第2章(3)极限与配合的选用
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互换性第2章1、2节
§2—1 极限与配合的常用术语为了研究零件几何要素的互换性，必须对有关的术语作出统一规定，这是互换性研究的基础，也是工程技术人员的共同语言（行话）。
各术语都有其定义，特定含义，不同于日常生活用语，应深入理解各术语的含义、区别、联系，并能熟练掌握应用。
一、有关尺寸的术语1. 尺寸 size——以特定单位表示线性尺寸值的数值。
注：（1）机械制图国家标准规定：以mm为通用单位，只写数字，不写单位。
例如：50，φ30，R5等。
（2）广义地说，尺寸也包括以角度单位表示角度尺寸的数值。
2.基本尺寸 basic size (孔D，轴d)——由设计给定的尺寸。
注：（1）设计中根据强度计算，刚度、运动、工艺、结构等不同条件来确定，计算所得数字还需按规定圆整。
例如：计算值为φ19.6，还要查轴的尺寸系列，圆整到φ20。
（2）只表示尺寸的基本大小，并不是理想尺寸，也不是实际加工要得到的尺寸。
3.实际尺寸 actual size (孔D a，轴d a)——通过测量获得的尺寸。
注：（1）有测量误差，并非尺寸的真值。
（2）按定义，任何人用任何量具和方法，在任何环境下测量获得的尺寸都可称为实际尺寸。
例如：（接触方式不同，结果不同）常用“局部实际尺寸”——用“两点法”测得的尺寸。
（3）由于存在加工误差（形状误差），同一零件上各处的局部实际尺寸一般是不同的。
4.极限尺寸 limits of size (D max，D min，d max，d min)——允许尺寸变化的两个极限值。
注：（1）常用最大极限尺寸，最小极限尺寸。
（2）是以基本尺寸为基数确定的。
（3）一般，完工后零件的合格条件为：Dmax ＞ Da ＞ Dmin dmax ＞ da ＞ dmin5. 最大实体状态和最大实体尺寸maximun material condition and maximun material size（MMC，MMS）——孔或轴具有允许的材料量为最多时的状态为最大实体状态（MMC），在此状态下的尺寸，称最大实体尺寸（MMS）。
第二章 孔和轴的极限与配合
第二章 孔与轴的极限与配合
（3）过渡配合 可能具有间隙或过盈的配合，此时孔的公差带与轴的公差带 相互交叠，如图1-7所示。它是介于间隙配合与过盈配合之间的 一种配合，但间隙和过盈量都不大。 过渡配合主要用于孔、 轴间的定位联结(既要 最大间隙 Xmax =Dmax -dmin =ES-ei 求装拆方便；又要求对 最大过盈 Ymax =Dmin -dmax =EI-es 中性好)
第二章 孔与轴的极限与配合
最大间隙
Xmax =Dmax -dmin =ES-ei
最小间隙 Xmin =Dmin -dmax =EI-es
图2-8 间隙配合公差带示意图
第二章 孔与轴的极限与配合
.021 例1:齿轮衬套孔Ø25H7 +0 mm和中间轴轴径 0 0.020 Ø25f6( )mm ，求此配合的极限间隙。 0.033
(1)零线。 (2)确定公差带大小位置。 (3)孔 、轴 (或 ) 或在公差带里写孔、轴。 (4)作图比例基本一致，单位 µ m 、mm均可。 (5)基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上。
第二章 孔与轴的极限与配合
.035 例：已知孔的尺寸Ø100+ 0 mm，轴的尺 0 0.045 寸为Ø100 0.023 mm，试画出孔和轴的公差 带图。
图1-7过渡配合图
第二章 孔与轴的极限与配合
3、配合公差
∣Xmax－Xmin∣ Tf＝ ∣Xmax－Ymax∣＝|ES－ei－（EI－es）|＝TD＋Td |Ymax －Ymin| 若要提高配合精度（即↓Tf）可减小相配合的孔、轴尺 寸公差（即提高相配合的孔、轴加工精度）。
第二章 孔与轴的极限与配合
解： （２）孔的实际偏差 = 65.010 – 65 = +0.010 （mm） 轴的实际偏差 = 64.980 – 65 = -0.020 (mm) （３）孔的公差： Th = Dmax – Dmin = 65.0190–65 = 0.019 (mm) 轴的公差： Ts = dmax – dmin = 64.990–64.977 = 0.013 (mm)
互换性及技术测量基础第2章极限与配合
外表面，也包括非圆柱形的外表面（由两个平行平面
或切面而形成的被包容面）， 如图2-2中的 d、 l1。 l、
第2章 极限与配合
图 2-2
孔与轴
第2章 极限与配合 所谓孔（或轴）的含义是广义的。 其特性是：孔 为包容面（尺寸之间无材料）， 在加工过程中， 尺寸 越加工越大； 而轴是被包容面（尺寸之间有材料）， 尺寸越加工越小。
其极限间隙或过盈与配合公差公式如下：
X max Dmax d min ES ei Ymax Dmin d max EI es Tf X max Y max Th Ts
（2-5）
第2章 极限与配合 例2-2 求下列三种孔、 轴配合的极限间隙或过 盈、 配合公差， 并绘制公差带图。
第2章 极限与配合
3. 过渡配合（Transition fit） 过渡配合是指可能产生间隙或过盈的配合。 此时
孔、 轴公差带相பைடு நூலகம்交叠，是介于间隙配合与过盈配合
之间的配合，如图2-8所示。但其间隙或过盈的数值都 较小，一般来讲，过渡配合的工件精度都较高。
第2章 极限与配合
图 2-8 过渡配合
第2章 极限与配合
第2章 极限与配合 2. 2. 2 配合的基本术语 配合（Fit)是指基本尺寸相同的， 相互结合的孔与轴公
差带之间的关系。 在孔与轴的配合中， 孔的尺寸减去轴的
尺寸所得的代数差， 其值为正值时称为间隙， 其值为负值 时称为过盈。 1. 间隙配合（Clearance fit） 间隙配合是指具有间隙（含最小间隙为零）的配合。 此 时孔的公差带位于轴的公差带之上， 通常指孔大、 轴小的 配合。 也可以是零间隙配合， 如图2-6所示。
第二章 第三、四讲 孔和轴的极限与配合
20个公差等级 28个基本偏差
任取其一 组成公差带
孔、轴公差带 各有500多种，
配合更多
2
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优先、常用和一般公差带
为了简化公差带种类，减少与之相适应的定值刀、量 具 和 工 艺 装 备 的 品 种 和 规 格 ， GB/T1801-1999 参 考 ISO1829-1975“一般用途公差带的选择”，对基本尺寸 不超过500mm的孔、轴规定了优先、常用和一般用途公 差带。
最粗级v __
± 0.5 ±1 ±1.5 ±2.5 ±4 ±6 ±8
13
倒圆半径与倒角高度尺寸的极限偏差数值 单位(mm)
公差等级 0.5~3
精密级f 中等级m ±0.2
粗糙级c 最粗级v ±0.4
尺寸分段 ＞3~6 ＞ 6~30 ＞ 30
±0.5 ±1
±2
±1§2.7 极限与配合的选用
31
3、配合种类的选择
配合种类的选择主要就是根据零件的功能要求，
确定配合的类型及非配合制的基本偏差代号。选择的
基本方法有计算法、试验法和类比法三种。
32
计算法
根据配合部位的使用要求和工作条件，按一定理论 建立极限间隙或极限过盈的计算公式，然后按计算出 的极限间隙或过盈选择相配合孔、轴的公差等级和配 合代号。
25
公差等级的选择方法
2、试验法： 用试验的方法确定满足产品工作性能的间隙或过盈范
围。该方法主要用于对产品性能影响大而又缺乏经验的场 合。试验法比较可靠，但周期长、成本高，应用也较少。 3、类比法:
一般配合尺寸的公差等级范围为IT5～IT13，书表2-14 为国家标准推荐的公差等级的基本应用范围，可采用类比 法对比选用。
极限与配合的选择
1.3 配合的选择
1．配合类别的选择 选择配合时，应首先根据配合的具体要求，参考表3-17 所示确定配合类别。
表3-17 配合类别选择的一般方法
2．非基准件基本偏差代号的选择 在确定了配合类别后，需进一步通过类比，确定应选哪 一种配合。课本中表3-18和表表3-19列出了各种基本偏差的 特性及应用，以及公称尺寸≤500 mm常用和优先配合的特征 及应用，可供选择时参考。
互换性与测量技术
极限与配合的选择
极限与配合的选择主要包括配合制的选择、公差等级的 选择及配合种类的选择三个方面，其选择原则是在充分满足 使用要求的前提下尽可能获得最佳经济效益。
极限 与配 合的 选择 方法
计算法 试验法 类比法
是指按一定的理论与公式，通过计算来确定所需的间 隙或过盈。计算法理论根据比较充分，但计算较麻烦，且 计算时对许多条件作了近似处理，因此，计算结果不一定 完全符合实际。计算法生产中应用较少
图3-16 非配合制配合
1.2 公差等级的选择
公差等级的选择原则是在满足使用要求的前提下，尽可 能选择较低的公差等级。设计时，可参考公差等级的划分范 围、公差等级的应用范围，以及各种加工方法的加工精度等 情况进行选择。此外，还应考虑以下几个问题。
1．孔和轴的工艺等价性
孔和轴的工艺等价性是指孔和轴的加工难易程度应相当。 在公称尺寸≤500 mm、标准公差等级高于IT8时，由于相同 尺寸、同一公差等级的孔比轴难加工，因此应选用孔比轴低 一级配合；但公称尺寸≤500 mm、标准公差等级低于IT8或 公称尺寸＞500 mm时，由于孔的测量精度比轴容易保证， 因此应采用同级孔、轴配合。
图3-17 锥齿减速器
【解】 （1）配合制的选择 由于四处配合均无特殊要求，所以优先采用基孔制。
第二章尺寸极限与配合
(2)过盈配合：孔的公差带完全在轴的公差带之下，即具有过 盈的配合。 特点：孔公差带在轴公差带之下 最大过盈 δ max=Dmin-dmax=EI-es 表过盈配合中最紧状 态。 最小过盈 δ min=Dmax-dmin=ES-ei 表过盈配合中最松状 态。
(3)过渡配合：孔的公差带与轴的公差带相互交迭，任取其一孔 与轴相配，可能是间隙配合，也可能是过盈配合。 特点：孔公差带与轴的公差带相互交叠。 最大间隙 Smax=Dmax-dmin=ES-ei 表过渡配合中最松的状 态。 最大过盈 δ max=Dmin-dmax=EI-es 表过渡配合中最紧的 状态。
互换性与测量技术
Interchangeability & measurement technology
主讲：刘文洁 华南理工大学广州汽车学院
第二章 尺寸极限与配合
第一节 极限与配合制基础
• 基本内容
有关“轴”和“孔”的术语和定义 有关尺寸的术语和定义 有关“公差与偏差”的术语和定义 有关“配合”术语和定义 公差、偏差和配合的基本规定
公差与极限偏差的比较
• 两者区别：
– 从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有 意义的；而公差没有正负号的绝对值，也不能为零 – 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完 工零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际 尺寸的差异程度。 – 从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的 难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的 主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与 工件相对位置的依据。
最大实体状态和最大实体尺寸
最小实体状态和最小实体尺寸
作用尺寸
1.尺寸(size)：—用特定单位表示长度值的数值。如 20mm，40μ m
第2章 孔和轴的极限与配合
解：
最大间隙为： X max ES ei (0.021) (0.002) 0.019mm 最大过盈为：Y
max
EI es 0 (0.015) 0.015mm
平均间隙或平均过盈为：
X max Ymax (0.019) (0.015) X av 0.002mm 2 2
基本术语和定义
例 2-2 基本尺寸D=20mm，孔的极限尺寸：Dmax=20.021mm， Dmin=20mm 轴的极限尺寸：dmax=19.98mm，dmin=19.967mm。求：孔、 轴的极限偏差及公差，并画出公差带图。 解：孔的极限偏差为：
轴的极限偏差为：
ES Dmax D 20.021 20 0.021mm EI Dmin D 20 20 0 es d max d 19.980 20 0.020mm
X max X min X av 2
间隙配合主要用于孔、轴间的活动连接。间隙的作用在于贮藏润滑油， 补偿温度变化引起的热变形，补偿弹性变形及制造与安装误差。
间隙的大小影响孔、轴间相对运动的活动程度。
基本术语和定义
（4）过盈配合(interference fit)
具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。此时，孔的公差带在轴的 公差带之下。 过盈配合性质：最大过盈Ymax，最小过盈Ymin，平均过盈Yav
标准公差和基本偏差系列
极限与配合国家标准由12个部分标准组成：GB/T1800.1—1997， GB/T1800.2 —1998，GB/T1800.4 —1999 ，GB/T1801 — 1999，……， GB/T1800.4 —2000 一、标准公差(standard tolerance)系列 标准公差是“极限与配合”制中表列的任一公差，用于确定公差带大小， 标准公差用符号IT表示（即：国际公差International Tolerance）。 标准公差等级 标准公差 数值 标准公差因子 公差等级系数 基本尺寸分段
2.3 极限与配合的选用
当配合精度要求不高 时，由冷拉钢材直接作 轴使用。 轴使用。
同一根轴上（基本尺寸相同）与几个零件孔配合， 同一根轴上（基本尺寸相同）与几个零件孔配合，且有 不同的配合性质。 不同的配合性质。
基孔制时公差带图
基轴制时公差带图
3.与标准件相配合的孔和轴时， 3.与标准件相配合的孔和轴时，应以标准件来选 与标准件相配合的孔和轴时 择基准制定。 择基准制定。
举例：滚动轴承内圈与轴的配合采用基孔制，外圈与孔的 举例：滚动轴承内圈与轴的配合采用基孔制，外圈与孔的 内圈与轴的配合采用基孔制 基轴制。 配合采用基轴制 配合采用基轴制。
4.为了满足配合的特殊要求， 4.为了满足配合的特殊要求，允许采用非基准 为了满足配合的特殊要求 制配合
如当机器上出现一个非基准孔（ 如当机器上出现一个非基准孔（轴）和两个 以上的轴（ 要求组成不同性质的配合时， 以上的轴（孔）要求组成不同性质的配合时， 其中肯定至少有一个为非基准制配合。 其中肯定至少有一个为非基准制配合。
一、基准制的选择
1.设计时，应优先选用基孔制 1.设计时，应优先选用基孔制 设计时 主要原因： 主要原因： 因孔比轴难加工 加工孔的刀具有一定的规格系列，选择基孔制 加工孔的刀具有一定的规格系列， 后刀具可形成系列化、 后刀具可形成系列化、标准化
下列情况下，可采用基轴制 2. 下列情况下，可采用基轴制
1.间隙配合（H/a~h）：间隙越来越小 间隙配合（ ）：间隙越来越小 间隙配合 ）： 基孔制： 基孔制： 2.过渡配合（H/js~n）：配合越来越紧 过渡配合（ ）：配合越来越紧 过渡配合 ）： 3.过盈配合（H/p~zc）：过盈量越来越大 过盈配合（ ）：过盈量越来越大 过盈配合 ）：
选择配合种类时还应考虑以下主要因素： 选择配合种类时还应考虑以下主要因素： 孔、轴间是否有相对运动 过盈配合中的受载情况 孔和轴的定心精度要求 带孔零件和轴的拆装情况 孔和轴工作时的温度 装配变形 生产类型
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2.对于中小尺寸的配合，应尽量采用基孔制 配合。 3.有些情况下，由于结构和原材料等因素， 采用基轴制更适宜。下列特殊情况采用基轴 制：
（1）当配合的公差等级要求不高时，可 直接采用冷拉钢材直接作轴。 （2）配合中轴为标准件。采用标准件时， 基准制不能随便采用，要按规定选用。 例如：滚动轴承为标准件，它的内圈与轴颈 配合无疑应是基孔制，而外圈与外壳孔的配 合应是基轴制。
根据X min =EI-es ， 得 es=-X min =-0.020mm，查表得轴的基本偏差 代号为f，即轴的公差带为f6。 ei=es-IT=-0.020-(+0.013)=-0.033mm 轴的公差带代号为Ф30f6。 选择的配合为：Ф30H7/f6 4）验算设计结果。 Xmax =ES-ei=+0.021-（-0.033）=+0.054mm X min =EI-es=0-(-0.020)=+0.020mm 介于+55μm与+20μm之间，因此设计结果满足使用 要求，本例选定的配合为Ф30H7/f6。
３．配合件的生产情况
按大批大量生产时，加工后所得的尺寸通常呈正态 分布；而单件小批量生产时，加工所得的孔的尺寸 多偏向最小极限尺寸，轴的尺寸多偏向最大极限尺 寸，即呈偏态分布。所以，对于同一使用要求，单 件小批生产时采用的配合应比大批大量生产时要松 一些。如大批量生产时的φ50H7/js6的要求，在单 件小批生产时应选择φ50H7/h6。同样，受其它工 作条件的影响，配合的间隙或过盈也应随之变化。 如表2-12。
配合件的生产情况对过盈和间隙的影响
四、有关计算
例：有一孔、轴配合的公称尺寸为Ф30mm，要求配 合间隙在+0.020～+0.055mm之间,试确定孔和轴的精 度等级和配合种类。 解：1）选择基准制。 本例无特殊要求，选用基孔制。孔的基本偏差 代号为H，EI=0。
2）确定公差等级。
配合公差为：T f =X max-X min =Th + Ts
选择配合的类型时，应考虑配合件间有无相对运 动、定心精度高低、配合件受力情况、装配情况 等。配合类型的选择可依据下表来对比选择。
２.各种基本偏差形成配合的特点
间隙配合有A～H（a～h）共11种基本偏差。
特点：利用间隙贮存润滑油及补偿温度变形、安装 误差、弹性变形等所引起的误差。生产中应用广泛， 不仅用于运动配合，加紧固件后也可用于传递力矩。
三、配合的选择
配合的选择主要就是根据零件的功能要求，确定配 合的类型及非基准制的基本偏差代号。选择的基本 方法还是类比法、计算法和试验法三种。类比法是 选择配合种类的主要方法。应用类比法选择时，要 考虑以下因素： 配合件的工作情况 各种基本偏差形成配合的特点 配合件的生产情况
１.配合件的工作情况
二、公差等级的选择
公差等级选择的基本原则是：在满足使用性 能的前提下，尽量选择较低的精度等级。
1.公差等级的选择方法
公差等级的选择的方法一般采用类比法，用 类比法选择公差等级，首先应该熟悉各个公 差等级的应用范围。 表2-6列出了各个公差等级的应用范围。
公差等级的应用
应 用 量 块 量 规 特别精密 零件 配合尺寸 非配合尺寸 原材料
（3）一轴配多孔，且配合性质要求不同 时。
（4）加工尺寸小于1mm的精密轴
基轴制的应用
非基准制的应用
在实际生产中，由于结构或某些特殊的 需要，允许采用非基准制配合。即非基 准孔和非基准轴配合，如：当机构中出 现一个非基准孔（轴）和两个以上的轴 （孔）配合时，其中肯定会有一个非配 合制配合。如下图所示：
√ √ √ √
公差等级（IT）
01 √ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ √
√ √ √ √ √ √
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
配合IT5至IT13级的应用（尺寸≤500mm）
2.采用类比法选择公差等级时应考虑 的问题
=+0.055-（+0.020）=0.035mm
假设孔、轴同级配合，则：
Th =T s =T f/2=17.5μm
查表得：孔和轴公等级介于IT6和IT7之间。
故选 孔：Th=21μm，
3）选择配合种类。
轴：T s =13μm
采用基孔制配合，孔的基本偏差代号为H7，孔的极 限偏差为ES=EI+ Th =0+0.021=+0.021mm。孔的公 0.021 。 差代号为 30 H 7( 0 )
§2.3 极限与配 合的选用
教学目的及要求
基本要求： 1.了解圆柱结合的精度设计
2.掌握基准制、公差等级、配合种类的选择 重点内容： 掌握基准制、公差等级、配合种类的选择原则
主要内容
基准制的选用 公差等级的选用 配合的选用 有关计算
一、基准制的选择
1.基孔制和基轴制是两种平行的配合制。配 合制的选择主要考虑加工的经济性和结构的 合理性。
过渡配合有JS～N（js～n）共5种基本偏差。 特点：定心精度高且可拆卸。也可加键、销紧固件 后用于传递力矩，主要根据机构受力情况、定心精 度和要求装拆次数来考虑基本偏差的选择。
过盈配合有P～ZC（p～zc）12种基本偏差。 特点：由于有过盈，用以传递力矩和紧固零件。 公差等级一般为IT5～IT7。
（1）工艺等价性。 相互结合的零件，其加工的难易程度应基 本相当。
（2）配合性质。 （3）相配合的零、部件的精度应相匹配。 如：与齿轮孔相配合的轴的精度就受齿轮 精度的制约；与滚动轴承相配合的外壳孔和轴 的精度应当与滚动轴承的精度相匹配。
（ 4）过盈、过渡和较紧的间隙配合，精度等级 不能太低。 一般孔的公差等级应不低于 IT8 级，轴的不低于 IT7 级。这是因为公差等级过低，使过盈配合的 最大过盈过大，材料容易受到损坏；使过渡配合 不能保证相配的孔、轴既装卸方便又能实现定心 的要求；使间隙配合产生较大的间隙，不能满足 较紧配合的要求。 （5）在非配合制的配合中，当配合精度要求不 高，为降低成本，允许相配合零件的公差等级相 差2～3级，如图所示的箱体孔与端盖的配合。