计算传热学
传热学计算总结
《传热学》计算题总结一、 题型导热换热、对流换热、辐射换热、换热器 二、 公式小结1、 平壁稳态导热 第一类边界条件： 1） 单层：xt t t t w w w δ121--=221/)(m W t t q w w -=δλ多层∑∑=+=+-=-=ni in n i i in R t t t t q 1,11111λλδ第三类边界条件：传热问题2112111h h t t q n i i f f ++-=∑=λδ单位W/m 22、 圆筒壁稳态导热第一类边界条件 单层：121121r r n r r nt t t t w w w =--()12212112212r r n l t t t t r r n lw w w w πλπλ-=-=Φ多层：∑=++-=Φn i ii i n w w r r n l t t 111,1121 λπ第三类边界条件：1211112121ln 2121+=+++-=∑n n i i if f l r h ri r r h t t q ππλπ单位：W/m3、 对流换热 牛顿冷却公式：[]W )(f w t t hA Φ-=吸放热热量（热对流）：tvc t t mc p f f p ∆=-=Φρ)(21平板对流换热表面换热系数h管内对流换热表面换热系数h ：n Nu Pr Re023.08.0=（紊流，流体被加热n=0.4,流体被冷却 n=0.3）对流换热解题步骤1）定性温度→查物性，下标f 由t f 确定，下标w 由t w 确定； 2）由Re 判断流态；3）据Re 选择准则关联式计算Nu f ； 4）计算h 。
注意：1）外掠平板定性温度tm=1/2(tw+tf);管内定性温度tf 2）外掠平板临界Re=5×105；管内临界Re=104 3）换热量据牛顿冷却公式计算。
4、辐射换热斯蒂芬－玻尔兹曼定律（四次方定律）: （黑体）两表面封闭体系的辐射换热量：（实际表面）几种特殊情况的简化式： （a ） X 1-2=1时：（其中一个表面为平面或凸表面）（b ）A 1=A 2 时：（两无限大平壁之间）(c) A 1/A 2≈0 时 （空腔与内包壁）遮热板：111)T T (21214241b 2,1-+-=εεσq5、换热器设计计算传热过程方程式m t kA ∆=Φ；minmax minmax t lnt t t t m ∆∆∆-∆=∆热平衡式)()(22221111t t c M t t c M '-''=''-'=Φ， 其中M 为质量流量kg/s,c 为定压比热，由对应算术平均温度确定。
计算重点 公式 传热学
w
T0
’
T0
绝热滞止过程：
气体在绝热流动过程中，因受到某种阻碍流速 降为零的过程。 在绝热滞止时的温度和压力称为滞止温度T0和 滞止压力p0。若过程为定熵滞止过程：
T0 T
c2 f 2c p
k k 1
T0 p0 p T
3、临界压力比
pcr cr p0
2 cr ( ) k 1
对气体性质及过程特性没有规定。
二、流量计算[校核]
根据连续方程，喷管各截面的质量流量相等。 但各种形式喷管的流量大小都受最小截面控制，因 而通常按最小截面（收缩喷管的出口截面、缩放喷 管的喉部截面）来计算流量，即：
渐缩喷管：
qm qm
A2 c f 2 v2 Acr c fcr vcr
缩放喷管：
§5.2 可逆循环分析及其热效率
三、逆卡诺循环卡诺制冷循环
T
T0
制冷
T0 q1 s2
T2 s1 T0 c T2 c
s
1 T0 1 T2
Rc
q2 T2
w
§5.2 可逆循环分析及其热效率
逆卡诺循环卡诺制热循环
T
T1
制热
T1
T0 s1 T1 s2 s
q1
’
1 T0 1 T1
Rc q2
5.2 可逆循环分析及其热效率
热效率：
T2 S ab q2 t 1 1 q1 T1S ab
T2 1 c T1 由于n可以为任何自然数，所以，在T1 和T2之间的可逆循环有无数个。
熵变计算公式：
T 2 Rg ln p 2 △S 1 2 △Sad cp ln p1 T1
计算传热学7-1例题编程
计算传热学7-1例题编程由于没有提供具体的例题,我这里以一个简单的例子进行编程：计算一个半径为5cm的球体在30秒内从100摄氏度降到50摄氏度的冷却过程中,球体内每一时刻的温度值,球体的导热系数为0.05。
首先,需要找到球体内每一时刻的温度变化率。
根据热传导方程,温度变化率$dT/dt$与导热系数$K$、球体的半径$r$、球体内每一时刻的温度$T$、球体的质量$m$、球体的比热容$c$、球体的表面积$A$有关,计算公式如下：$dT/dt = -(K/(mr*c))*(A/(4*pi*r^2))*(T-T0)$其中,$T0$为环境温度,本例中为50摄氏度。
可以将上述公式转化为程序：```pythonimport mathK = 0.05 #导热系数r = 0.05 #半径,单位为米m = (4/3)*math.pi*pow(r,3)*7850 #质量,假设密度为7850kg/m^3c = 480 #比热容,单位为J/(kg*K)A = 4*math.pi*pow(r,2) #表面积T0 = 50 #环境温度T = 100 #初始温度t = 0 #初始时间dt = 0.1 #时间间隔,单位为秒while t <= 30:dTdt = -(K/(m*c))*(A/(4*math.pi*pow(r,2)))*(T-T0)T = T + dTdt*dtt = t + dtprint("Time:", t, "Temperature:", round(T,2))```执行上述程序,可以得到每时刻的温度值输出结果,单位为摄氏度。
根据该程序,可以修改参数来计算不同条件下的传热过程。
传热学计算公式
Nu = 2+0.6(Re^1/2)(Pr^1/3) 。
F=Q/kK*△tm F 是换热器的有效换热面积。
Q 是总的换热量。
k 是污垢系数一般取0.8-0.9K。
是传热系数。
△tm 是对数平均温差。
传热学三种传热方式可以分开学。
传热学相较于理论力学，工程热力学，流体力学而言还是比较简单的，一般大学生掌握了高等数学完全可以自学的。
学习传热学必须有耐心，了解几种换热方式和常见的几个常数公式（努谢尔特数、格拉晓夫数、伯努利常数，傅里叶常数，而且常常推导下几个常用常数公式间的关系，你会惊奇地发现他们其实不少是远亲的），其实解决传热学问题绝大多数都是在和导热系数较劲，有时候是直接涉及。
扩展资料：
在热对流方面，英国科学家牛顿于1701年在估算烧红铁棒的温度时，提出了被后人称为牛顿冷却定律的数学表达式，不过它并没有揭示出对流换热的机理。
传热学作为学科形成于19世纪。
1804年，法国物理学家毕奥在热传导方面得出的平壁导热实验结果是导热定律的最早表述。
稍后，法国的傅里叶运用数理方法，更准确地把它表述为后来称为傅里叶定律的微分形式。
1860年，基尔霍夫通过人造空腔模拟绝对黑体，论证了在相同温度下以黑体的辐射率(黑度)为最大，并指出物体的辐射率与同温度下该物体的吸收率相等，被后人称为基尔霍夫定律。
传热学计算公式范文
传热学计算公式范文传热学是物理学的一个分支，研究能量在物体之间的传递过程。
在传热学中，有许多重要的计算公式可以用于解决热传导、对流和辐射等传热现象。
下面将介绍一些常见的传热学计算公式。
热传导是物质内部由高温区向低温区传递热量的过程。
热传导热量的大小与物体的温度差、物体的热导率以及物体的尺寸等因素有关。
下面是一些常用的热传导计算公式：1.热流密度公式:热流密度（q）是单位时间内通过单位面积的热量传递量，可以由下式计算：q = -k * (dT/dx)其中，k是物体的热导率，dT/dx是温度梯度。
2.热传导率（k）：物体的热传导率是描述物质导热能力的物理量，可以用以下公式计算：k=Q*L/(A*ΔT)其中，Q是通过物体的热量，L是物体的长度，A是传热的横截面积，ΔT是温度差。
3.热阻（R）：热阻是描述物质阻碍热传导的程度的物理量，可以用以下公式计算：R=L/(k*A)其中，L是物体的长度，k是物体的热导率，A是传热的横截面积。
对流是物体表面与流体之间的热传递方式，流体通过对流来接触物体表面并将热量带走。
对于对流传热的计算，常用的公式有：1.流体的对流换热公式:流体通过对流来接触物体表面并带走热量，可以由下式计算：q = h * A * (T - Tfluid)其中，h是对流换热系数，A是物体表面积，T是物体表面的温度，Tfluid是流体的温度。
2.对流换热系数（h）：对流换热系数描述了流体的传热能力，它可以由以下公式计算：h=(Nu*k__)/L其中，Nu是Nusselt数，k__是流体的导热系数，L是流体经过的长度。
3. Nusselt数（Nu）：Nusselt数描述了流动体系中传热性能的参数，可以通过以下公式计算：Nu=(h*L)/k__其中，h是对流换热系数，L是流体经过的长度，k__是流体的导热系数。
辐射传热是物体通过辐射来传递能量的过程，对于辐射传热的计算，常用的公式有：1.斯特藩-玻尔兹曼定律:斯特藩-玻尔兹曼定律描述了黑体辐射能量的传递率，可以用下式表示：q=σ*ε*A*(T1^4-T2^4)其中，σ是斯特藩-玻尔兹曼常数，ε是物体的辐射率，A是物体的面积，T1和T2是物体的温度。
计算传热学第一类边界条件离散方程
计算传热学第一类边界条件离散方程
传热学中的第一类边界条件，也称为热流量边界条件，是指在一个热传导过程中，表面的热流量（或热通量）是已知的。
对于此类边界条件，我们可以通过离散化的方法来建立传热方程，并求解出时间和空间上的温度分布。
以一维传热问题为例，考虑一个长L的直管，管的外部温度为T1，内部温度为T2，管壁的热流量为q，假设热传导系数为k，管的长度分为n个小段，依据传热学原理可以建立如下的离散方程：
$$\frac{T_{i-1}-2T_i+T_{i+1}}{\Delta x^2}=-\frac{q}{k},\quad i=1,2,\cdots,n-1, $$
其中$T_i$是第i个网格（或节点）的温度。
将第一类边界条件代入方程，得到：
$$\frac{T_1-2T_2+T_3}{\Delta x^2}=-\frac{q}{k}, $$
$$\frac{T_{n-2}-2T_{n-1}+T_n}{\Delta x^2}=-\frac{q}{k}, $$
同时，我们还需要加入一个边界条件，即：
$$T_1=T_2=T_1, $$
$$T_n=T_{n-1}=T_2. $$
通过将这些方程进行整理和线性求解，可以求得各个节点的温度。
具体的解法可以用三对角矩阵算法（Thomas Algorithm）进行求解，也可以使用迭代法（如高斯-赛德尔迭代法或松弛迭代法）进行求解。
总之，对于第一类边界条件，我们可以通过将离散化的方法来建立方程并求解，这是解决传热学问题中的一种常用方法。
计算重点公式传热学
计算重点公式传热学传热学是研究热能在物质之间传递的学科，涵盖了热传导、热对流和热辐射三种传热方式。
在工程和科学领域中，计算传热是非常重要的，可以用来优化和设计各种热能设备和系统。
下面将介绍一些重要的传热计算公式。
1.热传导计算公式热传导是通过分子间的相互作用传递热能的方式。
对于常见的一维热传导问题，可以使用傅里叶热传导定律进行计算：q = -kA(dT/dx)其中，q是单位时间内通过物体的热量流率，k是物质的热导率，A 是传热截面积，dT/dx是温度梯度。
如果传热是在不同的材料之间进行，还需要考虑热传导的界面热阻。
界面热阻的计算公式为：R=1/(hA)其中，R是界面热阻，h是对流传热系数。
2.热对流计算公式热对流是通过流体的对流传递热能的方式。
对于流体中的对流传热，可以使用牛顿冷却定律进行计算：q=hAΔT其中，q是单位时间内通过物体的热量流率，h是对流传热系数，A 是传热表面积，ΔT是流体和物体之间的温度差。
对流传热系数h可以通过实验测量或者经验公式进行估算，常用的计算公式有Nusselt数和普朗特数。
3.热辐射计算公式热辐射是通过物体表面的电磁辐射传递热能的方式。
对于黑体辐射，可以使用斯特藩—玻尔兹曼定律进行计算：q=σAε(T^4)其中，q是单位时间内通过物体的热量流率，σ是斯特藩—玻尔兹曼常数，A是物体的表面积，ε是物体的辐射率，T是物体的温度。
对于非黑体的辐射传热，还需要考虑辐射率和视觉系数等因素。
4.综合传热计算在实际问题中，常常会有多种传热方式同时存在。
此时，需要将不同传热方式的热流量进行累加，得到总的传热量。
根据能量守恒定律，可以得到以下综合传热公式：q_total = q_conduction + q_convection + q_radiation其中，q_total是总的热量流率，q_conduction是热传导的热量流率，q_convection是热对流的热量流率，q_radiation是热辐射的热量流率。
计算传热学在工程领域的应用研究
计算传热学在工程领域的应用研究引言计算传热学是研究热传输过程中热量、温度、流速等参数变化规律的一门学科。
在工程领域中，计算传热学在热能转换、能源利用与环境保护等方面发挥着重要的作用。
本文将从传热模型、传热计算方法和应用案例三个方面阐述计算传热学在工程领域的应用研究。
第一章传热模型传热模型是计算传热学中的基本概念，它描述了热量从高温区向低温区传递的过程。
传热模型可分为对流传热、导热传热和辐射传热三种。
对流传热指的是流体在物体表面与物体接触的同时将热量带走的现象。
导热传热则是指物体自身内部传递热能的过程。
辐射传热则是指物体表面和环境之间的热辐射现象。
第二章传热计算方法传热计算方法指的是以数学公式和模型来对传热过程进行计算和模拟的方法。
传热计算方法主要为传热系数法、有限元法、有限差分法以及计算流体力学等方法。
传热系数法可用于估算流体和固体间的传热系数，从而计算热传输过程。
有限元法和有限差分法则是通过分块分割的方法对物体进行离散化处理，并建立数学模型进行传热计算。
计算流体力学则是通过求解流体运动的数学方程来模拟流体在传热过程中的行为。
第三章应用案例在工程领域中，计算传热学的应用非常广泛。
以下列出几个应用案例。
1. 燃烧工程：在燃烧工程中，通过计算传热学模型和计算热转换效率，可以选择最适合的燃烧工艺和优化燃烧效率。
2. 电子工程：在电子设备中，通过计算传热学和优化散热系统的设计可以有效降低电子设备的温度，提高电子设备的可靠性。
3. 石化工程：在石化工程中，通过计算传热学和流体力学分析可以优化反应器的设计，提高生产效率。
4. 汽车工程：在汽车工程中，通过计算传热学和流体力学分析可以优化发动机散热系统的设计，提高汽车发动机的性能。
结论综上所述，计算传热学在工程领域中的应用研究发挥着重要的作用。
通过传热模型的建立和传热计算方法的运用，可以解决一些复杂的传热问题，并优化工程设计，提高工程效率和质量。
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计算传热学课程设计摘要：利用数值模拟技术构建应拟实脸是提高传热学教学及实脸效率、降低实脸成本的一条有效途径。
本学期基于Mtalab强大的数位计算功能、圈形处理能力,学习了传热学应用模拟实。
本文主要介绍了在本学期，老师在课堂上所讲的一些基本内容和我在本学期主要学习到了那些东西和课下作业在计算机上进行的数值模拟。
关键字：计算传热学Matlab 数值模拟一、介绍计算传热学又称数值传热学：是指对描写流动与传热问题的控制方程采用数值解法通过计算机予以求解的一门学科。
数值解法是一种离散近似的计算方法。
它所能获得的解不像分析解那样是被研究区域中未知的量的连续函数，而只是某些代表性的点（称为节点）上的近似解【1】。
MATLAB是在上个世纪80年代,美国几个主要从事数学研究的学者,针对矩阵运算的复杂性,开发的专门用于矩阵运算的程序,结果应用效果很好【2】。
二、内容本学期只要学习了五讲内容。
第一讲是微分方程近似解的概述，主要内容是一维翅片传热问题及其解析解、求连续的近似解析函数的方法包括了RITZ法，权余法，配置法，以及迦辽金法。
第二讲是导热的有限体积法，主要内容有一维导热问题的数值解和一维非稳态问题。
要求一维导热问题的数值解首先要将求解区域离散化，离散的方法有外节点法和内节点法；其次在把源项线性化控制方程的离散化；再次进行交界面参数的计算和跃界面的处理，交界面参数计算的方法有线性插值法、调和平均法、待求变量插值和Kirchhoff变换法；最后进行边界条件的处理和差分方程的求解。
一维非稳态问题主要需要进行非稳态项的处理、控制方程的离散化、边界条件的处理和求解。
第三讲是离散方程的求解，主要内容是一维离散方程的求解和对位离散方程的求解。
一维离散方程求解的方法有TDMA、Jacobi迭代、Gaus-Seidel迭代和SOR迭代；多维离散方程的求解方法有点迭代、线迭代和ADI。
第四讲对流-扩散的有限体积法，主要内容是稳定的一维对流-扩散、非稳定的一维对流扩散和多维的对流扩散。
解决稳定的和非稳定的一维对流-扩散问题主要运用的格式有中心差分格式、一阶逆风格式、混合格式、乘方格式和指数格式。
这几种格式各有优缺点，在运用是要根据具体情况选用，以使模拟的精度更高，更接近具体的数据，以便更好的解决在工程运用中的具体问题。
第五讲是对流-扩散的有限体积法,只要内容是在假设流畅已知的条件下，解决稳定的一维对流-扩散、非稳定的一维对流扩散和多维的对流扩散问题。
他们是通过加错网格的压力修正方法和同位网格的压力修正方法。
第六讲是流场计算，这一讲是通过有限体积计算不可压缩流体的流场。
求解不可压缩流动流场数值解的方法有联立求解个变量代数方程组的方法和分离式求解代数方程组的方法。
而流场求解的关键问题是压力梯度的离散和压力的求解。
三、课后作业地源热泵柱热源模型，孔壁半径65mm，岩土导热系数1.8，体积比热3x106，孔壁Q=50W/m无穷远处温度18 给出导热微分方程，用一维数值模型求岩土径向温度数值解与解析解比较这个问题我们可以通过matlab得出各点温度分布图形。
在本题中节点的划分我使用的是外节点法，采用元体平衡法进行方程分析，分别对节点1、2、…、n-1、n进行分析，此处为计算方便直接将节点N的温度等于无穷远处温度。
通过matlab得出的图形如下所示：隐式格式显示格式通过matlab模拟的两个图形的对比可知显式格式和隐式格式的图形对比可知在两个温度模拟的差别并不大，说明两种格式都能反映岩土径向温度的变化情况。
参考文献「1〕陶文栓.传热学[M〕.北京:高等教育出版社,2005.「2〕彭芳辟.数学物理方程的Matlab解法与可视化〔M」.北京:清华大学出版社,2004.附录非稳态隐式clear;qb=50;k=1.8;ri=0.065;T8=18;ro=2.065;rc=3000000;Sc=0;Sp=0;NumNode=100;dx=(ro-ri)/(NumNode-1);Xo=ro;Xi=ri;X=[Xi:dx:Xo];tstep=1000;dtmax=rc*dx*dx/2/k;dt=60;Ar=ri;AWi(1)=0;AEi(1)=(k*Ar*2)/dx+k;APi0(1)=rc*((Ar+dx/2)*(Ar+dx/2)-Ar*Ar)/dt; %°ë¸ö¿ØÖÆÌåAPi(1)=APi0(1)+AWi(1)+AEi(1)-Sp*((Ar+dx/2)^2-Ar^2)*dx; %ÒþʽBi0(1)=((Ar+dx/2)*(Ar+dx/2)-Ar*Ar)*Sc+qb/3.14;%½Úµã2 ---- NumNode-1·½³ÌϵÊý ´Ë²¿·Ö²»Ëæʱ¼ä±ä»¯for i=2:NumNode-1Ar=ri+(i-1)*dx; %iµãÃæ»ýÒò×Ó% Ar+dx/2; %e½çÃæÃæ»ýÒò×Ó% Ar-dx/2; %w½çÃæÃæ»ýÒò×ÓAWi(i)=(2*k*Ar)/dx-k;AEi(i)=(2*k*Ar)/dx+k;APi0(i)=(rc*((Ar+dx/2)*(Ar+dx/2)-(Ar-dx/2)*(Ar-dx/2)))/dt;%AP(i)=AP0(i); %ÏÔʽAPi(i)=APi0(i)+AWi(i)+AEi(i)-Sp*Ar*dx; %ÒþʽBi0(i)=((Ar+dx/2)*(Ar+dx/2)-(Ar-dx/2)*(Ar-dx/2))*Sc;%BP(i)=B0(i)+(AP0(i)-AW(i)-AE(i)+dx*dx*Sp)*T0(i);endAr=ri+(NumNode-1)*dx;AWi(NumNode)=0;AEi(NumNode)=0;APi0(NumNode)=1;%AP(NumNode)=AP0(NumNode);APi(NumNode)=APi0(NumNode);Bi0(NumNode)=0;%B0=B0';TT0(1:NumNode)=18; %ÈÎÒâ³õʼֵfor t=1:tstepBB(1,1)=Bi0(1)+APi0(1)*TT0(1); %BBÿһ²½±ä»¯AA(1,1:2)=[-APi(1) AEi(1)]; %AE*Tw-AP*Tp+AE*TE=-BP %µÚ2~NumNode-1½Úµãfor i=2:NumNode-1AA(i,i-1:i+1)=[AWi(i) -APi(i) AEi(i)]; %AE*Tw-AP*Tp+AE*TE=-BP BB(i,1)=Bi0(i)+APi0(i)*TT0(i);end%AE*Tw-AP*Tp+AE*TE=-BPAA(NumNode,NumNode-1:NumNode)=[AWi(NumNode) -APi(NumNode)]; BB(NumNode,1)=Bi0(NumNode)+APi0(NumNode)*18;BB=-BB; %AE*Tw-AP*Tp+AE*TE=-BPT2=inv(AA)*BB; %Ö±½Ó½â AA*T=BB £¿£¿£¿½á¹û²»¶Ô£¿%A3=[AW' -APi' AE']%T2=tdma1(A3,BB);TT0=T2'; %¸üгõÖµTT(t,:)=T2'; %±£´æµ±Ç°Öµ Òþʽ½á¹ûendfigure;plot(X,TT(500,:),'-x');figure;plot([1:500]*dt/60,TT([1:500],1),'k-');非稳态显式clear;qb=50;k=1.8;ri=0.065;T8=18;ro=1.065;rc=3000000;NumNode=101;dx=(ro-ri)/(NumNode-1);Xo=ro;Xi=ri;X=[Xi:dx:Xo];tstep=1000;dtmax=rc*dx*dx/2/k;dt=60;Ar=ri+dx/2;AW(1)=0;AE(1)=(2*3.14*k*Ar)/dx;AP0(1)=(rc*(Ar*Ar-ri*ri)*3.14)/dt; AP(1)=AP0(1);B0(1)=qb;for i=2:NumNode-1Ar=ri+(i-1)*dx;AW(i)=(2*3.14*k*(Ar-dx/2))/dx;AE(i)=(2*3.14*k*(Ar+dx/2))/dx;AP0(i)=(rc*2*3.14*Ar*dx)/dt;AP(i)=AP0(i);B0(i)=0;endAr=ri+(NumNode-1)*dx;AW(NumNode)=(2*3.14*k*(Ar-dx/2))/dx;AE(NumNode)=(2*3.14*k*(Ar+dx/2))/dx;AP0(NumNode)=(rc*2*3.14*Ar*dx)/dt;AP(NumNode)=AP0(NumNode);B0(NumNode)=0;B0=B0';T0(1:NumNode)=18;for t=1:tstepAr=ri+dx/2;yy=AP0(1)-AW(1)-AE(1);B(1,1)=B0(1)+yy*T0(1);T1(1)=(AE(1)*T0(1+1)+B(1))/AP(1); for i=2:NumNode-1Ar=ri+(i-1)*dx;yy=AP0(i)-AW(i)-AE(i);B(i,1)=B0(i)+yy*T0(i);T1(i)=(AW(i)*T0(i-1)+AE(i)*T0(i+1)+B(i))/AP(i);endAr=ri+(NumNode-1)*dx;yy=AP0(NumNode)-AW(NumNode)-AE(NumNode);B(NumNode,1)=B0(NumNode)+yy*T0(NumNode);T1(NumNode)=(AW(NumNode)*T0(NumNode-1)+AE(NumNode)*T8+B(NumNode))/AP(NumNode); T0=T1;T(t,:)=T1;endfigure;hold onplot(X,T(1,:),'k-');plot(X,T(300,:),'m--*');plot(X,T(600,:),'r:p');plot(X,T(900,:),'g-v');figure;plot([1:500]*dt/60,T([1:500],1),'k-');。