弹簧振子实验报告
弹簧振子实验报告
一、引言
●实验目的
1.测定弹簧的刚度系数(stiffness coefficient).
2.研究弹簧振子的振动特性，验证周期公式.
3.学习处理实验数据.
●实验原理
一根上端固定的圆柱螺旋弹簧下端悬一重物后，就构成了弹簧振子.当振子处于静止状况时,重物所受的重力与弹簧作用于它的弹性恢复力相平衡,这是振
子的静止位置就叫平衡位置.如用外力使振子离开平衡位置然后释放,则振子将
以平衡位置为中心作上下振动.实验研究表明,如以振子的平衡位置为原点(x=0),则当振子沿铅垂方向离开平衡位置时,它受到的弹簧恢复力F在一定的限度内与振子的位移x成正比,即
(1)
式中的比例常数k称为刚度系数（stiffness coefficient），它是使弹簧产生单位形变所须的载荷.这就是胡克定律.式（1）中的负号表示弹性恢复力始终指向平衡位置.当位移x为负值，即振子向下平移时，力F向上.这里的力F表示弹性力与重力mg的综合作用结果.
根据牛顿第二定律，如振子的质量为m，在弹性力作用下振子的运动方程为：
(2)
令，上式可化为一个典型的二阶常系数微分方程，其解为
（3）
（3）式表明.弹簧振子在外力扰动后，将做振幅为A，角频率为的简谐振动，式中的（）称为相位，称为初相位.角频率为的振子其振动周期为，可得
（4）
(4)式表示振子的周期与其质量、弹簧刚度系数之间的关系，这是弹簧振子的最基本的特性.弹簧振子是振动系统中最简单的一种，它的运动特性（振幅，相位，频率，周期）是所有振动系统共有的基本特性，研究弹簧振子的振动是认识更复杂震动的基础.
弹簧的质量对振动周期也有影响.可以证明，对于质量为的圆柱形弹簧，振子周期为
（5）
式中称为弹簧的等效质量，即弹簧相当于以的质量参加了振子的振动.非圆柱弹簧（如锥形弹簧）的等效质量系数不等于1/3.
我们选用短而轻的弹簧并配备适当重量的砝码组成振子，是实验条件与理论比较相符.在此基础上测振子周期，考察振子质量和弹簧刚度系数对周期的影响，再将所得结果与理论公式比较，并探讨实验中存在的问题.
实验仪器装置
游标高度尺，电子天平，弹簧，砝码，秒表
二、实验步骤
1.测弹簧质量和刚度系数
先测出弹簧的质量和刚度系数，测量时要分清弹簧的标记色，避免测周期是把数据弄混.弹簧的刚度系数可用静力平衡法测定，即在悬挂好的弹簧下端逐次加挂砝码，设其质量为，，，，，然后取为自变量、
为因变量作直线拟合，斜率b的绝对值即为弹簧的刚度系数.(也可对拟合做出直
线斜率，再乘以g=9.801m).为测准，应选一能正确反映弹簧伸长的标志线或面，而且要保证高度尺能方便地校准.实验中砝码和弹簧质量要求读到0.01g.
2.对同一弹簧测不同振子质量时的周期，验证—之间的规律
选一弹簧，测量5或6个不同质量下的振动周期，每次固定读取连续100个（或50个）周期的时间间隔，同一质量下测3次，取其平均值来计算结果，实验前预先拟好数据表格.
（5）式改写为方程
(6)
对测量数据作以为自变量、m为因变量的最小二乘法直线拟合.可由直线的斜率与截距求得刚度系数k与弹簧的质量.
3.对几乎相同的振子质量测不同弹簧的周期，验证之间的规律.
砝码质量可选定大于0.300kg的某合适值，用不同弹簧测量振子周期，每次测量仍固定读取连续100个（或50个）周期的时间间隔，同一弹簧测3次周期，取其平均值作为结果.
不同弹簧的振子总等效质量可能略有不同.下面的数据处理中计算总振子
质量时，近似的统一加上弹簧平均质量的1/3，经过分析可以得知，这样不同弹簧的振子总等效质量与近似值的差别不大于0.15%，折合成的等效周期测量误差不大于0.08%，即使不对质量因素进行修正，其影响也不太大.方程（5）可以变换成
(7)
可对测量数据作以为自变量、为因变量进行直线拟合.
三、数据分析
1.砝码质量与弹簧质量
其中质量测量的不确定度均为0.0001g
砝码
编号
1 2 3 4 5 6 7 8 9
砝码
质量
（g）
10.31 10.49 10.21 10.07 10.39 10.26 10.34 10.24 10.16
带标记的
弹簧
无（较小）红色黄色橙色蓝色无（较大）
质量
（g）
30.16 33.20 34.60 39.23 40.72 43.61 2.测量弹簧的k值
表1 砝码的质量
表2 弹簧的质量
其中长度测量的不确定度均为.表中长度单位均为mm.读数指弹簧最下端在游标高度尺上的读数.
0 4 5 6 7 8 9
悬挂砝码
数
0 41.07 51.45 61.72 72.06 82.30 92.46
悬挂砝码
总质量
（g）
0 0.403 0.504 0.605 0.706 0.807 0.906
403.4 376.8 369.9 362.7 355.4 347.6 340.8
无（较小）
弹簧读数
402.3 380.2 370.8 361.4 352.2 343.1 333.7
红色弹簧
读数
404.5 389.5 380.4 368.3 355.0 342.8 330.6
黄色弹簧
读数
橙色弹簧
读数
375.7 315.7 299.8 284.2 267.2 252.5 236.0
蓝色弹簧
读数
381.2 320.3 303.3 286.0 267.0 250.5 233.5
无（较大）
弹簧读数
369.5 286.5 264.7 241.8 219.8 196.4 173.0 下面是以读数为自变量,为因变量进行直线拟合所得的图像:
表3 悬挂不同砝码的各弹簧读数
R2 = 0.9991
图1无（较小）弹簧mg-x R2 = 0.981
图2 红色弹簧的mg-x
R2 = 0.9173
图3 黄色弹簧的mg-x R2 = 0.9996
R2 = 0.9983
图5 蓝色弹簧的mg-x R2 = 0.9991
图6 无(较大)弹簧mg-x
由拟合直线的斜率可以求得各弹簧的刚度系数见下表
弹簧无（较小）红黄橙蓝无（较大）
刚度系数k
（N/m）
14.41 12.79 10.98 6.483 6.089 4.613
3.对同一弹簧测不同振子质量时的周期，验证—之间的规律
选定蓝色的弹簧，测量不同振子质量时的周期如下表：
砝码个数 3 4 5 6
砝码质量
（g）
30.9998 41.0674 51.4543 61.7169
50个周期时间（1）（秒）28.00 30.91 33.65 36.22
表4 各弹簧的刚度系数
50个周期时间
27.97 30.87 33.66 36.16
（2）（秒）
28.03 30.97 33.69 36.22
50个周期时间
（3）（秒）
0.560 0.618 0.673 0.724
平均每个周期
时间（秒）
（秒^2）0.314 0.382 0.453 0.524
表5 同一弹簧测不同振子质量时的周期
以为自变量，为因变量进行线性拟合，得到下图
由直线可得m-满足线性关系.由斜率计算蓝色弹簧得刚度系数为5.772N/m.
由截距算的蓝色弹簧的质量为44.49g.
4. 对几乎相同的振子质量测不同弹簧的周期，验证之间的规律.
选定4个砝码不变.换用不同的弹簧，测得周期数据如下表：
弹簧
50个周期时间（1）（秒）
50个周期时间（2）（秒）
50个周期时间（3）（秒）
平均每个周期时间（秒）
红 12.79 2.549 21.88 21.93 21.90 0.438 -0.826
图7 m-拟合直线
R2 = 0.9999
黄 10.98 2.396 22.10 22.06 22.03 0.441 -0.819
橙 6.483 1.869 29.00 29.00 29.00 0.58 -0.545
蓝 6.089 1.806 30.91 30.87 30.97 0.618 -0.481
无(较大)
4.613 1.529 3
5.19 35.16 35.16 0.703 -0.352
四、
误差分析
1. 测量弹簧的k 值的误差分析见下表
R2 = 0.9835
图8 不同弹簧的
之间的规律
综上,各弹簧的刚度系数见下表
2.验证—之间的规律的误差分析
由上式得出
所以由拟合直线计算蓝色弹簧的刚度系数为±
这个结果与重力平衡法测得的刚度系数仍有一定差距,可能是因为实验中长度读数误差或者弹簧的刚度系数在实验中发生改变造成的.
(N/m) 0.20 0.80 1.48 0.05 0.12 0.06
所以蓝色弹簧的质量
3.验证之间的规律的误差分析
所以拟合直线的斜率为-0.4891,该范围包括-0.5这个理论预计值,说明实验很好的证实了与的线性关系.
五、实验结论
该实验通过重力平衡法测得了各弹簧的刚度系数.研究了弹簧振子的运动特性,验证了周期公式.实验数据与理论符合的较好.
弹簧振子的简谐振动
弹簧振子的简谐振动 弘毅学堂汪洲 26 实验目的： （1）测量弹簧振子的振动周期T。 （2）求弹簧的倔强系数k和有效质量0m 实验器材 气垫导轨、滑块、附加砝码、弹簧、光电门、数字毫秒计。 实验原理： 在水平的气垫导轨上，两个相同的弹簧中间系一滑块，滑块做往返振动，如图2.2.4所示。如果不考虑滑块运动的阻力，那么，滑块的振动可以看成是简谐运动。
设质量为1m 的滑块处于平衡位置，每个弹簧的伸长量为0x ，当1m 距平衡点x 时，1m 只受弹性力10()k x x -+与10()k x x --的作用，其中1k 是弹簧的倔强系数。根据牛顿第二定律，其运动方程为 1010()()k x x k x x mx -+--=&& 令 12k k = 则有 kx mx -=&& ① 方程①的解为 00sin()x A t ω?=+ 说明滑块做简谐振动。式中，A 为振幅，0?为初相位，0ω叫做振动系统的固有圆频率。有 0k m ω=
且 10m m m =+ 式中，m 为振动系统的有效质量，0m 为弹簧的有效质量，1m 为滑块和砝码的质量。 0ω由振动系统本身的性质所决定。振动周期T 与0ω有下列关系 222T πω= == ② 在实验中，我们改变1m ，测出相应的T ，考虑T 与m 的关系，从而求出k 和0m 。 实验内容： （1）按气垫导轨和计时器的使用方法和要求，将仪器调整到正常工作状态。 （2）将滑块从平衡位置拉至光电门左边某一位置，然后放手让滑块振动，记录A T 的值。要求记录5位有效数字，共测量10次。 （3）再按步骤（2）将滑块从平衡位置拉至光电门右边某一位置测量B T ，重复步骤（2）共测量10次。 取A T 和B T 的平均值作为振动周期T ，与T 相应的振动系统有效质量是 10m m m =+，其中1m 就是滑块本身（未加砝码块）的质量，0m 为弹簧的有效质量。 （4）在滑块上对称地加两块砝码，再按步骤（2）和步骤（3）测量相应的周期。有效质量20m m m =+，其中2m 为滑块本身质量加上两块砝码的质量和。 （5）再用30m m m =+和40m m m =+测量相应的周期T 。式中， 3m =1m +“4块砝码的质量” 4m =1m +“6块砝码的质量” 注意记录每次所加砝码的号码，以便称出各自的质量。
弹簧振子实验报告
弹簧振子实验报告 一、引言 ?实验目的 1.测定弹簧的刚度系数(stiffness coefficient). 2.研究弹簧振子的振动特性，验证周期公式. 3.学习处理实验数据. ?实验原理 一根上端固定的圆柱螺旋弹簧下端悬一重物后，就构成了弹簧振子.当振子处于静止状况时，重物所受的重力与弹簧作用于它的弹性恢复力相平衡，这是振子的静止位置就叫平衡位置.如用外力使振子离开平衡位置然后释放，则振子将以平衡位置为中心作上下振动.实验研究表明,如以振子的平衡位置为原点(x=0),则当振子沿铅垂方向离开平衡位置时,它受到的弹簧恢复力F在一定的限度与振子的位移x成正比，即 F =_ kx⑴ 式中的比例常数k称为刚度系数(stiffness coefficient),它是使弹簧产生单位形变所须的载荷?这就是胡克定律?式(1)中的负号表示弹性恢复力始终指向平衡位置.当位移x 为负值，即振子向下平移时，力F向上.这里的力F表示弹性力与重力mg的综合作用结果.
根据牛顿第二定律，如振子的质量为m,在弹性力作用下振子的运动方程为: + Arx = O x = Asin +(/>) (3) 式表明?弹簧振子在外力扰动后，将做振幅为A,角频率为宀0的简谐振 动，式中的(叫/ +。)称为相位，0称为初相位?角频率为叫的振子其振动周期 (4) (4) 式表示振子的周期与其质量、弹簧刚度系数之间的关系，这是弹簧振子的 最基本的特性?弹簧振子是振动系统中最简单的一种，它的运动特性(振幅，相 位，频率，周期)是所有振动系统共有的基本特性，研究弹簧振子的振动是认识 更复杂震动的基础. 弹簧的质量对振动周期也有影响?可以证明，对于质量为“0的圆柱形弹簧, 振子周期为 (5) m o/ m o/ 式中 ?称为弹簧的等效质量，即弹簧相当于以 ?的质量参加了振子的 振动?非圆柱弹簧（如锥形弹簧）的等效质量系数不等于1/3. d 2x 上式可化为一个典型的二阶常系数微分方程乔 =0 其解为 (3) 可得 x =
实验报告--弹簧振子
【实验题目】 弹簧振子周期经验公式的总结 【实验记录】 1．仪器与用具 2. 实验内容和数据记录 a. 测量弹簧振子的弹性系数与质量 方法：测量每根弹簧在40g 的外力下的变形量x ?，利用公式：k= x kg N kg ??/8.904.0计算弹性系数。 利用电子天平测量5组弹簧的质量。 数据记录:
b. 固定弹性系数，改变质量，测量周期。 弹簧组： 3 c. 固定质量M ，改变弹性系数，测量振动周期T M= M 0+ m 5/3 3/)(5i i m m m -=? 【数据处理与分析】 (1) 根据上述b 组的测量数据做最小二乘直线拟合。 拟合结果： α___0.512____ =1c ___2.805____ 线性相关系数=2r _____1_____ (2) 根据上述c 组的测量数据做最小二乘直线拟合。 拟合结果： =β__-0.528___ =2c ____2.259____ 线性相关系数=2r ____0.999______
【结论与讨论】 实验结论：经实验得弹簧振子周期经验公式为：T=4.513*k-0.528m0.512 A=4.513 讨论及误差分析： 1．作图法本身就会产生一定误差。数据在拟合过程中可能产生一定误差。 2．气垫导轨可能会受到空气阻力的作用，系统能量会有损失。 3．钩码质量有损失，以及测量仪器自身的系统误差。 4．弹簧振子的弹性系数发生了改变。（弹簧有损坏，过分拉伸等） 成绩报告成绩（满分30分）：??????????????指导教师签名：???????????????日期：?????????????????
使用弹簧测力计测力实验报告.doc
使用弹簧测力计测力实验报告 学校班级实验日期年月日同组人姓名 一、实验名称：弹簧测力计的使用。 二、实验目的：认识弹簧测力计的构造；了解弹簧测力计的制作原理；学会使用弹簧测力计测量力的正确方法。 三、实验器材：弹簧测力计；木块；细线；斜面；木块。 四、实验原理：在弹性限度（即弹簧发生弹性形变的范围）内，弹簧的伸长量和弹簧所受的拉力成正比。 五、实验操作步骤及要求： 甲乙丙 1、观察图甲，弹簧测力计的主要结构有。 2、观察图乙，弹簧测力计的示数为。 3、观察图丙，掌握在使用测力计测力时，要始终保持弹簧测力计弹簧的轴线与被测力的方向一致。 4、用细线拴住木块，利用弹簧测力计分别测出木块吊在空中时弹簧测力计的示数F1，在桌面上拉动木块时弹簧测力计的示数F2和在斜面上拉动木块时弹簧测力计的示数F3。六、现象及数据记录： 实验次数弹簧测力计的示数(F/N) 1 F1 ＝ 2 F2＝ 3 F3＝ 收拾整理器材。 七、实验结论：（1）使用弹簧测力计时，首先要看清其，所要测量的力不能超过它的量程。（2）测量前要看清楚弹簧测力计的，以便测量时读数。（3）测量前要检查指针是否指在。（4）使用前，要轻轻地来回拉动弹簧测力计的，以免指针被卡住，给测量带来较大的误差。（5）测量时，拉弹簧测力计挂钩的力要和测力计的外壳平行，避免扭曲和摩擦，尽量减小由于摩擦产生的测量误差。（6）要等到指针静止
后再读数，读数时视线要与刻度板表面。XX大学生实习报 告总结3000字 社会实践只是一种磨练的过程。对于结果，我们应该有这样的胸襟：不以成败论英雄，不一定非要用成功来作为自己的目标和要求。人生需要设计，但是这种设计不是凭空出来的，是需要成本的，失败就是一种成本，有了成本的投入，就预示着的人生的收获即将开始。 小草用绿色证明自己，鸟儿用歌声证明自己，我们要用行动证明自己。打一份工，为以后的成功奠基吧! 在现今社会，招聘会上的大字板都总写着“有经验者优先”,可是还在校园里面的我们这班学子社会经验又会拥有多少呢?为了拓展自身的知识面，扩大与社会的接触面，增加个人在社会竞争中的经验，锻炼和提高自己的能力，以便在以后毕业后能真正的走向社会，并且能够在生活和工作中很好地处理各方面的问题记得老师曾说过学校是一个小社会，但我总觉得校园里总少不了那份纯真，那份真诚，尽管是大学高校，学生还终归保持着学生身份。而走进企业，接触各种各样的客户、同事、上司等等，关系复杂，但你得去面对你从没面对过的一切。记得在我校举行的招聘会上所反映出来的其中一个问题是，学生的实际操作能力与在校的理
(完整版)弹力弹簧测力计练习题
义务教育教科书（五·四学制）物理八年级下册第六章力和运动 第二节弹力弹簧测力计练习题 基础训练 1．弹性是指物体受到力发生_______，不受力时又恢复到________的________。例如：橡皮筯受到________被拉长，当这个力撤去后，橡皮筯就会复原。 2．塑性是指物体受到力发生_______，不受力时不能_______到原来形状的特性。例如：我们手中的________，被手捏了后，当手不再作用时，它也不能恢复原状。 3．弹簧的________是有一定_______的，超过这个限度也不能复原。在弹性限度内弹簧受到的拉力越________，弹簧的________就越长，________就是根据这个道理制作的。 4．物体由于发生________而产生的力叫做________。 5．使用弹簧测力计应该注意哪些问题？请你来告诉大家！ 6．关于弹力的说法正确的是（） A．只有弹簧、橡皮筯才能产生弹力 B．只有物体发生形状变化就会产生弹力 C．弹力的大小只跟物体形状变化的程度有关 D．任何物体都有一定的弹性限度，因此弹力不可能无限地大 7．下列不是弹力的是（） A．重力 B．绳子对重物的拉力 C．绷床对小孩的向上的力 D．沙发对人的力 8．关于弹簧测力计的认识，正确的是（） A．弹簧测力计上的测量限度就是弹性限度 B．弹簧测力计的刻度是均匀的，因为弹簧的长度跟受到的拉力成正比 C．弹簧的伸长跟受到的拉力成正比，这就是弹簧测力计的原理 D．弹簧测力计是用弹簧做成的，因此就可以用弹簧来测量力 9．利用弹簧测力计来测量力的大小，它利用了力的作用效果中的（） A．力可以改变物体的运动状态
气垫弹簧振子的简谐振动实验报告
××大学实验报告 学院：×× 系：物理系专业：×× 年级：××级 姓名：×× 学号：×× 实验时间：×× 指导教师签名：_______________ 实验四：气垫弹簧振子的简谐振动 一．实验目的与要求： 1. 考察弹簧振子的振动周期与振动系统参量的关系。 2. 学习用图解法求出等效弹簧的倔强系数和有效质量。 3. 学会气垫调整与试验方法。 二．实验原理： 1.弹簧的倔强系数 弹簧的伸长量x 与它所受的拉力成正比 F=kx k=X F 2.弹簧振子的简谐运动方程 根据牛顿第二定律，滑块m 1 的运动方程为 -k 1(x+x 01)-k 2(x-x 02)=m 2 2dt x d ,即-(k 1+k 2)x=m 2 2dt x d 式中，m=m 1+m 0（系统有效质量），m 0是弹簧有效质量，m 1是滑块质量。令 k=k 1+k 2,则 -kx= m 2 2dt x d 解为x=A sin （ω0t+ψ0 ），ω0= m k = m k k 2 1+ 而系统振动周期 T 0=0 2ωπ=2π k m
当 m 0《 m 1时，m 0=3 s m ，m s 是弹簧的实际质量（m 0与m s 的关系可简单写成 m 0=3 m s ）。 本实验通过改变m 1测出相应的T ，以资考察T 和m 的关系，从而求出m 0和 k 。 三．主要仪器设备： 气垫导轨、滑块（包括挡光刀片）、光电门、测时器、弹簧。 四．实验内容及实验数据记录： 1.气垫导轨水平的调节 使用开孔挡光片，智能测时器选在2pr 功能档。让光电门A 、B 相距约60cm (取导轨中央位置),给滑块以一定的初速度(Δ t 1和Δt 2控制在20-30ms 内),让 它在导轨上依次通过两个光电门.若在同一方向上运动的Δ t 1和Δt 2的相对 误差小于3%,则认为导轨已调到水平.否则重新调整水平调节旋钮。 2.研究弹簧振子的振动周期与振幅的关系 先将测时器设置于6pd （测周期）功能档。按动选择钮，屏幕显示6pd 时，按动执行键，显示为0。每按一次选择键，显示加1；当达到预定值（如预置数为n =6，则表示测3个周期的时间）后，将滑块拉离平衡点6.00厘米（即选定某一振幅），再按执行键，放手让其运动，进入测周期操作。当屏幕上显示预置数减为0后，显示屏上出现总时间t ；由此可得周期T = n t 2。 再重新测量几次并取平均值。并测量滑块和弹簧的质量，利用T 0= 2ωπ =2π k m 计算弹簧的倔强系数。取不同的振幅测量，探讨周期与振幅是否有关。 3.观测简谐振动周期T 与m 的关系，并求出k 与弹簧的有效质量m 0。
《弹簧振子》模型
“弹簧振子”模型 太原市第十二中学 姚维明 模型建构： 【模型】常见弹簧振子及其类型问题 在简谐运动中，我们对弹簧振子（如图1，简称模型甲）比较熟悉。在学习过程中，我们经常会遇到与此相类似的一个模型（如图2，简称模型乙）。认真比较两种模型的区别和联系，对于培养我们的思维品质，提高我们的解题能力有一定的意义。 【特点】①弹簧振子做简谐运动时，回复力F=-kx ，“回复力”为振子运动方向上的合力。加速度为m kx a -= ②简谐运动具有对称性，即以平衡位置（a=0）为圆心，两侧对称点回复力、加速度、位移都是对称的。这是解题的关键。 模型典案： 【典案1】把一个小球挂在一个竖直的弹簧上，如图2。当它平衡后再用力向下拉伸一小段距离后轻轻放手，使小球上下振动。试证明小球的振动是简谐振动。 〖证明〗设弹簧劲度系数为k ，不受拉力时的长度为l 0，小球质量为m ，当挂上小球平衡时，弹簧的伸长量为x 0。由题意得mg=kx 0 容易判断，由重力和弹力的合力作为振动的回复力 假设在振动过程中的某一瞬间，小球在平衡位置下方，离开平衡位置O 的距离为x,取向下的方向为正方向 则回复力F=mg+[-k(x 0+x)]=mg-kx 0-kx= -kx 根据简谐运动定义，得证 比较： （1）两种模型中，弹簧振子都是作简谐运动。这是它们的相同之处。 (2）模型甲中，由弹簧的弹力提供回复力。因此，位移(x)，回复力(F)，速度(v)，加速度(a)，各量大小是关于平衡位置O 点对称的。 (3)模型乙中，由弹簧的弹力和重力两者的合力提供回复力。弹簧的弹力大小关于平衡位置是不对称．．．的，这点要特别注意。但是，回复力（加速度）大小关于平衡位置是对称．．的。在解题时我们经常用到这点。 【典案2】如图3所示，质量为m 的物块放在弹簧上， 弹簧在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A 时，物体对弹 簧的最大压力是物重的1.8倍，则物体对弹簧的最小压力是 物重的多少倍？欲使物体在弹簧振动中不离开弹簧，其振幅 最大为多少？ 〖解析〗1)选物体为研究对象，画出其振动过程的几个 特殊点，如图4所示， O 为平衡位置，P 为最高点，Q 为最低点。 图2 m 图3 P 点
弹簧振子实验报告
弹簧振子实验报告 一、引言 ●实验目的 1.测定弹簧的刚度系数(stiffness coefficient). 2.研究弹簧振子的振动特性，验证周期公式. 3.学习处理实验数据. ●实验原理 一根上端固定的圆柱螺旋弹簧下端悬一重物后，就构成了弹簧振子.当振子处于静止状况时,重物所受的重力与弹簧作用于它的弹性恢复力相平衡,这是振子的静止位置就叫平衡位置.如用外力使振子离开平衡位置然后释放,则振子将以平衡位置为中心作上下振动.实验研究表明,如以振子的平衡位置为原点(x=0),则当振子沿铅垂方向离开平衡位置时,它受到的弹簧恢复力F在一定的限度与振子的位移x成正比,即 F=?kx(1) 式中的比例常数k称为刚度系数（stiffness coefficient），它是使弹簧产生单位形变所须的载荷.这就是胡克定律.式（1）中的负号表示弹性恢复力始终指向平衡位置.当位移x为负值，即振子向下平移时，力F向上.这里的力F表示弹性力与重力mg的综合作用结果.
根据牛顿第二定律，如振子的质量为m，在弹性力作用下振子的运动方程为： m d2x dt +kx=0(2) 令ω2=k m ，上式可化为一个典型的二阶常系数微分方程d 2x dt +ω02=0，其解 为 x=A sin（ω0t+?）（3） （3）式表明.弹簧振子在外力扰动后，将做振幅为A，角频率为ω0的简谐振动，式中的（ω0t+?）称为相位，?称为初相位.角频率为ω0的振子其振动周期为T0=2π ω0 ，可得 x=2π√m k （4） (4)式表示振子的周期与其质量、弹簧刚度系数之间的关系，这是弹簧振子的最基本的特性.弹簧振子是振动系统中最简单的一种，它的运动特性（振幅，相位，频率，周期）是所有振动系统共有的基本特性，研究弹簧振子的振动是认识更复杂震动的基础. 弹簧的质量对振动周期也有影响.可以证明，对于质量为m0的圆柱形弹簧，振子周期为 T=2π√m+m0 3? k （5） 式中m0 3?称为弹簧的等效质量，即弹簧相当于以 m0 3?的质量参加了振子的 振动.非圆柱弹簧（如锥形弹簧）的等效质量系数不等于1/3.
弹簧振子实验报告记录
弹簧振子实验报告记录
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弹簧振子实验报告 一、引言 ●实验目的 1.测定弹簧的刚度系数(stiffness coefficient). 2.研究弹簧振子的振动特性，验证周期公式. 3.学习处理实验数据. ●实验原理 一根上端固定的圆柱螺旋弹簧下端悬一重物后，就构成了弹簧振子.当振子处于静止状况时,重物所受的重力与弹簧作用于它的弹性恢复力相平衡,这是振子的静止位置就叫平衡位置.如用外力使振子离开平衡位置然后释放,则振子将以平衡位置为中心作上下振动.实验研究表明,如以振子的平衡位置为原点(x=0),则当 振子沿铅垂方向离开平衡位置时,它受到的弹簧恢复力F在一定的限度内与振子的位移x成正比,即 (1) 式中的比例常数k称为刚度系数（stiffness coefficient），它是使弹簧产生单位形变所须的载荷.这就是胡克定律.式（1）中的负号表示弹性恢复力始终指向平衡位置.当位移x为负值，即振子向下平移时，力F向上.这里的力F表示弹性力与重力mg的综合作用结果.
根据牛顿第二定律，如振子的质量为m，在弹性力作用下振子的运动方程为： (2) 令，上式可化为一个典型的二阶常系数微分方程，其解为 （） （3） （3）式表明.弹簧振子在外力扰动后，将做振幅为A，角频率为的简谐振动，式中的（）称为相位，称为初相位.角频率为的振子其振动周期为，可得 （4） (4)式表示振子的周期与其质量、弹簧刚度系数之间的关系，这是弹簧振子的最基本的特性.弹簧振子是振动系统中最简单的一种，它的运动特性（振幅，相位，频率，周期）是所有振动系统共有的基本特性，研究弹簧振子的振动是认识更复杂震动的基础. 弹簧的质量对振动周期也有影响.可以证明，对于质量为的圆柱形弹簧，振子周期为 （5）
弹簧质量与弹簧振子振动周期关系的探讨
弹簧质量对弹簧振子振动周期的影响 摘 要：从能量的观点出发，通过对有弹簧质量弹簧振子的振动实验进行研究，分析弹簧振子振动周期与弹簧质量的关系。 关 键 词：弹簧振子；弹簧质量；振动周期 振动作为自然界中最为普遍的运动形式之一, 在物理学的基础理论研究中具有显著地位, 正确理解与掌握振动的客观规律对于深入研究并掌握自然界的普遍运动规律具有十分重要的理论意义和实践意义。作为自然界各种振动形式中最简单的一个抽象物理模型——简谐振子, 由一质量为m 的质点和一劲度系数为k 的无质量理想弹簧所组成, 其振动周期为 2T = (1) 在高中和大学物理中，弹簧质量对振动的影响往往被忽略。显然，这在弹簧质量远小于振子质量的情况下是可行的。但在一些实际问题中，人们往往会用弹簧的有效质量来对理想的弹簧振子振动周期公式进行修正。查阅相关资料可知，由机械能守恒定律计算出有效质量为031 m （其中0m 为弹簧质量）；进一步由质心运动定理却得出有效质量为 02 1 m ，从而得到 “弹簧振子佯谬”；而利用数值计算解超越方程的方法，得出“有效质量随振子与弹簧质量比的增大而减小”，“当振子与弹簧质量比较大时，有效质量可小于03 1 m ”，“不能简单地认为有效质量介于031m 和 02 1 m 之间”等结论。理论繁杂冗乱，令人眼花缭乱。本文通过对弹簧振子垂直地面放置的模型进行分析，并通过解微分方程，得出最终的周期公式。 考虑弹簧质量时弹簧振子的振动周期（弹簧与地面垂直情况） 查阅资料可知，弹簧振子的周期T 与劲度系数k 、振子质量m 有关，在弹簧质量不可忽略时，还要考虑弹簧自身质量0m 的影响，则弹簧振子的振动周期公式可写为： k Cm m T 0 2+=π (2) 式中0Cm 即为弹簧的有效质量，C 为待定系数，在下文中称为“有效质量系数”。 为了验证该公式并分析在弹簧与地面垂直情况下有效质量系数的大小，可以对该模型进 行进一步分析。
华中科技大学大学物理实验报告_音叉的受迫振动与共振
华中科技大学音叉的受迫振动与共振 【实验目的】 1.研究音叉振动系统在驱动力作用下振幅与驱动力频率的关系，测量并绘制它们的关系曲线，求出共振频率和振动系统振动的锐度。 2.通过对音叉双臂振动与对称双臂质量关系的测量，研究音叉共振频率与附在音叉双臂一定位置上相同物块质量的关系。 3.通过测量共振频率的方法，测量附在音叉上的一对物块的未知质量。 4.在音叉增加阻尼力情况下，测量音叉共振频率及锐度，并与阻尼力小情况进行对比。【实验仪器】 FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪（包括主机和音叉振动装置）、加载质量块（成对）、阻尼片、电子天平（共用）、示波器（选做用） 【实验装置及实验原理】 一．实验装置及工作简述 FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪主要由电磁激振驱动线圈、音叉、电磁线圈传感器、支座、低频信号发生器、交流数字电压表（0～1.999V）等部件组成（图1所示） 1.低频信号输出接口 2.输出幅度调节钮 3.频率调节钮 4.频率微调钮 5.电压输入接口 6.电源开关 7.信号发生器频率显示窗 8.数字电压表显示窗 9.电压输出接口10.示波器接口Y11.示波器接口X12.低频信号输入接口13.电磁激振驱动线圈14.电磁探测线圈传感器15.质量块16.音叉17.底座18.支架19. 固定螺丝 图1 FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪装置图 在音叉的两双臂外侧两端对称地放置两个激振线圈，其中一端激振线圈在由低频信号发生器供给的正弦交变电流作用下产生交变磁场激振音叉，使之产生正弦振动。当线圈中的电流最大时，吸力最大；电流为零时磁场消失，吸力为零，音叉被释放，因此音叉产生的振动频率与激振线圈中的电流有关。频率越高，磁场交变越快，音叉振动的频率越大；反之则小。另一端线圈因为变化的磁场产生感应电流，输出到交流数字电压表中。因为I=dB/dt，而dB/dt取决于音叉振动中的速度v，速度越快，磁场变化越快，产生电流越大，电压表显示的数值越大，即电压值和速度振幅成正比，因此可用电压表的示数代替速度振幅。由此可知，将探测线圈产生的电信号输入交流数字电压表，可研究音叉受迫振动系统在周期外力作用下振幅与驱动力频率的关系及其锐度，以及在增加音叉阻尼力的情况下，振幅与驱动力频率的关系及其锐度。
弹簧振子的简谐振动
弹簧振子的简谐振动 弘毅学堂汪洲2016300030016 实验目的： （1）测量弹簧振子的振动周期T。 （2）求弹簧的倔强系数k和有效质量 m 实验器材 气垫导轨、滑块、附加砝码、弹簧、光电门、数字毫秒计。 实验原理： 在水平的气垫导轨上，两个相同的弹簧中间系一滑块，滑块做往返振动，如图2.2.4所示。如果不考虑滑块运动的阻力，那么，滑块的振动可以看成是简谐运动。
设质量为1m 的滑块处于平衡位置，每个弹簧的伸长量为0x ，当1m 距平衡点x 时，1m 只受弹性力10()k x x -+与10()k x x --的作用，其中1k 是弹簧的倔强系数。根据牛顿第二定律，其运动方程为 1010()()k x x k x x mx -+--= 令 12k k = 则有 kx mx -= ① 方程①的解为 00sin()x A t ω?=+ 说明滑块做简谐振动。式中，A 为振幅，0?为初相位，0ω叫做振动系统的固有圆频率。有 0k m ω= 且
10m m m =+ 式中，m 为振动系统的有效质量，0m 为弹簧的有效质量，1m 为滑块和砝码的质量。 0ω由振动系统本身的性质所决定。振动周期T 与0ω有下列关系 222T πω= == ② 在实验中，我们改变1m ，测出相应的T ，考虑T 与m 的关系，从而求出k 和0m 。 实验内容： （1）按气垫导轨和计时器的使用方法和要求，将仪器调整到正常工作状态。 （2）将滑块从平衡位置拉至光电门左边某一位置，然后放手让滑块振动，记录A T 的值。要求记录5位有效数字，共测量10次。 （3）再按步骤（2）将滑块从平衡位置拉至光电门右边某一位置测量B T ，重复步骤（2）共测量10次。 取A T 和B T 的平均值作为振动周期T ，与T 相应的振动系统有效质量是10m m m =+，其中1m 就是滑块本身（未加砝码块）的质量，0m 为弹簧的有效质量。 （4）在滑块上对称地加两块砝码，再按步骤（2）和步骤（3）测量相应的周期。有效质量20m m m =+，其中2m 为滑块本身质量加上两块砝码的质量和。 （5）再用30m m m =+和40m m m =+测量相应的周期T 。式中， 3m =1m +“4块砝码的质量” 4m =1m +“6块砝码的质量” 注意记录每次所加砝码的号码，以便称出各自的质量。 （6）测量完毕，先取下滑块、弹簧等，再关闭气源，切断电源，整理好仪器。 （7）在天平上称出两弹簧的实际质量并与其有效质量进行比较。 数据处理：
弹簧振子运动的研究
弹 簧 振 子 运 动 的 研 究 如图（1）所示，把一个有孔的小球安在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在光滑的水平杆上，可以在杆上滑动。小球在水平杆之间的摩擦忽略不计，弹簧的质量比小球的质量小得多，也可忽略不计。这样的系统称为弹簧振子，其中的小球常称作振子。 图（1） 由弹簧振子的定义可以看出，振子在运动的过程中，由于合外力时刻在改变，从而导致了加速度。速度跟着不断改变，因此它的运动就显得较为复杂。为了能够更好的掌握它的运动规律，同时锻炼我们对运动的研究能力，我们对它进行了初步的研究。 一、弹簧振子的周期和运动表达式 1.周期规律 可能影响因素：小球的质量（M ），弹簧的劲度系数（K ）以及振子的振幅（A ）。 （1）周期与振幅（A ）的关系。 质量为m 的小球，前后两次振幅分别为1A ，2A ，弹簧的劲度系数为K ，前后两次振动的周期分别为T 1，T 2。 推论：在前后两个运动过程中分别取两小段位移1x ，2x ，使得q A A x x ==2 1 21，根据胡克定律及牛顿第二定律，得 m kx a 11- =，m kx a 22-= ∴q A A a a ==2121 由于位移x 是任意的，且q 为定值。 ∴ q A A a a == 2 1 2 1 而2 222 1112112 1)4 ()4(44T a T a T v T v A A ??=?? = ∴21T T = △结论：弹簧振子的周期与振幅无关。
（2）周期与振子质量和劲度系数的关系。 有两个弹簧振子，振子的质量分别为1m ，2m ，弹簧的劲度系数分别为1k ，2k ，并且振子的振幅相同（因为周期与振幅无关，所以不用考虑它的影响） 推论：在两个运动中都取一小段位移x （任意的），同样有 12212 2 112 1m k m k m x k m x k a a =-- = 由于是任取的， 1 22 121m k m k a a = 同样可得22 122 1212 2221121)4 ()4(T m k T m k T a T a A A =??= 所以2 2221211m T k m T k = 因此有k m T ∝ 由此可以看出：弹簧振子的周期与振子的质量的算术根成正比，与弹簧劲度系数的算术根成反比，即k m n T =（其中n 是一个与小球质量，弹簧劲度系数，振子振幅等无关的常数）。 2.振子位移，速度，加速度的变化规律 根据沙漏实验（图2）可知：弹簧振子的位移——时间图像是一条余弦曲线。因为右图沙漏实验得到的余弦曲线，实际上是由x 方向上的匀速直线运动和y 方向的振动的合成，因此y 方向上弹簧振子的振动图像也应为余弦曲线。 图（2） 如图（3），以经平衡位置向右运动开始计时，则其初相为 2 π
实验报告-弹簧振子
【实验题目】 弹簧振子周期经验公式的总结 【实验记录】 1．仪器与用具 2. 实验内容和数据记录 a. 测量弹簧振子的弹性系数与质量 方法：测量每根弹簧在40g 的外力下的变形量x ?，利用公式：k= x kg N kg ??/8.904.0计算弹性系数。 利用电子天平测量5组弹簧的质量。 数据记录: b.固定弹性系数，改变质量，测量周期。 弹簧组： ③号弹簧组 c.固定质量M ，改变弹性系数，测量振动周期T
M= M+ m /3 3/)(5i i m m m -=? 弹簧组 砝码配重i m ? (g) 10T (ms) 左侧起始点 10T (ms) 右侧起始点 1 2 3 4 5 【数据处理与分析】 (1) 根据上述b 组的测量数据做最小二乘直线拟合。 拟合结果： α= =1c 线性相关系数=2 r 1 (2) 根据上述c 组的测量数据做最小二乘直线拟合。 拟合公式： k c T lg lg lg 2β+= 拟合结果： =β =2c 线性相关系数=2 r 【结论与讨论】 实验结论： 经实验得弹簧振子周期经验公式为：T=现需确定C 的值，在公式（1）中，由于选用了第三组弹簧，将其弹性系数代入后得C 1=； 在公式（2）中，总质量保持不变，将其代入后得C 2=； 取其几何平均数得 于是最终所得公式为T= 。与理论计算结果T= 基本接近。 讨论及误差分析： 1. 测量弹簧弹性系数的时候，弹簧位置的读数有误差； 2. 在改变弹簧，给滑块添加质量的时候，可能使得滑块与导轨接触而产生了摩擦力，尤其是 c 组试验中第一组弹簧对应的周期特别可疑； 拟合公式： m c T lg lg lg 1α+=
气轨上的弹簧简谐振动实验报告
气轨上弹簧振子的简谐振动 目的要求： （1）用实验方法考察弹簧振子的振动周期与系统参量的关系并测定弹簧的劲度系数和有效质量。 （2）观测简谐振动的运动学特征。 （3）测量简谐振动的机械能。 仪器用具： 气轨（自带米尺，2m,1mm），弹簧两个，滑块，骑码，挡光刀片，光电计时器，电子天平（0.01g），游标卡尺（0.05mm），螺丝刀。 实验原理： （一）弹簧振子的简谐运动过程: 质量为m1的质点由两个弹簧与连接，弹簧的劲度系数分别 为k1和k2，如下图所示： 当m1偏离平衡位置x时，所受到的弹簧力合力为 令 k=，并用牛顿第二定律写出方程 解得 X=Asin() 即其作简谐运动，其中 在上式中，是振动系统的固有角频率，是由系统本身决定的。m=m 1+m0是振动系统的有效质量，m 0是弹簧的有效质量，A是振幅，是初相位，A和由起始条件决定。系统的振动周期为
通过改变测量相应的T，考察T 和的关系，最小二乘法线性拟合求出k 和 （二）简谐振动的运动学特征: 将（）对t 求微分 ） 可见振子的运动速度v 的变化关系也是一个简谐运动，角频率为，振幅为，而且v 的相位比x 超前 .消去t，得 v2=ω02(A2?x2) x=A时，v=0，x=0 时，v 的数值最大，即 实验中测量x和v 随时间的变化规律及x和v 之间的相位关系。 从上述关系可得 （三）简谐振动的机械能: 振动动能为 系统的弹性势能为 则系统的机械能 式中：k 和A均不随时间变化。上式说明机械能守恒，本实验通过测定不同位 置x上m 1的运动速度v，从而求得和，观测它们之间的相互转换并验证机 械能守恒定律。 （四）实验装置： 1.气轨设备及速度测量 实验室所用气轨由一根约2m 长的三角形铝材做成，气轨的一端堵死，另 一端送入压缩空气，气轨的两个方向上侧面各钻有两排小孔，空气从小孔喷出。把用合金铝做成的滑块放在气轨的两个喷气侧面上，滑块的内表面经过精加工
弹簧测力计教案
弹力弹簧测力计 教学目标 一、知识与技能: 1.知道什么是弹力,弹力产生的条件。 2.能正确使用弹力测力计。 3.知道形变越大,弹力越大。 二、过程与方法目标: 1.通过观察和实验了解弹力测力计的结构。 2.通过自制弹力计以及弹簧测力计的使用,掌握弹簧测力计的使用方法。 三、情感、态度、价值观目标: 通过本节内容的学习,初步认识科学对人类生活的影响,增强学习物理知识、探究自然现象和日常生活中的物理学道理的兴趣。 教学重点:弹簧测力计的正确使用。 教学难点:弹力的概念及产生条件。 教学准备:弹弓、钢尺、钢锯条、拉力器、弹簧、木板、钩码、铁架台、投影仪等。 教学过程 一、引入新课 (出示玩具弓箭或弹弓)这是同学们小时候玩过的玩具。拉橡皮筋,橡皮筋变长,发生形变,松手后,橡皮筋又恢复了原状。请同学们利用你身边的东西试一试,看还有哪些物体有类似橡皮筋的特性。 播放视频:物体的弹性——前面介绍形变的部分 通过观看视频,这些例子中物体的共同特性是什么?受力时会发生形变。不受力时又恢复到原来的状态。 我们把物质的这种特性叫做弹性。大家有没有发现有些物质表现的是和弹性不一样的特性呢?玩橡皮泥时,橡皮泥变形后就不能恢复原状。玩泥巴时也是一样,撤去外力泥巴也不会变回原来的样子。像橡皮泥和泥巴这样变形后不能自动恢复原来形状的特性叫做塑性。 二、进行新课 1.弹力 刚才同学们在弯钢尺、拉橡皮筋(或弹簧)时,有什么感觉呢?我拉弹簧时,感觉到它对手也有力的作用。我们把这种力就叫做弹力(elastic force),弹力是怎样产生的?它的施力物体是谁呢?请动手做一做,然后讨论。 我们不拉弹簧也不压弹簧时,弹簧对手就没有作用力,如果用手去压或拉弹簧时,弹簧的形状改变,对手就会有力的作用,所以弹力是由于物体发生形变而产生的力,弹力的施力物体是发生形变的物体。 力的作用是相互的,只要你对别的物体施力,物体肯定也会对你有力的作用,所以我认为物体不发生形变也会有力的作用。 请同学们一起来观察下面的实验。 演示: (1)放在平面上静止的小车,用手推动后运动起来,力改变了小车的运动状态。 (2)将小车和一端固定、处于自由伸缩状态的弹簧挨放在一起,小车的运动状态不会改变。 (3)将小车和一端固定且被压缩的弹簧挨放在一起,松开弹簧后,弹簧恢复原状,小车向右运动,如图。 分析上面的实验,你有什么收获吗?小车受到力以后运动状态才会改变。和自由伸缩的弹簧挨靠在一起的小车运动状态没有改变,说明弹簧不发生形变时,对车没有力的作用;和被压缩的弹簧靠在一起的小车在弹簧被松开后,在弹簧的作用下运动状态改变,说明受到了弹簧的弹力,说明只有弹簧发生形变,才能产生弹力。 任何物体只要发生形变就一定会产生弹力,日常生活中经常遇到的支持物的压力、绳的拉力等,其实质都是弹力。弹力在生活中有广泛的应用,你知道生活中还有哪些地方用到弹力?
弹簧振子的简谐振动实验报告--宋峰峰
Simple harmonic motion of soring oscillator The purpose ： （1） 测量弹簧振子的振动周期T 。 （2） 求弹簧的倔强系数k 和有效质量0m The principles ： 设质量为1m 的滑块处于平衡位置，每个弹簧的伸长量为0x ，当1m 距平衡点x 时，1m 只受弹性力10()k x x -+与10()k x x --的作用，其中1k 是弹簧的倔强系数。根据牛顿第二定律，其运动方程为 1010()()k x x k x x mx -+--=&& 令 12k k = 则有 kx mx -=&& ① 方程①的解为 00sin()x A t ω?=+ 说明滑块做简谐振动。式中，A 为振幅，0?为初相位，0ω叫做振动系统的固有圆频率。有 0ω= 且 10m m m =+ 式中，m 为振动系统的有效质量，0m 为弹簧的有效质量，1m 为滑块和砝码的质量。 0ω由振动系统本身的性质所决定。振动周期T 与0ω有下列关系
222T π ω= == ② 改变1m ，测出相应的T ，考虑T 与m 的关系，从而求出k 和0m 。 The procedure ： （1）按气垫导轨和计时器的使用方法和要求，将仪器调整到正常工作状态。 （2）将滑块从平衡位置拉至光电门左边某一位置，然后放手让滑块振动，记录A T 的值。要求记录5位有效数字，共测量10次。 （3）再按步骤（2）将滑块从平衡位置拉至光电门右边某一位置测量B T ，重复步骤（2）共测量10次。 取A T 和B T 的平均值作为振动周期T ，与T 相应的振动系统有效质量是 10m m m =+，其中1m 就是滑块本身（未加砝码块）的质量，0m 为弹簧的有效质 量。 （4）在滑块上对称地加两块砝码，再按步骤（2）和步骤（3）测量相应的周期。有效质量20m m m =+，其中2m 为滑块本身质量加上两块砝码的质量和。 （5）再用30m m m =+和40m m m =+测量相应的周期T 。式中， 3m =1m +“4块砝码的质量” 4m =1m +“6块砝码的质量” 注意记录每次所加砝码的号码，以便称出各自的质量。 （6）测量完毕，先取下滑块、弹簧等，再关闭气源，切断电源，整理好仪器。 （7）在天平上称出两弹簧的实际质量并与其有效质量进行比较。
探究弹簧测力计原理的实验2
探究弹簧测力计原理的实验2 一．选择题（共3小题） 1．（2015秋?和平区校级期中）小强在研究“弹簧的弹力与其形变量的关系”时，先把弹簧水平放在桌面上，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L，把L﹣L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，画出的弹簧所受拉力F与弹簧的伸长量x 的图线可能是（） A．B． C．D． 2．（2014春?庄河市校级月考）小红在课外小组探究弹簧的长度跟外力的变化关系，利用如图所示的实验装置记录了相应的实验数据如下，并作出了如图三个图象，其中正确的是（） 钩码质量g050100150200250300400500指针位置cm2345677.57.57.5 A．B．
C． 3．（2014春?博兴县校级期中）有一自制弹簧测力计，量得弹簧原长8cm，当弹簧受到5N的拉力时，弹簧伸长2.5cm，则弹簧受力后长度变为14cm时，所受外力的大小应是（） A．12N B．28N C．16N D．22N 二．填空题（共8小题） 4．（2014秋?余姚市校级期中）某同学要利用身边的粗细两种弹簧制作弹簧秤，为此首先各取一根弹簧进行了探究弹力和弹簧伸长量关系的实验，根据测得的数据绘出如图所示的图象，从图象上看： （1）该同学得出的图象上端弯成曲线，原因是； （2）若用甲弹簧制作精确程度较高的弹簧秤，则这个弹簧秤的量程不能超过N。 5．（2015?芜湖校级自主招生）如图所示，有一根弹簧测力计，由于某种原因，它表面的刻度值没有了，但弹簧测力计的其他部件都完好。为了利用这把弹簧测力计，现把一小段长度均匀分割的刻度线粘贴到弹簧测力计上。当用1牛的拉力拉弹簧测力计的挂钩时，弹簧秤的指针刚好指在刻度线5下面的第三条黑线位置；当用2牛的拉力拉弹簧测力计的挂钩时，弹簧测力计的指针刚好指在刻度线7上面第二条刻度线的位置。由此可知，利用图中的刻度线，此弹簧测力计能够测量的范围是。如果将刻度线的粘贴位置向挂钩方向移动一小段，则此时弹簧测力计能够测得的最大值与最小值之差将（选填：“变大”或“不变”或“变小”）。
实验用弹簧测力计测量力
实验用弹簧测力计测量力Prepared on 21 November 2021
【实验】用弹簧测力计测量力 濉溪县孙疃中心学校徐建华 实验目的: 了解弹簧测力计的原理。会正确使用弹簧测力计测量力的大小。 实验原理: 弹簧测力计的原理是在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越大，利用弹簧的伸长量就可以量度力的大小。 用弹簧测力计测量力的大小的原理是根据力的作用是相互的。 实验器材： 弹簧测力计2个，铁架台、钩码若干，头发。 实验步骤： 1．观察弹簧测力计的量程是 N，分度值是 N，检查指针 (选填“是”或“否”)指在零刻度处，若不在，应该调到零刻度处。 2．将弹簧测力计挂在铁架台上，竖直向下拉弹簧测力计的挂钩，使指针分别指到1N、3N、5N处，感受1N、3N、5N的力的大小。注意：拉力大小不能超过弹簧测力计的量程。 3．将钩码挂在弹簧测力计的挂钩上，分别测出1个、2个钩码对弹簧测力计的拉力。正确读出测力计的示数并记录：F1= ，F1= 。 4．把一根头发拴在弹簧测力计上用力拉头发（用力均匀），读出头发拉断时拉力大小F3= 。 5．用弹簧测力计沿水平方向拖动桌面上的文具袋，测量文具袋对弹簧测力计的拉力F4= 。
6．将两个弹簧测力计放在水平桌面上，互相勾挂在一起，两手分别向左右拉两个拉环，使拉力方向与弹簧测力计轴线近似在同一直线上，并使弹簧测力计的指针静止在某一位置。读出和记录两个测力计的示数F5= ，F6= 。 操作提示： 弹簧测力计是测量力的仪器，在使用时应按以下步骤测量： 1.测量前： （1）认清弹簧测力计的量程和分度值，使用时测量的力不能超过弹簧测力计的量程，以免损坏测力计。 （2）检查指针是否指在零刻度处，若不在，应该调到零刻度处。 （3）使用前，最好用手轻轻地拉挂钩几次，防止指针、弹簧和外壳之间的摩擦而影响测量的准确性。 2．测量时： （4）测量时，被测的力要施加在秤钩上，要使弹簧测力计的受力方向和弹簧的轴线方向一致。 （5）加在弹簧测力计上的力不许超过它的最大量程。 （6）读数时，指针相对于刻度盘要静止，视线必须与刻度盘垂直。 知识链接： 1．弹性限度：物体如果形变过大，超出一定的限度，这时即使撤去外力，物体也不能完全恢复原状，这个限度叫弹性限度。 2．弹性形变：物体在弹性限度内的形变就叫弹性形变。
高中物理-机械振动-简谐振动-弹簧振子
机械振动-简谐振动-弹簧振子 机械振动的定义 机械振动是指物体或质点在其平衡位置附近所作有规律的往复性运动。 老式的钟表，下面都有一个钟摆，钟摆的左右摆动，就是一种机械振动。另外，单摆也是一种典型的机械振动。 常用来描述机械振动的物理量是位移、速度、加速度、力、周期、频率。 机械振动典型案例 高中物理选修3-4教材中主要讨论了两个机械振动的模型，其一是弹簧振子，其二是单摆。这两种振动模式都属于简谐振动（简谐振动定义在文章下方）。 下面分别对这两种机械振动模式进行简要介绍。 1.弹簧振子 弹簧振子是一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。 如下图所示，不考虑小球与桌面的摩擦以及弹簧的质量，初始时刻小球在弹簧原长位置获得一定速度，则小球会在弹簧弹力的作用下，以O点为中心往复运动。这就是弹簧振子模型。
2.单摆 单摆是一种理想的物理模型，它由理想化的摆球和摆线组成。 如下图所示，不计摆线的伸缩和空气摩擦，当把小球拉离到某一位置（摆线与竖直方向夹角为θ，要求θ小于5°），则小球会周而复始的做往复运动。这就是单摆模型。 单摆的周期与摆线长度和当地重力加速度有关，我们可以利用单摆来测定当地重力加速度。 机械振动分类 从高中物理考题来看，机械振动分类可分为：简谐振动与非简谐振动。 简谐振动指的是满足，物体所受的力跟位移成正比，并且力总是指向平衡位置。我们把物体所受到的力称之为回复力。
如果用F表示物体受到的回复力，用x表示小球对于平衡位置的位移，根据胡克定律，F和x成正比，它们之间的关系可用下式来表示： F=-kx； 请注意，这里的负号指的是方向，因为回复力的方向，总是与物体运动的位移方向相反。 简谐振动是一种没有能量损失的振动模式，在没有外界干扰下，将永远运动下去。 非简谐振动也可称之为阻尼振动，指的是由外在阻力作用，这种机械振动模式早晚会停下来。 简谐振动 简谐振动指的是满足，物体所受的力跟位移成正比（F=-kx），并且力总是指向平衡位置。 我们把物体所受到的力称之为回复力，回复力的方向与位移总是相反的；回复力的效果，是让物体回到平衡位置去。 机械振动的能量 机械振动的能量与振幅相关，振幅越大，机械振动的能量就越大。 机械波的由来 机械振动在介质中的传播，叫做机械波。