重复测量设计
10
重复测量设计与随机区组设计区别 重复测量设计
●处理因素在区组间（受试者）随机分配； ●
区组内各时间点固定，不能随机分配；
区组内实验单位彼此不独立。
随机区组设计
●处理因素在区组内随机分配；
每个区组内实验单位彼此独立。
11
各放置时间点受试者血糖浓度的相关系数 放置时间 （分） 0 45 90 135 ** P<0.01
9
四、重复测量设计(两因素)
不同麻醉诱导时相患者的收缩压(mmHg)
诱导 方法 A A A A A B B B B B C C C C C 患者 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 麻醉诱导时相 T0 120 118 119 121 127 121 122 128 117 118 131 129 123 123 125 T1 108 109 112 112 121 120 121 129 115 114 119 128 123 121 124 T2 112 115 119 119 127 118 119 126 111 116 118 121 120 116 118 T3 120 126 124 126 133 131 129 135 123 123 135 148 143 145 142 T4 117 123 118 120 126 137 133 142 131 133 129 132 136 126 130
8
三、重复测量设计(单因素)
受试者血糖浓度(mmol/L) 受试者编 号 1 2 3 4 5 6 7 8 0 5．32 5．32 5．94 5．49 5．71 6．27 5．88 5．32 放 置 45 5．32 5．26 5．88 5．43 5．49 6．27 5．77 5．15 时 间（分） 90 4．98 4．93 5．43 5．32 5．43 5．66 5．43 5．04 135 4．65 4．70 5．04 5．04 4．93 5．26 4．93 4．48
7
高血压患者治疗前后的舒张压 (mmHg)
顺序 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计 均数 标准 差 处理组 治疗前 130 124 136 128 122 118 116 138 126 124 1262 126.2 7.08 治疗后 114 110 126 116 102 100 98 122 108 106 1102 110.2 9.31 差值 16 14 10 12 20 18 18 16 18 18 160 16.0 3.13 顺序 号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 合计 均数 标准 差 对照组(安慰剂组) 治疗前 118 132 134 114 118 128 118 132 120 134 1248 124.8 7.90 治疗后 124 122 132 96 124 118 116 122 124 128 1206 120.6 9.75 差值 - 6 10 2 18 - 6 10 2 10 - 4 6 42 4.2 8.02
对5个不同的人各测量1次：
1.80 1.56 1.90 2.10 1.74
对1个人测量5次：
1.77 1.78 1.76 1.77 1.77
相互独立 提供较多信息 压患者治疗前后的舒张压(mmHg)
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 治疗前(X) 130 124 136 128 122 118 116 138 126 124 126.2 7.08 治疗后(Y) 114 110 126 116 102 100 98 122 108 106 110.2 9.31 差值(d) 16 14 10 12 20 18 18 16 18 18 16.0 3.13
重复测量设计 资料的方差分析
主讲：XX XX
XX大学XX医院
讲课内容
第一节 重复测量资料的数据特征(重点) 第二节 重复测量数据的两因素两水平分析 第三节 重复测量数据的两因素多水平分析 第四节 重复测量数据统计分析需注意的问 题(重点)
2
第一节 重复测量 资料的数据特征
3
十八岁正常中国男子身高值(m)
对差数用成对资料 t 检验推论两种处理 对差数用成对资料 t 检验推论该处理有 有无差别 无作用； 处理前后的相关与回归分析。
6
二、设立对照的前后测量设计
高血压患者治疗前后的舒张压(mmHg)
顺序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计 均数 标准差 处理组 治疗前 130 124 136 128 122 118 116 138 126 124 1262 126.2 7.08 治疗后 114 110 126 116 102 100 98 122 108 106 1102 110.2 9.31 差值 16 14 10 12 20 18 18 16 18 18 160 16.0 3.13 顺序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 合计 均数 标准差 对照组(安慰剂组) 治疗前 118 132 134 114 118 128 118 132 120 134 1248 124.8 7.90 治疗后 124 122 132 96 124 118 116 122 124 128 1206 120.6 9.75 差值 -6 10 2 18 -6 10 2 10 -4 6 42 4.2 8.02
X
S 相关与回归分析
rXY 0.602
ˆ 49.534 1.266X Y
5
配对设计与前后测量设计的区别与联系
配对设计
两种处理作用于同一对的两个个体 可以对两个个体同时观测 两个个体的实验观测结果相互独立
前后测量设计
一种处理作用于同一个体 同一个体两个不同时间的观测 两个不同时间观测结果常不相互独立
12
放置时间(分) 0 1 45 0．978** 1 90 0．936** 0．879** 1 135 0．860** 0．876** 0．896** 1
随机区组设计
不同药物作用后小白鼠肉瘤重量(g)
重复测量设计
设计如图：
被试性别 女 材料类型 P1 P2 P3 P4
对每个问题 解决的因变 量的测量
图表示意 随机分配的10名被试 文字说明 随机分配的10名被试 图表示意 文字说明 随机分配的10名被试 随时间是因变量，那么时间越短则成 绩越优秀在分析数据时，我们可以比较一下完成图表材料与文字材料的 时间均值，因为有40名被试，每人解决4个问题，因此有160个因变量的 分，80个为图表材料分，另80个为文字的分，这样每组材料的均值就可以
研究问题和相关假设陈述如下：
一项关于材料类型和性别对解决概念获得问题的影响 的研究。 • H1：使用图表材料的被试的平均成绩比那些使用文字材 料的要好。 • H2：男女性别对平均成绩无差异。 • H3：被试的平均成绩随4的问题解决而增加。 • • 试验中有40名被试，男女各20名，设计如图，把他们随机 分在不同的材料组中，20名用图表示的，20名用文字的。 自变量——被试的性别和材料类型——与一个（2X2）因 素设计相似，另外，有4 种水平的实验变量问题，这样， 我们可以称之为一次重复测量在4中水平实验变量的上的 （2X2X4）因素设计。
重复测量设计
。
在一些实验中，被是要接受多次相同的测量。例如在 学习实验中，被试常常完成一系列任务，如解决一系列 问题，以了解学习是否已经发生了。
定义：重复实验设计，是一种对有 关因变量对同一被试进行一次以上 测量的设计
重复设计最简单的形式是对所有的 被试进行实验处理
•
如果有K个实验处理和N个被试，则设计 可如图表示如下： • S1 X1——O——X2——O…Xk——O • S2 X2——O——X2——O…Xk——O • Sn X3——O——X2——O…Xk——O
重复测量设计的缺点：多次测使人们熟悉这 一特定的特征，而影响测量结果的准确性！
重复测量设计与非重复测量设计中适用的样本类型探索
重复测量设计与非重复测量设计中适用的样本类型探索在实验设计中，样本的选择和使用是至关重要的一步。
不同的实验设计需要使用不同类型的样本，以确保实验结果的可靠性和可解释性。
本文将探索重复测量设计和非重复测量设计两种常见实验设计中适用的样本类型。
一、重复测量设计中适用的样本类型重复测量设计是指对同一组个体或物体在不同时间点或条件下进行反复测量的设计。
在重复测量设计中，研究者关注的是个体内部的变化和差异。
适用于这种设计的样本类型包括：1. 重叠样本：重叠样本是指在不同时间或条件下，由相同个体组成的样本。
通过使用重叠样本，研究者可以对同一个个体的变化进行观察和比较。
例如，对同一组学生在不同学年进行的成绩测量就可以使用重叠样本。
2. 随机分组样本：在某些情况下，研究者可能需要将个体随机分为不同的组别，然后对不同组别进行不同时间或条件下的测量。
通过使用随机分组样本，研究者可以控制个体间的差异，从而更准确地评估不同处理或条件对个体的影响。
3. 串行样本：串行样本是指个体按照一定时间顺序或条件改变的顺序进行测量的样本。
使用串行样本可以对时间顺序或条件改变对个体的影响进行观察和分析。
例如，对某个疗法的疗效进行观察时，可以使用串行样本来评估疗效的持续性和变化趋势。
二、非重复测量设计中适用的样本类型非重复测量设计是指在不同时间或条件下，对不同个体或物体进行一次性测量的设计。
在非重复测量设计中，研究者关注的是个体间的差异和比较。
适用于这种设计的样本类型包括：1. 独立样本：独立样本是指在不同时间或条件下，由完全不同的个体组成的样本。
通过使用独立样本，研究者可以评估不同个体之间的差异，并对不同处理或条件之间的影响进行比较。
例如，对于不同性别、不同年龄组的人群特征或行为的研究，可以使用独立样本。
2. 配对样本：配对样本是指在不同时间或条件下，由某些共享特征或属性的个体组成的样本。
通过使用配对样本，研究者可以排除个体间的差异因素，更准确地评估不同处理或条件的影响。
探究重复测量设计在实验研究中的应用
探究重复测量设计在实验研究中的应用在实验研究中，重复测量设计是一种常见的实验设计方法。
它通过多次测量同一变量，以减少随机误差和提高实验结果的可靠性。
本文将探究重复测量设计在实验研究中的应用，并讨论其优势和限制。
重复测量设计的基本原理是通过重复测量同一变量，消除测量误差和个体差异对实验结果的影响。
在实验中，我们通常会面临许多随机误差的影响，例如测量仪器的精度、实验环境的变化等。
通过重复测量，我们可以减少这些随机误差的影响，从而提高实验结果的可靠性。
重复测量设计的一个重要应用领域是医学研究。
在医学研究中，我们经常需要测量患者的生理指标或疾病症状。
由于个体差异和环境变化等因素的存在，单次测量可能无法准确反映患者的真实情况。
通过重复测量，我们可以获得更加可靠和准确的数据，从而更好地了解疾病的发展过程和治疗效果。
除了医学研究，重复测量设计在心理学研究中也得到广泛应用。
心理学研究中的许多变量，如注意力、记忆力等，都是难以直接观察和测量的。
通过重复测量，研究者可以获得更多的数据，从而更好地理解这些变量的本质和特点。
同时，重复测量还可以帮助研究者检测和排除一些潜在的干扰因素，提高实验结果的可靠性和有效性。
重复测量设计的优势不仅仅体现在提高实验结果的可靠性上，还可以帮助研究者更好地控制实验过程中的变量。
在实验研究中，我们通常会面临许多潜在的干扰因素，如个体差异、环境变化等。
通过重复测量，我们可以获得更多的数据，从而更好地控制这些干扰因素的影响。
同时，重复测量还可以帮助研究者检测和排除一些异常值和离群点，提高实验结果的准确性和可信度。
然而，重复测量设计也存在一些限制。
首先，重复测量可能会增加实验的时间和成本。
每次测量都需要一定的时间和资源，特别是在需要测量大样本量或长期跟踪的研究中，这种成本可能会很高。
其次，重复测量设计可能会引入一些额外的变量，如学习效应和疲劳效应。
这些变量可能会干扰实验结果的解释和推断，需要研究者进行适当的控制和分析。
重复测量设计
重复测量设计1.前面已经多处提到此设计. 现在对它作出正式定义: 重复测量设计指将一组或多组被试者先后重复地施加不同的实验处理, 或在不同场合和时间点被测量至少两次的情况.2.重复测量设计大体有两类. 一类是对每个人在同一时间不同因子组合间测量; 另外一类是对每个人在不同时间点上重复. 前者常见于裂区设计,而后者常见于经典试验设计即包括前测,处理,一次或几次后测的情况. 后者比前者要多见.3.不论沿裂区方向还是沿时间点重复,个体内因子无一例外的都是重复测量因子.重复测量设计的特点是一定有个体内因子但不一定有个体间因子.后者是不同处理组合或不同个体组.而且即使有不同组群(例如男性和女性)但人人都经历重复测量而不是一组接受重复测量另一组不接受.4.不含个体间因子的重复测量设计例子包括对一组顾客的购物偏好在三个月内重复测量; 或对其三周内的生鲜食品消费量追踪研究; 或对其家庭购买保健品药物数目一年内测量等.5.重复测量设计优点是A.每一个体作为自身的对照，克服了个体间的变异。
分析时可更好地集中于处理效应, 同时被试者间自身差异的问题不再存在. 也就是减少了一个差异来源B.重复测量设计的每一个体作为自身的对照，研究所需的个体相对较少，因此更加经济.6.重复测量设计缺点是滞留效应(Carry-over effect) 前面的处理效应有可能滞留到下一次的处理潜隐效应(Latent effect) 前面的处理效应有可能激活原本以前不活跃的效应学习效应(Learning effect) 由于逐步熟悉实验，研究对象的反应能力有可能逐步得到了提高.7.思考题: 我设计了两个劳工服务方案. 一个经由劳务公司，每人每周一次服务在上海收费５０，另一个经由私人，每人每次３０元．前者可以报怨，可以随时辞退，可以有安全性理赔(例如劳工偷窃等可以找公司赔钱)．后者一切自己负担．我的目的是看有多少人会选后者, 多少人会选前者.此时应该如何设计?8.面对这些问题也有办法.主要的是反向平衡(Counterbalancing)即变动不同因子水平出现次序使得它们以同等机会以不同次序出现.9.反向平衡法则决定第一次排序的公式是 1, 2, n, 3, n-1, 4, n-2,…, 其中每个数字对应一个处理水平. 例如有四个水平,则上式化为1, 2, 4, 3. 有了第一次排序则第二次排序只要在第一次基础上加1. 故第二次出现次序为2,3,1,4; 第三次是10.每个被试须作多少次测试取决于试验需要和课题性质.一旦决定下来则会决定组内变量水平数。
15.1.115.1重复测量单因素实验设计
重复测量设计举例
• 给被试呈现如图所示的照片制成的幻灯片，要求被试利用7点量 表评价每一张幻灯片的情绪的强度。每次呈现一张幻灯片，每张 呈现10秒钟，然后给被试35秒钟进行评定。实验中的自变量为照 片的形式（左侧构成，原始照片，和右侧构成），每位被试评价 54张幻灯片：18张左侧构成照片，18张原始照片和18张右侧构 成照片。
被试在接受实验处 理时，可能由于所 有处理水平对被试 施测的顺序不同， 而产生不同的影响。
重复测量设计的要求（2）
• 在实验设计中的自变量，按照其是否能被研究者所操纵，可以分 为可操纵的变量，和不可操纵的变量。
• 在不可操纵的变量中，有的是能够进行重复测量实验的，如年龄。 • 但是有的不可操纵变量是不能成为重复测量实验中的自变量的，
重复的接受不同的处理水平，因此大大的 减少了实验的被试数量，只需要较少的被
1
试就能获取大量的实验数据。
2
这在被试为特殊群体，或者被试 取样较困难的情况下，具有极大 的优势。
它也有一定的前提要求。
3
重复测量设计的要求（1）
被试先后接受不同 的处理水平时，相 互之间无长期影响。
当被试接受前面的 如在一些学习，记 处理对接受后面的 忆的研究中，就不 处理有长期影响时， 能使用重复测量设 就会将这种影响带 计。 入到下一个处理水 平中，从而混淆实 验处理的效应。
L
31
R
40 O 49
O
5
O 14
L 23 R 32
L
41 R 50 R
6
L
15
R
24
O
33
O
42
L
51
L
7
R 16 R 25 R 34 O 43 R 52 R
三因素重复测量设计
缺点： 当实验处理及水平较多时，每个被试重复 测量的次数大大增加，易产生疲劳效应和 顺序效应。 实验中的交互作用较多时，对结果的解释 更加复杂。
四、三因素被试内设计示意图
a1
b1 c1
a1
b1 c2
a1
b2 c1
a1
b2 c2
a2
b1 c1
a2
b1 c2
a2
b2 c1
a2
b2 c2
S1 S2 S3 S4
三、三因素被试内设计的优缺点
优点： 同被试间和混合设计相比，被试内设计选用的被 试数量少，带进被试间的个体差异也最少 被试内设计能够彻底分离由被试间的个体差异所 引起的误差，从而提高实验的敏感性 可以同时对多个实验处理的效应和交互作用进行 分析 实验中三个自变量都是被试内变量，且实验任务 较简单，每次施测不费时间时，是控制得最好的 设计。
SSBC*被试
SSABC
SSABC*被试
相关概念说明
主效应：实验中一个因素的不同水平引起的变异叫因素的主效应。 二重交互作用：当一个因素的水平在另外一个因素的不同水平上变化 趋势不一致时，称两个因素之间存在交互作用，而这 种交互作用就是二重交互作用。 简单效应：在因素实验中，一个因素的水平在另一个因素的某个水平 上的变异叫简单效应。 简单效应检验:把其中一个因素固定在某一个特定的水平上，考察另 一个因素对因变量的影响。
三重交互作用：当一个因素如何起作用受另外两个因素的影响时，称 三个因素之间存在交互作用，而这种交互作用称做三 重交互作用。 简单简单效应：一个因素的水平在另外两个因素的水平结合上的效应 简单简单效应检验：把两个因素都固定在各自的某一个特定的水平 上，考察第三个因素对因变量的影响。
重复测量设计资料方差分析
1
SSA21n(A12A22)－C
1
SSB21n(B12B22)－C
1
S S A B S S 处 理 S S A S S B
表中n为各组的例数，I为A因素的水平数，J为B因素的水平数， A为A因素不同水平的合计数，B为B因素不同水平的合计数， C为校正悉数。
重复测量设计资料方差分析
表12-9 总变异的分解
5.0
4.5
4.0
3.5 实验前
5周后
10周后
图1 两组家兔重复血测量清设胆计资固料醇方差的分析对数随时间的变化
第一节 重复测量资料的数据特征
（repeated measurement data）
重复测量设计资料方差分析
重复测量资料的常见形式
前后测量设计 (premeasure-postmeasure design)
Huynh-Feldt Lower-bound
Error(time) Sphericity Assumed
组内误差
Greenhouse-Geisser Huynh-Feldt
Lower-bound
Type III Sum of Squares 1020.100 1020.100 1020.100 1020.100
变异来源
自由度
总变异
4n-1
组间（观察对象） 2n-1
组内（重复测量）
2n
离均差平方和(SS)
SS总= X2C
1
SS组间2
M2j C
SS组 内
X21 2
M2 j
表中n为每个处理组中观察对象的例数，X为 每个观察结果，M为每个观察对象前后两次 观察的合计，C为校正系数。
重复测量设计资料方差分析
重复测量设计的统计分析
重复测量设计的统计分析在科学研究中，为了确保数据的可靠性和准确性，常常需要进行重复测量。
重复测量设计是一种常用的实验设计方法，它能够帮助研究者评估变量之间的关系以及观察误差的大小。
本文将从重复测量设计的概念、实施步骤以及统计分析等方面进行探讨。
一、重复测量设计的概念重复测量设计是指在相同或相似的条件下，对同一组个体或样本进行多次测量，以便研究变量之间的关系和误差的大小。
这种设计方法能够减少个体间的差异对结果的影响，提高实验的可靠性和稳定性。
在重复测量设计中，通常会选择两个或多个时间点进行观察，每个时间点都会进行一次或多次测量。
通过对这些测量结果的比较，可以评估变量的变化趋势以及测量误差的大小。
二、重复测量设计的实施步骤重复测量设计的实施步骤一般包括以下几个方面：1. 确定研究目的和变量：首先需要明确研究的目的以及需要观察的变量。
例如，如果研究某种药物的疗效，那么需要确定疗效指标作为观察变量。
2. 选择测量时间点：根据研究的需要和实际情况，选择适当的测量时间点。
通常情况下，测量时间点应该覆盖整个研究过程，以便观察变量的变化趋势。
3. 进行测量：在选定的时间点进行测量，确保测量方法的准确性和一致性。
为了减少误差的影响，可以采用随机顺序或交叉设计的方式进行测量。
4. 数据收集和整理：将测量结果进行记录和整理，确保数据的完整性和准确性。
同时，还需要对异常值和缺失值进行处理，以保证数据的可靠性。
三、重复测量设计的统计分析主要包括描述性统计和推断性统计两个方面。
1. 描述性统计：通过计算每个时间点的平均值、标准差和相关系数等指标，可以描述变量的变化趋势和相关关系。
此外，还可以通过绘制折线图或散点图等图表，直观地展示变量的变化情况。
2. 推断性统计：在重复测量设计中，常常需要进行方差分析或混合效应模型等统计方法进行推断。
方差分析可以用于比较不同时间点或不同处理组之间的差异，而混合效应模型可以用于同时考虑个体效应和时间效应的情况。
重复测量设计在统计学中的应用
重复测量设计在统计学中的应用统计学是一门研究数据收集、分析和解释的学科，而测量是其中一个重要的环节。
在统计学中，我们常常需要对同一个变量进行多次测量，以获得更加准确和可靠的数据。
这就是重复测量设计的应用。
重复测量设计是一种实验设计方法，通过对同一个样本或个体进行多次测量，以消除个体间的差异，从而更好地检验和比较不同处理或条件的效果。
这种设计方法在许多领域都有广泛的应用，如医学研究、心理学实验、工程试验等。
在医学研究中，重复测量设计可以用来评估某种治疗方法的效果。
例如，我们想要研究某种药物对高血压患者的降压效果，可以选择一组患者，对其进行多次血压测量，然后分别给予药物和安慰剂进行治疗，再次进行多次血压测量。
通过比较两种治疗方法前后的血压变化，就可以评估药物的疗效。
重复测量设计可以减少个体间的差异对结果的影响，提高实验的可信度。
在心理学实验中，重复测量设计可以用来研究某种刺激对人类认知和行为的影响。
例如，我们想要研究音乐对人的情绪的影响，可以选择一组被试，在不同的时间段内分别听不同类型的音乐，然后通过问卷或生理指标来评估被试的情绪变化。
通过多次测量同一被试的情绪反应，可以消除个体间的差异，更准确地评估音乐对情绪的影响。
在工程试验中，重复测量设计可以用来评估某种新产品或工艺的性能。
例如，我们想要研究一种新型电池的续航能力，可以选择一组电池，在相同条件下进行多次充放电测试，然后比较它们的续航时间。
通过多次测量同一电池的续航时间，可以消除电池间的差异，更准确地评估新产品的性能。
除了上述应用外，重复测量设计还可以用于其他许多领域。
例如，在教育研究中，可以通过对同一组学生进行多次考试来评估不同教学方法的效果；在市场调研中，可以通过对同一组消费者进行多次调查来评估广告宣传的效果。
重复测量设计的应用范围非常广泛，可以帮助我们更好地理解和解释数据。
在进行重复测量设计时，需要注意一些方法和技巧。
首先，要确保测量工具的准确性和可靠性。
统计学中的重复测量设计
统计学中的重复测量设计在统计学中，重复测量设计是一种常用的实验设计方法，旨在研究同一组样本在不同条件下的测量结果。
通过对同一组样本的多次测量，可以提高实验结果的可靠性和准确性，并帮助消除混杂因素对实验结果的干扰。
一、重复测量设计的基本原理重复测量设计是基于“同一组样本，在不同条件下进行多次测量”的原则。
这里的“同一组样本”指的是从同一总体中抽取的样本，通过多次测量，我们可以观察到同一组样本在不同条件下的测量结果的变化。
重复测量设计的基本原理是利用同一组样本，比较不同条件下的测量结果，进而判断各个条件之间是否存在显著差异。
通过对同一组样本的多次测量，我们可以减小由于样本之间的差异造成的误差，从而提高实验结果的可靠性。
二、重复测量设计的优点1. 提高实验结果的可靠性：通过对同一组样本的多次测量，可以减小测量误差的影响，使得实验结果更加精确和可靠。
2. 消除混杂因素的影响：通过对同一组样本在不同条件下的测量，可以减少其他因素对实验结果的干扰，使得我们更加关注各个条件之间的差异。
3. 提高实验效率：重复测量设计可以在同一组样本下进行多次测量，减少了样本数量的需求，从而提高了实验效率。
三、重复测量设计的应用场景重复测量设计可以广泛应用于各种科学实验和调查研究中，尤其在医学研究、心理学实验以及产品质量控制等领域中得到了广泛应用。
在医学研究中，重复测量设计可以用于比较不同治疗方法的疗效，通过对同一组患者的多次测量，比较各种治疗方法的效果差异，从而确定最佳的治疗策略。
在心理学实验中，重复测量设计可以用于研究心理过程的变化。
通过对同一组被试的多次测量，可以观察到心理过程在不同条件下的变化，了解各个条件之间的影响。
在产品质量控制中，重复测量设计可以用于评估产品的稳定性和可靠性。
通过对同一批产品进行多次测量，比较测量结果的差异，可以判断产品质量是否符合标准要求，并采取相应的控制措施。
四、重复测量设计的实施步骤1. 确定实验目的：明确需要比较的条件以及研究的问题，确定实验的目标和研究假设。