地震作用下桥梁结构横向碰撞模型及参数分析
第三节 水平地震作用下横向框架内力分析、竖向荷载作用下横向框架内力分析
走道板传给横梁的自重
1、楼（屋）盖荷载传递形式
八、竖向荷载作用下横向框架内力分析
中纵梁自重
边纵梁自重
中纵梁上墙、门窗自重（顶层无）
P2
边纵梁上墙、窗自重（顶层无）
P1
板传给中纵梁自重
次梁自重
板传给边纵梁自重
次梁自重
次梁传来的荷载
次梁上墙重
（顶层无）
次梁传来的荷载
次梁上墙重
（顶层无）
板传给次梁自重
板传给次梁自重
边柱集中力矩
C
D
q
' 2
走道板传给横梁的活载
板传给中纵梁活载
P2 板传给次梁活载
M 2 P2e2
中柱集中力矩
1、楼（屋）盖荷载传递形式
八、竖向荷载作用下横向框架内力分析
竖向荷载计算
恒载
楼面活荷载 （屋面取活荷载）
楼面活荷载 （屋面取雪荷载）
2、竖向荷载计算
八、竖向荷载作用下横向框架内力分析 举例说明：
恒荷载作用下弯矩二次分配
3、竖向荷载作用下的内力计算
八、竖向荷载作用下横向框架内力分析
上柱
0.340
3.80 2.87 -1.27 5.41 0.340
3.80 1.90 -0.94 4.76 0.340
3.80 1.90 -0.79 4.91 0.299
2.94 1.90 -0.37 4.47
下柱 0.514 3.41 5.75 1.90 -0.24 7.41 0.340 3.41 3.80 1.90 -1.27 4.43 0.340 3.41 3.80 1.90 -0.94 4.76 0.340 3.41 3.80 1.47 -0.79 4.48 0.419 4.77 4.11 0.00 -0.51 3.60
非规则梁桥横桥向地震碰撞反应分析
梁 桥地 震反 应 的影 响具 有极 为 重 要 的现 实 意义 。本 文
结合 西 部 山 区某 一 实 际典 型 多 跨 连 续 梁 桥 ， 析 了 梁 分
体 与抗 震 挡 块 间 的 碰 撞 对 结 构 横 桥 向地 震 反 应 的影
响， 探讨 了减 轻 碰撞 和限 制相对 位移 的措 施 和方法 。
下 横 向碰撞 对连 续梁 桥 地震 反 应 的影 响 。我 国的公 路 桥 梁抗震 设计 细则 （Ｔ Ｔ Ｂ ２— １— ０ ８ 也 仅 把挡 块 ＪＧ ０ ０ ２０ ） 作 为一种 构 造措施 。实 际上 ， 有 些 结 构 中 ， 在 挡块 的作
型 ， 部 结 构 采 用 跨 度 为 ３ 预 应 力 Ｔ梁 ， 宽 为 上 ０ｍ 桥
梁体 与抗震挡 之间的碰 撞力 ， 同时减小矮墩 区桥墩的墩顶横 向位移和墩底 塑性转 角 ， 不显 著增加 高墩 区桥墩 的墩顶位移
和墩 底 塑性 转 角 。 关 键 词 ：地 震 ； 梁 ； 撞 ； 震 挡 ； 震 反 应 桥 碰 抗 地 中 图分 类 号 ：Ｕ ４ ． ４２ ５ 文 献 标 识 码 ：Ａ
所示 。
应 用美 国￣ Ｊ 大 学 编制 的 Ｄ ａ ．Ｄ ｌ 程 序 进行 ｍ， Ｉ 、 Ｉ ｒｉ ３ Ｘｌ］ ｎ ｏ 结构 地震 反应 分 析 。在计 算模 型 ［ １ ａ ］ ， 体 与 图 （） 中 梁 墩柱 分别 用 弹性梁 单元 、 弹塑 性 梁柱 单 元 模 拟 ， 单元 的 质量 采用 堆 积 集 中质 量 代 表 ， 胶 支 座 采 用 弹 簧 连 接 橡
单元 模 拟 ； 凝 土结 构 的阻 尼 比取 为 ５ ， 行 线性 和 混 ％ 进
用 对 主体结 构 的地震 反应 有 较 大 的影 响 。 目前 对非 规 则 梁桥横 桥 向地震 碰撞 效应 的研究 基本 上是 空 白 。 我 国西 部 由于 地 形 条 件 的 限 制 ， 梁 结 构 一 般 由 桥
桥梁地震碰撞的三维撞击模型及非线性响应分析_禚一
Fy （ t） = － μf·Fx （ t） ，当 xi （ t） － xj（ t） － gp ＞ 0 且
·yi （ t） － ·yj（ t） ＞ 0
Fy （ t） = μf ·Fx （ t） ，当 xi （ t） － xj（ t） － gp ＞ 0 且
·yi （ t） － ·yj（ t） ＜ 0
Fy （ t） = 0，当 xi （ t） － xj（ t） － gp ＞ 0 且 ·yi （ t） －
3D impact model and non-linear response analysis for
seismic pounding of bridges
Zhuo Yi1，2 Li Zhongxian1 Wang Fei2
（ 1． Key Laboratory of Coast Civil Structure Safety of the Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300072，China； 2． The Third Ｒailway Survey and Design Institute Group Corporation，Tianjin 300142，China）
向撞击力 Fy（ t） 相同，这里不再赘述。
图 1 三维 Kelvin 碰撞单元力学模型 Fig． 1 Mechanical model of 3D Kelvin pounding element
2 基于 FENAP 平台的三维 Kelvin 碰撞单元 模块开发
FENAP 平台是课题组基于纤维梁柱单元模型的 基本原理开发的一套实用精细化模拟分析平台［18-19］， 包含了多种混凝土和钢材的本构模型。可进行结构 或构件的复杂非线性静力及动力响应分析，能够有效 地考虑构件 的 刚 度 退 化、强 度 退 化 等 损 伤 效 应，模 拟 轴力和双向弯矩的多维耦合效应等复杂非线性行为。 在桥梁构件的非线性静、动力模拟方面已取得了较好 的模拟效果。本文在 FENAP 平台基础上，基于三维撞 击模型的力学原理，利用 ABAQUS 所提供的 UEL 用户 单元子程序接口［20］，开发了三维 Kelvin 碰撞单元模块 FENAP /3D-Kelvin-Pounding，并 采 用 ABAQUS / Standard 隐式非 线 性 求 解 器 进 行 动 力 求 解。图 2 给 出 了 FENAP 平台引入三维 Kelvin 碰撞单元模块结构框图。
地震下城市高架桥横向偏心碰撞响应与防撞效果分析
橡胶 支座 ， 寸为 ３５ｍｍ× ８ｍｍ， 尺 ２ ８ 单个 支座 的水 平 刚度为 １３×１ ｋ ／ ． ０ Ｎ ｍ。盖梁两 端均 设置 了钢 筋混 凝
收稿 日期 ：０ １ ０ １ ２ １ —６— ４ 作者简介 ： 岩 石 男 １８ ９５年 出 生 助 教
石 家庄 铁道 大 学学报 （自然科 学版 ）
第２ ４卷
土 抗震 挡块 ， 块长 ×宽 ×高为 ２ ０ｅ ３ ｍ × ０ｅ 挡 ０ ｍ× ０ ｅ ５ ｍ。地震 响 应分 析时 将结 构 体 系简 化 为 图 １ 示 的 所
单 墩横 向偏 心 碰撞模 型 ， 中 ， 其 ｍ为 上部 结构 质量 ， ｅ＝１２ｍ 为梁体 与抗 震挡 块 间偏心 距 ， 为 结 构碰 撞 ． Ｃ 阻 尼 ， 为碰撞 刚度 （ ５Ｘ１。 Ｎ ｍ） Ａ 为初始 间隙 ， 身高 度 为 ５ｍ； 了考 虑板 式橡 胶支 座 与墩顶 和 ｋ 取 ０ ｋ ／ ， 。 墩 为 梁 底接 触 面之 间产 生 的滑动 ， 采用 双线 性模 式来 模 拟支 座 的力学 特性 ］其水 平 方 向的恢 复力 模 型如 图 ２ ， 所 示 。假设 桥梁 位 于地震 烈度 ９度 区 ， 取 表 １中 的 １ 地震 波 ， 用 结构 分 析 软件 Ｓ Ｐ ００将 每条 地 选 ０条 应 Ａ ２０ 震 波 的加速 度 峰值调 整 为 ０４ｇ， 结构 横 向输入 ； 墩 采 用 弹 塑性 梁 柱 单元 模 拟 ， 座 采用 非 线 性 Ｗｅ ． 沿 桥 支 ｎ
表 现 为非线 性 ， 略该 间 隙可能会 导 致 非 常不 保 守 甚 至错 误 的结 果 。汶川 大 地 震 中 ， 梁 结 构 横 向抗 震 忽 桥
挡 块遭 到 严 重破 坏 引 ， 中部分 是 由于梁 体与 其发 生 碰撞 而 引起 。 目前 ， 国规 范 仅对 挡块 进行 构 造设 其 我 计 ， 其强 度 、 对 刚度及 其 与梁 体 间距等 均未 得 到足够 的 重视 。 国 内外 学 者 引分 别 建立 考 虑初 始 间 隙 的 横 向碰 撞模 型进 行 了地 震 响应 研 究 ， 结果 表 明横 向间 隙处 的碰撞 对 结 构 的抗 震 性 能 有 很 大影 响 ， 以上 但 研 究 皆基 于对 心碰撞 ， 有考 虑桥 梁 上部 结 构 的质心 与挡 块 质心 的竖 向间距 ， 没 即横 向 间隙 处 的碰 撞 实 际
地震下城市高架桥横向偏心碰撞响应与防撞效果分析
地震下城市高架桥横向偏心碰撞响应与防撞效果分析石岩;秦洪果【期刊名称】《石家庄铁道大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(024)004【摘要】为适应材料因温度等因素的变化而产生的横向伸缩变形及其对结构的影响,通常梁体与挡块之间会留有一定间隙.针对城市高架桥中梁体与挡块在强震作用下的横向碰撞现象,建立了考虑上部结构与挡块间偏心距和支座非线性的横桥向单墩碰撞模型.采用非线性地震反应时程分析方法,研究了初始间隙及其大小对桥梁结构横向地震反应的影响,并评估了设置橡胶缓冲垫后的防撞效果.研究结果表明:城市高架简支梁桥横向间隙处的偏心碰撞放大了桥墩的地震需求,通过在挡块内侧安装橡胶缓冲垫,可以大幅减小间隙处的碰撞力,将有效改善桥梁结构的横向抗震性能.%To allow for transverse temperature movement, the shear keys are placed with a slight gap from the girders. In this paper, based on pounding phenomenon between girder and shear keys at transverse gaps, a pounding model of single column that considers the eccentric distance between shear keys and girders, and nonlinear behaviors of bearing has been developed. With the time history analysis method of the nonlinear seismic responses, the effects of transverse gap and its size on seismic response of simply-supported girder bridges are analyzed, and the effect of installation of the rubber shock absorbing devices inside shear keys is evaluated. The results indicate that the eccentric pounding at the transverse gaps amplifies the responses of piers, and installation of therubber shock absorbing devices inside shear keys can significantly reduce the impact force between the girder and shear keys and effectively improve the lateral seismic performance.【总页数】5页(P23-27)【作者】石岩;秦洪果【作者单位】石家庄铁道大学土木工程学院,河北石家庄050043;中交远洲交通科技集团有限公司,河北石家庄050051【正文语种】中文【中图分类】U442.5【相关文献】1.地震作用下横向碰撞对连续梁桥地震反应的影响 [J], 邓育林;彭凯;李建中2.地震作用下高速铁路简支箱梁桥横向偏心碰撞反应分析 [J], 石岩;王军文;王东升;李建中3.地震下城市高架桥横向偏心碰撞响应与防撞效果分析 [J], 石岩;秦洪果4.双柱式简支-桥面连续梁桥横向地震碰撞和防撞措施分析 [J], 龙佩恒;李雅婷;李士锣;焦驰宇5.考虑地震动空间效应的城市高架桥梁地震碰撞响应分析 [J], 李忠献;岳福青;周莉;刘旭锴因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
地震作用下横向碰撞对连续梁桥地震反应的影响
ｐ ｃ ｆｅ ｔ． ａ ｔｅｆｃ ｓ
Ｋｅ ｗｏｒ ｅ ｒｈ ｕ ｋ ｆｅ ｔ ｏ ｌｎ ａ ，ｃ ｎ ｉ ｕ ｕ ｉｄｅ ｒｄ ｅ，ｐ ｕｎ ｉ ｇ ｅｆ ｃ ｙ ｄｓ ａ ｔ ｑ ａ ｅ ｅ ｃ ，ｎ ｎ ｉ ｅ ｒ ｏ ｔｎ ｏ ｓｇ ｒ ｒｂ ｇ ｉ ｏ ｄ ｎ ｆｅ ｔ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｅ ｐ ｕ ｄ ｎ ｅｗｅ ｎ ｃ ｍｐ ｎ ｎ ｓ ｏ ｔ ｃｕ ｅ ｈ ｓ ｓ ｎ ｆ ａ ｔ ｎ ｌ ｅ ｃ ｓ ｎ ｔ ｅ ｔ ｃｕ ａ ｓ ｒ ｃ ｈ ｏ ｎ ｉ ｇ ｂ ｔ ｅ ｏ ｏ ｅ ｔ ｆ ａ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｉ ｃ ｎ ｉｆ ｎ ｅ ｏ ｈ ｓ ｕ ｒ ｇ ｉ ｕ ｕ ｒ ｔｒ ｌ
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第２ ３卷第 ２期 ２０ ０ ７年 ４月
结
构
工
程
师
Ｖ０ ． ３．Ｎ ． １２ ｏ２
Ａｐ ． ２ ７ห้องสมุดไป่ตู้ｒ ００
Ｓ ｒ ｃ ｕ ａ Ｅｎ ｉ ｅ ｒ ｔｕ ｔ ｒ ｌ ｇｎ ｅ ｓ
地震时梁桥支座的横向受力分析研究
地震时梁桥支座的横向受力分析研究在公路和铁路工程抗震设计规范（试行）中，对支座部件及支座联接梁、墩台锚螺栓的横向抗震强度，是按水平地震荷载P=1.5KHW0计算，同时规定P由活动与固定支座共同承受，且不计摩擦力的减少作用。
根据这一规定，支座在横桥向只承受水平剪力，然而大量支座螺栓在地震中却表现出扭弯破坏，同时一些按这一方法计算很安全的支座在地震中破坏了，是不是我们对支座在地震中的受力情况和受力过程还远远的认识不够呢？是这样。
标签桥梁梁高受力横向结构一、支座只受纯剪力吗？国内外对支座的横向计算的基本假定：1.将沿梁高分布的质量全部集中到墩顶位置，即完全忽略梁高的影响。
2.将每墩两侧上部结构的质量的一半，集中到该墩墩顶作为集中质量。
3.活动支座与固定支座共同承受水平地震荷载P，即完全忽略了活动与固定支座在构造和受力上的显著差异。
根据这些基本假定，支座在横向的动力图式就被不真实的简化，得到W0，然后取C2rβ的上限值1.5。
人们的认识随着客观事物的发展在深化，我国辽南、唐山一丰南地震极大的丰富了支座横向的受力情况和受力过称，它不仅要受到剪切，同时还将受到横向弯矩和扭矩，现有支座的横向计算，既不能控制其强度，也没有真实的反映它的受力过程和受力情况。
现采用的支座横向计算图式，由这个图式，上部结构的全部质量M仅仅在支座水平面产生剪力P。
但是当考虑梁高的影响时，其实际的动力計算图，由这个图式，上部结构质量M不仅在支座水平面产生剪力，同时还将产生横向倾覆弯矩。
设自振频率为ω，墩顶水平振幅及角振幅为及，H1、为上部结构与支座高度，H0为墩高，为上部结构在处的质量，M为上部结构的总质量。
，由图1a）得：（1）由于梁的刚度较大，因此对沿梁高的振型可采用直线，则处的振幅为，由图1b）得上部结构质量在支座截面产生的剪力及弯矩为：（2）（3）令，并设：代入式（3）得：（4）下面我们来分析在横向只设置了两个支座的受力情况，当上部结构将剪力弯矩传到支座时，由图2得到每一支座受到的水平剪力及竖向拉压力N为：（5）式（5）中，为上部结构质量中心至支座底的高度，由于≥ 故：（6）式（6）中b为两支座间的横向水平距离，由于/b值在0.25～3之间，故值在0.5～6之间，这就是说支座在横向不仅仅只是受到纯剪切，而且受到弯矩的作用。
地震作用下桥梁梁体与横向挡块动态碰撞研究
地震作用下桥梁梁体与横向挡块动态碰撞研究地震作为破坏力巨大的一种自然灾害,多次给人民的生命财产安全造成了严重的危害。
桥梁作为灾后救援和重建的重要通道,其抗震性能对救灾人员和物资能否以最快的速度到达起到了决定性的作用。
简支梁(板)桥、连续梁(板)桥是修建最普遍的桥型,它们抗震性能应该给予重点关注。
在这种类型的桥梁中,上部结构的落梁是桥梁倒塌的首要原因,应当尽量避免。
因此,许多研究人员对此展开了大量的研究,但是大多数人关注的是占落梁事故大多数的纵向落梁,并提出了很多的防落梁措施和开发了多种多样的防落梁设备；与之相对,横向落梁研究就少了很多。
最常见横向落梁措施是设置横向抗震挡块,它肩负着避免落梁破坏发生的重任。
就是这样一个重要的构件,其设计却无章可循,基本靠设计人员的经验或者借鉴其他工程,这样一来在地震中它能发挥多大的作用就不得而知了；而且,梁体和挡块之间的碰撞会增加桥墩的受力,但具体增加程度也很难一概而论。
为了弄清楚该问题,本文开展了一些有益研究。
本文从解析的角度来研究梁体与横向挡块的碰撞。
从碰撞问题的模拟和求解入手,对常用接触单元法的几种具有代表性的模型进行讨论,提出了用弹簧-振子模型代表接触单元模型碰撞过程的基本思路,通过求解弹簧-振子运动方程,得到碰撞问题中碰撞力-相对压入量、碰撞力-碰撞持续时间、相对压入量-碰撞持续时间关系等所关心的物理量。
该改进求解方法对存在大量能量耗散的碰撞问题尤为有效,可以得到精确解或者无限接近精确解的近似解,适合将其用于考虑梁体与挡块碰撞效应的桥梁地震响应问题求解。
同时,得到的挡块受力可以为挡块的细节设计提供参考。
综合考虑了恢复系数(它的大小直接代表了碰撞中能量耗散的多少)和其他各种影响碰撞过程的因素,发现Hertz模型求解的最大碰撞力和最大相对压入量与Hertzdamp模型的精确解之间存在着一定的关系。
在其他参数相同的情况下,该关系只与恢复系数有关,利用一元四次多项式进行了拟合,效果非常好。
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图 3 碰撞刚度对撞击力的影响 ( 12条波平均 )
( a) 碰撞刚度为 k3 ( b) 碰撞刚度为 k4
图 4 碰撞刚度对挡块变形的影响 ( 12条波平均 )
比较图 3和图 4, 可以看出 , 当碰撞刚度为 k5左右 时 ,即碰撞刚度为 5. 0 ×104 kN /m ,无论对哪条地震波 输入 ,最大撞击力均在 103 kN 左右 ,并且挡块的变形需 求在 5 cm 以内 ,均在可接受范围内 。因此 ,柔性防撞装 置的刚度取 104 kN /m 量级时 ,可达到最大撞击力和最 大变形需求的平衡 ,取得较好的防撞效果 。 212 恢复系数的影响 碰撞过程中必定伴有能量损失 ,其能量损失常采 用阻尼器代表 ,阻尼 c的大小与碰撞过程的恢复系数 e 有关 ,对于完全弹性碰撞 , 恢复系数 e = 1; 完全塑性碰 撞 ,恢复系数 e = 0。为了解恢复系数对碰撞的影响 , 比 较了恢复系数 e的不同取值对碰撞反应的影响 。
106
振 动 与 冲 击 2007年第 26卷
从图 3可以看出 , 碰撞刚度变化对撞击力有很大 的影响 ,碰撞刚度大 ,则撞击力大 , 碰撞刚度小 , 则撞击 力小 ,且随着碰撞刚度的减小 , 撞击力迅速单调减小 , 此为在刚性撞击物前设置柔性防撞装置提供了根据 。
7. 6
Calexico Fire Station
6. 5
San Ramon
5. 8
PGA / g
0. 349 0. 156 0. 345 0. 368 0. 477 0. 11 0. 426 0. 367 0. 263 0. 364 0. 275 0. 154
卓越周期 / s
0. 68 0. 36 0. 16 0. 34 0. 42 0. 42 0. 29 0. 78 0. 52 0. 62 0. 36 0. 62
碰撞接触时间 。对式 ( 2)求二阶导数并代入 t = t0 得 :
-
A exp
(
-
ξω n
t0)Βιβλιοθήκη [(1-2ξ2 )ωn sinωd t0
+
2ξωd co sωd t0 ] = 0
(3)
碰撞接触时间为上式的最小正解 ,即
t0
π
=
-
ω
n
a rc tanλ,λ 1 - ξ2
=
2ξ 1
1 - ξ2 - 2ξ2
在桥梁工程中 ,为了防止落梁的震害或保证支座 的抗震安全性 ,通常采用设置挡块的抗震措施 。目前 , 各国学者对挡块的抗震性能研究不多 ,在国外 , Shervin M aleki[ 6, 7 ]对简支梁桥上部结构与横向约束挡块间碰撞 效应进行了研究 ,分析表明碰撞刚度 、初始间隙和结构 周期影响很大 ,同时指出忽略碰撞效应 ,将会低估挡块 及下部结构的地震需求 ,在抗震设计中造成不安全的 结果 。其不足是采用的是线性碰撞模型 ,没有考虑碰 撞过程中的能量损失 。而在国内 ,目前的桥梁工程抗 震规范仅把挡块作为一种构造措施 ,实际上挡块的作 用对主体结构的地震反应有较大的影响 ,因而在地震 反应分析中 ,分析挡块的作用以及横向碰撞效应就很 有意义 。本文通过刚体碰撞模型分析 ,推导出阻尼常 数与恢复系数间的关系 ,在此基础上建立了简支梁桥 横向碰撞简化模型 ,并进行了参数分析 ,得到了一些结 论和规律 ,为减轻地震作用下碰撞效应提供依据 。
选取了 12条典型地震波沿桥梁横向输入 ,假设桥 梁位于地震烈度 8度区 ,考虑罕遇地震作用 ,故将每条 地震波的加速度峰值调整到 0. 4 g, 12条典型地震波分 别见表 1。
No.
地震记录
1
1940 E I Centro
2
1952 Kern County
3
1995 Kobe
4
1994 Northridge
关键词 : 横向地震 ; 非线性 ;碰撞效应 ;碰撞模型 ;参数分析 中图分类号 : U442. 5 + 5 文献标识码 : A
最近二十余年 ,地球上发生的多次地震灾害对桥 梁抗震设计理论产生了巨大影响 ,并且开展了一系列 深入研究 。其中地震作用下 ,结构的碰撞被认为是影 响结构地震反应和结构抗震性能的一个重要因素 。许 多桥梁结构地震震害表明 :桥梁连接构造处的碰撞是 引起结构破坏的主要原因之一 [ 1, 2 ] 。从历次大地震中 可知碰撞不但造成构造设施的损坏 ,而且还会引起相 应构件内力急剧增大 ,对下部结构的延性能力要求增 加 ,甚至造成桥梁墩台脆性剪切破坏 [ 3 - 5 ] 。
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第 9期 邓育林等 : 地震作用下桥梁结构横向碰撞模型及参数分析
105
·
e
=-
x ( t0 )
υ
=
0
1
-
1 2ξ2
exp
[
-
ξ (π - a rc tanλ) ] · 1 - ξ2
co s ( a rc tanλ)
(6)
工程中常见的阻尼比 ξ都小于 0. 2, 由式 ( 4)可知
arctanλ较 小 , 从 而 利 用 数 学 级 数 展 开 , 式 ( 6 ) 可 近
似为 :
·
e
=-
x ( t0
υ
)
≈
exp ( -
0
πξ
)
1 - ξ2
(7)
即:
ξ=
- lne
π2 + ( lne) 2
c = 2mωnξ = 2ξ km
(8)
2 碰撞计算模型
分析的桥梁为某高速公路 1跨 25m 的简支 T梁 , 横断面由六片 T梁组成 , T梁中心距为 2. 2 m ,上部结 构宽 12. 5 m ,总重 471 t。全桥共设 12块圆板式橡胶支 座 ,尺寸为 325 ×88 mm ,单个支座的水平刚度为 1. 3 × 103 kN /m。桥台两侧均设置了钢筋混凝土抗震挡块 , 挡块长 ×宽 ×高为 100cm ×30cm ×50cm。分析时假定 桥台不发生变形且不考虑挡块的屈服和破坏 ,此时桥 梁碰撞模型可以简化为如图 2所示 。
5
1994 Northridge
6
1971 San Fernando
7
1987 W hittier
8
1989 Loma Prieta
9
1999 Chi2Chi, Taiwan
10
1999 Chi2Chi, Taiwan
11
1979 ImperialValley
12
1980 L ivermore
表 1 选取的地震波
用下梁体与挡块间的碰撞效应 。通过对刚体碰撞模型分析 ,推导出阻尼常数与恢复系数间的关系表达式 ,在此基础上建 立了能考虑碰撞过程中能量损失的桥梁横向碰撞模型 ,并对碰撞刚度 、初始间隙 、恢复系数以及桥梁跨径等参数进行了影 响分析 。分析结果表明 :最大撞击力随碰撞刚度和桥梁跨径的增大而增大 ,但随初始间隙的变化规律不明显 ;恢复系数对 碰撞效应影响很大 ,忽略碰撞过程中的能量损失会高估碰撞反应 。为减轻梁体与横向挡块间的碰撞效应 ,提出了挡块刚 度的合理取值 。
第 26卷第 9期
振 动 与 冲 击 JOURNAL OF V IBRATION AND SHOCK
Vol. 26 No. 9 2007
地震作用下桥梁结构横向碰撞模型及参数分析
邓育林 , 彭天波 , 李建中
(同济大学桥梁系 ,上海 200092)
摘 要 : 针对桥梁结构在地震作用下梁体与横向挡块间的碰撞现象 ,采用非线性时程积分法 ,研究了横向地震作
图 2 碰撞模型
其中 m 为上部结构总质量 , k0为板式橡胶支座总 水平刚度 , 其值为 1. 56 ×104 kN /m , c0为结构阻尼 , 其 值为 271。碰撞刚度 k的取值由于缺乏试验依据 , 本次 分析采用挡块的弯曲刚度并考虑剪切变形的影响 , 为 5
×106 kN /m。碰撞过程中的能量损失采用阻尼器代 表 ,阻尼 c的大小与碰撞过程的恢复系数 e有关 , 对于 完全弹性碰撞 ,恢复系数 e = 1; 完全塑性碰撞 , 恢复系 数 e = 0。对于混凝土材料建议 [8 ] e取 0. 65,阻尼 c采用 式 ( 8)来计算 。本文中所建立的有限元模型的模拟均 采用美国加州大学伯克利分校开发的有限元分析软件 OpenSees来实现 。
从图 4可以看出 , 随着碰撞刚度的减小 , 挡块的最 大变形逐渐增大 , 因此最大撞击力和最大变形需求是 一对矛盾的参数 ,为保证结构安全 , 期望最大撞击力比 较小 ,但要求挡块必须要有足够的变形能力 。
不同地震波 ,增大的幅度不尽相同 , 这与碰撞过程中最 大撞击力发生时间的先后有关 。2)比较图 5 ( a)和图 5 ( c) ,当碰撞刚度较大时 , 恢复系数 e对碰撞反应的影 响更为显著 。
位置
震级
Imp e ria lV a lley
6. 9
Taft L incoln School
7. 4
Kakogawa
6. 9
Saticoy, 090
6. 7
Saticoy, 180
6. 7
A thenaeum
6. 6
Jo slin
6
Gilroy A rray #2
6. 9
Chy014
7. 6
Chy006
图 5 ( a)为碰撞刚度为 k3时 , 恢复系数 e的不同取 值对碰撞反应的影响 , 图 5 ( b)为碰撞刚度为 k4时 , 恢 复系数 e的不同取值对碰撞反应的影响 , 图 5 ( c)为碰 撞刚度为 k5时 , 恢复系数 e的不同取值对碰撞反应的 影响 ,分析时初始间隙均取 5 cm。从图 5可以看出 : 1) 随着恢复系数 e的增大 , 最大撞击力不断增大 , 但对于