第三章 第二讲 形位公差带
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公差配合与技术测量 第三章 几何公差-3.2几何公差
(1) 平行度
平行度公差用于限制被测要素对基准要素平行方向的误差。
（2）垂直度 垂直度公差用于限制被测要素对基准要素垂直方向的误差。
面对面、线对面（任意方向）、线对线的垂直度公差带
线对面（给定一个方向）、面对线的垂直度公差带
（3）倾斜度 倾斜度公差用于限制被测要素对基准倾斜方向的误差。
位置度公差带
定位公差的特点：一是公差带的位置固定，二是定位公 差可以同时限制被测要素的形状误差、方向误差和位置误差。
在对同一要素同时给出形状、定向和定位公差时，各公 差值应满足t形状＜t定向＜t定位。
3. 跳动公差及其公差带 跳动公差是按照特定的检测方式规定的公差项目。它是 指被测实际要素绕基准轴线回转时所允许的最大跳动量，即 指示表在给定方向上的最大与最小读数差的允许值。 （1）圆跳动
（2）对称度
对称度公差用于限制被测要素（中心面或中心线）对基准 要素（中心面或中心线）的共面性或共线性误差。对称度公差 带的形状有两平行平面和两平行直线等。
下图是被测中心面对基准中心面的对称度公差，其公差带 是距离为公差值t，且相对于基准平面（A）对称分布的两平行 平面之间的区域。
（3）位置度 位置度公差用于限制被测要素的实际位置对其理想 位置的变动量。位置公差带的形状有圆、球、圆柱、两 平行直线和两平行平面等。 下图a为点的位置度公差，其公差带是直径为公差 值t，且圆心位置由理论正确尺寸80、60和基准A、B确定 的圆内区域。 下图b为线的位置度公差，其公差带是直径为公差 值t，且轴线位置由理论正确尺寸80、60和基准B、A、C 确定的圆柱内区域。
应该注意，圆柱度公差可以同时限制实际圆柱表面的圆度 误差和素线的直线度误差。
3.2.2轮廓度公差及其公差带
平行度公差用于限制被测要素对基准要素平行方向的误差。
（2）垂直度 垂直度公差用于限制被测要素对基准要素垂直方向的误差。
面对面、线对面（任意方向）、线对线的垂直度公差带
线对面（给定一个方向）、面对线的垂直度公差带
（3）倾斜度 倾斜度公差用于限制被测要素对基准倾斜方向的误差。
位置度公差带
定位公差的特点：一是公差带的位置固定，二是定位公 差可以同时限制被测要素的形状误差、方向误差和位置误差。
在对同一要素同时给出形状、定向和定位公差时，各公 差值应满足t形状＜t定向＜t定位。
3. 跳动公差及其公差带 跳动公差是按照特定的检测方式规定的公差项目。它是 指被测实际要素绕基准轴线回转时所允许的最大跳动量，即 指示表在给定方向上的最大与最小读数差的允许值。 （1）圆跳动
（2）对称度
对称度公差用于限制被测要素（中心面或中心线）对基准 要素（中心面或中心线）的共面性或共线性误差。对称度公差 带的形状有两平行平面和两平行直线等。
下图是被测中心面对基准中心面的对称度公差，其公差带 是距离为公差值t，且相对于基准平面（A）对称分布的两平行 平面之间的区域。
（3）位置度 位置度公差用于限制被测要素的实际位置对其理想 位置的变动量。位置公差带的形状有圆、球、圆柱、两 平行直线和两平行平面等。 下图a为点的位置度公差，其公差带是直径为公差 值t，且圆心位置由理论正确尺寸80、60和基准A、B确定 的圆内区域。 下图b为线的位置度公差，其公差带是直径为公差 值t，且轴线位置由理论正确尺寸80、60和基准B、A、C 确定的圆柱内区域。
应该注意，圆柱度公差可以同时限制实际圆柱表面的圆度 误差和素线的直线度误差。
3.2.2轮廓度公差及其公差带
形位公差带的公差带形状
形位公差带的公差带形状
①两平行直线之间的区域
直线度（给定平面）
②两平行平面之间的区域
直线度（一个方向）、平面度、平行度（面对线/线对面/面对面）、垂直度（线对线/面对线/面对面）、倾斜度（线对线）、对称度、端面全跳动
③两对平行平面之间的区域（四棱柱）
直线度（两个方向）
④圆柱面区域
直线度（任意方向）、平行度（线对线）、垂直度（线对面）、倾斜度（线对面）、同轴度、位置度、端面圆跳动
⑤两同心圆之间的区域
圆度、径向圆跳动、斜向圆跳动
⑥两同轴圆柱之间的区域
圆柱度、径向全跳动
⑦两等距包络线之间的区域
线轮廓度
⑧两等距包络面之间的区域
面轮廓度
⑨球内区域
同轴度（点为基准）。
形位公差详解 含图片说明
形位公差的分类介绍 线轮廓度
采用线轮廓度首先 必须将其理想轮廓 线标注出来，因为 公差带形状与之有 关。 理想线轮廓到底面 位置由尺寸公差控 制，则线轮廓度公 差带将可在尺寸公 差带内上下平动及 摆动。
公差带形状为两等距曲线
形位公差的分类介绍 面轮廓度
面轮廓度：限制实际曲面对理想曲面变动量的一项 指标
公差带形状为两等距曲面
形位公差的分类介绍 面轮廓度（复合轮廓度，美国ASME新标准）
可 在 尺 寸 公 差 内 平 动 和 摆 动
在 尺 寸 公 差 内
只 能 上 下 平 动
我国GB标准尙未放入此标注形式。因可用25±0.25来等效替代上格。
形位公差的分类介绍 平行度
平面度：两平面或者两直线平行的误差最大允许值 实际应用：
轴线直线度公差 0.5 0. 75 …… 1
0.5 M
图 78
公差原则
示例(用公差带图解释)
最大实体 原则M
最大实体要求（轴）
19.7 - 20
0.4
0.1 - 0.3 0 +0.1 尺寸
0.1 M
LMS = 19.7
Hale Waihona Puke MMS = 20 MMVS = MMS + t = 20 + 0.1 = 20.1
.
形位公差的定义
定义
形状公差和位置公差简称为形位公差 形状公差：形状公差是指单一实际要素的形状所 允许的变动全量；形状公差标注无基准
要素是指零件上的特征部分 — 点、线、面 实际要素 Real Feature — 零件加工后实际存在的要素(存在误差)
位置公差：位置公差是关联实际要素的位置对基 准所允许的变动全量；位置公差标注一般需有基 准
尺寸公差带、配合
• 掌握公差原则中独立原则、包容要求及最大实体要求的基本
内容，会标注、理解含义、明确主要应用场合。 • 掌握评定形位误差时“最小条件”的概念，会应用“最小条 件”评定形位误差的大小。 • 初步掌握形位公差的选用方法。 • 了解标准中有关形位公差的公差等级及未注公差的规定。
第三章
3.1 概 述
形状和位置公差
轴
第三章 配合制（续）
形状和位置公差
基轴制：基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形 成各种配合的一种制度。基轴制中的轴为基准轴，其上偏差为零。
+ 0 -
间隙配合 过渡配合 过盈配合 孔 孔 或过盈
过渡
孔
孔轴 孔 孔 孔
孔
第三章 形状和位置公差 二、极限与配合的基本内容
1) 基孔制配合 基孔制是指基本偏差为一定的孔的公差带 与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配 合的一种制度，称为基孔制配合。 2) 基轴制配合 基轴制是指基本偏差为一定的轴的公差带 与不同基本偏差的孔的公差带形成各种配 合的一种制度，称为基轴制配合。
第三章
形状和位置公差
2.按存在状态分类
（1）理想要素
具有几何学意义，没有任何误差的要素，设计 样上表示的要素均为理想要素。 时在图
（2）实际要素
零件在加工后实际存在，有误差的要素。它通常由测得 要素来代替。由于测量误差的存在，测得要素并非该要素的 真实情况。
理想要素和实际要素都可分为轮廓要素和中心要素
(a) 基孔制配合 (b) 基轴制
第三章
形状和位置公差
第三章
3.1
3.2 3.3 概述
形状和位置公差
形状公差 位置公差 形位公差的检测
…
公差 形位公差与尺寸公差的关系
Dfe Dfe Dfe DM
+0.025
+
H7
0
-
h6Leabharlann φ40-0.016
最大实体边界
dfe dfe dfe dM
为保证配合性质，用最大实体尺寸控制体外作用尺寸 的公差原则——包容原则
第三章 形位公差与尺寸公差的关系
包容原则
含义—用最大实体边界控制被测要素的实际轮廓 应用—保证配合性质的场合 标注—无形位公差，尺寸公差后加 E
最大实体边界(MMB)
等于最大实体尺寸的边界
第三章 形位公差与尺寸公差的关系
最小实体状态(LMC)
处于极限尺寸 具有最小实体 ——材料最少
最小实体尺寸(LMS) ——保证材料最少极限尺寸
对孔: 最大极限尺寸 DL = Dmax 对轴: 最小极限尺寸 dL = dmin
dfe da da da
0.013
当零件与其他零件配合时，起作用 的尺寸不再是局部实际尺寸，而是 体外作用尺寸
第三章 形位公差与尺寸公差的关系
体外作用尺寸
被测要素的给定长度上，与实际内表面体外相接的最大理想面 或与实际外表面体外相接的最小理想面的直径或宽度
装配过程中起作用的尺寸 实际尺寸与形位误差综合作用的结果 存在于零件上，而不是图纸上
检测合格条件：
⎧⎨⎩dmifn形≤位d≤a
≤ dmax t形位
⎧ ⎨ ⎩
Dmin ≤ Da f形位 ≤
≤ Dmax t形位
0.02
检测方法:—两点法测量
小批量：卡尺、千分尺 大批量: 卡规、塞规
0 -0.033
20
第三章 形位公差与尺寸公差的关系
第三章 第二讲 形位公差带
• 分为：平行度、垂直度和倾斜度。
56
定向公差
• 被测要素和基准要素之间有:线对线、线对面 、面对线、面对面情况。
• 公差带的特点： a、相对于基准有确定的方向。 b、具有综合控制被测要素的方向和形状的能
力。
57
定向公差
1.平行度
1）“面对面”的平行度 被测要素：上平面； 基准要素：底面。
t
a)标注
度
公 差面
对 线 垂 直 度 公 差
公差带是距离为公差值t且垂直于 基准平面的两平行平面之间的区域
公差带是距离为公差值t且垂直于 基准直线的两平行平面之间的区域
标准示例和解释
被测表面必须位于距离为公差值 0.08mm且垂直于基准平面A的两平 行平面之间
被测平面必须位于距离为公差值 0.08mm且垂直于基准轴线A的两平 行平面之间
定向公差可以控制与其有关的形状误差。如平面的平行
度公差，可以控制该平面的平面度和直线度误差；轴线的
垂直度公差可以控制该轴线的直线度误差。因此，规定了
定向公差的要求，一般不再规定形状公差，只有需要进一
步限制形状误差时，才提出更严格的形状公差要求。可同
时给出形状公差，但其公差数值应小于定向公差值。
71
定位公差
10
形位公差带的特征
• 形状：取决于被测要素的几何理想要素和设计要求，具
有最小包容区的形状，由要素本身的特征和设计要求确
定。
• 大小：设计者在框格中给定，用t表示。
• 方向：公差带的宽度方向就是给定的方向或者垂直于被
测要素的方向。
• 位置：固定与浮动之分。
11
形位公差
形状公差:实际单一被测要素形状的允 许变动量.
56
定向公差
• 被测要素和基准要素之间有:线对线、线对面 、面对线、面对面情况。
• 公差带的特点： a、相对于基准有确定的方向。 b、具有综合控制被测要素的方向和形状的能
力。
57
定向公差
1.平行度
1）“面对面”的平行度 被测要素：上平面； 基准要素：底面。
t
a)标注
度
公 差面
对 线 垂 直 度 公 差
公差带是距离为公差值t且垂直于 基准平面的两平行平面之间的区域
公差带是距离为公差值t且垂直于 基准直线的两平行平面之间的区域
标准示例和解释
被测表面必须位于距离为公差值 0.08mm且垂直于基准平面A的两平 行平面之间
被测平面必须位于距离为公差值 0.08mm且垂直于基准轴线A的两平 行平面之间
定向公差可以控制与其有关的形状误差。如平面的平行
度公差，可以控制该平面的平面度和直线度误差；轴线的
垂直度公差可以控制该轴线的直线度误差。因此，规定了
定向公差的要求，一般不再规定形状公差，只有需要进一
步限制形状误差时，才提出更严格的形状公差要求。可同
时给出形状公差，但其公差数值应小于定向公差值。
71
定位公差
10
形位公差带的特征
• 形状：取决于被测要素的几何理想要素和设计要求，具
有最小包容区的形状，由要素本身的特征和设计要求确
定。
• 大小：设计者在框格中给定，用t表示。
• 方向：公差带的宽度方向就是给定的方向或者垂直于被
测要素的方向。
• 位置：固定与浮动之分。
11
形位公差
形状公差:实际单一被测要素形状的允 许变动量.
互换性与测量技术-11 形位公差带(二)
一、 形状公差
4．圆柱度
圆柱度公差是被测实际圆柱面对理想圆柱所允许的变
动全量。用来控制被测实际圆柱面的形状误差。 圆柱度公差可以对圆柱面所有正截面和纵截面上的各
种形状误差进行综合控制，如正截面的圆度、素线和轴线
的直线度、过轴线纵向截面上两条素线的平行度误差等。 圆柱度是评定圆柱形零件形状精度的一个较好的综合 指标，对整体形状精度要求比较高的零件都应提出较高的 圆柱度公差要求。
例 用水平仪按6个相等跨距测量机床导轨的直线度误差，
以测点的序号为横坐标值，以hi为纵坐标值，在坐
标纸上描点，并将相邻点用直线连接；所得折线即是实
际直线的误差曲线，如图所示。
一、 形状公差
2.作误差曲线如图所示。过点（0，0）和（5，-3）作
一条直线，再过点（4，-9）作它的平行线。最小区域的
确定条件为两平行线包容误差曲线，且三接触点为“高 一低一高”或“低一高一低”的情况。由图可见，此二 平行线间的区域符合条件，是最小区域，两平行线在y 方向的距离面即为直线度误差值。
（一）、 定向公差
１．平行度公差 1.3 面对线 面对线的平行度，公差带为距离为公差值t、且平行 于基准的两平行平面间的区域。
（一）、 定向公差
１．平行度公差
1.4 线对线
公差带是距离为公差值 t，
且平行于基准线的两平行平
面之间的区域。
（一）、 定向公差
１．平行度公差
1.4 线对线
公差带是直径为 t ，且平行 于基准线的圆柱面内的区域。
线轮廓度公差是被测实际要素对理想轮廓线所允许
的变动全量。用来控制平面曲线（或曲面的截面轮廓） 的形状或位置误差。
线轮廓度公差带是指包络一系 列直径为 t 的圆的两包络线之间 的区域，诸圆圆心位于具有理论 正确几何形状的曲线上。
第三章 形位公差
第三章形位公差零件的形状和位置误差（简称形位误差）对产品的使用性能和寿命有很大影响。
形位误差越大，零件几何参数的精度越低。
为了保证机械产品的质量和互换性，应该对零件给定形位公差，用以限制形位误差。
我国已经把形位公差标准化，发布了国家标准。
§2.1基本概念形位公差是研究构成零件几何特征的点、线、面等几何要素。
图3.1 手柄如图3.1中所示的零件，它是由平面、圆柱面、端平面、圆锥面、素线、轴线、球心和球面构成的。
当研究这个零件的形状公差时，涉及对象就是这些点、线、面。
一般在研究形状公差时，涉及的对象有线和面两类要素，要研究位置公差时涉及的对象除了有线和面两类要素外，还有点要素。
1、零件几何要及分类l）按结构特征分◎轮廓要素：构成零件外形的点、线、面。
如图2.1中的圆柱面和圆锥面及其他表面素线、球面、平面等，都是轮廓要素。
零件内部形体表面、如内孔圆柱面等，也属轮廓要素。
◎中心要素：是具有对称关系的轮廓要素的对称中心点、线、面。
其特点是实际零件不存在具体的形体而是人为给定的，它不能为人们接感觉到，而是通过相应的轮廓要素才能体现出来的。
如图2.1的圆柱体轴线，它是由圆柱体上各横截面轮廓的中心点（即圆点）所连成的线。
零件上的中心线、中心面、球心和中心点等属于中心要素。
2）按存在状态分◎理想要素：是具有几何意义的要素，它是按设计要求，由图样给定的点、线、面的理想形态，它不存在任何误差是绝对正确的几何要素。
理想要素是作为评定实际要素的依据，在生产中是不可能得到的。
◎实际要素：零件上实际存在的要素，测量时由测得要素来代替。
3）按检测时的地位分◎被测要素：在图样上给出形位公差要求的要素称为被测要素。
如图3.2中的Фd2圆柱面和Фd2的台肩面等都给出了形位公差，因此都属被测要素。
图3.2 零件几何要素◎基准要素零件上用来确定被测要素的方向或位置的要素为基准要素。
基准要素在图样上都标有基准符号或基准代号，如图3.2中，Фd2的中心线即为基准要素。
几何公差 PPT
－ 0.05/100
0.01/100
∥ 0.08/100 A
↑
(a)
(b)
A
(c)
32
第三章几何公差 3.1.3几何公差的标注
1.被测要素的标注
(4) 当被测要素为视图上的整个轮廓线（面）时，应在指示箭头的 指引线的转折处加注全周符号。如图a所示线轮廓度公差0.1mm是 对该视图上全部轮廓线的要求。其他视图上的轮廓不受该公差要 求的限制。以螺纹、齿轮、花键的轴线为被测要素时，应在几何 公差框格下方标明节径PD、大径MD或小径LD，如图（b)。
规则１：水平放置 从左到右 项目符号、公差值、基准符号、 其他附加符号。 规则２：竖直放置 从下到上 项目符号、公差值、基准符号、 其他附加符号。
21
第三章几何公差
3.1.3 几何公差的标注方法
(1) 第一格： 形位公差特征的符号。
(2) 第二格 ：形位公差数值和有关符号。
(3) 第三格和以后各格 ：基准字母（大写英文）和有关符号。
其标注方法又一致时，可将一个框格放在另一个框格的下方，
如图3.3c；当多个被测要素有相同的几何公差时，可以从框格
引出的指引线上绘制多个指示箭头并分别与被测要素相连，如
图3.3d。
6槽
0.05 B
⌒ 0.05
0.05
∥ 0.1 A
在a、b范围内
(a)
(b)
(c)
0.06CZ (d)
28
第三章几何公差 3.1.3几何公差的标注 1、被测要素的标注
几何公差
第三章几何公差
学 习 指导
学习目的： 掌握形位公差和形位误差的基本概念，熟悉
形位公差国家标准的基本内容，为合理选择形位 公差打下基础。 学习要求：
形位公差(U型公差解释在63页)
为控制机器零件的形位误差，提高机器的精 度和延长使用寿命，保证互换性生产，国家标准 GB/T1182-1996规定了14项形位公差项目。其项目 的名称和符号见表 3-1。
第三章 形状和位置公差
表 3-1 形 位 公 差 特 征 项 目 和 符 号
第三章 形状和位置公差
3.1.3 形位公差的标注
3.按检测关系/在形位公差中所处的地位分类
被测 要素
0.05 A
基准 要素
A
第三章 形状和位置公差
4.按功能关系分类
(1）单一要素
仅对其本身给出形状公差要求的要素。
(2）关联要素
对其他要素有功能关系的要素， 即规定位置公差的要素
。 关联要素
0.03 A
单一要素
0.02 A
第三章 形状和位置公差
3.1.2 形位公差的特征项目和符号
按形位公差国家标准的规定，在图样上标注形 位公差时，应采用代号标注。无法采用代号标注 时，允许在技术条件中用文字加以说明。形位公 差项目的符号、框格、指引线、公差数值、基准 符号以及其他有关符号构成了形位公差的代号。
第三章 形状和位置公差
3.1.3 形位公差的标注
注出形位公差在图样上的用形位公差框格、框格指引线和基 准符号表示：
（距离）t 或直径φt /Sφt ，它表示了形位精度要求的高低。
3. 方向
形位公差带的方向理论上应与图样上形位公差框格指引 线箭头所指的方向垂直。
第三章 形状和位置公差
3.1.4 形位公差带
4. 位置
形位公差带的位置分为浮动和固定。形状公 差带只具有大小和形状，而其方向和位置是浮动 的；定向公差带只具有大小、形状和方向，而其 位置是浮动的；定位和跳动公差带则除了具有大 小、形状、方向外，其位置是固定的。
第三章 形状和位置公差
表 3-1 形 位 公 差 特 征 项 目 和 符 号
第三章 形状和位置公差
3.1.3 形位公差的标注
3.按检测关系/在形位公差中所处的地位分类
被测 要素
0.05 A
基准 要素
A
第三章 形状和位置公差
4.按功能关系分类
(1）单一要素
仅对其本身给出形状公差要求的要素。
(2）关联要素
对其他要素有功能关系的要素， 即规定位置公差的要素
。 关联要素
0.03 A
单一要素
0.02 A
第三章 形状和位置公差
3.1.2 形位公差的特征项目和符号
按形位公差国家标准的规定，在图样上标注形 位公差时，应采用代号标注。无法采用代号标注 时，允许在技术条件中用文字加以说明。形位公 差项目的符号、框格、指引线、公差数值、基准 符号以及其他有关符号构成了形位公差的代号。
第三章 形状和位置公差
3.1.3 形位公差的标注
注出形位公差在图样上的用形位公差框格、框格指引线和基 准符号表示：
（距离）t 或直径φt /Sφt ，它表示了形位精度要求的高低。
3. 方向
形位公差带的方向理论上应与图样上形位公差框格指引 线箭头所指的方向垂直。
第三章 形状和位置公差
3.1.4 形位公差带
4. 位置
形位公差带的位置分为浮动和固定。形状公 差带只具有大小和形状，而其方向和位置是浮动 的；定向公差带只具有大小、形状和方向，而其 位置是浮动的；定位和跳动公差带则除了具有大 小、形状、方向外，其位置是固定的。
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72
定位公差
1. 位置度
•
限制被测要素的实际位置对其理想位置偏离的程度 1）点的位置度：以φt为直径的圆球；
完工零件 实际被 测要素 形位公差带 形位误差最 小包容区域
t
f
20
形状公差
形状公差—— 是指单一实际要素的形状所允许的变动 量。
形状公差带 ——是限制单一实际被测要素变动的区域，
零件实际要素在该区域内为合格。
21
形状公差与公差带
被测要素：为直线、平面、圆和圆柱面。 形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置均是浮 动的，只能控制被测要素形状误差的大小。
标注1
公差带
标注2
39
形状公差与公差带
4．圆柱度
圆柱度公差的标注，应注意公差框格指引线箭 头必须与回转体零件轴线垂直。 圆柱度公差用于控制被测实际圆柱面的形状误
差。其公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之
间的区域。
40
4．圆柱度
公差带： 被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.02
的两同轴圆柱面之间。
t
标注
41
公差带
圆柱度公差仅是对圆柱表面的控制要求，它不能用于圆
锥表面或其它形状的表面。圆柱度公差同时控制了圆柱
体横剖面和轴剖面内各项形状误差，诸如圆度、素线直 线度、轴线直线度误差等，因此圆柱度是圆柱面各项形 状误差的综合控制指标。
42
轮廓度公差与公差带
公差带定义：线轮廓度公差带是包络直径为公差值t的一 系列圆的两包络线之间的区域，所有圆圆心应位于理想轮 廓线上。
0.06
B
α
60° B
t
基准线
b)公差带
69
a)标注
2）“线对面”倾斜度 （任意方向）（自学）
特征 项目
公差带定义
标准示例和解释
公差带是距离为公差值t且与基准 被测表面必须位于距离为公差 面 平面成一给定角度的两平行平面之 0.08mm且与基准平面A成理论角 度40°的两平行平面之间 对 间的区域 面 倾 斜 度 公 倾 差 斜 度 公差带是距离为公差值t且与基准 被测轴线必须位于距离为公差 公 直线成一给定角度的两平行平面之 0.08mm且与基准轴线A-B成理论 差 线 角度60°的两平行平面之间 间的区域 对 线 倾 斜 70 度 公 差
16
定向公差带的特点
0.02 A
定向公差带：
被测关联要素
大小、形状、
方向固定,
A
位置浮动
t 有大小、形状、 方向三要素
17
A
定位公差带的特点
0.02 A
被测关联要素
定位公差带: 大小、形状、 方向、位置 皆固定 相对理想 被测要素 对称配置 有大小、形状、方 向、位置四要素
L
A
t
L
A
18
形位误差最小包容区域和形位误差
被测平面必须位于距离为公差值 0.08mm且垂直于基准轴线A的两平 行平面之间
67
定向公差
3. 倾斜度
当两要素在0°—90°之间
的某一角度，有倾斜度要
求时，倾斜度公差带是距 离为公差值t，且与基准平 面(或直线、轴线)成理论 正确角度的两平行平面(或
直线) 之间的区域。
68
3. 倾斜度
1）“面对线”倾斜度
A
d
A
a)标注
基准平面
b)公差带
66
特征 项目
公差带定义
标准示例和解释
被测表面必须位于距离为公差值 0.08mm且垂直于基准平面A的两平 行平面之间
公差带是距离为公差值t且垂直于 面 基准平面的两平行平面之间的区域 对 面 垂 直 度 垂公 差
直 度 公 差面
公差带是距离为公差值t且垂直于 对 基准直线的两平行平面之间的区域 线 垂 直 度 公 差
公差带的特点：
a、相对于基准有确定的方向。
b、具有综合控制被测要素的方向和形状的 能力。
57
定向公差
1.平行度
1）“面对面”的平行度
被测要素：上平面； 基准要素：底面。
t 基准平面 a)标注 b)公差带
58
2）“线对线”的平行度
（1）一个方向 被测要素：D孔的轴心；基准要素：另一个孔的轴心线。 t
单一基准——由一个要素建立的基准称为单一基准。
组合基准(公共基准)——由两个或两个以上的要素所
51
建立的一个独立基准称为组合基准或公共基准。
0.05
A-B
A
B
单一基准
组合基准
52
基准体系(三基面体系)——由三个相互垂直的平
面所构成的基准体系 。
90° C
B
90°
90°
A
三基面体系
53
位置公差
形位公差带：用来限制被测实际要素变动的区域。 具有形状、大小、方向和位置四个特征。
12
0.01
技术要求
完工 零件
实际被 测要素
如何表示 该“允许 变动量”？
投影图样
13
轴侧图
理想被测要 素----平面 投影图
0.01
技术要求
形位公差带 实际被 测要素
t=0.01
形位公差t : 形位公差带 的大小 14
一步限制形状误差时，才提出更严格的形状公差要求。可 同时给出形状公差，但其公差数值应小于定向公差值。
71
定位公差
定位公差——关联实际要素对基准在位置上所允 许的变动量。
特点：定位公差带具有确定的位置，相对于基准
的尺寸为理论正确尺寸；定位公差带具有综合控
制被测要素位置、方向和形状的功能。
分为：位置度、同轴度和对称度。
24
形状公差与公差带
1．直线度—— 其被测要素是直线要素。 1）在给定平面内 t
0.1
25
2）在给定方向上
公差带定义：其公差带是距离为公差值 t 的两平行
平面之间的区域。 棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值0.02mm 的两平行平面内。
公差带
标注
27
3）在任意方向上
公差带定义：任意方向上的直线度在公差值前加 注“ ”，公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。 被测圆柱体d的轴线必须位于直径为公差值 0.04mm的圆柱面内。
公差带定义
公差带是距离为公差值t且平行于 基准平面的两平行平面之间的区域
标准示例和解释
被测表面必须位于距离为公差值 0.01mm且平行于基准平面D的 两平行平面之间。
平 行 度 公 差 线 对 面 平 行 度 公 差
面 对 面 平 行 度 公 差
平
被测轴线必须位于距离为公差值 公差带是距离为公差值t且平行于 0.01mm且平行于基准平面B的两平 基准平面的两平行平面之间的区域 行平面之间。
t
图aห้องสมุดไป่ตู้
公差带
37
图b
形状公差与公差带
3．圆度
圆度公差用于控制回转体表面的任一正截面轮廓
的形状误差。 公差带： 在垂直于轴线的任一正截面上，半径 差为公差值t的两同心圆之间区域。
公差带
38
3．圆度
公差带： 在垂直于轴线的任一正截面上，该圆必须位于半径差为 公差值0.02mm的两同心圆之间。
由于是对横截面上圆要素的控制，因此指引线箭头必须垂直 于轴线而不是垂直于轮廓表面。
基准线
a) 标注
b)公差带
59
2）“线对线”的平行度
（2）相互垂直的两个方向
基准线
a)
t2
以t1、t2为尺寸的两组平行平面 且平行于基准 。
基准线
60
b)
2）“线对线”的平行度
（3）任意方向
基准线 b)公差带
a)标注
以φt为直径的小圆柱且平行于 基准。
61
典型平行度公差带的定义和标注示例
特征 项目
轮廓度公差带
43
轮廓度公差与公差带
线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求和有基
准要求。故其公差带有大小和形状要求外，位置可能
固定，也可能浮动。
无基准要求时，理想轮廓线（面）用尺寸并加注公差 来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是不定的（形 状公差），有基准要求的理想轮廓线（面）用理论正
确尺寸并加注基准来控制，这时理想轮廓线（面）的
63
定向公差
2. 垂直度
限制实际要素对基准在垂直方向上允许的变动量。
给定方向 (1)一个方向：两平行平面且垂直于基准 (2)任意方向：以公差值为直径的圆柱且垂直于基准
64
2. 垂直度
1）一个方向
d 0.1 A 基准平面
A
a)标注
b)公差带
65
2. 垂直度
2）任意方向
d 0.05
62
特征 项目
公差带定义
标准示例和解释
公差带是距离为公差值t且平行 被测表面必须位于距离为公差值 面 于基准直线的两平行平面之间的区域 0.1mm且平行于基准轴线C的两平行 平面之间 对 线 平 行 度 公 差 被测表面必须位于直径为公差值 Ø0.03mm且平行于基准轴线A的圆 柱面内
公差带是直径为公差值t且平行 线 于基准直线的圆柱面内的的区域 对 线 平 行 度 公 差
位置是唯一的，不能移动。（位置公差）
45
轮廓度公差标注示例
无基准要求
有基准要求
46
线轮廓度
线轮廓度公差带是包络一系列
直径为公差值 t 的圆的两包络 线之间的区域，诸圆的圆心应
位于理想轮廓线上。
无基准的理想轮廓线用尺寸并 加注公差来控制，其位置是不 定的；有基准的理想轮廓线用 理论正确尺寸加注基准来控制，
定位公差
1. 位置度
•
限制被测要素的实际位置对其理想位置偏离的程度 1）点的位置度：以φt为直径的圆球；
完工零件 实际被 测要素 形位公差带 形位误差最 小包容区域
t
f
20
形状公差
形状公差—— 是指单一实际要素的形状所允许的变动 量。
形状公差带 ——是限制单一实际被测要素变动的区域，
零件实际要素在该区域内为合格。
21
形状公差与公差带
被测要素：为直线、平面、圆和圆柱面。 形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置均是浮 动的，只能控制被测要素形状误差的大小。
标注1
公差带
标注2
39
形状公差与公差带
4．圆柱度
圆柱度公差的标注，应注意公差框格指引线箭 头必须与回转体零件轴线垂直。 圆柱度公差用于控制被测实际圆柱面的形状误
差。其公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之
间的区域。
40
4．圆柱度
公差带： 被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.02
的两同轴圆柱面之间。
t
标注
41
公差带
圆柱度公差仅是对圆柱表面的控制要求，它不能用于圆
锥表面或其它形状的表面。圆柱度公差同时控制了圆柱
体横剖面和轴剖面内各项形状误差，诸如圆度、素线直 线度、轴线直线度误差等，因此圆柱度是圆柱面各项形 状误差的综合控制指标。
42
轮廓度公差与公差带
公差带定义：线轮廓度公差带是包络直径为公差值t的一 系列圆的两包络线之间的区域，所有圆圆心应位于理想轮 廓线上。
0.06
B
α
60° B
t
基准线
b)公差带
69
a)标注
2）“线对面”倾斜度 （任意方向）（自学）
特征 项目
公差带定义
标准示例和解释
公差带是距离为公差值t且与基准 被测表面必须位于距离为公差 面 平面成一给定角度的两平行平面之 0.08mm且与基准平面A成理论角 度40°的两平行平面之间 对 间的区域 面 倾 斜 度 公 倾 差 斜 度 公差带是距离为公差值t且与基准 被测轴线必须位于距离为公差 公 直线成一给定角度的两平行平面之 0.08mm且与基准轴线A-B成理论 差 线 角度60°的两平行平面之间 间的区域 对 线 倾 斜 70 度 公 差
16
定向公差带的特点
0.02 A
定向公差带：
被测关联要素
大小、形状、
方向固定,
A
位置浮动
t 有大小、形状、 方向三要素
17
A
定位公差带的特点
0.02 A
被测关联要素
定位公差带: 大小、形状、 方向、位置 皆固定 相对理想 被测要素 对称配置 有大小、形状、方 向、位置四要素
L
A
t
L
A
18
形位误差最小包容区域和形位误差
被测平面必须位于距离为公差值 0.08mm且垂直于基准轴线A的两平 行平面之间
67
定向公差
3. 倾斜度
当两要素在0°—90°之间
的某一角度，有倾斜度要
求时，倾斜度公差带是距 离为公差值t，且与基准平 面(或直线、轴线)成理论 正确角度的两平行平面(或
直线) 之间的区域。
68
3. 倾斜度
1）“面对线”倾斜度
A
d
A
a)标注
基准平面
b)公差带
66
特征 项目
公差带定义
标准示例和解释
被测表面必须位于距离为公差值 0.08mm且垂直于基准平面A的两平 行平面之间
公差带是距离为公差值t且垂直于 面 基准平面的两平行平面之间的区域 对 面 垂 直 度 垂公 差
直 度 公 差面
公差带是距离为公差值t且垂直于 对 基准直线的两平行平面之间的区域 线 垂 直 度 公 差
公差带的特点：
a、相对于基准有确定的方向。
b、具有综合控制被测要素的方向和形状的 能力。
57
定向公差
1.平行度
1）“面对面”的平行度
被测要素：上平面； 基准要素：底面。
t 基准平面 a)标注 b)公差带
58
2）“线对线”的平行度
（1）一个方向 被测要素：D孔的轴心；基准要素：另一个孔的轴心线。 t
单一基准——由一个要素建立的基准称为单一基准。
组合基准(公共基准)——由两个或两个以上的要素所
51
建立的一个独立基准称为组合基准或公共基准。
0.05
A-B
A
B
单一基准
组合基准
52
基准体系(三基面体系)——由三个相互垂直的平
面所构成的基准体系 。
90° C
B
90°
90°
A
三基面体系
53
位置公差
形位公差带：用来限制被测实际要素变动的区域。 具有形状、大小、方向和位置四个特征。
12
0.01
技术要求
完工 零件
实际被 测要素
如何表示 该“允许 变动量”？
投影图样
13
轴侧图
理想被测要 素----平面 投影图
0.01
技术要求
形位公差带 实际被 测要素
t=0.01
形位公差t : 形位公差带 的大小 14
一步限制形状误差时，才提出更严格的形状公差要求。可 同时给出形状公差，但其公差数值应小于定向公差值。
71
定位公差
定位公差——关联实际要素对基准在位置上所允 许的变动量。
特点：定位公差带具有确定的位置，相对于基准
的尺寸为理论正确尺寸；定位公差带具有综合控
制被测要素位置、方向和形状的功能。
分为：位置度、同轴度和对称度。
24
形状公差与公差带
1．直线度—— 其被测要素是直线要素。 1）在给定平面内 t
0.1
25
2）在给定方向上
公差带定义：其公差带是距离为公差值 t 的两平行
平面之间的区域。 棱线必须位于箭头所指方向距离为公差值0.02mm 的两平行平面内。
公差带
标注
27
3）在任意方向上
公差带定义：任意方向上的直线度在公差值前加 注“ ”，公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域。 被测圆柱体d的轴线必须位于直径为公差值 0.04mm的圆柱面内。
公差带定义
公差带是距离为公差值t且平行于 基准平面的两平行平面之间的区域
标准示例和解释
被测表面必须位于距离为公差值 0.01mm且平行于基准平面D的 两平行平面之间。
平 行 度 公 差 线 对 面 平 行 度 公 差
面 对 面 平 行 度 公 差
平
被测轴线必须位于距离为公差值 公差带是距离为公差值t且平行于 0.01mm且平行于基准平面B的两平 基准平面的两平行平面之间的区域 行平面之间。
t
图aห้องสมุดไป่ตู้
公差带
37
图b
形状公差与公差带
3．圆度
圆度公差用于控制回转体表面的任一正截面轮廓
的形状误差。 公差带： 在垂直于轴线的任一正截面上，半径 差为公差值t的两同心圆之间区域。
公差带
38
3．圆度
公差带： 在垂直于轴线的任一正截面上，该圆必须位于半径差为 公差值0.02mm的两同心圆之间。
由于是对横截面上圆要素的控制，因此指引线箭头必须垂直 于轴线而不是垂直于轮廓表面。
基准线
a) 标注
b)公差带
59
2）“线对线”的平行度
（2）相互垂直的两个方向
基准线
a)
t2
以t1、t2为尺寸的两组平行平面 且平行于基准 。
基准线
60
b)
2）“线对线”的平行度
（3）任意方向
基准线 b)公差带
a)标注
以φt为直径的小圆柱且平行于 基准。
61
典型平行度公差带的定义和标注示例
特征 项目
轮廓度公差带
43
轮廓度公差与公差带
线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求和有基
准要求。故其公差带有大小和形状要求外，位置可能
固定，也可能浮动。
无基准要求时，理想轮廓线（面）用尺寸并加注公差 来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是不定的（形 状公差），有基准要求的理想轮廓线（面）用理论正
确尺寸并加注基准来控制，这时理想轮廓线（面）的
63
定向公差
2. 垂直度
限制实际要素对基准在垂直方向上允许的变动量。
给定方向 (1)一个方向：两平行平面且垂直于基准 (2)任意方向：以公差值为直径的圆柱且垂直于基准
64
2. 垂直度
1）一个方向
d 0.1 A 基准平面
A
a)标注
b)公差带
65
2. 垂直度
2）任意方向
d 0.05
62
特征 项目
公差带定义
标准示例和解释
公差带是距离为公差值t且平行 被测表面必须位于距离为公差值 面 于基准直线的两平行平面之间的区域 0.1mm且平行于基准轴线C的两平行 平面之间 对 线 平 行 度 公 差 被测表面必须位于直径为公差值 Ø0.03mm且平行于基准轴线A的圆 柱面内
公差带是直径为公差值t且平行 线 于基准直线的圆柱面内的的区域 对 线 平 行 度 公 差
位置是唯一的，不能移动。（位置公差）
45
轮廓度公差标注示例
无基准要求
有基准要求
46
线轮廓度
线轮廓度公差带是包络一系列
直径为公差值 t 的圆的两包络 线之间的区域，诸圆的圆心应
位于理想轮廓线上。
无基准的理想轮廓线用尺寸并 加注公差来控制，其位置是不 定的；有基准的理想轮廓线用 理论正确尺寸加注基准来控制，