《用等式的性质1解方程》基础练习
《用等式的性质1解方程》
基础练习
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《用等式的性质1解方程》基础练习
一、判断。
1、方程的解就是解方程。
（）
2、当x＝2时，4x比7多1。
（）
3、x＝9是方程x－1＝8的解。
（）
4、解方程：12＋x＝＝－12＝。
（）
5、等式的左右两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。
（）
二、解方程。
＋x＝ x－9＝4×8
＝ x－＝80
x－＝8 23x＝138
四、看图列式解题。
解方程：
42x－x＝369
3＋3x＝30 x÷12＝8
＋x＝＋x＝
二、看图列方程。
解方程要注意
1、写解
2、等号对齐
3、根据等式的性质两边同时加减乘除相同的数。
（数不为
0） 4、注意检验（注：现在是用等式性质来解方程，而不是像以前利用四则运
算各部分之间的关系来解方程，另外教材中不会出现未知数出现在减数和除数的位置上，如12-X=7和30/X=5这样的题。
）
1、解方程
x-6*5=42 14X-8X=12 6*5+2X=44
20X-50=50 28+6X=88 32-22X=10
24-3X=33X+5X=48 5X+25*6=305
2X+14*2=60 x÷3=＋
1、一个长方形的周长为厘米，已知长比宽多厘米。
这个长方形的长、宽、面积各是多少。
3.1.2 等式的性质练习题
3.1.2 等式的性质基础题知识点1 等式的性质1.下列等式变形中，错误的是(D)A.由a ＝b ，得a ＋5＝b ＋5B.由a ＝b ，得a－3＝b －3 C.由x ＋2＝y ＋2，得x ＝yD.由－3x ＝－3y ，得x ＝－y2.若x ＝y ，且a≠0，则下面各式中不一定正确的是(D)A.ax ＝ayB.x ＋a ＝y ＋aC.x a ＝y aD.a x ＝a y3.等式3x ＝2x ＋1的两边减2x ，得x ＝1，其根据是等式的性质1.4.将方程4x －5＝7的两边加5，得到4x ＝12，这是根据等式的性质1；再将等式两边除以4，得到x ＝3，这是根据等式的性质2.5.说出下列各等式变形的依据：(1)由x －5＝0，得x ＝5；解：根据等式的性质1，等式两边加5.(2)由－y 3＝10，得y ＝－30； 解：根据等式的性质2，等式两边乘－3.(3)由2＝x －3，得－x ＝－3－2.解：根据等式的性质1，等式两边减(x ＋2).知识点2 利用等式的性质解方程6.方程x ＋5＝15的两边减5，得x ＝10.7.完成下列解方程4－13x ＝2的过程. 解：根据等式的性质1，两边减去4，得4－13x －4＝2－4. 于是－13x ＝－2. 根据等式的性质2，两边乘－3，得x ＝6.8.下列方程变形，正确的是(C)A.由14y ＝0，得y ＝4 B.由3x ＝－5，得x ＝－35C.由3－x ＝－2，得x ＝3＋2D.由4＋x ＝6，得x ＝6＋49.利用等式的性质解方程：(1)8＋x ＝－5；解：两边减8，得x ＝－13.(2)4x ＝16；解：两边除以4，得x ＝4.(3)3x －4＝11.解：两边加4，得3x ＝15.两边除以3，得x ＝5.易错点 对等式性质理解不透致错10.有两种等式变形：①若ax ＝b ，则x ＝b a ；②若x ＝b a，则ax ＝b ，其中(B) A.只有①对 B.只有②对C.①②都对D.①②都错中档题11.下列是等式2x ＋13－1＝x 的变形，其中根据等式的性质2变形的是(D) A.2x ＋13＝x ＋1 B.2x ＋13－x ＝1 C.2x 3＋13－1＝x D.2x ＋1－3＝3x 12.【整体思想】(广东中考)已知方程x －2y ＋3＝8，则整式x －2y 的值为(A)A.5B.10C.12D.1513.在等式3a －5＝2a ＋6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a ＝11，则这个多项式是2a －5.14.利用等式的性质解下列方程，并检验：(1)－3x ＋7＝1；解：两边减7，得－3x ＝－6.两边除以－3，得x ＝2.将x ＝2代入－3x ＋7＝1的左边，得－3×2＋7＝－6＋7＝1.方程的左边和右边相等，所以x ＝2是方程－3x ＋7＝1的解.(2)13x ＋8＝10； 解：两边减8，得13x ＝2. 两边乘3，得x ＝6.将x ＝6代入方程13x ＋8＝10的左边，得 13×6＋8＝2＋8＝10. 方程的左边和右边相等，所以x ＝6是方程13x ＋8＝10的解.(3)3x ＋7＝2－2x.解：两边减7，得3x ＝2－2x －7.两边加2x ，得5x ＝－5.两边除以5，得x ＝－1.将x ＝－1代入方程3x ＋7＝2－2x 的左边，得3×(－1)＋7＝4，代入方程的右边，得2－2×(－1)＝4.方程的左边和右边相等，所以x ＝－1是方程3x ＋7＝2－2x 的解.15.已知等式2a －3＝2b ＋1，你能比较a 和b 的大小吗？解：能，a>b.理由：等式两边同时加3，得2a＝2b＋4，等式两边同时除以2，得a＝b＋2，故a＞b.16.小明学习了《等式的基本性质》后对小亮说：“我发现4可以等于3，你看这里有一个方程4x－2＝3x－2，等式的两边同时加上2，得4x＝3x，然后等式的两边再同时除以x，得4＝3.”(1)请你想一想，小明的说法对吗？为什么？(2)你能用等式的基本性质求出方程4x－2＝3x－2的解吗？解：(1)不对，因为在等式4x＝3x的两边同时除以x，而x有可能为0，所以两边不能同时除以x.(2)方程的两边都加2，得4x＝3x，然后在方程的两边都减3x，得x＝0.综合题17.【注重生活实际】(河北中考)有三种不同质量的物体“”“”“”，其中，同一种物体的质量都相等，现左、右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左、右质量不相等，则该组是(A)。
人教版七年级数学上3.1.2等式的性质1教案教学设计教学案课时作业同步练习含答案解析
3.1一元一次方程【目标导航】1．能说出等式的意义，并能举出例子；2．能说出等式的两条性质，并能用它们将等式变形．【预习引领】1．我们已熟悉下面这样的式子，其中是等式有：1＋2 = 3，a＋b = b＋a，S = ab，4＋x = 5，x＋y = 0，mn = 1【要点梳理】1．等式的概念（1）定义；像这种用等号表示相等关系的式子，叫做等式．（2）例题讲解：例1下列式子中，哪些是等式？哪些是代数式？（1）3x＋4，（2）5x－3 = 0，（3）3x＋2x = 5x，（4）3＋2 = 5，（5）7a－3a－1；（6）a＋b > 1．〖说明〗代数式与等式的区别是：等式含有等号,代数式不含等号；等式表示代数式之间有相等关系，代数式不表示大小关系．〖及时巩固〗课本P．183 练习．2．等式的性质：（1）通过天平的实例引入；（2）等式的性质：等式性质1 等式的两边都加上（或减去），所得结果仍是等式．等式性质2 等式的两边都乘（或除以），所得结果仍是等式．〖强调〗运用性质1时，一定要注意等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，才能保证所得结果仍是等式，这里特别要注意“都”和“同一个”．运用性质2时，一定要注意等式的两边都乘以（或除以）同一个数，才能保证所得结果仍是等式，还必须注意，等式两边不能都除以0，因为0不能作为除数．【应用举例】例2用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的：①如果2x = 5－3x，那么2x＋= 5；②如果0．2x = 10，那么x = ；③如果5x－7 = 8，那么5x = 8 ＋；④如果5x = 15，那么x = ．〖说明〗解这一类题目的关键是将变形后的等式某一边与原等式的同一边进行比较，找出它们的区别，然后再根据等式性质在另一边作相应的变形．例3 如果ac = ab，那么下列等式中不一定成立的是（）A ac－1 = ab－1B ac＋a = ab＋aC －3ac = －3abD c = b例4利用等式的性质解下列方程：（1）x＋7=26；（2）－5x=20；（3）－13x－5=4．（4）－13x－5=4x＋21〖及时巩固〗课本P 84 练习例5下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）解方程：x＋12=34解：x＋12=34=x＋12－12=34－12=x=22（2）解方程－9x＋3=6解：－9x＋3－3=6－3于是－9x=3所以x=－3（3）解方程23x－1=13解：两边同乘以3，得2x－1=－1两边都加上1，得2x－1＋1=－1＋1化简，得2x=0两边同除以2，得x=0例6回答下列问题：（1）从a＋b=b＋c，能否得到a=c，为什么？（2）从ab=bc能否得到a=c，为什么？（3）从ab=cb，能否得到a=c，为什么？（4）从a－b=c－b，能否得到a=c，为什么？（5）从xy=1，能否得到x=1y，为什么？【课堂操练】一、填空题．1．在等式2x －1=4，两边同时________得2x =5．2．在等式x －23=y －23，两边都_______得 x =y ．3．在等式－5x =5y ，两边都_______得x =－y ．4．在等式－13x =4的两边都______，得x =______． 5．如果2x －5=6，那么2x =________， x =______，其根据是 ___．6．如果－14x =－2y ，那么x =________，根据____ ． 7．在等式34x=－20的两边都______或______得x=________． 8．已知等式：－7x －1=3x －9,先根据____ ，把等式两边都________，可以使等式的左边不含常数项，右边不含未知数项即______，再根据___ ___把等式的两边都______，就可得x =______．二、判断题．（对的打“∨”，错的打“×”）9．由m －1=4，得m =5． （ ）10．由x ＋1=3，得x =4． （ ）11．由3x =3，得x =1． （ ） 12．由2x =0，得x =2 （ ） 13． 在等式2x =3中两边都减去2，得x =1．（ ）14．下列方程的解是x =2的有（ ）．A ．3x －1=2x ＋1B ．3x ＋1=2x －1C ．3x ＋2x －2=0D ．3x －2x ＋2=015．下列各组方程中，解相同的是（ ）．A ．x =3与2x =3B ．x =3与2x ＋6=0C ．x =3与2x －6=0D ．x =3与2x =5三、用等式的性质未知数．16．（1）x ＋2=5； （2）3=x －3；【课后盘点】四、用等式的性质未知数（3）x －9=8； （4）5－y =－16；（5）－3x =15； （6）－3y －2=10；（7）3x ＋4=－13； （8）23x －1=5．（9）3－2x =9＋x （10）5x －1=2x ＋3五、检验下列各小题括号里的数哪个是它前面方程的解．17．（2x －1）（x ＋3）=0（x =12，x =1，x =－3）． 18．x 2＋2x －3=0（x =1，x =－1，x =－3）．19. 利用等式的性质解下列方程并检验. ⑴12142x x -=-⑵12223x x =+20．下列判断错误的是（ ）．Ａ．若33,-=-=bc ac b a 则Ｂ．若1122+=+=c b c a b a 则Ｃ．若x x x 2,22==则Ｄ．若b a bx ax ==则, 21.下列等式变形不正确的是( )A 、由等式6x =5x ＋1得到等式x =1B 、由等式7x=2得到等式x =14C 、由等式3232b a =得到等式a =b D 、由等式a =2.5得到等式2a =522.由等式0.2y =6，得y =30，这是由于( )A 、等式两边都加上0.2B 、等式两边都减去0.2C 、等式两边都乘以0.2D 、等式两边都除以0.223.下列几种说法中，正确的是( )A 、若ac =bc ,则a =bB 、若a 2=b 2,则a =bC 、若c b c a =，则a=b D 、631=-x ,则x =－2 24.由等式a =b ，能不能得到x b x a =,为什么？25．关于x 的方程 3x – 10 = mx 的解为2,那么你知道m 的值是多少吗，为什么？26．已知b a a b 23123-=--，利用等式的性质，试比较a 与b 的大小.27.现有9只外表完全相同的小球，其中有一只不合格，且知它的重量较轻，请你用一天平检测，试说明至少用几次就一定能测出这只不合格小球？(设计人：黄本华)Ｎo．参考答案：课题：《一元一次方程》【要点梳理】例1答案：（2）（3）（4）例2答案：① 3x ② 50 ③ 7 ④ 3例3答案：D例4答案：（1）解：x=26-7x=19（2）解：x=-4（3）解：x=-27（4）解：x=-6例5答案：（1）不对正解： x＋12=34x＋12－12=34－12x=22（2）不对正解：－9x＋3=6－9x＋3－3=6－3－9x=3x=－31（3）不对正解：23x－1=13两边同乘以3，得2x－3=－1两边都加上1，得 2x－3＋3=－1＋3化简，得 2x=2两边同除以2，得x=1例6答案：（1）对。
苏教版五年级下用等式的性质解方程1
苏教版五年级下用等式的性质解方程1《苏教版五年级下用等式的性质解方程 1》在数学的学习中，方程是一个非常重要的概念，而解方程则是我们解决数学问题的关键手段之一。
对于苏教版五年级的同学来说，学会用等式的性质解方程 1 是一项重要的学习任务。
首先，我们来理解一下什么是等式。
等式就像是一个天平，左右两边的重量相等，比如 3 ＋ 2 ＝ 5 ，这就是一个简单的等式。
而等式的性质就像是天平的规则。
等式的性质 1 是：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
为了更好地理解这个性质，我们来看一个例子。
假如有一个等式 5 ＋ 3 ＝ 8 ，如果我们在等式的两边同时加上 2 ，左边就变成了 5 ＋ 3 ＋ 2 ＝ 10 ，右边则是 8 ＋ 2 ＝ 10 ，等式依然成立。
那怎么用这个性质来解方程呢？比如说方程 x ＋ 5 ＝ 12 ，我们要想求出 x 的值，就可以利用等式的性质 1 。
因为等式两边同时减去 5 等式仍然成立，所以在方程两边同时减去 5 ，左边变成 x ＋ 5 5 ，也就是 x ，右边变成 12 5 ＝ 7 ，这样我们就求出了 x ＝ 7 。
再来看一个稍微复杂一点的方程 2x 7 ＝ 9 。
我们先在等式两边同时加上 7 ，左边变成 2x 7 ＋ 7 ，也就是 2x ，右边变成 9 ＋ 7 ＝ 16 。
这时等式就变成了 2x ＝ 16 ，然后再在等式两边同时除以 2 ，左边变成 2x÷2 ，也就是 x ，右边变成 16÷2 ＝ 8 ，所以 x ＝ 8 。
在解方程的过程中，同学们要注意书写规范。
每一步的计算都要写清楚，等号要对齐，这样可以让我们的解题过程更加清晰，不容易出错。
为了更好地掌握用等式的性质解方程，同学们还需要多做一些练习题。
比如：3x ＋ 8 ＝ 17 ，x 4 ＝ 6 等等。
通过不断地练习，我们就能更加熟练地运用等式的性质来解方程。
在实际生活中，方程也有很多的应用。
用等式的性质解方程
两边不能 除以0
复习知识要点 等式的性质1
等式两边加（或减）同一个数（或式 子）,结果仍相等．
用式子形式怎样 表示？
如果 a = b，那么 a ± c = b ± c
复习知识要点
等式的性质2
等式两边乘同一个数，或除以同一个非0 的数，结果仍相等．
用式子
280 1.5x 280 355 280 1.5x 75 x 50
答：用余下的布可以做50套儿童服装。
请同学们谈谈本节课的收获：
我的收获是．．．． 我感到困难的是．．．．．
课本P83，习题3.1 第四题
4
实践应用：
服装厂用355米布作成人服装和儿童 服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿 童服装每套平均用布1.5米。现在已经做 了80套成人服装，用余下的布做几套儿 童服装？
解：设余下的布可以做 x 套儿童，那么这 x 套服装就需要布1.5 x米，根据题意，得：
803.5 1.5x 355 280 1.5x 355
3.1.2等式的性质解方程
临沧市民族中学 高俊
学习目标:
1.熟练运用等式的性质解方程
2.初步体验解方程中的“化归” 意识
以下等式变形，是否正确？
（1） 由x = y，得到 x＋2 ＝ y＋2 √ （2） 由 2a－3 = b－3，得到 2a =b√ （3） 由m =n，得到 2am= 2an √
的形式怎
样
如果 a = b，那么ac= bc
表示?
如果
a
=
b，那么
a c
=
bc（c≠ 0）
用等式的性质变形时：
1．两边必须同时进行计算； 2．加（或减），乘（或除以）的数必 须是同一个数或式； 3．两边不能除以0.
五年级数学上册《解方程》6大基本解题方法汇总
五年级数学上册
《解方程》6大基本类型
①未知数是加数，比如，x+3＝6，6+x＝8
方法：用等式的性质等1等式两边同时减去另一个加数。
x+3=6 6+x=8
解：x+3-3=6-3 解：6+x-6=8-6
x=3 x=2
②未知数是被减数，比如，x-3＝6
方法：用等式的性质1，等式两边同时加上减数。
x-3=6
解：x-3+3=6+3
x=9
③未知数是因数，比如，5x＝10
方法：用等式的性质2，等式两边同时除以另一个因数。
5x=10
解：5x÷5=10÷5
x=2
④未知数是被除数，比如，x÷3＝6
方法：用等式的性质2，等式两边同时乘除数。
x÷3=6
解：x÷3×3=6×3
x=18
⑤未知数是减数，比如，20-x＝9
方法：用的等式的性质1，等式两边同时加上x，把未知数转化到右边，再把左右交换位置，变成未知数是加数的类型进行求求解。
20-x=9
解：20-x+x=9+x
20=9+x
9+x=20
9+x-9=20-9
x=11
⑥未知数是除数，比如：21÷x＝3
方法：用的等式的性质2，等式两边同时乘x，把未知数转化到右边，再把左右交换位置，变成未知数是因数的类型进行求解。
21÷x=3
解：21÷x×x=3×x
21=3x
3x=21
3x÷3=21÷3
x=7。
《小升初解方程专项练习》
欢迎阅读《小升初，解方程专题》一.字母的运算二.去括号（主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质）应用上面的性质去掉下面各个式子的括号，能进行运算的要进行运算三.等式的性质.1.等式的定义：，叫做等式；2.等式的性质：(1).等号的两边同时加上或减去同一个数，等号的左右两边仍相等；用字母表示为：若a=b，c为任意一个数，则有a+c=b+c(a-c=b-c);(2).等号的两边同时乘以同一个数，等号的左右两边仍相等；用字母表示为：;(3).等号的两边同时除以同一个不为零的数，等号的左右两边仍相等.用字母表示为：;四.方程1.方程的定义：含有未知数的等式叫做方程；2.方程的解：满足方程的未知数的值，叫做方程的解；3.解方程：求方程的解的过程，叫做解方程.四则运算：加——加数+加数=和乘——因数×因数=积→→加数=和-另一个加数→→因数=积÷另一个因数减——被减数-减数=差除——被除数÷除数=商被减数=减数+差被除数=除数×商减数=被减数-差除数=被除数÷商差=被减数-减商=被除数÷除数一、求加数或求因数的方程加数＝和－加数7+x=19 x+120=176 58+x=90因数＝积÷因数7 x=63 x × 9=4.5 4.4x=444二、求被减数或求被除数的方程被减数＝差+ 减数x－6=19 x－3.3=8.9 x－25.8=95.4被除数＝商×除数x ÷7=9 x÷4.4=10 x÷78=10.5三、求减数或除数的方程减数＝被减数－减数9－x=4.5 73.2－x=52.5 87－x=22除数＝被除数÷商3.3÷x=0.3 8.8÷x=4.4 9÷x=0.03四、带括号的方程（先将小括号内的式子看作一个整体来计算，然后再来求方程的解）欢迎阅读3×(x－4)=46 (8+x) ÷5=15先把(x－4)当作因数算。
等式的性质 小学5年级数学练习
等式的性质闯关驿站1．在方程下面找到方程的解，并在□内画“√”。
x+45=100 x-20=90x=55□x=70□x=145□x=110□2．在〇里填运算符号，在（）里填数。
（1）x+40=200解:x+40-（）=200〇（）x=（）⑵x-0.7=1.7解:x-0.7+（）=1.7〇（）x=（）3．解下列方程。
（1）x+13.2=15.8 （2）x-4.6=12.1（3）5.4+x=9 （4）x-30=64.5（5）3（x-0.8）=12 （6）36x+6x=844．看图列方程并解答。
（1）（2）（3）5．方程7.2+x=9与方程m-x=7.3（x为未知数）的解相等。
你能求出m等于多少吗？等式的性质考点题库1.（常考题）看图填空。
（1）x○50 x+( )○50+( )（2）x+20○70 x+20-( )○70-( )2.（重点题）如果a=b，根据等式性质填空。
（1）（2）（3）（4）等式的性质轻松十分一、按要求把下列式子的序号填放相应的圈里①4＋6＝10②3＋8x＝40③17－6x④x＋5＝8 ⑤9.2＋3x＝4 ⑥ x－17<34 ⑦ 0.5x＝1⑧ 3.1＋x>15.7 ⑨ x＋15＝45.2()2a b⨯=⨯()33a b÷=()13a b⨯=⨯()()()242a b+⨯=+⨯二、根据等式的性质，在○里填运算符号，在□里填数① x＋32＝56解：x＋32○□＝56○□x＝□② 15＋x＝19.5解：15＋x○□＝19.5○□x＝□③ x－18＝22解：x－18○□＝22○□x＝□三、是方程的打“√”，不是的打“×”① 40＋60＝100（）② x－17＞70（）③ 5＋4x＝15（）④ x＋30（）⑤ 9＜3x＋5（）⑥ 7x＝0（）⑦ 8＋9x（）⑧ 7x＋3＝8（）⑨ 8x＋5x＝54（）⑩ 6－x＞1（）等式的性质同步练习【基础训练】1．看图填空。
解一元一次方程--等式的性质
-10 3.如果-m n 5 m 5，那么n 。 ab b 3 4.如果 4，那么 。 a a
2 2
18
教案
课题：2 .1.2 等式的性质（1）
①了解等式性质 1； 教学目标 ②会用等式的性质 1 解简单的一元一次方程； ③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力； ④渗透“化归”的思想． 理解和应用等式的性质 1 应用等式性质 1 把简单的一元一次方程化成“x=a”. 教学过程（师生活动） 用估 算的方法 我们可以 求出简单 的一元 一次方程 的解． 你能用这种方法求出下列方程的解吗？ 提出问题 （1） 4x＝24； (2) x+1=3. 第(1) 题要 求学生给 出解答， 第(2)题较 复杂，估 算比较 困难， 此时教师提 出：我们必 须学习解一 元一次方程 的其他 方法． ①实验演示： 教师 先提出实 验的要求 ：请同学 们仔细 观察实验 的过程， 思考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律． 教师可以进行两次不同物体的实验． ②归纳： 请几名学生回答前面的问题． 在学生 叙述发现的 规律后，教 师进一步引 导：等式就 像平衡 的天平 ，它具有与 上面的事实 同样的性质 ．比如 “8=8” ，我 们在两 边都加上 6 ，就有“ 8＋6=8＋ 6” ；两边 都减去 11，就 探究新知 有“8－11=8－11” ③表示： 问题 1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？ 在学 生回答的 基础上， 教师必须 说明： 等式两边 加上的 可以是同一个数，也可以是同一个式子． 问题 2： 等式一般可以用 a=b 来表示． 等式的性质 1 怎样 用式子的形式来表示？ 如果 a=b，那么 a ±c =b±c 字母 a、 b、 可以表示具体的数，也可以表示一个 c 式子。 举例的目 的在于 得到初步的应用 . 两种形式 的表示 方法应该 让学生 理解 先观察后 实验的 目的 一是 培养 学 生 的 看 图 能 力，二是 培养学 生读数学 书的能 力 用实验演 示，能 比较直观 地归纳 出等式的性质 设计理念 第 （1） 题是为了 复习，第（2） 题 是 估 算 比 较 困 难，以引 起学生 认知冲突 ，引出 新课
5.2一元一次方程的解法(第一课时+等式的基本性质)2024-2025学年北师大版七年级数学上册+
解一元一次
方程
解方程是逐步把方程转化为 x=a的形式
作业布置
基础作业：课本P141页随堂练习
一元一次方程
的解法
完成对应练习册
如：3+3=6，x+1=2，m-n=1
问题二：等式有哪些基本性质呢？
我们不难理解下面两个基本事实：
（1）如果a=b,那么b=a
（2）如果a=b,b=c那么a=c
等式还有哪些基
本性质呢？
5.2 一元一次方程的解法
情景导入
问题三：在实验室中我们测量物体的质量，通常会使用天平，对比天平
与等式，你有什么发现？
(2)0.5x＋2＝4，
解：(1)方程两边同时加3，得
解：(1)方程两边同时减2，得
2x-3+3＝-5+3
0.5x+2-2＝4-2
2x=-2
方程两边同时除以2得到x=-1
0.5x=2
方程两边同时除以0.5得到x=4
随堂练习
3.小红编了一道题：我是4月出生的，我的年龄的2倍加6，正好是我出
生那个月的总天数，你猜我多少岁？请你求出小红的年龄
对于方程ax＝b(a≠0)，两边都除以a，得x＝
对于方程 ＝b(a≠0)，两边都乘a，得x=ab
5.2 一元一次方程的解法
知识.巩固
问题六：小明化简3（x-1）=2（x-1），两边同时除以（x-1）得到了3=2，
你能解决小明的问题吗？
根据等式的基本性质2，等式两边同时除以同一个不为0的数，所得
3＋5＝x－5＋5，
于是
8＝x.
习惯上，我们写成 x＝8.
思考：观察方程最后解得形式有什么特点？
应用等式的性质1和2解方程 小学数学 巩固提高
一、选择题1. 解方程6（x－3.2）＝45x＝（）A．1.6 B．10.7 C．0.36 D．3.42. 下列演变过程错误的是（）。
A．B．C．3. 如果5x－18＝42，那么7x＋2＝（）。
A．12 B．35.6 C．864. 一个数的4倍加上1.5与2.6的积，和是15.1，这个数是（用方程解）（）A．3.9 B．10.75 C．2.8 D．13.1255. x＝5是下列方程（）的解。
A．4x－2＝10 B．17－2x＝7 C．2（x＋3）＝18二、口算和估算6. 直接写出得数。
6.38÷0.5＝ 5.6×1.25＝ 2.13÷0.25＝ 3.14×101＝6.35－x＝3.06 8.46－x＝2.97 x×0.5＝8.5 6.4÷x＝0.16解：x＝解：x＝解：x＝解：x＝三、填空题7. 如果3x＋5＝26，那么5x－2＝( )。
8. 求未知数x。
x×26＝624，x＝________。
x＋203＝759，x＝________。
9. 方程的解是( )。
10. 5x＋85＝200的解是( )。
11. 如果，那么( )。
四、解答题12. A、B两港口相距210千米，甲、乙两船同时从A、B两个港口出发，相向而行，3小时后相遇。
甲船每小时航行38千米，乙船每小时航行多少千米？13. 在植树活动中，六（1）班学生植了12行杨树和8行杉树（杨树、杉树每行棵数分别相同），一共300棵。
杉树每行有15棵，杨树每行有多少棵？14. 甲、乙两地相距495千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多45千米。
这辆汽车的平均速度是多少千米/时？（用方程解答）15. 妈妈到水果店买苹果，付给售货员100元，找回67元。
已知苹果每千克5.5元，妈妈买了多少千克苹果？（用方程解）。