第二章传热
热工基础

【热辐射】
(2)特点: 可在真空中传播 能量传递同时伴随有能量的转换 任何物体只要在绝对零度以上,都能发射辐 射能,但是只有在物体温度较高时,热辐射才 能成为主要的传热方式。
(3)人站在火焰旁会感到热、太阳热量能传到 地球。
小结:
实际进行的传热过程,往往不是上述三 种基本方式单独出现,而是两种或三种传 热的组合,而又以其中一种或两种方式为 主。
【热对流(对流)】
(3)产生对流的原因 由于流体内部温度不同形成密度的差异,在浮力的 作用下产生流体质点的相对位移,使轻者上浮,重 者下沉,称为自然对流; 由于泵、风机或搅拌等外力作用而引起的质点强制 运动,称为强制对流。
流动的原因不同,热对流的规律也不同。 在强制对流的同时常常伴随有自然对流。
一般范围:2.3~427 W/m℃(纯银最大,其次为纯铜、铝等) 一般
温度T升高, λ下降
杂质含量增大, λ下降
2. 建材
一般范围:0.16~2.2 W/m℃,与材料结构、空隙率、 湿度、密度等有关 。 空气湿度增大, λ增大
3. 隔热材料(保温材料)
隔热材料:导热系数低于0.22 W/m℃的材料(多为 多孔结构)。
大多数金属:β<0 大多数非金属:β>0
湿度对导热系数有影响 因水的导热系数比气体大,所以湿物料 的导热系数比干物料的大
密度对导热系数有影响
密度小,导热系数小
傅立叶(Fourier, Jean Baptiste Joseph)(1768-1830)小传:法国数 学家、物理学家 。1768年3月21日生于法国欧塞尔 (Auxevre),1830年5月16日卒于巴黎。因研究热传导理论而闻名于 世。 9岁父母双亡,被当地教堂收养。12岁由主教送于地方军事学 校读书。17岁(1785年)回乡教数学,1794年到巴黎,成为高等师 范学校的首批学员,次年到巴黎综合工科学校执教,1798年随拿破 仑远征埃及时,任军中秘书和埃及研究院秘书。1801年回国,1817 年当选为科学院院士,1822年任该院终身秘书。后又任法兰西学院 终身秘书和理工科大学校务委员会主席。 1807年向巴黎科学院提交“热的传播”论文,推导出著名的热传导 方程。并在求解该方程时发现解函数可以由三角函数构成的级数形式 表示,从而提出任意函数都可以展成三角函数的无穷级数。1822年 在代表作“热的分析理论”中解决了热在非均匀加热的固体中分布传 播问题,成为分析学在物理中应用的最早例证之一,对19世纪数学和 理论物理学的发展产生深远影响。傅立叶级数(三角级数)、傅立叶 分析等理论均由此创造。
第二章 传热习题答案

【2-1】一食品冷藏室由内层为19 mm 厚的松木,中层为软木层,外层为51 mm 厚的混凝土所组成。
内壁面温度为-17.8 ℃,混凝土外壁面温度为29.4 ℃。
松木、软木和混凝土的平均热导率分别为0.151,0.043 3,0.762 W/(m ·K ),要求该冷藏室的热损失为15W/m 2。
求所需软木的厚度及松木和软木接触面处的温度。
解:三层平壁的导热。
1)所需软木的厚度2b由 ∑=-=3141i ii b T T q λ 得 151.0019.00433.0762.0051.08.174.29152+++=b 解得: m b 128.02=2)松木和软木接触面处的温度3T由 151.0019.08.17153+==T q 解得:9.153-=T ℃解题要点:多层平壁热传导的应用。
【2-2】为减少热损失,在外径为150 mm 的饱和蒸汽管道外加有保温层。
已知保温材料的热导率λ=0.103+0.000 198 T(式中T 为℃),蒸汽管外壁温度为180 ℃,要求保温层外壁温度不超过50 ℃,每米管道由于热损失而造成蒸汽冷凝的量控制在1×10-4 kg/(m ·s)以下,问保温层厚度应为多少?(计算时可假定蒸汽在180 ℃下冷凝)。
解:保温层平均热导率为: )./(126.02501801098.1103.04K m W =+⨯⨯+=-λ 由于本题已知的是蒸汽管道外壁面温度,即保温层内壁面温度,故为一层导热。
由 )()(21221r r Ln T T L Q -=λπ 得: )()(21221r r Ln T T L Q -=πλ (1)式中:m W L Wr L Q /9.2011103.201910134=⨯⨯⨯==- 将其及其它已知数据代入式(1)得:)075.0()50180(126.029.2012r Ln -⨯⨯=π 解得:m r 125.02=mm m 5005.0075.0125.0==-=∴δ壁厚解题要点:单层圆筒壁热传导的应用。
传热傅里叶定律

Φ =
单层圆筒壁传 导传热公式:
L
圆筒壁传导传热时传热面积 A = 2πrl 傅立叶定律写为:
因圆筒壁厚度δ = r2 – r1 上式可写成:
添加标题
Φ =
添加标题
其中 rm = (r2 - r1)/ ln
添加标题
半径的对数平均值 当r2/rl < 2时,用算术平均值 rm = (r1+r2)/2
t
热流体
冷流体
Φ
Φ
A
1
A
2
δ
01
添加标题
流体的流动形态对于流体的传热有决定性的影响
02
添加标题
以湍流流体向壁面给热的情况为例:
03
添加标题
湍流层:对流传热,没有温度降;
04
添加标题
过渡层:传导传热和对流传热,有较小温度降;
05
添加标题
层流内层:传导传热,有较大的温度降。
06
添加标题
层流内层的热阻的对流传热的控制因素。
定态的一维平壁热传导,导热速率Φ和传热面积A都为常量
δ
t1
t2
Φ
当 x=0时,t = t1; x= δ时,t = t2;且t1 > t2
t1
t2
t
δ
0 δ
=
Φ
A (t1 – t2)
l δ
= -l
Φ
A
dt dδ
δ l = (t1 – t2) δ l 单层平壁的热传导公式
傅立叶定律
平壁热传导
圆筒壁热传导
多层
单层
多层
单层
L
= -l
Φ
A
d t dδ
第二章 传热

热风炉用耐火制品来自高 炉 用 系 列 耐 火 制 品
维持炼铁高炉 的长寿或者保 护窑炉外环境-有益传热
L
第二章 传 热
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节 传导传热——导热 对流换热 热辐射 综合传热 热换器 不稳定传热 传质原理
传热有三种方式,即传导、对流与辐射。
实际传热过程,几种方式同时并存—综合传热。 在研究传热之前,首先建立温度场的概念
例1: 如图,有一红砖墙,其厚度为240mm(长度及宽度远 远大于厚度,可视为“一维”导热),墙的两表面温度分别为
t1=140℃、t2=20℃。
求: 通过此墙壁的 热流密度q和平壁 a、b、c各平面的 温度ta,tb,tc ?
这些平面相距均 为60mm。
解: 不考虑红砖的λ随温度变化, 取λ= 0.50W/(m·℃) q = ( t1 - t2 ) λ/ = (140-20)×0.50 / 0.24 = 250 W/m2 ta = t1 – [ ( t1 - t2 ) / ] x =140-[(140-20)/0.24]×0.06=110℃ tb = 80℃ tc=50℃.
温度场是传热的必要条件: 物体(气-固-液)中 存在温度差,热量总是从高温向低温流动. 温度场是空间与时间函数: t = f (x, y, z,η) 如果温度场不随时间改变,则称为稳定传热,反之 为不稳定传热。 例如: A> 窑炉中的窑墙、窑顶,虽然各点温度不同,但 不随时间而改变,属稳定传热. B> 在加热或冷却过程中,同一部位的温度都随 时间改变,属不稳定传热.
一、导热基本定律 -傅立叶定律
傅立叶在研究固体导热现象时确定: 单位时间内传递的热流量Φ (热流密度、热流通量), 与温度降度以及垂直于导热方向的截面积F成正比 Φ= -λ · (ət/ən) · F W 对单位时间,单位面积所传递的热流量,即热流密度 (热流通量)可表示为: q= -λ·(ət/ ən) W / m2 这就是傅立叶定律的数学表达式。
传热学第二章--稳态导热精选全文

t
无内热源,λ为常数,并已知平 t1
壁的壁厚为,两个表面温度分别 维持均匀而恒定的温度t1和t2
t2
c t ( t ) Φ x x
d 2t dx2
0
o
x 0,
x ,
t t
t1 t2
x
直接积分,得:
dt dx
c1
t c1x c2
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35
带入边界条件:
c1
t2
t1
c t
1 r2
r 2
r
t r
1
r 2 sin
sin
t
r2
1
sin 2
t
Φ
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26
6 定解条件 导热微分方程式的理论基础:傅里叶定律+能 量守恒。 它描写物体的温度随时间和空间变化的关系; 没有涉及具体、特定的导热过程。通用表达式。
完整数学描述:导热微分方程 + 单值性条件
4
2 等温面与等温线
①定义
等温面:温度场中同一瞬间同温度各点连成的 面。 等温线:在二维情况下等温面为一等温曲线。
t+Δt t
t-Δt
2024/11/6
5
②特点
t+Δt t
t-Δt
a) 温度不同的等温面或等温线彼此不能相交
b)在连续的温度场中,等温面或等温线不会中
止,它们或者是物体中完全封闭的曲面(曲
它反映了物质微观粒子传递热量的特性。
不同物质的导热性能不同:
固体 液体 气体
金属 非金属
金属 12~418 W (m C) 非金属 0.025 ~ 3W/(mC)
合金 纯金属
中国农大食品工程原理 第2章 (10)传热

第2章 传 热传热是由于温度差而引起的能量转移,又称热量传递。
热量总是自动地由高温区传递到低温区。
1 传热的基本概念 1.1 传热的基本方式根据传热机理的不同,传热有以下3种基本方式: (1) 热传导(又称导热) 主要是通过微观粒 子的运动传递能量,物质没有宏观位移。
(2)热对流 热对流是指流体质点间发生相对位移而引起的热量传递过程。
热对流仅发生在流体中。
对流可分为自然对流与强制对流。
因温度不同而引起密度的差异,使轻者上浮,重者下沉,流体质点间发生相对位移,这种对流称为自然对流;因水泵、风机或其他外力作用而引起的流体流动,这种对流称为强制对流。
(3)热辐射因为热的原因而产生的电磁波在空间的传播,称为热辐射。
物体之间相互辐射和吸收能量的总结果称为辐射传热。
辐射传热不仅有能量的传递,还同时伴随有能量形式的转化。
辐射传热不需要任何介质来传递能量。
1.2 温度场与温度梯度 1.2.1 温度场温度场即是任一瞬间物体或系统内各点温度分布的总和。
温度场的数学表达式为 T=f(x ,y ,z ,t)稳定温度场:温度场不随时间而变化的传热过程; 不稳定温度场:温度场随时间而变化的传热过程。
在稳定温度场中的传热称为稳定传热。
温度场中同一时刻温度相同的各点组成的面称为等温面,温度不同的等温面不会相交。
1.2.2 温度梯度将沿等温面法线方向上的温度变化率称为温度梯度,记做grad T :nTgradT ∂∂=温度梯度是向量,它的正方向是指向温度增加的方向。
通常,也将温度梯度的标量称为温度梯度。
对于一维温度场,温度梯度可表示为grad T=dT/dx1.3 传热速率与热通量传热速率(热流量)Q :单位时间通过传热面的热量,W (J/s );注意:在稳定传热过程中,通过各个传热面的热量均相等(为一常数),此为稳定传热的基本特点。
热通量(热流密度)q :单位时间通过单位传热面的热量, W/m 2。
传热速率与热通量的关系为: q=dQ/dS1.4 载热体用于传送热量的介质称为载热体。
第二章 传 热

•解 t1=18℃,t4=24℃,λ1=0.043W/(m·℃),λ2=0.10W/(m·℃), λ3=1.3W/ (m·℃)
q t1 t4
18 24
465 W / m2
A b1 b2 b3 0.015 0.040 0.20
1 2 3 0.043 0.1 1.3
2021/2/25
27
相对误差(校核):
(814.15-794.33) / 794.33 ×100% = 2.5% < 4%, 故认为假定合理
****最后计算通过该墙壁的热流平均密度q: q = ( t1 - t4 ) / ( R’t1 + R’t2 + R’t3 )
= ( 1000 – 50 ) / ( 0.1781 + 0.2329 + 0.7709 ) = 804 (W/m2)
t 0 1 t 0 bt
t —— t ℃时的热导率 0 —— 0℃时的热导率
b,β——实验常数,1/ ℃
o 如粘土砖、硅砖、刚玉、红砖 o 如高铝砖、镁砖、碳化硅砖
400°c 14.2
600 °c 12.2
800 °c 1000 °c 1200 °c
10.3
9.2
8.0
影响的因素:
导热
(2)对流传热: 流体各部分间发生相对移动时所引起的热量传递过程。 自然对流换热:由于流体受热后各部分密度不同而引起 强制对流换热:流体的运动由于外界的机械作用(风机、泵)产生
特点: 1. 有质点的相对位移、无能量形式的转换; 2. 对流换热的同时,必然伴有导热现象。
(3)辐射传热:任何物体温度在绝对零度以上,都会以电磁波形式向外界发射 热辐射能。 当辐射能透射到另一物体是便会部分或全部被吸收,重新变为热能。
传热学(第二章)

⒉ 通过圆筒壁的导热 由导热微分方程式(2—12)
边界条件:r=r1时,t=t1;r=r2时,t=t2 对(2-25)式积分两次,得其通解: t = c1 ln r + c2 将边界条件代入通解,确定积分常数
t2 − t1 t −t c2 = t1 − ln r 2 1 ln( r2 / r ) ln( r2 / r ) 1 1 t −t t = t1 + 2 1 ln( r / r ) (2-26) 1 ln( r2 / r ) 1 dt λ t1 − t2 q = −λ = (2-27) dr r ln( r2 / r ) 1 c1 =
2 1
λ1
第二章
导热基本定律及稳态导热
2-3 通过平壁、圆筒壁、球壳和其他变截面物体的导热 通过平壁、圆筒壁、
• 1∂ ∂T 1 ∂ ∂T ∂ ∂T ∂T (λr + 2 (λ ) + (λ ) + Φ = ρcp ∂τ r ∂r ∂r) r ∂ϕ ∂ϕ ∂z ∂z d dt 简化变为 dr (r dr ) = 0 (2-25)
⒉ 通过圆筒壁的导热 根据热阻的定义,通过整个圆筒壁的导热热阻为 (2-29) 29) 与分析多层平壁—样,运用串联热阻叠加的原则,可得通过图2-9所示的多层圆筒壁的 导热热流量 2πl(t1 − t4 ) Φ= (2-30) ln( d2 / d1) / λ1 + ln( d3 / d2 ) / λ2 + ln( d4 / d3) / λ3 ⒊ 通过球壳的导热 导热系数为常数,无内热源的空心球壁。内、外半径为r1、r2,其内外表面均匀 恒定温度为t1、t2,球壁内的温度仅沿半径变化,等温面是同心球面。 由傅立叶定律得: dt 各同心球面上的热流率q不相等,而热流量Φ相等。 Φ = −4πr2λ dr dr ⇒Φ 2 = −4πλdt r
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3.热辐射
热辐射是一种通过电磁波来传递热量的方式。具体地说, 物体先将热能转变成辐射能,以电磁波的被其部分 或全部吸收并转变为热能,从而实现传热。 根据赫尔-波尔兹曼定律:凡温度高于绝对零度的物体 均具有将其本身的能量以电磁波的方式辐射出去同时接受 电磁波的能力。物体的辐射能力大致与物体的绝对温度的4 次方成正比。通常物体温度大于400℃时,才会有明显的热 辐射传递。 热辐射可在真空中传播,不需要任何介质,这是热辐 射与热传导、热对流的主要区别。
化工基础
Elementary Chemical Engineering
第 2章
本章主要内容:
传 热
1. 主要讨论流体传导传热、对流传热的机理和传热方程式
及其应用; 2. 冷热流体通过固体间壁进行换热的过程和计算; 3. 强化或削弱传热的途径; 4. 列管式换热器的基本结构和性能。
§2-1 概
一.化工生产中的传热过程
t1 t dt t dt do t2 n o
dt dQ A d d
负号表示传热的方向与温度升高的 方向相反
引入一个比例系数, 将上式变为一个等式
dQ dt dq A d d
——傅立叶定律
λ——比例系数, 称为导热系数。单位:w/m· k 在稳定导热时,导热量不随时间而改变,即单位时间内的导热 量为定值。
dt d
温度梯度,单位为℃.m-1,表示热流方向温度变化的 强度,温度梯度越大,说明在热流方向单位长度上 的温度差就越大。
导热系数λ :
物性之一:是物质导热能力的标志,与物质种类、热力学状态 (T、P)有关。 物理含义:代表单位温度梯度下的热通量大小,即:当物体两个 面(等温面)间温差为1K,厚度为1m时,每经过1m2传热面积 所能传导的热量。故物质的越大,导热性能越好。在数值上等于 单位温度梯度下的传热强度,是物质的物理性质之一。 一般,金属的导热系数最大,非金属的固体次之,液体的 较小,气体的最小。
2 蓄热式传热
这种传热方式是冷、热两种流
体交替通过同一蓄热室时,即可通 过填料将从热流体来的热量,传递
给冷流体,达到换热的目的。
优点:结构较简单,可耐高温, 常用于气体的余热或冷量的利用。 缺点:由于填料需要蓄热,所 以设备的体积较大,且两种流体交 替时难免会有一定程度的混合。通 常只能用于气体介质。
四.传热中的一些基本物理量和单位
热量Q:是能量的一种形式, J 传热速率 常用q表示 是指单位时间传递的热量, W 传热速率也称为热流量,或热负荷
热流密度q:单位面积上的传热速率,W· m潜热:单位质量的物质在发生相变化时伴随的热量变化J/kg 比定压热容cp:压力恒定时,单位质量的物质温度升高1K时 所需的热量,J· K-1· kg-1
三.两流体换热的基本方式
直接接触式 换热方式 间壁式 蓄热式
1 直接接触式传热
在这类传热中,冷、热流体在传热设备中通过直 接混合的方式进行热量交换,又称为混合式传热。 优点:方便、有效,设备结构较简单,常用于热 气体的水冷或热水的空气冷却。
t
T 直接接触式
缺点:工艺上必须允许两种流体能够相互混合。
传导过程的特点是:在传热过程中传热方向上无质点的 宏观迁移。
2.对流传热
又称热对流,是流体中质点发生相对位移和混合而引起的 热量传递。对流传热只发生在流体中,与流动状况密切相关。 强制对流: 用机械能(泵、风机等)使流体发生 对流而传热。 自然对流: 由于流体各部分温度的不均匀分布,形成 密度的差异,在浮升力的作用下,流体发 生对流而传热。
3 间壁式传热
在多数情况下,化工工艺上不允许冷热流体直接接触,故直接接触式 传热和蓄热式传热在工业上并不很多,工业上应用最多的是间壁式传热过 程。这类换热器的特点是在冷、热两种流体之间用一金属壁(或石墨等导热 性能好的非金属壁)隔开,以便使两种流体在不相混合的情况下进行热量传 递。这类换热器中以套管式换热器和列管式换热器为典型设备。
1.传导传热
又称热传导,是借助物质的分子或原子振动(非金属)、 自由电子的热运动(金属)而与相邻粒子碰撞来传递热量的 过程。在同一物体内或紧密相连的不同物体之间,只要存在 温度差,热量就会从温度高的部分传至温度低的部位。
在静止流体内部以及在作层流运动的流体层中垂直于流 动方向上的传热,是凭借流体分子的振动碰撞来实现的,这 两类传热过程也应属于传导的范畴。 ——可见,固体和静止流体中的传热以及作层流运动的流体 层中垂直于流动方向上的传热均属于传导传热。
①生产中原料的加热、成品的冷却或冷凝。
②控制化学反应所需要的一定温度范围而采取的加热、冷却或 保温。
③某些稀溶液的加热、蒸发结晶、干燥等操作或某些浓溶液的 冷却。
④生产中热量的合理利用和废热回收,以节省热能。
二.传热的基本方式
热传导 根据机理的不同,传热有三种基本方式: 传热方式 热对流 热辐射
传热过程可依靠其中的一种或几种方式同时进行。
§ 2- 2 传 导 传 热
一. 热传导基本方程--傅立叶定律
在一个均匀(各部位化学组成物 理状态相同)的物体内,如图, t1>t2,热量以传导方式沿着单方向 n(单向传导)通过物体。取热流方 向的微分厚度为dδ ,在dτ 的瞬间 内传递的热量为dQ。 实验证明,单位时间内的传热量 与温度梯度及导热面积A成正比。
显热:
2
m c p t
五.稳定传热和不稳定传热
稳定传热:在传热体系中各点的温度只随换热器的位置的
变化而变,不随时间而变.特点:通过传热表面的传热速 率为常量,热通量不一定为常数。 不稳定传热:若传热体系中各点的温度,既随位置的变化,
又随时间变化。特点:传热速率、热通量均为变量。
通常连续生产多为稳定传热,间歇操作多为不稳定传热。 化工过程中连续生产是主要的,因而我们主要讨论稳定传 热。
述
传热:就是指由于温度差引起的能量转移,热量从高 温处传递到低温处。是自然界和工程技术领域中极 普遍的一种传递过程。传热现象几乎无处不在。
绝大多数化学反应过程都要求在一定的温度下进
行,为了使物料达到并保持指定的温度,就要预先
对物料进行加热或冷却,并在过程中及时取出放出
的热量或补充需要吸收的热量。
化工生产中传热主要运用于: