初升高数学ppt课件
初升高数学衔接PPT课件
才能提出新看法、巧解法 。 高考试题十分重视对于数学思想方法的考查
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高考试题主要从以下几个方面对数学思想方法进行考查
① 常用数学方法： 配方法、换元法、待定系数法、 数学归纳法、参数法、消去法等；
② 常用数学思想： 函数与方程思想、数形结合思想、 分类讨论思想、转化（化归）思想等。
(x 3)(x 2)(x 2)(x 1)
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（2）一般二次三项式 ax2 bx c 型的因式分解
a1a2 x2 (a1c2 a2c1)x c1c2 型的因式分解
a1a2 x2 (a1c2 a2c1)x c1c2 a1a2 x2 a1c2 x a2c1x c1c2
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常用的初中知识
因式分解 1公式法： ⑴平方差公式：a2 b2 (a b)(a b)
（2）完全平方公式 ： (a b)2 a2 2ab b2
（3）立方差公式： a3 b3 (a b)(a2 ab b2 )
（4）立方和公式： a3 b3 (a b)(a2 ab b2 )
有两相异实根 x1,x2 (x1<x2)
有两相等实根
x1=x2= b 2a
{x|x<x1,或x>x2}
{x|x≠
b
}
2a
{x|x1<x<x2}
Φ
没有实根
R
Φ
若a＜０，可在不等式的两边同乘以－１
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这张表是我们今后求解一元二次不等式的主 要工具，必须熟练掌握，其关键是抓住相应的二 次函数的图像。
一次项系数是 y
把 6 y2 分解成 3y 与 2 y 的积，而 3y (2y) y
初升高数学衔接教材(完整).pptx
图象与 x 轴的交点个数：
①当 b2 4ac 0 时，图象与 x 轴交于两点 A x1，0，Bx ，2 0 (x1 x 2) ，其中的 x1 ，x2是一元二次方程
ax2
bx c 0a 0 的两根。这两点间的距离 AB x2 x1
b2 4ac . a
②当 0 时，图象与 x 轴只有一个交点； ③当 0 时，图象与 x 轴没有交点.
必然相交于
点，此时m ．
例 4.抛物线 y x2 (2m 1)x 6m 与 x 轴交于两点(x，0) 和 (x ，0)，若 x x x x 49 ，要使抛物线
1
2
12
1
2
经过原点，应将它向右平移
个单位．
例 5.关于 x 的二次函数 y 2mx2 (8m 1)x 8m 的图像与 x 轴有交点，则 m 的范围是（ ）
（4） 3x 2 7 (5) 5x 7 8
3、因式分解 乘法公式
1 平方差公式(a b)(a b) a2 b2 2 完全平方公式(a b)2 a2 2ab b2 （3）立方和公式(a b)(a2 ab b2 ) a3 b3 （4）立方差公式(a b)(a2 ab b2 ) a3 b3 5 三数和平方公式(a b c)2 a2 b2 c2 2(ab bc ac) 6 两数和立方公式(a b)3 a3 3a2b 3ab2 b3
4.若二次函数 y ax2 c ，当 x 取 x 、 x （ x x ）时，函数值相等，则当 x 取 x x 时，函数值为
1
2
1
2
Байду номын сангаас
1
2
（）
Ａ． a c Ｂ． a c Ｃ． c Ｄ． c
5、已知二次函数 y 1 x2 bx c ，关于 x 的一元二次方程 1 x2 bx c 0 的两个实根是1和 5 ，
第一讲初升高数学课件
高中数学与初中数学特点的变化
• 2 思维方法向理性层次跃迁。高中数学思维方法与初中阶
段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了 统一的思维模式，如解分式方程分几步；因式分解先看什 么，再看什么。即使是思维非常灵活的平面几何问题，也 对线段相等、角相等,分别确定了各自的思维套路。因此， 初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式。高 中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象 化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的， 不是一朝一夕的。这种能力要求的突变使很多高一新生感 到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验 型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩 证型思维。
二 不良的学习状态
• 1 学习习惯因依赖心理而滞后。初中生在学习上 的依赖心理是很明显的。第一，为提高分数，初 中数学教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于 教师为其提供套用的“模子”；第二，家长望子 成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后， 教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了， 家长辅导的能力也跟不上了。许多同学进入高中 后，还象初中那样，有很强的依赖心理，跟随老 师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不 定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上 课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门 道”。
二 不良的学习状态
• 3 学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙 去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思 想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要 点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有 一大堆；课后又不能及时巩固、总结、寻找知识 间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、 法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬 背。还有些同学晚上加班加点，白天无精打采， 或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍 功半，收效甚微。
初高中数学衔接课(高一)PPT课件图文(2024)
02
展示正弦函数、余弦函数、正切函数的图像，分析三角函数的
周期性、奇偶性、单调性等性质。
三角恒等变换
03
介绍三角恒等式，如和差化积、积化和差等公式，以及它们在
三角函数计算中的应用。
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数列与数学归纳法
2024/1/29
数列的概念及表示方法
阐述数列的定义、数列的通项公式及递推公式等基础知识 。
等差数列与等比数列
详细讲解等差数列和等比数列的定义、性质及求和公式。
数学归纳法及其应用
介绍数学归纳法的原理及步骤，通过实例演示数学归纳法 在证明数列问题中的应用。
14
04
初高中数学衔接关键点分析
2024/1/29
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思维方式转变
从具象到抽象
初中数学以具象思维为主，而高 中数学则更强调抽象思维，需要 学生逐渐适应并培养抽象思维能
力。
从静态到动态
初中数学问题多为静态的，而高 中数学则涉及更多动态变化的问 题，需要学生理解并掌握变量之
间的关系。
从单一到多元
初中数学知识点相对单一，而高 中数学知识点更加多元化，需要 学生建立多元化的知识体系和思
维方式。
2024/1/29
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学习方法调整
2024/1/29
课前预习与课后复习
高中数学内容相对复杂，需要学生做好课前预习和课后复习，加 深对知识点的理解和记忆。
教材内容
涵盖初中数学与高中数学衔接部 分的核心知识点，包括函数、方 程、不等式、数列、概率统计等
。
2024/1/29
教材结构
按照知识模块进行划分，每个模块 包含知识点讲解、例题分析、练习 题等内容，便于学生理解和掌握。
辅助资源
2019-2020人教B版数学必修1 初升高衔接课课件PPT
●知识点 2 一元二次方程 (1)定义：一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的情况可以由 b2－4ac 来判定，我们把 b2－4ac 叫做一元二次方程 ax2＋bx＋c＝ 0(a≠0)的根的判别式，通常用符号“Δ”来表示．
(2)判断依据：对于一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，有 ①当 Δ>0 时，方程有两个不相等的实数根 x1,2＝－b± 2ba2－4ac； ②当 Δ＝0 时，方程有两个相等的实数根 x1＝x2＝－2ba； ③当 Δ<0 时，方程没有实数根．
●知识点 4 不等式 (1)解一元一次不等式(组)的注意事项． ①移项要变号． ②不等式两边同除一个正数，不等号方向不变；不等式两边同除 一个负数，不等号方向改变. ③解不等式组，可先对每个不等式求解，再求这些解的公共部分 (也就是求同时满足这些不等式的解)，口诀“大大取较大，小小取较 小，大小小大中间找”．
【例 3】 已知 x1，x2 是方程 x2－2x－1＝0 的两个实数根，求 (1)x1＋x2. (2)(2x1－1)(2x2－1)． (3)x21＋x22. (4)x11＋x12.
ห้องสมุดไป่ตู้
[解] 由根与系数的关系可知 x1＋x2＝2，x1x2＝－1， (1)x1＋x2＝2. (2)(2x1－1)(2x2－1) ＝4x1x2－2(x1＋x2)＋1 ＝－4－4＋1＝－7. (3)x21＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝4＋2＝6. (4)x11＋x12＝x1x＋1x2x2＝－21＝－2.
●知识点 2 常用的乘法公式 我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式： (1)平方差公式 (a＋b)(a－b)＝a2－b2； (2)完全平方公式 (a±b)2＝a2±2ab＋b2.
我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式： (1)立方和公式 (a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3； (2)立方差公式 (a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3； (3)三数和平方公式 (a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2(ab＋bc＋ac)； (4)两数和立方公式 (a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3； (5)两数差立方公式 (a－b)3＝a3－3a2b＋3ab2－b3. 对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明．
《中考数学专题讲座》课件
PART 02
代数部分
代数基础知识梳理
代数基础知识
包括代数式、方程、不等 式、函数等基本概念和性 质。
代数式化简
掌握代数式的化简方法， 如合并同类项、提取公因 式等。
方程与不等式解法
理解方程与不等式的解法 ，包括一元一次方程、一 元二次方程、分式方程、 一元一次不等式等。
代数解题方法与技巧
代数恒等变换
中考数学复习计划与时间安排
制定复习计划
根据中考数学的考试大纲和考试时间，制定详细的复习计划，合理 分配时间，把握重点和难点。
注重基础知识
在复习过程中，要注重基础知识的学习和掌握，不要忽视课本上的 例题和练习题，因为这些是最基本的题目，能够帮你理解概念和方 法。
练习历年真题
多做中考数学真题，熟悉考试形式和题型，有助于提高应试能力和自 信心。
考试内容
包括数与式、方程与不等 式、函数、几何、概率与 统计等部分。
考试形式
闭卷、笔试，时间为120 分钟。
中考数学考试形式与试卷结构
试卷结构
满分120分，包括选择题、填空题 和解答题三种题型。
分值分布
选择题40分，填空题30分，解答 题50分。
考试时间分配
选择题每题2分，共20题，用时30 分钟；填空题每题3分，共10题， 用时15分钟；解答题每题8分，共5 题，用时65分钟。
中考数学答题技巧与注意事项
仔细审题
在答题前，要认真审题，理解题意， 避免因误解题目而失分。
表达清晰
在答题时，要思路清晰，表达准确， 注意解题步骤和细节。
检查答案
在答完题后，要仔细检查答案，确保 没有遗漏或错误。
注意时间分配
在考试过程中，要合理分配时间，不 要在某一道题目上花费太多时间而影 响其他题目的完成。
初高中数学衔接讲座 PPT课件 图文
例 1 分解因式： （1）x2－3x＋2； （2）x2＋4x－12； （3） x2 (a b)xy aby2 ；
（4） xy 1 x y ．
课堂练习
1.填空题：把下列各式分解因式：
（1） x2 5x 6 __________________________________________________。
x b b2 4ac , x b b2 4ac
2a
2a
所以： x1 x2 b
b2 4ac b
2a
b2 4ac b ，
2a
a
x1 x2 b
b2 4ac b 2a
b2 4ac (b)2 ( b2 4ac)2 4ac c
2.把下列各式分解因式
(1) 2 y2 4 y 6
(2) b4 2b2 8
(3) 62 p q2 11q 2 p 3
4、提取公因式法 例 2 分解因式：
（1） a2 b 5 a5 b
（2） x3 9 3x2 3x
课堂练习： 一、填空题：
2a
2a
2a
当 x＝ b 时，函数取最大值 y＝ 4ac b2 ．
2a
4a
y x＝－ b 2a
y
b 4ac b2
A ( ,
)
2a 4a
O
x
A (
b
4ac b2
,
)
2a 4a
图 2.2-3
O
x
x＝－ b 2a
图 2.2-4
例 1 求二次函数 y＝－3x2－6x＋1 图象的开口方向、 对称轴、顶点坐标、最大值（或最小值），并指出当 x 取何值时，y 随 x 的增大而增大（或减小）？并画出该 函数的图象．
初升高数学衔接精品PPT课件
x1
x2
x1(x2)
yax2bxc y
问3：图像与x轴交点的纵坐标是多少？ 此时相应的横坐标是否为ax2+bx+c＝0的根？
0 x1
x2 x
当 y 0， 二次方程为 a2xbxc0
0时，二次函数与x轴有一个交点，说明二次方程有一个根． 0时，二次函数与x轴有两个交点，说明二次方程有两个根． 0时，二次函数与x轴没有交点，说明二次方程无实根．
x
|
x
1
2
观察4x2－4x＋1 <0的解
o●
x
无解
例题讲解
例3 解不等式 －x2 ＋2x－3 > 0
解:∵ －x2 ＋2x－3 > 0 ∴x2 -2x+3 < 0
又∵△<0， ∴原不等式无解.
例题讲解 例4 解不等式： -3x2+6x>2
解：∵ -3x2+6x>2
∴ 3x2-6x+2<0
有两相异实根 x1,x2 (x1<x2)
有两相等实根
x1=x2= b
2a
{x|x<x1,或x>x2} {x|x≠
b
}
2a
{x|x1<x<x2}
Φ
没有实根
R
Φ
若a＜０，可在不等式的两边同乘以－１
这张表是我们今后求解一元二次不等式的主
要工具，必须熟练掌握，其关键是抓住相应的二 次函数的图像。
记忆口诀：.(a>0且△>0) 大于0取两边，小于0取中间
抛物线
《初高中数学的衔接》课件
学校和家长应关注学生的心理 状态，适时给予鼓励和支持，
帮助学生减轻压力。
05
案例分析
案例一：函数的学习
总结词
函数概念的理解是初高中数学衔接的关键。
详细描述
初中阶段，学生主要学习了一次函数、二次函数、反比例函数等基本函数的概念和性质。高中数学中，函数的概 念更加抽象，涉及到了映射、对应等更深层次的概念。因此，在初高中数学的衔接中，需要加强对函数概念的深 入理解，帮助学生更好地适应高中数学的抽象思维。
改进学习方法
制定合理的学习计划
01
根据高中数学的课程安排，制定长期和短期的复习计划，确保
每个知识点都能得到及时的复习。
重视基础
02
高中数学建立在初中数学的基础上，应时常回顾和巩固初中数
学知识，确保基础扎实。
多做习题
03
通过大量的习题练习，加深对知识点的理解和记忆，提高解题
能力。
提高思维能力
培养数学思维能力
高中数学不仅仅是记忆公式和解 题步骤，更需要理解数学概念的 本质，培养逻辑推理和空间想象
能力。
学会归纳和总结
对学过的知识点进行归纳和总结， 找出知识点之间的联系，形成自己 的知识体系。
善于提问和思考
对于不理解的问题，应大胆提问， 深入思考，培养自己的问题解决能 力。
04
初高中数学衔接的常见 问题及解决方案
思维方式的不同
初中数学思维方式较为简单，主要依 赖于记忆和模仿，而高中数学思维方 式更加复杂，需要灵活运用所学知识 解决问题。
高中数学思维方式还需要注重创新和 批判性思维的培养，能够从多个角度 思考问题，并提出自己的见解和解决 方案。
高中数学思维方式需要注重逻辑推理 和抽象思维能力的培养，能够从具体 问题中抽象出数学模型进行分析。
高中数学开学第一课PPT(初高中衔接)
结合多个知识点，解决复杂的解析几何综合 问题。
06
课堂互动环节与答疑
Chapter
学生提问环节
鼓励学生提出对高中数学课程的疑问和困惑，如课程安 排、教学内容、学习方法等。
提供机会让学生分享自己在初中数学学习中的经验和心 得，以便更好地了解学生的学习背景和需求。
针对学生的问题，老师可以给予初步的回答和引导，为 后续的课堂教学打下基础。
函数与导数概念及应用
函数概念
函数的定义、性质、图像等基础 知识。
导数概念
导数的定义、计算方法、几何意 义等。
应用
利用导数研究函数的单调性、极 值、最值等问题，以及在实际问 题中的应用，如经济学中的边际 分析、物理学中的速度加速度等。
三角函数及解三角形方法
三角函数概念
正弦、余弦、正切等三角函数的定 义、性质、图像等。
课程设置与安排
课程结构
按照数与代数、几何与图 形、概率与统计等模块进 行课程设置。
教学进度
根据学生的实际情况和教 学计划，合理安排教学进 度。
教学方法
采用讲解、讨论、练习等 多种教学方法，注重学生 的主体性和参与性。
02
初中数学与高中数学的衔接
Chapter
初中数学知识点回顾
01
代数基础
整式、分式、方程与 不等式等
高中数学的特点
02
抽象性、严谨性、应用广泛性。
高中数学与初中数学的联系与区别
03
初中数学注重基础知识和基本技能，高中数学则更加注重数学
思想和方法的掌握。
教学目标与要求
01
02
03
知识目标
掌握高中数学的基本概念 、原理和公式。
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初升高数学ppt课件篇一：初升高经典数学教材初高中数学衔接教材第一部分，如何做好高、初中数学的衔接● 第一讲如何学好高中数学●初中生经过中考的奋力拼搏，刚跨入高中，都有十足的信心、旺盛的求知欲，都有把高中课程学好的愿望。
但经过一段时间，他们普遍感觉高中数学并非想象中那么简单易学，而是太枯燥、乏味、抽象、晦涩，有些章节如听天书。
在做习题、课外练习时，又是磕磕碰碰、跌跌撞撞，常常感到茫然一片，不知从何下手。
相当部分学生进入数学学习的“困难期”，数学成绩出现严重的滑坡现象。
渐渐地他们认为数学神秘莫测，从而产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，甚至失去了学习数学的兴趣。
造成这种现象的原因是多方面的，但最主要的根源还在于初、高中数学教学上的衔接问题。
下面就对造成这种现象的一些原因加以分析、总结。
希望同学们认真吸取前人的经验教训，搞好自己的数学学习。
一高中数学与初中数学特点的变化1 数学语言在抽象程度上突变。
不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。
确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。
初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。
而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。
2 思维方法向理性层次跃迁。
高中数学思维方法与初中阶段大不相同。
初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步；因式分解先看什么，再看什么。
即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等,分别确定了各自的思维套路。
因此，初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式。
高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。
当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的。
这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。
高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证型思维。
3 知识内容的整体数量剧增。
高中数学在知识内容的“量”上急剧增加了。
例如：高一《代数》第一章就有基本概念52个，数学符号28个；《立体几何》第一章有基本概念37个，基本公理、定理和推论21个；两者合在一起仅基本概念就达89个之多，并集中在高一第一学期学习，形成了概念密集的学习阶段。
加之高中一年级第一学期只有七十多课时，辅助练习、消化的课时相应地减少了。
使得数学课时吃紧，因而教学进度一般较快，从而增加了教与学的难度。
这样，不可避免地造成学生不适应高中数学学习，而影响成绩的提高。
这就要求：第一，要做好课后的复习工作，记牢大量的知识。
第二，要理解掌握好新旧知识的内在联系，使新知识顺利地同化于原有知识结构之中。
第三，因知识教学多以零星积累的方式进行的，当知识信息量过大时，其记忆效果不会很好，因此要学会对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”。
如表格化，使知识结构一目了然；类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题同构于同一知识方法。
第四，要多做总结、归类，建立主体的知识结构网络。
初中数学与高中数学衔接紧密的知识点1 绝对值：⑴在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
)?a(a?0?(a0?)⑵正数的绝对值是他本身，负数的绝对值是他的相反数，0的绝对值是0，即a??0??a(a?0)?⑶两个负数比较大小，绝对值大的反而小⑷两个绝对值不等式:|x|?a(a?0)??a?x?a；|x|?a(a?0)?x??a或x?a 2 乘法公式：⑴平方差公式：a?b?(a?b)(a?b)⑵立方差公式：a?b?(a?b)(a?ab?b)⑶立方和公式：a?b?(a?b)(a?ab?b)⑷完全平方公式：(a?b)?a?2ab?b， 2223322332222(a?b?c)2?a2?b2?c2?2ab?2ac?2bc⑸完全立方公式：(a?b)?a?3ab?3ab?b3 分解因式：⑴把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。
⑵方法：①提公因式法，②运用公式法，③分组分解法，④十字相乘法。
4 一元一次方程：⑴在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。
33223⑵解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
⑶关于方程ax?b解的讨论①当a?0时，方程有唯一解x?b； a②当a?0，b?0时，方程无解③当a?0，b?0时，方程有无数解；此时任一实数都是方程的解。
5 二元一次方程组：（1）两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
（2）适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
（3）二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
（4）解二元一次方程组的方法：①代入消元法，②加减消元法。
6 不等式与不等式组（1）不等式：①用符不等号（>、≠、<）连接的式子叫不等式。
②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。
③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
（2）不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
（3）一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。
（4）一元一次不等式组：①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
7 一元二次方程：ax?bx?c?0(a?0)2①方程有两个实数根? ??b?4ac?0 2???0?②方程有两根同号?? cx1x2??0?a????0?③方程有两根异号?? cx1x2??0?a?④韦达定理及应用：x1?x2??21222bc,x1x2? aa? x?x?(x1?x2)?2x1x2,x1?x2??322x13?x2?(x1?x2)(x12?x1x2?x2)?(x1?x2)?(x?x)?3x1x2?12??8 函数（1）变量：因变量，自变量。
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
（2）一次函数：①若两个变量y,x间的关系式可以表示成y?kx?b（b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数。
②当b=0时，称y是x的正比例函数。
（3）一次函数的图象及性质①把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
②正比例函数y=kx的图象是经过原点的一条直线。
③在一次函数中，当k?0， b?O，则经2、3、4象限；当k?0，b?0时，则经1、2、4象限；当k?0， b?0时，则经1、3、4象限；当k?0， b?0时，则经1、2、3象限。
④当k?0时，y的值随x值的增大而增大，当k?0时，y的值随x值的增大而减少。
（4）二次函数： b24ac?b2b, )?①一般式：y?ax?bx?c?a(x?(a?0)，对称轴是x??2a2a4a2b4ac?b2（－,)；顶点是2a4a②顶点式：y?a(x?m)2?k(a?0)，对称轴是x??m,顶点是??m,k?；③交点式：y?a(x?x1)(x?x2)(a?0)，其中（x1,0），（x2,0）是抛物线与x轴的交点（5）二次函数的性质①函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象关于直线x??②a?0时，在对称轴（x??b对称。
2abb）左侧，y值随x值的增大而减少；在对称轴（x??）2a2a4ac?b2b右侧；y的值随x值的增大而增大。
当x??时，y取得最小值 2a4a③a?0时，在对称轴（x??bb）左侧，y值随x值的增大而增大；在对称轴（x??）2a2a4ac?b2b右侧；y的值随x值的增大而减少。
当x??时，y取得最大值 2a4a9 图形的对称（1）轴对称图形：①如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
②轴对称图形上关于对称轴对称的两点确定的线段被对称轴垂直平分。
（2）中心对称图形：①在平面内，一个图形绕某个点旋转180度，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做他的对称中心。
②中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。
10 平面直角坐标系（1）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴与y轴统称坐标轴，他们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
（2）平面直角坐标系内的对称点：设M(x1,y1)，M?(x2,y2)是直角坐标系内的两点，①若M和M'关于y轴对称，则有??x1??x2。
?y1?y2?x1?x2②若M和M'关于x轴对称，则有?。
y??y?12篇二：数学初升高衔接课数学初升高衔接课---不等式含参问题（一）本视频主要讲了不等式的含参问题以及这块需要注意那些东西？求解下列含参不等式：⑴ax?2 ＞0；⑵ax2?2x?a＞0；⑶x2??a?2?x?4a?2a2＜0.数学初升高衔接课---不等式含参问题（二）本视频主要讲了我们需要关注的是已知结果求参数值。
已知解集求参数1，则不等式bx?a＜0的解集是。
31⑵已知?2m?1?x＞1的解集是x＜，则m的取值范围是。
2m?111⑶一元二次不等式ax2?bx?2＞0的解集是?＜x＜，则a?b? 。
32⑴若ax?b＞0的解集为x＜代数变形技巧本视频主要为大家介绍数学初升高衔接课之代数变形技巧。
1b?c?b?c?2??a?b?? c?a?且a?0，则? 。
a43o例2.已知 0o＜?＜60o且sin60???，则tan??30o?。
5例1.已知????例3.已知x?5?5?，y?，求x2?y2。
22恒等式化简技巧本视频主要是通过题目的形式给大家展现我们常见的一些恒等式化简技巧。
恒等式求解：⑴x?y?1，则x3?y3?3xy? 。
a2b2c2??? 。
⑵已知abc?0，且a?b?c?0，则代数式bcacab⑶已知a2?a?1?0，试求2a2?2a和a3?2a2?2021的值。
常用公式本视频主要为大家介绍高中相对比较常用，但在初中有些同学又不太熟悉的公式。
例1.已知x?11?3，则x3?3? xx例2.已知x?y?1，则x3?y3?3xy?。
整式除法本视频主要为大家讲解初升高衔接课的整式除法。