第9课时 积的变化规律练习 台儿庄 左兴国
小学三年级下学期数学《积的变化规律》作业练习
。
（2）根据第1个算式写出下面两个算式的结果。
12×5= 24×5= 125×8=
12×50= 240×5= 1250×8=
120×5= 24×50= 125×80=
（3）找规律填表。
因数
25
25
75
25
50
因数
12
24
12
60
12
积
300
（4）一种书，2套一共90元，算一算，填一填。
套数（套）
3.一层楼需要安装45扇窗户，10层楼需要安装多少扇？20层呢？40层呢？
4.在每一题的方框里填上相同的数。
（1）□×□﹦4×3＋□
（2）□×□﹦4×5＋□
（3）□×□﹦7×6＋□
（4）□×□﹦7×8＋□
作业练习
课程基本信息
学科
数学
年级
三年级
学期
春期
课题
积的变化规律
教科书
书 名：义务教育教科书
出版社：人民教育出版社 出版日期：2014年11月
作业练习
1.填空。
（1）观察下面每组算式，你从算式中发现了什么？
① 13×10=130 ② 15×8=120
26×10=260 45×8=360
52×10=520 15×16=24024612
总价（元）
90
（5）两个因数的积是50，一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数不变，积是（ ）。
（6）一个因数不变，要想积扩大10倍，则另一个因数扩大（ ）倍。
2.判断。
（1）两个因数的积是120，只将其中一个因数缩小3倍，积变为40。（ ）
（2） 两个两位数相乘，一个因数扩大5倍，一个因数缩小5倍，则积不变。 （ ）(3)24×20与12×80的得数相等。（ ）
《积的变化规律》目标教学教案及前置性作业
积的变化规律学习目标：●使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
●尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
●初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
学习用具：电子白板、计算器、写有试题的作业纸、前置性作业（后附）学习过程：一、学生汇报前置性作业完成情况。
二、根据前置性作业，研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”1、两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。
完成下列两组计算，想一想发现了什么？6×2=（） 8×125=（）6×20=（） 24×125=（）6×200=（） 72×125=（）（1）组织小组交流，让每一个学生先把在上面算式中独立发现的规律说给同伴听。
学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。
（2）组织全班交流。
在小组交流基础上，引导学生根据上面算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。
”2、两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。
（1）请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么。
80×4=（） 25×160=（）40×4=（） 25×40=（）20×4=（） 25×10=（）（2）引导学生讨论上面算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。
”3、整体概括规律问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简洁的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
积的变化规律课堂实录
《积的变化规律》课堂实录一、做游戏、激趣启思。
师：同学们，在学习新内容之前，我们先来做一个登山游戏好吗？这个游戏的规则是：从山脚下开始，按照数字提示，找规律，答对了就会一步一步登上山顶，并得到一面象征胜利的小红旗。
听明白了吗？( 课件演示)学生尝试回答，教师启发学生说出登上过程中发现的规律。
师：刚才这几位同学都顺利登上山顶，他们除了拥有勇气和毅力以外，还都善于观察，肯动脑筋思考，发现规律。
其实，在我们的生活和学习中有许多规律等着我们去发现。
这节课，就让我们一起用自己的慧眼来观察，找规律，一起去探究乘法中积的变化规律，好吗？（出示课题）一、创设情景，提出问题多媒体课件出示：今年夏天，我们河南的一些地方遭到了洪水的侵袭，现在全社会都在援助灾区的群众重建家园。
我们的同学也不例外，洪芳同学把自己存的零花钱全部拿了出了，准备为灾区的孩子买一些学习用品，请你们帮忙算一算，一支钢笔6元钱，2支钢笔需要多少钱？40支钢笔需要多少钱？200支呢？生：6×2=12（元）（板书算式）说说算式中的6、2、12分别叫什么？6和2是算式中的因数，12是积。
说得好，第二个问题呢？生：6×40=240（元）第三个问题怎么解决呢？生：6×200=1200（元）。
师：大家和他们的想法一样吗？仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？6×2＝12（元）6×40＝240（元）6×200＝1200（元）生1：有一个因数都是8。
生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。
师：观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？生3：另一个因数变了，积也变了。
生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。
师：你是从上往下观察的，还可以怎样看？（如果学生说不出来，教师引导）生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越小，积也越变越小。
师：当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们就来研究这个问题。
积的变化规律练习课
积的变化规律练习课[教学内容]：教科书59页练习九。
[教学目标]：1、能够独立运用积的变化规律快速进行乘法计算，提高计算的技能技巧。
2、运用积的变化规律，提高解决问题的能力。
3、在运用变化规律时，体会数学的简洁美[教学重点]：运用积的变化规律解决问题。
[教学难点]：灵活运用积的变化规律解决问题。
一、复习整理（5分钟）1．谈话拉近师生距离。
师：这几天傅老师特别开心，猜猜是什么原因？（随意猜3个）因为傅老师买了新房子。
开心的同时，又有些心烦，要开始装修了，装修可是个麻烦事。
这不，前几天我去杭州陶瓷品市场买瓷砖。
2. 引入主题师：我逛了很久才看中了这款瓷砖（出示瓷砖），打造成现在很流行的田园风。
怎么样？漂亮吗？它的单价是175元/平方米（出示单价）。
师：我想把这款瓷砖铺在浴室、厨房和客厅，它们的面积分别是4平方米、12平方米和24平方米。
（出示三个图形，标注面积）3．计算每间的价格问：要想知道他们分别需要多少钱，应该怎样列式？（根据回答板书三个算式）问：会计算吗？（会）哦，既然都会算，那咱们比比谁算得又对又快，开始。
学生在自备本上计算，教师巡视指导，寻找典型的计算方法。
4．展示作业（挑一个错的）师：老师挑选了几位同学的作业，我们一起来看看（1）列竖式计算，把答案对掉。
（2）利用因数的变化规律计算5．比较、择优（重点请学生介绍因数变化引起积的变化规律）师：我发现这位同学做得最快，是用什么方法计算的，请他来介绍一下。
生：第二个算式和第一个相比，一个因数不变，另一个因数乘3，积也要乘3；第三个算式和第一个比，一个因数不变，另一个因数乘6，积也要乘以6。
问：他说明白了吗？你听懂了吗？请一个同学再来说一说。
（教师根据回答进行板书）175×4=700（元）把这三个算式从上到下看的变化写出来，如：乘3，积乘3.175×12=2100（元）175×24=4200（元）6．小结师：是的，正像刚才两位同学说的那样。
积的变化规律练习doc
积的变化规律练习课教学内容：青岛版四年级数学上册第三单元信息窗4第2课时教学目标：1、巩固积的变化规律，并能把这一规律灵活的运用于计算，提高计算的技能技巧。
2、在探讨过程中，进一步体验归纳积的变化规律。
3、进一步体会事物之间是密切相关的，体会两个变量的相互联系，初步渗透函数思想。
4、通过练习进一步培养学生的探索、概括和推理能力，从而提高学习数学的兴趣。
教学重难点教学重点：掌握并运用积的变化规律教学难点：积的变化规律的探索过程教具学具教师准备：多媒体课件学生准备：日常学习用品教学过程：一、问题回顾，再现新知。
同学们，今天我们先来比一比谁是口算最快的孩子，你们有信心吗？（激情回答：有）出示大屏幕：1、口算出得数。
12×3= 36×2= 24×5=120×3= 36×20= 24×50=1200×3= 36×200= 24×500=算完口算，让学生说一说积的变化规律。
预设：都有一个因数不变，另一个扩大了10倍、100倍……积也随着扩大了10倍、100倍……过渡语：是啊，当一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍。
那如果不是扩大10倍呢，而是扩大2、3、4倍，那也有这样的规律吗？看着黑板上的算式，谁愿意举个乘法算式的例子试试看。
请2-3个学生说一说，教师引导让学生说的有条理。
再次呈现：观察这组算式，你能分一分吗？为什么这么分？6×10=60 160×5=8006×20=12= 80×5=4006×40=240 40×5=200仔细观察、比较这组算式，你能发现什么？学生自由说，指多名学生总结发现。
过渡语：同学们说得太好了，当一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍时，积也扩大或缩小相同的倍数。
这节课我们来继续研究积的变化规律这个问题。
二、分层练习，巩固提高。
第一单元：积的变化规律与小数点移动规律专项练习-五年级数学上册解析版)人教版
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第一单元：积的变化规律与小数点移动规律专项练习（解析版）一、填空题。
1．两个因数的乘积是4.18，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数不变，【分析】一个因数扩大m倍，另一个因数扩大n倍，则它们的积扩大的倍数是m×n倍。
据此可得出答案。
【详解】一个因数扩大5倍，另一个因数扩大2倍，则它们的积扩大5×2＝10倍，积是：32.5×10＝325。
【点睛】本题主要考查的是乘数与积的关系，解题的关键是熟练掌握乘数与积的变化关系，进而得出答案。
4．根据49×45＝2205，可知0.49×4.5＝( )，4.9×( )＝22.05。
【答案】 2.205 4.5【分析】积的小数位数等于所有因数的小数位数之和。
0.49×4.5中，因数0.49是两位小数，因数4.5是一位小数，那么它们的积应是三位小数，即2.205；4.9×（）＝22.05中，积22.05是两位小数，其中一个因数4.9是一位小数，那么另一个因数应是一位小数，即4.5。
【详解】根据49×45＝2205，可知：0.49×4.5＝2.2054.9×4.5＝22.05【点睛】掌握积的小数位数与因数的小数位数的关系是解题的关系。
5．两个因数的积是32.64，如果一个因数扩大到它的10倍，另一个因数扩大到它的100倍，那么积就等于( )。
【答案】32640【分析】根据积的变化规律，两数相乘，一个因数扩大到它的10倍，另一个因数扩大到它的100倍，则积就扩大到原来的10×100＝1000倍。
据此解答即可。
【详解】32.64×（10×100）＝32.64×1000＝32640则积就等于32640。
【点睛】本题考查小数乘法，结合积的变化规律是解题的关键。
． 2.97＝，如果把其中一个因数扩大到它的，积是( )( )。
积的变化规律的练习课
第九课时积的变化规律的练习课教学内容课本第43～44页相关练习。
教学目标1．能够独立运用积的变化规律，快速进行乘法计算，提高计算的技能技巧及提高解决问题的能力。
2．在探讨解决变式练习的过程中，进一步体验积的变化规律在日常生活的拓展应用，发展学生的概括能力和应用意识，渗透转化的思想。
3．在运用积的变化规律解决问题时，体会数学的简洁美。
教学重点运用积的变化规律解决问题。
教学难点灵活运用规律解决问题。
教学过程一、谈话导入。
谈话：上节课我们走进了海水浴场，说一说你学会了哪些知识？学生回忆并交流上节课所学知识。
谈话：今天我们利用所学知识继续来解决奥帆准备工作中的一些问题，好吗？二、基本练习。
根据青岛晚报报道，青岛四方、李沧、市南、市北四区的退休老人，人人争先为奥运作贡献，自发在沙滩上捡拾垃圾，请看统计表：（1）比一比，哪些同学运用积的变化规律填的最快最好。
（学生独立填表格）（2）说一说，你是怎样算的？怎样想的？学生1：我是这样算的，李沧区平均每人捡拾千克数（8）×每区参加人数（4）=32千克；四方区参加的人数是李沧区的2倍，我就直接把李沧区的总千克数扩大2倍得64千克。
学生2：我是这样想的，市南区参加的人数是李沧区的3倍，我也直接把李沧区的总千克数扩大3倍得96千克。
学生3：市北区参加的人数是李沧区的4倍，我把李沧区的总千克数扩大4倍得到市北区的总千克数是128千克。
谈话：通过刚才的交流，你认为怎样填又快又好？【设计意图：承接上一课的奥运话题，从退休老人捡拾垃圾引入，通过填一填、说一说，要求学生初步弄懂以4×8=32为标准，运用积的变化规律计算其余三题的方法，复习巩固了积的变化规律。
】三、变式练习。
谈话同学们，你有一双善于发现的眼睛吗？你能从计算中找到规律吗？独立思考，发现规律。
（1）请学生完成下列计算，并在小组内述说自己发现的规律。
18×24= 105×45=（18÷2）×（24×2）= （105×3）×（45÷3）= （18×2）×（24÷2）= （105÷5）×（45×5）= （2）组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，它们的乘积不变。
《积的变化规律练习课》 ppt课件
2020/12/2
14
• 8、两个因数的积是100，把其中一个 因数扩大到原来的3倍，另一个因数也 扩大到原来的3倍，积是（ ）
2020/12/2
15
• 10、一个因数不变，把其中另一个因 数扩大到原来的3倍，积是90，原来两 个因数的积是（ 大到原来的3倍，另一 个因数也扩大到原来的3倍，积是90， 原来两个因数的积是（ ）
（18÷2）×（24×2）= 432 （18×2）×（24÷2）= 432
在一道乘法算式里，一个因数乘n，另一个 因数除以n，积（不变 ）。（n＞1）
3、如果A×B＝260，那么：
A×2B＝（ 520） 3A×B＝（ 780 ） A×（B÷2）＝（130 ） （A÷4）×（B×4）＝（ 260）
• 1、一个因数扩大5倍，另一个因数不 变，积（ ）。
• 一块长方形绿地的宽是6米， 面积是180平方米，把这块绿 地的宽要增加了12米，长不
变，扩大后的绿地面积是多 少平方米？
如图，正方形的边长是25厘 米，阴影部分的面积是481平 方厘米。空白长方形的宽是9 厘米，长是多少厘米？
据12345679×9=111111111，直接 写出下面各题的积。
11
• 5、一个长方形的面积为12平方米、把 长扩大到原来的3倍，宽不变，扩大后 的面积是（ ）
2020/12/2
12
• 6一个正方形的面积为12平方米、把边 长扩大到原来的3倍，，扩大后的面积 是（ ）
2020/12/2
13
• 7、两个因数的积是100，把其中一个 因数扩大到原来的3倍，另一个因数不 变，积是（ ）
2020/12/2
17
• 12、一个因数扩大到原来的3倍，另一 个因数缩小到原来的3倍，积是90，原 来两个因数的积是（ ）。
四年级下册数学同步练习3单元3课时积的变化规律_苏教版(2022秋)
四年级下册数学同步练习3单元3课时积的变化规律_苏教版(2022秋）那个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。
要求学生抽空抄录同时阅读成诵。
其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,因此内容要尽量广泛一些,能够分为人一辈子、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。
如此下去,除假期外,一年便能够积存40多则材料。
假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗? 《积的变化规律》同步练习及参考答案家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，小孩一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情形及时传递给家长，要求小孩回家向家长朗诵儿歌，表演故事。
我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高专门快。
一、填空宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
事实上“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，专门是汉代以后，关于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
1.一个数和25相乘的积是15000，假如那个数缩小100倍，积变成（）。
【考点】：整数乘法规律。
【解析】：依照一个数和25相乘的积是15000，能够求出那个数是：1 5000÷25=600.假如那个数缩小100倍，600÷100=6，再乘25。
由此可知答案。
【答案】：150【总结】：本题要紧考查学生关于整数乘除法运算规律的知识把握情形。
2.李师傅平均每天加工360个零件，一个月工作22天。
积的变化规律练习课课件
3 待提高之处分析
分析学生在学习中需要 进一步提高和巩固的方 面。
参考资料
教材：小学数学教材
参考小学数学教材中有关积的变化规律的部分内容。
在线课程：数学网课
提供在线数学网课资源，帮助学生巩固和拓展知识。
视频教程：乘法基础教程视频
推荐乘法基础教程视频，帮助学生更好地理解乘法运算。
通过分析实际问题，将抽象的概念与
解题思路
2
具体情境相结合，培养解决问题的能 力。
提供解题思路和方法，帮助学生运用
所学知识解决实际问题。
3
实际问题解决实例
通过实例演示，展示如何运用所学知 识解决实际问题。
Hale Waihona Puke 总结与反思1 本节课学习内容回
顾
回顾本节课所学习的积 的变化规律相关知识。
2 学习收获总结
总结学生在本节课中的 学习收获和成长。
积的基本运算规律
乘法交换律
乘法交换律指出，两个数相 乘的结果与它们的顺序无关， 例如2 × 3 = 3 × 2。
乘法结合律
乘法结合律指出，多个数相 乘的结果与它们的运算顺序 无关，例如(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)。
乘法分配律
乘法分配律指出，一个数乘 以多个数的和等于这个数分 别乘以这些数之后再求和， 例如2 × (3 + 4) = (2 × 3) + (2 × 4)。
积的变化规律
积的变化规律概述 积的变化规律公式 积的变化规律实例演练
积的变化规律是指在乘法运算中，不同数的 相乘所得到的积具有一定的变化规律。
积的变化规律可以通过数学公式来描述和计 算，例如乘法表中的数之间的规律。
通过实例演练，帮助学生理解和应用积的变 化规律。
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积的变化规律——练习课
教学内容：四年级上册第43-44页练习
教学目标
1、能够独立运用积得变化规律快速进行乘法计算，提高计算的技能技巧。
2、运用积的变化规律，提高解决问题的能力。
3、在探索解决变式练习的过程中，进一步体验积的变化规律在日常生活中的拓展应用，发展学生的概括能力和应用能力，渗透转化的数学思想。
4、在解决问题过程中，注意倾听他人的发言，尊重他人的意见，学会与他人合作学习。
5、能熟练掌握积的变化规律，能灵活的应用积的变化规律进行计算。
能应用积的变化规律解决实际问题。
教学重点：熟练掌握积的变化规律。
教学难点：应用积的变化规律解决实际问题。
教学过程：
一、问题回顾再现新知
同学们上一节课我们学习了什么？生回答，积得变化规律。
师：今天我们来应用积的变化规律解决实际问题，板书课题：积得变化规律练习课
2、出示小黑板（学习目标：）
（1）能够独立运用积得变化规律快速进行乘法计算，提高计算的技能技巧及解决问题的能力。
（2）在探索解决变式练习的过程中，进一步体验积的变化规律在日常生活中的拓展应用，发展学生的概括能力和应用能力，渗透转化的数学思想。
（3）在解决问题过程中，注意倾听他人的发言，尊重他人的意见，学会与他人合作学习。
（4）能熟练掌握积的变化规律，能灵活的应用积的变化规律进行计算。
能应用积的变化规律解决实际问题。
3、自学指导
（1）能根据所学的积得变化规律独立解决四年级课本第43-44页自主练习中题
目。
（2）在做题中养成认真读题、审题，弄懂题意的习惯，独立做题后再探究交流的习惯。
二、分层练习巩固提高
1、基本练习巩固新知
师出示课本第43页第2、3题题目，生读题审题，然后学生独立做
第2题根据67×35=2345，写出得数
670×35= 6700×35= 670×350 67×350=
第3题出示小黑板
（1）找学困生到黑板上做2、3题
（2）其他学生在本子上独立做题。
（3）师巡视指导
（4）做完后小组交流方法，让优生汇报。
（5）教师讲解批改黑板上试题，并小结运算规律。
2、综合练习，应用新知
师出示课本第43页第4、5、6题题目，生读题审题，然后学生独立做题
出示第4题
35×108+217 500—18×16 42×（193—48）75+392+125=
出示第5、6题出示小黑板
（1）找中等生到黑板前做题
（2）其他学生独立做题
（3）小组交流讨论，代表汇报做题过程及结果。
（4）教师讲解并小结运算规律。
3、拓展练习，发展新知
同上方法出示做第7题，学生独立做题。
（1）师找学生到黑板做题
（2）其他学生独立做题
（3）小组交流，代表汇报解题过程
（4）教师讲解点评过程并小结
三、梳理总结，提升认知
同学们，本节课我们积的变化规律的练习课，在做题实践中，我们运用了以下几种规律或公式：
1、积得变化规律：当一个因数不变，另一个因数扩大到原来的多少倍，积就扩大到原来的多少倍。
2、工作总量=工作效率×工作时间
3、四则混合运算规律：先算乘除再算加减，有小括号的先算小括号里的数。
同学们，当我们掌握这些规律后，今后做类似的题目我们要先认真审题，从中找到规律后再认真做题，这样既简便又确保结果正确。
希望同学们养成善于发现规律，并运用规律解题的好习惯。
四、当堂检测
1、根据76×54=4104，直接写出得数
76×540= 760×540= 760×5400= 7600×540= 7600×54= 760×54=
2、每袋大米25千克，40袋大米一共多少千克？50袋、100袋、150袋、200袋呢？
3、完成接力赛
（1）37×25=925→37×25=（）→ 37×25=（）
（2）18×21=378→18×21=（）→ 18×21=（）
4、找规律
13→39→117→（）→（）
3×1→6×2→9×3→（）→（）
9×2→27×6→81×18→（）→（）
5、一块长方形绿地面积为640平方米，宽为8米，现在宽增加到16米，长不变，扩大后的绿地面积是多少？
（1）学生独立做题，师巡视。
（2）做完题后，师对答案，同桌互改试题。
（3）学生订正错题。
使用说明;
1、教学反思：回顾整个课堂教学过程，我感觉本节课有以下亮点：
（1）在练习课中，我实行“学生先做教师后交”的教学方法，培养学生自己在做题中发现积得运算规律，并学会运用规律解题的好习惯。
本节课是积得运算规律练习课，在教学中发挥学生的主体地位，以学生为课堂中心，给他们提供学习的时间和空间，让学生自己动手动脑做题。
在做练习题时我先让学生读题审题明确题意，再让学困生到黑板上做题，其他学生独立做题，通过学困生做题找到学生没有掌握的地方，不足之处，找优生给讲解，这样既巩固优生的知识，又帮助学困生复习了知识，其他学生独立做题又提高了知识，教师通过讲解小结又进一步加深巩固知识。
（2）注重基础知识的练习和巩固。
在做练习时我“以本为本”，通过做课本的自主练习来巩固学生的基础知识，只有基础知识牢固了学生才能拓展新知识，提高自学能力。
学生才能灵活运用在做题中找到的规律解决实际数学问题，并在做题中体验数学的乐趣。
并为今后学生乐于学习数学打下基础。
（3）做拓展练习题，提高课堂效益。
在做完课本练习题后，又做课外练习题，这些知识是课外拓展延伸的新知识，这些知识主要为优生做准备的。
2、使用建议：信息窗4主要讲的是积得变化规律，而自主练习题中设计关于积得变化规律的习题不是很多，建议：练习题的设计应多体现信息窗4所讲的内容（积得变化规律）。
3、需要破解问题：学生如何在做题时发现规律、总结规律，并利用积得变化规律解决生活中遇到的实际问题。
(泥沟镇明德小学左兴国)。