推荐七年级数学上册1-2-2数轴教案新人教版
人教版数学七年级上册1.2.2《数轴》教学设计
人教版数学七年级上册1.2.2《数轴》教学设计一. 教材分析数轴是中学数学中的重要概念，它将数的大小关系直观地表示出来，为学生提供了有效的数学工具。
人教版数学七年级上册1.2.2《数轴》一节，主要让学生了解数轴的定义、特点及数轴上点的表示方法，学会在数轴上表示有理数，从而为后续学习方程、不等式等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已具备一定的抽象思维能力，但仍有部分学生对直观形象的教学资源依赖较大。
在《数轴》这一节的学习中，学生需要从实际问题出发，了解数轴的定义，掌握数轴上点的表示方法，并能运用数轴解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：了解数轴的定义、特点及数轴上点的表示方法，学会在数轴上表示有理数。
2.过程与方法：通过数轴模型，培养学生从实际问题中提出数学问题的能力，提高学生运用数轴解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用，激发学生学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.数轴的定义及其特点。
2.数轴上点的表示方法。
3.如何运用数轴解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题，引导学生了解数轴的定义和应用。
2.数形结合法：借助数轴模型，使学生直观地理解数轴的特点和作用。
3.实践操作法：让学生亲自动手，在数轴上表示有理数，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.准备数轴模型，方便学生直观地了解数轴。
2.准备实际问题，引导学生运用数轴解决。
3.准备PPT，展示数轴的相关图片和知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示实际问题，如“小明从家出发，向正北方向走了3公里，然后向正西方向走了5公里，此时他离家多少公里？”让学生思考，引出数轴的概念。
2.呈现（10分钟）介绍数轴的定义、特点及数轴上点的表示方法。
示例：在数轴上表示整数0、1、2、3、4、5等。
3.操练（10分钟）让学生动手，在数轴上表示有理数，如正数、负数、分数等。
人教版七年级上册1.2.2数轴课程设计 (2)
人教版七年级上册1.2.2数轴课程设计一、课程设计背景人教版七年级上册数学课本中第二章的第二节是“数轴”，本节课程设计旨在通过让学生了解数轴的概念、用法和特点，让学生初步认识实数和它们的大小关系，并为后续高中数学的学习打下基础。
二、教学目标1.了解数轴的概念，掌握数轴的绘制方法；2.能够用数轴表示有理数和不完全有理数，并了解不同有理数之间、有理数和不完全有理数之间的大小关系；3.能够用数轴求两个数的相对位置，初步认识整数、有理数的加减运算。
三、教学重点与难点1. 重点•了解数轴的概念，掌握数轴的绘制方法；•能够用数轴表示有理数和不完全有理数，并了解不同有理数之间、有理数和不完全有理数之间的大小关系；2. 难点•能够用数轴求两个数的相对位置；•初步认识整数、有理数的加减运算。
四、教学方法1.观察法：通过观察数轴，让学生根据图形信息来判断大小关系；2.讨论法：鼓励学生互相交流，合作讨论问题，帮助理解概念和方法；3.自学法：在教师的指导下进行课前预习，让学生自己探究，梳理知识点，解决问题；4.练习法：通过举例、计算练习等方式加深学生对概念和方法的理解。
五、教学过程1. 导入环节（5分钟）介绍本节课程的主要内容，引导学生了解“数轴”的概念和用途，先后展示三张数轴，让学生分别观察并说明它们分别代表哪些数。
2. 概念解释与绘制（10分钟）教师向学生普及数轴的基本概念，包括数轴的定义和基本用途等，然后讲解绘制数轴的方法，同时化整为零，以注重细节的方法开始进行练习。
3. 数的表示（20分钟）利用数轴将有理数和不完全有理数表示出来，同时讲解不同有理数之间、有理数和不完全有理数之间的大小关系，并让学生进行一些实例练习。
4. 数的相对位置（15分钟）介绍通过数轴求两个数的相对位置方法，鼓励学生多多练习，同时讲解数轴中不同部位表示不同的数，并进行案例分析。
5. 加减运算初步（20分钟）引导学生认识和理解整数、有理数之间的加减运算，让学生掌握整数、有理数的加减运算和数轴表示结合的方法。
数学人教版七年级上册1.2.2 《数轴》教案
1.2.2 《数轴》教案一：教学目标：1. 使学生理解数轴的三要素，会画数轴。
2. 能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示。
3. 向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的学习兴趣。
二：教学重、难点：正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法是本节课的教学重点，建立有理数与数轴上的点的对应关系(数与形的结合)是本节课的教学难点。
三：学情分析：1、学生学习本节课的知识障碍。
学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。
2、由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观教学，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
四：教学过程：（一）、温故知新，激发情趣：提问：有理数包括那些数？学生回答后出示自制温度计，引导学生观察温度计上的刻度，指出0℃以上可用正数表示，0℃以下可用负数表示。
然后提出问题：能否与温度计类似，在一条直线上表示正数、负数和0呢？答案是肯定的，从而引出课题：数轴。
（二）、得出定义，揭示内涵：教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？（1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。
）（2）标正方向（一般规定向右为正方向。
）（3）选取单位长度，并标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。
单位长度的长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示的量要相同。
）画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”通过讨论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
七年级数学上册1_2有理数1_2_2数轴教案新版新人教版
课题：1.2.2 数轴教学目标：了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数，体会数形结合思想.重点：会画数轴，并利用数轴表示有理数.难点：体会数轴上面的点所表示数的性质教学流程：一、情境引入问题1：一条笔直的马路，能够表示成哪一种几何图形？答案：一条直线二、探讨1问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌,汽车站牌往东3ｍ和7.5ｍ处别离有一棵柳树和一棵杨树, 汽车站牌往西3ｍ和4.8ｍ处别离有一棵槐树和一根电线杆, 试画图表示这一情境.答案：追问：想一想，汽车站牌起到什么作用呢？问题3：如何用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？强调：负数、0、正数能够表示出这条直线上的点追问：此刻，你能说出图中数字表示的实际意义吗？试探：右图中的温度计能够看做表示正数、0、负数的直线. 它和以下图有什么一起点，有什么不同点？练习1：你还能举出一些在现实生活顶用直线表示数的实际例子吗？答案：收音机、天平等三、探讨2概念：在数学中，能够用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.强调：这条直线能够水平画，也能够竖直画.要求：（1）在直线上任取一点表示数0，那个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度.数轴三要素：原点；正方向；单位长度动手操作：预备好工具，一路画一条数轴吧！问题4：你能把下面各数在数轴上表示出来吗？它们在原点的哪侧？距原点有几个单位长度？3--2,0,3,, 6.52答案：归纳：一样地, 设a是一个正数, 那么数轴上表示数a的点在原点的右边, 与原点的距离有a个单位长度; 表示数－a的点在原点的左侧, 与原点的距离是a个单位长度.练习2：1. 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．解：点A表示0，点B表示－2，点C表示1，点D表示2.5，点E表示－3.2. 画出数轴并表示以下有理数：1.5，－2，2，－2.5，92，34，0.解：四、应用提高如下图, 一滴墨水洒在一个数轴上, 由图中标出的数值, 判定墨迹盖住的整数共有多少个？解：－187.5到－51.6之间包括的整数点个数为187－51＝13623.3到238.8之间包括的整数点个数为238－23＝215因此，一共有136＋215＝351（个）答：墨迹盖住的整数共有351个.五、体验收成今天咱们学习了哪些知识？1.数轴的“三要素”各指什么？它们各起什么作用？2.如何画一条数轴？3.数轴对咱们有什么帮忙？六、达标测评1.填空：（1）规定了______、_______和_________的______叫做数轴.答案：原点；正方向；单位长度；直线（2）在数轴上，若是表示数a的点在原点的左侧，那么a是一个_____数；若是表示数b的点在原点的右边,那么b是一个_____数.答案：负；正（3）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示的数；在原点的左侧，离原点越远的点所表示的数．答案：越大；越小2.判定：（1）数轴上的点只能表示整数.（）（2）两个不同的有理数，能够用数轴上同一个点表示. （）（3）－5能够用数轴上原点左侧而且距原点5个单位长度的点来表示. （）（4）在数轴上，距离原点3个单位长度的点表示的数是3. （）答案：×；×；√；×3.先画出数轴，再在数轴上表示：－5，＋2，0，213，－3，3.5解：七、布置作业教材14页习题1.2第二、3题．。
人教版数学七年级上册精品教学设计《1.2.2 数轴》
人教版数学七年级上册精品教学设计《1.2.2 数轴》一. 教材分析《1.2.2 数轴》是人教版数学七年级上册的教学内容，本节内容主要介绍数轴的概念、特点和作用。
数轴是数学中一种重要的工具，可以帮助学生更好地理解和解决实数运算、不等式等问题。
本节内容为学生后续学习函数、方程等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对实数的运算也有一定的了解。
但学生对数轴的概念、特点和作用可能还比较陌生，需要通过具体实例和练习来逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解数轴的概念、特点和作用，能够正确地在数轴上表示实数。
2.能够运用数轴解决一些简单的不等式问题。
3.培养学生的数形结合思想，提高学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.数轴的概念和特点。
2.如何在数轴上表示实数。
3.运用数轴解决不等式问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究数轴的概念和特点。
2.运用实例讲解法，让学生通过具体例子理解数轴的作用。
3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论和解决不等式问题。
六. 教学准备1.准备数轴的图片和实物模型，帮助学生直观地理解数轴。
2.准备一些简单的不等式题目，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴的图片和实物模型，引导学生思考：你们听说过数轴吗？数轴是什么样子的小棒？2.呈现（10分钟）介绍数轴的概念、特点和作用，让学生初步认识数轴。
3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示给定的实数，如2、-3、0等，并判断这些实数的大小关系。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，如何运用数轴解决不等式问题。
每组选一个不等式，如3x-7>2，在数轴上表示出解集，并解释理由。
5.拓展（10分钟）让学生思考：数轴还可以应用于哪些数学问题？引导学生发现数轴在数学中的广泛应用。
6.小结（5分钟）总结本节课的主要内容，让学生明确数轴的概念、特点和作用，以及如何在数轴上表示实数，运用数轴解决不等式问题。
数学人教七年级上册(2012年新编)1-2-2 数轴(教学设计)
1.2.2 数轴教学设计一、内容和内容解析1.内容本章是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.2有理数第2课时，内容包括数轴的概念，用数轴上的点表示有理数.2.内容解析数轴是初中数学的核心概念，它是数形结合思想的产物，学习数轴是把数和形统一起来的第一次尝试. 数轴建立了直线上的点与实数的对应，是一维的坐标系. 数轴使数的概念和运算可以与位置、方向、距离等统一起来，使数的语言得到了几何解释，数有了直观意义. 这不仅有助于对数的概念的理解，而且还可以从中得到启发而提出新的问题或结论（例如，相反数、绝对值、大小比较等）.用数轴上的点表示实数，就是要使任意一个实数能用唯一确定的点表示，同时，任意一个点只能表示一个实数（这样要求的意义需要学生逐渐体会），在这样的要求下，明确规定原点、方向和单位长度“三要素”是必须而且自然的. 这时，我们有：原点↔0（原点是区分方向的“基准”，0是区分正负的基准. ）单位长度↔1（单位长度是度量线段长度的单位，1是实数单位，“单位”实际上给出了一个统一的标准. ）方向↔符号（空间中，A，B两点“位置差别”的定量化定义，必须且只需“方向”和“长度”. 数轴上，方向只有“左”“右”两种，可以理解为“相反方向”. 在数轴上，正与负具有“相反方向”，正数与负数的实际意义就是描述现实中的“相反意义的量”，确定一个实数，需要“符号”和“绝对值”两个要素，它们正好对应了定量化定义A，B两点“位置差别”的“方向”和“长度”.）基于以上分析，确定本节课的教学重点为：会画数轴，能将有理数用数轴上的点表示出来.二、目标和目标解析1.目标（1）了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数.（2）体会数轴三要素和有理数集（实数集）中0，1和数的符号之间的对应关系，从而体会数形结合思想.2.目标解析达成目标（1）的标志是：学生知道数轴是一条规定了原点、方向和单位长度的直线；给定一个有理数，学生能在数轴上找到表示它的点；能画出数轴，并用数轴上的点表示有理数.目标（2）是“内容所蕴含的思想方法”，学生需要体会的是在“用点表示数”时，数轴“三要素”保证了点与数的“一一对应”——给一个数，就有唯一确定的点与之对应；反之，给一个点，就有唯一的数与之对应. 但本节课只要能体会有理数与数轴上点的对应性，不要刻意强调“给一个点，不一定有一个有理数与之对应”.三、教学问题诊断分析学生第一次遇到用形表示数的问题，困难在于其中蕴含的思想. 可以借鉴引入负数时的经验，也要借鉴学生的生活经验. 但在基本思想上，还是要借助于具体情境，教师先讲解，学生获得体验后进行模仿式举例.本节课中，“三要素”及其对于确定“数轴上的点”的意义（根据“三要素”，可以在数轴上找到唯一确定的点，否则“存在性”“唯一性”就做不到），有理数集（实数集）中0，1以及数的符号等与数轴上的相关要素的对应性，都需要教师引导.由于七年级学生的理解能力和思维训练有待提高，因此他们需要依赖直观、具体的实物来理解数轴这一抽象的数学工具.教学中为使课堂扎实、有效，调动学生的积极作用，整节课以观察、思考、探讨贯穿于教学各环节中，师生互动、情感交流渗透于始终.基于以上分析，确定本节课的教学难点为：数轴“三要素”与有理数集（实数集）中0，1以及数的符号的对应性.四、教学过程设计（一）出示问题，情景引入问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆. 试画图表示这一情景.师生活动：学生小组讨论解决问题的方法，学生代表画图表示.追问1：马路可以用什么几何图形代表？（直线）追问2：你认为站牌起到了什么作用？（基准点）追问3：你是怎么确定问题中各物体的位置的？（方向，与站牌的距离）学生也可能只用与站牌的距离来表示，有不同表示最好，可以与下面的方法做比较，看哪个更方便.【设计意图】“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象.问题2：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义. 我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，那么如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？师生活动：学生画图表示后提问：追问4：0代表什么?（基准点）追问5：数的符号的实际意义是什么？（方向）追问6：如图1，在一条直线上，A，B的距离等于B，C的距离，点B用3表示，点C用7.5表示，行吗？为什么？（不行，单位不一致，与实际情境不符.）图1追问7：上述方法表示了这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系. 例如，-4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆，你能再举个例子吗?【设计意图】继续以“三要素”为定向，将点用数表示，实现第二次抽象，为定义数轴概念提供直观基础.问题3：我们对温度计非常熟悉，你能描述一下温度计的结构吗？比较上面的问题，你认为它用了什么数学知识？追问8：①零上5℃怎样表示？②零下10℃怎样表示？③0℃怎样表示？师生活动：教师可以先解释0℃的含义（冰水混合物的温度规定为0℃——温度的基准点）.【设计意图】借用生活中的常用工具，说明正数、负数的作用，引导学生用“三要素”表达，为定义数轴概念提供又一个直观基础.问题4：你能说说上述两个实例的共同点吗？【设计意图】进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点”的思想方法，为定义数轴概念提供进一步的直观基础.（二）探究新知师生活动：明确数轴的概念，并请学生带着下列问题阅读教科书P8：（1）画数轴的步骤是什么？（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？（“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点.）（3）你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？（与问题的需要相关，表示较大的数，单位长度取小一些）（4）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示的数；在原点的左边，离原点越远的点所表示的数 . （越大；越小）师生活动：教师出示课件中的思考问题，引导学生思索，进而给出数轴的定义.同时引导学生探究共同得出数轴的三要素：定义：一般地说，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.数轴要满足以下要求：（三要素）1. 原点O——在直线上任意一点表示数“0”；2. 正方向——通常取向右为正方向，画上箭头；3. 单位长度——选取适当的长度作为单位长度，单位长度要统一.教师强调：这样我们就能够把学过的有理数意义表示在数轴上了.针对训练：判断下列直线都是数轴吗？说说你的理由.（1）×；（2）√；（3）×；（4）×；（5）×；（6）√.问题5：数轴可以表示整数，那么数轴怎么来表示分数和小数？问题6：观察数轴上的有理数排列的大小，你能得出哪些结论？（位于数轴左（下）边的数总比右（上）边的数小）追问：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度. （右；a；左；a.）【设计意图】明细概念，并让学生在教师设计的引导问题中，加深对数轴概念中“三要素”的理解.（三）典例分析例1：说出下图中数轴上的A、B、C、D、E各点表示什么数？解：点A表示–3；点B表示+2；点C表示+4；点D表示0.5；点E表示-2.5.例2：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：32 ，－5，0，5，－4，32解：如下图：【设计意图】通过两道例题的训练，使学生体会数轴上的点与有理数的对应的关系，并会规范地画出数轴.（四）当堂巩固1. 数轴上表示数-3的点在原点的 边，离原点 个单位长度；表示数2.5的点在原点的 边，离原点 个单位长度.2. 到原点距离为3个单位长度的数是 .3. 在数轴上点A 表示数-4，若把点A 向左移动1个单位长度，则移动后的点表示数是 ；若把点A 向右移动3.5个单位长度，则移动后的点表示数是 .4. 在数轴上点A 表示数1，点B 与点A 相距3个单位，点B 表示数是 .参考答案：1.左；3；右；2.5；2. -3、+3；3. -5；-0.5；4.+4、-2.【设计意图】巩固所学知识，加深对数轴概念以及用数轴上的点表示有理数的理解． （五）感受中考1．（2021•凉山州中考）下列数轴表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 【解析】解：A 选项，应该正数在右边，负数在左边，故该选项错误；B 选项，负数的大小顺序不对，故该选项错误；C 选项，没有原点，故该选项错误；D 选项，有原点，正方向，单位长度，故该选项正确；故选：D ．2．（2021•怀化中考）数轴上表示数5的点和原点的距离是（ ）A．15B．5C．5-D．15-【解析】解：数轴上表示数5的点和原点的距离是5；故选：B．3．（2020•长春中考）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（）A．1-B． 1.5-C．3-D． 4.2-【解析】解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于-4，且小于-2，因此备选项中，只有选项C符合题意，故选：C．【设计意图】通过对最近几年各地中考试题的训练，使学生提前感受到中考考什么，进一步了解考点.（六）课堂小结1. 数轴的概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”.用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴；2. 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；3. 数与形的关系：对应的关系；4. 数学思想：数形结合的思想.5. 你能举出引进数轴概念的一个好处吗？【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——数轴的“三要素”，感受通过数轴把数与形结合起来的好处．（七）布置作业P14：习题1.2：第2、3题；P15：习题1.2：第11（1）（2）题.五、教学反思数轴这一节是初中数学中非常重要的内容，从知识上讲它是数学学习和研究的重要工具，同时也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形转化、结合的重要媒介，是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法.本节课在学生学习了有理数概念的基础上，借助标有刻度的温度计表示温度高低这一事例，创设情境，进行教学，意在激发学习数学的兴趣，体会到数学和生活息息相关，通过讨论与探索，培养学生多方面的能力，掌握数学中的一些思想方法.情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体现出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律.教学过程突出了情境到抽象到概括的主线，教学方法体现了特殊到一般，让学生充分体验数形结合的数学思想方法.注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂上感悟知识的生成、发展与变化，培养学生自主探索的学习方法.。
七年级数学上册《1_2_2 数轴》教案 (新版)新人教版
知识与技能
1、理解数轴的定义以及画法。
2、通过事例分析以及 动手作画的形式引入，培养了学生的思考能力以及动手能力。
过程与方法
能过游戏、以 及动手作画的形式引入，培养了学生的思考能力以及动手能力。
情感态度价值观
能过趣味游戏的形式的引入，激发学生的学习兴趣。
教学重点
明确数轴的三要素：
1、原点
2、正方向
3、统一的单位长度
三、课堂练习
1、下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．
2、试一试：用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3， - ，0
3、如果a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？表示－a的点在原点的什么位置上呢？
4、下列语句：①数轴上的点又能表示整数；②数轴是一条直线；③数轴上 的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
四、布置作业
P14习题1.2第2题
5、板书设计
1.2.2数轴
1、数轴的定义
2、数轴的三要素
六、教学后记
了解数轴的概念以及画法
教学难点
数轴的画法
教具准备
多媒体、三角板
教学过程（师生活 动）
个性补案
一、引入新课
课堂游戏：
请五个同学到讲台前站成一排，一个同学站在中间， 其他同学分别在他的左边米、0.8、1.2米，右边1米、1.5米。再让全班同学画图表示这一情景。然后请几个同学上黑板演示。
教师评讲：画一条直线表示5位同学所站的那条直线，从左到右，在直线上任取一点O表示中间同学所站的位置，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1m长，于是，点O左边距离0.8个和1.2个单位长度的点B、C，分别表示左边两个同学的位置，在点O右边，与点O距离1个和1.5个单位长度的点D和点E，分别表示右边两个同学的位置。
1.2.2数轴教案-2022-2023学年人教版七年级数学上册
1.2.2 数轴教案 - 2022-2023学年人教版七年级数学上册教案概述本教案适用于2022-2023学年人教版七年级数学上册，通过数轴的教学，帮助学生理解正数、负数及它们在数轴上的位置和大小关系。
教案包括引入新知识、知识讲解、示范演示及练习等环节，旨在提高学生对数轴的理解和应用能力。
教学目标•理解正数、负数的概念及其在数轴上的位置。
•学会利用数轴表示数的大小关系。
•能够将数点的位置和数的大小相匹配，并用符号表示。
教学准备•教师准备：教师版教材、黑板、粉笔、白板笔。
•学生准备：学生书、练习册。
教学过程1. 引入新知识教师利用黑板上画一根数轴，然后让学生站到相应的位置上来。
演示并引导学生自主思考，形成对数轴的初步认识。
2. 知识讲解2.1 正数和负数教师向学生解释正数和负数的概念。
正数表示大于零的数，负数表示小于零的数。
教师可通过实际生活中的例子，如温度计的读数等方式，帮助学生理解正数和负数的含义。
2.2 数轴上的位置及大小关系教师通过讲解数轴上的位置表示和大小关系，向学生展示数轴上各个点的表示方法和对应的数值。
教师强调数轴上正数的位置及表示方法，以及负数的位置及表示方法，并引导学生进行练习。
3. 示范演示教师在数轴上选择几个具体的数点，示范如何利用数轴来判断它们的大小关系。
同时，教师解答学生对于表示方法和大小关系的疑问。
4. 练习4.1 按要求画数轴教师用黑板上示范练习，让学生在练习册上根据要求练习画数轴。
4.2 补全数轴上的数点教师给出一些未标注数点的数轴，让学生根据已标注的数点推断并补全未标注的数点。
4.3 判断正误教师给出一些数轴上已标注的数点，让学生判断正误，并正确书写出符号表示。
5. 总结与反思教师对本节课学习内容进行总结，并引导学生进行思考和反思，加深对数轴的理解。
教学延伸•利用实际生活中的例子，进一步加深学生对正数和负数的理解。
•引导学生练习使用数轴对数的大小进行判断。
教学评价教师通过观察学生的课堂表现、课后作业的完成情况和小组合作等方式，进行教学评价，并及时给予肯定和指导。
1.2.2数轴.教学设计人教版七年级数学上册
教学设计一、复习旧知1.有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
2.有理数的分类按定义分：按性质符号分：二、问题引入你能读出下列温度计的度数吗？（1）温度计刻度的正负怎样规定的？以什么为基准？0度以上为正，0度以下为负，以0度为基准（2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点？距离相等三、探究新知1.问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一颗柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。
思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？分析：方向：东、西（具有相反意义的量）正数、负数表示思考：这两条直线有什么共同点？它们都有基准0，0一边是正数，一边是负数，刻度之间的距离相等2.定义数轴满足下列要求的直线：（1）在直线上任取一个点表示0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正，从原点向左（或下）为负（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…。
注意点：（1）原点、单位长度、正方向三要素缺一不可。
（2）单位长度根据需要合理选取。
3.下列各图表示的数轴是否正确？为什么？四、应用新知例1 如图，数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数？解： A表示0，B表示2，C表示1，D表示3，E表示2.5练习 如图，数轴上点A 、B 、C 、D 分别表示什么数？解： A 表示5，B 表示1，C 表示0，D 表示4.5例2 画出数轴，并表示下列有理数：1.5，2，2，2.5，0，92，34-。
解：练习 画出数轴，并表示下列有理数：200，200，50，100，0，150。
解：思考 如图，点A 、B 、C 、D 在数轴上，请判断哪些是正数？哪些是负数？如果 点A 、B 到原点的距离都是1，点C 、D 到原点的距离都是3，那么点A 、B 、C 、D 分别表示什么数？解： 正数：A 、D ，负数：B 、C ，点A 表示1，B 表示1，点C 表示3，点D 表示3。
1.2.2数轴 教案2022-2023学年人教版七年级数学上册
1.2.2 数轴教案2022-2023学年人教版七年级数学上册教学目标通过本课的学习，学生应该能够： 1. 理解数轴的概念及其作用； 2. 掌握在数轴上表示数的方法； 3. 能够将实际问题转化为数轴上的表示； 4. 能够使用数轴进行简单的数学运算； 5. 培养学生的逻辑思维和空间想象能力。
教学重点1.数轴的概念及其作用；2.数轴上的数的表示方法；3.数轴上的数的运算。
教学准备•教师准备：–教师课件；–数轴模型；–计算器。
•学生准备：–课本；–笔记本。
教学过程一、导入新知1.引导学生回忆上一节课学习的内容，复习数的定义和数的表示方法。
2.引出本节课的主题：数轴。
二、概念讲解1.教师通过数轴模型向学生展示数轴的基本结构和表示方法，并解释数轴的作用。
2.引导学生思考：数轴上的点代表什么意思？如何表示正数和负数？三、数轴的表示1.教师通过数轴模型向学生演示数的表示方法，并讲解数轴上数字的排列规律。
2.引导学生进行数的表示练习，例如：在数轴上表示数3、-2、0等。
四、数轴上的运算1.通过实际例子引导学生进行数轴上的加法和减法运算。
2.引导学生进行练习，例如：计算数轴上的两个数之间的距离，或者计算数轴上两个数的和、差等。
五、拓展应用1.给学生提供更复杂的问题，引导他们运用数轴解决实际问题，如：小明从家里出发，沿着数轴上的正方向走了5步，再往反方向走了3步，最后停在了哪个位置？2.鼓励学生思考、探究和解决问题，并展示解题思路和答案。
教学反思本节课通过实物模型和实例讲解，帮助学生更直观地理解数轴的概念，并通过练习和拓展应用加深学生对数轴的认识和运用能力。
在教学过程中，学生的思维活动得到了有效激发，课堂氛围较为活跃。
下一堂课可以结合数轴的运用场景，拓展更多的数轴应用。
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开放探究
9．在数轴上与-1相距3个单位长度的点有2个，为-4或2；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖4个整数点．
10．新中考题
（2004·南京）下列四个数中，在-2到0之间的数是（Ａ）
A．-1 B．1 C．-3 D．3
备选例题
（2004·新疆生产建设兵团）在数轴上，离原点距离等于3的数是________．
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．
小结整数能在数轴上都找到点吗？分数呢？
可见，所有的__________都可以用数轴上的点表示___________ 都在原点的左边，______________都在原点的右边．
（三）应用迁移，巩固提高
例1下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里．
【答案】①错．没有原点②错．没有正方向③正确④错．没有单位长度⑤错．单位长度不统一⑥正确⑦错．正方向标错
教材分析
教学重点
数轴的概念．
教学难点
数轴的概念．
教学过程
教师活动
学生活动
备注（教学目的、时间分配等）
（一）创设情境，导入新课
课件展示在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东50m和西150m处分别有一个书店和一个超市，学校西100m和160m处分别有一个邮局和医院，分别用A、B、C、D表示书店、超市、邮局、医院，你会画图 表示这一情境吗？（学生画图）
点拨（1）引导学生学一试：你能利用你自己画的数轴上的点来表示数4，1.5，-3，- ，0吗？
讨论若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置 上？与原点相距多少个单位长度；表示－a的点在原点的什么位置上 ？与原点又相距了多少个长度单位
（五）课堂跟踪反馈
夯实基础
1．规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴，所有的有理数都可从用数轴上的点来表示．
2．P从数轴上原点开始，向右移 动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P点所表示的数是-3．
3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（C）
A．7 B．-3 C．7或-3 D．不能确定
4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（D）
【答案】所有的有理数都可以在数轴上找个点与它对应，原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数．
【点评】数与数轴上的点结合，这是一种重要的数学思想，数形结合．
例4下列语句：①数轴上的点又能表示整数；②数轴是一条直线；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（Ｂ）
第一步：画直 线定原点
第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）
第三步：选择适当的长度为单位长 度（据情况而定）
第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处．
对比思考 ：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？
（2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：
数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关系．它揭示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想．大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴．提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示，但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数．
（二）合作交流，解读探究
师：对照大家画的图，为了 使 表达更清楚，我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来．也就是本节内容──数轴．
A．正数B．负数C．不是负数D．不是正数
5．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是5，但它们分别在原点的两边．
提升能力
6．1是最小的正整数，0是最小的非负数，0是最大的非正数．
7．与原点距离为3.5个单位长度的点有2个，它们分别是3.5和-3.5．
8．画一条数轴，并把下列数表示在数轴上：+2，-3，0.5，0，-4.5，4，3
A.1个B.2个C.3个D.4个
【提示】题中，结合数轴上的点与有理数的特点，可见①中错误的；②、③是正确的；④中可以含有0，⑤中应该是所有的有理数都可以在数轴上找出对应的点，但并不是数轴上的点都表示有理数．
例5（1）与原点的距离为2.5个单位的点有两个，它们分别表示有理数2.5和 -2.5．
（2）一个蜗 牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是+3．
例6在数轴上表示－2 和1 ，并根据数轴指出所有大于-2 而小于1 的整数．
【答案】-2，-1，0，1
【点评】本题反映了数形结合的思想方法．
例7数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度 是1cm，若这个数轴上随意画出一条长2000cm的线段AB，则线段AB盖住的整点是（C）
A．1998或1999 B．199 9或2000
C．2000或2001 D．2001或2002
【提示】分两种情况分析：（1）当线段AB的起点是整点时，终点也落在整点上，那就盖住2001个整点；（2）是当线段AB的起点不是整点时，终点也不落在整点上，那么线段AB盖住了2000个整点．
【点评】本题体现了新课程 标准的探索和实践能力．
（四）总结反思，拓展升华
【点拨】不要忽视在原点的左右两边．
【答案】±3
15分钟
15分钟
10分钟
5分钟
板书
教学后记：
数轴
教
学
目
标
知识与技能
①掌握数轴三要素，能正确画出数轴．
②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数
过程与方法
①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识．
②结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法．
情感态度与价值观
使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点
例2试一试：用你画的数轴上的点表示4，1.5，-3，- ，0
【答案】
图中Ａ点表示4，Ｂ点表示1.5，Ｃ点表示-3，Ｄ点表示－ ，Ｅ点表示0．
例3 如果a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？表示－a的点在原点的什么位置上呢？
【提示】由数轴上数的特点不准得到，正数都在原点的右边，负数都在原点左边．