《LDPC 码译码调度算法的研究》
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感谢我的父母，感谢你们对我多年的培养和教育，感谢你们对我的关怀和鼓 励，我永生不忘。你们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业。
谨借此机会向所有给予我关心、帮助和支持的人们表示衷心的感谢！
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北京交通大学专业硕士学位论文
中文摘要
中文摘要
摘要： 低密度奇偶校验 (LDPC) 码因其能逼近香农极限而成为当下最流行 的编码方式之一，其译码算法亦成为研究热点。在 LDPC 译码中，译码速率和复 杂度之间的矛盾始终未得到很好的解决。在译码过程中，变量节点与校验节点之 间消息更新的次序称为调度，通过改进调度策略能加快 LDPC 译码收敛速率，但 同时也增加了译码复杂度。
针对上述问题，本文对三种主流的调度算法的复杂度和性能做了分析，包括 LBP、RBP 和 NW-RBP 算法，并揭示了这些算法克服陷阱集的机理。以此为契机， 进而提出了三种新的调度算法，较好地实现了收敛速率与复杂度间的折中。
在 Tanner 图中，节点通过边连接，它是变量节点与校验节点交换信息的渠道。 本文首先从边的角度出发，提出了一种双向反馈置信传播 (BFBP)算法。每个变量 节点通过边与相邻的校验节点传递消息。在一次迭代过程中，若变量节点沿着这 条边接收和传递的消息符号极性一致，则认为这条边是有效的，让这条边上的校 验节点去更新更多的邻居变量节点；反之则认为这条边是无效的，让这条边上的 校验节点对该变量节点传递的消息为 0，即认为校验节点对该变量节点的判决不 起作用，同时让该变量节点向相邻的其他校验节点传递消息。该算法译码性能和 收敛速率上与 LBP 相近甚至更为优异，而译码复杂度仅有少量增加。
最后，从校验节点的角度出发，提出了一种校验节点可靠度置信传播 (RCN-BP) 算法。根据一次迭代过程中，校验节点是否满足校验和对校验节点的 可靠度进行区分，对不可靠的校验节点进行优先更新。值得注意的是，在满足停 止条件之前，一旦判定某个校验节点不可靠，则始终认为它是不可靠的。此外又 提出了一种改进的 RCN-BP 算法，旨在进一步克服陷阱集中一些变量节点无法跳 出陷阱集的现象。RCN-BP 能达到与 LBP 相近的译码性能和收敛速率，而改进的 RCN-BP 能进一步加快收敛速率，改善译码性能。
（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）
学位论文作者签名： 签字日期： 年 月 日
导师签名： 签字日期： 年 月 日
中图分类号： UDC：XXXX
学校代码：XXXX 密级：公开
北京交通大学
硕士学位论文
LDPC 码译码调度算法的研究 Research on the Scheduling in Decoding for LDPC Codes
iii
北京交通大学专业硕士学位论文
关键词： 低密度奇偶校验码；调度；错误平台； 分类号：TN911.22
中文摘要
iv
北京交通大学硕士学位论文
ABSTRACT
ABSTRACT
ABSTRACT: Because LDPC (Low-Density Parity-Check Codes) code can infinitely approach Shannon limit thus become one of the most popular technique for encoding in extensive digital communication standards such as satellite TV (DVB-S2, Digital Video Broadcasting Satellite 2), WiMax (IEEE802.16e), WLAN (IEE802.11n) and Because LDPC (Low-Density Parity-Check Codes) code can infinitely approach Shannon limit thus become one of the most popular technique for encoding in extensive digital communication，and its decoding algorithm has become a research hotspots, and the contradiction between decoding performance and complexity has not been solved yet. In the decoding process of belief propagation, the order of messages propagation between check nodes and variable nodes is called scheduling. Improving the scheduling strategy can significantly speed up the convergence rate or improve the bit error rate, but the attendant problem is to increase the complexity.
感谢师兄师姐在 LDPC 编码这一研究领域的传承，让我能更加深入且顺利得 开展新的研究。感谢课题研究组的赵佳、姜莹、张玉峰等同学，与他们的讨论和 交流给了我许多研究的灵感，在讨论的过程中我们共同进步。
感谢赵永祥、郭宇春、胡师舜和实验室其它所有老师在研究上的意见和帮 助，能让学生在宽松而又充实的学习氛围下不断成长。尤其感谢胡师舜老师在学 习和生活上的莫大鼓舞。
硕士学位论文
LDPC 码译码调度算法的研究 Research on the Scheduling in Decoding for LDPC
Codes
作者：蔡丽姿 导师：张立军
北京交通大学
2014 年 2 月
学位论文版权使用授权书
本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 提供阅览服务,并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。 同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。
其次，从变量节点的角度出发，提出了一种动态的消息更新策略，即分组置 信传播 (GBP)算法。每个变量节点接收多个邻居校验节点的消息，GBP 根据这些 消息的极性对变量节点的可靠度做出判断，优先更新那些不可靠的变量节点。在 此基础上进一步分析了分组判决的门限对 GBP 译码性能的影响。该算法能获得比 三种主流调度算法更快的收敛速率和译码性能，且能比 RBP 更为有效克服陷阱集 引起的错误平台现象。
作者姓名：蔡丽姿 导师姓名：张立军 学位类别：工学 学科专业：通信与信息系统
学 号：11120057 职 称：副教授 学位级别：硕士 研究方向：差错控制编码
ຫໍສະໝຸດ Baidu北京交通大学
2014 年 2 月
i
致谢
本论文的工作是在我的导师张立军副教授的悉心指导下完成的，张老师多次 询问研究进程，并为我指点迷津，帮助我开拓研究思路，精心点拨、热忱鼓励。 张老师一丝不苟的作风，严谨求实的态度，踏踏实实的精神，不仅授我以文，而 且教我做人，虽历时三载，却给以终生受益无穷之道。对张老师的感激之情是无 法用言语表达的。与张老师对于学术问题的讨论，对我的研究生工作深有启发， 也为我的论文提供了灵感。对于我的论文，张老师也提出了许多的宝贵意见，使 我受益匪浅。
谨借此机会向所有给予我关心、帮助和支持的人们表示衷心的感谢！
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摘要： 低密度奇偶校验 (LDPC) 码因其能逼近香农极限而成为当下最流行 的编码方式之一，其译码算法亦成为研究热点。在 LDPC 译码中，译码速率和复 杂度之间的矛盾始终未得到很好的解决。在译码过程中，变量节点与校验节点之 间消息更新的次序称为调度，通过改进调度策略能加快 LDPC 译码收敛速率，但 同时也增加了译码复杂度。
针对上述问题，本文对三种主流的调度算法的复杂度和性能做了分析，包括 LBP、RBP 和 NW-RBP 算法，并揭示了这些算法克服陷阱集的机理。以此为契机， 进而提出了三种新的调度算法，较好地实现了收敛速率与复杂度间的折中。
在 Tanner 图中，节点通过边连接，它是变量节点与校验节点交换信息的渠道。 本文首先从边的角度出发，提出了一种双向反馈置信传播 (BFBP)算法。每个变量 节点通过边与相邻的校验节点传递消息。在一次迭代过程中，若变量节点沿着这 条边接收和传递的消息符号极性一致，则认为这条边是有效的，让这条边上的校 验节点去更新更多的邻居变量节点；反之则认为这条边是无效的，让这条边上的 校验节点对该变量节点传递的消息为 0，即认为校验节点对该变量节点的判决不 起作用，同时让该变量节点向相邻的其他校验节点传递消息。该算法译码性能和 收敛速率上与 LBP 相近甚至更为优异，而译码复杂度仅有少量增加。
最后，从校验节点的角度出发，提出了一种校验节点可靠度置信传播 (RCN-BP) 算法。根据一次迭代过程中，校验节点是否满足校验和对校验节点的 可靠度进行区分，对不可靠的校验节点进行优先更新。值得注意的是，在满足停 止条件之前，一旦判定某个校验节点不可靠，则始终认为它是不可靠的。此外又 提出了一种改进的 RCN-BP 算法，旨在进一步克服陷阱集中一些变量节点无法跳 出陷阱集的现象。RCN-BP 能达到与 LBP 相近的译码性能和收敛速率，而改进的 RCN-BP 能进一步加快收敛速率，改善译码性能。
（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）
学位论文作者签名： 签字日期： 年 月 日
导师签名： 签字日期： 年 月 日
中图分类号： UDC：XXXX
学校代码：XXXX 密级：公开
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LDPC 码译码调度算法的研究 Research on the Scheduling in Decoding for LDPC Codes
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北京交通大学专业硕士学位论文
关键词： 低密度奇偶校验码；调度；错误平台； 分类号：TN911.22
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ABSTRACT
ABSTRACT: Because LDPC (Low-Density Parity-Check Codes) code can infinitely approach Shannon limit thus become one of the most popular technique for encoding in extensive digital communication standards such as satellite TV (DVB-S2, Digital Video Broadcasting Satellite 2), WiMax (IEEE802.16e), WLAN (IEE802.11n) and Because LDPC (Low-Density Parity-Check Codes) code can infinitely approach Shannon limit thus become one of the most popular technique for encoding in extensive digital communication，and its decoding algorithm has become a research hotspots, and the contradiction between decoding performance and complexity has not been solved yet. In the decoding process of belief propagation, the order of messages propagation between check nodes and variable nodes is called scheduling. Improving the scheduling strategy can significantly speed up the convergence rate or improve the bit error rate, but the attendant problem is to increase the complexity.
感谢师兄师姐在 LDPC 编码这一研究领域的传承，让我能更加深入且顺利得 开展新的研究。感谢课题研究组的赵佳、姜莹、张玉峰等同学，与他们的讨论和 交流给了我许多研究的灵感，在讨论的过程中我们共同进步。
感谢赵永祥、郭宇春、胡师舜和实验室其它所有老师在研究上的意见和帮 助，能让学生在宽松而又充实的学习氛围下不断成长。尤其感谢胡师舜老师在学 习和生活上的莫大鼓舞。
硕士学位论文
LDPC 码译码调度算法的研究 Research on the Scheduling in Decoding for LDPC
Codes
作者：蔡丽姿 导师：张立军
北京交通大学
2014 年 2 月
学位论文版权使用授权书
本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 提供阅览服务,并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。 同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。
其次，从变量节点的角度出发，提出了一种动态的消息更新策略，即分组置 信传播 (GBP)算法。每个变量节点接收多个邻居校验节点的消息，GBP 根据这些 消息的极性对变量节点的可靠度做出判断，优先更新那些不可靠的变量节点。在 此基础上进一步分析了分组判决的门限对 GBP 译码性能的影响。该算法能获得比 三种主流调度算法更快的收敛速率和译码性能，且能比 RBP 更为有效克服陷阱集 引起的错误平台现象。
作者姓名：蔡丽姿 导师姓名：张立军 学位类别：工学 学科专业：通信与信息系统
学 号：11120057 职 称：副教授 学位级别：硕士 研究方向：差错控制编码
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2014 年 2 月
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致谢
本论文的工作是在我的导师张立军副教授的悉心指导下完成的，张老师多次 询问研究进程，并为我指点迷津，帮助我开拓研究思路，精心点拨、热忱鼓励。 张老师一丝不苟的作风，严谨求实的态度，踏踏实实的精神，不仅授我以文，而 且教我做人，虽历时三载，却给以终生受益无穷之道。对张老师的感激之情是无 法用言语表达的。与张老师对于学术问题的讨论，对我的研究生工作深有启发， 也为我的论文提供了灵感。对于我的论文，张老师也提出了许多的宝贵意见，使 我受益匪浅。