冀教版数学七年级下册期末测试题及答案.docx

【本文档由书林工作坊整理发布，谢谢你的下载和关注！】期末检测卷一、选择题（每题3分）1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A．6a2b2=3ab2abB．2x2+8x﹣1=2x（x+4）﹣1C．a2﹣3a﹣4=（a+1）（a﹣4）D．a2﹣1=a（a﹣）2．根据国家统计局初步核算，2015年全年国内生产总值676708亿元，按可比价格计算，比上年增长6.9%，数据676708亿用科学记数法可表示为（）A．6.76708×1013B．0.76708×1014C．6.76708×1012D．676708×109 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．在建筑工地我们经常可看见如图所示用木条EF固定长方形门框ABCD的情形，这种做法根据是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．长方形的四个角都是直角D．三角形的稳定性5．把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2C．a（x﹣4）2D．a（x+2）（x﹣2）6．计算（﹣2）2015+22014等于（）A．22015B．﹣22015C．﹣22014D．220147．若不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤28．如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．120°C．150°D．180°9．如图，AB∥CD，EF⊥AB于F，∠EGC=40°，则∠FEG=（）A．120°B．130°C．140°D．150°10．已知关于x、y的不等式组，若其中的未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是（）A．m＞﹣4 B．m＞﹣3 C．m＜﹣4 D．m＜﹣311．已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．0≤a＜1 C．0＜a≤1 D．a≤112．如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过（）次操作．A．6 B．5 C．4 D．3二、填空题（每题3分）13．已知三角形的两边分别是5和10，则第三边长x的取值范围是．14．因式分解：（x2+4）2﹣16x= ．15．计算：已知：a+b=3，ab=1，则a2+b2= ．16．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2016= ．17．若x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为．18．已知不等式ax+3≥0的正整数解为1，2，3，则a的取值范围是．19．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC= ．20．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为20cm2，则△BEF的面积是 cm2．三、解答题21．解不等式：﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．22．已知a﹣b=5，ab=3，求代数式a3b﹣2a2b2+ab3的值．23．已知：a、b、c为三角形的三边长化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|﹣|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|24．如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1=∠2，∠3=∠4，则∠A=∠F，请说明理由．解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF∴∠1=∠DGF∴BD∥CE∴∠3+∠C=180°又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠C=180°∴∥（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A=∠F ．25．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：（1）∠BAE的度数；（2）∠DAE的度数；（3）探究：小明认为如果条件∠B=70°，∠C=30°改成∠B﹣∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．26．对于任何实数，我们规定符号=ad﹣bc，例如： =1×4﹣2×3=﹣2（1）按照这个规律请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值．27．某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B 型号计算器，可获利润120元．（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？参考答案：一、选择题（每题3分）1．【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式分解为几个整式积的形式进行判断即可．【解答】解：A、不是把多项式转化，故选项错误；B、不是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故选项错误；C、因式分解正确，故选项正确；D、a2﹣1=（a+1）（a﹣1），因式分解错误，故选项错误；故选：C．2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：676708亿=67 6708 0000 0000=6.76708×1013，故选：A．3．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：由2x+1＞3，解得x＞1，3x﹣2≤4，解得x≤2，不等式组的解集为1＜x≤2，故选：C．4．【考点】三角形的稳定性．【分析】根据三角形的稳定性，可直接选择．【解答】解：加上EF后，原图形中具有△AEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选D．5．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：ax2﹣4ax+4a，=a（x2﹣4x+4），=a（x﹣2）2．故选：A．6．【考点】因式分解-提公因式法．【分析】直接提取公因式法分解因式求出答案．【解答】解：（﹣2）2015+22014=﹣22015+22014=22014×（﹣2+1）=﹣22014．故选：C．7．【考点】解一元一次不等式组．【分析】求出两个不等式的解集，根据已知得出m≤2，即可得出选项．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞2，不等式②的解集是x＜m，又∵不等式组无解，∴m≤2，故选D．8．【考点】三角形内角和定理；等边三角形的性质．【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60°，用∠1，∠2，∠3表示出△ABC各角的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵图中是三个等边三角形，∴∠1=180°﹣60°﹣∠ABC=120°﹣∠ABC，∠2=180°﹣60°﹣∠ACB=120°﹣∠ACB，∠3=180°﹣60°﹣∠BAC=120°﹣∠BAC，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°，故选D．9．【考点】平行线的性质．【分析】过点E作EH∥AB，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：过点E作EH∥AB，∵EH⊥AB于F，∴∠FEH=∠BFE=90°．∵AB∥CD，∠EGC=40°，∴EH∥CD．∴∠HEG=∠EGC=40°，∴∠FEG=∠FEH+∠HEG=90°+40°=130°．故选B．10．【考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式．【分析】先把两个二元一次方程相加可得到x+y=，再利用x+y＞0得到＞0，然后解m的一元一次不等式即可．【解答】解：，①+②得3x+3y=3+m，即x+y=，因为x+y＞0，所以＞0，所以3+m＞0，解得m＞﹣3．故选B．11．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先解关于x的不等式组，确定不等式组的解集，然后根据不等式组只有一个整数解，确定整数解，则a的范围即可确定．【解答】解：∵解不等式①得：x＞a，解不等式②得：x＜2，∴不等式组的解集为a＜x＜2，∵关于x的不等式组有且只有1个整数解，则一定是1，∴0≤a＜1．故选B．12．【考点】三角形的面积．【分析】先根据已知条件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可．【解答】解：△ABC与△A1BB1底相等（AB=A1B），高为1：2（BB1=2BC），故面积比为1：2，∵△ABC面积为1，∴S△A1B1B=2．同理可得，S△C1B1C=2，S△AA1C=2，∴S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC=2+2+2+1=7；同理可证△A2B2C2的面积=7×△A1B1C1的面积=49，第三次操作后的面积为7×49=343，第四次操作后的面积为7×343=2401．故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过4次操作．故选C．二、填空题（每题3分）13．【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案．【解答】解：根据三角形的三边关系可得：10﹣5＜x＜10+5，解得：5＜x＜15．故答案为：5＜x＜15．14．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】首先利用平方差公式分解因式，进而结合完全平方公式分解得出答案．【解答】解：（x2+4）2﹣16x=（x2+4+4x）（x2+4﹣4x）=（x+2）2（x﹣2）2．故答案为：（x+2）2（x﹣2）2．15．【考点】完全平方公式．【分析】将所求式子利用完全平方公式变形后，把a+b与ab的值代入即可求出值．【解答】解：∵a+b=3，ab=1，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=32﹣2=9﹣2=7．故答案为：716．【考点】解一元一次不等式组．【分析】解出不等式组的解集，与已知解集﹣1＜x＜1比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2016次方，可得最终答案．【解答】解：由不等式x﹣a＞2得x＞a+2，由不等式b﹣2x＞0得x＜b，∵﹣1＜x＜1，∴a+2=﹣1， b=1∴a=﹣3，b=2，∴（a+b）2016=（﹣1）2016=1．故答案为1．17．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】利用完全平方公式的特征判断即可求出m的值．【解答】解：∵x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，∴2（3﹣m）=±10解得：m=﹣2或8．故答案为：﹣2或8．18．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．注意当x的系数含有字母时要分情况讨论．【解答】解：不等式ax+3≥0的解集为：（1）a＞0时，x≥﹣，正整数解一定有无数个．故不满足条件．（2）a=0时，无论x取何值，不等式恒成立；（3）当a＜0时，x≤﹣，则3≤﹣＜4，解得﹣1≤a＜﹣．故a的取值范围是﹣1≤a＜﹣．19．【考点】三角形内角和定理．【分析】由∠ABC=42°，∠A=60°，根据三角形内角和等于180°，可得∠ACB的度数，又因为∠ABC、∠ACB的平分线分别为BE、CD，所以可以求得∠FBC和∠FCB的度数，从而求得∠BFC的度数．【解答】解：∵∠ABC=42°，∠A=60°，∠ABC+∠A+∠ACB=180°．∴∠ACB=180°﹣42°﹣60°=78°．又∵∠ABC、∠ACB的平分线分别为BE、CD．∴∠FBC=，∠FCB=．又∵∠FBC+∠FCB+∠BFC=180°．∴∠BFC=180°﹣21°﹣39°=120°．故答案为：120°．20．【考点】三角形的面积．【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．【解答】解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×20=10cm2，∴S△BCE=S△ABC=×20=10cm2，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE=×10=5cm2．故答案为：5．三、解答题21．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先去分母，然后去括号，移项合并，系数化为1，即可求得答案．注意系数化1时，因为系数是﹣1，所以不等号的方向要发生改变，在数轴上表示时：注意此题为空心点，方向向左．【解答】解：去分母，得x﹣6＞2（x﹣2）．去括号，得x﹣6＞2x﹣4，移项，得x﹣2x＞﹣4+6，合并同类项，得﹣x＞2，系数化为1，得x＜﹣2，这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示．22．【考点】因式分解的应用．【分析】首先把代数式a3b﹣2a2b2+ab3分解因式，然后尽可能变为和a﹣b、ab相关的形式，然后代入已知数值即可求出结果．【解答】解：∵a3b﹣2a2b2+ab3=ab（a2﹣2ab+b2）=ab（a﹣b）2而a﹣b=5，ab=3，∴a3b﹣2a2b2+ab3=3×25=75．23．【考点】三角形三边关系；绝对值；整式的加减．【分析】根据三角形的三边关系得出a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵a、b、c为三角形三边的长，∴a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，∴原式=|（b+c）﹣a|+|b﹣（c+a）|﹣|c﹣（a+b）|﹣|（a+c）﹣b|=b+c﹣a+a+c﹣b﹣a﹣b+c+b﹣a﹣c=2c﹣2a．24．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系，分别分析得出即可．【解答】解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF（对顶角相等），∴∠1=∠DGF，∴BD∥CE，（同位角相等，两直线平行），∴∠3+∠C=180°，（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠C=180°∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．故答案为：（对顶角相等）、（同位角相等，两直线平行）、（两直线平行，同旁内角互补）、DF、AC、（两直线平行，内错角相等）．25．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】（1）根据三角形内角和定理得∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=80°，然后根据角平分线定义得∠BAE=∠BAC=40°；（2）由于AD⊥BC，则∠ADE=90°，根据三角形外角性质得∠ADE=∠B+∠BAD，所以∠BAD=90°﹣∠B=20°，然后利用∠DAE=∠BAE﹣∠BAD进行计算；（3）根据三角形内角和定理得∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，再根据角平分线定义得∠BAE=∠BAC=（180°﹣∠B﹣∠C）=90°﹣（∠B+∠C），加上∠ADE=∠B+∠BAD=90°，则∠BAD=90°﹣∠B，然后利用角的和差得∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=90°﹣（∠B+∠C）﹣（90°﹣∠B）=（∠B﹣∠C），即∠DAE的度数等于∠B与∠C差的一半．【解答】解：（1）∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣70°﹣30°=80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=40°；（2）∵AD⊥BC，∴∠ADE=90°，而∠ADE=∠B+∠BAD，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣70°=20°，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=40°﹣20°=20°；（3）能．∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠BAC=（180°﹣∠B﹣∠C）=90°﹣（∠B+∠C），∵AD⊥BC，∴∠ADE=90°，而∠ADE=∠B+∠BAD，∴∠BAD=90°﹣∠B，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=90°﹣（∠B+∠C）﹣（90°﹣∠B）=（∠B﹣∠C），∵∠B﹣∠C=40°，∴∠DAE=×40°=20°．26．【考点】整式的混合运算—化简求值；有理数的混合运算．【分析】（1）根据已知展开，再求出即可；（2）根据已知展开，再算乘法，合并同类项，变形后代入求出即可．【解答】解：（1）原式=﹣2×5﹣3×4=﹣22；（2）原式=（a+1）（a﹣1）﹣3a（a﹣2）=a2﹣1﹣3a2+6a=﹣2a2+6a﹣1，∵a2﹣3a+1=0，∴a2﹣3a=﹣1，∴原式=﹣2（a2﹣3a）﹣1=﹣2×（﹣1）﹣1=1．27．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）首先设A种型号计算器的销售价格是x元，A种型号计算器的销售价格是y元，根据题意可等量关系：①5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；②销售6台A 型号和3台B型号计算器，可获利润120元，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可．【解答】解：（1）设A种型号计算器的销售价格是x元，B种型号计算器的销售价格是y元，由题意得：，解得：；答：A种型号计算器的销售价格是42元，B种型号计算器的销售价格是56元；（2）设购进A型计算器a台，则购进B台计算器：（70﹣a）台，则30a+40（70﹣a）≤2500，解得：a≥30，答：最少需要购进A型号的计算器30台．。

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初中数学冀教版七年级下期末测试题及答案.docx

期末检测卷一、选择题（每题 3 分）1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）A． 6a2b2=3ab2abB． 2x2+8x﹣ 1=2x（ x+4）﹣ 1C． a2﹣ 3a﹣ 4=（ a+1）（a﹣ 4）D． a2﹣ 1=a（a﹣）2．根据国家统计局初步核算， 2015 年全年国内生产总值676708亿元，按可比价格计算，比上年增长 6.9%，数据 676708 亿用科学记数法可表示为（）A． 6.76708 × 1013B． 0.76708 × 1014C． 6.76708 × 1012D． 676708× 109 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．在建筑工地我们经常可看见如图所示用木条EF 固定长方形门框ABCD的情形，这种做法根据是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．长方形的四个角都是直角D．三角形的稳定性5．把代数式ax2﹣ 4ax+4a 分解因式，下列结果中正确的是（）A． a（ x﹣ 2）2B． a（ x+2）2C． a（x﹣ 4）2D． a（x+2）（ x﹣ 2）6．计算（﹣ 2）2015+22014等于（）A．22015B．﹣ 22015C．﹣ 22014D． 220147．若不等式组无解，则m的取值范围是（）A． m＞ 2B． m＜ 2C． m≥2D． m≤28．如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠ 2+∠ 3 等于（）A． 90°B． 120°C． 150°D． 180°9．如图， AB∥ CD， EF⊥ AB 于 F，∠ EGC=40°，则∠ FEG=（）A． 120°B． 130°C． 140°D． 150°10．已知关于x、y 的不等式组，若其中的未知数x、 y 满足 x+y＞0，则 m的取值范围是（）A． m＞﹣ 4B． m＞﹣ 3C． m＜﹣ 4D． m＜﹣ 311．已知关于x 的不等式有且只有 1 个整数解， a 的取范是（）A． a＞ 0B． 0≤ a＜ 1C． 0＜a≤ 1D． a≤112．如，△ ABC面 1，第一次操作：分延AB，BC，CA至点 A1，B1，C1，使 A1B=AB，B1C=BC， C1A=CA，次接A1，B1，C1，得到△ A1B1C1．第二次操作：分延A1B1，B1C1，C1A1至点 A2， B2， C2，使 A2B1=A1B1， B2C1=B1C1，C2 A1=C1A1，次接A2， B2， C2，得到△ A2B2C2，⋯按此律，要使得到的三角形的面超2016 ，最少（）次操作．A． 6B． 5C． 4D． 3二、填空题（每题 3 分）13．已知三角形的两分是 5 和10，第三x 的取范是．14．因式分解：（ x2+4）216x=．15．算：已知：a+b=3， ab=1， a +b =．16．若不等式的解集是1＜x＜1，（a+b）2016=．17．若 x2+2（3 m） x+25 可以用完全平方式来分解因式，m的．18．已知不等式ax+3≥ 0 的正整数解1， 2， 3， a 的取范是．19．如，在△ ABC中，∠ABC、∠ ACB的平分BE、CD相交于点F，∠ ABC=42°，∠ A=60°，∠ BFC=．20．如图， D 是△ ABC的边 BC上任意一点，E、 F 分别是线段AD、 CE的中点，且△ABC的面22积为 20cm，则△ BEF的面积是cm ．三、解答题21．解不等式：﹣1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．22．已知 a﹣ b=5， ab=3，求代数式3223的值．a b﹣2a b +ab23．已知： a、 b、 c 为三角形的三边长化简： |b+c ﹣ a|+|b ﹣ c﹣ a| ﹣|c ﹣ a﹣b| ﹣ |a ﹣b+c|24．如图，点 E 在直线 DF 上，点 B 在直线 AC上，若∠ 1=∠ 2，∠ 3=∠ 4，则∠ A=∠ F，请说明理由．解：∵∠ 1=∠ 2（已知）∠2=∠ DGF∴∠ 1=∠ DGF∴BD∥ CE∴∠ 3+∠ C=180°又∵∠ 3=∠4（已知）∴∠ 4+∠ C=180°∴∥（同旁内角互补，两直线平行）∴∠ A=∠ F．25．如图，在△ABC中， AD⊥BC， AE 平分∠ BAC，∠ B=70°，∠ C=30°．求：（1）∠ BAE的度数；（2）∠ DAE的度数；（3）探究：小明认为如果条件∠ B=70°，∠ C=30°改成∠ B﹣∠ C=40°，也能得出∠ DAE的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．26．对于任何实数，我们规定符号=ad﹣ bc，例如：=1 × 4﹣ 2× 3=﹣ 2（1）按照这个规律请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算，当a2﹣ 3a+1=0 时，求的值．27．某电器商场销售A、 B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台元，商场销售 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器，可获利润76 元；销售 6 台型号计算器，可获利润120 元．30 元， 40A 型号和 3 台 B（1）求商场销售 A、 B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润 =销售价格﹣进货价格）（2）商场准备用不多于2500 元的资金购进A、B 两种型号计算器共70 台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？参考答案：一、选择题（每题 3 分）1．【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解是把一个多项式分解为几个整式积的形式进行判断即可．【解答】解： A、不是把多项式转化，故选项错误；B、不是把一个多项式转化成几个整式积的形式，故选项错误；C、因式分解正确，故选项正确；D、 a2﹣ 1=（ a+1）（ a﹣1），因式分解错误，故选项错误；故选： C．2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为 a× 10n的形式，其中 1≤ |a| ＜ 10， n 为整数．确定值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．n 的当【解答】解：676708 亿 =67 6708 0000 0000=6.76708× 1013，故选：A．3．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．【解答】解：由2x+1＞ 3，解得 x＞ 1，3x﹣ 2≤ 4，解得 x≤2，不等式组的解集为1＜ x≤ 2，故选： C．4．【考点】三角形的稳定性．【分析】根据三角形的稳定性，可直接选择．【解答】解：加上EF后，原图形中具有△AEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选 D．5．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解： ax2﹣ 4ax+4a，=a（ x2﹣ 4x+4），=a（ x﹣ 2）2．故选： A．6．【考点】因式分解- 提公因式法．【分析】直接提取公因式法分解因式求出答案．【解答】解：（﹣ 2）2015+22014=﹣22015+22014=22014×（﹣ 2+1）=﹣ 22014．故选： C．7．【考点】解一元一次不等式组．【分析】求出两个不等式的解集，根据已知得出m≤ 2，即可得出选项．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞ 2，不等式②的解集是x＜ m，又∵不等式组无解，∴m≤ 2，故选 D．8．【考点】三角形内角和定理；等边三角形的性质．【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60°，用∠ 1，∠ 2，∠ 3 表示出△ ABC各角的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵图中是三个等边三角形，∴∠ 1=180°﹣ 60°﹣∠ ABC=120°﹣∠ ABC，∠ 2=180°﹣ 60°﹣∠ ACB=120°﹣∠ ACB，∠3=180°﹣60°﹣∠BAC=120°﹣∠BAC，∵∠ ABC+∠ACB+∠ BAC=180°，∴∠ 1+∠ 2+∠ 3=360°﹣ 180°=180°，故选 D．9．【考点】平行线的性质．【分析】过点 E 作 EH∥ AB，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：过点 E 作 EH∥ AB，∵EH⊥ AB于 F，∴∠ FEH=∠BFE=90°．∵AB∥ CD，∠ EGC=40°，∴EH∥ CD．∴∠ HEG=∠EGC=40°，∴∠ FEG=∠FEH+∠ HEG=90° +40° =130°．故选 B．10．【考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式．【分析】先把两个二元一次方程相加可得到x+y=，再利用x+y ＞0 得到＞ 0，然后解 m的一元一次不等式即可．【解答】解：，①+②得 3x+3y=3+m，即 x+y=，因为 x+y ＞0，所以＞ 0，所以 3+m＞0，解得 m＞﹣ 3．故选 B．11．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先解关于x 的不等式组，确定不等式组的解集，然后根据不等式组只有一个整数解，确定整数解，则 a 的范围即可确定．【解答】解：∵解不等式①得：x＞ a，解不等式②得：x＜ 2，∴不等式组的解集为a＜ x＜ 2，∵关于 x 的不等式组有且只有 1 个整数解，则一定是1，∴0≤ a＜ 1．故选 B．12．【考点】三角形的面积．【分析】先根据已知条件求出△ A1B1C1及△ A2B2C2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可．【解答】解：△ ABC与△ A1BB1底相等（ AB=A1B），高为 1： 2（ BB1=2BC），故面积比为1： 2，∵△ ABC面积为 1，∴S△A1B1B=2．同理可得， S△C1B1C=2， S△AA1C=2，∴S△A1B1C1=S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC=2+2+2+1=7；同理可证△ A2B2C2的面积 =7×△ A1B1C1的面积=49，第三次操作后的面积为7× 49=343，第四次操作后的面积为7× 343=2401．故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过 4 次操作．故选 C．二、填空题（每题 3 分）13．【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，即可得答案．【解答】解：根据三角形的三边关系可得：10﹣ 5＜ x＜ 10+5，解得： 5＜ x＜ 15．故答案为： 5＜ x＜ 15．14．【考点】因式分解- 运用公式法．【分析】首先利用平方差公式分解因式，进而结合完全平方公式分解得出答案．【解答】解：（ x2+4）2﹣ 16x=（ x2+4+4x）（x2+4﹣ 4x）=（ x+2）2（ x﹣ 2）2．故答案为：（ x+2）2（ x﹣ 2）2．15．【考点】完全平方公式．【分析】将所求式子利用完全平方公式变形后，把a+b 与 ab 的值代入即可求出值．【解答】解：∵a+b=3， ab=1，∴a2+b2=（ a+b）2﹣ 2ab=32﹣2=9﹣ 2=7．故答案为： 716．【考点】解一元一次不等式组．【分析】解出不等式组的解集，与已知解集﹣1＜ x＜ 1 比较，可以求出a、 b 的值，然后相加求出 2016 次方，可得最终答案．【解答】解：由不等式x﹣ a＞2 得 x＞ a+2，由不等式b﹣2x＞ 0 得 x＜b，∵﹣ 1＜ x＜1，∴a+2=﹣ 1，b=1∴a=﹣ 3， b=2，∴（ a+b）2016=（﹣ 1）2016=1．故答案为1．17．【考点】因式分解- 运用公式法．【分析】利用完全平方公式的特征判断即可求出m的值．2【解答】解：∵x +2（3﹣ m） x+25 可以用完全平方式来分解因式，∴2（ 3﹣ m） =± 10解得： m=﹣2 或 8．故答案为：﹣ 2 或 8．18．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含 a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于 a 的不等式，从而求出 a 的范围．注意当 x 的系数含有字母时要分情况讨论．【解答】解：不等式ax+3≥ 0 的解集为：（1） a＞ 0 时， x≥﹣，正整数解一定有无数个．故不满足条件．（2） a=0 时，无论x 取何值，不等式恒成立；（3）当 a＜ 0 时， x≤﹣，则3≤﹣＜4，解得﹣ 1≤ a＜﹣．故 a 的取值范围是﹣1≤ a＜﹣．19【分析】由∠ ABC=42°，∠ A=60°，根据三角形内角和等于因为∠ ABC、∠ ACB的平分线分别为 BE、CD，所以可以求得∠∠BFC的度数．180°，可得∠ACB的度数，又FBC和∠ FCB的度数，从而求得【解答】解：∵∠ABC=42°，∠ A=60°，∠ ABC+∠ A+∠ ACB=180°．∴∠ ACB=180°﹣ 42°﹣ 60°=78°．又∵∠ ABC、∠ ACB的平分线分别为BE、 CD．∴∠ FBC=，∠ FCB=．又∵∠ FBC+∠ FCB+∠BFC=180°．∴∠ BFC=180°﹣ 21°﹣ 39°=120°．故答案为： 120°．20．【考点】三角形的面积．【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．【解答】解：∵点 E 是 AD的中点，∴S△ABE= S△ABD， S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE= S△ABC=× 20=10cm2，∴S△BCE= S△ABC=× 20=10cm2，∵点 F 是 CE的中点，∴S△BEF= S△BCE=× 10=5cm2．故答案为： 5．三、解答题21．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先去分母，然后去括号，移项合并，系数化为1，即可求得答案．注意系数化1时，因为系数是﹣ 1，所以不等号的方向要发生改变，在数轴上表示时：注意此题为空心点，方向向左．【解答】解：去分母，得x﹣6＞ 2（ x﹣2）．去括号，得x﹣ 6＞ 2x﹣ 4，移项，得x﹣ 2x＞﹣ 4+6，合并同类项，得﹣x＞ 2，系数化为1，得 x＜﹣ 2，这个不等式的解集在数轴上表示如下图所示．22．【考点】因式分解的应用．【分析】首先把代数式 a3b﹣ 2a2b2+ab3分解因式，然后尽可能变为和 a﹣ b、 ab 相关的形式，然后代入已知数值即可求出结果．【解答】解：∵a3b﹣ 2a2b2+ab3=ab（ a2﹣ 2ab+b2）=ab（ a﹣ b）2而a﹣ b=5， ab=3，3 2 23∴a b﹣ 2a b +ab =3× 25=75．23．【考点】三角形三边关系；绝对值；整式的加减．【分析】根据三角形的三边关系得出 a+b＞ c， a+c＞ b， b+c＞a，再去绝对值符号，合并同类项即可．【解答】解：∵a、 b、 c 为三角形三边的长，∴a+b＞ c，a+c＞ b，b+c＞ a，∴原式 =| （b+c）﹣ a|+|b ﹣（ c+a） | ﹣ |c ﹣（ a+b） | ﹣ | （ a+c）﹣ b|=b+c﹣ a+a+c﹣ b﹣ a﹣ b+c+b﹣a﹣ c=2c﹣ 2a．24．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系，分别分析得出即可．【解答】解：∵∠1=∠ 2（已知）∠2=∠DGF（对顶角相等），∴∠ 1=∠ DGF，∴BD∥ CE，（同位角相等，两直线平行），∴∠ 3+∠ C=180°，（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠ 3=∠4（已知）∴∠ 4+∠ C=180°∴DF∥ AC（同旁内角互补，两直线平行）∴∠ A=∠ F（两直线平行，内错角相等）．故答案为：（对顶角相等）、（同位角相等，两直线平行）、（两直线平行，同旁内角互补）、DF、AC、（两直线平行，内错角相等）．25．【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】（ 1）根据三角形内角和定理得∠BAC=180°﹣∠ B﹣∠ C=80°，然后根据角平分线定义得∠ BAE= ∠ BAC=40°；ADE=∠B+∠ BAD，所以∠BAD=90°（2）由于 AD⊥ BC，则∠ ADE=90°，根据三角形外角性质得∠﹣∠ B=20°，然后利用∠DAE=∠ BAE﹣∠ BAD进行计算；（3）根据三角形内角和定理得∠BAC=180°﹣∠ B﹣∠ C，再根据角平分线定义得∠BAE=∠BAC= （ 180°﹣∠ B﹣∠ C）=90°﹣（∠ B+∠ C），加上∠ ADE=∠B+∠ BAD=90°，则∠ BAD=90°﹣∠ B，然后利用角的和差得∠DAE=∠ BAE﹣∠ BAD=90°﹣（∠ B+∠ C）﹣（90°﹣∠B）=（∠ B﹣∠ C），即∠ DAE的度数等于∠ B 与∠ C 差的一半．【解答】解：（ 1）∵∠ B+∠ C+∠BAC=180°，∴∠ BAC=180°﹣∠ B﹣∠ C=180°﹣ 70°﹣ 30°=80°，∵AE 平分∠ BAC，∴∠ BAE=∠ BAC=40°；（2）∵ AD⊥ BC，∴∠ ADE=90°，而∠ ADE=∠B+∠ BAD，∴∠ BAD=90°﹣∠ B=90°﹣ 70°=20°，∴∠ DAE=∠BAE﹣∠ BAD=40°﹣ 20° =20°；（3）能．∵∠ B+∠ C+∠ BAC=180°，∴∠ BAC=180°﹣∠ B﹣∠ C，∵AE 平分∠ BAC，∴∠ BAE= ∠ BAC=（180°﹣∠ B﹣∠ C）=90°﹣（∠ B+∠ C），∵AD⊥ BC，∴∠ ADE=90°，而∠ ADE=∠B+∠ BAD，∴∠ BAD=90°﹣∠ B，∴∠ DAE=∠BAE﹣∠ BAD=90°﹣（∠ B+∠ C）﹣（90°﹣∠ B）=（∠ B﹣∠ C），∵∠ B﹣∠ C=40°，∴∠ DAE= × 40° =20°．26．【考点】整式的混合运算—化简求值；有理数的混合运算．【分析】（ 1）根据已知展开，再求出即可；（2）根据已知展开，再算乘法，合并同类项，变形后代入求出即可．【解答】解：（ 1）原式 =﹣ 2×5﹣ 3× 4=﹣ 22；（2）原式 =（ a+1）（a﹣ 1）﹣ 3a（ a﹣ 2）=a2﹣1﹣ 3a2+6a=﹣ 2a2+6a﹣ 1，∵a2﹣ 3a+1=0，∴a2﹣ 3a=﹣ 1，∴原式 =﹣ 2（ a2﹣ 3a）﹣ 1=﹣ 2×（﹣ 1）﹣ 1=1．27．【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（ 1）首先设 A 种型号计算器的销售价格是 x 元，A种型号计算器的销售价格是根据题意可等量关系：① 5 台 A 型号和 1 台 B 型号计算器，可获利润 76 元；②销售y 元，6 台 A型号和 3 台 B 型号计算器，可获利润120 元，根据等量关系列出方程组，再解即可；（2）根据题意表示出所用成本，进而得出不等式求出即可．【解答】解：（ 1）设 A 种型号计算器的销售价格是x 元，B种型号计算器的销售价格是y 元，由题意得：，解得：；答： A 种型号计算器的销售价格是42 元， B 种型号计算器的销售价格是56 元；（2）设购进 A 型计算器 a 台，则购进 B 台计算器：（ 70﹣a）台，则30a+40（ 70﹣ a）≤ 2500 ，解得： a≥ 30，答：最少需要购进 A 型号的计算器 30 台．。

河北省石家庄市新华区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

2023—2024学年第二学期期末学业质量监测七年级数学（冀教版）注意事项：1.本试卷共6页，满分100分，考试时长90分钟。

2.答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。

3.答案须用黑色字迹的签字笔书写。

一、精心选择（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项只有一项是正确的）1．如图，CF，CE，CD分别是△ABC的中线、角平分线、高，下列线段中，长度最短的是（）A．CF B．CE C．CD D．CB2．2−3可以表示为（）A．2×2×2B．(−2)×(−2)×(−2)C．2÷2÷2D．12×2×23．如图.∠1与∠2是（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角4．我国陆地上风能储量约为253,000兆瓦，将253,000用科学记数法表示为2.53×10n，则n的值为（）A．4B．5C．6D．−55．一款晾衣架的示意图如图所示，支架OP=OQ=30cm（连接处的长度忽略计），则点P，Q之间的距离可以是（）A．50cm B．65cm C．70cm D．80cm6．下列运算中，结果正确的是（）A．a4⋅a3=a12B．(a3)2=a6C．a6÷a2=a3D．(−3x)2=−9x27．数轴上表示数m，n的点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）A．m−n<0B．m+1<n−1C．−3m<−3n D．m2<n28．如图，将长方形纸片按如图方式折叠，已知∠DQP=50∘，则∠CPM=（）A．40∘B．50∘C．60∘D．80∘9．等式“☐a2−b2=−(2a−b)(2a+b)”中的“□”表示的数是（）A．4B．−4C．16D．−1610．如图，已知直线m平移后得到直线n，∠1=108∘，∠2=35∘.则∠3的度数为（）A．98∘B．103∘C．107∘D．143∘11．【问题】已知关于x，y的方程组{3x+5y=4k−2x−3y=2的解满足2x+y=3.求k的值.嘉嘉同学有如下两种解题思路和部分步骤：Ⅰ.将方程组中的两个方程相加并整理，可得到2x+y=2k，再求k的值；Ⅱ.解方程组{2x+y=3,x−3y=2,得到{x=117,y=−17.再代入3x+5y=4k−2中，可求k的值.下列判断正确的是（）A．Ⅰ的解题思路不正确B．Ⅱ的解题思路不正确C．Ⅱ的解题思路正确，求解不正确D．Ⅰ与Ⅱ的解题思路与求解都正确12．阅读下面的数学问题：如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，CD⊥AB于点D，AE，CD交于点P，AQ平分∠CAE，CQ平分∠ACD.甲、乙两人经过研究，分别得到如下结论：甲：∠APC+∠ABC=180∘；乙：∠AQC+12∠ABC=180∘.其中判断正确的是（）A．甲、乙两人的结论都正确B．甲、乙两人的结论都错误C．甲的结论错误，乙的结论正确D．甲的结论正确，乙的结论错误二、准确填空（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.其中16小题第一个空2分，第二个空1分）13．写出一个满足不等式x−6>0的x的整数值为 .14．整式a2−a和(a−1)2的公因式为 .15．命题“若△ABC中的∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是直角三角形”是 .（填“真命题”或“假命题”）16．几何验证：如图1，可验证公式(a+b)2=a2+2ab+b2.（1）公式应用：若m+n=5，mn=6，则m2+n2的值为；，则S1+S2的（2）拓展延伸：如图2，四边形ACDE和四边形BCFG是两个正方形，若DF=6，S△ACF=92值为 .图2三、细心解答（本大题共8个小题，共52分.解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤）17．（本小题满分5分）小明在解方程组{x−3y=3,①2x−5y=4②的过程如下：解：由①×2，得2x−6y=6③，…………第一步②−③，得−y=−2，…………第二步得y=2.…………第三步把y=2代入①，得x=9，…………第四步所以原方程组的解为{x=9,y=2.（1）小明的解题过程从第步开始出现错误；（2）请你写出正确的解方程组的过程.18．（本小题满分5分）已知不等式组{2(x−1)≥−3,①4x−2<1+3x.②（1）解该不等式组，并把解集在下面的数轴上表示出来；（2）写出该不等式组的所有正整数解.19．（本小题满分6分）如图，△ABC的顶点都在正方形网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC向左平移7个单位长度得到△A′B′C′.（1）在网格中画出△A′B′C′及A′B′边上的中线C′H和高线C′G；（2）直接写出线段BC所扫过的面积.20．（本小题满分6分）已知A=(a+2b)(a−b)−a5÷a3−(2b)2.（1）先化简A，再求当a=1，b=−3时，A的值；（2）若a=6b，求A的值.21．（本小题满分6分）如图，△ABC中，∠A=70∘，∠ABC=75∘，点D为线段AC上的点（不与点A，C重合），点E在AB的延长线上，连接DE，∠E=40∘，DF平分∠ADE.（1）求∠C的度数；（2）说明BC//DF的理由.22．（本小题满分7分）有三个连续奇数，最小的奇数为2n−1（n为正整数）.（1）用含n的代数式表示另外两个奇数；（2）判断这三个奇数的平方和是否是12的倍数.若是，请说明理由；若不是，请写出被12除的余数是多少.23．（本小题满分8分）某校欲租用租赁公司的甲、乙两种型号的大巴车共8辆（两种车型都要租用），将部分师生送去植物园游玩，相关的租车信息如下：信息一：若租用3辆甲型大巴、5辆乙型大巴，共可载客435人；若租用6辆甲型大巴、2辆乙型大巴，共可载客390人。

冀教版七年级数学下册期末考试试题及答案

冀教版七年级数学下册期末考试试题及答案冀教版七年级数学下册期末考试试卷一、单选题1.已知a＜b，则下列不等式中不正确的是()A．2＋a＜2＋bB．a－5＜b－5C．－2a＜－2bD．ab＜32.下列运算中，计算结果正确的是()A．3a^2·a^3＝3a^6B．(2a^2)^3·(－ab)＝－8a^7bC．5x^4－x^2＝4x^2D．x^2÷x^2＝13.把代数式x^3－2x^2＋x因式分解，结果是()A．x^2(x－2)＋xB．x(x^2－2x)C．x(x－1)^2D．x(x＋1)(x－1)4.方程组xy＝32，x＋y－4的解是()A．x＝－3y＝－2B．x＝6y＝4C．x＝2y＝3D．x＝3y＝25.如图，直线a∥b，直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A．58°B．42°C．32°D．28°6.不等式组A．1＋3x≤75x－2＞3B．1＋3x≤75x－2＜3C．1＋3x≥75x－2＞3D．1＋3x≥75x－2＜37.如图，在△ABC中，点D在边BA的延长线上，∠ABC的平分线和∠XXX的平分线相交于点M，若∠BAC＝80°，∠C＝60°，则∠M的大小为()A．20°B．25°C．30°D．35°8.不等式3x－2x－7＋1＜22的负整数解有()A．1个B．2个C．3个D．4个9.当n为自然数时，(n＋1)^2－(n－3)^2一定能被下列哪个数整除()A．5B．6C．7D．810.已知三角形的一边长是6 cm，这条边上的高是(x＋4)cm，要使这个三角形的面积不大于30 cm^2，则x的取值范围是()A．x＞6B．x≤6C．x≥－4D．－4＜x≤611.如图，将△XXX沿射线BC的方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE.若△ABC的面积为2，则△XXX的面积为()A．2B．4C．8D．1612.若一个三角形的三边长是三个连续的自然数，其周长m满足10＜m＜20，则这样的三角形有()A．2个B．3个C．4个D．5个13.已知a＋b＝－1，则3a^2＋3b^2＋6ab－4的值是()A．1B．－7C．－3D．－114.关于x，y的方程组A．－12x＋y＝mx＋2＝5m的解满足x＋y＜6，则m的最小整数值是()B．1C．2D．2515.如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②.这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图②中Ⅱ部分的面积是多少？答案：D。

冀教版七年级数学下册期末测试卷及答案

冀教版七年级数学下册期末测试卷及答案冀教版七年级数学下册期末测试卷一、选择题（每题3分，共36分）1.二元一次方程2x+y=9的正整数解有（）个。

A。

4 B。

5 C。

6 D。

72.关于x、y的方程组 { 2x+4y=2a+10.x+y=a }，那么y是（）。

A。

5 B。

2a+5 C。

a-5 D。

2a3.若a＞b，则下列不等式中变形正确的是（）。

A。

5a＜5b B。

ma＞mb C。

-a-6＞-b-6 D。

+3＞-34.不等式组 { 2x-1≥5.8-4x≤π } 的解集在数轴上表示为（）。

图略）5.若以x为未知数方程x-3a+9=0的根是负数，则（）。

A。

(a-2)(a-3)＞0 B。

(a-2)(a-3)＜0 C。

(a-4)(a-5)＞0 D。

(a-4)(a-5)＜06.用加减法解方程组 { 3x-2y=3(1)。

4x+y=15(2) } 时，如果消去y，最简捷的方法是（）。

A。

(1)×4-(2)×3 B。

(2)×2+(1) C。

(2)×2-(1) D。

(1)×4+(2)×37.如图，AB∥CD，∠C＝80°，∠CAD＝60°，则∠BAD 的度数等于（）。

图略）A。

60° B。

50° C。

45° D。

40°8.如图，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=36°，则∠2的度数为（）。

图略）A。

24° B。

28° C。

30° D。

32°9.如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个。

图略）A。

1 B。

2 C。

3 D。

410.下列每组数分别是三根小木棒的长度，其中能摆成三角形的是（）。

A。

3cm、4cm、5cm B。

7cm、8cm、15cm C。

3cm、12cm、20cm D。

5cm、5cm、11cm11.代数式（-4a）的值是（）。

冀教版数学七年级下册期末测试题(含答案)

冀教版数学七年级下册期末测试题(含答案)精品文档欢迎下载七年级期末测试本试卷共120分钟，满分120分。

一、选择题1.已知a＞b，下列不等式中错误的是(D)正确选项：D。

应为2a>2b。

2．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13 000km，将13 000用科学记数法表示应为(C)正确选项：C。

应为1.3×10^4.3．下列运算正确的是(C)正确选项：C。

应为(m^2)^3=m^6.4．如图所示，有一条线段是△ABC(AB＞AC)的中线，该线段是(B)正确选项：B。

应为线段GH。

5．下列命题中，是假命题的是(D)正确选项：D。

应为内错角之和等于180度。

6．多项式15m^3n^2＋5m^2n－20m^2n^3的公因式是(C)正确选项：C。

应为5m^2n。

7．已知{x＝1，y＝2}是方程2x－ay＝3的一组解，那么a的值为(A)正确选项：A。

代入可得a=-1.8．从下列不等式中选择一个与x＋1≥2组成不等式组．如果要使该不等式组的解集为x≥1，那么可以选择的不等式是(B)正确选项：B。

应为x≥1.9．若△ABC有两个外角是钝角，则△ABC一定是(D)正确选项：D。

应为钝角三角形。

10．下列各式中，能用平方差公式因式分解的是(D)正确选项：D。

应为(x-3)(x+3)。

11．如图，AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝110°，则∠C的度数为(D)正确选项：D。

应为70°。

12．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＋∠4＝180°；③∠4＝∠5；④∠2＝∠3；⑤∠6＝∠2＋∠3中能判定直线l1∥l2的有(B)正确选项：B。

应为②和③。

13．如果a是整数，那么a^2＋a一定能被下面哪个数整除(A)正确选项：A。

应为a(a+1)能被2整除。

14.如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E。

冀教版七年级下册数学期末试卷(含答案)

冀教版七年级下册数学期末试卷一、选择题：（本大题共14个小题，1～6小题每题3分，7～14小题每题2分，共34分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）下列命题中，是假命题的是（）A．两点之间，线段最短B．同旁内角都互补C．直角的补角仍然是直角D．对顶角相等2．（3分）目前世界上强大的显微镜的观测极限为0.0000000027mm，数据0.0000000027用科学记数法表示为（）A．2.7×10﹣10B．2.7×10﹣9C．﹣2.7×1010D．﹣2.7×109 3．（3分）下列图形中，能确定∠1＝∠2的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列因式分解正确的是（）A．a（a﹣b）﹣b（a﹣b）＝（a﹣b）（a+b）B．a2﹣9b2＝（a﹣3b）2C．a2+4ab+4b2＝（a+2b）2D．a2﹣ab+a＝a（a﹣b）5．（3分）已知是方程2x﹣ay＝3的一组解，那么a的值为（）A．﹣1B．3C．﹣3D．﹣156．（3分）如图所示，△ABC中AC边上的高线是（）A．线段DA B．线段BA C．线段BC D．线段BD7．（2分）已知三角形三边长分别为3，x，10，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A．2B．3C．5D．78．（2分）对不等式，给出了以下解答：①去分母，得4（x﹣1）﹣（x+3）＞8；②去括号，得4x﹣4﹣x+3＞8③移项、合并同类项，得3x＞9；④两边都除以3，得x＞3其中错误开始的一步是（）A．①B．②C．③D．④9．（2分）当n为自然数时，（n+1）2﹣（n﹣3）2一定能被下列哪个数整除（）A．5B．6C．7D．810．（2分）对于任意的底数a，b，当n是正整数时，其中，第二步变形的依据是（）A．乘法交换律与结合律B．乘法交换律C．乘法结合律D．乘方的定义11．（2分）如图，下列判断中错误的是（）A．由∠A+∠ADC＝180°得到AB∥CDB．由AB∥CD得到∠ABC+∠C＝180°C．由∠1＝∠2得到AD∥BCD．由AD∥BC得到∠3＝∠412．（2分）已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（）A．B．C．D．13．（2分）如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠D，∠E满足的数量关系是（）A．∠A+∠C+∠D+∠E＝360°B．∠A+∠D＝∠C+∠EC．∠A﹣∠C+∠D+∠E＝180°D．∠E﹣∠C+∠D﹣∠A＝90°14．（2分）如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．120°C．150°D．180°二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）15．（3分）计算：（﹣a2b）2＝．16．（3分）长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为．17．（3分）有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件，丙1件共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需元钱．18．（3分）若不等式组的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2011＝．19．（3分）如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，长为a、宽为b的长方形卡片4张，边长为b的正方形卡片4张，用这9张卡片刚好能拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为．20．（3分）如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2；使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…．按此规律，要使得到的三角形的面积超过2021，最少经过次操作．三、解答题：（本大题共6个小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（8分）计算：（1）解不等式组：，并把解集表示在数轴上；（2）因式分解：﹣8ax2+16axy﹣8ay2．22．（7分）对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）＝ax+2by﹣1（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）＝a•0+2b•1﹣1＝2b﹣1．已知T（1，﹣1）＝﹣2，T（﹣3，2）＝4．（1）求a，b的值；（2）利用（1）的结果化简求值：（a﹣b）2﹣（a+2b）•（a﹣2b）+2a（1+b）．23．（8分）如图，已知AM∥BN，∠A＝60°，点P是射线AM上一动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D，（推理时不需要写出每一步的理由）（1）求∠CBD的度数．（2）当点P运动时，那么∠APB：∠ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律．（3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，求∠ABC的度数．24．（8分）发现：已知△ABC中，AE是△ABC的角平分线，∠B＝72°，∠C＝36°（1）如图1，若AD⊥BC于点D，求∠DAE的度数；（2）如图2，若P为AE上一个动点（P不与A、E重合），且PF⊥BC于点F时，∠EPF ＝°．（3）探究：如图2△ABC中，已知∠B，∠C均为一般锐角，∠B＞∠C，AE是△ABC 的角平分线，若P为线段AE上一个动点（P不与E重合），且PF⊥BC于点F时，请写出∠EPF 与∠B，∠C的关系，并说明理由．25．（8分）某商场计划经销A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示．价格/类型A型B型进价（元/盏）4065售价（元/盏）60100（1）若该商场购进这批台灯共用去2500元，问这两种台灯各购进多少盏？（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？26．（9分）嘉嘉同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张．问题发现（1）他用1张Ⅰ型、1张Ⅱ型和2张Ⅲ型卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是；（2）如果要拼成一个长为a+2b，宽为a+b的大长方形，那么需要Ⅱ型卡片张，Ⅲ型卡片张．拓展探究（3）若a+b＝5，ab＝6，求a2+b2的值；（4）当他拼成如图③所示的长方形时，根据图形的面积，可把多项式a2+3ab+2b2分解因式，其结果是．解决问题（5）请你依照嘉嘉的方法，画出图形并利用拼图分解因式：a2+5ab+6b2＝．参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共14个小题，1～6小题每题3分，7～14小题每题2分，共34分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【分析】根据线段定理、平行线的性质、对顶角和直角的性质判断即可．【解答】解：A、两点之间，线段最短，是真命题；B、两直线平行，同旁内角互补，原命题是假命题；C、直角的补角仍然是直角，是真命题；D、对顶角相等，是真命题；故选：B．2．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000000027＝2.7×10﹣9，故选：B．3．【分析】分别根据对顶角相等、平行线的性质、三角形外角的性质、直角三角形的两个锐角互余和余角的性质对四个选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1＝∠2，故本选项符合题意；B、若两条直线平行，则∠1＝∠2，若所截两条直线不平行，则∠1与∠2无法进行判断，故本选项不符合题意；C、∵∠1是∠2所在三角形的一个外角，∴∠1＞∠2，故本选项不符合题意；D、若已知三角形是直角三角形，则由直角三角形两锐角互余和同角的余角相等可判断出∠1＝∠2，故本选项不符合题意．故选：A．4．【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分别分解因式得出答案．【解答】解：A、a（a﹣b）﹣b（a﹣b）＝（a﹣b）2，故此选项错误；B、a2﹣9b2＝（a﹣3b）（a+3b），故此选项错误；C、a2+4ab+4b2＝（a+2b）2，正确；D、a2﹣ab+a＝a（a﹣b+1），故此选项错误；故选：C．5．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数a的一元一次方程，从而可以求出a的值．【解答】解：把代入方程2x﹣ay＝3，得2﹣a＝3，解得a＝﹣1．故选：A．6．【分析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高．【解答】解：由图可得，△ABC中AC边上的高线是BD，故选：D．7．【分析】先根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边求出x的取值范围，然后根据若x为正整数，即可选择答案．【解答】解：∵10﹣3＝7，10+3＝13，∴7＜x＜13，∵若x为正整数，∴x的可能取值是8，9，10，11，12五个，故这样的三角形共有5个．故选：C．8．【分析】去分母注意不要漏乘不含分母的项1，去括号注意括号前面的符号，移项也注意变号，不等式两边同时乘以或除以一个负数注意不等号的改变，利用这些即可求解．【解答】解：依题意得，②中应该4x﹣4﹣x﹣3＞8，∴错误的是②．故选：B．9．【分析】先将代数式（n+1）2﹣（n﹣3）2分解因式，进而可求解．【解答】解：（n+1）2﹣（n﹣3）2＝（n+1+n﹣3）（n+1﹣n+3）＝4（2n﹣2）＝8（n﹣1），∴当n为自然数时，（n+1）2﹣（n﹣3）2一定能被8整除，故选：D．10．【分析】根据题目中的运算过程，可以发现第二步的依据是乘法交换律和结合律．【解答】解：由题意可得，第二步变形的依据是乘法交换律和结合律，故选：A．11．【分析】根据平行线的性质与判定，逐一判定．【解答】解：A、由∠A+∠ADC＝180°得到AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），正确；B、由AB∥CD得到∠ABC+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补），正确；C、由∠1＝∠2得到AD∥BC（内错角相等，两直线平行），正确；D、由AD∥BC得到∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），所以此选项错误．故选：D．12．【分析】根据题意画出图形即可．【解答】解：根据题意可得图形，故选：C．13．【分析】过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，根据两直线平行，内错角相等可得∠A＝∠ACG，∠CDH＝∠DCG，两直线平行，同旁内角互补可得∠EDH＝180°﹣∠E，然后表示出∠C整理即可得解．【解答】解：如图，过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，则∠A＝∠ACG，∠EDH＝180°﹣∠E，∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH＝∠DCG，∴∠C＝∠ACG+∠CDH＝∠A+∠D﹣（180°﹣∠E），∴∠A﹣∠C+∠D+∠E＝180°．故选：C．14．【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角等于60°，用∠1，∠2，∠3表示出△ABC各角的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵图中是三个等边三角形，∴∠1＝180°﹣60°﹣∠ABC＝120°﹣∠ABC，∠2＝180°﹣60°﹣∠ACB＝120°﹣∠ACB，∠3＝180°﹣60°﹣∠BAC＝120°﹣∠BAC，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC＝180°，∴∠1+∠2+∠3＝360°﹣180°＝180°，故选：D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.把答案写在题中横线上）15．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣a2b）2＝a4b2．故答案为：a4b2．16．【分析】由周长和面积可分别求得a+b和ab的值，再利用因式分解把所求代数式可化为ab（a+b），代入可求得答案【解答】解：∵长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，∴a+b＝＝7，ab＝10，∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝10×7＝70，故答案为：70．17．【分析】设出购甲、乙、丙三种商品各一件的未知数，建立方程组，整体求解．【解答】解：设购甲、乙、丙三种商品各一件，分别需要x元、y元、z元，根据题意有：，把这两个方程相加得：4x+4y+4z＝600，4（x+y+z）＝600，∴x+y+z＝150．∴三种商品各一件共需150元钱．18．【分析】解出不等式组的解集，与已知解集﹣1＜x＜1比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2011次方，可得最终答案．【解答】解：由不等式得x＞a+2，x＜b，因为﹣1＜x＜1，∴a+2＝﹣1，b＝1所以a＝﹣3，b＝2，因此（a+b）2011＝（﹣1）2011＝﹣1，故答案为：﹣1．19．【分析】先计算出这9张卡片的总面积，其和为一完全平方式，因式分解即可求得大正方形的边长．【解答】解：由题可知，9张卡片总面积为a2+4ab+4b2，∵a2+4ab+4b2＝（a+2b）2，∴大正方形边长为a+2b．故答案为：a+2b．20．【分析】先根据已知条件求出△A1B1C1及△A2B2C2的面积，再根据两三角形的倍数关系求解即可．【解答】解：连接A1C，∵AB＝A1B，∴△ABC与△A1BC的面积相等，∵△ABC面积为1，∴S△A1BC＝1．∵BB1＝2BC，∴S△A1B1B＝2S△A1BC＝2，同理可得，S△C1B1C＝2，S△AA1C＝2，∴S△A1B1C1＝S△C1B1C+S△AA1C+S△A1B1B+S△ABC＝2+2+2+1＝7；同理可证△A2B2C2的面积＝7×△A1B1C1的面积＝49，第三次操作后的面积为7×49＝343，第四次操作后的面积为7×343＝2401．故按此规律，要使得到的三角形的面积超过2021，最少经过4次操作．故答案为：4．三、解答题：（本大题共6个小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．【分析】（1）根据一元一次不等式组的解法求解即可；（2）先提公因式﹣8a，再利用完全平方公式即可进行因式分解．【解答】解：（1）解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥﹣2，∴不等式组的解集为：﹣2≤x＜3．在数轴上表示为：（2）原式＝﹣8a（x2﹣2xy+y2）＝﹣8a（x﹣y）2．22．【分析】（1）根据新定义运算法则列出方程组即可求出a与b的值．（2）根据整式的加减运算以及乘除运算进行化简，然后将a与b的值代入原式即可求出答案．【解答】解：（1）由T（1，﹣1）＝﹣2，T（﹣3，2）＝4，得：a﹣2b﹣1＝﹣2，﹣3a+4b﹣1＝4，即，解得：．（2）原式＝a2﹣2ab+b2﹣（a2﹣4b2）+2a+2ab＝a2﹣2ab+b2﹣a2+4b2+2a+2ab＝2a+5b2．当a＝﹣3，b＝﹣1时，原式＝2×（﹣3）+5×（﹣1）2＝﹣1．23．【分析】（1）由平行线的性质可求得∠ABN，再根据角平分线的定义和整体思想可求得∠CBD；（2）由平行线的性质可得∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，再由角平分线的定义可求得结论；（3）由平行线的性质可得到∠ACB＝∠CBN＝60°+∠DBN，结合条件可得到∠DBN＝∠ABC，且∠ABC+∠DBN＝60°，可求得∠ABC的度数．【解答】解：（1）∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A＝180°，∴∠ABN＝180°﹣60°＝120°，∴∠ABP+∠PBN＝120°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP＝2∠CBP，∠PBN＝2∠DBP，∴2∠CBP+2∠DBP＝120°，∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝60°；（2）不变，∠APB：∠ADB＝2：1．∵AM∥BN，∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN＝2∠DBN，∴∠APB：∠ADB＝2：1；（3）∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠CBN，当∠ACB＝∠ABD时，则有∠CBN＝∠ABD，∴∠ABC+∠CBD＝∠CBD+∠DBN，∴∠ABC＝∠DBN，由（1）可知∠ABN＝120°，∠CBD＝60°，∴∠ABC+∠DBN＝60°，∴∠ABC＝30°．24．【分析】（1）利用三角形内角和定理和已知条件直接计算即可；（2）根据平行线的性质可得结论；（3）如图2，同理可得结论．【解答】解：（1）如图1，∵∠B＝72°，∠C＝36°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝72°；又∵AE平分∠BAC，∴∠EAC＝∠BAC＝36°，∴∠AED＝∠C+∠EAC＝36°+36°＝72°又∵AD⊥BC于D，∴∠ADE＝90°，∴∠DAE＝90°﹣∠AED＝90°﹣72°＝18°．（2）如图2，∵PF⊥BC，AD⊥BC，∴PF∥AD，∴∠EPF＝∠DAE＝18°；故答案为：18；（3）如图2，∠EPF与∠B，∠C的关系：∠EPF＝；理由是：△ABC中，∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，又∵AE平分∠BAC，∴∠EAC＝∠BAC＝，∴∠AED＝∠C+∠EAC＝90°+﹣∠B，又∵AD⊥BC于D，∴∠ADE＝90°，∴∠DAE＝90°﹣∠AED＝90°﹣（90°+﹣∠B）＝，∵PF⊥BC，AD⊥BC，∴PF∥AD，∴∠EPF＝∠DAE＝．25．【分析】（1）首先设购进A种新型节能台灯x盏，B种新型节能台灯y盏，由题意可得两个等量关系：①A、B两种新型节能台灯共50盏，②这批台灯共用去2500元，根据等量关系列出方程组，解方程组可得答案；（2）设购进B种新型节能台灯a盏，则购进A种新型节能台灯（50﹣a）盏，由题意可得不等关系：a盏B种新型节能台灯的利润+（50﹣a）盏B种新型节能台灯的利润≥1400元，根据不等关系列出不等式，解可得答案．【解答】解：（1）设购进A种新型节能台灯x盏，B种新型节能台灯y盏，由题意得：，解得：，答：购进A型节能台灯30盏，B型节能台灯20盏；（2）设购进B种新型节能台灯a盏，则购进A种新型节能台灯（50﹣a）盏，由题意得：（100﹣65）a+（60﹣40）（50﹣a）≥1400，解得：a≥26，∵a表示整数，∴至少需购进B种台灯27盏，答：至少需购进B种台灯27盏．26．【分析】（1）通过观察图形和面积计算可得：（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）由面积计算（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2可得共需Ⅰ型卡片1张，Ⅱ型卡片2张，Ⅲ型卡片3张；（3）由（a+b）2＝a2+2ab+b2可得，a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×6＝25﹣12＝13；（4）由图形可得a2+3ab+2b2＝（a+b）（a+2b）（5）由拼图（如图）可得a2+5ab+6b2＝（a+2b）（a+3b）．【解答】（1）由题意得（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）由面积计算（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2可得共需Ⅱ型卡片2张，Ⅲ型卡片3张；（3）∵（a+b）2＝a2+2ab+b2可得，a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×6＝25﹣12＝13；（4）由图形可得a2+3ab+2b＝（a+b）（a+2b）；（5）由拼图（如图）可得a2+5ab+6b2＝（a+2b）（a+3b）．。

冀教版七年级数学下册期末考试及答案【可打印】

冀教版七年级数学下册期末考试及答案【可打印】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为( )A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．02．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b3．若229x kxy y -+是一个完全平方式，则常数k 的值为( )A ．6B ．6-C ．6±D ．无法确定4．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A ．15°B ．22.5°C ．30°D ．45°5．如图，AB ∥CD ，∠1=58°，FG 平分∠EFD ，则∠FGB 的度数等于（）A ．122°B ．151°C ．116°D ．97°6．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A ．厉B ．害C ．了D ．我7．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（）A ．54573x x -=-B ．54573x x +=+C ．45357x x ++=D ．45357x x --= 8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，E 为BC 延长线上一点，∠ABC 与∠ACE 的平分线相交于点D ，则∠D 的度数为（）A ．15°B ．17.5°C ．20°D ．22.5°10．将9.52变形正确的是（）A ．9.52=92+0.52B ．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C ．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52D ．9.52=92+9×0.5+0.52二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．如图，DA ⊥CE 于点A ，CD ∥AB ，∠1=30°，则∠D=________．3．若|a|=5，b=﹣2，且ab ＞0，则a+b=________．4．方程()()()()32521841x x x x +--+-=的解是_________．5．如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S 1=4，S 2=9，S 3=8，S 4=10，则S=________.6．已知|x|=3，则x 的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式组：3(2)421152x x x x --≥⎧⎪-+⎨<⎪⎩，并将解集在数轴上表示出来．2．已知关于x ，y 的方程组54522x y ax by +=⎧⎨+=-⎩与2180x y ax by -=⎧⎨--=⎩有相同的解，求a ，b 的值．3．如图，点E 、F 在BC 上，BE=CF ，AB=DC ，∠B=∠C ，AF 与DE 交于点G ，求证：GE=GF ．4．如图，//AC BD ，BC 平分ABD ∠，设ACB ∠为α，点E 是射线BC 上的一个动点．（1）若30α=︒时，且BAE CAE ∠=∠，求CAE ∠的度数；（2）若点E 运动到1l 上方，且满足100BAE ∠=︒，:5:1BAE CAE ∠∠=，求α的值；（3）若:()1BAE CAE n n ∠∠=>，求CAE ∠的度数（用含n 和α的代数式表示）．5．为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）学校这次调查共抽取了名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为；（4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？6．江海化工厂计划生产甲、乙两种季节性产品，在春季中，甲种产品售价50千元/件，乙种产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产甲产品需要A种原料4吨/件，B种原料2吨/件，生产乙产品需要A种原料3吨/件，B种原料1吨/件，每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨．（1）如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元？（2）在夏季中甲种产品售价上涨10%，而乙种产品下降10%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元，A，B两种原料还剩下多少吨？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、C3、C4、A5、B6、D7、B8、A9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、60°3、-74、3x=．5、316、±3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、-7＜x≤1.数轴见解析.2、12 ab=⎧⎨=-⎩.3、略4、（1）60°；（2）50°；（3）18021nα︒--或18021nα︒-+5、（1）100；（2）补全图形见解析；（3）36°；（4）估计该校喜欢书法的学生人数为500人．6、（1）生产甲种产品15件，生产乙种产品20件才能恰好使两种原料全部用完，此时总产值是135万元；（2）安排生产甲种产品25件，使总产值是1375千元，A种原料还剩下20吨，B种原料正好用完，还剩下0吨．。

冀教版七年级下册数学期末测试卷及含答案(精练)(全国通用)

冀教版七年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，A（8，0）、B（0，6）分别是平面直解坐标系xOy坐标轴上的点，经过点O且与AB相切的动圆与x轴、y轴分别相交与点P、Q，则线段PQ长度的最小值是（）A.4B.5C.4.6D.4.82、不等式组的解集在数轴上可表示为（）A. B. C. D.3、方程3x+y=4的解是（）A. B. C. D.4、若a＞b，则下列式子正确的是（）A.a﹣4＞b﹣3B. a＜ bC.3+2a＞3+2bD.﹣3a＞﹣3b5、下列运算正确的是（）A.－3(x－1)＝－3x－1B.－3(x－1)＝－3x＋1C.－3 (x－1)＝－3x－3D.－3 (x－1)＝－3x＋36、如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PO的延长线交⊙O于点B，若∠B＝32°，则∠P的度数为（）A.24ºB.26ºC.28ºD.32º7、下列计算正确的是（）A.3m 2•m=3m 3B.（2m）3=6m 3C.（a+b）2=a 2+b 2D.3mn﹣3n=m8、如图，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠D：④∠D=∠ACB.正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④10、下列计算正确的是（）A.a 3•a 2=a 6B.（-3a 2）3=-27a 6C.（a-b）2=a 2-b2 D.2a+3a=5a 211、以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四条线段中的三条线段为边可以画出三角形的个数为( )A.1B.2C.3D.412、利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD折纸，如图，将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，若∠AED′=46°，则∠EFB的度数为（）A.67°B.64°C.88°D.46°13、如图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）A. B. C.D.14、若（x﹣2y）2=x2﹣xy+4y2+M，则M为（）A.xyB.﹣xyC.3xyD.﹣3xy15、计算（a3）2•a2的结果是（）A.a 8B.a 9C.a 10D.a 11二、填空题(共10题，共计30分)16、若x2+kx﹣15＝（x+3）（x+b），则k＝________.17、若x2－9＝(x－3)(x＋a)，则a＝________．18、已知a+b＝8，ab＝15，则a2+b2＝________．19、因式分解：________.20、已知a，b，c为三角形的三边，且满足，a是整数且a>b，则a的值是________.21、关于，的二元一次方程组的解为，则的值为________22、已知是方程组的解，则a2﹣b2=________．23、已知关于的二元一次方程组的解是，其中的值被盖住了，不过仍能求出，则的值是________.24、如图所示，已知a∥b，∠1=29°，∠2=33°，则∠3=________度．25、如图，在平面直角坐标系中，抛物线可通过平移变换向________得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分（如图所示）的面积是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解不等式组，并写出该不等式组的所有整数解.27、完成下面的证明：已知：如图，是平分线上一点， BE∥DF交于点，AB∥CD；求证：．证明：∵BE∥DF，∴▲（），∵平分，∴▲；又∵AB∥CD∴▲，（）．28、已知，如图，AB∥CD，∠ABE＝80°，EF平分∠BEC，EF⊥EG，求∠DEG的度数.29、解不等式组，并将它的解集在数轴上表示，然后写出它的所有整数解30、一副三角尺如图所示摆放，以AC为一边，在△ABC外作∠CAF＝∠DCE，边AF交DC的延长线于点F，求∠F的度数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、B4、C5、D6、B7、A8、C9、B10、B11、B12、A13、C14、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

冀教版七年级数学下册期末测试卷及答案【完整版】

冀教版七年级数学下册期末测试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系的第二象限内有一点M ，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M 的坐标是（）A ．(3,4)-B ．(4,3)-C ．(4,3)-D ．()3,4-2．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a a b -+的结果为（）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b3．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，4．如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于（）A ．2B ．-2C ．1D ．-15．如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（）A ．BC=EC ，∠B=∠EB ．BC=EC ，AC=DC C ．BC=DC ，∠A=∠DD ．∠B=∠E ，∠A=∠D6．下列运算正确的是（）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =7．下列各组线段不能组成三角形的是 ( )A ．4cm 、4cm 、5cmB ．4cm 、6cm 、11cmC ．4cm 、5cm 、6cmD ．5cm 、12cm 、13cm8．如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为（）A ．20B ．35C ．55D ．709．若|abc |＝－abc ，且abc ≠0，则||||b a c a b c ++＝（） A ．1或－3 B ．－1或－3 C ．±1或±3 D ．无法判断10．若x ﹣m 与x+3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（）A ．3B ．1C ．0D ．﹣3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知关于x 的代数式()2x -1x 9a ++是完全平方式，则a =_________.2．如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1∠的度数为__________．3．如图，五边形ABCDE 是正五边形，若12l l //，则12∠-∠=__________．4．已知15xx+=，则221xx+＝________________．5．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车的速度为120千米/时，乙车的速度为80千米/时，t时后两车相距50千米，则t的值为____________．5．若x的相反数是3，y=5，则x y+的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：1314(1)(5) 243x x x⎡⎤--=+⎢⎥⎣⎦．2．解不等式组并求出它所有的非负整数解．3．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a＋6，b－2)．(1)直接写出点C1的坐标；(2)在图中画出△A1B1C1；(3)求△AOA1的面积．4．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：（1）求“非常了解”的人数的百分比．（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？6．某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、D4、C5、C6、C7、B8、B9、A10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、5或-72、20°.3、724、235、2或2.56、2或－8三、解答题（本大题共6小题，共72分）x1、12、0,1,2.3、（1）（4，-2）；（2）作图略，（3）6.4、（1）∠1+∠2=90°；略；（2）（2）BE∥DF；略.5、（1）20%；（2）6006、（1）A种商品的单价为16元、B种商品的单价为4元；（2）有两种方案：方案（1）：m=12，2m﹣4=20 即购买A商品的件数为12件，则购买B商品的件数为20件；方案（2）：m=13，2m﹣4=22 即购买A商品的件数为13件，则购买B商品的件数为22件。

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河北省石家庄市新华区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

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