利用旋转分析图3-4-1所示的图案,请你设计一个你喜欢的徽标.图3-4-12.请利用图3-4-2中的基本图案,通过平移、旋转、轴对称,在方格纸中设计一个美丽的图案.图3-4-23.如图3-4-3所示,图案①可以看作是由图案②通过怎样变化得到的( )①②图3-4-3A.先按逆时针旋转90°再平移B.先按逆时针旋转90°再作轴对称C.先平移再作轴对称D.先平移再逆时针旋转90°4.如图3-4-4是由三把相同大小的扇子展开后组成的图形,若把每把扇子的展开图看成“基本图案”,那么该图形是由“基本图案”( )图3-4-4A.平移一次形成的B.平移两次形成的C.以轴心为旋转中心,旋转120°后形成的D.以轴心为旋转中心,旋转120°,240°后形成的5.如图3-4-5所示,网格中有一个四边形和两个三角形.(1)请你分别画出这三个图形关于点O的中心对称图形;(2)将(1)中画出的图形与原图形看成一个整体图形,则这个整体图形对称轴的条数是;这个整体图形至少旋转度后才能与自身重合.图3-4-56.将一张纸对折,剪出两个全等的三角形,把这两个三角形一起放到图中△ABC的位置上,试一试,如果其中一个三角形不动,怎样移动另一个三角形,才能得到下面的图形呢?甲乙丙丁戊图3-4-6通过实际操作请回答下列问题:(1)这些图形中的两个三角形之间有什么样的关系?(2)在由△ABC变成△A’B’C’的过程中(只用一种变换),①经过轴对称的是.②经过平移的是.③经过旋转的是.7.将图3-4-7中的甲图案变为乙图案,需要用到哪些变换( )图3-4-7A.旋转、平移B.平移、轴对称C.旋转、轴对称D.旋转8.如图3-4-8①是3×3正方形方格,将其中两个方格涂黑,并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形,约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案,例如图3-4-8②中的四幅图就视为同一种图案,则得到的不同图案共有( )图3-4-8A.4种B.5种C.6种D.7种9.如图3-4-9所示,图中图案可看作是以一个什么图案为“基础图形”形成的?试用两种方法分析它形成的过程.图3-4-910.现有如图3-4-10①所示的两种瓷砖,请从这两种瓷砖中各选2块,拼成一个新的正方形地板图案,使拼铺的图案成轴对称图形或中心对称图形(如示例图②).(要求:分别在图③、图④中各设计一种与示例图不同的拼法,这两种拼法各不相同,且其中至少有一个既是轴对称图形,又是中心对称图形)图3-4-1011.将底边水平放置的等腰三角形沿底边的垂直平分线分别向上、向下平移1厘米,得到一组等腰三角形,连同垂直平分线形成的图案你能给出它的含义吗?将得到的图案作为“基本图案”,进行两次适当的平移,组成一组图案.这组图案又有什么意义呢?参考答案1.略.2.略.3.B4.D5.(1)(2)这个整体图形有4条对称轴,这个图形整体旋转90°后才能与自身重合.6.解:(1)根据平移、旋转及轴对称的性质可得:这些图形中的两个三角形全等.(2)①乙;②甲;③丙,丁,戊.7.A8.C9.解:如图3-4-9所示图形是由一个等腰三角形为基本图形,绕公共点顺时针(逆时针)依次旋转90°、180°、270°得到的;或者可以看作是由图形的左半部分,经过轴对称得到的.10.解:如图所示:两个图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,答案不唯一.11.略.。
北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转第4节简单的图案设计课堂练习
第三章图形的平移与旋转第4节简单的图案设计课堂练习学校:___________姓名：___________班级：___________考生__________评卷人得分一、单选题1．将一个正方形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个心形小孔，则展开铺平后的图案是（）A．B．C．D．2．下面四个图案中,不能由基本图案(图中阴影部分)旋转得到的是() A．B．C．D．3．经过平移、旋转或轴对称的变换后，不能得到如图所示的图形的是()A．B．C．D．4．下列图形不是由平移而得到的是()A．B．C．D．5．观察下列四个图形．其中两个三角形的组合方式与另外三个不同的是（）A．B．C．D．6．下列基本图形中经过平移、旋转或轴对称变换后不能得到右图的是（）A．B．C．D．7．下面四个图案中，不能由基本图案旋转得到的是（）A．B．C．D．8．在下列图形中，哪组图形中的右图是由左图平移得到的（）A．B．C．D．评卷人得分二、填空题9．图1、图2的位置如图所示，如果将两图进行拼接（无覆盖），可以得到一个矩形，请利用学过的变换（翻折、旋转、轴对称）知识，将图2进行移动，写出一种拼接成矩形的过程______.10．如图，请画出一个图形经过两次轴对称变换之后得到的图形，其中图①中的两条对称轴是平行的，图①中的两条对称轴是垂直的．仔细观察上面的两个图形经过两次轴对称变换之后得到的图形．图①中的图形除经过两次轴对称变换得到之外，还可以通过我们学过的________变换得到，图①中的图形还可以通过________变换得到．11．对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换（如：平移、旋转、轴对称等）得到新图形上的对应点P′，Q′，保持P P′= Q Q′，我们把这种对应点连线相等的变换称为“同步变换”．对于三种变换：①平移、①旋转、①轴对称，其中一定是“同步变换”的有______________（填序号）．12．“数学是思维的体操”，亲爱的同学们，请发挥你的超级想象力用两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件，尽可能多地构思出独特且有意义的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词．例如：下面左图解说词：秃子打伞无法无天．你设计的图形是：解说词：_______________________.13．如图所示，其中的图（2）可以看作是由图（1）经过____次旋转，每次旋转____得到的．14．将图（1）中的大正方形绕着其中心顺时针至少旋转_____度时，可变成图（2）．15．在如图的方格纸上画有2条线段，若再画1条线段，使图中的三条线段组成一个轴对称图形，则这条线段的画法最多有________种．评卷人得分三、解答题16．如图，图1、图2是两张大小完全相同的6×6方格纸，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形．网格中有一个边长为2的格点正方形，按下列要求画出拼图后的格点平行四边形（用阴影表示）（1）把图1中的格点正方形分割成两部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图1中画出这个格点平行四边形；（2）把图2中的格点正方形分割成三部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图2中画出这个格点平行四边形．17．图中的图形均可以由“基本图案”通过变换得到.(填序号)(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是__;(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是__;(3)既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的图案是__.18．用四块如图1所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，请你在图2，、图3、图4中各画一种拼法.要求：其中一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形；一个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形；一个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形.19．图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，按下列要求选取一个涂上阴影：（1）使得6个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形．（2）使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．（请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形）20．用同样图案的正方形地砖（图1），可以铺成如图2的正方形和正八边形镶嵌效果的地面图案（地砖与地砖拼接线忽略不计）．已知正方形地砖的边长为a，效果图中的正八边形的边长为20cm．（1）求a的值；（2）我们还可以在正方形地砖上画出与图1不同的图案，使它能拼出符合条件的图2镶嵌效果图，请你按这个要求，在图3中画出2种与图1不同的地砖图案，并且所画的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．21．欣赏图所示的团，并用两种方法分析图案的形成过程．参考答案：1．B【解析】【分析】根据题中所给剪纸方法，进行手动操作，答案就能很直观的呈现.【详解】按照图中顺序进行操作，展开后心形图案应该靠近正方形上下两边，且关于中间折线对称，故只有B选项符合.故选B.【点睛】本题考查剪纸问题，解决此类问题要熟知轴对称图形的特点，关键是准确的找到对称轴，一般的方法是动手操作，拿张纸按照题中的要求进行操作.2．D【解析】【分析】寻找基本图形，旋转中心，旋转角，旋转次数，逐一判断.【详解】A.可由一个基本花瓣绕其中心经过7次旋转，每次旋转45度得到；B. 可由一个基本菱形绕其中心经过5次旋转，每次旋转60度得到；C. 可由一个基本花瓣绕其中心旋转180度得到；D. 不能由基本图案旋转得到；故选D.【点睛】此题主要考察旋转设计图案.3．C【解析】【详解】A.经过平移可得到图形；B.经过平移和旋转可得到图形；C. 经过平移、旋转或轴对称的变换后，都不能得到图形；D.经过旋转可得到图形.故选C.4．D【解析】【详解】解：根据平移的特征可知：D不能经过平移得到．故选D．【点睛】平移，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移．平移不改变图形的形状和大小．5．C【解析】【分析】根据两三角形的位置关系确定几何变换类型，继而得出答案．【详解】A、图形通过旋转得到；B、图形通过旋转得到；C、图形通过平移得到；D、图形通过旋转得到；故选C．【点睛】本题考查了几何变换的类型，属于基础题，关键是掌握几种几何变换的特点．6．C【解析】【详解】A.把A中图案经过平移可得题中图形，故正确；B.把B中图案经过平移和旋转可得题中图形，故正确；C.C中图案经过经过平移、旋转或轴对称变换都得不到题中图形，故不正确；D. 把D中图案经过旋转可得题中图形，故正确；故选C.7．D【解析】【详解】A、可由一个基本“花瓣”绕其中心经过7次旋转，每次旋转45°得到；B、可由一个基本“菱形”绕其中心经过5次旋转，每次旋转60°得到；C、可由一个基本”直角三角形”绕其中心绕其中心经过5次旋转，每次旋转60°得到；D、不能由基本图案旋转得到．故选D．8．C【解析】【分析】根据平移的性质、结合图形，对选项一一分析，排除错误答案．【详解】解：A、平移不改变图形的形状，形状发生改变，故错误；B、平移不改变图形的形状，形状发生改变，故错误；C、平移不改变图形的形状，故正确；D、平移不改变图形的形状，形状发生改变，故错误．故选C．【点睛】本题考查了平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；①经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．9．先将图2以点A为旋转中心逆时针旋转90 ，再将旋转后的图形向左平移5个单位．【解析】【分析】变换图形2，可先旋转，然后平移与图2拼成一个矩形．【详解】先将图2以点A为旋转中心逆时针旋转90°，再将旋转后的图形向左平移5个单位可以与图1拼成一个矩形．故答案为先将图2以点A为旋转中心逆时针旋转90°，再将旋转后的图形向左平移5个单位．【点睛】本题考查了平移和旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．10．平移旋转【解析】【分析】根据轴对称是沿某条直线翻折得到新图形，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，可得答案．【详解】如图：，图①中的图形除经过两次轴对称变换得到之外，还可以通过我们学过的平移变换得到，图①中的图形还可以通过旋转变换得到，故答案为平移，旋转．【点睛】本题考查了几何变换的类型，旋转是绕某个点旋转一定角度得到新图形，观察时要紧扣图形变换特点，认真判断．11．①【解析】【详解】根据平移的性质、旋转的性质、轴对称的性质可知答案为序号①12．见解析.【解析】【分析】利用平移或旋转进行设计即可,解说词要新颖、积极向上.【详解】如图所示：解说词：别怕，我与你在一起！【点睛】本题主要考查了作图与应用作图以及轴对称设计图案的知识,属于开放型,同学们要充分发挥想象力及语言表达能力.13．560°【解析】【详解】解：由6个图形组成，所以360°÷6=60°，故可以看成由一个图形经过5次旋转得到的，每次分别旋转了60°．故答案为5，60°．14．270【解析】【详解】解：如图所示：将图（1）中的大正方形绕着其中心顺时针至少旋转270度时，可变成图（2）．故答案为270．15．4【解析】【详解】试题解析：如图所示，共有4条线段．故答案为4．16．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）B、C、D保持不动，延长CD边的对边，使AB=CD，则四边形ABCD是格点平行四边形；（2）把正方形的一边作为平行四边形的对角线，这边的对边中点作为平行四边形的一个顶点，然后根据对角线互相平分的四边形是平行四边形作图即可.【详解】（1）解：如图1中，平行四边形ABCD即为所求（答案不唯一）（2）解：如图2中平行四边形ABCD即为所求（答案不唯一）【点睛】本题考查作图，解题关键在于熟悉所做图形的基本性质与判定.17．(1)①①；(2) ①①；(3) ①【分析】图①由基本图形“半圆环”平移2次得到，图①由基本图形“菱形”旋转2次得到，每次旋转120°，图①既可通过基本图形“圆环”平移3次得到，又可通过旋转得到，图①由基本图形平移2次得到，图①由基本图形“箭头旋转2次得到，每次旋转120°，故可作出选择.【详解】(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是①①，(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是①①，(3)既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的图案是①，【点睛】此题主要考察旋转与平移的应用.18．图见解析【解析】【分析】轴对称图形是指在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；中心对称图形是指在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.【详解】解：如图所示：图2既是轴对称图形，又是中心对称图形；图3是轴对称图形，但不是中心对称图形；图4是中心对称图形，但不是轴对称图形.【点睛】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的概念，注意两个概念的区别.19．(1)答案见解析;(2)答案见解析.【分析】（1）直接利用轴对称图形的性质分析得出答案；（2）直接利用中心对称图形的性质分析得出答案．【详解】（1）解：画出下列其中一种即可（2）解：画出下列其中一种即可此题主要考查了中心对称图形以及轴对称图形，正确把握相关定义是解题关键．20．（1）20220+；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据正方形和正八边形的性质及勾股定理作答；（2）根据平面图形镶嵌的条件及轴对称图形，中心对称图形的定义作答．【详解】解：（1）20222020220a=÷⨯+=+，（2）【点睛】本题难度较大,结合轴对称图形,中心对称图形考查了平面图形镶嵌的图案,同时考查了正方形和正八边形的性质及勾股定理.【解析】【分析】从轴对称和中心对称两个角度进行分析.【详解】解：以图形正中间的水平的线段为对称轴，进行一次轴对称变换；以图形中心为旋转中心，把其中一个图形按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°即可得到．【点睛】本题综合考察了轴对称和中心对称.。
3.4 简单的图案设计 北师大版八年级数学下册课时作业(含答案)
3.4 简单的图案设计1. 观察如图所示的图案，它可以看作A. 图形的三分之一通过平移得到B. 图形的四分之一通过平移得到C. 图形的三分之一通过旋转得到D. 图形的四分之一通过旋转得到2. 下列图案中，含有旋转变换的有A. 个B. 个C. 个D. 个3. 如图所示是两个全等的直角三角形，将进行下列变换可得到的是A. 平移B. 旋转C. 以为旋转中心逆时针旋转，然后再向右平移，使点与点重合D. 以上均不对4. 下列对图案的形成过程的叙述，正确的是A. 它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转，，形成的B. 它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转形成的C. 它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的D. 它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的5. 如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是A. 向右平移格B. 以的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以为对称轴作轴对称C. 绕的中点旋转，再以为对称轴作轴对称D. 以为对称轴作轴对称，再向右平移格6. 下面的图案是怎样设计出来的?7. 下图是由个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程．8. 请利用旋转分析下列图案，并根据此图案设计一个图案．9. 请根据前三个图形的变换规律把第四个图补充完整．10. 如图所示是经过三次平移得到的图形，每次平移的方向和距离都相同，请根据图形画出第四次平移后的图案．11. 如图所示，花边中的图案以正方形为基础，由圆弧或圆构成，仿照例图，请你为班级黑板报设计一条花边，要求：①只要画出组成花边的一个图案，不写画法，不需配文字；②以所给的正方形为基础，用圆弧或圆画出；③图案应有美感；④与例图不同．12. 用直尺，圆规、三角尺设计一个新颖的（课堂上未见过的）美丽图案．13. 如图所示，一栅栏顶部是由全等的三角形组成，下部分是由全等的四边形组成．请你运用所学的知识分析说明这个图形的形成过程．14. 欣赏下图的图案，分析图案形成的过程，仿照图中的某个标志设计一个图案，与同伴交流，并简述你的设计意图．15. 请利用旋转分析下列图案，并根据此图案设计一个你喜欢的徽标．参考答案1. D2. B3. C4. D5. D【解析】答案：D6. 第一个图案可以看做是由平移和旋转得到．第二个图案可以看做是由平移得到．第三个图案可以看做是由老头、老太太两个的头像平移得到．7. （1）以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称的图形．（2）将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转．（3）分别以这两组图形为平移的“基本图案”，进行平移，即可得到最终的图形．8. 图案可以看做是由旋转得到．9.10.如图，即为所求．11.花边设计如图所示．（答案不唯一）12.如图，是以圆为基本图形，利用旋转做出的图案．13.图形可以看做是上面的基本图形向右平移次得到．14. 第一个图案是由图中的上半部分作中心对称得到．第二个图案是由一个基本图案旋转与五角星合成得到．第三个图案是由上半部分向下平移得到．第四个图案是由一个正六边形旋转得到．第五个图案是由一根旋转得到．最后一个图案是由左半部分作轴对称得到．15. 此图案是个旋转对称图案，可以看成是由一个圆绕着某点旋转60°得到的．。
新北师版初中数学八年级下册3.4简单的图案设计过关习题和解析答案
3.4 简单的图案设计
一、仔仔细细，记录自信
1．下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得的，旋转的角度正确的为（）
A．30B．60C．120D．180
2．将一张正方形纸片沿如图1所示的虚线剪开后，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是（）
3．某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（）
二、拓广探索，游刃有余
4．用4块如所示的瓷砖拼成一个正方形，使所得正方形（包括色彩因素）分别是具有如下对称性的美术图案：（1）只是轴对称图形而不是中心对称图形；（2）既是轴对称图形又是中心对称图形．画出符合要求的图形各两个．
5．请你为班级设计一个具有中心对称特征的漂亮的班徽，并对你的设计方案加以解释．
6．观察下列图案，你能利用图2分析图3和图4是如何形成的吗？
参考答案
一、1． D 2．D 3．B
二、4．答案不惟一，例如：
5．略．
6．解：图3是将图2进行连续的平移得到的；图4是将图2进行连续的平移、旋转再平移得到的．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北师大版数学八年级下册第三章第四节简单的图案设计课时练习一、选择题（共10题）
1．如图，是四家银行行标，不可以先设计出一半来通过对折来完成的是( )
A.①③
B.②④
C.②
D.④
答案：D
解析：解答：根据轴对称图形的定义可以判断④不是轴对称图形；故答案是D选项
分析：考查如何通过轴对称设计图案
2．图画上大风车的叶片可以看作一个叶片通过怎样的运动得到（）
A.平移
B.旋转
C.平移和旋转
D.对折
答案：B
解析：解答：大风车上的叶片可以看作由一个叶片旋转得到；故答案是B选项
分析：考查利用旋转设计图案
3．利用电脑，在同一页面对某图形进行复制，得到一组图案，这一组图案可以看作一个基本图形通过（）得到的
A.旋转
B.平移和旋转
C.平移
D.拉伸
答案：C
解析：解答：复制就是把一个平移到另一个位置，所以答案是C选项
分析：考查平移设计图案
4.如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，若∠B=30︒，那么∠E=( )
A. 20︒
B. 60︒
C. 30︒
D. 45︒
答案：C
解析：解答：因为设计的风筝是轴对称图形，所以对应角相等，故答案是C选项
分析：注意中心对称和轴对称的特点
5.广告设计人员在设计图案的时候经常用到的方法是（）
A.旋转
B.平移
C.轴对称
D.以上都是
答案：D
解析：解答：在设计图案的时候经常用到的是旋转、平移、轴对称，故答案是D选项
分析：考查图案的设计方法
6. 如图，将△ABC绕点O旋转一定的角度得到△A′B′C′，下列结论中不成立的是( )
A.OC=OC′
B.OA=OA′
C.BC=B′C′
D.∠ABC=∠A′C′B′
答案：D
解析：解答：旋转前后的图形全等，而且对应角相等，D选项中不是对应角
分析：考查旋转前后的图形全等的问题
7.一个长方形绕一点旋转一周所形成的图形可能是( )
A.圆
B.长方形
C.圆环
D.正方形
答案：C
解析：解答：长方形绕一点旋转一周时所形成的图形是圆环，故答案是C选项
分析：注意成简单的图案设计方法
8.五星红旗上的四个小五角星可以看作一个基本图案经过怎样的运动得到的（）
A.旋转
B.平移
C.对折
D.旋转和平移
答案：D
解析：解答：五星红旗上的四个小五角星可以看作一个基本图案经过平移和旋转得到，故答案是D
分析：注意对中心对称图形的理解
9. 小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是( )
答案：A
解析：解答：此题需有一定空间想象能力,可以实际动手操作一下,以自己能辩认的简单图案代表各图案.，故答案是A选项
10.下列几种图案是车的标志，问其中是轴对称图形的有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.1个
答案：A
解析：解答：根据轴对称图形的定义可知奥迪和大众这两个车标是轴对称图形，所以答案是A
分析：考查轴对称图形
二、填空题（共10题）
11.如图的雪花有______条对称轴
答案：3
解析：解答：依据轴对称图形的意义，沿着对称轴所在的直线对折，对折后的两部分能够完全重合，所以雪花有3条对称轴
分析：考查对称轴的多少
12.起重机将重物垂直提起，这可以看作为数学上的_____________
答案：平移
解析：解答：起重机将重物垂直提起，可以看成平移现象
分析：注意分清平移的特点
13.关于轴对称的两个图形，沿对称轴折叠后
答案：重合
解析：解答：关于轴对称的两个图形，沿对称轴折叠后重合
分析：注意对称点的连线一定经过对称中心
14.轴对称图形只有一条对称轴_______（判断对错）
答案：错误
解析：解答：有的轴对称图形不止有一条对称轴，如圆、正方形等
分析：考查轴对称图形的对称轴的数目
15.广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_______等
答案：旋转
解析：解答：图案设计的时候经常用到的是行轴对称、平移和旋转等
16. 将点A 绕另一个点O 旋转一周，点A 在旋转过程中所经过的路线是_______ 答案：圆
解析：解答：利用旋转一周可以得到的图形是圆
分析：考查利用旋转设计图案
17. 利用电脑，在同一页面上对某图形进行复制，得到一组图案，这一组图案可以看作是一个基本图形通过_______得到的
答案：平移
解析：解答：利用平移可以得到一些相同的图案
分析：考查简单的图案设计
18. 利用平移、旋转和对称变换可以设计出美丽的镶嵌图案；这种说法_____________ 答案：正确
解析：解答：构成一个镶嵌图形的基本单元是多边形或是类似的常规图形，利用平移、旋转和对称变换可以设计出美丽的镶嵌图案
分析：考查简单图形的设计方法
19. 国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案圆环经过______运动得到 答案：平移
解析：解答：一个圆环经过平移运动可以得到五环图案
分析：考查简单的图案设计
20.木工师傅在设计拉动抽屉时，参考的数学原理是 _____
答案：平移
解析：解答：在拉动抽屉时候前后移动而抽屉不发生改变，这是平移的原理
分析：注意旋转的要点
三、解答题（共5题）
21. 从8:55到9:15，钟表的分针转动的角度是？
答案：120°
解答：分针60分钟转一周，时针十二小时转一周.从8:55到9:15经过了20分钟，所以，分针转动的角度是60
20×360°=120° 解析：分析：注意钟表分针旋转一周的角度
22. 从5:55到6:15，时针转动的角度是？
答案：10°
解答：从5:55到6:15经过了31小时，所以，时针转动的角度是31×12
1×360°=10°.
解析：分析：注意钟表上时针一小时走过的角度 23. 如图，王虎使一长为4 cm ，宽为3 cm 的长方形木板，在桌面上做无滑动地翻滚（顺时针方向）,木板上点A 位置变化为A →A 1→A 2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A 翻滚到A 2位置时共走过的路径长为？
答案：2
7πcm 解答：:第一次翻滚可以看成是以B 为圆心,以AB 为半径的弧,且可求得∠ABA 1＝90°,∴第一次翻滚走过的路径为41×2×5π=2
5π,第二次翻滚可看成是以C 为圆心,以A 1C 为半径的弧,且∠A 1CA 2=60°,∴第二次翻滚走过的路径为
61×2×3π=π.总共路径=25π+π=27π cm. 解析：分析：考查旋转问题，关键是找准对应点
24.请你设计一个只有两条对称轴的优美图案
答案：解答：
解析：分析：注意轴对称图形的特点
25. 在图案设计中常用的作图工具有？
答案：解答：在图案设计中常用的作图工具有直尺，圆规，三角尺
解析：分析：考查简单的图案设计。