最新 2020届百所名校高三理综模拟金典试卷(五)
全国100所名校2020 年最新全国统一考试理综试卷+解析
设计如图实验(夹持装置略去)。下列说法不正确的是 A. c 中的 NaOH 溶液可换成 NaCl 溶液,效果相同 B. e 中的冷却水应从下口入上口出 C. d 的作用是防止水蒸气进人 a 中使 SO2Cl2 水解
D. a 中冰盐水有助于 SO2Cl2 液化,提高 SO2 和 Cl2 的转化率. 12.以熔融的碳酸盐(K2CO3)为电解液,泡沫镍为电极,氧化纤维布为 隔膜(仅允许阴离子通过)可构成直接碳燃料电池,其结构如图所示， 下列说法正确的是
A.丙的分子式为 C10H4O2
B.乙分子中所有原子不可能处于同-平面
C.甲.乙、丙均能使酸性高锰酸钾溶液褪色
D.甲的一氯代物只有 2 种(不考虑立体异构)
9.用 NA 表示阿伏加德罗常数的值。下列叙述正确的是
A.标准状况下,22.4 L 乙酸中含有的碳碳单键总数为 2NA
B.常温下,46 g NO2 气体中所含有的分子数为 NA
2020 年普通高等学校招生全国统一考试
理科综合模拟测试
本试卷共 38 题,共 300 分，考试时间 150 分钟,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写清楚,将条形码准确粘贴在 条形码区域内。 2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0. 5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体 工整,笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在 草稿纸、试卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱。不准使用涂改液、修正带.刮纸刀。 6.可能用到的相对原子质量;H1 C12 N14 016 V51 G a 70 As 75
2020年河南省百校联盟高考物理模拟试卷(五) (含答案解析)
2020年河南省百校联盟高考物理模拟试卷（五）一、单选题（本大题共5小题，共30.0分）1.一个静止的 1327Al核得获一个运动的粒子X后，变为 1428Si，则下列说法正确的是()A. X为中子B. 该核反应为核聚变反应C. 1428Si的运动方向与粒子x的运动方向相反D. 1422Si的运动方向与粒子X的运动方向相同2.木星和地球都绕太阳公转，木星的公转周期约12年，地球与太阳的距离为1天文单位，则木星与太阳的距离约为()A. 2天文单位B. 4天文单位C. 5.2天文单位D.12天文单位3.如图所示，光滑绝缘细杆AB，水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方，小球的电荷量为Q，可视为点电荷．a、b是水平细杆上的两点，且在以带负电小球为圆心的同一竖直圆周上．一个质量为m、电荷量为q的带正电的小圆环(可视为质点)套在细杆上，由a点静止释放，在小圆环由a点运动到b点的过程中，下列说法中正确的是()A. 小圆环所受库仑力的大小先增大后减小B. 小圆环的加速度先增大后减小C. 小圆环的动能先减少后增加D. 小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少4.如图，发电机的电动势e=678sin100πtV，变压器的副线圈匝数可调，触头P置于a处时，用户恰好得到220V的电压，R表示输电线的电阻．下列说法正确的是()A. 电流的频率为100HzB. 电压表V2的示数为220VC. 电压表V1的示数为678VD. 当触头P向上滑时，V2的示数变大5.如图所示，水平桌面上放置一个质量为1kg的物块A，在A的上表面放置另一个质量也为1kg的物块B，已知A与地面之间的动摩擦因数为μ1=0.5，A、B之间的动摩擦因数为μ2=0.2.现在给物块A施加一个与水平方向夹角为θ=37°斜向上方、大小恒为F=10N的力F，则物块B所受的摩擦力为(重力加速度g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8)()A. 大小为0.5N，方向水平向右B. 大小为2N，方向水平向右C. 大小为0.5N，方向水平向左D. 大小为2N，方向水平向左二、多选题（本大题共5小题，共27.0分）6.(多选)有相距很近的两条平行的通电直导线，关于它们之间的受力情况下列说法正确的是()A. 电流方向相同，两导线相互排斥B. 电流方向相同，两导线相互吸引C. 电流方向相反，两导线相互吸引D. 电流方向相反，两导线相互排斥7.如图所示，一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度为ℎ.下列说法中正确的是(设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v0)()A. 若把斜面CB部分截去，物体冲过C点后上升的最大高度仍为hB. 若把斜面AB变成曲面AEB，物体沿此曲面上升仍能到达B点C. 若把斜面弯成圆弧形D，物体仍能沿圆弧升高hD. 若把斜面弯成圆弧形D，物体不能沿圆弧升高h8.如图所示，P、Q是两根竖直且足够长的金属杆(电阻忽略不计)，处在垂直纸面向里的匀强磁场B中，螺线管MN固定在水平地面上方，它的绕线方法没有画出，P、Q的输出端a、b和MN的输入端c、d之间用导线相连，A是在MN正下方水平放置在地面上的金属圆环．现将金属棒ef由静止释放，在下滑中始终与P、Q杆良好接触且无摩擦，则在金属棒释放后()A. 金属棒ef中有大小不变的感应电流B. A环中的感应电流逐渐减小至零C. A环对地面的压力逐渐减小至恒定值D. A环对地面的压力先增大后减小至恒定值9.关于热力学定律，下列说法正确的是()A. 气体吸热后温度一定升高B. 对气体做功可以改变其内能C. 理想气体等压膨胀过程一定放热D. 热量不可能自发地从低温物体传到高温物体10.关于光的干涉和衍射，下列说法正确的是()A. 双缝干涉实验证明光是一种波，薄膜干涉证明光是一种粒子B. 双缝干涉是两束相干光相遇时出现的干涉现象；而薄膜干涉是一束光经薄膜的前后表面反射后相互叠加形成的干涉现象C. 双缝干涉时，双缝间距越小干涉条纹间距越大；波长越长干涉条纹间距越大D. 照相机镜头镀有增透膜，其作用是让各种色光都发生干涉相消，增强透射光E. 泊松亮斑是衍射现象，证明了光是一种波三、填空题（本大题共1小题，共4.0分）11.在介质中传播速度为v=2m/s、波长为λ=1m的一列简谐波，其某一时刻的部分波形如图所示，已知图上A点坐标为x=4cm，y=20cm，A点速度大小为12πcm/s。
2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷(五)模拟测试试题
2020届全国100所名校最新高考模拟示范卷（五）模拟测试试题一、单选题1．已知集合{}2|20A x x x =--≤，{|21}B x x =-<≤，则A B =（ ）A ．{|12}x x -B ．{|22}x x -<C ．{|21}x x -<D ．{|22}x x -≤≤【答案】B【解析】化简集合A ，按照并集定义，即可求解. 【详解】}{|12},{|21A B x x x x =-≤≤=-<≤， {|22}A B x x ⋃=-<≤.故选:B. 【点睛】本题考查集合间的运算，属于基础题. 2．i 是虚数单位，21iz i=-则||z =（ ）A ．1B ．2CD ．【答案】C【解析】由复数除法的运算法则求出z ，再由模长公式，即可求解. 【详解】由22(1)1,||1i i z i z i+==-+=-. 故选:C. 【点睛】本题考查复数的除法和模，属于基础题.3．1777年，法国科学家蒲丰在宴请客人时，在地上铺了一张白纸，上面画着一条条等距离的平行线，而他给每个客人发许多等质量的，长度等于相邻两平行线距离的一半的针，让他们随意投放.事后，蒲丰对针落地的位置进行统计，发现共投针2212枚，与直线相交的有704枚.根据这次统计数据，若客人随意向这张白纸上投放一根这样的针，则针落地后与直线相交的概率约为（ ） A ．12πB ．3πC ．2πD ．1π【答案】D【解析】根据统计数据，求出频率，用以估计概率. 【详解】70412212π≈. 故选:D. 【点睛】本题以数学文化为背景，考查利用频率估计概率，属于基础题. 4．函数1()f x ax x=+在(2,)+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭B ．1,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭C ．[1,)+∞D ．1,4⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ 【答案】B【解析】对a 分类讨论，当0a ≤，函数()f x 在(0,)+∞单调递减，当0a >，根据对勾函数的性质，求出单调递增区间，即可求解. 【详解】当0a ≤时，函数1()f x ax x=+在(2,)+∞上单调递减， 所以0a >，1()f x axx =+的递增区间是⎫+∞⎪⎭， 所以2≥14a ≥. 故选:B. 【点睛】本题考查函数单调性，熟练掌握简单初等函数性质是解题关键，属于基础题. 5．已知15455,log log 2a b c ===，则,,a b c 的大小关系为（ ）A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b a c >>D ．c b a >>【解析】根据指数函数的单调性，可得1551a =>，再利用对数函数的单调性，将,b c 与11,2对比，即可求出结论. 【详解】由题知105441551,1log log 22a b =>=>=>=，551log 2log 2c =<=，则a b c >>. 故选:A. 【点睛】本题考查利用函数性质比较大小，注意与特殊数的对比，属于基础题.. 6．设函数()sin (0)5f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，若()f x 在[0,2]π上有且仅有5个零点，则ω的取值范围为（ ） A ．1229,510⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．1229,510⎛⎤⎥⎝⎦C ．1229,510⎛⎫⎪⎝⎭D ．1229,510⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】A【解析】由02x π≤≤求出5x ωπ+范围，结合正弦函数的图象零点特征，建立ω不等量关系，即可求解. 【详解】当[0,2]x π时，,2555x πππωπω⎡⎤+∈+⎢⎥⎣⎦， ∵()f x 在[]0,2π上有且仅有5个零点， ∴5265ππωππ≤+<，∴1229510ω≤<. 故选:A. 【点睛】本题考查正弦型函数的性质，整体代换是解题的关键，属于基础题.7．已知曲线24x y =，动点P 在直线3y =-上，过点P 作曲线的两条切线12,l l ，切点分别为,A B ，则直线AB 截圆22650x y y +-+=所得弦长为（ ）A B ．2C ．4D ．【答案】C【解析】设221212,,,,(,3)44x x A x B x P t ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，根据导数的几何意义，求出切线斜率，进而得到切线方程，将P 点坐标代入切线方程，抽象出直线AB 方程，且过定点为已知圆的圆心，即可求解. 【详解】圆22650x y y +-+=可化为22(3)4x y +-=.设221212,,,,(,3)44x x A x B x P t ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则12,l l 的斜率分别为1212,22x xk k ==， 所以12,l l 的方程为()21111:24x x l y x x =-+，即112x y x y =-，()22222:24x x l y x x =-+，即222x y x y =-，由于12,l l 都过点(,3)P t -，所以11223232x t y x t y ⎧-=-⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩，即()()1122,,,A x y B x y 都在直线32xt y -=-上， 所以直线AB 的方程为32xt y -=-，恒过定点(0,3)， 即直线AB 过圆心(0,3)，则直线AB 截圆22650x y y +-+=所得弦长为4. 故选:C. 【点睛】本题考查直线与圆位置关系、直线与抛物线位置关系，抛物线两切点所在直线求解是解题的关键，属于中档题.8．对于函数()f x ，若12,x x 满足()()()1212f x f x f x x +=+，则称12,x x 为函数()f x 的一对“线性对称点”．若实数a 与b 和与c 为函数()3x的两对“线性对称点”，则c 的最大值为（ ） A ．3log 4 B ．3log 41+C ．43D ．3log 41-【答案】D【解析】根据已知有333b c a b c a ++++=，可得13131ca b+=+-，只需求出3a b +的最小值，根据333a b a b +=+，利用基本不等式，得到3a b +的最小值，即可得出结论.【详解】依题意知，a 与b 为函数()3xf x =的“线性对称点”，所以333a b a b +=+=≥， 故34a b +≥（当且仅当a b =时取等号）. 又+a b 与c 为函数()3xf x =的“线性对称点，所以333b c a b c a ++++=，所以3143131313a b ca b a b +++==+≤--，从而c 的最大值为3log 41-. 故选:D. 【点睛】本题以新定义为背景，考查指数函数的运算和图像性质、基本不等式，理解新定义含义，正确求出c 的表达式是解题的关键，属于中档题.二、多选题9．下列命题中是真命题的是（ ） A ．“1x >”是“21x >”的充分不必要条件B ．命题“0x ∀>，都有sin 1x ≤”的否定是“00x ∃>，使得0sin 1x >”C ．数据1x ，2x ，…，8x 的平均数为6，则数据125x -，225x -，…，825x -的平均数是6D ．当3a =-时，方程组23210x y ax y a -+=⎧⎨-=⎩有无穷多解【解析】若1x >，则21x >，反之不成立，故A 正确，由全称命题的否定形式知B 正确，由平均数的性质知C 错误，当3a =-时，方程组23210x y ax y a-+=⎧⎨-=⎩只有2解，故D 错误 【详解】若1x >，则21x >，反之不成立，故A 正确命题“0x ∀>，都有sin 1x ≤”的否定是“00x ∃>，使得0sin 1x >”，故B 正确 若数据1x ，2x ，…，8x 的平均数为6，则数据125x -，225x -，…，825x -的平均数是7，故C 错误 当3a =-时，方程组23210x y ax y a -+=⎧⎨-=⎩只有2解，故D 错误 故选：AB 【点睛】本题考查命题真假判断，考查的知识点有：充分不必要条件的判断、全称命题的否定、平均数的性质及解方程组，较简单.10．定义在R 上的奇函数()f x 满足(3)()f x f x -=-，当[0,3]x ∈时，2()3f x x x =-，下列等式成立的是（ ）A ．(2019)(2020)(2021)f f f +=B ．(2019)(2021)(2020)f f f +=C ．2(2019)(2020)(2021)f f f +=D ．(2019)(2020)(2021)f f f =+【答案】ABC【解析】由已知可得()f x 是周期为6的函数，结合奇偶性和已知解析式，即可求出函数值，逐项验证即可. 【详解】由(3)()f x f x -=-知()f x 的周期为6，(2019)(33663)(3)0f f f =⨯+==，(2020)(33762)(2)(2)2f f f f =⨯-=-=-=， (2021)(33761)(1)(1)2f f f f =⨯-=-=-=.【点睛】本题考查函数的周期性、奇偶性求函数值，属于基础题.11．在正方体1111ABCD A B C D -中，如图，,M N 分别是正方形ABCD ，11BCC B 的中心.则下列结论正确的是（ ）A ．平面1D MN 与11BC 的交点是11B C 的中点 B ．平面1D MN 与BC 的交点是BC 的三点分点 C ．平面1D MN 与AD 的交点是AD 的三等分点 D ．平面1D MN 将正方体分成两部分的体积比为1∶1 【答案】BC【解析】取BC 的中点E ，延长DE ，1D N ，并交于点F ，连FM 并延长分别交,BC AD 于,P Q ，连1,D Q PN 并延长交11B C 与H ，平面四边形1D HPQ 为所求的截面，进而求出,,P Q H 在各边的位置，利用割补法求出多面体11QPHD C CD 的体积，即可求出结论. 【详解】如图，取BC 的中点E ，延长DE ，1D N ，并交于点F ， 连接FM 并延长，设FM BC P ⋂=，FM AD Q ⋂=， 连接PN 并延长交11B C 于点H .连接1D Q ，1D H ，则平面四边形1D HPQ 就是平面1D MN 与正方体的截面，如图所示.111111////,22NE CC DD NE CC DD ==，NE ∴为1DD F ∆的中位线，E ∴为DF 中点，连BF ， ,,90DCE FBE BF DC AB FBE DCE ∴∆≅∆==∠=∠=︒， ,,A B F ∴三点共线，取AB 中点S ，连MS ，则12//,,23BP FB MS BP MS BC MS FS =∴==， 22111,33236BP MS BC BC PE BC ∴==⨯=∴=，E 为DF 中点，11//,233PE DQ DQ PE BC AD ∴===N 分别是正方形11BCC B 的中心，11113C H BP C B ∴==所以点P 是线段BC 靠近点B 的三等分点， 点Q 是线段AD 靠近点D 的三等分点， 点H 是线段11B C 靠近点1C 的三等分点. 做出线段BC 的另一个三等分点P '， 做出线段11A D 靠近1D 的三等分点G ，连接QP '，HP '，QG ，GH ，1H QPP Q GHD V V '--=， 所以111113QPHD C CD QPHQ DCC D V V V -==多面体长方体正方体 从而平面1D MN 将正方体分成两部分体积比为2∶1. 故选:BC.【点睛】本题考查直线与平面的交点及多面体的体积，确定出平面与正方体的交线是解题的关键，考查直观想象、逻辑推理能力，属于较难题.12．设12,F F 为双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点，过左焦点1F 且斜率为7的直线l 与C 在第一象限相交于一点P ，则下列说法正确的是（ ） A ．直线l 倾斜角的余弦值为78B ．若112F P F F =，则C 的离心率43e = C ．若212PF F F =，则C 的离心率2e = D ．12PF F △不可能是等边三角形【答案】AD【解析】设直线倾斜角为α，则tan 7α=，求出cos α可判断选项A ；若1122F P F F c ==，可得222PF c a =-，在焦点12PF F ∆中，由余弦定理得到,a c 齐次关系，即可求出e ，可判断选项B 真假；选项C 同理求出e ，可判断真假；12PF PF >，可判断选项D 真假. 【详解】设直线倾斜角为α，则tan 7α=，所以7cos 8α=.P 在第一象限内，若112F P F F =，则1122PF F F c ==，222PF c a =-，由余弦定理得222244(22)788c c c a c +--=，整理得23840e e -+=， 解得2e =或23e =（舍）. 若212PF F F =，则2122PF F F c ==，122PFc a =+， 由余弦定理得2224(22)478()8c c a c c c a ++-=+， 整理得2340e e --=， 解得43e =或1e =-（舍）. 由12PF PF >，知12PF F △不可能为等边三角形. 故选:AD. 【点睛】三、填空题13．61(2)x x-的展开式中常数项是___________. 【答案】-160【解析】试题分析：常数项为333461(2)()160T C x x=-=-. 【考点】二项展开式系数问题. 14．已知平面向量a 与b 的夹角为3π，(3,1)a =-，1b ||=，则|2|a b -=________.【解析】根据已知求出||b ，利用向量的运算律，求出2|2|a b -即可. 【详解】由(3,1)a =-可得2||(3)2a ==， 则||||cos13a b a b π⋅=⋅=，所以222|2|(2)4413a b a b a a b b -=-=-⋅+=.故答案为【点睛】本题考查向量的模、向量的数量积运算，考查计算求解能力，属于基础题. 15．已知函数()ln 2f x x x a =-在点(1,(1))f 处的切线经过原点，函数()()f x g x x=的最小值为m ，则2m a +=________. 【答案】0【解析】求出(),(1),(1)f x f f ''，求出切线点斜式方程，原点坐标代入，求出a 的值，求()g x '，求出单调区间，进而求出极小值最小值，即可求解. 【详解】()1ln f x x '=+，(1)1f '=，(1)2f a =-，切线1l 的方程：21y a x +=-，又1l 过原点，所以21a =-，()ln 1f x x x =+，1()ln g x x x =+，22111()x g x x x x-'=-=. 当(0,1)x ∈时，()0g x '<；当(1,)x ∈+∞时，()0g x '>. 故函数()()f x g x x=的最小值(1)1g =，所以1,20m m a =+=. 故答案为:0. 【点睛】本题考查导数的应用，涉及到导数的几何意义、极值最值，属于中档题..16．如图，直线l ⊥平面α，垂足为O ，三棱锥A BCD -的底面边长和侧棱长都为4，C 在平面α内，B 是直线l 上的动点，则点B 到平面ACD 的距离为_______，点O 到直线AD 的距离的最大值为_______.463222 【解析】三棱锥A BCD -的底面边长和侧棱长都为4，所以B 在平面ACD 的投影为ACD ∆的重心，利用解直角三角形，即可求出点B 到平面ACD 的距离；OB OC ⊥，可得点O 是以BC 为直径的球面上的点，所以O 到直线AD 的距离为以BC 为直径的球面上的点到AD 的距离，最大距离为分别过BC 和AD 的两个平行平面间距离加半径，即可求出结论. 【详解】ACD ∆边长为4，则中线长为342⨯， 点B 到平面ACD 22341646323⎛⎫-⨯⨯= ⎪⎝⎭ 点O 是以BC 为直径的球面上的点，所以O 到直线AD 的距离为以BC 为直径的球面上的点到AD 的距离， 最大距离为分别过BC 和AD 的两个平行平面间距离加半径. 又三棱锥A BCD -的底面边长和侧棱长都为4， 以下求过BC 和AD 的两个平行平面间距离， 分别取,BC AD 中点,E F ，连,,BF CF EF ，则,BF CF EF BC =∴⊥，同理EF AD ⊥， 分别过,E F 做//,//EM AD FN BC ，直线,BC EM 确定平面α，直线,AD FN 确定平面β， 则,,EF FN FNAD F EF β⊥=∴⊥，同理EF α⊥，//,EF αβ∴为所求，16423CF =-=，12422EF ∴=-=，所以O 到直线AD 最大距离为222+. 故答案为:463；222+.【点睛】本题考查空间中的距离、正四面体的结构特征，考查空间想象能力，属于较难题.四、解答题17．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若公差0d ≠，414S =且137a a a ，，成等比数列．（1）求{}n a 的通项公式； （2）求数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T ．【答案】（1）1n a n =+ （2）2(2)n nT n =+【解析】（1）由题意建立方程组()()1211143414226a d a d a a d ⨯⎧+=⎪⎨⎪+=+⎩求解即可（2）11111(1)(2)12n n a a n n n n +==-++++，然后即可求出前n 项和n T【详解】（1）由题意可得()()1211143414226a d a d a a d ⨯⎧+=⎪⎨⎪+=+⎩，即1212372a d d a d +=⎧⎨=⎩，又因为0d ≠，所以121a d =⎧⎨=⎩，所以1n a n =+．（2）因为11111(1)(2)12n n a a n n n n +==-++++， 所以11111111233412222(2)n n T n n n n =-+-+⋯+-=-=++++． 【点睛】常见数列的求和方法：公式法（等差等比数列）、分组求和法、裂项相消法、错位相减法18．在ABC ∆中，角A B C ，，的对边分别为a b c ，，．已知c =，sin 2C =． （1）若1a =，求sin A ；（2）求ABC ∆的面积S 的最大值． 【答案】（1）10（2）4 【解析】（1）先算出4sin 5C =，然后用正弦定理即可算出sin A （2）由2222266162cos 2555c b a b a C b a ba ab ba ba =+-⋅⋅=++≥+=算出ab 的最大值即可. 【详解】（1）∵23cos 12sin25C C =-=-，∴4sin 5C =，由正弦定理sin sin a c A C =得sinC sin a A c ==． （2）由（1）知4sin 5C =，3cos 5C =-， 所以2222266162cos 2555c b a b a C b a ba ab ba ba =+-⋅⋅=++≥+=，所以16325ba ≥，10ba ≥，114sin 104225S ba C =≤⨯⨯=， 当且仅当a b =时，ABC ∆的面积S 有最大值4． 【点睛】本题考查了利用正、余弦定理解三角形及用基本不等式求最值，属于典型题. 19．新高考，取消文理科，实行“33+”，成绩由语文、数学、外语统一高考成绩和自主选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成.为了解各年龄层对新高考的了解情况，随机调查50人（把年龄在[15,45)称为中青年，年龄在[45,75)称为中老年），并把调查结果制成下表：（1）分别估计中青年和中老年对新高考了解的概率；（2）请根据上表完成下面22⨯列联表，是否有95%的把握判断对新高考的了解与年龄（中青年、中老年）有关？附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++.（3）若从年龄在[55,65)的被调查者中随机选取3人进行调查，记选中的3人中了解新高考的人数为X ，求X 的分布列以及()E X .【答案】（1）25P =；（2）见解析，有95%的把握判断了解新高考与年龄（中青年、中老年）有关联；（3）分布列见解析，6()5E X =.【解析】（1）分别求出中青年、中老年对高考了解的频数，即可求出概率； （2）根据数据列出列联表，求出2K 的观测值，对照表格，即可得出结论；（3）年龄在[55,65)的被调查者共5人，其中了解新高考的有2人，X 可能取值为0，1，2，分别求出概率，列出随机变量分布列，根据期望公式即可求解. 【详解】（1）由题中数据可知，中青年对新高考了解的概率22113015P ==， 中老年对新高考了解的概率82205P ==. （2）22⨯列联表如图所示2250(221288) 5.56 3.84130202030K ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯，所以有95%的把握判断了解新高考与年龄（中青年、中老年）有关联. （3）年龄在[55,65)的被调查者共5人，其中了解新高考的有2人， 则抽取的3人中了解新高考的人数X 可能取值为0，1，2，则0323351(0)10C C P X C ===；12233563(1)105C C P X C ====； 5122333(2)10C C P X C ===.所以X 的分布列为X 01 2P110 35 3101336()012105105E X =⨯+⨯+⨯=. 【点睛】本题考查概率、独立性检验及随机变量分布列和期望，考查计算求解能力，属于基础题. 20．如图，在四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 为正方形，点F 为线段PC 上的点，过,,A D F 三点的平面与PB 交于点E .将①AB AP =，②BE PE =，③PB FD ⊥中的两个补充到已知条件中，解答下列问题：（1）求平面ADFE 将四棱锥分成两部分的体积比； （2）求直线PC 与平面ADFE 所成角的正弦值. 【答案】（1）53；（2）63. 【解析】若补充②③根据已知可得AD ⊥平面ABP ，从而有AD BP ⊥，结合PB FD ⊥，可得BP ⊥平面ADFE ，故有PB AE ⊥，而BE PE =，得到AB AP =，②③成立与①②相同，①③成立，可得BE PE =，所以任意补充两个条件，结果都一样，以①②作为条件分析;（1）设1AP AB ==，可得AE ，进而求出梯形AEFD 的面积，可求出,P ADFE P ABCD V V --，即可求出结论；（2）1AB AD AP ===，以A 为坐标原点，建立空间坐标系，求出,,B C P 坐标，由（1）得BP 为平面ADEF 的法向量，根据空间向量的线面角公式即可求解.【详解】第一种情况：若将①AB AP =，②BE PE =作为已知条件，解答如下： （1）设平面ADFE 为平面α.∵BC AD ∥，∴BC ∥平面α，而平面α平面PBC EF =，∴EF BC ∥，又E 为PB 中点. 设1AP AB ==，则1122EF BC ==. 在三角形PAB中，22PB PB AE ===， 由,AD PA AD AB ⊥⊥知AD ⊥平面PAB ， ∴,AD AE EF AE ⊥⊥， ∴梯形AEFD 的面积1122282AEFD AD EFS AE ++=⨯=⨯=， ,,AB AP BE PE PB AE ==∴⊥，AD PB ⊥， ,ADAE A PB =∴⊥平面AEFD ，113828P AEFD V -=⨯⨯=，111133P ABCD V -=⨯⨯=，∴1153824EF ABCD V -=-=， 故1385524P AEFD EF ABCDV V --==，53EF ABCD P AEFD V V --=. （2）如图，分别以,,AB AD AP 所在直线为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，设1AB AD AP ===，则(1,1,0),(0,0,1),(1,0,0)C P B(1,0,1),(1,1,1)PB PC =-=-，由（1）得PB 为平面ADFE 的一个法向量， 因为6cos ,3||||23PC PB PC PB PC PB ⋅〈〉===⋅，所以直线PC 与平面ADFE 所成角的正弦值为63. 第二种情况：若将①AB AP =，③PB FD ⊥作为已知条件， 则由,AD AP AD AB ⊥⊥知AD ⊥平面ABP ，AD PB ⊥， 又PB FD ⊥，所以PB ⊥平面ADFE ，PB AE ⊥， 又AB AP =，故E 为PB 中点，即BE PE =，解答如上不变. 第三种情况：若将②BE PE =，③PB FD ⊥作为已知条件， 由PB FD ⊥及第二种情况知PB AE ⊥，又BE PE =， 易知AB AP =，解答仍如上不变. 【点睛】本题考查空间点、线、面位置关系，以及体积、直线与平面所成的角，考查计算求解能力，属于中档题. 21．已知函数21()(1)ln ()2f x m x x x =--∈R ． （1）若1m =，求证：()0f x ≥． （2）讨论函数()f x 的极值；（3）是否存在实数m ，使得不等式111()x f x x e->-在(1)+∞，上恒成立？若存在，求出m 的最小值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）存在，最小值为1 【解析】（1）利用导数研究出()f x 的单调性，求出其最小值即可（2）求出211()mx f x mx x x-'=-+=，然后分0m ≤和0m >两种情况讨论（3）结合（2）中的结论分0m ≤、01m <<和m 1≥三种情况讨论. 【详解】（1）1m =时，21()(1)ln (0)2f x x x x =-->， 211()mx f x mx x x-'=-+=，当)1(0x ∈，，()0f x '<，函数()f x 单调递减 当(1)x ∈+∞，时，()0f x '>，函数()f x 单调递增 ∴min ()(1)0f x f ==，故()0f x ≥．（2）由题知．0x >，211()mx f x mx x x-'=-+=，①当0m ≤时，21()0mx f x x-'=<，所以()f x 在(0)+∞，上单调递减，没有极值； ②当0m >时，21()0mx f xx -'==，得x =，当0x ⎛∈ ⎝时，()0f x '<； 当+x⎫∈∞⎪⎭时，()0f x '>， 所以()f x 在0⎛ ⎝上单调递减，在+⎫∞⎪⎭上单调递增．故()f x 在x=处取得极小值111ln 222f m m =+-，无极大值． （3）不妨令11111()x x x e xh x x e xe----=-=，不难证明10x e x --≥，当且仅当1x =取等号， 所以，当(1)x ∈+∞，时，()0h x >， 由（1）知，当0m ≤，1x >时，()f x 在(1)+∞，上单调递減，()(1)0f x f <=恒成立；所以不等式111()x f x x e->-在(1)+∞，上恒成立，只能0m >． 当01m <<1>，由（1）知()f x 在1⎛ ⎝上单调递减， 所以(1)0f f<=，不满足题意． 当m 1≥时，设21111()(1)ln 2x F x m x x x e-=---+， 因为m 1≥，1x >，所以mx x >，11x e ->，1101x e -<<，1110x e --<-<，322122111111()1x x x x F x mx x x x e x x x---+'=-++->-++-=， 即22(x 1)(1)()0x F x x--'>>， 所以()F x 在(1)+∞，上单调递增， 又(1)0F =，所以(1)x ∈+∞，时，()0F x >恒成立，即()()0f x h x ->恒成立， 故当m 1≥时，使得不等式111()x f x x e->-在(1)+∞，上恒成立． 此时m 的最小值是1． 【点睛】本题考查了利用导数证明不等式、利用导数研究函数的单调性及利用导数解决恒成立问题，属于压轴题.22．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的短轴长为12e =，其右焦点为F .（1）求椭圆C 的方程；（2）过F 作夹角为4π的两条直线12,l l 分别交椭圆C 于,P Q 和,M N ，求||||PQ MN 的取值范围.【答案】（1）22143x y +=；（2）⎣⎦.【解析】（1）由已知短轴长求出b ，离心率求出,a c 关系，结合222a b c =+，即可求解；（2）当直线12,l l 的斜率都存在时，不妨设直线1l 的方程为(1),1y k x k =-≠，直线1l 与椭圆方程联立，利用相交弦长公式求出||PQ ，2l 斜率为11k k+-，求出||MN ，得到||||PQ MN 关于k 的表达式，根据表达式的特点用“∆”判别式法求出||||PQ MN 范围，当12,l l 有一斜率不存在时，另一条斜率为±1，根据弦长公式，求出||||PQ MN ，即可求出结论. 【详解】 （1）由2b =b =22222214c a b e a a -===得2234a b =， 则224,3a b ==，故椭圆C 的方程为22143x y +=. （2）由（1）知()1,0F ，①当直线12,l l 的斜率都存在时，由对称性不妨设直线1l 的方程为(1),1y k x k =-≠，由()222222(1)438412034120y k x k x k x k x y =-⎧⇒+-+-=⎨+-=⎩， ()214410k ∆=+>，设()()1122,,,P x y Q x y ， 则221212228412,,4343k k x x x x k k -+==++， 则()22121||34k PQ k +==+， 由椭圆对称性可设直线2l 的斜率为11k k +-， 则()()2222112122411||7121341k k k MN k k k k +⎛⎫+⋅ ⎪+-⎝⎭==+++⎛⎫+⋅ ⎪-⎝⎭，()()()()222222121712712||||3468241k k k k k PQ MN k k k +++++=⋅=+++ 22727787486882432k k k k ++=+=+++. 令2872432k t k+=+，则23282470tk k t -+-=， 当0t =时，78k =-，当0t ≠时，由64432(247)0t t '∆=-⨯-≥得774848t -+≤≤，所以24978749488243248k k -++≤+≤+，即49||4948||48PQ MN +≤≤，且||8||7PQ MN ≠. ②当直线12,l l 的斜率其中一条不存在时，根据对称性不妨设设直线1l 的方程为1y x =-，2l 斜率不存在， 则24||7PQ =，22||3b MN a==，此时||8||7PQ MN =∈⎣⎦. 若设2l 的方程为1y x =-，1l 斜率不存在，则||7||8PQ MN =∈⎣⎦， 综上可知||||PQ MN的取值范围是⎣⎦. 【点睛】本题考查椭圆标准方程、直线与椭圆的位置关系，注意根与系数关系、弦长公式、函数最值、椭圆性质的合理应用，意在考查逻辑推理、计算求解能力，属于难题.。
2020年高考理综物理模拟试题(带答案)
(1)如果在 0 时刻射入磁场的粒子经小于半个周期的时间从边界上的 e 点离开，则磁场的磁感应强度 B0 应为 多大？
(2)如果磁场的磁感应强度
，欲使在小于半个周期的任意时刻射入磁场的粒子均不能由 ad 边离开磁
场，则磁场的变化周期 T0 应满足什么条件？
(3)如果磁场的磁感应强度
，在 bc 边的右侧加一垂直 bc 边向左的匀强电场，0 时刻射入磁场的粒子
已知，则下列说法正确的是
A. 粒子一定带负电 B. 粒子初动能大小为 C. 粒子沿 x 轴正方向运动过程中电势能先增大后减小 D. 粒子沿 x 轴正方向运动过程中最大动能为 【答案】D 【解析】A、如果粒子带负电，粒子在电场中一定先做减速运动后做加速运动，因此
处的速度不可能
为零，因此粒子一定带正电，A 错误；B、根据动能定理可得
B 该理想变压器的输入功率为输出功率的 4 倍
C 副线圈两点电压的有效值为 55V
D 流过原线圈的电流大小为 1.25A
8. 如图所示，竖直平面内有一固定的光滑轨道 ABCD，其中倾角θ=37°的斜面 AB 与半径为 R 的圆弧轨道平
滑相切于 B 点，CD 为竖直直径，O 为圆心，质量为 m 的小球（可视为质点）从与 B 点高度差为 h 的斜面
A 将平行板电容器的正极板向右移动，E 变小，θ变大 B 将平行板电容器的正极板向右移动，E 不变，θ变小 C 将平行板电容器的正极板向左移动，E 变大，θ变大 D 将平行板电容器的正极板向左移动，E 变小，θ变小 【答案】B
【解析】电量为定值，将平行板电容器的正极板向右移动，由电容的决定式
，两极板间距离 d 减小，
A 将平行板电容器的正极板向右移动，E 变小，θ变大 B 将平行板电容器的正极板向右移动，E 不变，θ变小 C 将平行板电容器的正极板向左移动，E 变大，θ变大 D 将平行板电容器的正极板向左移动，E 变小，θ变小 2. 某静电场中 x 轴上电场强度 E 随 x 变化的关系图像如图所示，设 x 轴正方向为电场强度的正方向，一带 电量为 q 的粒子从坐标原点 O 沿 x 轴正方向运动，结果了自刚好能运动到 x=3x0 处，，不计粒子所受重力，
2020年高考理综模拟试题(五)含答案及解析
2020年高考理综模拟试题（五）理科综合能力测试卷共8页,满分300分。
考试时间150分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Fe 56 Zn 65第Ⅰ卷一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列有关组成细胞的元素和化合物的叙述，正确的是（）A. C、H、O、N是组成生物大分子的必需元素B. 蛋白质彻底水解得到的是氨基酸，核酸彻底水解得到的是核苷酸C. 人若过多地摄入脂肪类食物，可能会诱发动脉硬化D. 淀粉的水解产物可与斐林试剂反应，因此淀粉的基本组成单位是葡萄糖2.下列有关细胞的组成、结构和功能的说法，正确的是（）A. 只有大分子物质才能通过胞吞与胞吐的方式进出细胞B. 大肠杆菌含有两种核酸，DNA是其主要的遗传物质C. 只有线粒体是肝细胞呼吸产生CO2的场所，抑制其功能不会影响蛋白质的合成D. 卵细胞的内质网发生功能障碍会影响其受精作用3.下列有关实验的叙述，正确的是（）A. 探究2，4-D促进插条生根的最适浓度时，先开展预实验能有效控制实验误差B. DNA双螺旋结构的研究和某种群数量变化规律的研究均用到了模型建构法C. 溴麝香草酚蓝水溶液变蓝的时间长短与二氧化碳的量有关D. 染色体数目加倍的细胞所占的比例与固定液处理的时间有关4.黄色小鼠(AA)与黑色小鼠(aa)杂交，产生的F1(Aa)不同个体出现了不同体色。
研究表明，不同体色的小鼠A基因的碱基序列相同，但A基因上二核苷酸(CpG)胞嘧啶有不同程度的甲基化（如图）现象出现，甲基化不影响基因DNA复制。
2020届河北省衡水中学高三第五次模拟考试理科综合试题
2020届河北省衡水中学高三第五次模拟考试理科综合试题★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考范围。
2、试题卷启封下发后，如果试题卷有缺页、漏印、重印、损坏或者个别字句印刷模糊不清等情况，应当立马报告监考老师，否则一切后果自负。
3、答题卡启封下发后，如果发现答题卡上出现字迹模糊、行列歪斜或缺印等现象，应当马上报告监考老师，否则一切后果自负。
4、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
5、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
6、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
7、保持答题卡卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。
8、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
可能用到的相对原子质量：C-12 N-14 O-16 S-32 C1-35.5 Ba-137第I卷选择题（126分）一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列有关线粒体的叙述，错误的是A．有氧呼吸的三个阶段都是在线粒体中进行的B．线粒体是人体细胞呼吸产生二氧化碳的场所C．人体细胞生命活动需要的能量大部分来自线粒体D．长期长跑训练可以增加人体肌细胞中的线粒体数量2．病毒和细菌与人类健康密切相关。
下列有关病毒和细菌的叙述，正确的是A．组成成分都只有蛋白质和核酸B．遗传信息传递的规律是相同的C．都有可能引起人体产生细胞免疫进而被消灭D．表面的蛋白质可以刺激T细胞产生并分泌抗体3．1986年，苏联乌克兰境内的切尔诺贝利核电站发生了核泄漏，此后几年，在该地区发现了一定数量的巨型老鼠。