打造深度思考的数学课堂
打造有深度的数学课堂
打造有深度的数学课堂深度学习是培养学生核心素养的重要路径，是一种有意义的学习，也是一种触及学生心灵的学习。
教师依托数学课堂，让学生亲历知识的发现与建构过程，让思考与感悟真发生，形成积极地内在学习动机，发展高阶思维。
以《用乘法口诀求商》这节课为例，本节课把“为什么可以用乘法口诀求商？”定为核心问题，围绕核心问题梳理问题结构，通过有深度的问题串引导学生沟通乘法、除法之间的联系，理解用乘法口诀求商的意义，由此发生深度学习。
一、深度参与，探寻知识本源《用乘法口诀求商》是学习除法计算的开始，二年级的学生能根据已有经验计算8÷2=4这样的算式。
在以往的教学中，往往直接缩水成“怎样用口诀求商”，缺少引导学生运用已有的知识经验去探索道理、沟通方法。
因此引导学生在各种求商方法与口诀求商之间建立起联系，探寻知识本源是关键一环。
【片段一】问题：一共采了8朵花，每种花有2朵，采了几种花？师：怎样列算式？生：8÷2=4，有4种花。
师：8÷2为什么等于4？你能讲讲道理吗？请把你的想法画一画、写一写。
生1：我是画图来想的。
圈出两个是一种花，一共圈了四次，所以8÷2=4。
生2：我的方法是8-2-2-2-2=0，减了4次2，所以8÷2=4。
生3：我是2+2+2+2=8。
就是4个2加起来等于8，所以8÷2=4。
生4：我用乘法2×4=8，就知道8里面有4个2 ，所以8÷2=4。
......师：大家想到了这么多方法讲道理，真了不起！想一想，这些方法其实都是在求什么？生：都是求8里面有几个2。
通过“8÷2为什么等于4？你能讲讲道理吗？”这一问题，引导学生借助学过的画图、加法、减法和乘法等知识，把8÷2为什么等于4的道理讲明白了，沟通了除法与加、减、乘法之间的联系。
接着通过问题“这些方法其实都是在求什么？”把学生的思维引向深入，思考不同方法背后的知识本质，都是求“8里面有几个2”。
小学数学课堂深度学习的思考
小学数学课堂深度学习的思考随着社会的不断发展，教育也在不断创新与改革。
在小学数学课堂中，深度学习已经逐渐成为一种趋势。
深度学习是指通过多层次的网络结构，模拟人脑神经元进行学习，从而实现对数据的特征提取与学习。
在小学数学课堂中，如何运用深度学习，提高学生的学习效果和兴趣，是当前亟待解决的问题。
本文将从教育的角度出发，探讨小学数学课堂深度学习的思考。
小学数学课堂深度学习需要注重培养学生的数学思维。
数学思维是指通过数学的方式进行思考和解决问题的能力，它包括观察、归纳、推理、创造和应用等多个方面。
在传统的数学教学中，往往过分注重学生对知识点的记忆和运算能力的培养，而忽视了数学思维的培养。
在小学数学课堂深度学习中，教师应该注重引导学生思考问题的本质，培养他们的观察力、分析能力和创造力，使他们能够更好地应对未知的问题和挑战。
小学数学课堂深度学习需要关注学生的学习兴趣。
学习兴趣是学生学习动力的源泉，是他们投入学习的最大动力。
在传统的数学教学中，学生往往觉得数学枯燥乏味，缺乏学习的动力和兴趣。
在小学数学课堂深度学习中，教师应该注重设计具有启发性和趣味性的教学内容和活动，通过生动有趣的教学方式引发学生的学习兴趣，激发他们学习数学的热情，从而提高他们的学习效果。
小学数学课堂深度学习需要关注学生的全面发展。
在当今社会，数学已经不再是一门独立的学科，而是与其他学科和生活实践紧密联系在一起的。
在小学数学课堂深度学习中，教师应该注重培养学生的跨学科能力和实践能力，引导他们运用数学知识解决生活中的实际问题，增强他们的综合素养和社会适应能力，从而使他们能够更好地适应未来社会的发展和变化。
小学数学课堂深度学习需要注重培养学生的数学思维、关注学生的学习兴趣、重视学生的自主学习能力和关注学生的全面发展。
只有通过深度学习，才能够使小学数学教育更加优质和有效，使学生在数学学习中能够获得更多的收获和提高。
希望随着教育的不断发展和进步，小学数学课堂深度学习能够在未来得到更好的应用和推广，从而使更多的学生受益。
如何构建有深度的数学课堂
如何构建有深度的数学课堂（一）当前课堂教学仍存在的问题∙教学目标——追求单一●小组合作——流于形式∙媒体应用——舍本求末●情境创设——牵强附会∙评价语言——滥用失真●学生活动——放任自流∙教师表现——退居二线●情感态度——穿鞋戴帽∙学科整合——花拳绣腿●教学形式——一味求新（二）教学中存在的不等式∙教师聪明≠学生聪明●传统的教学手段≠落后的教学方法∙问答式的教学≠启发式的教学●尊重学生≠放纵学生∙课堂开放≠完全放开●现代化的教学手段≠现代化的教学思想∙提倡教学民主≠不要教学秩序●教材内容≠教学内容∙掌握定义≠理解概念●学习技巧≠学习技能∙掌握知识≠增长智慧●追求时尚≠理念先进∙教学创新≠标新立异●教学的观赏性强≠教学的时效性高∙课堂气氛活≠教学效果好●教学花样多≠教学水平高而《课程标准》中学生的培养目标在具体表述上做了修改，提出了“四基”：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验；提出了“两能”：发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。
为了达到培养目标，就必须要有一堂好课，一堂好课是怎样的?自然、到位、大气、高效。
用一句话来概括：好课应该是有深度的课堂。
（三）如何构建有深度的数学课堂1．何谓有深度的课堂？“深度”课堂不是“难度”课堂，是对常态课的一种超越，一定是有内涵的课堂，有冲突的课堂，是有味道的课堂，是有活力的课堂，是有实效的课堂，是有后劲的课堂。
2．如何构建有深度的数学课堂？（1）学生研究要准数学课真正的精彩是学生的精彩，而不是教师的精彩。
不能真正了解学生，教师的教学行为就是盲目的，课堂也必然是低效的。
只有读懂学生，我们的课堂教学才能做到扎实高效。
学习应是一段愉快的发现之旅，教学应是引导学生主动建构知识的历程。
教师要学会站在学生的立场思考问题，只有这样才能引导学生思考。
学生不是白纸，学生不是白痴，成人想不到的学生不一定想不到，成人认为好的方法学生不一定认可，读懂学生的特点，读懂学生的基础，读懂学生的需要，读懂学生的思路，读懂学生的错误，读懂学生的情感，也就是基于儿童立场的数学教育。
初中数学学习的深度思考技巧(含学习方法技巧、例题示范教学方法)
初中数学学习的深度思考技巧第一篇范文在当今知识爆炸的时代，初中数学教育不再只是简单地传授知识，更重要的是培养学生的思维能力，尤其是深度思考能力。
数学，作为一门严谨的科学，其学习过程本身就是一种逻辑推理、问题解决的过程。
那么，如何培养学生在初中数学学习中的深度思考技巧呢？一、激发学生的好奇心好奇心是深度思考的源泉。
教师应当通过生动有趣的教学方式，引发学生对数学问题的好奇心。
例如，在讲解几何图形的性质时，可以先展示一些生活中的实际问题，让学生思考这些问题的解决方法，从而激发学生对几何图形性质的好奇心。
二、培养学生的逻辑思维能力逻辑思维是深度思考的核心。
教师应当通过一系列的教学活动，如证明题、逻辑推理等，培养学生的逻辑思维能力。
在这个过程中，教师要引导学生学会用严密的逻辑推理来解决问题，从而提高他们的深度思考能力。
三、鼓励学生提出问题提出问题是深度思考的开始。
教师要鼓励学生在学习过程中积极提出问题，并引导学生通过自己的思考来解决问题。
例如，在讲解代数方程时，学生可能会提出“为什么方程的解是这样的？”的问题，教师可以引导学生通过变换方程的形式、观察方程的性质等方法，来自己解决问题。
四、引导学生进行归纳总结归纳总结是深度思考的重要环节。
教师可以引导学生对学过的知识进行归纳总结，从而加深他们对知识的理解。
例如，在学习完一次函数、二次函数后，教师可以让学生总结这两种函数的性质、图像等，从而提高他们的深度思考能力。
五、培养学生的创新意识创新意识是深度思考的动力。
教师应当鼓励学生在解决问题时尝试新的方法，培养他们的创新意识。
例如，在解决数学问题时，学生可能会尝试用不同的方法来解决问题，教师要鼓励这种创新精神，并引导他们通过比较、分析各种方法的优势，来提高他们的深度思考能力。
综上所述，初中数学学习的深度思考技巧的培养，需要教师从多个方面进行引导。
教师要善于激发学生的好奇心，培养他们的逻辑思维能力，鼓励他们提出问题，引导他们进行归纳总结，培养他们的创新意识。
核心问题引领,打造小学数学深度学习课堂探究
核心问题引领 ,打造小学数学深度学习课堂探究摘要：数学作为小学阶段的一门基础学科，由于其具有较强的逻辑性和抽象性，小学生在对理论知识、概念理解等方面比较有难度。
教师需根据实际教学情况，采取贴合教学内容和学生特点的方式开展数学教学活动。
从目前小学数学教学的现状来看，由于小学生的年龄偏小，他们对知识的接受能力和运用能力都比较有限，这种情况使得数学课堂很难进行深度学习的教学。
而在核心问题的引领下，教师可以引导学生深入思考问题与分析问题，并在深度学习的过程中培养学生的核心素养。
本文对核心素养引领下，打造小学数学深度学习课堂进行了深入探究。
关键词：核心问题；小学数学；深度学习前言：深度学习的意思就是，学生在对基础知识掌握透彻之后，再开展多维度的教学模式为学生丰富自己的知识储备，从而建立新旧知识之间的联系，帮助他们形成一个全新的知识体系。
提高学生解决问题的能力是数学新课程标准改革的目标之一，通过核心问题的引领开展数学教学活动，不仅可以满足学生的学习和发展需求，还能实现国家对学生未来发展的要求。
一、核心问题引领下，小学数学深度学习课堂教学的误区（1）学生缺乏充足的思考时间随着教育制度的不断完善，小学数学教学的目的和目标也变得更加清晰明确，教师的教学任务量也随之增长，使得教师必须在有限的课堂时间完成既定的教学任务，这也就不得不将各个教学流程和环节进行压缩。
在数学教学过程中，教师大都会向学生提出很多问题，很多教师基本上都是根据教学流程进行提问，或直接挪用教材中的问题，这样的提问方式缺乏创新，学生也对其毫无好感。
另外，由于需要提问的地方过多，也没有一个明确的核心，使得教师为学生留出的思考时间少之又少，甚至会将学生的回答时间直接忽略，并直接向学生讲解答案或问题，这种情况导致学生缺乏思维锻炼的机会，使得问题教学形同虚设，发挥不出其本该存在的价值。
（2）忽视学生的个体差异在问题教学中，部分教师设计的问题并没有考虑学生之间存在的如思维能力等方面的个体差异，而这个差异的存在，也必然会带来一系列的问题，比如，面对同一个问题，可能一部分学生感觉很容易，另一部分学生会感觉很难。
浅谈小学数学教学中促进学生深度思考的策略
浅谈小学数学教学中促进学生深度思考的策略小学数学教学中，深度思考是培养学生创新能力和解决问题能力的关键。
提高学生的数学思维水平，需要采取有效的教学策略，以下便是几个促进深度思考的策略。
一、建立情境教学情境教学是指在教学中创造一种具体的环境，让学生置身其中，通过实际体验感受问题、分析问题并解决问题。
在小学数学教学中，教师可以通过精心设计的教学情境，来激发学生的思考兴趣。
例如，在讲解几何问题时，可以让学生通过实验仪器练习测量、观察和绘制不同几何图形，从中感受几何原理和现象，培养抽象思维能力。
二、开展探究学习探究学习是一种鼓励学生独立思考和自主学习的教学方法。
在小学数学教学中，采用探究学习可以引导学生主动发现问题，独立思考解决问题的方法，促进学生的自主学习。
而探究学习的具体实践可以有多种方式，例如：1.提出问题：教师首先提出一个数学问题，让学生自主思考并分组讨论解决方法。
2.探究过程：教师通过指导和引导，帮助学生探究问题，梳理思路，确定解决方案。
3.总结颁发：学生将自己的发现和经验进行总结，分享给同学。
三、引导学生“掌握方法”在教学中，可以通过总结归纳一些解题方法，引导学生分析和掌握数学问题的解题方法，拓宽数学思维。
例如：数形结合法，借助图形的直观性来推理解决问题；类比法，通过类比求解尚未解出的问题等等。
四、合作学习合作学习是一种鼓励学生互相合作，共同学习、共同发现问题、共同解决问题的教学方式。
在小学数学教学中，可以让学生分组合作，探索问题解决思路，共同完成作业等。
五、开放式问题开放式问题是为学生提供创新思考空间的问题，可以大大地拓宽学生的思路。
设计开放式问题的结果可能多种多样，学生们需要通过不同的思考方式和解题思路，获得出不同的结论。
总之，以上几个策略有助于帮助小学数学教师引导学生逐渐形成深度思考的习惯，加强学生与问题之间的联系，培养学生的创新精神和解决问题能力。
数学课堂教学中如何引导学生深入思考
数学课堂教学中如何引导学生深入思考摘要：数学学习的深度思考，是指在数学学习中的学习者达到理解学习的基础上，能够批判地学习新的思想和数学事实的过程，并把思考结果融入原有的理解认知中，将已有的知识进行新情境的迁移，最终做出数学决策和解决数学问题的思考过程。
深入思考模式要求学习者首先要达到对知识的理解学习，其次要求学习者积极主动地探索、反思和形成新的思考。
关键词：数学课堂；引导教学；深入思考新课堂中的小学数学学习不再是机械简单的教师教授定律、公式，学生识记运算公式、套用运算公式的刻板过程，而是要求教师在进行数学教学的过程中注重释放教师的引导作用，发挥学生的思考主体地位，积极调动学生的主动参与积极性，培养学生收集与处理信息的能力，从而获取新的知识。
这个过程，就是教师通过一系列手段引导学生进行深度思考过程。
要达到这一目标，教师就需要在教学中做到以下几点:一、创造能让学生进行深度思考的条件。
1、合理的数学情境童趣化，让孩子有学习的初始兴趣，愿意积极加入思考。
情境教学的介入，让数学教学平添了数学精彩。
小学教师在进行小学数学教学情境设计时，需要充分考虑孩子的心理发展特征，将情境设计成孩子们感兴趣的、具有童趣性的形式，让孩子在情感态度上达到与教师同步。
2、合理的数学生活化，让孩子们感觉学而能用、学而有用。
数学生活化，即是将生活中出现的学生不能解决的数学问题课堂化，让数学学习建立在解决实际生活问题上来:并将这种问题构建在学生已有的知识平台上，通过教师对教材的精心解读、对问题的精心设计，让学生产生强烈的思考欲。
在教学《里程表》时，学生对里程表的读数很陌生，理解较困难。
所以教学前一周，我就让孩子们记录每天爸爸的摩托车或汽车上里程表的读数，并带着问题记录一天表上的前后变化，部分孩子通过几次的记录已经能算出一天的里程数了。
同时，我还让孩子们回家继续记录电表、水表每天的读数，并记录前后的差量。
让孩子们到生活中通过自己的观察、记录，再回到课堂中来学习《里程表》就轻松容易多了。
构建深度课堂 提升数学能力
构建深度课堂提升数学能力一、培养学生的主动性在数学教学中，教师应该首先激发学生的学习兴趣，从而培养学生的主动性。
在授课的过程中，可以通过鼓励学生提出问题、进行讨论等方式来引导学生思考，激发他们的求知欲和好奇心。
教师应该引导学生从多个角度思考问题，拓展他们的思维空间，从而培养学生的独立思考和解决问题的能力。
二、注重理论与实践的结合在数学教学中，理论和实践是不可分割的，此处的实践指的是做数学题。
教师应该将理论与实践紧密结合起来，让学生不仅能掌握数学知识，还要能够应用到实际生活中去。
例如，对于中学数学课堂中经常出现的应用题，在讲解理论的基础上，还应该让学生进行实际计算，让理论在实践中得以印证，从而提升学生的数学应用能力。
三、重视数学思维的训练在数学教学中，数学思维的训练是非常重要的。
教师应该引导学生从“感性认识”向“理性认识”转变，培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
例如，在教学中，教师可以引导学生思考下列问题：如何找到解题的突破口？如何看到问题的本质？如何利用已知条件进行推理？这些问题能够引导学生彻底学透数学知识，注重思维习惯的养成，使得学生能够逐渐形成独立的数学思维，从而提升数学学习效果。
四、多样化的教学手段教师的教学手段也是很关键的，教师应该采用多种教学手段来提升数学教学的深度与广度。
例如，采用多媒体教学、探究式学习、案例教学、趣味竞赛等多种手段，形式多样化，能够吸引学生的注意力，激发学生的兴趣，促进学生的潜在思维能力的开发。
五、注重学生的反思最后，构建深度课堂提升数学能力离不开教师的不断思考和探索，需要我们教师在教学中不断地积累经验，不断调整和完善自己的教学方法和手段，以便更好地激发学生的学习热情，提高学生的学习效果。
构建深度课堂 提升数学能力
构建深度课堂提升数学能力数学一直被认为是一门较为抽象和难以理解的学科，对于很多学生来说，学习数学常常是一件困难的事情。
数学的重要性无法忽视，它是我们日常生活中必不可少的一部分，也是很多其他学科的基础。
如何提升学生的数学能力成为了教育工作者和家长们共同关心的问题。
在提升学生数学能力的过程中，构建深度课堂是一个值得尝试的方法。
深度课堂可以帮助学生理解数学知识的本质，从而提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
那么，如何构建深度课堂，提升学生的数学能力呢？下面将从教师角度和家长角度分别进行讨论。
教师视角下的深度课堂构建教师在构建深度课堂时，首先需要具备很好的数学知识和教学能力。
只有具备了扎实的学科知识和丰富的教学经验，教师才能够在课堂上轻松引导学生探究数学知识的本质。
教师需要具备启发式的教学方法，能够在课堂上灵活运用各种教学手段，激发学生的学习兴趣，引导他们思考和分析问题。
教师还需要关注学生的个性化学习，根据学生的不同特点和学习需求，采用差异化教学的方法，帮助每个学生都能够在深度课堂中取得进步。
在深度课堂中，教师可以采用一些启发式的教学方法，如探究式教学、问题解决式教学、案例教学等，通过这些教学方法，可以让学生从不同的角度去理解数学知识，不仅提高了他们的学习兴趣，也培养了他们的数学思维能力。
教师还可以通过项目式学习的方式，让学生将所学的数学知识与实际问题相结合，从而更好地理解数学的应用和意义。
教师在构建深度课堂时，还需要注重学生的参与和合作。
在课堂上，教师可以设计一些小组活动或合作项目，让学生通过合作来学习，这不仅可以培养学生的团队合作能力，也可以帮助他们更好地理解和掌握数学知识。
教师还可以利用信息技术手段，如智能化教学平台、虚拟实验室等，为学生提供更丰富的学习资源和更多的学习机会。
除了教师，家长也可以在家庭中帮助孩子构建深度课堂，提升其数学能力。
家长可以营造一个良好的学习环境，为孩子提供安静舒适的学习场所，为他们提供足够的学习时间和学习空间。
构建“有深度”数学课堂，引导深度学习发生
构建“有深度”数学课堂，引导深度学习发生作者：***来源：《江苏教育·中学教学版》2024年第03期【摘要】课堂作为数学课程实施的主要阵地，担负着发展学生数学学科核心素养的重要任务。
在中学数学课堂教学中，教师可以通过情境激趣、问题驱动、体验积淀、道理感悟等方式，引领“情境—问题”教学，构建“有深度”数学课堂，引导深度学习发生。
【关键词】中学教学；核心素养；“有深度”数学课堂；“三度”数学课堂；正弦定理【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2024）11-0019-05【作者简介】姜文，贵州师范大学（贵阳，550025）数学科学学院讲师。
有深度的数学课堂是指：教师在教学过程中以“教思考、教体验、教表达”为基本教育理念进行教学设计，同时依托教学环境实施教学，从而使学生在学习中达到深度学习的目标，进而落实学生核心素养尤其是数学学科核心素养培养。
［1］本文聚焦构建核心素养导向下中学“有深度”的数学课堂进行探索，拟为一线教师的数学课堂教学提供参考。
一、核心素养导向下中学“有深度”数学课堂的实施途径从实操层面讲，“深度学习”是指学生学习兴趣浓厚，能提出问题、解决问题，能自主地、探究式地学习，能理解学习内容的核心，能在表达、交流中促进所学知识的迁移和应用的学习方式。
因而，深度学习应指向引领学生深层次、批判性思考。
为此，一要有“核心问题”引领课堂学习，用问题激活学生思考；二要留出时间、空间，引导学生在探究中学习，获得知识再发现的体验；三要引导学生在生生、师生对话中把握知识的内涵，在自主解决问题的交流中加深思考。
数学是思维的产物，数学教育重在培育学生的思维能力。
数学学习，重在让学生在独立思考、自主探索中长见识、悟道理。
因此，我们主张用“三教”引领“情境—问题”教学，构建“有深度”的数学课堂，促进学生“长见识、悟道理”，引导深度学习发生。
“有深度”的数学课堂利于学生养成“爱思考、重体验、善表达”的学习习惯：爱思考是引导学生深度学习发生的灵魂，重体验是引导学生深度学习发生的关键，善表达是引导学生深度学习发生的重点。
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打造深度思考的数学课堂作者：相辉来源：《广西教育·A版》2013年第05期【关键词】数学思考深度自主探索【中图分类号】G 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2013）05A-0025-02思考，是人类智慧的源流，是通向有目的学习的最佳道路。
前苏联心理学家维果斯基的内化理论提出：思考是一种依循个人的内在语言来进行，并通过学生的经验活动而发展的活动。
我国对思考的定义是从思维学角度作出解释的，在《现代汉语词典》中这样表述：“思考是指进行比较深刻、周到的思维活动。
”华东师范大学孔企平教授对此解释：“思考是学生学习数学认知过程的本质特点，是数学知识的本质特征。
小学生学习数学的实质就是一个思考过程。
”数学思考是指在面临各种问题情境（特别是非数学问题）时，能从数学的角度思考问题，发现其存在的数学现象并运用数学的知识与方法去解决问题的活动。
《义务教育数学课程标准2011年版》（以下简称《标准》）指出：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度是义务教育阶段数学课程的总目标，“总目标的这四个方面，不是相互独立和割裂开的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体”，对学生的发展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。
在当今的数学教学中，教师力求每节课都启发、引导学生去思考，但正如著名教育家肖川先生所指出的：如今的课堂“想一想”多了，而真正独立、深刻、富有创造的“思考”正一步步离我们远去。
如何加强对学生数学思考的有效培养和训练，是每一位小学数学教师要不断探索和实践的重要课题，值得教育者深入地思考和研究。
一、精心设计问题情境，让课堂由浅性开问变为深度设疑“学起于思，思源于疑”，因此教师在教学中要精心设计富有挑战性的问题情境，变浅性开问为深度设疑。
这样不仅能够唤起学生参与学习的积极性，激发学生主动思考的兴趣和勇于探索的欲望，并且有利于促进学生的数学思维发展。
以下是笔者在两次执教《6的乘法口诀》练习课时创设的两次不同问题情境。
练习课1：出示旋转木马，师提问：旋转木马一次可以坐6人，3次可以坐多少人？生列出算式，笔者再据此从算式中引出本节课的教学内容，揭示课题。
练习课2：小明双休日做完作业后，约了6个小伙伴到家里玩。
小明的妈妈拿出一袋巧克力，告诉小明：这里一共有38颗巧克力，你去分给你的6个小伙伴，可以全部分完，也可以剩下一些（教师边讲边出示图及数字）。
你们猜猜看，小明会怎么分？学生经过思考后，得出了答案：每人分1个，分掉6个；每人分2个，分掉12个；每人分3个，分掉18个……每人分6个，还剩2个。
教师在学生回答后，揭示课题。
从课堂效果来看，练习课1的学生对设置的情境兴趣不大，而练习课2的学生则积极思考，主动发言。
同一内容，不同效果。
对比以上两个案例，能够看出，对于练习课1而言，这个情境的创设只是引入新课的一个楔子，只要学生简短地想一想该怎样列式，算出答案后即可“推门而入”，进入练习程序。
而练习课2则对问题进行了精心的设计，面对这个综合的、具有思维挑战性的问题，学生思维的触角会在原先的知识经验领域内探寻、搜索：这要用到哪方面的知识？和我以前解决的什么问题有关联？一旦触碰并抓住了其中的关联性后，思维马上进行收拢：我该从哪儿开始思考？在我的经历中有没有碰到过这样的情况？我是否可以按一定的顺序去想……在这种极富挑战性的问题情境下，学生主动地思考，不断地变换思维的角度，不断地思考下一个答案，思维会不断地波动，激起阵阵涟漪。
随后的课堂效果也体现了这一点。
浅性开问固然能够开门见山，却对学生缺少吸引力，而深度质疑的课堂能够引发学生更深入的思考，使他们进入“智力愤悱”的状态，精心设置的情境促使他们主动地去“跳一跳”摘到“桃子”。
二、优化思维习惯，让学生由单一思维向发散思维发展数学教学是数学思维活动的教学，发展学生的数学思维是数学教学的核心。
学生数学思维能力的初步发展，需要一个长期的培养和训练过程。
因此，教师在教学中要灵活多样地结合教学内容，遵循学生的思维特点，把学生的思维训练与思维品质的培养紧密结合起来，多方面、多角度去提高思维能力。
例如，在“认识人民币元、角、分”的教学中，有这样一个问题，“买一个8元的文具盒，可以怎样付钱？”学生踊跃发言，想出了很多方法：付8张1元；付4张2元；付1张5元1张2元1张1元；付1张10元找2元……方法虽多，但稍显杂乱，到底是什么原因呢？课后笔者通过反思得出，小学生的思维正处于初步逻辑思维能力的起始阶段，他们思考问题的方式习惯于点状契入，线状延伸，是一种比较封闭的思维方式。
怎样才能让学生进行有序的思考呢？笔者认为，如果把学生的答案在黑板上板书，有条理地进行归类，让学生去思考应该怎样归类，可以促使学生形成有条理的思维。
因此，在另一个班的课堂上，笔者实施了经过改进的方案，即把学生的方法板书在黑板上，引导学生讨论：可以怎样归类？学生通过讨论交流，明确了有一种面值的取法，有两种面值、三种面值以及多种面值的取法，在不同面值的取法中又有需要找零和不需要找零之分。
明确了这样的归类方法后，再引导学生共同归类，把原来杂乱的付钱方式归在不同的类别中，进行了又一次的思维活动。
学生重新调整思维路径，把杂乱的思路重新梳理，使思维更加条理化、系统化，不仅学会了有条理的思维方法，更优化了思维习惯，思维由较为封闭的单一思维方式向发散思维发展。
三、给学生自主的空间，让学生由教师带领向自主探索转变学生学习数学的方式应是多种多样的，其中自主探索的学习方式对于发挥学习的主动性、形成对数学知识的深刻理解、感悟数学思想方法、积累数学活动经验等都是十分有益的。
因此，在教学中，教师应选择合适的内容，安排合适的时机，给学生充足自主的空间，引导学生自主探索学习。
以下是两位教师教学“除数是小数的除法”（被除数末尾需要补0）的不同方式。
教师一：出示例题3.6÷0.24的竖式后，问：这也是一道除数是小数的除法，怎样计算？生：将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算。
师：这道题该怎样转化？生：将除数0.24的小数点向右移动两位，变成24，再将被除数3.6的小数点也向右移动两位。
师：3.6的小数部分只有一位，该怎么办？生：在末尾补上一个0。
教师板书后问：接下来先算什么，再算什么？……教师二：出示例题3.6÷0.24，问：这也是一道除数是小数的除法，你能不能算出得数？自己可以试试看。
接下去学生在下面尝试的同时，教师进行巡视，然后分别让做法不同的几位学生上黑板板书计算过程，接下来再组织学生就学生的算法进行交流、讨论、辨析，得出结论：根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
顺利地完成了对“除数是小数的除法”的计算方法的有效探索。
两种教学方法折射出两种完全不同的教学理念。
教师一是一个问题接着一个问题，步步为营顺利将学生牵引到知识的最后一站。
虽然学生也在思考，但思考的挑战性大打折扣。
长此以往，学生对老师的依赖性增加，思维的深度不断降低，大大地影响了学生思维能力的提高。
而教师二则让学生自己去尝试，并在摸索出典型的几种算法后，组织学生进行评议和讨论。
教师充当好了“组织者、引导者、合作者”的角色，尊重学生主体地位，舍得放手让学生自主探索、主动尝试，实现了由教师带领向自主探索的转变。
四、设计开放练习题，由解决一般习题向解决有挑战性的习题迈进练习是教学过程中不可缺少的重要环节，是学生掌握知识、形成技能、发展智力、挖掘创新潜能的重要手段，同时也是学生彰显个性的窗口，师生沟通的桥梁。
传统教学的习题形式单一，条件、答案唯一，不利于学生探索精神与创新意识的培养。
因此，教师在教学中应多设计开放、挑战性的习题，让学生的数学兴趣、探索精神在解决习题的过程中得到挖掘与提升。
例如在教学中，笔者设计了如下习题：开放题：请改动一个数字，使356能被3整除。
学生经过思考后，基本上都能说出几个符合要求的答案，但笔者并没有结束提问，而是再抛出疑问：“怎样能把符合要求的数全找出来呢？经过教师的提示，学生便会有条理地分别从改动个位、十位、百位三方面考虑问题，最后得出十一种改动方法。
生活题：有50个同学去划船，大船每条可以坐6人，租金10元；小船每条可以坐4人，租金8元，如果你是领队人，准备怎样租船？这是典型的生活实际问题，每个学生都能例举一种乃至多种方案，然后通过讨论、比较，在众多的方案中选择出最科学、最经济的方案。
学生为能够发现最佳方案，节约活动经费而感到自豪，对数学的兴趣也油然而生，在生活中应用数学的意识也得到了加强。
智趣题：小明和小东在一起做一道题：下面三张卡片中，哪张上的三个数的和最大？哪张上的三个数的和最小？34、56、97 88、92、76 91、44、52小明刚动笔算，小东已经喊了起来：“看出来了，我看出来了！”同学们知道这是怎么回事吗？学生经过思考后，跃跃欲试，争先恐后地举起了手，并有条有理地说出了原因。
开放性习题向学生思维的灵活性和严密性提出了挑战，使学生更严谨地思考问题并解决问题。
生活应用题与学生的生活紧密联系，让学生结合已有的知识经验进行思考，让数学变得更有内涵，更加的生活化。
智趣题特别适合低年级学生的兴趣需求，使他们进行巧妙的比较和思考，令学生有茅塞顿开、眼前一亮的感觉，体会到科学巧妙地思考不仅能够更快速地解决问题，还可以带来轻松快乐。
数学思考能力的培养是数学教学中一个永恒的话题，表面上这是一种显性的教学行为的探讨，实际上更属于教师观念形态中的认识范畴，只有不断改进教师自身的教学理念和思想，始终站在关注学生终身发展需求的角度来审视全局，才能使这一命题永远保持鲜活的生命力！（责编韦建成）。