电子组态和原子态
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第3节 原子基态的电子组态
以第三周期只有8个元 素而不是18个元素。
1s22p63s23p4 1s22p63s23p5 1s22p63s23p6
第四周期 k开始了第四个主壳层的填充，也就开始了第四周期。 特 点 : 各元素的原子都占有四个主壳层； 多出一组填充3d支壳层的10个元素； 到第36号元素氦为止填满4p支壳层。 又因为能级交错现象，4d 和4f 空着，共有18个元素。
各元素的原子都占有七个主壳层。 多出一组填充5f 支壳层的14个元素，称为锕系元素。
元素所在的周期数=填充的主壳层数。
s+p电子数( p 组元素) d+s电子数（d 组元素Go , Nቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ除外） 等于元素所在族数。 由此可确定元素在周期表中的位置，并写出其电子壳层 结构和基态电子组态和光谱项。
元素周期律的实质在于：随着原子序数的递增，原子核 外的电子在原子的各个能级上周期性有规律的排列，便 造成了元素的化学和物理性质的周期性变化。
第五周期
Rb开始了第五个主壳层的填充，也就开始了第五周期。
特 点 : 各元素的原子都占有五个主壳层，多出一组 填充4d支壳层的10个元素；
到氙(Z= 54)元素为止填满5p支壳层。
又因为能级交错现象，4f和5d空着，共有18个元素。
第六周期 从元素铯(Cs,Z=55) 开始了第六周期，所以 铯是第六 周期的第一个元素。
§ 7.3 原子基态的电子组态
原子处于基态时，核外电子的排布情况
第一周期
1.H 2.He
1s1 1s2
第二周期
1s
3.Li 4.Be 5.B 6.C 7.N 8.O 9.F 10.Ne
2s
2p
1s22s1
1s22s2 1s22s22p1 1s22s22p2 1s22s22p3 1s22s22p4 1s22s22p5
钠原子基态的电子组态和原子态
钠原子基态的电子组态和原子态
钠原子基态的电子组态和原子态是化学中一个重要的话题。
钠原子由一个核和十一个电子组成，其电子组态为1s22s22p63s1。
它的原子态是由一个1s2电子和两个2s2电子组成的，这三个电子构成了钠原子的外层电子结构。
因此，钠原子的电子组态与原子态之间有着密切的关系。
此外，钠原子的电子组态受到外部电场的影响，可以发生变化。
当外部电场的强度足够大时，钠原子的电子组态会发生变化，从而使钠原子的原子态也发生变化。
例如，钠原子可以在外部电场的作用下，由1s22s22p63s1变为1s22s22p53s2，这种变化使钠原子的原子态也发生了变化，从而使钠原子的性质也发生了变化。
综上所述，钠原子基态的电子组态和原子态之间有着密切的关系，而且钠原子的电子组态受到外部电场的影响，可以发生变化，从而使钠原子的原子态也发生变化，从而改变钠原子的性质。
原子物理
E2 L
E2
6、对氦和镁能级结构的说明 （1）氦和镁的能级图都是LS耦合由能级图可看出
L相同，S大的能级低于S小的。3S 低于 1S
3P 低于 1P
对照能级图
（2）3S 实际上是单层的。
J L 1 三重态 S 1 J L J S 1
L 0 J L 1
S只有一个值。
原子处于两个什么状态
多（价）电子原子 电子组态确定后，不过是每个价电子的轨道大小 和形状确定了，但价电子间还有相互作用，所以并 不能确定它的原子态。
六种相互作用
G1(s1s2 ) G2 (l1l2 )
G3 (l1s1) G4 (l2s2 )
静电相互作用
第一电子l1 G3 s1
G2 G5 G6 G1
4、洪特定则（LS耦合）
在同一电子组态形成的能级中
（1）L相同时，S大的能级低。（如
P 3 0,1, 2
比
1P1
能级低）
（2）S相同时，L大的能级低。（如 3D 比 3P 能级低）
（3）LS相同时，J不同时：正常次序J小的能级低。
反常次序J小的能级高。
19.77
电离电势 和氢原子比较
反常次序
亚稳态 基态
（3）镁的 3P 三能级的次序是正常的，间隔符合朗德定则。 而氦的 3P 能级间隔是反常的，间隔也不符合朗德定则。
（4）洪特定则和朗德间隔定则都是对LS耦合而言的，它们只 是一些近似规律。事实上许多原子的能级次序并不一定符合
这些规律，各能级分裂后间隔大小也因原子中电子间隔的各
轨道总角动量的大小 pL L(L 1)
30, 20, 12, 6, 2
原子的总角动量
pJ
人教版化学选修四第一章知识点
人教版化学选修四第一章知识点人教版化学选修四第一章知识点化学是自然科学的一支，研究物质的组成、结构、性质、变化以及与能量的关系。
而选修四是一门高中课程，涉及到化学领域的深入探究。
本文将会就人教版化学选修四第一章知识点作一个详细的梳理，以期让同学们能够更好的掌握和应用这些知识，更好的掌握这一门课程。
一、电子结构电子是构成原子最基本的粒子，也是化学反应中决定反应物性质、反应规律和反应结果的主要粒子之一。
电子的数量和电子的排布方式决定了元素的化学性质以及周期性定律。
原子的电子组态是指原子的每个电子所占据的能级及其角量子数的数字值。
原子的电子组态可以用法则或图形来表示。
对于许多元素来说，外层电子尤其关键。
1. 电子排布(a) 能级：原子中存在若干不同能量水平，称为电子能级。
第一个能级的电子数量为2，从第二能级开始分别是8，18，32等。
原子的电子能级是以原子核为中心的一系列球形壳层。
电子在不同能级的能量是不同的，内层能级的电子能量比外层能级的电子能量低。
(b) 湮灭原理：对于一定量的电子，要想达到稳定最低能量，即电子排布最稳定，要遵循以下规则：1、泡利不相容原理：在同一个原子内，任何两个电子所处的状态无论是四量子数还是角量子数，都不相同。
2、Aufbau起建原理：原子电子的排布顺序是按照原子能量级逐渐升高，一个原子的多层电子能够同时存在，而内层电子的能量低于外层电子。
3、范德瓦尔斥力原理：两个原子之间的相互作用能与电子的离子间距相关。
(c) 电子互斥原理：不允许在某一轨道上的电子数超过二。
(d) 同壳层电子间的屏蔽效应同壳层电子的屏蔽作用，也就是来自内层电子的电子云对来自外层电子的电子云的屏蔽作用，会导致外层电子的电性质随着原子核序数的增加而减弱。
2. 周期表和元素周期性现代周期表以元素的原子序数来排列元素，可以清晰地显示元素的电子排布和周期性变化。
在元素周期性的基础上，人们进一步推导出了周期表的各种性质。
教学PPT：电子组态
2
2
1-4
电子组态
包立不兼容原理
1925 年，奥地利科学家包立（W. Pauli）提出 不兼容原理： 在同一个原子中，任两个电子不会有完全相同的 四个量子数。
以原子序 2 的氦为例：
若电子组态违反包立不兼容原理，则不存在。两
个电子均填入 1s 轨域。
1-4
电子组态
一个轨域中含有两个电子时，此两个电子称为
注2：所以铜原子的电子组态为[Ar] 3d104s1
1-4
电子组态
依副壳层分类的周期表
d区s与区与f 区p区：：过主渡族元元素素与钝气
1-4
电子组态
常见主族元素阴、阳离子的电子组态
主族元素的离子的电子组态，一般为邻近钝气的
电子组态，
常见主族元素阴、阳离子的电子组态如表：
1-4
电子组态
过渡元素阳离子的电子组态
？
1-4
电子组态
洪德定则
1925 年，德国科学家洪德（F. H. Hund）提出洪 德定则： 原子中同一副壳层的轨域，含有最多相同自旋方 向的电子时，其能量最低。
电子组态若违反洪德定则，则为激发态。
？
2p 轨域的 2 个电子皆为不成对电子，其 自旋方向相同。
1-4
电子组态
7N： 氮的电子组态为 1s22s22p3 。
成对电子 。
若只有一个电子时，此电子称为 不成对电子 。
以 3Li 为例： 锂的电子组态为 1s22s1 。
图示：
成对不电成子对电子
1-4
电子组态
4Be： 铍的电子组态为 1s22s2 。
图示：
5B： 硼的电子组态为
图示：
第二章 原子结构(多电子原子)2013(2) (1)
1 1 ~ R H ( 2 2 ) T (n1 ) T (n 2 ) n1 n2 ~
~ E E n E n hc
2 1
原子光谱项
E1 hc E2 hc
~
T ( n1 ) T ( n 2 )
②原子光谱项的表示符号
2 S 1
L
2 S 1
LJ
m L
S max
i
m
si max
S
[ Ar ] 4 s 3 d
m
m
L max
2
4
21 01 2 L 2
1
1 2
S
max
5
1 2
1 2
1 2
J 4 , 3 , 2 ,1 , 0
2 S 2
5D 0
[ Ar ] 4 s 3 d
m
L max
21 01 2 0 0 L 0
m
L
(M
L
)z m
h
L
i
m
i
2
m
L
0 , 1, 2 , , L
⑤原子的自旋量子数S和自旋磁量子数mS的取值及 与角动量的关系
M S ( S 1) h 2
S
S s 1 s 2， s 1 s 2 1， s 1 s 2 2 ， ， 1 s 2 ... s
m
S
i
m
si
(M
S
)z m
h
S
2
m
S
0 , 1, 2 , , S 1 3 , , , S 2 2
~ E E n E n hc
2 1
原子光谱项
E1 hc E2 hc
~
T ( n1 ) T ( n 2 )
②原子光谱项的表示符号
2 S 1
L
2 S 1
LJ
m L
S max
i
m
si max
S
[ Ar ] 4 s 3 d
m
m
L max
2
4
21 01 2 L 2
1
1 2
S
max
5
1 2
1 2
1 2
J 4 , 3 , 2 ,1 , 0
2 S 2
5D 0
[ Ar ] 4 s 3 d
m
L max
21 01 2 0 0 L 0
m
L
(M
L
)z m
h
L
i
m
i
2
m
L
0 , 1, 2 , , L
⑤原子的自旋量子数S和自旋磁量子数mS的取值及 与角动量的关系
M S ( S 1) h 2
S
S s 1 s 2， s 1 s 2 1， s 1 s 2 2 ， ， 1 s 2 ... s
m
S
i
m
si
(M
S
)z m
h
S
2
m
S
0 , 1, 2 , , S 1 3 , , , S 2 2
原子物理课件 第2节 具有两个价电子的原子态
它们耦合的总角动量的大小由量子数L表示为：
PL L(L 1)
其量子数L取值限定为：
L l1 l2 , l1 l2 1, , l1 l2
l1>l2 时，共有2l2+1 个数值。 对于两个电子，就有几个可能的轨道角动量
（3）总轨道角动量与总自旋角动量的耦合
PJ J (J 1) , J L S L S
1F3
如图。轨道角动量的相互作用
3 P0
又使得P、D、F能级再分开。
3 P1
pd
某些情况下G2比G1强，这时
3 P2
3D3
3D2
单一能级和三重能级交错在
三重态
3D1
一起。较弱的G3和G4又使不 同J的能级又稍分开一些。
3 F4
3 F3
3 F2
洪特（F.Hund)定则：从同一电子组态形成的能级中 （1）重数较高的（S较大）能级位置较低； （2）重数相同的（S相同）能级中，L最大的位置最低。
当L>S时，每一对 L 和 S 共有 2S+1个 J 值; 当L<S时，每一对 L 和 S 共有 2L+1个 J 值.
由于S有两个值：0和1，所以对应于每一个不为零 的L值，J值有两组：
一组是当S=0时，J=L 一组是当S=1时，J=L+1，L，L-1
例1：设在一个f 电子和一个d 电子，求 pl1 , pl2 , PL 解： l1 3, l2 2
三个能级的间隔之比为1：2，
3D1,2的,3 间隔之比为2：3。
注意：氦和镁的能级结构中，3S1实际上是单层，这是由于 J = L+S, …，|L-S|，而L=0，所以J只有一个值。
例题3 铍4Be基态电子组态： 1s22s2 形成1S0 激发态电子组态： 2s3p形成 1P1 ，3P2，1，0
PL L(L 1)
其量子数L取值限定为：
L l1 l2 , l1 l2 1, , l1 l2
l1>l2 时，共有2l2+1 个数值。 对于两个电子，就有几个可能的轨道角动量
（3）总轨道角动量与总自旋角动量的耦合
PJ J (J 1) , J L S L S
1F3
如图。轨道角动量的相互作用
3 P0
又使得P、D、F能级再分开。
3 P1
pd
某些情况下G2比G1强，这时
3 P2
3D3
3D2
单一能级和三重能级交错在
三重态
3D1
一起。较弱的G3和G4又使不 同J的能级又稍分开一些。
3 F4
3 F3
3 F2
洪特（F.Hund)定则：从同一电子组态形成的能级中 （1）重数较高的（S较大）能级位置较低； （2）重数相同的（S相同）能级中，L最大的位置最低。
当L>S时，每一对 L 和 S 共有 2S+1个 J 值; 当L<S时，每一对 L 和 S 共有 2L+1个 J 值.
由于S有两个值：0和1，所以对应于每一个不为零 的L值，J值有两组：
一组是当S=0时，J=L 一组是当S=1时，J=L+1，L，L-1
例1：设在一个f 电子和一个d 电子，求 pl1 , pl2 , PL 解： l1 3, l2 2
三个能级的间隔之比为1：2，
3D1,2的,3 间隔之比为2：3。
注意：氦和镁的能级结构中，3S1实际上是单层，这是由于 J = L+S, …，|L-S|，而L=0，所以J只有一个值。
例题3 铍4Be基态电子组态： 1s22s2 形成1S0 激发态电子组态： 2s3p形成 1P1 ，3P2，1，0
原子物理学-两个电子的耦合(二)
G3
s1
G2
G5G6
G1
电子2 l2
s2
G4
L S耦合
(Russell Saunders
L
J
l2
coupling )
l1
s1
S
s2
j j耦合
J
j2
l2
j1
s1
l1
s2
多电子情况
L S耦 合: (s1s2s3 )(l1l2l3 ) ( S, L) J j j耦 合: (s1l1 )( s2l2 )( s3l3 ) ( j1 j2 j3 ) J
每个电子的自旋角动量是： Si si (si 1) ，si 1 / 2, (i 1,2) 合成的总自旋角动量为：
S= Si, i=1,2 S = S(S+1) i
总自旋量子数S s1 s2 , s1 s2
每个电子的轨道角动量： Li li (li 1) ，(i 1,2)
合成的总轨道角动量为：
例2:求ps组态按j-j耦合可能形成的原子态
j1 1/ 2 3/ 2
j2 1/ 2
1 , 1 2 2 1,0
3 , 1 2 2 2,1ps 态3 , 1 2 2 1 3 , 1 2 22
1 , 1 2 2 1 1 , 1 2 20
C Si Ge Sn Pb
§25 两个电子的耦合
（1）电子组态(configuration)
氢原子基态： 1s
氦原子基态： 1s1s（或1s2） 氦原子第一激发态： 1s2s
l ml 2 1 0
1
2
2
n3 1
0
1 n2 0
n1 0
图25.1 对应于不同n和l可能的状态
基态原子电子组态
因E4s的能量低于E3d,按能量最低原则,电子应填充在能量低的轨道上.所以钾原子的最后一个电子是填充在4s轨道上的.
例题2：估算基态铁原子（Z=26）的4s和3d轨道上的一个电子的σ值，Z*和轨道能量E。
解:基态铁原子的核外电子排布分组如下：
(1s2)(2s22p6)(3s23p6)(3d6)(4s2)
[重点提示]：掌握屏蔽效应和钻穿效应的概念以及对轨道能量高低的影响。
所需解决的问题：既然电子在核外是处在不同层和能级上，那麽，电子的填充需遵循什么原则？
1-6-1核外电子的填充原则-构造原理（C级重点掌握）
电子在核外轨道上的填充必须满足以下规则,即构造原理:
1.泡里不相容原理
每一条原子轨道中最多只能容纳两个电子,而且这两个电子自旋方向必须相反,这就是泡里不相容原理。或者说,在同一个原子中,不可能有两个运动状态完全相同(即四个量子数完全相同)的电子存在.
(D)当屏蔽电子数目愈多或被屏蔽电子离核愈远时，σ值也愈大
4。屏蔽系数σ的经验估算方法（A级掌握）
斯莱特根据光谱数据，归纳出一套估算屏蔽系数σ的经验规律。
首先把各能级按下面方法分成若干组(同一括号内的能级处于同一组)
(1s)(2s,2p)(3s,3p)(3d)(4s,4p)(4d)(4f)(5s,5p)(5d)余此类推.这些组被认为是从核向外依次排列的(即能量依次增高).
思考题：
1-6.5：已知Cu的电子排布顺序为:[Ar]4s13d10，当Cu失去2个电子成为Cu2+时，应失去能量高的3d能级上的电子,所以其离子的电子排布式为：[Ar]4s13d8，这种说法对吗？(B级重点掌握)
练习:
1-6.7：写出下列原子的核外电子排布式，价电子构型以及其轨道排布式。(C级重点掌握)
例题2：估算基态铁原子（Z=26）的4s和3d轨道上的一个电子的σ值，Z*和轨道能量E。
解:基态铁原子的核外电子排布分组如下：
(1s2)(2s22p6)(3s23p6)(3d6)(4s2)
[重点提示]：掌握屏蔽效应和钻穿效应的概念以及对轨道能量高低的影响。
所需解决的问题：既然电子在核外是处在不同层和能级上，那麽，电子的填充需遵循什么原则？
1-6-1核外电子的填充原则-构造原理（C级重点掌握）
电子在核外轨道上的填充必须满足以下规则,即构造原理:
1.泡里不相容原理
每一条原子轨道中最多只能容纳两个电子,而且这两个电子自旋方向必须相反,这就是泡里不相容原理。或者说,在同一个原子中,不可能有两个运动状态完全相同(即四个量子数完全相同)的电子存在.
(D)当屏蔽电子数目愈多或被屏蔽电子离核愈远时，σ值也愈大
4。屏蔽系数σ的经验估算方法（A级掌握）
斯莱特根据光谱数据，归纳出一套估算屏蔽系数σ的经验规律。
首先把各能级按下面方法分成若干组(同一括号内的能级处于同一组)
(1s)(2s,2p)(3s,3p)(3d)(4s,4p)(4d)(4f)(5s,5p)(5d)余此类推.这些组被认为是从核向外依次排列的(即能量依次增高).
思考题：
1-6.5：已知Cu的电子排布顺序为:[Ar]4s13d10，当Cu失去2个电子成为Cu2+时，应失去能量高的3d能级上的电子,所以其离子的电子排布式为：[Ar]4s13d8，这种说法对吗？(B级重点掌握)
练习:
1-6.7：写出下列原子的核外电子排布式，价电子构型以及其轨道排布式。(C级重点掌握)
第十六周讲义帕邢贝克效应-多电子原子
结论 1）同一电子态,LS耦合或jj耦合形成的原子态的数 目相等.即原子态的数目完全由电子的组态决定. 2）两个电子组合耦合后的状态总是分为两类:对应 于自旋平行的三重态和对应于自旋反平行的单态.
5.两个角动量耦合的一般法则
以轨道角动量为例.
L
L1
L2
L1 L2
题.1925年提出不相容原理,使玻尔对元素周
期系的解释有了牢固基础.
泡利,(1900-1958),美籍奥 地利人,获1945年度诺奖
1940年泡利又证明了不相容原理对自旋为半整数的粒子而言,
是相对论性波动方程的必然结果.
在前面的讨论中，我们先后引入了7个量子数描述电 子的状态,它们分别是 n,l, ml , s, ms , j, mj
一条线.用高分辨仪器可知黄色 587.5601nm 5 3 D1,2,3 3P2
D3线的三成分.
原子光谱是原子在两能级间跃迁产生的.由氦光谱可推测氦能 级分为两套:单态的仲氦和三重态的正氦.
元素周期表第二族(碱土金属)元素Be、Mg、Ca、Sr、Ba…
的光谱都与氦有相同的线系结构.由此可知能级和光谱的形成都 是2个价电子各种相互作用引起的. 原子实+2个价电子
S(S 1 ),
1
S
s1
s2
0
总角动量：J L S J J (J 1)
总量子数：J L S, L S 1,, L S
对 于 具 有 两 个 价 电 子 的原 子.当L给 定,
0时J L.有一个可能的角动量状态(单态)
S
1时J
LS耦合对于较轻元素的低
5.两个角动量耦合的一般法则
以轨道角动量为例.
L
L1
L2
L1 L2
题.1925年提出不相容原理,使玻尔对元素周
期系的解释有了牢固基础.
泡利,(1900-1958),美籍奥 地利人,获1945年度诺奖
1940年泡利又证明了不相容原理对自旋为半整数的粒子而言,
是相对论性波动方程的必然结果.
在前面的讨论中，我们先后引入了7个量子数描述电 子的状态,它们分别是 n,l, ml , s, ms , j, mj
一条线.用高分辨仪器可知黄色 587.5601nm 5 3 D1,2,3 3P2
D3线的三成分.
原子光谱是原子在两能级间跃迁产生的.由氦光谱可推测氦能 级分为两套:单态的仲氦和三重态的正氦.
元素周期表第二族(碱土金属)元素Be、Mg、Ca、Sr、Ba…
的光谱都与氦有相同的线系结构.由此可知能级和光谱的形成都 是2个价电子各种相互作用引起的. 原子实+2个价电子
S(S 1 ),
1
S
s1
s2
0
总角动量：J L S J J (J 1)
总量子数：J L S, L S 1,, L S
对 于 具 有 两 个 价 电 子 的原 子.当L给 定,
0时J L.有一个可能的角动量状态(单态)
S
1时J
LS耦合对于较轻元素的低
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第二辅线系： ~ 21P1 n1S0 n 3 基线系：~ 31D2 n1F3 n 4
2．三层能级之间的跃迁产生一组复杂结构的谱线
主线系： ~ 23S1 n3P0,1,2 三个成份 n 2
~ 23P0 n3D1
第一辅线系 ~ 23P1 n3D1,2
~ 23P2 n3D1,2,3
五、He原子能级的形成
1． L-S耦合使能级分为两套： s 1,0
2．L-S耦合的辐射跃迁选择定则：
S = 0 L = ±1
J = 0,±1 (J = 0 → J′= 0除外）
3．J-J耦合的辐射 跃迁选择定则：
j 0,1 J 0,1
J = 0,±1 (J = 0 → J′= 0除外）
当 l1l2 时， 共 2l2 1 个
当 l1l2 时， 共 2l1
j l s
j( j 1) h
2
l s 1 、、、 l s
当 j < s 时， 共 2 j +1 个 当 s < j 时， 共 2s +1 个
例 原子中有两个电子，当它们处于3p4d态时，原子
六个成份
n3
第二辅线系： ~ 23P0,1,2 n3S1 三个成份 n 3
~ 33D1 n3F2
基线系： ~ 32D2 n3F2,3
~ 33D3 n3F2,3,4
六个成份
n4
3．两套能级之间不产生跃迁
§5.2 角动量耦合和对He光谱的解释
一、电子组态构成不同原子态
二、L-S耦合
S S1 S2
L L1 L2
S1
s1(s1
1)
h
2
S s(s 1) h
2
s2
s2 (s2
1)
h
2
s 1、0
h
h
L1 = l1(l1 +1) 2 L2 = l2 (l2 +1) 2
L=
l(l
+1)
h 2
l l1 l2 l1 l2 1 、、、 l1 l2
1 2
,
3 2
j2
3, 2
5 2
一般j-j耦合的原子态表示为： ( j1, j2 ) j
(
1 2
,
3 2
)
2,1
(
1 2
,
5 2
)3,2
(
3 2
,
3 2
)3,2,1,0
35 ( 2 , 2)4,3,2,1
有12个态
例 利用j-j耦合，求 1s2 p 态的原子态。
解：
l1 = 0
s1
1 2
l2 =1
s2
1 2
1 j1 = 2
13 j2 = 2 , 2
则j-j耦合的原子态为：
11 ( 2 , 2)1,0
13 ( 2 , 2 )2,1
有4个态
四、电子组态和原子态
电子组态：( n1,l1, n2,l2 )
1s1s 1s2s 1s2 p
原子态： L-S耦合 2s1L j
J-J耦合 ( j1, j2 ) j
1s1s 考虑L-S耦合
s1
1 2
s2
1 2
s 1,0
l1 = 0 l2 = 0 l = 0
1s2s
s1
1 2
1 s2 2
l1 = 0 l2 = 0 l = 0
1S0
3S1
s 1,0
1S0
3S1
由元素组 态的能级 实际情况 可判断原 子态属哪 种耦合。 JJ 耦 合 一 般出现在 某些高激 发态和较 重的原子 中
4．光谱分为两套
2s 1 3,1
§5.3 泡利不相容原理
一、在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子 具有完全相同的状态(完全相同的四个量子数)。
二、确定电子状态的量子数 (n，l，ml ，ms )
j (1,3) 4,3,23F4,3,2
洪特定则：从同一电子组态形成的能级中， （1）重数最高即S值最大的能级位置最低； （2）重数相同即具有相同S值的能级中，具有最大 L值的 位置最低。
朗德间隔定则：能级的 二相邻间隔同有关的二 J值中较大那一值成正 比
三、J-J耦合
当 G1(s1, s2) 、G2 (l1,l2 ) << G3(l1, s1) 、G4 (l2, s2 ) 时， J1 L1 S1 J2 L2 S2
当 G1(s1, s2 )、 G2 (l1,l2 )
S S1 S2 L L1 L2
>> G3(l1, s1)、G4 (l2, s2 ) 时，
J L S L-S耦合
当 G1(s1, s2) 、G2 (l1,l2 ) << G3(l1, s1) 、G4 (l2, s2 ) 时， J1 L1 S1 J2 L2 S2 J J1 J2 J-J耦合
§5.1 He原子的能级和光谱
一、能级 He原子的能级分为两套，一套是单 层的，一套是三层的。
二、光谱 分成主线系、第一辅线系、第二辅 线系等，每个线系有两套谱线。
1．单层能级之间跃迁产生一组谱线 主线系：~ 11S0 n1P1 n 2 第一辅线系：~ 21P1 n1D2 n 3
有哪些可能的状态。
解：考虑L-S耦合
s1
1 2
s2
1 2
s 1,0
l1 1 l2 2 l 3,2,1
j (0,1) 11P1
j (0,2) 21D2
j (0,3) 31F3
j (1,1) 2,1,03P2,1,0
j (1,2) 3,2,13D3,2,1
J L1 L2 S1 S2 四种运动之间有六种相互作用：
G1(s1, s2 ) G2 (l1,l2 ) G3 (l1, s1) G4(l2, s2 )
G5 (l1, s2 ) G6 (l2 , s1)
一般来说，G5(l1, s2 ) 、G6 (l2 , s1) 比较弱，可以忽略。
J1
j1(
j1
1)
h
2
J2 J J1 J2
j2 (
j2
1)
h
2
J j( j 1) h
2
j j1 j2 j1 j2 1
、、、 j1 j2
例 利用j-j耦合，求3p4d态的原子态。
解：
l1 1
s1
1 2
l2 2
s2
1 2
j1
2．三层能级之间的跃迁产生一组复杂结构的谱线
主线系： ~ 23S1 n3P0,1,2 三个成份 n 2
~ 23P0 n3D1
第一辅线系 ~ 23P1 n3D1,2
~ 23P2 n3D1,2,3
五、He原子能级的形成
1． L-S耦合使能级分为两套： s 1,0
2．L-S耦合的辐射跃迁选择定则：
S = 0 L = ±1
J = 0,±1 (J = 0 → J′= 0除外）
3．J-J耦合的辐射 跃迁选择定则：
j 0,1 J 0,1
J = 0,±1 (J = 0 → J′= 0除外）
当 l1l2 时， 共 2l2 1 个
当 l1l2 时， 共 2l1
j l s
j( j 1) h
2
l s 1 、、、 l s
当 j < s 时， 共 2 j +1 个 当 s < j 时， 共 2s +1 个
例 原子中有两个电子，当它们处于3p4d态时，原子
六个成份
n3
第二辅线系： ~ 23P0,1,2 n3S1 三个成份 n 3
~ 33D1 n3F2
基线系： ~ 32D2 n3F2,3
~ 33D3 n3F2,3,4
六个成份
n4
3．两套能级之间不产生跃迁
§5.2 角动量耦合和对He光谱的解释
一、电子组态构成不同原子态
二、L-S耦合
S S1 S2
L L1 L2
S1
s1(s1
1)
h
2
S s(s 1) h
2
s2
s2 (s2
1)
h
2
s 1、0
h
h
L1 = l1(l1 +1) 2 L2 = l2 (l2 +1) 2
L=
l(l
+1)
h 2
l l1 l2 l1 l2 1 、、、 l1 l2
1 2
,
3 2
j2
3, 2
5 2
一般j-j耦合的原子态表示为： ( j1, j2 ) j
(
1 2
,
3 2
)
2,1
(
1 2
,
5 2
)3,2
(
3 2
,
3 2
)3,2,1,0
35 ( 2 , 2)4,3,2,1
有12个态
例 利用j-j耦合，求 1s2 p 态的原子态。
解：
l1 = 0
s1
1 2
l2 =1
s2
1 2
1 j1 = 2
13 j2 = 2 , 2
则j-j耦合的原子态为：
11 ( 2 , 2)1,0
13 ( 2 , 2 )2,1
有4个态
四、电子组态和原子态
电子组态：( n1,l1, n2,l2 )
1s1s 1s2s 1s2 p
原子态： L-S耦合 2s1L j
J-J耦合 ( j1, j2 ) j
1s1s 考虑L-S耦合
s1
1 2
s2
1 2
s 1,0
l1 = 0 l2 = 0 l = 0
1s2s
s1
1 2
1 s2 2
l1 = 0 l2 = 0 l = 0
1S0
3S1
s 1,0
1S0
3S1
由元素组 态的能级 实际情况 可判断原 子态属哪 种耦合。 JJ 耦 合 一 般出现在 某些高激 发态和较 重的原子 中
4．光谱分为两套
2s 1 3,1
§5.3 泡利不相容原理
一、在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子 具有完全相同的状态(完全相同的四个量子数)。
二、确定电子状态的量子数 (n，l，ml ，ms )
j (1,3) 4,3,23F4,3,2
洪特定则：从同一电子组态形成的能级中， （1）重数最高即S值最大的能级位置最低； （2）重数相同即具有相同S值的能级中，具有最大 L值的 位置最低。
朗德间隔定则：能级的 二相邻间隔同有关的二 J值中较大那一值成正 比
三、J-J耦合
当 G1(s1, s2) 、G2 (l1,l2 ) << G3(l1, s1) 、G4 (l2, s2 ) 时， J1 L1 S1 J2 L2 S2
当 G1(s1, s2 )、 G2 (l1,l2 )
S S1 S2 L L1 L2
>> G3(l1, s1)、G4 (l2, s2 ) 时，
J L S L-S耦合
当 G1(s1, s2) 、G2 (l1,l2 ) << G3(l1, s1) 、G4 (l2, s2 ) 时， J1 L1 S1 J2 L2 S2 J J1 J2 J-J耦合
§5.1 He原子的能级和光谱
一、能级 He原子的能级分为两套，一套是单 层的，一套是三层的。
二、光谱 分成主线系、第一辅线系、第二辅 线系等，每个线系有两套谱线。
1．单层能级之间跃迁产生一组谱线 主线系：~ 11S0 n1P1 n 2 第一辅线系：~ 21P1 n1D2 n 3
有哪些可能的状态。
解：考虑L-S耦合
s1
1 2
s2
1 2
s 1,0
l1 1 l2 2 l 3,2,1
j (0,1) 11P1
j (0,2) 21D2
j (0,3) 31F3
j (1,1) 2,1,03P2,1,0
j (1,2) 3,2,13D3,2,1
J L1 L2 S1 S2 四种运动之间有六种相互作用：
G1(s1, s2 ) G2 (l1,l2 ) G3 (l1, s1) G4(l2, s2 )
G5 (l1, s2 ) G6 (l2 , s1)
一般来说，G5(l1, s2 ) 、G6 (l2 , s1) 比较弱，可以忽略。
J1
j1(
j1
1)
h
2
J2 J J1 J2
j2 (
j2
1)
h
2
J j( j 1) h
2
j j1 j2 j1 j2 1
、、、 j1 j2
例 利用j-j耦合，求3p4d态的原子态。
解：
l1 1
s1
1 2
l2 2
s2
1 2
j1