小升初探索规律题目类型总结
小升初知识点分类汇编(北京)-10探索规律(试题)-六年级数学下册人教版
因为单循环比赛就是每两个队之间都要比赛一场，这就相当于，在上述图形中四个点连接线段，按一定规律得到的线段有：
AB，AC，AD…………3条
BC，BD………………2条
CD……………………1条
总的线段条数是3＋2＋1＝6
所以可知4个队进行单循环比赛共比赛六场。
（1）类比上述想法，若一个小组有6个队，进行单循环比赛，则总的比赛场次是_____。
8．42
【分析】首先分析这根圆木锯成5段用24分钟是锯了一次，那么锯成8段要锯（8－1）次，要求用多长时间，据此解答即可。
【详解】锯一次需要：24÷（5－1）＝6（分钟）
锯成8段需要锯7次，需要：6×（8－1）＝42（分钟）
【点睛】对于这类题目，不要受题中一些数字的影响（像题中的4米根本用不着），要结合实际来考虑，锯的段数总比锯的次数多1。
图形1面积＝___________
图形2面积＝________
图形3的面积＝_____
图形4的面积＝_____
图形n的面积＝_____
7．（2019·北京海淀·小升初真题）观察按下顺序排列的等式：
90101，91211，92321，93431，94541，
按以上各式成立的规律，写出第12个等式是：_____
A．13＝3＋10B．25＝19＋6C．36＝15＋21D．49＝18＋31
2023-2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：探索规律(含答案)
2023-2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：探索规律一、单选题1．用3根小棒可以摆一个三角形，按下面的方式摆下去，摆100个三角形需要（ ）根小棒．A．3×1 00 B．3×50+50+1C．2×99+1 D．3×100﹣1002．有一列数，第一个数是16，第二个数是8，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的平均数，则第2010个数的整数部分是（ ） A．8 B．9C．10D．113．按的方式摆放在桌面上.8个按这种方式摆放，有（ ）个面露在外面．A．20B．23C．26D．294．用6根小棒可以拼成1个正六边形，用11根小棒可以拼成2个正六边形，用16根小棒可以拼3个正六边形，照这样拼下去，用46根可以拼（ ）个正六边形．A．6B．7C．8D．95．根据15×15=225，25×25=625，35×35=1225，45×45=2025可以推算出65×65=（ ）A．3025B．4225C．5625D．72256．木材厂将木头按下图堆放，第五堆有（ ）个．A．15B．21C．28D．34二、填空题7．2000多年前，古希腊毕达哥拉斯在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类（如图），1，3，6，10……由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数。
按照这样的规律，第11个三角形数有 个小石子。
8．如图，下面是一些小正方形组成的图案，按照规律继续往下画，第5个图案有 个小正方形组成。
9．按下图的规律排列，第一个图形由4张卡片组成，第四个图形由 张卡片组成。
10．如果将一个边长为3的正方形四周涂上红色的框，然后剪成9个小正方形，则小正方形会有三种情况：第一种是两边有红框：第二种是一边有红框：第三种是四边都没有红框。
如果按上述方法要想得到一边有框的小正方形200个，这个正方形的边长应该为 。
2023小升初专题07《探索规律》数学真题汇编专项复习(全国通用附答案)
专题07《探索规律》小升初数学真题汇编专项复习（全国通用）一、单选题1．按1、 13 、 19 、 127中的规律，接下来应填（ ）A ．130B ．160C ．1812．某餐厅里，一张桌子可坐6人，如图所示：按照上面的规律，n 张桌子能坐（ ）人。
A ．6n+4B ．4n+4C ．4n+2D ．6n+63．11，12，22，13，23，33 ，···，请问 45是这组数的第（ ）个数。
A ．12B ．13C ．14D ．174．下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律N 处的图案应是（ ）A ．B ．C ．D ．5．笑笑在某月的日历卡上按照下图的方式圈出了三组数（如图所示），他发现每组数中的四个数都有相同的关系，而且用同样的方法再任意圈出四个数，他们的关系不变。
下面的四个表达式中，最能表示每组四个数之间的关系的是（ ）A．B．C．D．6．已知○、△、□各代表一个数，根据○+△=52，△+□=46，△-□=28，可知下列选项正确的是（）。
A．△=37B．□=15C．○=97．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）。
A．38B．52C．66D．748．如下图，用火柴棒搭房子，搭三间用了13根。
照这样计算，搭504间用（）根火柴棒。
A．2013B．2015C．20179．一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中的第35个数为（）。
A．6B．7C．8二、填空题10．按规律填数。
1、3、5、7、9、、13、15。
11．从左到右填数．12．找规律填数：2.6，2.9，3.2，，，4.1。
13．一列分数的前5个是12、25、310、417、526．根据这5个分数的规律可知，第6个分数是．14．右图是一组有规律的图案，第1个图案是由4个基本图形组成，第2个图案是由7个基本图形组成，……则第5个图案是由个基本图形组成。
15．如下图所示，4张桌子可坐人，摆n张桌子可以坐人。
人教版六年级下册数学小升初分班考专题：探索规律(含答案)
人教版六年级下册数学小升初分班考专题：探索规律一、单选题1．如下图，摆1个正五边形要5根火柴，摆2个正五边形需要9根火柴，摆5个需要多少根小棒?（）A．13B．17C．21D．252．已知1×8+1＝9，12×8+2＝98，123×8+3＝987，123456×8+6＝（）。
A．9876B．98765C．987654D．98765433．如图，每个图形均是由1cm2的小正方形组成的，其中第一个图形的面积为2cm2，第二个图形的面积为7cm2，第三个图形的面积为14cm2……由此可知第七个图形的面积，下面表示方法错误的是（）。
A．7×7-2B．8×8-2C．7×7×2-6×6D．2+5+7+9+11+13+154．如图是由大小相同的棋子按照一定规律排列组成的图形，摆第1个图需要6枚棋子，摆第2个图需要9枚棋子，摆第3个图需要12枚棋子，……按此规律，摆第32个图需要（）枚棋子。
A．93B．96C．99D．1025．下面各图是由棱长1dm的小正方体拼成的，根据前4个图形表面积的排列规律，第6个图形的表面积是（）dm2。
A．26B．28C．32D．366．如图，1 个正方形有4 个顶点，2 个正方形有7 个顶点，3 个正方形有10 个顶点。
像这样摆下去，摆n个正方形，有（）个顶点。
A．4n－1B．4n＋1C．3n＋1D．3n－1二、填空题7．如图，它是由火柴棒拼成的图案，如果在这个图案中用了51根火柴棒，可拼成个三角形．8．观察图形的规律，第8个图形一共由个小三角形组成。
9．填在下面各正方形中的四个数之间有相同的规律，根据这种规律，m的值是．10．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．11．如图，在一个边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为“12，14，18，…”的长方形彩色纸片，请你用“数形结合”的思想，依据数形变换的规律计算12+14+18+116+132+⋯=。
人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：探索规律(含答案)
人教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：探索规律一、单选题1．，遮住了（ ）颗黑珠子。
A．3B．4C．5D．62．观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（ ）。
A．25B．26C．27D．293．用九根同样长的小棒，最多可以拼成（ ）个正三角形．A．3B．4C．5D．64．观察下列各图，它们是按一定规律排列的。
根据规律，第n个图形中五角星的个数是（ ）。
A．4n B．4n+1C．3n+1D．3n+45．用火柴棒按照如图的方法摆正方形（每条边摆1根火柴棒），照这样摆8个正方形共需要（ ）根火柴棒。
A．19B．22C．24D．256．古希腊的数学家毕达哥拉斯在没有纸笔的时代，用沙子在沙滩上画呀画，发现了数与形的规律。
照下面的图形排列规律，第12组图形里共有（ ）个正方形的顶点。
A．48B．37C．24D．36二、填空题7．如下图是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆 根火柴时，需要的火柴棒总数是63根。
8．小明用□和■两种小正方形按下图所示的规律摆正方形，小明发现在他摆的一个小正方形中，■比□多9个。
小明摆这个正方形，用了 个■。
9．有一串数：11，12，22，12，13，23，33，23，23，14，24，24，34，44，34，24，14……这串数从左往右第 个数是1010。
10．贝贝用小棒按照下图的方式摆图形，摆1个八角形用8根小棒，摆2个八边形需要15根小棒，摆4个八边形需要 根小棒，……摆a个八边形需要 根小棒。
11．用若干个小正方体摆成下面的几何体，第⑤组有 个小正方体。
12．1+3+5的结果正好是边长3的正方形中小方格的个数，9+11+13+15的结果可以看成是边长8的正方形减去边长 的正方形后剩下小方格的个数。
13．如下图所示，第一组图形由4个小正方形组成，观察图形的变化规律，第5组图形一共有 个小正方形，第 组图形有28个小正方形。
小升初----探索规律
探索规律一、知识梳理1.算式中的规律在数学算式中探索规律，应认真观察算式的特点，再观察结果的特点，从而认记或完成这类题。
2.数列中的规律按一定顺序排列的一列数叫做数列；⑴规律蕴涵在相邻两数的差或倍数中；⑵前后几项为一组，以组为单位找关系才可以找到规律。
3.数图形中的规律解答数图形的题目，要按一定的顺序去数，做到不遗漏，不重复。
4.方阵中的规律日常生活中，我们经常会遇到一些有关正方形的问题，如运动会上大型体操表演的正方形队列、正方形的池塘边植树等，我们称为方阵问题；方阵问题一般分为实心方阵和空心方阵两种；方阵问题的特点是：方阵每边数量相等，相邻两层，每边上的数量相差2。
⑴四周数=（每边数一1）x 4⑵实心方阵的数量关系为：总数二外层每边数x外层每边数⑶空心方阵的数量关系为：总数=（外层每边数—层数）x层数X 45.周期中的规律解答周期问题的关键是找出周期，确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个，如果比整数个周期多几个，那么结果为下 一个周期里的第几个，如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环 的个数后，再继续算。
6. 搭配中的规律搭配问题的解题思路类似于乘法原理，即做一件事，完成它需要分成 n 个步骤， 做第一步有m 种不同的方法，做第二步有 m 种不同的方法 ......................... 做第n 步有m 种 不同的方法，那么完成这件事，有 n=m x m x m 种不同的方法。
二、典例剖析题型一：找规律填数1 12 1 1 23 2 1 1 2 34 3 2 1一串分数：-，一，一，—，—，一，—，—，—，—，—，—，—，—，一，一…1222333334444444⑴-是第几个分数？10⑵第400个分数是几分之几？题型二：找规律填图 四个同学玩换座位的游戏，虎子坐在1号位子上，美美坐在2号位子上，丽丽坐 在3号位置上，苗苗坐在4号位子上，以后他们不停的交换座位，第一次上、下 两排交换，第二次是左右交换，第三次再上、下交换，第四次再左右交换 .......... 这 样一直进行下去，第十次交换后，丽丽坐在第几号位子上?题型三：巧用规律计算丽丽苗苗 虎子美美299 101题型四：巧用规律解决实际问题10条直线最多能把一个平面分成几部分?题型五：日期的规律甲在3月上旬过生日，乙在4月下旬过生日，他俩的生日日期数的和是31。
小升初数学重难点突破——探索规律问题(含答案)
小升初数学重难点突破——探索规律问题专项1：积、商、分数的变化规律1．两个数相乘，一个因数扩大到原来的4倍，另一个因数不变，积( )；两个数相乘，一个因数增加它的4倍，另一个因数缩小到原来的15，积( )。
2．两个数相除，被除数不变，除数扩大到原来的2倍，商( )；一个比，它的前项扩大到原来的3倍，后项不变，比值( )；一个分数，分子扩大到原来的n 倍，要使分数值不变，分母( )。
专项2：小数点的移动引起的变化规律3．一个小数，它的小数点向右移动两位后得到的数比原来大2.97，这个小数是( )。
4．一个小数，它的小数点向左移动一位后得到的数与原数的和是3.85，这个小数是( )。
专项3：一列数中的规律5．根据规律在( )里填上合适的数。
(1)4，7，10，13，( )，( )，…(2)2，6，18，( )，( )，…(3)1，4，9，16，( )，( )，…6．一列数：3，5，7，11，13，15，17，19。
(1)如果其中缺少一个数，那么这个数是几？应补在何处？(2)如果其中多了一个数，那么这个数是几？为什么？专项4：探索算式的规律7．观察下面一组算式的前三个，直接写出后三个算式的得数。
21×9＝189321×9＝28894321×9＝3888954321×9＝654321×9＝7654321×9＝8．根据发现的规律填空。
15×11＝16523×11＝25347×11＝51766×11＝726规律：__________________________________________________ _______________________________________________________ 25×11＝()33×11＝()56×11＝()89×11＝()专项5：循环的规律9．把37化成小数，小数点后面第200位的数字是( )。
【小升初】小学数学《探索规律专题课程》含答案
11.探索规律知识要点梳理探索规律一般分为重复的规律(周期问题)和变换的规律，其中变换的规律又分为数字排列律，计算式规律，图形排列规律，图形变换规律。
数字排列规律:数列填空，要在数列中相邻两个数的和、差、积、商中发现共同点，寻找规律。
数组填空，一般先看到每组第一个数与组数的关系，再分别看每组中后几个数与本组中的第一个数的关系。
数阵或数表填空，要分析数的横行或竖列中各数的关系，找出规律。
图形的变化规律:先确定有儿种图形，然后观察每种图形在不同组的位置变化，最后找出图形的排列规律。
颜色交替规律:通过发现两组颜色的变化来找出规律。
间隔排列物体个数之问的变化规律:两种物体间隔着排成一行，排在两端的物体个数比中间多1个。
或者说排在中问的物体个数比两端的少1个。
解决周期问题主要是找到循环重复的部分，用有余除法进行解答，而探索变换的规律时要注意观察，比较和归纳总结，对学生的综合能力要求较高，学生要多加练习不同的题型。
考点精讲分析典例精讲考点1 数字排列规律【例1】找规律填空。
(1)1，5，9，13，17，( )，（）……(2)10，11，13，16，( )，25……(3)1，3，7，15，31，( )……(4)1，1，2，3，5，8，( )，（）……(5)4，9，16，25，( )，（）……【精析】本题先比较相邻两个数的差，发现规律，(1)的差都相等是4,(2)的差是1 ,2,3,4……的有序自然数，(3)的差是2,4,8,16……的倍数关系数列，(4)的差是0,1,1,2,3又重复本来的数列，再总结下可以发现从第三个数开始每个数等于前两个数的和，(5)的差是5,7,9...…奇数列，再总结下发现每个数是自然数的平方。
然后根据规律填空即可。
【答案】(1)1,5,9,13,17,( 21),(25)……(2)10，11，13，16，(20),25……(3)1，3，7，15，31，(63)……(4)1，1，2，3，5，8，(13)，(21)……(5)4，9，16，25，(36)，(49)……【归纳总结】此类题是数列找规律题目，解决时可以先观察数字之间的联系，如果直接看不出来的话通常可以算出数列相邻两个数字的差，然后再观察差的规律，根据规律推出差，进行加法计算，算出空的数字，此题中的(I)是小学比较重要的等差数列，(2)和(3)可以称为二阶数列(相邻两数差构成基本数列),(4)是著名的兔子数列(也叫斐波那切数列),(5)是平方数列，总结这些数列的特点，可以帮助我们更好的解答数列找规律的题目。
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：探索规律(含答案)
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：探索规律一、单选题1．1、4、9、a 、25、36……在这组数中a 是（ ）。
A ．18B ．16C ．142．按下面的规律，第15个图形一共有（ ）个 • 。
A ．60B ．100C ．2253．将小正方体按下图方式摆放在地上，接着往下摆，第6组小正方体有（ ）个面露在外面。
A ．23B ．25C ．274．按照1，12，14，18，☆……的规律，☆代表的数是（ ）。
A ．110B ．116C ．1125．根据999×2+2=2000，999×3+3=3000，999×4+4=4000，可知999×5+5=（ ）。
A ．5000B ．6000C ．70006．如图，……如果有n 个三角形，需要（ ）根小棒。
A ．3B ．2n+1C ．2n+2二、填空题7．，摆7个六边形需要 根小棒，摆n 个六边形需要 根小棒。
8．按规律填一填，24，32，40， ，56， ， 。
9．已知9×0.7=6.3，99×0.77=76.23，999×0.777=776.223，9999 ×0.7777=7776.2223，那么99999×0.77777= 。
10．“37”是个有趣的数，你瞧：37×3=111，37×6=222。
写出下面两题的结果：37×9= ，37×15= 。
11．唐唐在桌面上用小正方体按下图方式摆放。
摆1个小正方体有5个面露在外面，摆2个小正方体有8个面露在外面……摆n 个小正方体有 个面露在外面。
12．林林用火柴棒在桌面上摆图形(如下图)，已经摆了3个正方形。
照这样继续摆下去，要摆出6个正方形，一共需要 根火柴棒。
13．已知：2+ 23=22×23，3+ 38=32×38，4+ 415=42×415，5+ 524=52×524，按照这个规律，下一个式子是 。
2020年小升初数学专题复习训练—数与代数：探索规律(2)(知识点总结)
2020年小升初数学专题复习训练——数与代数探索规律（2）知识点复习一．事物的间隔排列规律【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例：（北京市第一实验小学学业考）六一儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”的规律连接起来，第37个小灯泡是（）A、红B、黄C、绿D、不确定分析：彩灯的排列规律是：按照颜色特点，7个灯泡一个循环周期：按照3红、2黄、2绿依次循环排列；解：37÷7=5…2，所以第37个小灯泡是第6个循环周期的第2个，与第一个周期的第2个灯泡颜色相同，是红色；故选：A．点评：得出这组灯泡颜色排列的周期特点，是解决本题的关键．二．事物的简单搭配规律【知识点归纳】【命题方向】故答案为：12种．点评：此题考查学生对事物的简单搭配规律的掌握情况．三．简单周期现象中的规律【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例：体育课上同学们站成一排，老师让他们按1、2、3、4、5循环报数，最后一个报的数是2，这一排同学有（）人．A、26B、27C、28分析：把这5个数看成一组，最后一个报的数是2，这一排的人数就是除以5，余数是2的数．解：26÷5=5…1；27÷5=5…2；28÷5=5…3；这一排可能的人数是27．故选：B．点评：先找到规律，再根据规律求解．四．简单图形覆盖现象中的规律【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例：如图是2006年6月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．想一想：如果像这种形式的五个数的和105，则中间的那个数是21．分析：观察表中的阴影部分这五个数与中间的数知道五个数的和是中间的数的5倍，依此计算即可求解．解：因为像这种形式五个数的和是105，那么五个数的和是中间的数的5倍，所以中间的数是：105÷5=21，即中间的那个数是21．故答案为：21．点评：考查了简单图形覆盖现象中的规律，解答此题的关键是，根据所给出的阴影部分的数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题．五．通过操作实验探索规律【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例：（北京市第一实验小学学业考）小红把10根绳子打结连起来，变成一根长绳，这根长绳上有（）个结．A、10B、9C、8分析：两根绳有一个结，三根绳有两个结，那么四根绳有三个结…，以后每增加一根绳子就增加一个结，而结的数量要比绳子的数量少一．解：结的数量要比绳子的数量少1，10跟绳子有：10-1=9（个）；答：10根绳子有9个结．故选：B．点评：本题关键是打结处的理解，每相邻的两根绳子就会有1个结，由此找出规律求解．。
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的个数为 _____________ ；第 (n) 堆三角形的个数为 _____________.
则第（ 4）堆三角形
（ 2）如图（ 1）是一个水平摆放的小正方体木块 ,图 (2),图 (3) 是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律
继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）
1
， -1 的差倒数是
1
1
1 ( 1) 2 ，现已知 x1
这 x2012=。
1 3 ， x2 是 x1 的差倒数， x3 是 x2 的差倒数， x4 是 x3 的差倒数， .........，依此类推，
1
11
f ( x)
f (4)
（ 2）对于正数 x ，规定
1 x ，例如：
1 4 5 ；计算
f (2012) f (2011)
A25B66C91D120
第 n 个叠放的图形中，小正方体木块总数应是。
（ 3）如图，如图所示的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第
1 至第 2012 个图案中“ ?”共个。
?????????····· （ 4）柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：
精心整理
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第一层有 2×3 听罐头，第二层有 3×4 听罐头，第三层有 4×5 听罐头， ……
1001 个
（ 2）根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：
， ， ，??????， ， … ．
2, 4 , 6 , 8 ,10 （ 3）观察下列一组数 : 3 5 7 9 11 ，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第
k 个数是。
（ 4）已知整数 a1,a2,a3,a4·····满足下列条件 :a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,依次类推，则 a2012 的值为 精心整理
精心整理
精心整理 用找到的规律解决下面的问题：
1
1
1
1
1
(1
)(1
)(1
)(1
) (1
)
计算： 1 3 2 4 3 5 4 6
9 11
变式练习：观察下列等式：
第一行 ????3=4－ 1
第二行 ????5=9－ 4
?第三行 ???7=16－ 9 第四行 ???9=25－ 16…???????
… 按照上述规律，第 n 行的等式为 ____________?? 四、图形规律
【课后作业】 另附
另附
家长反馈意见：签名： ___
精心整理
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第九讲：探索规律 【课前测试】
(1) 、 6,1,Hale Waihona Puke ,3,10,5,12,7, （,()
1 3 8 21 55 (2) , , , , , (),()
2 5 13 34 89
(3) 【 知识点解析 】 探索规律的一般方法： （ 1） 从具体的，实际的问题出发，发现数量之间的特点及变化规律。 （ 2） 类比联想，找到相同处或相似处。 （ 3） 变换思维，积累经验。 （ 4） 猜想结论，验证结论。 题型归类主要有以下几种 1、数字型 2、计算型规律探索 3、恒等式数字型 4、图形规律 5、 幂指数型探讨问题 【典例解析】 一、 数列型数字问题 例 1、（1）有一组数： 1， 2， 5，10， 17， 26，…… ，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第 数为。
例 4、（ 1）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有
2 个五角星，第②个图
形一共有 8 个五角星，第③个图形一共有 18 个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为。
（ 2）一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（） A.3B.4C.5D.6
2 4 8 16 32
64
,, , ,
5 7 11 19 35 ，…… .小亮猜想出第六个数字是 67 ,根据此规律，
（ 3）有一组多项式： a+b2，a2﹣ b4，a3+b6， a4﹣b8， … ，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第
?10
个多项式为。
二、计算型规律探索
1
1
例 2、若 x 是不等于 1 的实数，我们把 1 x 称为 x 的差倒数，如 2 的差倒数是 1 2
根据这堆罐头排列的规律，第 n（ n 为正整数）层有 ????????听罐头（用含 n 的式子表示） 。
五、幂指数型数字问题
例 5、已知： 21=2， 22=4 ，23=8， 24=16、 25=32， ………………… ，
仔细观察，式子的特点，根据你发现的规律，则
22008 的个位数字是：
A ）2B ） 4C） 6D） 8
精心整理 （）
A.-1005B.-1006C.-1007D.-2012
变式练习：（ 1）古希腊数学家把 1， 3，6， 10， 15，21，…… ，叫做三角形数，根据它的规律，则第 形数与第 98 个三角形数的差为。
100 个三角
（ 2）猜数字游戏中，小明写出如下一组数： 第 n 个数是 _______。
1 f (2) f (1) f ( )
2
1
1
f( ) f( )
2011
2012 =。
变式训练： （ 1）求 1+2+22+23+ … +22012 的值，可令 S=1+2+22+23+ … +22012，则 2S=2+22+23+24+ … +22013，因此 2S-S=22013-1 ．仿照以上推理，计算出 1+5+52+53+ … +52012 的值为。 三、恒等式型数字问题 例 3、研究下列算式，你会发现什么规律？ 1×3+1=4=222 ×4+1=9=323 ×5+1=16=424 ×6+1=25=52 ···· 请你找出规律并计算 7× 9+1= 。 请你将发现的规律用公式写出来： 。