用科学记数法表示较小的数 (3)

1．3同底数幂的除法

第2课时用科学记数法表示较小的数

1．理解并掌握科学记数法表示小于1的数的方法；(重点)

2．能将用科学记数法表示的数还原为原数．

一、情境导入

同底数幂的除法公式为a m÷a n＝a m－n，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数．当被除数的指数不大于除数的指数，即m＝n或m＜n时，情况怎样呢？

二、合作探究

探究点：用科学记数法表示较小的数

【类型一】用科学记数法表示绝对值小于1的数

2014年6月18日中商网报道，一种重量为0.000106千克，机身由碳纤维制成，且只有昆虫大

小的机器人是全球最小的机器人，0.000106用科学记数法可表示为()

A．1.06×10－4B．1.06×10－5

C．10.6×10－5D．106×10－6

解析：0.000106＝1.06×10－4.故选A.

方法总结：绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示，一般形式为a×10－n，其中1≤a<10，n为正整数．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数前面的0的个数所决定．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题

【类型二】将用科学记数法表示的数还原为原数

用小数表示下列各数：

(1)2×10－7; (2)3.14×10－5；

(3)7.08×10－3; (4)2.17×10－1.

解析：小数点向左移动相应的位数即可．

解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；

(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.

方法总结：将科学记数法表示的数a×10－n还原成通常表示的数，就是把a的小数点向左移动n位所得到的数．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题

三、板书设计

用科学记数法表示绝对值小于1的数：

一般地，一个小于1的正数可以表示为a×10n，其中1≤a<10，n是负整数．

从本节课的教学过程来看，结合了多种教学方法，既有教师主导课堂的例题讲解，又有学生主导课堂的自主探究．课堂上学习气氛活跃，学生的学习积极性被充分调动，在拓展学生学习空间的同时，又有效

地保证了课堂学习质量