四年级 创造性思维训练和差和倍差倍问题 6
例四、五年级共收集树种145千克，五年级比四年级多收集17千克。
求四、五年级各收集树种多少千克？
由上面的解题过程可以总结出和差应用题的解题方法：
大数＝(和十差)÷2
小数＝和－大数或小数＝大数－差
此题还可以这样解答：
例1 康藏公路和青藏公路共长4355千米，康藏公路比青藏公路长155千米。
两条公路各长多少千米？
例2 甲、乙两个工程队共有236人，从甲工程队调14人到乙工程队，则两队的人数正好相等，求甲、乙工程队原有人数各是多少人？
例3 四年级3个班共有136人。
已知一班比二班多3人，三班比二班多4人，求每个班各有多少人？
例4 有三块水稻实验田，共收稻谷8750千克。
第一块实验田比第二块、第三块实验田共收的稻谷少2250千克。
第二块实验田又比第三块实验田多收500千克，求三块水稻实验田各收稻谷多少千克？
例5 (第三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛)有3个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量分别是83千克、85千克和86千克。
问其中最轻的箱子重多少千克？
练习
1.(小学数学奥林匹克初赛)六年级有四个班，不算甲班，其余3个班的总人
数是131人；不算丁班，其余3个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人。
四个班的总人数是人。
2.用80米长的铁丝网靠墙围一块长方形的场地(如图)，靠墙的一边不用铁丝
网。
已知围成的场地长比宽多20米，求这块场地的面积是多少平方米？
3.(2004·小学数学奥林匹克决赛)某班参加一次智力竞赛，共a、b、c三题，
每题或者得满分，或者得O分，其中题a满分是20分，题6满分与题c满分都是25分。
竞赛结果每个学生至少答对了一题，三题全对的有1人，答对其中两题的有15人。
答对题a的人数与答对题b的人数之和为29人。
答对题a的人数与答对题c的人数之和为25人；答对题b的人数与答对题c的人数之和为20人。
那么，这个班的平均成绩是_____ 分。
和倍、差倍问题
1.和倍问题。
例甲、乙两数的和是48，甲数是乙数的2倍，甲、乙两数各是多少？
建议：通过画线段图来分析甲、乙两数的关系，探究和倍问题的解题规律。
讨论：和倍问题的解题规律。
画线段图分析：
从线段图看出，把乙数看作标准量“1”，48里面包含3个“1”，其中乙数是1份，甲数是2份。
乙数： 48÷(2＋1)＝16
甲数： 16×2＝32(或48－16＝32)
证明：通过对例题的分析及求解过程，可以得出和倍应用题的解题规律是：小数＝和÷(倍数＋1)(一般用小数作标准量)
大数＝和－小数或大数＝小数×倍数
等量关系：
小数＋小数×倍数＝和
2.差倍问题。
例某工厂一车间人数是二车间的3倍，一车间比二车间多120人，两个车间各有多少人？
建议：通过线段图来分析一车间人数和二车间的人数间的数量关系，探究差倍问题的解题规律。
讨论：差倍问题的解题规律。
画线段图分析：
从线段图看出，把二车间人数看作标准量“1”，一车间是二车间的3倍，相当于3个标准量“1”，多出来的120人，相当于2个标准量“1”。
二车间： 120÷(3－1)＝60(人)
一车间： 120＋60＝180(人)或60×3＝180(人)
证明：通过例题的分析和求解，可以归纳出差倍应用题的解题规律是：
小数＝差÷(倍数－1)(一般用小数作标准量)
大数＝小数＋差或大数＝小数×倍数
等量关系：
小数×倍数－小数＝差
例1 果园里新栽李树和桃树共380棵，李树是桃树的3倍，求李树和桃树各有多少棵？
例2 两块小麦试验田共收小麦7500千克。
已知第二块地比第一块地的产量多3倍，求这两块地各收小麦多少千克？
例3 农具厂第二季度生产的农具是第一季度的4倍少3000套。
已知第二季度比第一季度多生产农具24000套，求第一季度、第二季度各生产农具多少套？
例4 四、五、六年级共植树480棵，六年级植树的棵数是四年级的3倍，四年级比五年级少30棵，求每个年级各植树多少棵？
例5 (第七届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛)“火树银花楼七层，层层红灯倍加增，共有红灯三八一，试问四层几红灯？”
练习题
1.甲仓库存放的化肥量是乙仓库的2倍，从甲仓库拉走360吨化肥后，甲仓库和乙仓库的化肥存量正好是原来的一半。
甲仓库原有化肥多少吨？
2.(第七届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛)甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍，乙校学生人数减去3人与丙校学生人数加上4人都是相等的。
问甲、乙、丙各校学生人数是多少？
3.(2000·小学数学奥林匹克预赛)有红、白球若干，若每次拿出一个红球和一个
白球，则拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个，那么这堆红球、白球共有多少个？。
数学四年级第6讲：和差、和倍问题
数学成绩为：94+4=98（分） 答：米德的语文成绩是94分，数学成绩是98分。
北京路小学的同学为幼儿园的小朋友做红花和黄花 共300朵。已知红花的朵数比黄花的2倍少30朵。问两种 花各有多少朵？
我们把黄花朵数看作一份，画出线段图如下： 黄花朵数：
2倍 少30朵
共300朵
红花朵数：
解：所以黄花朵数为： （300+30）÷（1+2）=110（朵） 红花朵数为： 300-110=190（朵）
答：黄花有110朵，红花有190朵。
阿博士家有苹果和梨一共3000斤，阿博士告诉 你，苹果的重量是梨的6倍还多200斤，问阿博士 家有多少斤苹果？
6倍
3000斤
多200斤
解：所以梨有：
（3000-200）÷（1+6）=400（斤）
苹果有： 3000-400=2600（斤） 答：阿博士家有2600斤的苹果。
甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调 入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校 原来各有学生多少人？
32人 864人
甲校
甲校学生还比乙校多48人
乙校
解：甲校与乙校学生差为：32×2+48＝112 (人) 乙校原有学生： （864-112）÷2 =376（人）
解：语文成绩为： （94×2-8）÷2=90（分） 数学成绩为： 90+8=98（分）
答：米德的语文成绩是90分，数学成绩是98分。
米德期末考试时语文和数学平均分是96分，数学 比语文多4分，问米德语文多少分？数学多少分？
解：米德的语文成绩为：
（96×2-4）÷2 =（192-4）÷2 =188÷2 =94（分）
小学四年级奥数速度和和差和倍差倍问题
小学四年级奥数速度和和差和倍差倍问题引言本文将介绍小学四年级奥数中关于速度和和差和倍差倍的问题。
这些问题是数学中常见且有趣的算术题目。
通过解答这些问题，学生可以培养对数字的敏感性、计算能力和逻辑思维能力。
速度问题速度问题是常见的数学问题类型之一。
它通常涉及到两个事物以不同的速度移动，在某个时间点或距离处相遇或分离。
学生需要根据已知条件计算出每个事物的速度。
和差问题和差问题是另一类常见的数学问题。
这些问题通常涉及到两个数的和或差，学生需要根据已知条件计算出这些和或差的值。
倍差倍问题倍差倍问题是一种更复杂的数学问题类型。
学生需要根据已知条件计算出两个数的倍数之差或倍数之和。
解答示例以下是一些解答示例，帮助学生理解如何解决速度和和差和倍差倍问题。
速度问题示例一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，另一辆汽车以每小时80公里的速度行驶。
问两辆汽车在3小时后相遇的位置是多远？解答：根据题目中的信息，我们可以计算出每辆汽车在3小时内行驶的距离分别为180公里和240公里。
因此，两辆汽车在3小时后相遇的位置是180公里。
和差问题示例小明今年8岁，他的弟弟小强比他小3岁。
问小明和小强的年龄之和是多少？解答：小明的年龄为8岁，小强的年龄比小明小3岁，因此小强的年龄为8-3=5岁。
小明和小强的年龄之和为8+5=13岁。
倍差倍问题示例有两个数，它们的倍数之差为16，倍数之和为36。
问这两个数分别是多少？解答：设这两个数为x和y，根据题目中的信息，我们可以列出以下两个方程：2x - 2y = 162x + 2y = 36通过解方程，我们可以得到x的值为11，y的值为5。
因此，这两个数分别为11和5。
结论小学四年级的奥数问题涵盖了速度和和差和倍差倍等多个类型。
学生通过解答这些问题可以培养对数字的敏感性和计算能力。
希望本文对学生们在解决这类问题时提供一些帮助。
小学四年级逻辑思维学习—和差倍问题
小学四年级逻辑思维学习—和差倍问题小学四年级逻辑思维学习—和差倍问题知识定位在各种杯赛中和差倍问题一直是命题者的“家常菜”。
此类题型有基本的公式，相对比较容易得分，所以，学生应该扎实的掌握。
知识梳理1.“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
“和差问题”是已知大小两个数的和与两个数的差，求这两个数“和倍问题”是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求这两个数2.差倍问题基本公式：差÷倍数的差=1倍数（较小数）1倍数×几倍=几倍的数（较大的数）或：较小的数+差=较大的数。
和倍问题基本公式：小数=和÷（倍数+1）大数=和-小数（或者：大数=小数×倍数）和差问题基本公式：大数=（和+差）÷2小数=（和-差）÷2（或者：小数=大数-差，小数=和-大数）3.重点难点解析（1）.如何画线段图（2）.根据线段图，如何找出等量关4.竞赛考点挖掘（1）.结合其他知识点出题（2）.出现在3、4年级的题目例题精讲【题目】姐姐做自然练习比妹妹做算术练习多用48分钟，比妹妹做英语练习多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练习共用了44分钟，那么妹妹做英语练习用了多少分钟？【题目】用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。
如果，车÷马=2，炮÷车=4，炮-马=56，那么“车+马+炮”等于多少？【题目】两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人？【题目】今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？【题目】甲、乙、丙三所小学的学生人数的总和为1999。
已知甲校学生人数的2倍和乙校学生人数减去3人与丙校学生人数加上4人都相等。
问甲、乙、丙各校学生人数是多少？【题目】某镇上有东西两个公交车站，东站有客车84辆，西站有客车56辆，每天从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车，几天后，东站车辆是西站的4倍？【题目】实验一小、实验二小两校共有学生2346人，如果实验一小增加146人，实验二小减少88人，两校的学生人数就相等，你知道两校实际各有多少人吗?【题目】甲乙丙三个数的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求甲乙丙三个数各是多少?【题目】549是甲、乙、丙、丁4个数的和.如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少？【题目】学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱，学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【题目】小新家有大小两个书架，大书架上的书的本数是小书架的3倍，如果从大书架上取走150本放到小书架上，那么两个书架上的书一样多，大小书架上原来各有多少本书?【题目】有100块糖，分给甲乙丙三位小朋友，甲比乙多分了3块，乙比丙多分了5块，三位小朋友各分得多少块糖?【题目】中关村一小三、四年级的同学们一共制作了318件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模?【题目】学而思学校图书馆书架上下两层放着一批书，如果上层少放8本，上下两层的本书就一样多，如果下层少放8本，上层的书就是下层的2倍，问书架上下两层各有多少本书？【题目】我国自行设计施工的现代化桥梁——南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥，铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米．南京长江大桥的公路桥、铁路桥各长多少米【题目】两缸金鱼共46尾，若甲缸再放入5尾，乙缸取出2尾，这时乙缸仍比甲缸多3尾，甲、乙两缸原有金鱼多少尾?【题目】下面有三道加法题，当正方形、三角形、圆形各代表什么数时，才能使下面的等式成立? □+□+△+〇=16 ①□+△+△+〇=13 ②□+△+〇+〇=11 ③【题目】有1元和5元的人民币共17张，合计49元，两种面值的人民币各有多少张?【题目】有两盘苹果，如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数相同(条件A)；如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍(条件B).第一盘有苹果多少个?【题目】小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只.白鸡的只数是黄鸡的2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只?习题演练【题目】三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
小学数学思维专题------和差、和倍、差倍问题
小学数学思维讲练专题和差、和倍、差倍问题一、和差问题：已知两个数量的和与差，求这两个数量分别是多少的问题数量关系：大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2线段分析法：小数差和大数例1、四年级（1）班和（2）班共有学生98人，且（2）比（1）班多6人，（1）和（2）班有学生多少人？例2、老师将140颗糖分给了一班和二班，现在如果从一班拿12颗糖给二班，那么两个班分得的糖一样多，求原来你两班各分得多少颗糖？例3、学校三个运动队共有队员80人，已知田径队人数比足球队和篮球队人数的和还多8人，足球队人数又比篮球队人数多4人。
三个队各有多少人？例4、有甲、乙、丙三包大米，已知甲、乙两包共重32千克，乙、丙共重30千克，甲、丙共重22千克，求三包大米各重多少千克？练一练：1、已知长方形周长32厘米，长比宽多4厘米，求这个长方形的面积。
2、甲乙两车共装水果97筐，从甲车取下14筐到乙车后，甲车还是比乙车多3筐，甲、乙两车原来各装多少筐水果？3、两箱零件共102个。
从甲箱拿出24个放入乙箱后，甲箱还比乙箱多4个。
原来两箱各有多少个零件？4、两个班共有学生92人，如果从一班调2人到二班，则两班人数同样多。
两个班原来各有多少名同学？5、甲、乙两筐水果共重40千克。
从甲筐取6千克放到乙筐后，甲筐里的水果比乙筐还多2千克。
求两筐原有水果多少千克？6、红花、绿花和黄花共有78朵。
红花和绿花的总朵数比黄花多6朵，红花比绿花多6朵。
三种花各有多少朵？二、和倍问题：已知两个数量的和，以及大数是小数的几倍，求这两个数量分别是多少的问题数量关系：总和÷（几倍+1）=较小数总和-较小数=较大数线段分析法：较小数和较大数两个数相比，以被比的数为标准，这个被比的数称为“1倍数”（较小数），比的数里有几个这样的“1倍数”，就是“几倍数”（较大数），我们就说一个数是另一个数的几倍。
解决和倍问题要先确定总和相当于一倍数（较小的数）的多少倍，然后求出一倍数（较小的数），再算出其他各数。
四年级简单的和倍问题与差倍问题练习
VIP 1对1 精品小班古文课堂中高考冲刺科学实验班少儿特色课程热身题:和倍问题（1）甲是乙的3倍，如果乙是（）份，那么甲是（）份。
甲和乙一共是（）份。
（2）甲是乙的4倍，如果乙是（）份，那么甲是（）份。
甲和乙一共是（）份。
（3）乙仓库存粮是甲仓存粮的2倍，甲乙仓库的和是（）倍。
（4）师傅生产的零件是徒弟的2倍，师傅和徒弟生产的零件总数是（）倍。
（5）故事书是科技书的2倍，故事书和科技书的本书之和是（）倍。
（6）练习本是方格本的3倍，练习本和方格本的本书和是（）倍。
和倍问题数量关系：和÷（倍数＋1）＝1倍数1倍数×倍数＝几倍数或和－1倍数＝几倍数例题精讲：例1、根据线段图列式例2、学校图书室买来科技书和故事书共24本，其中故事书的本数是科技书的3倍。
学校图书室买来科技书和故事书各多少本？试一试：1、某专业户养鸡、鸭共48只，其中鸭的只数是鸡的5倍，这个专业户养鸡、鸭各多少只？2、学校买来篮球和足球共27个，其中篮球的个数是足球的2倍。
学校买来篮球和足球各多少个？3、果园里有苹果树和梨树共650棵，其中苹果树是梨树的4倍。
问苹果树和梨树各多少棵？4、副食店中白糖的千克数正好是红糖的5倍，已知白糖和红糖共有180千克。
副食店有白糖、红糖各多少千克？5、小华和爷爷今年共72岁，爷爷的岁数是小华的7倍.爷爷比小华大多少岁？6、生产队养公鸡、母鸡共404只,其中公鸡是母鸡的3倍,公鸡和母鸡各多少只？差倍问题数量关系：两个数的差÷（几倍—1）=较小的数较小的数×几倍=较大的数或较小的数+两个数的差=较大的数1、甲、乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍多30张，两人各有几张画片？2、王师傅一天生产的零件比他的徒弟一天生产的零件多128个，且是徒弟的3倍。
师徒二人一天各生产多少个零件？3、大仓库存粮比小仓库存粮多254吨。
又知大仓库存粮是小仓库存粮的3倍。
大、小仓库各存粮多少吨？4、一养鸡场，公鸡比母鸡少369只，母鸡是公鸡的4倍。
四年级数学思维第六讲——差倍问题
四年级数学思维第六讲——差倍问题数学思维：如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。
解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的倍数，先求1倍数，再求出几倍数。
此外，还要充分利用线段图帮助分析数量关系。
用关系式可以这样表示：两数差÷（倍数－1）=较小的数（1倍数）较小的数×倍数=较大的数（几倍数）【例题1】小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各多少个？练习1：学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。
合唱组有男、女同学各多少人？练习2：一件皮衣价钱是一件羽绒服价钱的5倍，又已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。
皮衣与羽绒服各多少元？练习3：甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，如果从甲筐取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。
两筐原来各有苹果多少千克？【例题2】被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？练习4：被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？练习5：除数比被除数小212，商是5，被除数、除数各是多少？【例题3】水果店有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的5倍，如果从第一筐中取出300个放入第二筐，那么第一筐橘子还比第二筐多60个。
原来两筐橘子各有多少个？练习6：同学们捐助残，六年级捐款钱数是三年级的3倍。
如果从六年级捐款钱数中取出160元放入三年级，那么六年级捐款的钱数还比三年级多40元。
两个年级分别捐款多少元？练习7：人民公园的杜鹃花盆数是长春园的4倍，如果从人民公园搬出188盆杜鹃花放入长春园，则人民公园的杜鹃花盆数就比长春园的少25盆。
原来两个公园各有杜鹃花多少盆？【例题4】甲、乙两个数，如果甲数加上280就等于乙数，如果乙数加上320就等于甲数的3倍。
两个数各是多少？练习8:甲、乙两人的存款相等，甲取出60元，乙存入20元后，乙的存款是甲的3倍。
四年级--复杂和差倍问题
2.甲乙两人共储蓄 2000 元，甲取出 160 元，乙又存入 240 元，这时候甲的储蓄 比乙的 2 倍少 20 元，甲乙两人原来各储蓄多少元？
3.某畜牧场共有绵羊和山羊 3561 只，后来卖了 60 只绵羊，又买来山羊 100 只， 现在绵羊的只数比山羊的 2 倍多 1 只，原来绵羊和山羊各有多少只？
复杂和差倍问题
D32
提示
前面我们学习了和倍、差倍、和差三种应用题，有的题目要通过转化而成 为和倍、差倍、和差问题，这类问题叫做复杂的和差倍问题。
解决复杂的和差倍问题，需要我们从整体上把握问题的本质，将题目进行 合理的转化，从而将较复杂的问题转化为一般和倍、差倍、和差三种应用题来 解决。
举例 1
两箱茶叶共重 96 千克，如果从甲箱取出 12 千克放到乙箱，那么乙箱的千 克数是甲箱的 3 倍，两箱原来各有茶叶多少千克？
（55－28）÷（10－1）＝3（元） 3×10＝30（元） 55－30＝25（元）
答：一件单价为 30 元，另一件单价为 25 元。
举例 5
四、五、六年级共植树 480 棵，六年级植树的棵树是四年级的 3 倍，四年
级比五年级少 30 棵，求每个年级各植树多少棵？
【创造力思维】
四年级
“1” ？棵
比 5 年级少 30 棵
快练 2
1.某厂一季度创产值比三季度多 2 万元，二季度产值是一季度的 2 倍，比三季 度产值多 42 万元，三季度共创产值多少万元？
2.甲、乙、丙三个人合作一批零件，甲比乙多做 12 个，丙做的比甲的 2 倍少 20 个，比乙做的多 38 个。这批零件共有多少个？
3.果园里苹果树的棵树是桃树的 3 倍，管理员每天能给 25 棵苹果树和 15 棵桃 树洒农药，几天后，当桃树喷完农药时，苹果树还有 140 棵没有喷药，果园 里共有树多少棵？
和差、和倍、差倍问题练习
和差问题1.红军小学四年级共有360人，其中男生比女生多12人。
求四年级男、女生各多少人？2.小明在一次测验中，语文和数学的平均分是96分，语文比数学少8分。
语文和数学各得多少分？3.甲、乙两堆货物共180吨，甲堆货物运30吨给乙堆后，两堆货物一样多。
甲、乙两堆货物原来各多少吨？4.甲、乙两堆货物共180吨，甲堆货物运走30吨后，比乙堆还多12吨。
甲、乙两堆货物原来各多少吨？5.师徒二人合作生产零件3小时，共生产120个，已知师傅每小时比徒弟多做10个。
师徒二人每小时各做多少个？6.在一道减法算式中，减数比差大123，已知被减数是1001，求减数和差分别是多少？7.在一道减法算式中，减数比差大123，被减数、减数与差的和是2002，求被减数、减数和差分别是多少？8.电视机厂一、二、三车间共有工人360人，第一车间比第二车间多12人，第二车间比第三车间多18人。
求一、二、三车间各有工人多少人？9.两层书架上共有104本故事书，如果从第一层取出12本放入第二层，那么两层书架上的书一样多。
求两层书架上原来各有多少本故事书？10.两层书架上共有72本故事书，如果从上层取出9本放入下层，那么上层书架上的书比下层还多4本。
求两层书架上原来各有多少本故事书？11.甲、乙两箱共有水果50千克，若从甲箱中取出6千克放入乙箱中，则甲箱中水果比乙箱少2千克。
求两箱原来有水果各多少千克？12.小美比妈妈小23岁，爸爸比妈妈大3岁，三人年龄一共是73岁。
小美年龄是多少岁？13.两个连续单数的和是104，求这两个单数分别是多少？14.甲、乙两队进行篮球比赛，两队得分之和是100分，如果甲队加上7分，就比乙队多1分。
求甲、乙两队各得多少分？和倍问题1.欢欢和迎迎共有图书100本，迎迎的图书本数是欢欢的3倍，欢欢和迎迎各有图书多少本？2.欢欢和迎迎共有图书100本，迎迎的图书本数比欢欢的3倍多8本，欢欢和迎迎各有图书多少本？3.水果店运来苹果和梨共240千克，其中苹果是梨的4倍，水果店运来苹果和梨各多少千克？4.水果店运来苹果和梨共240千克，其中苹果比梨的4倍少40千克，水果店运来苹果和梨各多少千克？5.有甲、乙两个粮库共存粮360吨，从甲粮库运40吨给乙粮库后，甲粮库存粮是乙粮库的2倍。
四年级思维拓展和倍差倍
二、和倍、差倍解题思路：1：找出谁是“1倍数”。
2：和是什么；差是什么；隐藏的和与差。
3：根据问题条件，画出正确的线段图。
和倍公式：小数=和÷（倍数+1)大数=小数×倍数或者：大数=小数+两数差差倍公式：小数=差÷(倍数-1)大数=小数×倍数或者：大数=小数+两数差和差公式：大数=(和+差)÷2小数=（和-差)÷2或者和-大数=小数A类题型1、包子铺有肉包子和菜包子共600个，肉包子是菜包子的4倍，两种包子各有多少个？2、被除数、除数的和112，商是7，被除数、除数各是多少。
3、一块长方形的玻璃，宽是48米，长是宽的3倍多15米，这块玻璃的周长是多少米？4、超市仓库里有苹果和梨两种水果，苹果比梨多4600千克，苹果是梨的3倍还多400千克。
仓库里苹果和梨各有多少千克？5、商店新进了一批笔，蓝色的笔去黑色的笔多132支，蓝色的笔比黑色的笔3倍少18支。
两种笔各有多少支？6、小明和爸爸去钓鱼，爸爸钓的鱼是小明的5倍，如果爸爸给12条鱼给小明，他们两就一样多了。
爸爸和小明原来各有多少只鱼？7、妈妈和爸爸一共花了328元，妈妈比爸爸多花28元，求爸爸和妈妈各花了多少钱？8、奶奶养了530只鸡，母鸡比公鸡多50只，奶奶养的母鸡和公鸡各有多少只？9、今年姐姐和妹妹的年龄和是23岁，四年后，姐姐比妹妹大5岁。
姐姐和妹妹四年后各多少岁？10、被除数比除数大168，商是22，被除数、除数各是多少？11、明明和小花共有水彩笔36支，明明的水彩笔是小花的2倍。
问明明和小花各有水彩笔多少支?B类题型1、光华小区绿化工程，种植杨树的棵树比柳树的2倍多95棵，已知杨树比柳树多465棵，种植杨树、柳树各多少棵？2、学校购买了720本图书分给三、四、五年级，五年级的比四年级的3倍多8本，四年级的比三年级的2倍多4本。
问三四五年级各有多少本图书？3、阿呆和阿瓜共有56根玉米。
四年级数学思维 差倍问题
差倍问题1、仓库里存放着大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的千克数比大米的2倍还多100千克，问仓库大米和面粉各有多少千克？2、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人，今年有多少人参加？3、有大、小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍，如果从大书架上取出140本放到小书架上，那么大书架上的书还比小书架上的书多20本，大、小书架原来各有多少本书？4、小明的铅笔支数是小华的3倍，如果小明给小华5支，小明还比小华多2支，两人原来各有多少支铅笔？5、现有两筐橘子，甲筐橘子是乙筐橘子的5倍，如果从甲筐中取出18千克倒入乙筐，那么甲筐橘子还比乙筐橘子多4千克，两筐橘子原来各有多少千克？6、育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7个，排球比篮球多11个，足球的个数是篮球的3倍，足球、排球和篮球各买了多少个？7、三个小朋友折纸飞机，小晶比小亮多折12架，小强比小亮少折8架，小晶折的是小强的3倍，三个人各折纸飞机多少架？8、有甲、乙两桶色拉油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶色拉油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶的色拉油的质量就是甲桶的5倍，求甲、乙两桶原来各有色拉油多少千克？9、三（1）班同学参加英语比赛，如果男生少去1人，男、女生参赛人数相等；如果女生少去1人，男生参赛人数是女生的2倍，问三（1）班参加英语比赛的男、女生各有几人？10、小敏和小文每人都有一些玻璃珠，如果小敏给小文3粒，两人的玻璃珠数量就一样多；如果小文给小敏1粒，小敏的玻璃珠粒数就是小文的5倍，问小敏、小文原有玻璃珠各几粒？11、学校里白粉笔的盒数是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉笔的盒数是彩色粉笔的3倍，原来白粉笔和彩色粉笔各多少盒？12、有甲、乙两筐苹果，甲筐苹果的质量是乙筐的3倍，如果两筐苹果各增加8千克，那么甲筐苹果的质量是乙筐苹果的2倍，甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？13、有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的5倍，如果给每桶再分别倒入8千克的油，那么甲桶油的质量是乙桶油的3倍，甲、乙两桶油原来各有多少千克？。