数学建模与经济学的关系
数学建模在经济学中的应用研究
数学建模在经济学中的应用研究一、引言在经济学中，数学建模是一个非常重要的工具，可以帮助经济学家更好地理解市场和经济体系中的现象，并预测其未来的发展趋势。
本文将介绍数学建模在经济学中的应用研究。
二、宏观经济建模宏观经济建模是指通过对整个经济系统进行建模来研究经济系统的运行规律和变化趋势。
宏观经济学中的数学模型主要包括经济周期模型、移民模型、货币政策模型等。
这些模型可以帮助经济学家预测未来的经济趋势，并根据预测结果提出政策建议。
例如，经济周期模型可以帮助经济学家预测经济周期的变化，它由一系列变量组成，包括国民生产总值、通货膨胀率、失业率等。
移民模型可以帮助经济学家研究移民对经济的影响，包括劳动力市场的保护和资本市场的投资风险等因素。
货币政策模型可以帮助经济学家研究货币政策的影响，这有助于央行制定货币政策以控制通货膨胀率和利率。
三、企业财务建模企业财务建模是指通过对一家公司经营情况进行建模，了解公司的财务状况和资产配置。
企业财务建模通常包括财务比率分析、资产负债表、现金流量表、收益表等。
例如，资产池模型可以帮助企业分析其产品销售的收益和现金流量情况。
这有助于企业优化其产品组合和资产配置。
此外，企业也可以利用财务比率分析来了解其财务状况，包括偿债能力、盈利能力和资产利用能力等指标。
四、市场风险建模市场风险建模是指通过对市场风险进行建模，来评估投资组合的风险。
市场风险通常包括股票、债券、商品和外汇市场的价格波动风险等。
数学建模可以用于评估投资组合风险，并确定如何最大程度地降低风险。
例如，风险管理模型可以帮助投资者评估投资组合的风险，并确定如何最大程度地降低风险。
此外，Valuation模型可以帮助投资者了解股票和债券的价格，并进行合理的定价。
五、结论数学建模在经济学中的应用非常广泛，可以帮助经济学家更好地预测市场和经济体系的未来发展趋势，为政府制定经济政策提供参考。
此外，企业和投资者也可以利用数学建模来分析其财务状况和投资组合的风险，以做出更为明智的决策。
数学建模在经济学中的应用研究
数学建模在经济学中的应用研究数学建模是一种将数学理论和方法应用于实际问题的过程。
在经济学领域，数学建模被广泛应用于研究经济现象、预测经济趋势和制定经济政策等方面。
本文将介绍数学建模在经济学中的应用，并探讨其对经济学研究的影响和意义。
首先，数学建模在经济学中的应用可以帮助我们理解经济现象的本质。
经济学是研究资源配置和分配的科学，而经济现象往往涉及各种变量之间的关系。
通过建立经济模型，可以将这些变量及其之间的关系用数学方程来表示，从而更好地理解经济现象的本质。
例如，通过对供需关系的建模，我们可以推导出价格的变化对市场供求的影响，进而预测市场的波动和调整过程。
其次，数学建模在经济学中的应用可以帮助我们预测经济趋势。
经济的波动和变化往往是由多种因素所引起的，如消费者信心、金融政策、市场需求等。
通过建立经济模型并进行数据分析，可以将这些因素考虑在内，从而准确地预测经济的发展趋势。
例如，通过对GDP、物价指数等经济指标进行建模和分析，我们可以预测未来的经济增长速度、通货膨胀水平等关键经济变量的走势，从而指导政府和企业的决策。
另外，数学建模在经济学中的应用还可以帮助我们制定经济政策。
经济政策的制定需要考虑多种因素，并进行有效的评估和模拟。
通过建立适当的经济模型，政策制定者可以对各种政策进行测试和分析，从而找出最优的政策方案。
例如，在制定财政政策时，可以建立宏观经济模型，考虑不同政策措施对经济增长、就业和通货膨胀等的影响，从而做出科学合理的政策决策。
数学建模在经济学中的应用还可以促进不同学科之间的交叉研究。
经济学本身是一门复杂的学科，涉及到众多的变量和关系。
通过将数学建模与经济学相结合，可以为经济学的研究提供更严谨和精确的方法。
而数学建模的应用，则需要从经济学的角度对数学问题进行修正和解读，促进了数学与经济学之间的交流与合作。
例如，运用微分方程对经济动力系统进行建模，可以更好地揭示经济系统的运行机制和演化过程，为经济理论的研究和发展提供新的视角和新的方法。
数学建模在经济问题中的应用
数学建模在经济问题中的应用随着经济的发展，经济问题日益增多，如何有效而准确地处理这些问题，成为了经济学家们所关注的重点。
而在这种情况下，数学建模的应用也变得越来越重要。
数学建模是运用数学知识和方法，将现实世界的问题转化成数学模型，再通过计算机模拟等手段来解决问题的过程。
在经济领域，数学建模的应用越来越广泛，成为经济学研究的不可或缺的工具。
一、数学建模在金融风险管理中的应用金融是经济领域一个最为特殊的领域，它承担着资金配置和风险管理的重要任务。
然而，金融业存在着各种形式的风险，如市场风险、信用风险、操作风险等，这为金融风险管理带来了巨大的挑战。
数学建模在金融风险管理中的应用，成为了解决这一问题的重要途径。
常用的金融风险测度方法有VaR(Value at Risk)和ES(Expected Shortfall)。
他们都可以用来衡量金融产品的风险，通过数学建模，可以预测风险在某一置信水平下的最大损失，一定程度上降低了金融风险的管理难度。
数学建模在金融交易中也有着重要的应用。
金融交易需要根据市场实际情况制订相应的策略，数学建模可以帮助制定合理的交易策略，以获得最大的经济效益。
比如，可以用数学建模来评估不同的交易策略，确定最优策略，并且可以依据这些策略建立相应的预测模型。
二、数学建模在经济增长中的应用经济增长是一个国家发展水平的重要标志，而经济增长率的高低，又是经济增长的重要影响因素。
对于长期平稳发展经济的国家，如何让经济增长持续、稳健、可持续，成为政策制定的关键问题。
数学建模在经济增长中的应用，可以帮助我们找到最佳策略。
数学建模可以通过分析现有数据，实现经济增长的预测。
例如，用市场需求、产能、生产技术和资源获取等要素，建立了经济增长的数学模型。
通过对数学模型的预测分析，帮助经济管理者了解经济增长的潜力，以确定对应的产业结构政策、技术创新支持政策等。
数学建模在经济增长中的应用还可以涉及到国际贸易。
统计学和数学建模可以帮助分析市场数据、制定贸易政策，确定最优的经济增长模型。
论数学建模在经济学中的应用
数学建模在经济学中的应用摘要数学建模是一种将现实世界的问题转化为数学问题，然后通过数学方法进行求解的过程。
在经济学领域，数学建模被广泛应用于解决各种经济问题，包括经济增长、市场竞争、资源分配等。
本文将介绍数学建模在经济学中的应用，并讨论其重要性及未来发展方向。
1. 引言数学建模作为一种重要的工具，已经成为解决经济学问题中不可缺少的手段。
经济学研究的对象和方法都具有复杂性和抽象性，因此需要借助数学来进行形式化分析。
数学建模能够帮助经济学家更好地理解经济现象，并为政策制定者提供决策支持。
本文将介绍数学建模在经济学中的具体应用。
2. 经济增长模型经济增长是研究一个国家或地区经济总体产出和生产要素增长的过程。
通过数学建模，经济学家可以构建经济增长模型，分析经济增长的原因和影响因素。
常用的经济增长模型包括Solow模型、Romer模型等。
这些模型通过引入生产要素、技术进步等变量，揭示了经济增长的机制和规律。
3. 市场竞争模型市场竞争是一种经济现象，其中买方和卖方根据供求关系自由决定产品的价格和数量。
通过数学建模，经济学家可以研究市场竞争的均衡状态、价格变动和市场结构等问题。
常用的市场竞争模型包括供求模型、垄断模型、寡头垄断模型等。
这些模型通过建立供求关系和利润最大化条件，分析市场竞争的效果和结果。
4. 资源分配模型资源分配是指将有限的资源分配给不同的经济主体，以实现最大化的利益。
通过数学建模，经济学家可以分析资源分配的效率和公平性问题。
常用的资源分配模型包括最优化模型、博弈论模型等。
这些模型通过建立约束条件和目标函数，求解最优的资源分配方案。
5. 数学建模在经济学中的重要性数学建模在经济学中具有重要的作用和意义。
首先，数学建模能够帮助经济学家更好地理解经济现象，揭示经济规律和机制。
其次，数学建模能够为政策制定者提供决策支持，帮助他们制定有效的经济政策。
此外，数学建模还能够促进学科交叉和创新，为经济学与其他学科的融合提供契机。
数学模型在经济学中的应用
数学模型在经济学中的应用数学模型是经济学研究中必不可少的工具之一。
通过数学模型的建立和解析，经济学家能够更好地理解和解释经济系统中的各种现象和关系，为经济决策提供依据。
本文将介绍数学模型在经济学中的应用，并探讨其对经济学理论和实践的影响。
一、优化模型优化模型是数学模型在经济学中广泛应用的一种形式。
经济学研究的很多问题都可以转化为优化问题，即在一定的约束条件下，寻找使某种目标函数达到最优的变量取值。
例如，企业如何最大化利润，个人如何最大化效用，都可以通过优化模型进行描述和求解。
优化模型通常涉及到微分学、线性代数、概率论等数学工具的运用。
经济学家通过建立相应的数学模型，将经济行为转化为数学表达式，利用数学方法求解最优解。
这样的模型不仅提供了经济决策的依据，还能够揭示经济行为背后的规律和机制。
二、动态模型动态模型是描述经济现象随时间演变的数学模型。
许多经济问题都是与时间相关的，例如经济增长、通货膨胀、投资决策等。
通过建立动态模型，经济学家可以探索经济系统中变量之间的动态关系，预测未来的发展趋势，并制定相应的政策措施。
动态模型通常基于微分方程、差分方程等数学工具。
经济学家通过将经济系统中的各种变量进行数学建模，推导出它们随时间的变化规律，并通过模拟和预测来评估政策的效果。
动态模型的应用帮助我们更好地理解经济的时间动态特征，为制定长期发展战略提供支持。
三、博弈论模型博弈论模型是研究个体或群体决策的数学模型。
经济学中的许多问题都涉及到不同主体之间的相互作用和博弈。
通过建立博弈论模型，经济学家可以分析和预测不同决策者的行为，并评估不同策略下的收益和风险。
博弈论模型通常建立在数学工具如矩阵理论、概率论等基础上。
经济学家通过对决策者的行为规律进行建模，并利用数学方法求解纳什均衡等概念，揭示决策者之间的利益冲突和合作可能。
博弈论模型为我们理解市场竞争、合作博弈等经济现象提供了重要的工具和思路。
四、仿真模型仿真模型是通过计算机模拟经济系统行为的数学模型。
数学建模方法在经济学中的应用
数学建模方法在经济学中的应用数学建模是一个将现实问题简化为数学模型的过程。
这个过程使得经济学家能够通过模型来研究经济现象，预测未来的趋势，并且为经济政策制定和决策提供基础。
本文将讨论数学建模方法在经济学中的应用，并展示数学建模在经济学中的重要性。
第一部分：数学建模的基础在开始讨论数学建模在经济学中的应用之前，我们需要先了解一些基础概念。
数学模型由两部分组成：符号和意义。
符号是数学公式、方程和算法，需要在特定的环境中解释。
而意义是这些符号所代表的现实事物的含义。
数学模型可以是线性的或非线性的，可以是离散的或连续的。
经济学家可以使用不同的数学工具来构建经济模型，例如微积分、线性代数、概率论、随机过程等。
第二部分：数学建模在经济学中的应用数学建模在经济学中的应用非常广泛。
以下是一些常见的应用领域：1. 生产函数分析生产函数反映了生产要素与最终产品之间的关系。
此模型将生产要素的种类、数量、质量、组合和价格考虑在内，为企业提供了一个有效的工具来进行生产决策。
经济学家使用非线性生产函数来解决企业的生产问题，其中最为常见的生产函数模型是Cobb-Douglas生产函数。
2. 预测模型预测模型是经济学中的另一个应用领域。
在预测模型中，经济学家使用过去的数据来预测未来的经济趋势。
这种模型叫做时间序列模型。
时间序列模型使用随机过程和概率论的概念来进行分析，在经济学中是非常重要的。
3. 行为经济学分析行为经济学是研究人的行为，及其对经济决策的影响。
行为经济学是数学建模在经济学中的一个新应用领域。
这种模型使用游戏理论和决策分析来分析人们做出的决策。
例如，经济学家可以使用博弈论分析两个企业如何设置价格，以及消费者如何做出购买决策的情况。
第三部分：数学建模在经济学中的重要性数学建模在经济学中的重要性可以从以下几个方面来看：1. 经济政策的制定和决策数学建模可以为经济政策的制定和决策提供有力的支持。
经济学家可以使用数学模型来预测政策的影响，从而制定更好的政策。
数学建模在经济学领域的应用
数学建模在经济学领域的应用内容摘要：随着经济学的发展，数学模型在经济学中的应用日益广泛。
当今社会，数学方法及数学模型已经在经济学研究中占据重要地位，起到重要作用.关键词：数学模型经济学应用自19世纪30年代开始，数学就开始被应用到经济问题研究中来，特别是70年代以来，出现了一股经济研究数学化的热潮。
自此，经济学的研究不再完全使用纯粹的语言表达和推理方式，在研究过程中越来越多的使用数学语言、数学工具、数学方法和数学模型。
其中数学模型在经济学中的应用日益广泛。
某种经济理论确立之后，通过建立经济模型进而抽象出数学模型，再根据数学模型确定模型的未知量并对其进行严谨的理论分析，最终回到对经济结构的分析、经济预测、政策评价与调整上，指导实际的经济活动。
现代经济分析离开数学已寸步难行，企业、部门、地区乃至国家的决策和计划管理，都需要有大量的数学专业人员参与分析和计算。
利用数学可以对经济问题做出简洁、精确的说明。
单纯的依靠文字描述进行经济理论的分析，不能保证所研究经济问题前提的规范性及推理逻辑的严密性，也不能保证研究结果的准确性和理论体系的严密性。
而数学语言能够使经济研究理论的表述更清晰准确，逻辑推理更严密。
对于经济学研究来说，在其中的命题、假说等的推导过程中结合使用数学语言，可以使表述精确简练、层次分明，从而可以减少由于定义不清所造成的争论，提高效率.数学为经济学的研究提供了科学的方法。
一个经济现象的产生是由现实中的诸多因素共同影响的，但并不是所有的因素都可以进行严格的度量，所以要想对这些经济现象通过科学的研究有所发展，就必须对这些因素进行一定的考虑需要根据实际情况对其简化和抽象。
应用数学方法推导出的有关经济学的理论更加明确具体，可以得到仅靠直觉无法或不易得到的经济结论。
在经济研究中应用数学方法使研究对象更加明确具体，使经济变量之间的关系数量化，使逻辑推理过程更加严谨，最终保证研究得出的结论具体明确、具有科学性，从而减少经济关系中。
经济学中的数学建模
经济学中的数学建模经济学中的数学建模经济学是一门研究人类经济活动的学科，通过对经济现象和经济行为的观察和分析，揭示经济规律并提出相应的解决方案。
然而，由于经济系统的复杂性和不确定性，仅依靠经验和直觉往往无法准确预测和解释经济现象。
因此，数学建模在经济学中扮演着重要的角色。
数学建模是指利用数学语言和方法，将现实世界的问题转化为数学问题，并通过对这些数学问题进行求解和分析，得出对实际问题的解释和预测。
在经济学中，数学建模可以帮助经济学家更准确地描述和分析经济现象，提供科学的决策依据。
经济学中的数学建模可以从多个方面进行，其中最常用的方法之一是利用微积分和方程求解经济模型。
例如，通过构建供求模型和利用微积分的工具，可以计算市场均衡价格和数量，揭示供求关系对市场的影响。
同时，通过微积分的工具，还可以分析企业的成本、利润最大化以及效用函数等经济问题。
另一个常用的方法是利用统计学方法建立经济模型。
统计学是通过对大量数据进行统计分析，从中提取规律和关联性的方法。
在经济学中，统计学可以帮助经济学家了解经济现象的规律性和变化趋势，预测未来的经济发展趋势。
例如，通过建立经济增长模型和利用时间序列分析方法，可以预测一个国家的经济增长率和未来的发展趋势。
此外，线性规划和最优化模型也是经济学中常用的数学建模方法。
线性规划可以帮助经济学家在资源有限的情况下，找到最优的决策方案。
最优化模型可以帮助经济学家分析企业的生产和决策，最大化效益和利润。
总之，经济学中的数学建模在现代经济学研究中扮演着重要的角色。
它不仅可以更准确地描述和分析经济现象，还可以提供科学的决策依据。
然而，数学建模仍然面临着挑战和限制，例如模型的假设和局限性、数据的可靠性等问题。
因此，在进行数学建模时，经济学家需要谨慎地选择和应用适当的数学方法，并结合实际情况进行分析和解释。
只有这样，数学建模才能更好地为经济学的研究和实践服务。
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数学模型与经济学的关系
摘要：随着科学技术的迅速发展，数学模型这个词汇越来越多的出现在现代人的生产、工作和社会活动中。
每一门学科要想成为一门科学，首先要经过数学的推理验证，构建相应的数学模型，经济学也不例外。
本文主要阐述了最优价格模型在经济学中的指导意义，经济数学模型是研究经济学的重要工具，在经济应用中占有重要的地位。
文章从经济数学模型的内涵、构建经济数学模型的方法、遵循的基本原则以及所要注意的问题进行了简要分析和论述。
数学与经济学息息相关，可以说每一项经济学的研究、决策，都离不开数学的应用。
特别是自从诺贝尔经济学奖创设以来，利用数学工具来分析经济问题得到的理论成果层出不穷，经济学中使用数学方法的趋势越来越明显。
当代西方经济学认为，经济学的基本方法是分析经济变量之间的函数关系，建立经济模型，从中引申出经济原则和理论，进行预测、决策和监控。
在经济领域，数学的运用首要的问题是实用性和实践性问题，即能否用所建立的模型去概括某一经济现象或说明某一经济问题。
因而，数学模型分析已成为现代经济学研究的基本趋向，经济数学模型在研究许多特定的经济问题时具有重要的不可替代的作用，在经济学日益计量化、定量分析的今天，数学模型方法显得愈来愈重要。
关键字：经济学数学模型最优价格
一.引言
科学与生产生活和数学模型的关系变得越来越紧密。
工程师要建立数学模型，用这个模型对控制装置作出相应的设计和计算。
城市规划工作者需要建立一个包括人口、经济、交通、环境等大系统的数学模型。
建立数学模型是沟通摆在面前的实际问题与工作者掌握的数学工具之间联系的一座必不可少的桥梁。
将数学方
法应用到实际问题中时，往往首先是把这个问题的内在规律用数字、图表或者公式、符号表示出来，然后经过数学的处理得到定量的结果，以供人们作分析、预报、决策或者控制，这个过程实际上就是一个建立数学模型的过程。
数学和经济的联系是十分紧密的，而对数学的应用往往要通过数学模型。
无论现在还是以后的学习和工作，建立数学模型都将是一个解决问题的重要的方法。
二.最优价格模型
经济问题往往通过转化为数学模型来分析。
数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。
它具有高度的抽象性，在经济上应用的范围很广。
经济范畴和经济过程同样是质和量的统一。
在对生产方式以及与之相适应的生产关系进行质的分析的前提下，对反映生产方式以及与之相适应的生产关系的经济范畴和经济过程进行量的分析，将有助于认识的深化，有助于理论的应用。
从这一方面来说，马克思主义经济学所提示的原理和规律，不少都有可能用数学语言来表达，用数学模型来表示。
马克思自己就曾经想运用数学方法来说明经济危机的规律性。
马克思提出了运用数学方法的前提条件：首先，材料必须是足够的；其次，材料必须是经过检验的。
数学模型为西方经济学家提供了方便。
西方经济学家在他们的研究中大量地运用数学模型，他们所用的数学方法几乎遍及纯数学的各主要分支。
不可否认，数理分析的方法要比单纯文字说明、推理更方便、更精确，有时也更能说服人。
大量的数学符号和算式推导，使经济过程和现象的表述较为简洁、清晰和直观。
现在的数理经济学，金融数学，计量经济学等学科的蓬勃发展和其广阔的发展前景都说明了经济是必须要和数学结合起来研究的，而且经济学的研究史是一个从定性分析研究向定量研究转变的过程，并最终是严密的定量研究的趋势，而在定量研
究过程中，是否能准确地建立数学模型关系着该领域研究的成功与否。
在经济学界和数学界都赫赫有名的数学和经济学大师——约翰纳什，通过数学模型把日常生活中生动的经济问题分析并深化研究，总结出了著名的纳什均衡[1]。
这个著名的经济论断成为经济学界坚实的理论基石，为以后研究更个领域的博弈问题提供了理论基础，可以说正是数学和经济的完美结合才创造除了世界宝贵的财富，经济和数学密不可分的关系也就不言而喻了。
下面的最优价格模型是我们经济学中比较经典的一个数学模型，从中也可以看出数学模型的建立对经济学有很重要的意义。
1.最优价格如何建立模型[2]
2.分析问题
我们要简练一个最有的的价格模型，首先要深入了解实际经济问题以及与问题有关的背景知识，对现实经济现象及原始背景进行细致观察和周密调查，以获取大量的数据资料，并对数据进行加工分析、分组整理。
3.模型基本假设假设[2]
最优价格，简单的说就是使商家或企业获得最大利润的产品的价格。
对于最优价格的问题，应该是每个企业关注的。
如果一个厂长有权根据产品成本和销售情况制定商品价格的话，他当然会寻求能使工厂利润最大的所谓最优价格。
本文所讨论的最优价格模型，是指在产销平衡状态下的模型，这里的产销平衡是指工厂产品的产量等于市场上的销售量。
为了模型的更加合理性，这里假设产品的销售量依赖于产品的价格，产品的成本与产品的产量也是相关联的。
4.模型建立[2]
利润是销售收入与生产支出之差。
假设每件产品售价为p,成本为q，销售量为x（与产量相等），总收入与总支出分别是I和C，则可以得到:
I=px （1）
C=qx （2）
另外，我们知道在市场竞争的情况下销售量x依赖于价格p，因此销售量应该是价格的函数，记作:
x = f (p) （3）
这里f称为需求函数，是p的减函数。
我们再考虑成本与产品数量的关系。
通常情况下，成本是随着产品的数量逐渐降低的，因此可以认为产品的成本是产品数量的函数。
记作:
q = Q(x) （4）
其中，我们把Q叫做成本函数，是x的减函数。
这样，x和q都可以由p来确定。
可以得到销售收入和生产支出C都是价格p的函数，设利润为U，则可以表示为: U(p) = I(p) - C(p) （5）
其中，I (p) = px = pf (p)，C (p) = qx = Q (x)x =Q (f (p))f (p)。
使利润U达到最大的价格就是最优价格。
设最优价格为p*，那么可以得到当
dU/dp = 0
时p的值即为p*。
即有
dU/dp = dU/dp
当p = p*时：我们把dI/dp称为边际收入（价格变动一个单位时收入的改变量），dC/dp称为边际支出（价格变动一个单位时的支出的改变量）。
上式表明，最大利润是在边际收入等于边际支出时达到的。
为了得到进一步的结果，本文假设出需求函数和成本函数的具体形式。
设需求函数是简单的线性函数：
f (p) = a-bp ab>0 –bp （6）
其中，a可以理解为这种产品免费供应（p = 0）社会的需求量，称为“绝对需求量”。
b表示价格上涨一个单位时销售量下降的幅度（当然也是价格下跌一个单位时销售量上升的幅度），它反映市场需求对价格的敏感程度。
接下来，设成本函数为：
Q (x) = m + 1/ (tx + n) （其中 m ，t ，n >0）
（7）其中，m表示产品的最底成本，t表示产品数量增加或减少带来的幅度，n 调节常数，即产品的最大成本为（m + 1/n）。
5.模型求解
将（1）~（3）和（6），（7）带入（4）式可得:
U (p) = I (p) – C (p)= pf(p) – Q (f (p))f (p)
=(a – bp) [p – m – 1/(ta + n – tbp)] （8）用微分的方法可以求出使U (p)最大的最优价格。
由dU/dp = 0式和（8）式可以得到：
b t p–(2btn + 2abt + b t m)p +(n + 2atn + a t + 2abt m + 2btmn)p –m(n + ta)–n = 0 （9）
这是一个关于p的三次方程，对于实际问题，当得到a、b 、m 、n 、t的数值带到（9）式中，再用相应的数学方法求出p*。
6.结果分析
在实际的工作之中，a和b可以由价格p和销售量x的统计数据用最小二乘法拟合来确定。
m和n实际上是已知的常数，t也是根据产量的多少可以得出的。
对于（9）式的求解在有些时候可能不容易得到精确的数值，我们可以根据实际情况得到具有一定精度的近似值。
四.总结
除了上述最优价格模型，经济学中的弹性理论，金融工程中的期货期权理论，最优化和影子价格都是经济和数学的完美结合，数学模型为经济学的研究开辟了一条宽阔的大路，同时也使经济学从定性研究向定量研究转化，更加具有理性和发散思维，正是数学和经济学的结合为社会科学的发展增加了动力，也为社会创造了很大的物质财富，相信数学模型这个工具将来会给经济学更广阔的发展空间。
参考文献
1.高鸿业.西方经济学[M]. 北京，中国人民大学出版社，2004
2. 迪迪埃.科森，于格.皮罗特.高级信用风险分析：评估、定价和管理信用风险的金融方法和数学模型[M]. 王唯翔、殷剑峰、程炼等译.北京：机械工业出版社，2005。