_论分形艺术美的本质
第10卷第6期2008年11月 哈尔滨工业大学学报(社会科学版)J O U R N A LO FH I T (S O C I A LS C I E N C E S E D I T I O N )V o l .10N o .6 N o v .,2008 收稿日期:2008-06-16 作者简介:王建一(1962-),男,黑龙江哈尔滨人,副教授,从事工程技术美学研究;汪俊琼(1985-),女,湖北武汉人,硕士研究生,从事数字人工生命研究。
论分形艺术美的本质王建一,汪俊琼(哈尔滨工业大学媒体技术与艺术系,哈尔滨150001) 摘 要:分形艺术是基于分形几何理论所创建的一类奇特的新媒体艺术,是计算机技术在图形图像艺术领域的应用,富于视觉冲击力,具有非同寻常的美感。
分形几何具有自相似和分数维两大重要特征,它们正是分形艺术美感的数学缘起。
此外,分形艺术也是一门创造艺术,分形艺术家运用数学算法作为画笔来进行造型、色彩设计,这种艺术灵感的挥洒过程实现了美的创造。
基于分形理论和数学方法创作的分形艺术,不仅象征了科学与艺术自然而完美的结合,更具有独特的美学意义。
从美学角度来分析,分形艺术具有数学和谐、标度对称和奇异性等特点,在超越传统美学标准审美的同时形成其独特的审美感染力,而分形艺术这种活跃的生命力正是分形美的本质。
关键词:新媒体艺术;分形艺术;标度对称;奇异性 中图分类号:J 9 文献标志码:A 文章编号:1009-1971(2008)06-0046-06 分形是指具有自相似特征的图形图像或者物理过程,而分形艺术是特指具有分形特性的艺术作品所形成的一种艺术门类,即分形艺术的审美主体是分形作品。
分形艺术具有深厚的几何理论基础,强调标度变换下的不变性和分数维度,即具有自相似和分数维两大特性,这些特性使得分形长于表现自然的真实细腻和生命力的蓬勃延伸,所以,分形艺术能表现出传奇的和谐、亲近感及奇异性。
分形艺术的与众不同还在于其创作方法和创作过程的独特,分形艺术家们将数学算法作为画笔来进行造型和构图设计,凝聚着的艺术灵感实现了美的创造。
分形力是蕴涵于分形中的自然生命力的宣扬,它表征了一类新兴艺术的动态交流形态。
一、分形的自相似与分数维特征 美籍法国数学家曼德布罗特(B e n o i t B .M a n d e l b r o t )在研究复杂图形时,发现许多不规则的点集拥有一个共性,那就是粗糙性和自相似性,于是他提出了“F r a c t a l ”的概念,“F r a c t a l ”强调破碎与不规则,一般译作“分形”或者“碎形”[1]58。
而今天谈论的“分形”即由此而来。
曼德布罗特在介绍分形时这样说过,云彩不是球体,山岭不是锥体,大自然界的很多图样是很不规则的,甚至是支离破碎的。
它说明了分形在大自然中存在的普遍性。
这种独特的分形思想最终指导曼德布罗特创立了分形几何。
作为非欧几何中重要的一支,分形几何具有自相似和分维两大特征,它们也正是分形艺术区别与其他艺术的两大特色,最初这两大特点都是从几何学的角度提出的,其中,自相似特征正是分形的核心意义所在。
自相似是指一个对象的局部与局部或者局部与整体相似,如叶脉的无限分叉、俄罗斯套娃的无穷嵌套都具有自相似的特点。
自相似性是分形理论的核心,是分形艺术最基本,也最根本的特征。
根据曼德布罗特的研究,无论是对自然中的不规则结构进行模拟,还是将简单的形状进行无限次重复,这些过程都贯穿着自相似的基本观点,甚至可以说,分形就意味着自相似。
美丽的科赫雪花(见图1)、谢宾斯基衬垫等图形(见图2)就是具有自相似特性的典型分形图形。
不断放大科赫雪花图形的边缘,会出现无数个科赫雪花,可以发现每一个小局部中包含的细节并不比整体的少;在谢宾斯基地毯三角形中的三角套三角,看似有限的图形里面可以包含无数个无限小的三角形,里面所有的三角形都彼此相似,同时又与原始三角形类似,这就是分形的自相似[2]。
图1 科赫雪花图2 谢宾斯基衬垫 分数维(简称分维)是指对象具有分数维度(即复杂度),如2.35维,而不是常说的整数维度,如点的0维、线的1维、面的2维、体的3维。
一条分形线的维度就是介于1和2之间。
有人曾这样描述分数维,给你一条1维的直线,当把这条直线延伸、扭曲、盘绕,但又绝不交叉时,就很难用传统几何提出的整数维来表达它的维度。
直觉判断肯定不是1,因为它占据着一个平面,说它的维度是2,又不尽然。
这就是分形分数维的概念[3],分数维是分形的另一项重要特性。
分形艺术诞生在多种概念、方法冲击和融合的时代,出落得精美而奇异,给人耳目一新的感觉,其强大感染力,让众多现代艺术家瞩目倾心。
但是,这门艺术却出自分形几何,是受这门自然科学启发而产生的艺术突破,是对数学中分形思维的艺术凝练。
尽管分形艺术作品精美而符合传统美学标准,但是,通常新事物为人接受并得到肯定都是需要一定的时间,很多文献都提到了分形刚刚兴起时的尴尬境遇。
从它诞生的那天起就受到非议,传统艺术家认为,分形艺术图形的创作只需要编好程序,而这种程序化的过程体现不出创作的灵感。
但是,在新媒体时代,艺术界完全没有必要挑剔和责难某种艺术的创作方式,尤其是对于体现着自然规律、与人类本身存在共性的分形艺术。
新媒体艺术普遍进入社会生活,分形艺术作为一种富于感染力和启发性的艺术类型,更应得到公正的评价,甚至被人推重。
二、分形艺术的创作方法 创作过程是分形艺术的一大特色,它体现了分形艺术的结构基础。
常用的嵌套填充法和数学迭代法紧密围绕分形的几何结构基础,能创作出诸如拟真的蕨类植物和美丽的N o v a 图这样的作品,然而,帕洛克式绘制方法模拟自然力的自由蔓延进行创作,也能凝聚分形的深邃的时空思想和渲染分形惊人的感染力,不失为未来分形艺术创作的一种新途径。
1.传统方法 进行分形艺术创作常用的是嵌套填充法,是指将简单对象的整体嵌套在组成部分(局部)中,形成复杂的对象,再将复杂的对象嵌入它的组成部分中,得到更加复杂的对象。
这种方法已经见于很多经典艺术作品中,但那时只是一种简单的嵌套。
反复这种嵌套填充,就可以得到无限复杂或称无限精细的对象。
计算机将这种想法真正地变为现实,也就是数学迭代法,在这种算法思想的指导下进行计算机作图,形成了许多精美的分形艺术作品。
如著名的M a n d e l b r o t 集合(见图3)是在复平面中对简单的式子Z =Z 2+C 进行迭代产生的图形。
依据数学公式的不同,出现了J u l i a 集合(见图4)、N e w t o n 分形(见图5)和N o v a 分形(见图6)。
这些图形的边界具有无限复杂和精细的结构。
不断放大它的边界,可以有新的发现,截取某一个局部,就能形成一幅美丽的作品。
在传统绘画中,也有一些具有分形元素的作品,例如,葛饰北斋的《富士山三十六景》、达利的《战争的面孔》等。
·47·第6期王建一,等:论分形艺术美的本质 2.帕洛克式方法 未来分形艺术的创作还可以采用帕洛克式方法,这是一种模拟自然力自由蔓延的创作方法。
抽象表现派画家帕洛克(J a c k s o nP o l l o c k, 1912—1956)是一位极具创造性的人物,曾在绘画技法和创作理念上给绘画界带来了根本性的变化。
比如,他从四面八方下手,甚至站到画布中间作画,以混淆各向同性的空间和线性的时间。
这样,产生的画作没有方向矢量,可以颠倒来倒过去悬挂,也没有中心和主次层次,每一个局部都是中心,而且画布空间是填满的,具有无限扩张的趋势。
事实上,帕洛克在他的绘画过程中已经描绘了分形时空的雏形,这种意图与分形的思想不谋而合。
另外,帕洛克创造出一种技巧能够源源不断地将油彩倾洒在横展的画布上,从而创造出独特的连续轨线。
后来,一位研究混沌与分形的美国物理学教授泰勒(R i c h a r d P.T a y-l o r)在研究帕洛克绘画时采用了让大自然作画的方式,结果做出的画活像帕洛克的画作!这说明分形的艺术创作还可以采用更多样的方式,包括这种“自然力作画法”,这种创作方法同样能够体现分形的意义精髓。
三、分形艺术美的本质 正如罗素所言,“不是缺少美,而是缺少发现美的眼睛”,分形艺术吸引人们不断探索美的含义;美学的发展教会人们用一颗纯净与智慧之心去审美,充实美的内涵,体验不一样的美感,研究美的创造的本质和规律[4]。
分形创作理论出现之后,掌握相关知识的人开始创造出各式各样的图案,人们终于对分形图形不再陌生。
现在,需要探究其美的根源。
1.探索分形美的意义 分形是大自然中自相似现象的提炼和抽象,根据这种自相似规律推演出来的数学公式是生产分形图形的原型。
整体来说,分形艺术夸张了自然美中的平淡无奇,展现出来的是精美和神秘;由于是自然规律抽象的结果,因而,显出练达和神奇。
分形艺术出于自然而不拘泥于单纯地模拟自然,它创造出自然的、真实的感染力,体现出一种生命无界的浩瀚。
无论是还原现实(如图3 M a n d e l b r o t集合图4 J u l i a集合图5 N e w t o n分形图6 N o v a分形·48·哈尔滨工业大学学报(社会科学版) 第10卷 仿真技术中的分形应用),还是凝聚美学要素来供人欣赏,简单与复杂、和谐与奇异的这种新奇的特点,都表明分形艺术是一门很独特的艺术,其魅力无穷。
分形艺术展示了一种全新的艺术风格[5]。
虽然分形艺术和传统艺术一样,具有平衡、和谐、对称等美学标准,但是,它更多的是超越这些标准的新表现。
如它的平衡是动态的平衡,画面各部分在变化中又相互制约;它的和谐是数学上的和谐,每一个形状的变化、每一块颜色的过渡都是自然的流动,毫无生硬之感;它的对称是局部与整体的对称,体现了标度变换下的不变性。
分形中的分叉、缠绕和丰富变换,带给观赏者一种奔放的野性美感、一种未开化的天然情趣、一种宇宙浩瀚的缥缈神秘、一种自然感化的生命力[6]。
分形缠绕、复杂却不使人感到杂乱无章,因为,在它无限精细的结构层次和无穷缠绕中,存在着由分数维制约的相互关联。
这种狂野的无序和有序带给人美的感受,这样的美感是传统的形式组合所无法给予的。
2.数学和谐之美 哲学界认为,和谐乃万美之源。
和谐是美的基本特征,同时也是美的最高品级。
在科学美学中,和谐是核心范畴。
分形艺术的和谐是对大自然的和谐统一的直观反映。
就内在结构方面说,和谐本质上是逻辑的正确严密性和一部分与另一部分以及整体之间的精巧协调性。
分形艺术深厚的数学基础保证了这种逻辑的严密性,而自相似和分数维则保障了局部与整体间的精巧协调。
分形艺术的科学精神内涵也是这种和谐极具感染力的一个重要原因。
爱因斯坦说,科学家对宇宙和谐性的迷恋和渴望,是科学家无穷耐心和毅力的源泉,是科学研究最强有力、最高尚的动机。
中外美学家关于美的本质浅谈我的看法
就中外美学家关于美的本质浅谈我的看法广告0602班潘蔚 12号关于美的本质问题，以及美起源于什么，尽管古今中外的哲学家、美学家作出了多种多样有关美的本质的学说如：“美在形式”说、“美在主观”说、“美在统一”说等等，但至今都还没有一个学术上的标准答案。
以下是三种中外美学家对美的本质的代表性学说，以及我的粗浅看法。
一、“美在形式”说：从客观世界的自然特征角度探求美的本质。
西方美学史中，美在形式即形式美发挥着及其重要的作用。
从19世纪下半叶开始，西方美学思想发生了显著的变化。
早在18世纪，德国美学家鲍姆嘉通创建美学学科的时候，就在感性学的意义上关注美的问题。
此后，形式与感性的关系就一直是美学研究中的重要问题。
自费希特以来，在审美与艺术研究中，“自下而上”的方法得到了广泛应用，审美经验受到了重视。
康德把美与崇高相区分，认为与美基于形式不同，崇高是无形式的，因为它是混乱的、不规则的与无秩序的。
在康德那里，真、善、美之间有了明晰的分界，艺术也不等同于真理。
康德为西方形式美学的发展奠定了重要的思想基础。
而在现代，西方形式美学又有了新的发展，如结构主义美学、分析美学与格式塔心理学美学等的产生。
贝尔的美是“一种有意味的形式”的见解，是一种“审美的感人的形式”，既不同于纯形式，但也没有完全放弃形式，然而也有别于内容与形式的统一。
而“格式塔”概念更强调经验的整体性。
格式塔心理学美学的代表阿恩海姆在其《艺术与视知觉》中把美归结为某种“力的结构”，认为组织良好的视觉形式可使人产生快感，一个艺术作品的实体就是它的视觉外现形式。
以塞尚为代表的后期印象主义艺术既强调形式感，也看重色彩感。
现代美学倾向于把美看成是情感的形式，但这种观点也有自身的问题，难免被超越。
我的看法：“美在形式”这一学说观点是从客观事物的自然特征角度探求美的本质，认为美的本质就在对象的自然物质形式中，美是事物的某种属性或性质之间的某种关系。
我认为这种观点在肯定美在客观事物本身方面有合理之处，就如一幅画并不意味着什么，它的图形结构是一种存在的状态，它形式美或不美完全是人类主观的产物。
分形与分形艺术
分形与分形艺术我们人类生活的世界是一个极其复杂的世界，例如，喧闹的都市生活、变幻莫测的股市变化、复杂的生命现象、蜿蜒曲折的海岸线、坑坑洼洼的地面等等，都表现了客观世界特别丰富的现象。
基于传统欧几里得几何学的各门自然科学总是把研究对象想象成一个个规则的形体，而我们生活的世界竟如此不规则和支离破碎，与欧几里得几何图形相比，拥有完全不同层次的复杂性。
分形几何则提供了一种描述这种不规则复杂现象中的秩序和结构的新方法。
一、分形几何与分形艺术什么是分形几何？通俗一点说就是研究无限复杂但具有一定意义下的自相似图形和结构的几何学。
什么是自相似呢？例如一棵苍天大树与它自身上的树枝及树枝上的枝杈，在形状上没什么大的区别，大树与树枝这种关系在几何形状上称之为自相似关系；我们再拿来一片树叶，仔细观察一下叶脉，它们也具备这种性质；动物也不例外，一头牛身体中的一个细胞中的基因记录着这头牛的全部生长信息；还有高山的表面，您无论怎样放大其局部，它都如此粗糙不平等等。
这些例子在我们的身边到处可见。
分形几何揭示了世界的本质，分形几何是真正描述大自然的几何学。
“分形” 一词译于英文Fractal，系分形几何的创始人曼德尔布罗特（B.B.Mandelbrot）于1975年由拉丁语Frangere一词创造而成，词本身具有“破碎”、“不规则”等含义。
Mandelbrot研究中最精彩的部分是1980年他发现的并以他的名字命名的集合，他发现整个宇宙以一种出人意料的方式构成自相似的结构（见图1）。
Mandelbrot 集合图形的边界处，具有无限复杂和精细的结构。
如果计算机的精度是不受限制的话，您可以无限地放大她的边界。
图2、图3 就是将图1中两个矩形框区域放大后的图形。
当你放大某个区域，它的结构就在变化，展现出新的结构元素。
这正如前面提到的“蜿蜒曲折的一段海岸线”，无论您怎样放大它的局部，它总是曲折而不光滑，即连续不可微。
微积分中抽象出来的光滑曲线在我们的生活中是不存在的。
论关于艺术本质的几种学说
论关于艺术本质的几种学说论西方美学中关于艺术本质的几种学说在论述艺术本质这个论题之前，我们有必要弄清艺术这个词的概念。
何为艺术？从广义上来说，艺术是指各种技艺；从狭义上来说，它是指精神文化或称心态文化中的艺术创作。
在我们的日常生活中，一般是从狭义上给它进行定义，关于艺术本质，在近几年的美学和文艺理论中，形成了一股讨论热潮。
不同的学派可能对艺术本质有不同的认识，本文将借鉴西方美学中美术本体论和艺术形象论对艺术本质进行论述。
一、美术本体论美术又称造型艺术，包括绘画、雕塑、工艺美术、建筑艺术、摄影艺术和书法艺术六大类。
但随着美术的发展，对美术的界定也就出现了一些新的情况，这就要求我们要对美术的审美本质问题从美学的高度加以论述。
美术作为“艺术大家族”之中的一员，它与音乐、舞蹈、戏剧、文学等艺术种类也具有某种共通之处。
但是与其他的社会现象譬如宗教、道德、哲学等也是既相区别又相联系的。
任何事物的本质，既包含特性、特征、个性，也包括一般、普遍性或共性。
因此，研究美术的本质问题，必须在异中求同，同中求异，从一般与特殊的对立统一中求得正确的结论。
美术的审美本质问题，首先是美术作品的问题。
美术作品是美术的本体，没有这个本体，美术的欣赏就无从谈起，美术的功能就无从发挥，美术创作活动就失去了目标，美术本身也就不存在了。
因此，论美术的审美本质，必须论述美术作品的本质。
大致来说，任何美术作品一般少不了八种属性或因素，这八种属性或因素是：形象的创造性，造型形象的实际物质创造性，客观审美现实美的反映性，主观审美意识的表现性，审美价值性，以形象造型为基础的意识形态性，与上边各因素相结合的技术性，以及美术作品整体的视觉美等。
在以上罗列的诸因素中，最主要的有三点：审美现实的反映，审美意识的再现，以及视觉实体形象的实际创造。
这三者以审美反映为基础，以审美意识表现为主导，最后统一于造型。
我们也由此可把美术作品的本质概括为反映、表现与造型的审美统一。
什么是分形艺术？
什么是分形艺术？
作者：韩妙第
首先明确“什么是分形”的定义，先明确分形的定义然后再阐述什么是分形艺术？
什么是分形？其实很简单：局部就是整体的缩影，这些局部几何形状和整体几何形状之间的关系具有固定或相对函数影响下无限递归，或者变大，或着变小或者逆向递归。
所有的变化的几何形状具有相似性、重复性、无限性。
所以，分形说简单了就中国盒一样，一个套一个，不停地循环。
说得严谨点就是各组织之间都有自相似的特性，这就是递归性。
有正向递归和逆向递归二种主要形式。
分型艺术理论的阐述简而概之：利用艺术的手段创作出具有分形几何特征的艺术品的艺术创作行为即为分形艺术。
分形艺术的几何元素在视觉上具有相似性、重复性、无限性；
分形艺术在心理上能够引发人类的探索性、求知性以及无穷性的趣味；
分形艺术在玩具上表现为“万花筒”的特征；。
几何里的艺术家——分形几何
几何里的艺术家——分形几何几何不仅仅是数学中的一个概念，它也是艺术中的一种灵感源泉。
而分形几何则将几何之美发挥到了极致，成为了一种兼具科学和艺术特质的美学形式。
在分形几何的世界里，数学的精密和艺术的想象交织在一起，勾勒出了独特的美丽景观。
本文将带领读者一起探索几何里的艺术家——分形几何。
1. 分形几何的起源分形几何一词最早由法国数学家贝诺瓦·曼德博特在1975年提出。
分形一词源于拉丁文“fractus”，意为碎片、断裂。
在数学上，分形是指一种具有自相似性的几何形态，即整体的部分在不同尺度上都与整体类似。
这种自相似性使得分形几何成为了一种富有美感和艺术感的数学形式。
分形几何得到了诸多科学和艺术领域的关注，成为了一种跨学科的研究领域。
2. 分形几何和艺术在艺术领域，分形几何为艺术家们带来了无限的灵感。
通过计算机技术和数学算法，艺术家们可以创造出种种奇妙的分形图像，这些图像既具有科学的精密性，又富有艺术的想象力。
分形艺术作品常常展现出几何的美感和图案的丰富多样性，在细节的赏析上更是令人叹为观止。
分形艺术作品已经成为了一种独特的艺术风格，吸引了众多艺术家和观众的关注。
3. 分形几何的应用除了在艺术领域中发挥重要作用之外，分形几何在科学领域中也有着广泛的应用。
在物理、生物、地质等领域，分形几何被用来研究复杂系统的形态和特性。
分形几何的自相似性和分形维度等特性，为科学家们提供了一种独特的研究方法，帮助他们理解和解释自然界中的复杂现象。
分形几何的应用范围正在不断拓展，有望成为解决复杂问题的重要工具。
4. 分形几何与人类文化分形几何不仅仅是一种数学形式，它还深刻地影响着人类文化的发展。
在建筑、绘画、音乐等领域，分形几何都留下了深远的痕迹。
建筑设计师们常常运用分形几何的原理来设计出富有美感和结构稳定性的建筑物；绘画艺术家们则通过分形几何的图案来展现出作品的纷繁多样；音乐创作家们也借助分形几何的节奏和和谐结构来创作富有艺术感的音乐作品。
几何里的艺术家——分形几何
几何里的艺术家——分形几何分形几何是指生物学家、数学家Mandelbrot于20世纪60年代提出的一种新的几何方法。
它主要是以图形展示自然界里颇多的自相似性和重复性，我们在自然界中可以看到很多地方都能体现出分形几何的形态。
目前，分形几何的研究成果已经被广泛运用在计算机图形学、自然科学、金融、物理学等方面，并在各个领域都取得了很好的应用效果。
分形几何不同于常规的几何学，它将几何形态转换为数学符号来分析形态的特征。
分形几何的美感与特性分形几何的美在于它具有迷人的自相似性和重复性，这个特性使得分形几何的形态无论在大小还是在宏观与微观的层次上表现出了一致性。
这种自相似性不但具有几何形态的美感，并且在自然界的很多生物和物体中都可以看到它的存在。
譬如火花、雨滴和云朵都具有分形几何的形态，对此我们可以用数学符号和计算机程序来表达和描述这些自然现象。
在分形几何中，出现的大多数形态都是基于数学方程式的操作得到，这些数学方程式需要通过反复的迭代运算才能得到最终的形态，几何学家调用的工具主要是数学符号和计算机程序。
因此，分形几何不仅展示了具有美感的自相似性和重复性，还向我们展示了无穷的变幻和生命力，在人类的审美中表现出了多姿多彩的美，可以说是几何美学中的一种绚丽多彩的表现形式。
分形几何的计算机图形学应用分形几何在计算机图形学中的应用很广泛，计算机图像能够更加真实地表现物体的特性和微观结构，分形几何的技术能够很好地表现出物体的自相似性和重复性，因此在图像处理和计算机图形学中应用颇多。
其中一个应用场景是在动画电影中，我们常常看到很多自然界中的生物，譬如花朵、藤蔓和蘑菇等生物，它们都具有分形结构，设计师用计算机图形学的方法可以让这些生物呈现出美妙的自然形态。
另外，分形几何还被广泛运用在生成式艺术中，生成式艺术是一种基于数学或人工智能算法的艺术形式，使用分形几何的技术可以生成独特的图案和模型，比如拓扑结构和有机体结构等。
分形几何中的自相似性和重复性不仅提供了美感和独特的艺术表现形式，还为我们提供了一种模拟生命活动的方式，是数学艺术范畴中一个多功能的形式。
分形艺术，数学与艺术完美的结合
分形艺术，数学与艺术完美的结合让人惊叹美丽美丽的不真实这些虚幻的美丽，却被人们真实绘画出来这些图片来自于分形艺术（fractal art），是由IBM研究室的数学家曼德布洛特（Benoit.Mandelbrot，1924-2010）提出。
其维度并非整数的几何图形，而是在越来越细微的尺度上不断自我重复，是一项研究不规则性的科学。
分形诞生在以多种概念和方法相互冲击和融合为特征的当代。
分形混沌之旋风，横扫数学、理化、生物、大气、海洋以至社会学科，在音乐、美术间也产生了一定的影响。
分形所呈现的无穷玄机和美感引发人们去探索。
即使您不懂得分形艺术图片，分形艺术图片其中深奥的数学哲理，也会为之感动。
分形使人们觉悟到科学与艺术的融合，数学与艺术审美上的统一，使昨日枯燥的数学不再仅仅是抽象的哲理，而是具体的感受；不再仅仅是揭示一类存在，而是一种艺术创作，分形搭起了科学与艺术的桥梁。
分形把数学方程式的抽象转化为可见、易懂的艺术图画。
分形是神奇之术是现实与想象力的统一。
分形艺术作品体现出许多传统美学的标准，如平衡、和谐、对称等等，但更多的是超越这些标准的新的表现。
分形艺术内在的秩序，局部与整体的对称屏弃了欧几里德几何形式的对称给人带来呆板的感觉，其结构丰富饱满却不杂乱。
混乱中的秩序，统一中的丰富，形成的强烈视觉冲击力能带给人独特的审美快感。
分形艺术作品中酝涵着无穷的嵌套结构，这种结构的嵌套性给了画面极大的丰富性。
分形艺术具有传统艺术所不具备的一种对称：不同标度下的局部与整体的对称，阐释了“一沙一世界”的哲学美感。
欣赏者不能轻而易举的看出里面的所有内含。
“分形艺术”不同于普通的“电脑绘画”，普通的“电脑绘画”概念是用电脑为工具从事美术创作，创作者要有很深的美术功底，且作品的创作几乎完全依赖于作者的个人意愿。
“分形艺术”则是利用分形几何学原理，借助计算机强大的运算能力，将数学公式反复迭代运算，再结合作者的审美及艺术性的塑造，从而将抽象神秘的数学公式变成一幅幅精美绝伦的艺术画作。
分形艺术图案的美学特征探析
科学与艺术
图 1 漩涡
图 2 分形艺术图案的粗糙与精细对比
图 3《圣安东尼的诱惑》（阿尔布莱特）
美感。局部与整体在视觉表现上达到了和谐统一，形成了一种新 的图案形式美 [5]。
局部与整体的均衡突破了传统的视觉特性，探索了新的审美 方式。鲁道夫 · 阿恩海姆在《艺术与视知觉》中认为人的视觉的 特性具有概括性，习惯于从整体出发观察物象而忽略局部细节， 从而形成画面各要素之间的恰当联系，各部分相互依存、互为条 件的整体感 [5]。分形艺术图案强调从局部出发，向整体演变。局 部与整体的相似突破了主次关系，使图案的各个局部呈现出并列 的关系。 2.2 简化与繁复的渐变美
分形艺术最初诞生于 20 世纪 70 年代，哈佛大学教授曼德伯 罗特发现并提出了分形（Fractal），其意为“破碎的、凌乱的”， 并正式提出了以其名字命名的曼德伯罗特集合，而后形成了分形 理论。在分形理论的研究中，先后诞生了朱利亚集合、康托集合、 科赫曲线等分形模型。如今，分形艺术在建筑、影视、雕塑等领 域都有不同程度的应用，分形艺术图案是对分形艺术在图案设计 领域的发展，其表现形式突破了传统图案的形式美感，具有独特 的美学特征。
分形艺术图案是科学与艺术相互融合而获得的，是科学与艺 术在审美上的统一，目前分形艺术图案仍然在发展的过程中。分 形艺术图案丰富了传统的形式美法则，它的视觉效果给人们带来 了全新的情感体验与审美感受，从设计层面来讲，它为图案设计 注入了全新的活力。因此，掌握分形艺术图案的美学特征，有助 于提升对图案设计审美的理解，以便于创作出更加丰富且符合大 众审美需求的图案。
中图分类号 ：J51 文献标识码 ：A 文章编码 ：1672-7053(2021)06-0030-02
Abstract ：In the era of digital media, with the increasing focus on fractal art, fractal art patterns have become the focus of pattern research. In order to deeply understand its aesthetic characteristics, the article starts from the development process, combs and analyzes its nature. Research has shown that the nature of fractal art patterns is related to its mathematical and scientific generation logic. Through the analysis of the aesthetic characteristics of fractal art patterns, it provides a new perspective for exploring fractal art. Key Words ：Fractal art; Pattern; Balanced Beauty; Gradual Beauty; Contrast Beauty
分析美学批判“美的本质”的实质与成效
分析美学批判“美的本质”的实质与成效美的本质一直被视为美学的基石,消解了美的本质,就不可能有任何理论形态的美学。
这一基本观点在中国当代美学理论形态的建构中起到了基础性的作用。
发端于20世纪五六十年代的“美学大讨论”就是围绕“美的本质”这一核心命题展开的,并在此基础上形成了马克思主义实践观美学,成为中国当代美学最具代表性和最具生命力的美学理论形态。
但随着西方现代、后现代思潮的大量涌入,反本质主义成为一个时髦的口号;脱胎于西方分析哲学的分析美学更是被国内一些学者奉为时代之精神,并借助于分析美学对“美的本质”的批判,进而否定“美的本质”存在的合理性,将其视为一个“伪命题”;同时,马克思主义实践观美学也成为质疑的对象,因其坚持以“美的本质”为美学理论的核心命题而被斥为未能跟上西方学术科学化的步伐,因而是难保长久的生命力的。
借助分析美学对“美的本质”的批判,来否定马克思主义实践观美学已成为否定马克思主义实践观美学的重要路径。
其核心观点即,“美是什么”这种命题方式意味着“美”应该是一种实体,然而,根据分析美学的语言分析,只存在着“美”的概念,根本不存在“美”这种实体,因而“美的本质”是一个伪命题。
这种观点和推论是缺乏合理性的,本文将通过对分析美学批判“美的本质”的实质、成效及其困局与马克思主义实践观美学坚持从“美的本质”出发所取得的实绩几个方面进行比较分析,予以澄清。
一、分析美学批判“美的本质”的实质与成效张法教授在20世纪80年代就开始运用分析哲学的语言分析来批判“美的本质”,是最早否定“美的本质”的国内学者之一,其观点集中在《对美的哲学的哲学批判———分析美学之精神》和《为什么美的本质是一个伪命题———从分析哲学的观点看美的基本问题》两篇文章中。
这两篇文章的主要段落也是其《20世纪西方美学史》一书中有关西方分析美学的主体部分。
张法教授指出,分析哲学和分析美学主要用三种方式否定了“美的本质”:第一,从图像论来看,世界并无与“美”相对应的实体存在;第二,“美”的词性使得人们误以为有所谓的“美的本质”存在;第三,“美是什么”这一句型使得人们误以为有所谓的“美的本质”存在。
图案之美_浅析分形艺术的美学特征
罗特的研究，不管是对自然中的植物、地形 术 作 品 中 ，线 条 却 变 得 更 加 复 杂 和 不 规
结语
的不规则结构进行模拟，还是将数学的规 则。它们具有以下特征：首先，其图形体系
分形以自然美为中介，正在许多领域
则形状进行不断重复，其过程始终贯穿自 能够通过自身的延展、分支填充整个空间； 开展应用探索。分形艺术是新时代的艺术
传统的数学分形创作常用的是嵌套填
参考文献： [1 ]孙玥华.艺术设计中的分形.现代艺术与设
计，2004（3）. [2]（美）约翰·布里格斯，（英）F.戴维·皮特.混
沌七鉴：来自易学的永恒智慧.陈忠，金纬，译.上 海科技教育出版社，2001 .
的概念。 ３．秩序与随机：奇异之美
充法，如同俄罗斯嵌套娃娃。这种创作方 式将简单对象嵌套在局部中，重复并形成
的影响十分深远。
分形的审美崇尚混乱中的秩序，崇尚 艺术家，他使用的是一种模拟自然力自由
二、分形艺术的美学特征
统一中的丰富。规则的运算方式和排列是 蔓延的创作方法。当进行创作时，他采用
１．自相似性：另类的对称
“有序”的，它使艺术作品呈现出清晰规则 从四面八方开始的方式，有时候会站到画
分形艺术的自相似性（self-similar） 的印象，同时分形图中也存在着分支与混 布中间作画。通过这种方式产生的画作没
（作者单位：山西传媒学院艺术设计系）
贡布里希说：“审美快感来自对某种介 复杂的对象，然后再将复杂对象进一步嵌 于单调和复杂之间的图案的观赏，简单重 入 其 组 成 部 分 ，累 加 得 到 更 加 复 描述，是艺术中混沌模式的实现， 形图形的各个部分在变化过程中相互制 思想的指导下进行计算机制图，我们可以
表现形式为自相似性和自相异性。简而言 约，体现出一种动态的平衡。另一方面，在 创造出许多精美的分形艺术作品，经典的