辽宁省沈阳铁路实验中学高二数学上学期期初检测试题

合集下载

辽宁省普通高中2024-2025学年度上学期期初考试模拟试题(2) 高二数学答案与解析

辽宁省普通高中2024-2025学年度上学期期初考试模拟试题（2）高二数学参考答案试题考查范围：必修三、必修四试卷难度：偏难一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案BAABCCDA二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．55213．[]75，14．9四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（1）2ac=；（2）)1,3+．16．（1）3π；（2） 17．（1）证明见解析；（2） 2；（3． 18．（1）π()sin(2)13f xx =+−；（2）5(,2]−∞−；（3）43π3题号 9 10 11 答案ADACDAC辽宁省普通高中2024-2025学年度上学期期初考试模拟试题（2）高二数学（教师版）试题考查范围：必修三、必修四试卷难度：偏难一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知向量,a b满足()2a a b ⋅+=，且2= a ，则向量b 在向量a 上的投影向量为（） A. a −B. 12a −C. 1−D. 12−的（）A ．一B ．二C ．三D ．四【答案】A【分析】根据周期性得到1z i =+,得到答案.【详解】2320211(11)(11)11z i i i i i i i i i i =++++…+=+−−+…++−−++=+，故复数z 对应的点在第一象限. 故选：A.【点睛】本题考查了复数对应象限，意在考查学生的计算能力和转化能力.4．已知a ，b ，c 为三条不同的直线，,αβ为两个不同的平面，则下列说法正确的有几项（）①若,,,a b a b c αβαβ⊂⊂=∥，则a c ②若,,,a b a c b c αα⊥⊥⊂⊂，则a α⊥ ③若,,,,a b a b A a b ααββ=⊂⊂ ∥∥，则αβ∥ ④若,,c a c αβαβ⊥=⊥ ，则a β⊥ A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】B【分析】利用线面平行判定定理和性质定理，结合直线平行的传递性可判断A ；由线面垂直判定定理可判断B ；由面面平行的判定定理可判断C ；根据面面垂直性质定理可判断D.【详解】对于①，因为,a b a α⊂ ，所以//b α，又b β⊂，∩=c αβ，所以//b c ，所以a c ，①正确；对于②，当//b c 时，直线a 不一定垂直于α，②错误；对于③，由面面平行的判定定理可知，③正确；对于④，由面面垂直性质定理可知，若直线a α⊄时，直线a 不一定垂直于β，④错误. 故选：B5．在△ABC 中，角､､A B C 的对边分别为､､a b c ，若5cos 8cos cos 85B C Ac b a−=−，又△ABC 的面积S =，且2B C A +=，则AB BC BC CA CA AB ⋅+⋅+⋅=（） A ． B ． C ． D ．6．如图，棱长为1的正方体1111中，P 为线段1的中点，M ，N 分别为体对角线1和棱11上任意一点，则2PM 的最小值为（）A BC ．2D ．故选：C7．复数i(,R,i z a b a b =+∈是虚数单位的射线为终边的角，则()i cos isin z a b r θθ=+=+，把()cos isin r θθ+叫做复数i a b +的三角形式，利用复数的三角形式可以进行复数的指数运算，()()()*[cos isin ]cos isin N n nr r n n n θθθθ++∈，例如：3312π2πcos isin cos2πisin2π1233 −=+=+=，()44ππ(1i)cos isin 4cos πisin π444 ++=+=− ，复数z 满足：31i z =+，则z 可能取值为（）A ππcos isin 1212+B 3π3πcos isin 44+C 5π5πcos isin 44 +D 17π17πcosisin 1212+ 8．设函数()()π2sin 106f x x ωω=−−>在[]π,2π上至少有两个不同零点，则实数ω的取值范围是（） A ．3,2+∞B ．375,,232+∞C ．1319,3,66+∞D ．1,2+∞二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．点O 为△ABC 所在平面内一点，则（）A ．若0OA OB OC ++=，则点O 为△ABC 的重心B ．若0AC AB BC BA OA OB AC AB BC BA⋅−=⋅−=，则点O 为△ABC 的垂心 C ．若()()0OA OB AB OB OC BC +⋅=+⋅=．则点O 为△ABC 的垂心 D ．在ABC 中，设222AC AB AO BC −=⋅，那么动点O 的轨迹必通过△ABC 的外心【答案】AD【分析】根据三角形四心的定义，结合向量数量积的几何意义，对题目中的四个选项逐一进行运算判断，判断出O 点在△ABC 中的特殊位置，即可得到答案．【详解】A ．由于()2OA OB OC OD =−+=− ，其中D 为BC 的中点，可知O 为BC 边上中线的三等分点（靠近线段BC ），故O 为△ABC 的重心；选项A 正确.10．已知函数()()ππcos cos cos 03322x x f x x x ωωωωω=++−+>，则（） A ．若()f x 相邻两条对称轴的距离为π2，则2ω=B ．当()f x 的最小正周期为2π，ππ212x −≤≤时，()1f x ≤≤C ．当2ω=时，()f x 的图象向右平移π3个单位长度得到函数解析式为2cos 2y x =−D ．若()f x 在区间π0,6上有且仅有两个零点，则1117ω≤<11．如图，ABCD是边长为5的正方形，半圆面APD⊥平面ABCD．点P为半圆弧 AD上一动点（点P与点A，D 不重合）．下列说法正确的是（）A．三棱锥P－ABD的四个面都是直角三角形B．三棱锥P－ABD体积的最大值为125 4C．异面直线PA与BC的距离为定值D．当直线PB与平面ABCD所成角最大时，平面PAB截四棱锥-P ABCD【答案】AC所以点O 为四棱锥P ABCD −外接球的球心，过点P 作PH AD ⊥于点H ，连接BH 因为半圆面APD ⊥平面ABCD ，半圆面三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．抗战胜利纪功碑暨人民解放纪念碑，简称“解放碑”，位于重庆市渝中区解放碑商业步行街中心地带，是抗战胜利的精神象征，是中国唯一一座纪念中华民族抗日战争胜利的纪念碑．如图：在解放碑的水平地面上的点A 处测得其顶点P 的仰角为45 、点B 处测得其顶点P 的仰角为30°，若55AB =米，且60OAB ∠= ，则解放碑的高度14．已知函数sin ()()x f x ωϕ=+(2)0,πωϕ>≤，4x π=−是一个零点，4x π=是一个对称轴，且在5,1836ππ上单调，四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）在△ABC 中，角､､A B C 的对边分别为､､a b c ，已知()2b c a c =+．（1）若π3B =，求ac的值；在△ABC 中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，且有()2cos cos cos sin sin A A C B B C +−=（1）求角A ；如图，设圆I 为三角形ABC可得：2AI =，AD AE ==如图，在四棱锥P ABCD −中，四边形ABCD 是直角梯形，,//,AB AD AB CD PC ⊥⊥底面ABCD ，224,2AB AD CD PC a ====，E 是PB 的中点．（1）求证：平面EAC ⊥平面PBC ；（2）若二面角P AC E −−a 的值； EAC ）因为AC ⊂平面EAC ，所以平面EAC ⊥平面PBC ．（2）以点C 为原点，分别为x 轴、y 轴、已知函数()()sin 1f x x ωϕ=+−（0ω>，0πϕ<<）的图象两邻对称轴之间的距离是π2，若将()f x 的图象先向右平移π6单位，再向上平移1个单位，所得函数()g x 为奇函数. （1）求函数()f x 的解析式；（2）若对任意π0,x ∈ ，()()()2220f x m f x m −+++≤恒成立，求实数m 取值范围；的（3）若函数()()23h x f x =+的图象在区间[],a b （,R a b ∈且a b <）上至少含有30个零点，在所有满足条件的区间[],a b 上，求b a −的最小值．定义函数()sin cos f x m x n x =+的“源向量”为(),OM m n = ，非零向量(),OM m n = 的“伴随函数”为()sin cos f x m x n x =+，其中O 为坐标原点.（1）若向量(OM = 的“伴随函数”为()f x ，求()f x 在[]0,πx ∈的值域；（2）若函数()()g x x α=+的“源向量”为OM ，且以O 为圆心､OM 为半径的圆内切于正△ABC （顶点C 恰好在y 轴的正半轴上），求证：222MA MB MC ++ 为定值；（3）在△ABC 中，角､､A B C 的对边分别为､､a b c ，若函数()h x 的“源向量”为()0,1OM = ，且已知()38,5a h A =，=。

辽宁省沈阳铁路实验中学2014-2015学年高二数学上学期期中试题文

辽宁省沈阳铁路实验中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学〔文〕试题一、选择题：〔每题5分共60分〕1命题“对任意x R ∈都有21x ≥〞的否认是〔〕A ．对任意x R ∈，都有21x <B ．不存在x R ∈，使得21x <C ．存在0x R ∈，使得201x ≥D ．存在0x R ∈，使得201x <2 .a ，b ，c 是△ABC 三边之长，假设满足等式(a ＋b －c )(a ＋b ＋c )＝ab ，如此角C 的大小为( )A ．60° B．90° C．120° D．150°3.椭圆的长轴长是短轴长的2倍，如此椭圆的离心率等于( ) A.12B.22C.2D.324 .在△ABC 中，sin A cos B ＝sin C ，那么△ABC 一定是( ) A ．直角三角形 B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形 D ．正三角形5 .如果0a b <<,那么如下不等式成立的是〔〕A ．11a b< B ．2ab b <C ．2ab a -<-D ．11a b-<- 6 .目标函数y x z +=2，变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥<+≤+-12553034x y x y x ，如此有〔〕A ．3,12min max ==z zB ．,12max =z z 无最小值C ．z z ,3min =无最大值D ．z 既无最大值，也无最小值7 .如下有关命题的说法正确的答案是A ．命题“假设21x =，如此1=x 〞的否命题为：“假设21x =，如此1x ≠〞； B ．命题“x R ∃∈，使得210x x ++<〞的否认是：“x R ∀∈，均有210x x ++<〞； C ．在ABC ∆中，“B A >〞是“B A 22cos cos <〞的充要条件；D ．“2x ≠或1y ≠〞是“3x y +≠〞的非充分非必要条件. 8.等比数列{}n a 中，对任意自然数n ，12321n n a a a a ++++=-，如此2222123na a a a +++等于( ) A ．()221n -B ．()1213n -C ．41n -D ．()1413n - 9 .等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，111a =-，564a a +=-，n S 取得最小值时n 的值为〔〕A ．6B ．7C ．8D ．910．椭圆222a x ＋222b y ＝1〔a ＞b ＞0〕与双曲线22a x －22by ＝1有一样的焦点，如此椭圆的离心率为A ．22B ．21C ．36 D ．66二.填空题〔每题5分共20分〕 13.不等式022>++bx ax 的解集是)31,21(-，如此a ＋b 的值是 14．假设双曲线的两条渐进线的夹角为 60，如此该双曲线的离心率为________15．假设实数,x y 满足221x y xy ++=，如此x y +的最大值___________；16.数列{}n a 满足133a =，12n n a a n +-=，如此na n的最小值为____. 三、解答题(每题12分)17.命题P ：关于x 的不等式0422>++ax x 对于一切R x ∈恒成立，命题Q ：[],0,2,12≥-∈∀a x x 假设pVq为真，q p Λ为假，求实数a 的取值范围。

辽宁省沈阳铁路实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题

【1101】数学练习一.选择题：1.如果0a b >>且0a b +>，那么以下不等式正确的个数是（）①23a b b <； ②110a b>>； ③32a ab <； ④33a b >A.1B.2C.3D.4 2.在ABC ∆中，已知角B 030=，AB =2，2AC =.则ABC ∆的面积为（）A.3B.3或23C.23D.43或23 3.ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，.若,,a b c ，成等比数列，且2c a =，则cos B =（） A.24 B.14 C.34 D.234.已知12,F F 是椭圆C 的两个焦点，焦距为4.过点1F 的直线与椭圆相交于,A B 两点，2ABF 的周长为32，则椭圆C 的离心率e 为（） A.14 B.12 C.18 D.1165.已知OA →＝(1,2,3)，OB →＝(2,1,2)，OP →＝(1,1,2)，点Q在直线OP 上运动，则当QA →·QB →取得最小值时，点Q 的坐标为( ) A.⎝⎛⎭⎫12，34，13 B.⎝⎛⎭⎫12，32，34 C.⎝⎛⎭⎫43，43，83 D.⎝⎛⎭⎫43，43，73 6.下列关于正弦定理的叙述中错误的是（） A.在△ABC 中，a ：b ：c =sin A ：sin B ：sin C B.在△ABC 中，若sin2A =sin2B ，则A =BC.在△ABC 中，若sin A ＞sin B ，则A ＞B ；若A ＞B ，则sin A ＞sin BD.在△ABC 中，a sinA =b csinB sinC++7.下列命题错误的是（）A.对于命题:,p x R ∃∈使得21x x ++＜0，则:P ⌝∀,x R ∈均有210.x x ++≥B.命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1,x ≠则2320.x x -+≠”C.若p q Λ为假命题，则,p q 均为假命题D.“x ＞2”是“232x x -+＞0”的充分不必要条件.8.下列各函数中，最小值为2的是（）A.1y x x=+B.1sin sin y x x =+，0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭C.2232x y x +=+D.431y x x =+--，1x > 9.已知F 为抛物线C ：24y x =的焦点，过F 作两条互相垂直的直线1l ，2l ，直线1l 与C 交于A 、B 两点，直线2l 与C 交于D 、E 两点，则||||AB DE +的最小值为（）A.16B.14C.12D.10 10.设n S 为数列{}n a 的前n 项和，11a =，12n n a S +=，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前20项和为（） A.1931223-⨯ B.1971443-⨯C.1831223-⨯D.1871443-⨯ 11. 边长为2的等边△PCD 所在的平面垂直于矩形ABCD 所在的平面，BC ＝22，且M 为BC 的中点.二面角P －AM －D 的大小为（）. A.30 B.45 C.60 D.7512.过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左焦点作直线与双曲线交于，两点，使得，若这样的直线有且仅有两条，则离心率的取值范围是（） A. B.C.D.二.填空题：13.已知等差数列{a n }中，S n 为其前n 项和，若a 1=-3，S 5=S 10，则当S n 取到最小值时n 的值为________14.若,x y 满足约束条件10040x x y x y -≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩则y x 1+的最大值为 .15.若直线022=+-by ax )0,0(>>b a 始终平分圆222410x y x y ++-+=的圆周，则ba 11+的最小值为 .16.不等式22232--1-x x a a +≤在R 上的解集是∅，则实数a 的取值范围是 .三.解答题：17.（10分）设命题p:函数()()2lg 4f x ax x a =-+ 的定义域为R;命题q:不等式222x x ax +>+,对,1()x ∈-∞-∀上恒成立,如果命题“p ∨q”为真命题,命题“p ∧q”为假命题,求实数a 的取值范围.18.（12分）在ABC ∆中，c b a ,,分别是C B A ,,的对边，且A A cos 3sin 2=.（Ⅰ）若mbc b c a -=-222，求实数m 的值；（Ⅱ）若2a =，求ABC ∆面积的最大值.。

辽宁省沈阳铁路实验中学2017-2018学年高二上学期阶段考试(10月)数学试题Word版含答案

沈阳铁路实验中学2017-2018学年度上学期月考（10月）试题高二数学时间：120分钟分数：150分第Ⅰ卷(共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若，则下列结论中不恒成立．．．．的是（）A．B．C．D．2．．不等式的解集为 ( )A. B. C. D.3．等差数列的前项和为，那么值的是（）A．130B．65C．70D．以上都不对4．在下列函数中，最小值是2的是( )A. B.C. D.5．若两个等差数列{a n}、{b n}的前n项和分别为A n、B n，且满足，则的值为（）A. B.C. D.6．数列中，对任意，，则等于（）A．B． C. D．7．函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，，则的最小值为( )A. 4B. 5C. 7D.8．已知数列的前项和为,则的值是（）A．-76 B．76 C．46 D．139．函数的图象最低点的坐标是( )A. B. C. D.10．已知成等差数列，且成等比数列，则的值为（）A. —B.C.或—D.11．已知函数的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)< c的解集为(m，m＋6)，则实数c的值为( )A. 7B. 8C. 9D. 1012．数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是（）A． B． C．（1，3） D．（2，3）第Ⅱ卷（90分）二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．不等式的解集为____________14．若数列{a n}是等差数列，首项a1＞0，a 2003＋a 2004＞0，a 2003·a 2004＜0，则使前n项和S n＞0成立的最大自然数n是。

15．已知，，，则的最小值是__________．16．在R上定义运算：xy=x(1－y)，若不等式(x－a) (x＋a)<1对任意实数x成立，则的取值范围．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知等差数列的前项和为，，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18．（本小题满分12分）已知函数.（1）若关于的不等式的解集为，求实数的值；（2）当时，解关于的不等式.19．（本小题满分10分）在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知(1)求角A的大小；(2)若，求三角形ABC面积的最大值.(3)若，求三角形ABC面积的最大值.20．（本小题满分12分）设数列的前n项和为，为等比数列，且（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和T n.21．（本小题满分12分）已知关于的不等式.（1）是否存在使对所有的实数，不等式恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；（2）设不等式对于满足的一切的值都成立，求的取值范围.22．（本小题满分12分）已知各项均为正数的等比数列的首项为其前项和，且.（1）求数列的通项公式；(2)设，记数列的前项和为，若对任意一个，恒成立，求实数的取值范围.2017-2018上学期高二数学月考10月参考答案1．D【解析】试题分析：由不等式的基本性质可知A、B是正确的；选项C是重要不等式，由于，所以等号不成立，因此C正确；D选项中恒成立，答案选D.考点：不等式的性质2．B【解析】试题分析：不等式，即，所以，等价于，所以考点：分式不等式的解法3．A【解析】试题分析：因为，所以，因此，答案选A.考点：等差数列的性质与求和4．D【解析】A.,当时，不满足；B.，当且仅当时成立，因为x>0，故等号不成立，不满足；C. y=sin x+，0<x<，所以, y=sin x+，不满足；D.，当且仅当时成立，满足，故选D.5．D【解析】试题分析：由等差数列的性质可知：，答案选D.考点：等差数列的性质6．D【解析】试题分析：由得，两式相减得，所以数列是首项为1，公比为2的等比数列，所以数列是首项为1，公比为4的等比数列，因此，答案选D.考点：等比数列的性质7．D【解析】由题可知，代入直线得：，所以，因为，所以，当且仅当，即时，等号成立，所以的最小值为，故选择D.8．A【解析】试题分析：（并项求和法）由已知可知：，所以，，，因此，答案选A.考点：并项求和9．B【解析】∵==，当且仅当，即时取“=”.故选D.10．A【解析】由题意，，（与－1，－4同号），所以，故选A．11．C【解析】试题分析：根据函数的值域求出a与b的关系，然后根据不等式的解集可得f（x）=c的两个根为m，m+6，最后利用根与系数的关系建立等式，解之即可．∵函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞），∴f（x）=x2+ax+b=0只有一个根，即△=a2-4b=0则b=不等式f（x）＜c的解集为（m，m+6），即为x2+ax+＜c解集为（m，m+6），则x2+ax+-c=0的两个根为m，m+6解得c=9故答案为：9考点：一元二次不等式的应用以及根与系数的关系12．D【解析】试题分析：由数列{a n}满足a n=f（n）（n∈N*），且数列{a n}为递增数列，可知：x≤7，f（x）单调递增；x＞7时，函数f（x）单调递增，且满足f（7）＜f（8），即解得2＜a＜3故选：A．考点：函数的单调性及数列的单调性．13．【解析】试题分析：去绝对值得或，解得或，故答案为.考点：解不等式14．4006【解析】试题分析：由题意可得，利用等差数列性质得，.考点：等差数列性质和n项和计算15．B【解析】试题分析：因为，根据基本不等式：，则，令，不等式转化为：，解得：，即的最小值为．考点：1.基本不等式；2.一元二次不等式．【方法点晴】本题考查的是基本不等式和解一元二次不等式，属于中档题．首先利用基本不等式建立与的关系，将其代入已知条件，转化为：，即关于的一元二次不等式，利用换元法，令，转化为关于的一元二次不等式：，此时一定注意的取值范围，否则容易出错，解不等式即可．16．【解析】考点：函数恒成立问题。

辽宁省沈阳铁路实验中学高二数学上学期第一次月考试题

沈阳铁路实验中学2016~2017学年度上学期第一次月考试题高二数学(理)时间：120分钟满分：150分一、选择题（共12小题，每小题5分，共计60分） 1. 已知ABC ∆中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sin B =A ．12 B D 2. 已知数列{}n a 满足111n n a a +=-，若112a =，则2015a =（）A ．2B ．-2C ．1-D ．123. 已知等差数列满足61020a a +=，则下列选项错误的是（） A ．15150S = B ． 810a = C ． 1620a = D ．41220a a +=4. 在等差数列｛a n ｝中，设公差为d ，若S 10＝4S 5，则d a 1等于（）A ．21 B ．2 C ．41D ．4 5. 已知等比数列{}n a ，11a =，5a =91,则432a a a （） A ．271 B ．271- C ．271± D ．31 6. 等比数列{a n }的公比q ＞1，，，则a 3+a 4+a 5+a 6+a 7+a 8等于（）A ．64B ．31C ．32D ．637. 设等比数列{}n a 的前n 项和记为n S ，若2:1:510=S S ，则=515:S S （） A 、3：4 B 、2：3 C 、1：2 D 、1：3 8. ．已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，且3302++=n n T S n n ，则使n n b a 为整数的n 值个数为( )A ．4B ．5C ．6D ．7 9. 对于数列{a n }(n ＝1,2，…)，下列说法正确的是（）A.{a n }为首项为正项的等比数列，若a 2n -1+a 2n 〈0，则公比q<0; B ．若{a n }为递增数列`，则a n ＋1＞|a n |C ．{a n }为等差数列，若S n ＋1＞S n 。

2012-2013学年辽宁省沈阳铁路实验中学高二上学期期中考试数学(理)试卷

时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 若0<<b a ，则下列不等式中不成立的是（）A ．ba 11> B ．ab a 11>- C ．||||b a > D ．1<ab2. 设{a n }是有正数组成的等比数列，n S 为其前n 项和。

已知a 2a 4=1, 37S =,则5S =( )A.152 B.314 C.334 D.172 3. 不等式1213≥--x x 的解集是（）A ．}243|{≤≤x xB ．}432|{≤>x x x 或C ． }243|{<≤x xD ．}43|{≥x x4. 下列说法中正确的是 ( )A.一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B.“a ＞b ”与“a ＋c ＞b ＋c ”不等价C.“a 2＋b 2＝0，则a ，b 全为0”的逆否命题是“若a ，b 全不为0，则a 2＋ b 2≠0” D.一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真 5. 若数列}{n a 的通项公式是1210(1)(32),n n a n a a a =-⋅-+++=则 ( )A. 15B. 12C. -12D. -156. 不等式组131y x y x ≥-⎧⎪⎨≤-+⎪⎩的区域面积是( )A12 B 32 C 52D 1 7. 数列{}n a 的通项公式11++=n n a n ，则该数列的前（）项之和等于9A 99B 96C 98D 978. “a ＋c ＞b ＋d ”是“a ＞b 且c ＞d ”的 ( )A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 9. 正项等比数列｛a n ｝与等差数列｛b n ｝满足7711,b a b a ==且71a a ≠，则4a ，4b 的大小关系为（）A. 4a =4bB.4a ＜4bC.4a ＞4bD.不确定10. 已知函数f （x ）＝x 9x 3m ⋅-+m+1对x ∈（0，∞+）的图象恒在x 轴上方，则m 的取值范围是（）A ．2－22＜m ＜2+22B ．m ＜2C ． m ＜2+22D ． m ≥2+2211. 若实数x 、y 满足22030x y y ax y a +-≥⎧⎪≤⎨⎪--≤⎩且22x y +的最大值等于34，则正实数a 的值等于( )A 、35 B 、 34 C 、 53 D 、 4312. 用两种金属材料做一个矩形框架，按要求长（较长的边）和宽选用的金属材料的价格分别为3元/米和5元/米，且长和宽必须是整数米，现预算花费不超过100元，则做成矩形框架围成的最大面积是（）A ．40米2B ．30米2C ．20米2D ．35米2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 等差数列{}n a 中，123n n n a a a --++=，18n S =，31S =，则n ＝； 14. 已知xx y x 432,0--=>函数的最大值是 .15. 命题：∀x ∈R ，x ＞0的否定是． 16. 若不等式23+>ax x 的解集是（4，m ），则a = ，m= .18. 已知{}n a 是首项为19，公差为-2的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和. （Ⅰ）求通项n a 及n S ；（Ⅱ）设{}n n b a -是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{}n b 的通项公式及其前n 项和n T .19. 某工厂家具车间造A 、B 型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A 、B 型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A 、B 型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A 、B 型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A 、B 型桌子各多少张，才能获得利润最大？20. 设数列{a n }的前n 项和为S n ，a 1＝1，S n ＝na n －2n (n －1)．(1)求数列{a n }的通项公式a n ；(2)设数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n a n ＋1的前n 项和为T n ，求证：15≤T n ＜14.21. 解关于x 的不等式22(1)40ax a x -++>高二数学试题参考答案(理)因为p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，所以q ⌝⇒p ⌝，且p ⌝推不出q ⌝而{}|42R C B x x =-≤<-，{}|3,R C A x x a x a =≤≥或所以{}{}|42|3x x x x a x a -≤<-≤≥Ø或，则32400a a a a ≥-≤-⎧⎧⎨⎨<<⎩⎩或即2043a a -≤<≤-或 18．19.解：设每天生产A 型桌子x 张，B 型桌子y 张，则⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+≤+0,09382y x y x y x目标函数为：z =2x +3y 作出可行域：把直线l ：2x +3y =0向右上方平移至l '的位置时，直线经过可行域上的点M ，且与原点距离最大，此时z =2x +3y 取最大值解方程⎩⎨⎧=+=+9382y x y x 得M 的坐标为（2，3）.答：每天应生产A 型桌子2张，B 型桌子3张才能获得最大利润。

辽宁省沈阳铁路实验中学高二数学上学期期中试题理

沈阳铁路实验中学2015-2016学年度上学期期中考试高二数学(理)时间：150分钟分数：150分第I 卷（选择题60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．有关命题的说法错误的是（）A ．命题“若x 2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x ≠1，则x 2-3x+2≠0”B ．“x=1”是“x 2-3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若p ∧q 为假命题，则p 、q 均为假命题D ．对于命题p: ∃ x ∈R ，使得x 2+x+1＜0，则:p x ⌝∀∈R ，均有x 2+x+1≥02．等差数列99637419,27,39,}{S a a a a a a a n 项和则前已知中=++=++的值为（） A ．66 B ．99 C ．144 D ．297 3．若1:1,:1p x q x><，则p 是q 的（）（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件 4．已知命题:,p x R ∃∈使得12,x x+<命题2:,10q x R x x ∀∈++>，下列命题为真的是 A ．（)p q ⌝∧ B ．p ∧q C ．()p q ∧⌝ D ．()()p q ⌝∧⌝5．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若111a =-，466a a +=-，则当n S 取最小值时，n = A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 6．设等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，若63S S =3则69S S = （）A ．2B ．73 C ．83D ．3 7．下列说法正确的是 A ．函数x x y 2+=的最小值为．函数)0(sin 2sin π<<+=x xx y的最小值为C ．函数xx y 2+=的最小值为 D ．函数x x y lg 2lg +=的最小值为8．变量x ，y 满足约束条件3602030x y x y y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-≤⎩，则目标函数z=y-2x 的最小值为（）A ．-7B ．-4C ．1D ．29．已知12-1,,,4a a - 成等差数列，且1231,b ,b ,b ,4--成等比数列，则212b a a -的值为（）A ．—21B ．21C ．21或—21D ．4110．设0a >，1b >，若2a b +=，且不等式24181m m a b +>+-恒成立，则m 的取值范围是（）A ．9m >或1m <-B ．1m >或9m <-C ．91m -<<D ．19m -<<11．已知变量x ，y 满足2025020x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩则31x y u x +=+的值范围是( )A ．514[,]25 B ．11[,]25-- C ．15[,]22- D ．514[,]25- 12．若等差数列{}n a 的前n 项和为n S 满足17180,0S S ><，则17121217,,,S S S a a a L 中最大的项 A ．66S a B ．77S a C ．88S a D ．99Sa13．已知a>0，b>0，ab -（a ＋b ）＝1，求a ＋b 的最小值．14．变量x 、y 满足线性约束条件2200x y x y y +≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩，则使目标函数()0z ax y a =+>取得最大值的最优解有无数个，则a 的值为 .15．数列{}n a 是等比数列，若22a =，514a =，则12231n n a a a a a a +++⋅⋅⋅+=．16．下列命题中:①ABC ∆中，B A B A sin sin >⇔>②数列{}n a 的前n 项和221n S n n =-+，则数列{}n a 是等差数列．③锐角三角形的三边长分别为3，4，a ，则a 的取值范围是57<<a ． ④若22n n S a =-，则{}n a 是等比数列真命题的序号是．17．（本小题满分10分）设命题p :实数x 满足22430x ax a -+<,其中0a >,命题q :实数x 满足2260,280.x x x x ⎧--≤⎪⎨+->⎪⎩．（1）若1,a =且p q ∧为真,求实数x 的取值范围;（2）若p ⌝是⌝q 的充分不必要条件,求实数a 的取值范围．18．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为c b a 、、，已知b ac B C A -=-2cos cos 2cos 。

数学-高二-辽宁省沈阳铁路实验中学高二上期中考试数学(理)试题

沈阳铁路实验中学2016-2017学年度上学期期中考试高二数学（理）时间：120分钟满分：150分一、选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）1. 正数,x y 满足21x y +=，则xy 的最大值为( ) A ．14 B ．18 C ．1 D ．322. 设α∈(0，2π)，β∈，那么2α－3β的取值范围是( )A.(0，56π) B.(－6π，56π) C.(0，π) D.(－6π，π) 3. 下列命题正确的个数是（）①“在三角形ABC 中，若sin sin A B >,则A B >”的否命题是真命题； ②命题:2p x ≠或3y ≠，命题:5q x y +≠则p 是q 的必要不充分条件； ③存在实数x 0，使x 20＋x 0＋1<0；④命题“若1>m ，则022=+-m x x 有实根”的逆否命题是真命题. A.0 B.1 C.2 D.34. 设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若a 1=1，公差d=2，S k+2－S k =24，则k= ( ) A ．8B ．6C ．5D ．75. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若201312014a a a -<<-，则有( ) A ．201320140,0S S ><且 B ．201320140,0S S <>且 C ． 201320140,0a a ><且 D ．201320140,0a a <>且6. 已知1123456(1)n n s n +=-+-+-++-⋅，则61015s s s ++等于（）A ．5-B ．1-C ．0D ．67. 设x R ∈ ，则“21x -< ”是“220x x +-> ”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8. 已知关于x 的不等式在x ∈(a ，＋∞)上恒成立，则实数a 的最小值为 ( ) A. 1B.C. 2D.9. 已知不等式组202020x y x ax y +-⎧⎪-⎨⎪-+⎩≥≤≥ 的平面区域的面积等于3，则a 的值（）A.1-B.52 C.2 D.1210. 下列命题正确的是（）①若数列{}n a 是等差数列，且*)(N t s n m a a a a t s n m ∈+=+、、、，则t s n m +=+；②若n S 是等差数列{}n a 的前n 项的和，则n n n n n S S S S S 232--，，成等差数列； ③若n S 是等比数列{}n a 的前n 项的和，则n n n n n S S S S S 232--，，成等比数列； ④若n S 是等比数列{}n a 的前n 项的和，且B Aq S n n +=；（其中B A 、是非零常数，*N n ∈），则B A +为零．A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④ 11. 若不等式对满足的所有都成立，则x 的取值范围是( ) A.B.C.D.12. 设x ，y 满足约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+00143x y bya x ，若z=的最小值为，则a 的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（共4小题，每小题5分，共计20分）13. 命题“2,230x R x x ∀∈-->”的否定是．14. 等比数列{a n }的公比q ＞1，，，则a 3+a 4+a 5+a 6+a 7+a 8=________．15. 已知0,0x y >>，，则2x y +的最小值为 . 16. 下列正确命题有。

辽宁省沈阳铁路实验中学2016-2017学年高二数学上学期期中试题文

沈阳铁路实验中学2016-2017学年度上学期期中考试高二数学（文）时间：120分钟满分：150分一、选择题（共12小题，每小题5分，共计60分） 1. 正数,x y 满足21x y +=，则xy 的最大值为 A ．18 B ．14 C ．1 D ．322. 设α∈(0，2π)，β∈[0，2π]，那么2α－3β的取值范围是( ) A.(0，56π) B.(－6π，56π) C.(0，π) D.(－6π，π)3. 等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知321510,9S a a a =+=，则1a ＝（） A. 13- B. 13 C. 19- D. 194.如果0a b <<,那么下列不等成立的是( )A ．11a b< B ．2ab b < C ．2ab a -<- D ．11a b-<- 5. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若201312014a a a -<<-，则必定有( ) A ．201320140,0S S ><且 B ．201320140,0S S <>且 C ． 201320140,0a a ><且 D ．201320140,0a a <>且 6. 已知1123456(1)n n s n +=-+-+-++-⋅，则61015s s s ++等于（）A ．5-B ．1-C ．0D ．67. 设S n 为等差数列{a n }的前n 项和，若a 1=1，公差d=2，S k+2－S k =24，则k= ( ) A ．8B ．6C ．5D ．78. 已知关于x 的不等式在x ∈(a ，＋∞)上恒成立，则实数a 的最小值为 ( )A. 1B.C. 2D.9. 已知不等式组202020x y x ax y +-⎧⎪-⎨⎪-+⎩≥≤≥ 表示的平面区域的面积等于3，则a 的值为（）﹙A ﹚1- （B ）52 ﹙C ﹚2 （D ）1210. 下列命题正确的是（）①若数列{}n a 是等差数列，且*)(N t s n m a a a a t s n m ∈+=+、、、，则t s n m +=+；②若n S 是等差数列{}n a 的前n 项的和，则n n n n n S S S S S 232--，，成等差数列； ③若n S 是等比数列{}n a 的前n 项的和，则n n n n n S S S S S 232--，，成等比数列；④若n S 是等比数列{}n a 的前n 项的和，且B Aq S nn +=；（其中B A 、是非零常数， *N n ∈），则B A +为零．A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④ 11. 不等式的解集为，如果，求实数的取值范围是( )A.B.C.D.12. 设x ，y 满足约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+00143x y b ya x ，若z=的最小值为，则a 的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（共4小题，每小题5分，共计20分）13. 已知关于x 的不等式2320ax ax a ++-<的解集为R ，则实数a 的取值范围． 14. 等比数列{a n }的公比q ＞1，，，则a 3+a 4+a 5+a 6+a 7+a 8=________．15. 已知正实数x ，y 满足xy ＝1，则(x y ＋y)(yx＋x)的最小值为________． 16. 已知0,0x y >>，，则2x y +的最小值为 . 三、解答题（共6题，17题10分，18~22每题12分，总计70分）17. 已知数列{}n x 的首项13x =，通项2n n x p nq =+（*n N ∈，p ，q 为常数），且145x x x ，，成等差数列，求：（1）p q ，的值；（2）数列{}n x 前n 项和n S 的公式.18. 已知⎪⎩⎪⎨⎧≤--≥-+≥+-0520402y x y x y x ，求（Ⅰ）12++=x y z 的取值范围; （Ⅱ）172822+--+=y x y xz 的最小值．（III ）求z=|x-2y+1|的取值范围。

辽宁省沈阳铁路实验中学1415学年度高二上学期期初检测——数学数学

辽宁省沈阳铁路实验中学 2014—2015学年度上学期期初检测高二数学试题第I 卷（选择题）一、选择题1．某学校有高中学生900人，其中高一有400人，高二300人，高三200人，采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的学生人数为 A ． 25、15、5 B ． 20、15、10 C ． 30、10、5 D ．15、15、152．已知向量a ，若向量与垂直，则的值为 A ． B ．7 C ． D ．3．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球.从袋中任取两球，两球颜色不同．．的概率为 A. B. C. D.4．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若等于则642,10,2S S S == A. 12 B. 18 C. 24 D. 425．在△ABC 中,a=3,b=5,sinA=,则sinB 等于A . B. C. D. 16．已知两个等差数列和的前项和分别为A 和，且，则使得为整数的正整数的个数是 A ．2 B ．3 C ．4 D ．57．设是等差数列，是其前项的和，且，，则下列结论错误．．的是 A. B. C. D.和均为的最大值8．已知tanα，tanβ是方程两根，且α，β，则α+β等于 A. B.或 C.或 D.9．的内角所对的边满足，且C=60°，则的值为A ．B ．C ． 1D ．10．在中，点P 是AB 上一点，且, Q 是BC 中点，AQ 与 CP 交点为M ，又，则的值为A ．B ．C ．D ．11．若cos 2πsin 4αα=⎛⎫- ⎪⎝⎭ Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12．设O 点在内部，且有，则的面积与的面积的比为 A. 2 B. C. 3 D.第II 卷（非选择题）二、填空题13．执行如图所示的程序框图,如果输入a=1,b=2, 则输出的a 的值为 . 14．已知，则的值等于________________________.15．若函数f(x)＝Asin(2x ＋φ)(A>0，－ <φ<)的部分图象如图所示，则f(0)＝________． 16．若向量满足，且与的夹角为，则 .三、解答题17．已知：sin α＝，cos(α＋β)＝－，0<α<，π<α＋β<π，求cos β的值．18．为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如下图），图中从左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3，第二小组频数为12.（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一的学生达标的概率（3）为了分析学生的体能与身高，体重等方面的关系，必须再从样本中按分层抽样方法抽出50人作进一步分析，则体能在[120，130）的这段应抽多少人?19．已知，（1）求的值；（2.20（1）求的取值范围; （2）求函数()(sin cos )sin cos f A A A A A λ=++的最小值.21．已知等差数列的前项和为||,21,533,n n n a b S a S ===数列，求数列的前项和22．数列满足。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

辽宁省沈阳铁路实验中学2014-2015学年高二上学期期初检测数学试题第I 卷（选择题）一、选择题1．某学校有高中学生900人，其中高一有400人，高二300人，高三200人，采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的学生人数为 A ． 25、15、5 B ． 20、15、10 C ． 30、10、5 D ．15、15、152．已知向量a()()4,3,1,2==-b ，若向量k +a b 与-a b 垂直，则k 的值为A ．323B ．7C ．115-D ．233-3．袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球.从袋中任取两球，两球颜色不同的概率为A. 415B. 13C. 25D. 11154．等差数列{an}的前n 项和为Sn ，若等于则642,10,2S S S ==A. 12B. 18C. 24D. 425．在△ABC 中,a=3,b=5,sinA=13,则sinB 等于A . 15 B. 59D. 16．已知两个等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为A n 和n B ，且7453n nA nB n +=+，则使得nn a b 为整数的正整数n 的个数是 A ．2B ．3C ．4D ．57．设{}n a 是等差数列，n S 是其前n 项的和，且56S S <，678S S S =>，则下列结论错误的是A.0d <B.70a =C.95S S >D.6S 和7S 均为n S 的最大值8．已知tan α，tan β是方程240x ++=两根，且α，β)2,2(ππ-∈，则α+β等于A.π-32B.π-32或3πC. 3π-或π32 D.3π9．ABC ∆的内角C B A ,,所对的边c b a ,,满足()422=-+c b a ，且C=60°，则ab 的值为 A ．34 B ．348- C ． 1 D ．3210．在ABC ∆中，点P 是AB 上一点，且2133CP CA CB=+, Q 是BC 中点，AQ 与CP 交点为M ，又CP t CM =，则t 的值为A ．21B ．32C ．54D ．4311．若cos 2πsin 4αα=⎛⎫- ⎪⎝⎭，则cos sin αα+的值为Ａ．Ｂ．12-Ｃ．1212．设O 点在ABC ∆内部，且有230OA OB OC ++=，则ABC ∆的面积与AOC ∆的面积的比为A. 2B. 32C. 3D. 53第II 卷（非选择题）二、填空题13．执行如图所示的程序框图,如果输入a=1,b=2, 则输出的a 的值为 .14．已知sin 2cos αα=，则tan()4πα+的值等于________________________.15．若函数f(x)＝Asin(2x ＋φ)(A>0，－2π<φ<2π)的部分图象如图所示，则f(0)＝________． 16．若向量,a b 满足1,2a b ==，且a 与b 的夹角为3π，则2a b +=.三、解答题17．已知：sin α＝35，cos(α＋β)＝－45，0<α<2π，π<α＋β<32π，求cos β的值．18．为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如下图），图中从左到右各小长方形面积之比为2:4:17:15:9:3，第二小组频数为12.（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？（2）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一的学生达标的概率（3）为了分析学生的体能与身高，体重等方面的关系，必须再从样本中按分层抽样方法抽出50人作进一步分析，则体能在[120，130）的这段应抽多少人?19（1（2.20．已知ABC ∆的内角A ，满足（1）求A 的取值范围; （2）求函数()(sin cos )sin cos f A A A A A λ=++的最小值.21．已知等差数列}{n a 的前n 项和为||,21,533,n n n a b S a S ===数列，求数列}{n b 的前n 项和n T22．数列{}n a 满足143n n a a n ++=-()n N +∈。

（Ⅰ）若{}n a 是等差数列，求其通项公式；（Ⅱ）若{}n a 满足12a =， n S 为{}n a 的前n 项和，求21n S +参考答案3．D 【解析】试题分析：令红球、白球、黑球分别为12123,,,,,A B B C C C ，则从袋中任取两球有()()12,,,A B A B ，()()()123,,,,,A C A C A C ，()()()()11121312,,,,,,,B C B C B C B B ，()()()212223,,,,,B C B C B C ，()()()121323,,,,,C C C C C C 共15种取法，其中两球颜色相同有()12,B B ，()()()121323,,,,,C C C C C C 共4种取法，由古典概型及对立事件的概率公式可得41111515p =-=.考点：古典概型.7．C【解析】试题分析：因为{}n a 是等差数列，所以5665600S S S S a <⇒->⇒>，6770S S a =⇒=，所以B 正确；78800S S a d >⇒<⇒<，所以A 正确，D 也正确，而C 中956789788952()20,S S a a a a a a a S S -=+++=+=<∴<，所以C 不正确.考点：本题考查等差数列的基本运算与性质，容易题.点评：等差数列是一类比较特殊也比较重要的数列，要充分利用等差数列的性质解决问题，可以简化运算.【解析】先根据向量关系2133CP CA CB=+得即P是AB的一个1AP AB3=三等分点，利用平面几何知识，过点Q作PC的平行线交AB于D，利用三角形的中位线定理得到PC=4PM，结合向量条件即可求得t值．解：∵2133 CP CA CB =+∴11 CP CA?C A CB33-=-+∴1AP AB3=即P是AB的一个三等分点，过点Q作PC的平行线交AB于D，∵Q是BC中点，∴QD=12PC，且D是PB的中点，从而QD=2PM，∴PC=4PM ，∴CM=3CP 4，又CM tCP =，则t=34故选D ． 11．C【解析】cos 2cos )πsin 4αααα==+=⎛⎫- ⎪⎝⎭, 1sin cos 2αα∴+=.12．C【解析】如图，设D ，E 分别是AC ，BC 边的中点，则2(1)2()4(2)OA OC ODOB OC OE+=+=由（1）（2）得，232(2)0OA OB OC OD OE ++=+=，即OD OE 与共线，且332||2||,322AEC ABC AOC AOC S S OD OE S S ∆∆∆∆⨯=∴=∴==，故选C 。

13．9【解析】当a=1,b=2时, a=1+2=3<8, 当a=3,b=2时, a=3+2=5<8, 当a=5,b=2时, a=5+2=7<8, 当a=7,b=2时, a=7+2=9>8,输出a 的值为9. 14．3- 【解析】试题分析：由题知sin tan 2cos ααα==，tantan 1tan 4tan 341tan 1tan tan 4παπααπαα++⎛⎫+===- ⎪-⎝⎭-.考点：两角差的正切公式，同角间基本关系式.15．－1【解析】由图象可知A ＝2，f 3π⎛⎫ ⎪⎝⎭＝2，即f 3π⎛⎫ ⎪⎝⎭＝2sin 23πϕ⎛⎫⨯+ ⎪⎝⎭＝2，所以sin 23πϕ⎛⎫+⎪⎝⎭＝1，即23π＋φ＝2π＋2k π，k ∈Z ，所以φ＝－6π＋2k π，k ∈Z.因为－2π<φ<2π，所以当k ＝0时，φ＝－6π，所以f(x)＝2sin 26x π⎛⎫- ⎪⎝⎭，即f(0)＝2sin 6π⎛⎫- ⎪⎝⎭＝2×12⎛⎫- ⎪⎝⎭＝－1. 16．【解析】试题分析：21244124122a b +=+⨯⨯⨯+=，223a b ∴+=.考点：向量基本运算. 17．1- 【解析】试题分析：现根据同角三角函数关系式求cos α和()sin αβ+的值，将cos β转化为()cos αβα+-⎡⎤⎣⎦，根据余弦两角和差公式即可求出。

试题解析：.解因为3sin,052παα=<<，所以4cos 5α===.因为43cos(),52παβπαβ+=-<+<，所以3sin()5αβ+===-.所以4433cos cos[()]cos()cos sin()sin 15555βαβααβααβα⎛⎫⎛⎫=+-=+++=-⨯+-⨯=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.考点：1同角三角函数关系式；2余弦的两角和差公式；3转化思想。

18．解：（1）第二小组频率为：08.0391517424=+++++样本容量为：15008.012=（2）88.039151742391517=++++++++ （3）3915174215+++++×150×15050=15【解析】略19．解：（12分5分（2）由（17分 …………8分()f x ∴的增区间为…………10分20．（1（2）当1λ>-时，min y λ=，试题分析：（1A的范围，但要注意A 角是三角形内的角；（2）利用换元法令sin cos A A t +=以下问题转化为二次函数动轴定区间问题解决，注意讨论对称轴相对于区间的位置情况.试题解析：（1），,所， (0,)A π∈,（2）设sin cos AA t +=对称轴t λ=-,又当1λ-<，即1λ>-时，min y λ=，综上所述：当1λ>-时，min y λ=，考点：二倍角的余弦公式，一元二次不等式的解法，二次函数动轴定区间问题，换元法，分类讨论思想，化归思想.21．解：⎩⎨⎧-==⇒⎩⎨⎧=+==+=2921335211313d a d a S d a a ——————2分⎪⎩⎪⎨⎧-=-=⇒210211n n S n a n n ——————————4分当210,051n n S T a b a n n n n n n -==⇒=>≤≤时，————————6分当25102)(,062555+-=-=-=⇒-=<≥-n n S S S S S T a b a n n n n n n n 时，———10分综上：⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤≤-=)6(2510)51(1022n n n n n n T n ————————12分 22．（I ）由题意得143n n a a n ++=-…① 2141n n a a n +++=+…②. ②-①得24n n a a +-=，∵{n a }是等差数列，设公差为d ，∴d=2，∵121a a += ∴111a a d ++=，∴ 112a =-，∴522n a n =- （Ⅱ）∵12,a =121a a +=，∴21a =- 又∵24n n a a +-=，∴数列的奇数项与偶数项分别成等差数列，公差均为4 ∴2142n a n -=-，245n a n =-211321242()()n n n S a a a a a a ++=+++++++ =(1)(1)(1)24(1)422n n n n n n +-+⨯+⨯+⨯-+⨯=242n n ++。