《数值计算方法》实验指导书(学生版)
数值计算方法实验报告(含所有)
本科实验报告课程名称：计算机数值方法实验项目：计算机数值方法实验实验地点：专业班级：学号：学生姓名：xxx指导教师：xxx太原理工大学学生实验报告学院名称软件学院专业班级1217班学号201200xxxx 学生姓名xx 实验日期2014.05.21 成绩课程名称数值计算方法实验题目实验一方程求解一、实验目的和要求熟悉使用、迭代法、牛顿法、割线法等方法对给定的方程进行根的求解。
选择上述方法中的两种方法求方程：二分法f(x)=x3+4x2-10=0在[1,2]内的一个实根，且要求满足精度|x*-x n|<0.5×10-5二、主要设备笔记本 HP ProBook 6470b 一台编译软件：VC++6.0三、实验内容和原理函数f(x)在区间（x，y）上连续，先在区间（x，y）确定a与b，若f(a)，f(b)异号，说明在区间(a，b)内存在零点，然后求f[(a+b)/2]。
假设F(a)<0,F(b)>0,a<b，①如果f[(a+b)/2]=0，该点即为零点；②如果f[(a+b)/2]<0，则区间（(a+b)/2，b)内存在零点，(a+b)/2≥a；③如果f[(a+b)/2]>0，则区间(a,(a+b)/2)内存在零点，(a+b)/2≤b；返回①重新循环，不断接近零点。
通过每次把f(x)的零点所在区间收缩一半的方法，使区间内的两个端点逐步逼近函数零点，最终求得零点近似值。
四、操作方法与实验步骤1. 二分法：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>int main(){double a=1.0, b=2.0;double x,s;printf(" An\t\tBn\t\tF(Xn)\n");while(1){x=(a+b)/2;s=pow(x,3)+4*x*x-10;if (-0.000005 < s && s < 0.000005){break;}else if(s < 0){a=x;}else if(s > 0){b=x;}printf("%f\t%f\t%f\n",a,b,s);}printf("X的值为：%f\n",x);printf("误差：\t%f\n",s);return 0;}2. 割线法：#include"stdio.h"#include"math.h"int main(){float c,a=1.0,b=2.0;printf("每次得到的X的近似值：\n");while(1){c=b-(b*b*b+4*b*b-10)*(b-a)/(b*b*b+4*b*b-(a*a*a+4*a*a));if(fabs(b-c)<0.5*0.00001)break;b=c;printf("%f\n",b);}printf("X的值为：%f\n",c);}五、实验结果与分析二分法割线法分析：由程序知，使用二分法和割线法均能计算出方程的根，但利用割线法要比二分法计算的次数少，并且能够较早的达到精度要求。
数值计算方法实验一
0.9940
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-7.3687e+16
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-Inf
-Inf
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六、实验分析
由迭代公式（1）知当k越大时，计算结果 就越大且趋近于1，即 是收敛于1的。由此可见，该迭代是收敛的，x=1是方程的精确解。正因为迭代法的
收敛才能使每一步的近似值逐步收敛，最终得到精确解。
由迭代公式（2）知当k越大时，计算结果 就越小且变小的速率逐步增加，即 是发散的。由此可见，该迭代是发散的，最终是得不到结果的。正因为迭代法的发散才使得每一步的计算结果是逐步发散的得不到最终答案的，说明该迭代法是无效的。
综上所述，在用迭代法解非线性方程求根的问题中，迭代公式的选择是十分重要的，选择不同的迭代公式对实验的结果有着直接的影响，同时对方程的根的精确程度也有影响。
七、评阅意见
签名：评阅日期：
附表
八、程序代码
function[k,xk,yk,wucha,p]=diedai(fun,x0,err,ddmax)
x(1)=x0;
for i=1:ddmax
x(i+1)=fun(x(i));
wucha=abs(x(r
k=i;
xk=x(i+1);
《数值计算方法》
实验报告册
姓名:胡名雷
学号:09119027
班级:09信计1班
教师:张昆
安徽农业大学理学院
《数值计算方法实验》课程实验教学大纲
《数值计算方法实验》课程实验教学大纲课程名称：数值计算方法实验（Numerical Method Experiments）课程编码：10020400410 课程负责人：课程性质：独立设课课程属性：专业基础实验课学时学分：总学时18 总学分0.5 实验学时18 实验学分0.5开出时间：三年级上学期适用专业：信息与计算科学综合性、设计性实验项目数1个，总学时：4 其中课内学时：4课外学时：0主笔人：审核人：、批准人：一、课程简介《数值计算方法》在信息与计算科学领域有着非常重要的地位,为计算机编程提供算法;对培养学生的抽象思维能力,提高学生的编程能力有很重要的作用;是为我系信息与计算科学专业高年级学生开设的一门重要课程，它为计算机及其相关专业人员解决数值计算方面的问题提供方法，对提高学生的利用计算机解决实际问题的能力有很大帮助。
《数值计算方法实验》作为《数值计算方法》课程的必要实践环节，其主要目的是让学生在学习理论教学中关于典型数学问题的数值求解方法后，能够构造求解该类问题数值解的算法，并编程上机实现算法，在上机过程中加强对算法的理解，并应用算法去解决实际问题，另外通过编程练习提高学生的程序设计能力。
本实验课程中涉及MATLAB软件、插值、数据拟合、数值积分、线性方程（非线性方程）求解、矩阵特征值特征根的计算、微分方程求解等方面的内容。
二、实验目的及要求本课程一共安排了8个实验，要求学生能够依据课本提供的理论方法设计相应的算法，并利用Matlab数学软件平台编写程序求解特定问题的数值解，并在计算机上调试，进而验证算法，并可利用调试成功的程序解决实际问题。
1.验证性实验实验一和实验二主要使学生掌握Matlab的软件环境，并能应用Matlab编写数值计算方面的程序及绘图。
实验三，四，六，七，八是让学生针对理论课中学习过的不同问题编程求解他们的数值解并在计算机上验证。
2.设计性实验实验五为设计性实验，要求学生自行针对特定问题设计算法，根据算法编写程序，并引导学生对实验结果进行观察，分析和归纳，进而猜想出一般结果三、实验方式及要求1、验证性实验以传授知识为主，要求学生掌握基础知识、基本技能。
《数值计算方法》上机实验报告
《数值计算方法》上机实验报告华北电力大学实验名称数值il•算方法》上机实验课程名称数值计算方法专业班级：电力实08学生姓名：李超然学号:200801001008 成绩: 指导教师:郝育黔老师实验日期：2010年04月华北电力大学实验报告数值计算方法上机实验报吿一.各算法的算法原理及计算机程序框图1、牛顿法求解非线性方程*对于非线性方程，若已知根的一个近似值，将在处展开成一阶xxfx ()0, fx ()xkk泰勒公式"f 0 / 2 八八,fxfxfxxxxx 0 0 0 0 0 kkkk2!忽略高次项，有，fxfxfxxx 0 ()()()，，, kkk右端是直线方程，用这个直线方程来近似非线性方程。
将非线性方程的**根代入，即fx ()0, X ，* fxfxxx 0 0 0 0, ,, kkkfx 0 fx 0 0,解出fX 0 *k XX,, k' fx 0 k水将右端取为，则是比更接近于的近似值，即xxxxk, Ik, Ikfx ()k 八XX, Ikk* fx()k这就是牛顿迭代公式。
,2,计算机程序框图:，见,,3,输入变量、输出变量说明:X输入变量:迭代初值，迭代精度，迭代最大次数，\0输出变量:当前迭代次数，当前迭代值xkl,4,具体算例及求解结果:2/16华北电力大学实验报吿开始读入l>k/fx()0?,0fx 0 Oxx，，01* fx ()0XX,,，?10kk, ,1，kN, ?xx, 10输出迭代输出X输出奇异标志1失败标志,3,输入变量、输出变量说明: 结束例：导出计算的牛顿迭代公式，并il •算。
（课本P39例2-16） 115cc （0）, 求解结果:10. 75000010.72383710. 72380510. 7238052、列主元素消去法求解线性方程组，1,算法原理:高斯消去法是利用现行方程组初等变换中的一种变换，即用一个不为零的数乘 -个 方程后加只另一个方程，使方程组变成同解的上三角方程组，然后再自下而上 对上三角3/16华北电力大学实验报告方程组求解。
数值计算实验指导书
数值计算方法（一）实验指导书一、基本情况·课程名称：数值计算方法（一）·课程编号：01024002, 01025002, 01825059, 01826059·课程学时：授课 50学时，上机实验 20学时·适用专业：信息与计算科学、数学与应用数学、数学物理力学综合班等理科本科生·使用教材：《数值计算方法（一）》上海大学数学系编·数值实验：1）Lagrange插值多项式2)Newton差商插值法3）Aitken逐次线性插值法4）等距节点情况下的Newton差分插值法5）两点三次Hermite插值法6）Lagrange插值余项的极小化法求近似最佳一致逼近多项式7）Newton-cotes型求积公式8）Romberg算法9）Gauss型求积公式10)Remes算法(机动)·实验环境：装有FORTRAN 4.0以上系统或C语言系统的微型计算机·实验要求：在上机实验时完成相应实验的算法的程序编制，并上机运行，学会应用这些算法于实际问题，以便对算法有更进一步的认识和理解。
考察和体会数值计算中出现的一些问题和现象：误差的估计,算法的稳定性、收敛性、收敛速度以及迭代初值对收敛的影响等。
二、实验内容（一）实验一：Lagrange插值多项式1、目的：学会Lagrange插值算法,并应用算法于实际问题;观察Lagrange插值的龙格现象。
2、例题：1）取正弦函数x x f sin )(=;2）取函数 ]5,5[,15)(2-∈+=x xx f3、要求：要求用键盘输入,程序具有通用性.1)以0.32,0.34,0.36为节点,分别用线性插值和抛物插值求正弦函数在0.3367处的近似值;线性插值场合,比较内插与外插.2）分别取节点数 20,10,5===n n n 的等距节点为插值点，构造出 )(x L n ，并画出其图形，与 )(x f 的图形比较；观察在5±=x 附近的现象，写出分析结果。
计算方法实验指导书(学生用)
实验一 插值方法一、实验目的和要求（1）理解插值的基本概念，掌握各种插值方法，包括拉格朗日插值、牛顿插值、分段插值。
（2）通过实验进一步理解并掌握各种插值方法。
二、实验器材PC 机、Turbo c 或C++、WINDOWS 系统 三、实验内容任务（一）拉格朗日插值法：用拉格朗日插值多项式求函数近似值。
1、 实验内容设函数y=f(x)在给定的两两互异节点x 0，x 1，…，x n 上的函数值为y 0，y 1，…，y n ，求作一个次数≤n 的多项式P n (x)=a 0+a 1x+…+a n x n使它满足：P n (x i )= y i (i=0,1,2,…,n)。
∑==n k k k n x l y x p 0)()(其中nkj j jk j k x x x x x l ≠=--=0)(为拉格朗日插值公式。
2、 实验步骤#include<stdio.h> #define N 3 void main() {float X[N+1],Y[N+1],x; double L,LI; int i,j;printf("Please input X[i],Y[i]:\n"); for(i=0;i<=N;i++)scanf("%f,%f",&X[i],&Y[i]); printf("Please input x:\n"); scanf("%f",&x); L=0;for(i=0;i<=N;i++) {LI=1;for(j=0;j<=N;j++) {if(j==i) continue;LI=(LI*(x-X[j]))/(X[i]-X[j]); }L=L+LI*Y[i]; }printf("\nN=%d\nL(%f)=%f\n",N,x,L); }3、 实验结果与分析Please input X[i],Y[i]: 0.56160,0.82741 0.56280,0.82659 0.56401,0.82577 0.56521,0.82495 Please input x: 0.5635N=3L(0.563500)=0.826116任务（二）牛顿插值方法：造出差商表，并用牛顿插值多项式求函数近似值。
《数值计算方法》实验指导书(学生版)要点
理学院《数值计算方法》实验指导书适合专业：信息与计算科学数学与应用数学统计学贵州大学二OO七年八月前言《数值计算方法》包括很多常用的近似计算的处理手段和算法，是信息与计算科学，数学与应用数学，统计学等专业的必修课程。
为了加强学生对该门课程的理解，使学生更好地掌握书中的数值计算方法、编制程序的能力，学习数值计算方法课程必须重视实验环节，即独立编写出程序，独立上机调试程序，必须保证有足够的上机实验时间。
在多年教学实践基础上编写了《数值计算方法》实验指导书，目的是通过上机实验，使学生能对教学内容加深理解，同时培养学生动手的能力。
本实验指导书，可与《数值计算方法》教材配套使用，但是又有独立性，它不具体依赖哪本教材，主要的计算方法在本指导书中都有，因此，凡学习数值计算方法课程的学生都可以参考本指导书进行上机实验。
上机结束后，按要求整理出实验报告。
实验报告的内容参阅《数值计算方法》实验指导书。
目录第一章函数基本逼近（一）——插值逼近实验一Lagrange插值法第二章函数基本逼近（二）——最佳逼近实验二数据拟合的最小二乘法第三章数值积分与数值微分实验三自适应复化求积法第四章线性代数方程组求解实验四Gauss列主元消去法实验五解三对角方程组的追赶法实验六Jacobi迭代法第五章非线性方程的数值解法实验七Newton迭代法第六章常微分方程数值解法实验八常微分方程初值问题的数值方法实验一 Lagrange 插值法实验学时：2 实验类型：验证 实验要求：必修一.实验目的010100,()()()().n nnnjn n ij i i jj iagrange x x x x yy y y x agrange x f x x x yL L x x ==≠-=≈-∑∏通过L 插值法的学习掌握如何根据已知函数表构造L 插值多项式用二.实验内容1．算法设计。
2．编写相应的程序上机调试。
3．已知下列函数表0.320.340.36sin 0.3145670.3334870.352274x x用上述程序验证用线性插值计算sin 0.3367的近似值为0.330365，用抛物插值计算sin 0.3367的近似值为0.330374。
数值计算方法实验指导书
3) 特殊的三维图形函数 * [x,y,z]=sphere(n) % 画球,n 默认值 20 例: >> [a,b,c]=sphere(40); >> surf(a,b,c) >> axis('equal'); >> axis('square'); * [x,y,z]=cylinder(R,N) 格数 例: >> >> >> >> x=0:pi/20:pi*3; r=5+cos(x); [a,b,c]=cylinder(r,30); mesh(a,b,c) %R 母线向量,N 分
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数值计算方法实验指导书
电子与信息工程系
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数值分析实验< 数值分析实验<一> ---- Matlab 绪论 一\ 实验目的 1) 熟悉 Matlab 的运行环境及各种窗口 2) 掌握 Matlab 的矩阵变量类型,矩阵输入和矩阵的基本运算 3) 掌握命令及函数文件的作用及区别,并编写简单的 M 文件 4) 能熟练的向查寻目录中添加新目录,掌握常用的 Matlab 系统命令 二\ 实验内容 一> Matlab 启动与环境设置 1)启动 双击桌面图标 开始>程序>Matlab 安装目录>bin>matlab 2)环境设置 命令窗口(Command Window) 执行命令行,Matlab 主窗口; 窗口颜色及字体 File>Preferences.. 当前目录(Current Directory) File>Set Path 用于将新文件夹加入搜索路径,设置当前文件默 认目录; 3)Matlab 常用命令 上下箭头 调出最新用过的命令,重新执行 cd+目录名 改变当前目录 help 显示当前搜索路径中所有目录名称 help+函数(类)名 查找函数(类),给出函数用法及参数 lookfor+函数关键字 查询根据关键字搜索到的相关函数 exist+变量名 变量检验函数 what 目录中文件列表 who 内存变量列表 whos 内存变量详细信息 which 确定文件位置 clc 清屏 ! 调用 Dos 命令 4)联机演示系统 Help>Demos.. 输入命令:intro 二>Matlab 基本运算操作 1)数据类型 变量 区分大小写,长度不超过 31,字母开头 常量 i,j 虚单位,定义 sqrt(-1) pi 圆周率 eps 浮点运算的相对精度 exp(-52) NaN Not-a-Number,表示不定值
数值计算方法-实验指导书-8学时
本科生实验报告实验课程数值计算方法学院名称机电工程学院专业名称机械工程学生姓名学生学号指导教师实验地点实验成绩二〇二三年十一月二〇二三年十二月目录实验1 MATLAB的基本运算 (1)实验2 MALTAB多项式运算 (14)实验3 图形的可视化及修饰处理 (16)实验4 SIMULINK仿真实验 (19)实验1 MATLAB的基本运算一、实验目的基本掌握MATLAB向量、矩阵、数组的生成及其基本运算（区分数组运算和矩阵运算)、常用的数学函数、以及字符串的操作。
二、实验内容1向量的生成和运算；2矩阵的创建、引用和运算；3多维数组的创建及运算；4字符串的操作。
三、实验步骤1.向量的生成和运算(1) 向量的生成①直接输入法：>> A=[1;2;3;4;5]②冒号生成发：>> A=1:2:10 ,B=1:10 ,C=10:-1:1函数生成法：linspace( )是线性等分函数，logspace( )是对数等分函数。
>> A=linspace(1,10)B=linspace(1,30,10)>> A=logspace(0,4,5)(2) 向量的运算维数相同的行向量只可以相加减，维数相同的列向量也可以相加减，标量可以与向量直接相乘除。
>> A=[1 2 3 4 5], B=3:7,>> AT=A', BT=B',>> E1=A+B, E2=A-B>> F=AT-BT,>> G1=3*A, G2=B/3,②向量的点积与叉积运算。
>> A=ones(1,10);B=1:10; BT=B';>> E1=A*BT2.矩阵的创建、引用和运算(1)矩阵的创建和引用m 元素构成的矩阵结构，行向量和列向量是矩阵的特殊形式。
矩阵是由n①直接输入法：>> A=[1 2 3;4 5 6]>> B=[ 1 4 72 5 83 6 9 ]>> A(1)>> A(4:end)>> B(:,1)>> B(:)>> B(5)抽取法>> clear>> A=[1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12;13 14 15 16] >> B=A(1:3,2:3)>> C=A([1 3],[2 4])>> A([1 3;2 4])③函数法：>> A=ones(3,4)>> B=zeros(3)>> C=eye(3,2)>> D=magic(3)(2) 矩阵的运算①矩阵的加减、数乘与乘法已知矩阵：>> A=[1 23 -1],>> B=[-1 01 2]>> A+B >> 2*A >> 2*A-3*B >> A*B②矩阵的逆矩阵>> format rat;A=[1 0 1;2 1 2;0 4 6] >> A1=inv(A)>> A*A1③矩阵的除法>> a=[1 2 1;3 1 4;2 2 1],b=[1 1 2],d=b'>> c1=b*inv(a),c2=b/a>> c3=inv(a)*d, c4=a\d3.多维数组的创建及运算数组运算用小圆点加在运算符的前面表示，以区分矩阵的运算。
《数值计算方法》实验 (1)
电子科技大学《数值计算方法》
实
验
报
告
输入6,1;0,1,21i i n a b i i n ===+=−" 结果得f=1.718263
输入10,1;0,1,21i i n a b i i n ===+=−" 结果得f=1.718282
输入100,1;0,1,21i i n a b i i n ===+=−" 结果得f=1.718282
从中计算结果看随n 增大迭代计算结果逐渐稳定,可认为出现此现象有两种情况一是对该输入序列a,b 用此迭代公式随序列増长会逐渐逼近一个稳定值，二是在迭代计算过程中产生大数“吃掉”小数现象且计算结果只取7为有效数字。
3. 实验结论
在计算机内做加法运算时，首先要对加数作对阶处理，加之计算机字长有限，因尽量避免出现大数吃小数现象，计算时要注意运算次序，否则会影响结果的可靠性。
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理学院《数值计算方法》实验指导书适合专业：信息与计算科学数学与应用数学统计学贵州大学二OO七年八月前言《数值计算方法》包括很多常用的近似计算的处理手段和算法，是信息与计算科学，数学与应用数学，统计学等专业的必修课程。
为了加强学生对该门课程的理解，使学生更好地掌握书中的数值计算方法、编制程序的能力，学习数值计算方法课程必须重视实验环节，即独立编写出程序，独立上机调试程序，必须保证有足够的上机实验时间。
在多年教学实践基础上编写了《数值计算方法》实验指导书，目的是通过上机实验，使学生能对教学内容加深理解，同时培养学生动手的能力。
本实验指导书，可与《数值计算方法》教材配套使用，但是又有独立性，它不具体依赖哪本教材，主要的计算方法在本指导书中都有，因此，凡学习数值计算方法课程的学生都可以参考本指导书进行上机实验。
上机结束后，按要求整理出实验报告。
实验报告的内容参阅《数值计算方法》实验指导书。
目录第一章函数基本逼近（一）——插值逼近实验一Lagrange插值法第二章函数基本逼近（二）——最佳逼近实验二数据拟合的最小二乘法第三章数值积分与数值微分实验三自适应复化求积法第四章线性代数方程组求解实验四Gauss列主元消去法实验五解三对角方程组的追赶法实验六Jacobi迭代法第五章非线性方程的数值解法实验七Newton迭代法第六章常微分方程数值解法实验八常微分方程初值问题的数值方法实验一 Lagrange 插值法实验学时：2 实验类型：验证 实验要求：必修一.实验目的010100,()()()().n nnnjn n ij i i jj iagrange x x x x yy y y x agrange x f x x x yL L x x ==≠-=≈-∑∏通过L 插值法的学习掌握如何根据已知函数表构造L 插值多项式用二.实验内容1．算法设计。
2．编写相应的程序上机调试。
3．已知下列函数表0.320.340.36sin 0.3145670.3334870.352274xx用上述程序验证用线性插值计算sin0.3367的近似值为0.330365，用抛物插值计算sin0.3367的近似值为0.330374。
4．已知下列函数表111213ln 2.3979 2.4849 2.5649xx用上述程序分别用线性插值与抛物插值计算ln11.75的近似值。
三.实验组织远行要求统一进行实验，一人一组。
四.实验条件PC 机，vc++6.0，Internet 网。
五.实验步骤1．根据算法事先写出相应程序。
2．启动PC 机，进入vc 集成环境，输入代码。
3．编译调试。
4．调试通过，计算出正确结果。
实验二 数据拟合的最小二乘法实验学时：2 实验类型：验证 实验要求：必修一.实验目的掌握数据拟合的思想，清楚数据拟合与插值法的区别及最小二乘原理在数据拟合中的重要作用及最小二乘解的求法。
二.实验内容1．算法设计。
2．编写相应的程序上机调试。
3．给定数据点0.00.20.40.60.8 1.0 1.20.9 1.9 2.8 3.3 4.0 5.7 6.5i ix y用上述程序验证用一次多项式拟合这组数据的结果为1()0.8428574.571429s x x =+。
4．给定数据点31135631013i ix y -----用上述程序分别用一次、二次和三次多项式拟合这组数据。
三.实验组织远行要求统一进行实验，一人一组。
四.实验条件PC 机，vc++6.0，Internet 网。
五.实验步骤1．根据算法事先写出相应程序。
2．启动PC 机，进入vc 集成环境，输入代码。
3．编译调试。
4．调试通过，计算出正确结果。
实验三 自适应复化求积法实验学时：2 实验类型：验证 实验要求：必修一.实验目的复合Simpson 公式是提高精度的行之有效的方法，但是在使用求积公式之前，必须先给出步长。
步长取得太大精度难以保证，步长太小则导致计算量的增加，而事先给出一个合适的步长往往是困难的，因此提出了在求积过程中根据精度要求自动确定积分步长的Simpson 公式的逐次分半加速法。
二.实验内容1．算法设计。
2．编写相应的程序上机调试。
3．用上述程序验证1sin x dx x ⎰的值为0.946083，61102ε-=⨯。
4、用上述程序计算2170,10x e dx ε--=⎰。
5、用上述程序计算60,10ε-=⎰。
三.实验组织远行要求统一进行实验，一人一组。
四.实验条件PC 机，vc++6.0，Internet 网。
五.实验步骤1．根据算法事先写出相应程序。
2．启动PC 机，进入vc 集成环境，输入代码。
3．编译调试。
4．调试通过，计算出正确结果。
实验四 Gauss 列主元消去法实验学时：2 实验类型：验证实验要求：必修一.实验目的用Gauss 列主元消去法解线性方程组111211*********2.n n n n nn n n a a a x b a a a x b a a a x b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪⎪ ⎪⎪⎪ ⎪= ⎪⎪ ⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭二.实验内容1．算法设计。
2．编写相应的程序上机调试。
3、用上述程序验证线性方程组12331831111-⎛⎫ ⎪-- ⎪ ⎪⎝⎭123x x x ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭=15156⎛⎫⎪- ⎪ ⎪⎝⎭的解为1231.000000, 2.000000, 3.000000x x x ===。
4 、用上述程序解线性方程组123112*********x x x --⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪⎪ ⎪--= ⎪⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭⎝⎭。
三.实验组织远行要求统一进行实验，一人一组。
四.实验条件PC 机，vc++6.0，Internet 网。
五.实验步骤1．根据算法事先写出相应程序。
2．启动PC 机，进入vc 集成环境，输入代码。
3．编译调试。
4．调试通过，计算出正确结果。
实验五 解三对角方程组的追赶法实验学时：2 实验类型：验证 实验要求：必修一.实验目的用追赶法解三对角线性方程组,Ax f =其中11112222211111,,0:,0(2,31)n n n n n n n i i i i i n n b c x f a b c x f A x f a b c x f a b A i n b c b a c a c b a ---⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪===⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ⎪⎝⎭⎧>>⎪⎪≥+≠=-⎨⎪>>⎪⎩ 并且满足二.实验内容1．算法设计。
2．编写相应的程序上机调试。
3、用上述程序验证线性方程组3123123113⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭1234x x x x ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭=1010⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭的解为12340.552632,0.657895,0.868421,0.289474x x x x ==-==-。
4、用上述程序解线性方程组2112112112112-⎛⎫ ⎪-- ⎪ ⎪-- ⎪-- ⎪ ⎪-⎝⎭12345x x x x x ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭10007⎛⎫⎪ ⎪⎪ ⎪⎪⎪⎝⎭。
三.实验组织远行要求统一进行实验，一人一组。
四.实验条件PC 机，vc++6.0，Internet 网。
五.实验步骤1．根据算法事先写出相应程序。
2．启动PC 机，进入vc 集成环境，输入代码。
3．编译调试。
4．调试通过，计算出正确结果。
实验六 Jacobi 迭代法实验学时：2 实验类型：验证 实验要求：必修一.实验目的.Jacobi Ax b =用迭代法解线性方程组二.实验内容1．算法设计。
2．编写相应的程序上机调试。
3、用上述程序验证线性方程组411141114⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭123x x x ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭=7107⎛⎫⎪⎪ ⎪⎝⎭的解为4(0)1230.999980, 1.999980,0.999980,10,(0,0,0)T x x x x ε-=====。
4 、用上述程序解线性方程组152310127.211028.3,10,115 4.2x x x ε---⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪⎪ ⎪--== ⎪⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭⎝⎭(0)(0,0,0)T x =。
三.实验组织远行要求统一进行实验，一人一组。
四.实验条件PC 机，vc++6.0，Internet 网。
五.实验步骤1．根据算法事先写出相应程序。
2．启动PC 机，进入vc 集成环境，输入代码。
3．编译调试。
4．调试通过，计算出正确结果。
实验七 Newton 迭代法实验学时：2实验类型：验证实验要求：必修一.实验目的利用N e w t o n 迭代公式1()(0,1,)()n n n n f x x x n f x +=-=' 求非线性方程()0f x =的近似根。
二.实验内容1．算法设计。
2．编写相应的程序上机调试。
3． 用上述程序验证10x xe -=在00.5x =附近的根为410.567143,102ε-=⨯，允许最大迭代次数为100。
3． 用上述程序求3310x x --=在02x =附近的根，610ε-=，允许最大迭代次数为200。
三.实验组织远行要求统一进行实验，一人一组。
四.实验条件PC 机，vc++6.0，Internet 网。
五.实验步骤1．根据算法事先写出相应程序。
2．启动PC 机，进入vc 集成环境，输入代码。
3．编译调试。
4．调试通过，计算出正确结果。
实验八 常微分方程初值问题的数值方法实验学时：4实验类型：综合实验要求：必修一.实验目的用数值微分法与数值积分法求一阶常微分方程初值问题0(,)[,]()y f x y x a b y a y '=∈⎧⎨=⎩在离散点01n a x x x b ≤<<<≤ 上的近似值12,,,n y y y 。
二.实验内容1．算法设计。
2．编写相应的程序上机调试,并对实验结果进行分析和比较。
3．取0.1h =，分别用E u l e r 法，改进E u l e r 法求解初值问题2[0,1](0)1x y y x y y ⎧'=-∈⎪⎨⎪=⎩，将其绝对误差限相比较，说明哪种方法精度高，准确解y =4．分别取0.025h =和0.005h =，用E u l e 法求解初值问题100[0,0.1](0)1y y x y '=-∈⎧⎨=⎩，输出准确解与数值解，并分析结果，准确解100x y e -=。
三.实验组织远行要求统一进行实验，一人一组。
四.实验条件PC 机，vc++6.0，Internet 网。
五.实验步骤1．根据算法事先写出相应程序。
2．启动PC 机，进入vc 集成环境，输入代码。