分数的认识
分数的初步认知
分数的初步认知人类在数学发展的过程中，逐渐认识到了分数这一概念。
分数是一种表示整体被平等分割的数学表达方式，它具有独特的特点和用途，对于我们学习数学以及生活中的实际问题具有重要的意义。
一、什么是分数分数是一种表示整体被平等分割的数学表达方式。
它由两个整数构成，其中一个整数为分子，另一个整数为分母，并用分子与分母之间的分数线“/”连接。
分子表示平均分得的部分数量，分母表示整体被分割的份数，分子和分母之间的关系可以用“:”来表示，例如2:3表示将一个整体分成3份，其中的2份作为分数的分子。
二、分数的基本性质1. 分数可以表示小于1的数，也可以表示大于1的数。
当分子小于分母时，分数表示小于1的数；当分子大于分母时，分数表示大于1的数。
例如1/2表示平均分成2份，得到的其中1份；3/2表示平均分成2份，得到的其中3份。
2. 分数可以转化为小数。
分数可以通过除法运算转化为小数。
将分子除以分母，所得的结果就是分数的小数表示形式。
例如1/2=0.5，3/2=1.5。
3. 分数可以进行运算。
分数可以进行加减乘除等运算。
加法和减法中，需要先找到分母的最小公倍数，然后统一分母进行运算；乘法中，将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母；除法中，将除数的分子与被除数的分母相乘得到新的分子，除数的分母与被除数的分子相乘得到新的分母，再进行约分。
4. 分数可以比较大小。
分数的大小可以通过比较分子和分母的大小关系确定。
当两个分数的分子相等时，分母大的分数较小；当两个分数的分母相等时，分子大的分数较大；当分数的分子和分母均不相等时，可以通过转化为相同分母后的比较确定大小。
三、分数在生活中的应用1. 食物的分配在家庭聚餐或餐厅用餐时，经常需要将菜肴按照人数进行分配。
此时，分数的概念可以帮助我们进行公平合理的食物分配，使每个人都能够享受到相同的待遇。
2. 购物的打折商家在促销时常常以分数的形式表示折扣，例如“7折”表示商品价格原价的7/10，这时我们可以根据分数的计算方法来计算打折后的价格，从而选择更优惠的购物方式。
分数的初步认识
分数的初步认识在数学学习中，我们经常会接触到分数这一概念。
分数是指将整体分成若干等份，表示其中的一份或几份的数。
它是数学中的基础概念之一，也是我们日常生活中常常会涉及到的概念。
本文将从分数的定义、表示形式、基本运算和实际应用等方面进行论述。
一、分数的定义分数是指将整体分成若干等份，表示其中的一份或几份的数。
分数由分子和分母两部分组成，分子表示整体中的份数，分母表示整体被分成的总份数。
例如，1/2表示整体分成2份，其中的1份。
分子和分母都是整数，并且分母不为零。
二、分数的表示形式1. 真分数：分子小于分母的分数称为真分数。
例如，2/3就是一个真分数。
真分数的数值小于1。
2. 假分数：分子大于等于分母的分数称为假分数。
例如，7/5就是一个假分数。
假分数的数值大于1，可以用整数和真分数相加的形式表示。
3. 带分数：整数和真分数相加的形式称为带分数。
例如，1 4/5就是一个带分数，它表示整体中的1份和4/5份。
三、分数的基本运算1. 加法和减法：分数的加法和减法运算可以通过分母的通分来实现。
先将分数的分母化为相同的数，再将分子相加或相减即可。
例如，1/2+ 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。
2. 乘法：分数的乘法运算是将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
例如，1/2 * 2/3 = 2/6。
3. 除法：分数的除法运算是将除数的分子和被除数的分母相乘得到新的分子，除数的分母和被除数的分子相乘得到新的分母。
例如，1/2÷ 2/3 = 3/4。
四、分数的实际应用分数在我们的日常生活中有着广泛的应用。
以下是一些常见的实际应用场景：1. 分数在食物的表示中：我们经常会遇到将整个食物分成若干份，并表示其中的一份或几份的情况。
例如，将一块蛋糕分成8份，其中吃掉2份，可以用2/8来表示。
2. 分数在比赛成绩中的表示：比赛成绩通常是以分数的形式进行表示，例如，考试得到80分，可以表示为80/100，表示其中的80份。
初步认识分数知识点总结
初步认识分数知识点总结一、分数的基本概念1. 分数的含义分数是指一个整体被等分成若干部分时，每一部分所占的份额。
分子表示被取的份数，分母表示整体被等分的份数。
例如：在4个苹果中取2个，分数表示为2/4。
2. 分数的大小比较分数的大小比较可根据分母的大小进行比较，分母越小，分数越大；分母越大，分数越小。
3. 分数和整数的关系分数是可以看作整数的分数形式，即整数可以写成分母为1的分数。
4. 分数形式的小数分数形式的小数是指分母可以化为10、100、1000等的分数。
二、分数的加减法1. 分数的加法分数的加法就是将两个分数相加。
若分母相同，则分子相加；若分母不同，则通分后分子相加。
2. 分数的减法分数的减法就是将两个分数相减。
若分母相同，则分子相减；若分母不同，则通分后分子相减。
三、分数的乘除法1. 分数的乘法分数的乘法是将两个分数的分子相乘，分母相乘得到结果分数。
2. 分数的除法分数的除法是将两个分数相除，即将除数取倒数后与被除数相乘。
四、分数的化简1. 分数的化简分数的化简是指将分子和分母的公因数约去后得到最简分数。
2. 最大公因数与最小公倍数最大公因数是指两个数公有的约数中最大的一个数，最小公倍数是指两个数公共的倍数中最小的一个数。
3. 化简分数的方法分数化简的方法有辗转相除法、分子分母都除以最大公因数等。
五、应用题1. 分数在图形的应用比如，一条线段分成了若干等分，其中的一部分或几部分就可以用分数表示，还可以应用在图形的面积和周长等计算上。
2. 分数在实际生活中的应用比如，人们购物、做菜、房子的面积等都会涉及到分数的应用题。
综上所述，初步认识分数知识点包括了分数的基本概念、分数的加减乘除、分数的化简和应用题等内容。
对于学生来说，掌握分数的基础知识对于日常生活和解决数学问题都是非常有帮助的，也是学习进阶数学知识的基础。
希望通过本文的总结和归纳可以帮助学生更好地理解和掌握分数知识。
数学认识分数的概念
数学认识分数的概念分数是数学中一种常见的数形表示法，可以描述一个数与另一个数的关系。
它由一个分子和一个分母组成，分子表示某物的数量，分母表示物品被分成的份数。
在生活中，分数经常出现在我们日常计算中，如各类比例、百分比、比率等。
在本文中，将介绍分数的基本概念、性质和运算。
一、分数的基本概念分数是实数的一个重要分支，常用于解决部分整数数值的表示问题。
在分数中，分子是分数表示的物品数量，分母表示将物品分成的等份数量。
分子和分母之间用横线分隔。
例如，分子2，分母5的分数可以表示为2/5。
分数也可以表示为小数或百分数的形式。
分数有两种形式：真分数和假分数。
当分子小于分母时，分数为真分数；当分子大于或等于分母时，分数为假分数。
例如，2/3是真分数，3/2是假分数。
二、分数的性质1. 分数的大小比较：分母相同的两个分数，分子较大的分数较大；分母不同的两个分数，可以转化为相同分母后比较大小。
2. 分数与整数的关系：整数可以看作分子为它自身，分母为1的分数。
3. 真分数和假分数的关系：假分数可以转化为整数与真分数的和。
4. 分数的相等与简化：两个分数的分子与分母成比例时，它们相等；分子与分母有一个公约数时，可以约分。
三、分数的运算1. 分数的加减：分数的加减法通过寻找相同的分母，将分数进行合并后再进行运算。
运算的结果是一个分数。
2. 分数的乘除：分数的乘法直接将分子相乘、分母相乘；分数的除法可以转化为乘法，将除数的分子与被除数的分母相乘，分母与被除数的分子相乘。
运算的结果是一个分数。
3. 分数的比较：可以通过将两个分数转化为相同分母后进行大小比较。
四、分数在实际生活中的应用1. 厨房烹饪：烹饪中的食谱常常需要计算各种材料的比例，这就需要使用分数进行计算。
2. 商业比例：在商业上，比如打折、定价等，分数被广泛应用。
3. 比例尺：地图或图纸上的比例尺也可以表示为分数，用于计算实际距离与地图上距离之间的比例关系。
综上所述，分数作为数学中重要的数形表示法，广泛应用于实际生活和数学领域。
数学分数的初步认识
数学分数的初步认识一、什么是分数分数是数学中一种特殊的数，它由一个整数部分和一个分母部分组成。
分母表示等分的份数，分子表示取了几份。
分数可以是正数、负数或零，通常用分子和分母用横线分隔的形式表示。
二、分数的基本形式分数的基本形式是最简形式，即分子和分母没有公约数，且分母为正数。
若分子和分母有公约数，则可以约分为最简形式。
三、分数的加减运算1.同分母的分数相加减，只需要将分数的分子合并计算即可，分母保持不变。
举例：$\frac{3}{5} + \frac{2}{5} = \frac{3+2}{5} = \frac{5}{5} = 1$ $\frac{3}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3-2}{5} = \frac{1}{5}$2.不同分母的分数相加减，需要通分后再进行计算。
通分是指将两个分数的分母改为相同的数。
举例：$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} =\frac{3+2}{6} = \frac{5}{6}$$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3-2}{6} = \frac{1}{6}$四、分数的乘除运算1.分数的乘法，只需要将分数的分子相乘，分母相乘即可。
举例：$\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{2 \times 3}{3 \times 4}= \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$2.分数的除法，需要转化为乘法的倒数形式进行计算。
即将除法转为乘法，并将除数的分子与被除数的分母相乘，除数的分母与被除数的分子相乘。
举例：$\frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{5}{4}= \frac{2 \times 5}{3 \times 4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$五、分数的大小比较对于同符号的分数，分子越大，分数越大；分子相等时，分母越小，分数越大。
分数的初步认识知识要点整理
分数的初步认识知识要点整理在数学学习中，我们经常会接触到分数，分数是数的一种表示形式，表示一个整体被等分为若干份的其中一份。
下面是分数的初步认识的一些重要知识要点整理。
1. 分数的定义分数由分子和分母组成，分子表示等分的份数，分母表示整体被等分的份数。
分子在分数线上方，分母在分数线下方，分子与分母之间用分数线连接。
2. 分数的表示分数的表示有两种方式：a) 显分数：分子小于分母，如1/2、3/4等。
b) 假分数：分子大于或等于分母，如5/3、7/4等。
3. 基本分数的关系a) 真分数：分数的分子小于分母，如2/3、5/6等。
b) 假分数：分数的分子大于分母，如3/2、4/3等。
c) 带分数：由整数部分和真分数部分组成的分数，如1 2/3、3 4/5等。
4. 分数的大小比较a) 分母相同的分数，分子越大，分数越大。
b) 分母相同，分子不同的分数，可以通过比较分子的大小来判断分数的大小。
c) 分母不同的分数，可以通过通分后比较分子的大小来判断分数的大小。
5. 分数的运算a) 分数的加法：当分母相同时，分子相加得到新分数，分母保持不变。
b) 分数的减法：当分母相同时，分子相减得到新分数，分母保持不变。
c) 分数的乘法：分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母。
d) 分数的除法：将除数倒置，转化为乘法运算。
6. 分数的化简分数可以化简为最简形式，即分子和分母没有公因数。
化简的方法是将分子和分母同时除以它们的最大公约数。
7. 分数的扩展a) 真分数的扩展：分子乘以一个大于1的数，分母保持不变。
b) 假分数的扩展：整数部分乘以分母，再加上真分数的分子，分母保持不变。
8. 分数与小数的转换a) 将分数转换为小数：分子除以分母即可得到小数。
b) 将小数转换为分数：小数的整数部分作为分数的整数部分，小数的小数部分作为分数的真分数部分。
9. 分数在实际生活中的应用分数在很多实际问题中都有应用，比如厨房中的食谱、运动比赛中的得分比例等。
分数的初步认识
分数的初步认识分数是数学中非常重要的一个概念，它广泛应用于各个领域，如数学、物理、化学等。
本文将对分数进行初步认识，从分数的定义、性质以及在实际问题中的应用等方面进行阐述。
一、分数的定义分数是指用两个整数表示一个数的方法，通常表示为一个数除以另一个不为零的数的商。
其中，被除数称为分子，除数称为分母。
分子在分数中位于上方，分母在分数中位于下方，两者用一条水平线连接。
例如，1/2就是一个分数，1为分子，2为分母。
二、分数的性质1. 分数的大小比较：当分子相同时，分母越大，分数越小；当分母相同时，分子越大，分数越大。
例如，1/4比1/8大，而2/3比2/5小。
2. 分数的等值：如果两个分数的分子与分母的乘积相等，那么它们是等值的。
例如，2/3和4/6是等值的。
3. 分数的约分与通分：如果一个分数的分子和分母有一个公约数，那么可以将其约分至最简形式；如果两个分数的分母不同，可以通过通分将它们的分母统一。
例如，2/4可以约分为1/2，而1/2和1/3可以通过通分变为3/6和2/6。
三、分数的运算1. 分数的加减法：分数的加减法运算是按照分母相同的原则进行的，即分子相加或相减，分母不变。
例如，1/3 + 1/4 = 7/12。
2. 分数的乘法：分数的乘法是将分子与分子相乘，分母与分母相乘。
例如，1/3 * 2/5 = 2/15。
3. 分数的除法：分数的除法是将分子与分子相乘，分母与分母相乘后再取倒数。
例如，1/3 ÷ 2/5 = 5/6。
四、分数在实际问题中的应用分数在日常生活中有着广泛的应用，以下是一些常见的例子：1. 食谱中的配方：食谱中的配方通常以分数的形式呈现，比如需要用1/2杯糖、1/4茶匙盐等。
2. 聚会的时间安排：假设朋友们决定在晚上6点钟开始聚会，但某位朋友需要早点离开，他可以提议从6点开始到7点，也就是1个小时。
3. 排球比赛中的得分：排球比赛中的得分是用分数来表示的，比如一局比赛中，一方得到18分，而另一方得到10分，即18：10。
分数的认知知识点
分数的认知知识点分数是数学中的一个重要概念，用于表示一个数量相对于整体的部分大小。
分数包括分子和分母两个部分，分子表示被分割的数量，而分母表示整体的数量。
在学习分数的认知知识点时，我们需要了解分数的基本概念、分数的比较、分数的运算以及分数在实际生活中的应用。
一、分数的基本概念1. 分数的定义：分数是一个有限两个整数的表示方式，分子在上，分母在下，用分子分母用一条横线连接，如1/2、3/4。
2. 真分数与假分数：当分子小于分母时，分数称为真分数，如1/2；当分子大于或等于分母时，分数称为假分数，如3/2。
3. 通分与约分：分母不同的分数进行计算时，需要将分数的分母改为相同的数，这个过程叫做通分；而将分数的分子和分母同时除以同一个数，使得分子和分母没有公因数，这个过程叫做约分。
二、分数的比较1. 同分母比较：若分数的分母相同，比较两个分数的大小就只需要比较分子的大小。
分子大的分数较大，分子小的分数较小。
2. 相同分子比较：若分数的分子相同，比较两个分数的大小就只需要比较分母的大小。
分母小的分数较大，分母大的分数较小。
3. 分数相乘、相除：在进行分数的乘法和除法时，可以对分数的分子与分母分别进行相应的运算，然后再将结果组合为新的分数。
三、分数的运算1. 分数相加、相减：在进行分数的加法和减法时，需要先将分数通分，然后对分数的分子进行相应的运算，最后再将结果化简为最简分数。
2. 分数乘法：在进行分数的乘法时，可以将分数的分子与分母分别进行相应的运算，然后再将结果组合为新的分数。
3. 分数除法：在进行分数的除法时，可以将除数的分子与被除数的分母相乘，除以除数的分母与被除数的分子相乘，然后再将结果组合为新的分数。
四、分数的应用1. 分数在几何中的应用：分数可以表示几何图形中的部分关系，如一个菱形的面积是矩形面积的1/2。
2. 分数在商业中的应用：在商业中，分数用于表示比例、折扣、利润等。
例如，打折商品原价的1/2表示商品折后的价格。
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《分数的初步认识》
一、教学目标
1、认知目标:初步认识分数。
能通过动手操作和结合具体图形，理解几分之一的含义,会读写几分之一;能直观比较几分之一的大小。
2、能力目标:让学生在认识几分之一的过程中，体验动手操作、合作交流的方法，获取数学学习的经验。
3、情感目标:感受主动参与、合作交流的乐趣。
感悟分数来源于生活，并应用于生活,获得运用分数知识解决问题的成功体验。
二、教学重难点
1、通过实物操作、直观图形等方法，认识和理解分数的意义。
2、比较分子是1的分数的大小。
三、学生分析
1、学生可能接触过表示“二分之一”意义的日常生活情景。
如把一个吃的东西，平均分成两份，一份给别人，另一份给自己。
这是学生学习分数初步知识的实践基础。
2、学生从对日常生活情景的认识到运用数学语言和符号
来表述分数的概念具有一定难度。
从整数到分数，这是一次知识的扩展和思维的跨越。
对于这一抽象概念的认识，在意义上、读写方法上，与学生已有的知识存在有很大差异。
四、教学内容分析
本课是小学三年级学生学习分数的起始课。
分析其内容，有以下三个部分。
第一步：认识二分之一；会读、写二分之一；知道分数各部分的名称，并理解其含义。
第二步：通过折一折、画一画、涂一涂、说一说等活动，自主探究几分之一的分数及其意义。
第三步：学会比较几分之一分数的大小。
其中：例1用于让学生认识二分之一；例2用于让学生认识四分之一；例3用于让学生认识分子是一的分数大小的比较。
五、教学媒体与资源的选择
1、教学准备
（1）师备：课件、长方形、正方形、圆形、题卡等。
（2）生备：长方形、正方形、圆形纸若干张，彩笔。
六、教学实施过程
（一）创设情境，导入新知
师：同学们，老师今天请来了两位大家喜欢的动物朋友，认识他们吗？
生：熊大和熊二。
师：他们准备了几道题想考考你们，同学们有没有信心挑战成功？
生：有。
师：现在我们来看大屏幕，看一看他们为我们准备了哪些问题。
（显示课件1）有一天，熊大和熊二一起去找食物，它们找到了４个大苹果。
熊大说：“我要吃３个。
”熊二说：“不行，我们应该一样多。
”他们应该怎么分？
生汇报。
（显示课件2）又一天，熊大和熊二一起去找食物，它们走了很久，才找到了1个大苹果。
他们应该怎么分？
生答。
师结合生汇报板书：每只熊分半个苹果。
师问：同学们，想知道一半在数学中用什么数来表示吗？今天我们就一起来学习这种表示方法，你们有信心把它学好吗？
生答：有信心。
（二）自主探究，学习新知
1、认识几分之一
（1）师课件放映：一个苹果平均分成两份。
（2）提问：把一个苹果平均分成两份，其中的一份除了用一半表示以外，还能用什么来表示呢？
（3）学生汇报，师结合生汇报板书。
师一边课件演示一边说：在数学里把这种分法用分数表示，板书二分之一（1/2）。
（4）学写二分之一师边放映课件边讲解：刚才老师是怎么写这个1/2的？先写短短的一条横线表示平均分，平均分成了两份，就在这条横线下面写上2，表示这样的一份就在横线上写1。
学生在纸上写一写，边写边读。
教师板书：读作：二分之一。
（5）活动请生拿出准备好的长方形、正方形和圆形纸，折一折、画一画、说一说它们的二分之一。
（6）自主探究学习四分之一的表示方法在学习了二分之一的基础上，让学生独立探究四分之一表示方法。
将学生分成小组，相互讨论交流分法，指名生汇报，要求学生说出具体分法和写作、读作方法，并指名生说出所表示的意义。
（7）引导学生认识更多的分数。
师：如果我们把一个图形平均分成10份，其中的1份是它的几分之一？如果平均分成了20份、50份、100份呢？先让生在小组内讨论，然后请生汇报讨论结果，最后结合生汇报总结：像十分之一、五十分之一，这样的数，都是分数。
2、学习比较分数的大小
（1）师出示课件：熊大和熊二在一次吃西瓜的时候，
也想用我们今天学习的分数，它们都想吃的多.熊大想：“我要吃这个西瓜的二分之一。
”熊二想：“我肚皮大，吃的多，要吃这个西瓜的四分之一。
”问它们谁吃的多？为什么？
（2）生猜想：哪只熊吃得多一些？
（3）引导学生分小组讨论，并交流结果。
（4）让生汇报讨论结果，师结合生汇报小结。
（5）师生共同小结后，出示课件：平均分的份数越少，分得的每一份就越多，这个分数就越大；平均分的份数越多，分得的每一份就越少，这个分数就越小。
（三）综合实践，拓展运用
本课设计3个练习：
1、基础练习：课件出示，判断一个图形是否能用分数表示，并说出能与不能的理由。
2、知识运用：答题卡。
让学生独立完成后集体订正，指名生汇报每个分数所表示的意义。
3、拓展延伸：手制题卡。
运用所学的知识拓展延伸，解决生活中的数学问题。
本次教学中学生一直是将一个图形和一个物体平均分成若干份来初步认识分数是可行的，因为这样教学，学生易于操作。
但对分数的认识并不全面，对解答相关的分数应用题会造成束缚影响，所以我在练习的最后稍加拓展，将学生对分数的认识提高到一个较全面的领域
里，让学生感性认识到把多个物体当成一个整体，再将其平均分成若干分，表示其中的一份也可以用分数表示。
（四）课堂小结，及时评价
1、说一说这节课有些什么收获？
2、让学生结合本堂课的表现，从知识、能力和情感态度等方面，对自己或他人进行评价。
七、教学评价与反思本设计创设了学生喜闻乐见的人物和情景，调动学生的学习兴趣。
让学生在情景中，结合日常生活常识，学习新知，体现数学来源于生活，生活离不开数学。
整节课以玩为主线，把教学内容清晰有趣地串了起来。
教学过程科学合理，层次分明，层层递进，高潮迭起，教师科学有效地引导，给人一种渐入佳境、耳目一新的感觉。
整节课的设计和课堂教学的实施主要体现了以下几点：
1、运用多媒体创设趣味情境，创造活跃课堂。
根据小学生的认识和心理特点，兴趣是最好的老师，注重结合学生生活实际，创设学生们喜欢的感兴趣的动画情境辅助教学，不仅能吸引学生的注意力，激发他们学习的积极性，还能让学生充分感受到数学学习与现实生活的密切联系，从而认识到数学来源于生活，生活中处处有数学。
而通过多媒体技术创设出生动有趣的画面和出示有趣味的故事，就能创造出活跃的课堂气氛，充分激发学生学习的兴趣，对提高课堂教学质量有着事半功倍的作用。
2、强调数学学习的实践性、探索性。
对于数学教学，新课改的指导思想就是让学生多动手，勤动脑，在“做数学”的过程中学会自己去发现、去探索、去获取，只有这样，才能把“学生主体地位”落实到实处，让学生的数学思维与数学能力得到不断的提升。
教学中重点突出了实践活动内容，注重学生的情感体验和知识习得的过程，增强了教学内容的趣味性、开放性。
3、教学形式、学习方式灵活多样。
在整个教学过程中，教师和学生分享彼此的思考、见解，交流彼此的情感、学生智慧的火花在这里激发点燃，使课堂教学异彩纷呈。
凡是学生能独立思考、合作探究发现的老师决不包办代替。
做到让学生多思考、多动手、多实践，自主探索、合作学习、师生共同活动相结合，教学形式有分有合，方法多样，学生参与程度高，最大限度地拓宽了学生的思维，使课堂充满生机与活力。
4、评价使课堂教学焕发生命光彩。
课堂教学中教师对学生的评价不仅会影响学生学习的情绪，影响学生的学习成绩，同时也会影响到学生的身心发展，所以在课堂教学中是否运用有效性的课堂评价在教学中也显得尤为重要。
在本次教学活动中，教师结合学生个体的差异，用不同的标尺去评价学生在课堂中的表现，用激励性的语言鼓励每一个积极回答问题的孩子。
对学生的评价语言简洁及时，不滥用、不随
意、不夸张评价语言，多用发展的眼光去评价学生在课堂中的表现。
5、习题设计层次分明，重难点突出。
数学课堂练习是为了当堂检验学生对新知的掌握程度，也是对新知的巩固过程，因此，好的课堂练习设计是促进有效课堂教学的一个重要环节。
在本次课堂检测中习题设计循序渐进层次分明，紧扣教学内容立足基础，在学生已经对所学的新知基础达到熟练掌握的程度上，再设计出1至2道综合拓展题，这主要是针对中上等以上的学生而设计的，目的是让大部分学生能将新知有效的内化与升华，这也是课堂教学的最终目标，是检测课堂有效性的重要因素。