第6章 部分相干理论总结
人教版高中物理选修六知识点总结
人教版高中物理选修六知识点总结一、光的干涉现象光的干涉现象是光波经过两个或多个波源后相互叠加形成的干涉现象。
其中，干涉条纹是由两束光波相互叠加形成的。
1. 干涉条件- 光波必须是相干波，即具有一定的相位关系。
- 光波必须来自于同一光源或同一频率的光源。
- 光波必须经过不同的路径传播到达观察点。
2. 干涉的基本现象- 极大干涉条纹：光波相干叠加时，两个波峰或两个波谷相遇，形成比两波振幅大的极大亮条纹。
- 极小干涉条纹：光波相干叠加时，波峰和波谷互相抵消，形成比两波振幅小的极小暗条纹。
3. 干涉的应用- 多普勒频移：当光源和观察者相对运动时，观察者所观察到的频率会发生变化，即发生多普勒频移现象。
- 迈克尔逊干涉仪：利用干涉现象测定光速、测量物体长度、研究材料特性等。
二、原子核的结构原子核是由质子和中子组成的，质子带正电，中子不带电。
原子核的结构有以下几个重要特点：1. 质子数和中子数决定了原子的质量数：原子核中质子数和中子数的总和称为原子的质量数，表示为A。
2. 原子序数：原子核中质子的个数称为原子的原子序数，表示为Z。
3. 同位素：具有相同原子原子序数，但质量数不同的原子称为同位素。
4. 核外电子：原子核外围的电子称为核外电子。
三、半导体材料与器件半导体材料具有介于导体和绝缘体之间的电导特性，具有以下特点：1. 掺杂：通过掺杂可以改变半导体材料的导电性质。
在半导体材料中掺入少量杂质，可以形成P型半导体和N型半导体。
2. PN结的产生：在P型半导体和N型半导体相接触的区域形成PN结。
PN结具有整流特性，可以用作二极管。
3. 半导体器件的应用：半导体材料制成的器件广泛应用于电子技术领域，如二极管、三极管、场效应管等。
四、电磁波和光的性质电磁波是由电场和磁场交替变化而产生的波动现象。
光波是电磁波的一种，在介质中的传播具有以下特性：1. 光的反射：光波在介质表面遇到界面时，部分能量返回入射介质，形成反射现象。
相干现象的基本原理
相干现象的基本原理相干现象是光学中一种重要而复杂的现象，其基本原理是光波的叠加和干涉。
在光的传播过程中，当两束或多束光波相遇时，它们会发生干涉现象，这种干涉现象就被称为相干现象。
相干现象广泛应用于光学、物理等领域，如干涉仪、光栅、光波导等。
一、光波的叠加光波的叠加是相干现象的基础。
当两束或多束光波在空间中相遇时，它们会叠加在一起，形成新的光波。
光波的叠加是指两个或多个光波的振幅相加，其中正相加会使振幅增大，负相加会使振幅减小。
二、相干性相干性是指两束或多束光波在空间和时间上的关系。
在干涉现象中，如果两束或多束光波的频率、相位、波长等都相等或相差一个整数倍时，它们就具有相干性。
相干性是决定相干现象产生的关键因素。
三、干涉现象当两束或多束相干光波相遇时，它们会发生干涉现象。
干涉可以分为波前干涉和波动干涉。
波前干涉是指不同光源发出的光波经过空间中的不同路径传播后，在某一点上相遇，产生干涉现象。
波动干涉是指单一光源发出的光波经过不同路径传播后，在某一点上相遇，产生干涉现象。
四、干涉的类型干涉现象可分为两种类型：构成干涉和破坏干涉。
构成干涉是指两束或多束光波在相遇处会相互加强或相互减弱，产生明暗交替的条纹或干涉图样。
破坏干涉是指两束或多束光波相互叠加后会彼此消除或部分消除，不会产生干涉图样。
五、应用领域相干现象的应用非常广泛。
在光学领域，相干现象是干涉仪的基础理论，干涉仪可以用于测量非常小的长度、角度和折射率等物理量。
光栅也是相干现象的重要应用之一，利用光波的干涉现象可以实现光栅的制作和应用。
另外，相干现象还广泛应用于光学成像、光学信息处理、光学通信等领域，对于提高光学器件的性能和实现高精度测量具有重要作用。
总结：相干现象是光学中重要的现象之一，它是光波叠加和干涉的结果。
相干性是决定相干现象产生的关键因素，而干涉现象可分为波前干涉和波动干涉。
在应用上，相干现象广泛应用于光学、物理等领域，并在干涉仪、光栅等设备中发挥着重要的作用。
部分相干光理论
Chapter 4部分相干光理论31, May, 2014光源：凡能发光的物体称为光源。
光源的最基本发光单元是分子、原子。
光源的发光机理原子能级及发光跃迁原子从高能量的激发态，返回到较低能量状态时，就把多余的能量以光波的形式辐射出来。
能级跃迁辐射波列波列长称为相干时间1.相干性的基本概念(1)普通光源:自发辐射不同原子发的光波列同一原子先后发的光波列τc L =L独立独立波的独立传播和线性叠加原理),(),(),(21t p E t p E t p E+=221111221E E I I I I I I=⋅++=++=•光波的频率相同•振动方向相同(存在相互平行的振动分量产生干涉的必要条件和补充条件IminImax设代表一实扰动2 实多色场的复数表示——解析信号),(),(),()()(t r iu t r ut r u i r +=)(),()(∞<<-∞t t r ur 则是的解析信号),(t r u ),()(t r u r υπυυd t i r Ut r u r r )2exp(),(),()()(⎰∞∞-=υπυυd t i Ut ur r )2exp()()()()(⎰∞∞-=υπυυυπυυd t i Ud t i Ut ur r r )2exp()()2exp()()(0)(0)()(⎰⎰∞∞-+=对于实函数有)()(t u r )()()()(t ut u r r *=dtt i t uUr r )2exp()()()()(πυυ-=⎰∞∞-又因为)()()()(υυ-=*r r UU 所以（厄米性）⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎰∞υπυυd t i U t u r r )2exp()(Re 2)(0)()(⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎰∞-υπυυd t i U t u r r )2exp()(Re 2)(0)()(或者又[])(Re )()(t u t u r =υπυυd t i U t u r )2exp()(2)(0)(⎰∞=若设)()()()(υυ-=*r r U U[])(exp )()()(υφυυi A U r =由可知)()(υυ-=A A )()(υφυφ--=3 互相干函数用解析信号和分别表示的光场),(11t P u ),(22t P u 到达P 点后的叠加光场用解析信号u12复相干度的辐角光程差引起的相位因子τγ)(()(21221+I P I ，完全相干叠加)(2)1+I P I 此即杨氏双缝干涉场的表达式，完全非相干叠加4 互相干函数的谱表示首先引入截断函数u ),(11t p u T ()(1p u r T 是U t P u T ),(011⎰∞=2),(111υU P U T =⎩⎨⎧=u t p u r r T (),(1114 相干度的测量由可得可见度)()(1+=P I P I V 则若)(1P I =时间相干度的测量4.1 利用迈克尔逊干涉仪（有限谱宽点光源）)()()(21t u t u P u ++=τ[])(Re 2)(2)(111τΓ+=P I P I )2(ch =τ)0()()(1111ΓΓ=ττγ复时间相干度c利用杨氏双缝干涉仪（有限谱宽扩展光源）)()()(2211P u P u P u +=)()()0()0(211212P I P I Γ==τγ空间相干度的测量4.2 零光程差时5 准单色光场的干涉准单色条件是指：①光的谱线很窄，有效宽度远远小于平均频率②在光路中，从光源到干涉区域所涉及到的最大光程差远小于光的相干长度或cττ<<τi i ⎰∞≈=Γ=Γ01212exp(exp(~)(τ+tτ+t τ+t t tt6 准单色光的传播和衍射对于中心频率为的准单色光场0υ波动方程：),(2-∇t r u ),()(1112t P u +=Γττ1221Γ∇=左边(121u ∇=右边1111))(2(exp )2exp()(ds d c r t i ds d t i K υπυυπυθ⎥⎦⎤⎢⎣⎡---做傅里叶逆变换可得)(K r θ21),ds ds P υ点的光强为]21221121)()()ds ds r K r K r r λθλθ-),()(21Q Q J Q I =8. 范西特---泽尼克定理由互强度定义),(),(),(2121t P u t P u P P J *=122111),,(),,()(ds P Q h P Q h P I ⎰⎰*υυ()()()1212111122--=y y x x y x I y x y x J ,,,;,δ1012011),,(),,ds P Q h P Q *υυ2=ξ∆的均匀强度的准单色圆形光源，其辐射光强分布为傍轴近似条件，有相对于光源中心的张角(x 为远场条件下部分相干光的普遍的衍射公式。
第六章光学知识点总结归纳
第六章光学知识点总结归纳第六章光学知识点总结归纳光学是物理学中的一个重要分支，主要研究光的传播、反射、折射、干涉与衍射等现象。
第六章是高中物理教学中的一个重要章节，主要涵盖了光的反射、折射、光的成像以及光的波动性等知识点。
本文将对第六章光学知识点进行总结归纳。
反射反射是指光线从光的传播介质到达分界面后，发生方向改变的现象。
根据光线在分界面上的入射角和反射角的关系，可以得到折射定律：光线在两介质分界面上的入射角与反射角相等。
同时，根据入射光线、法线以及反射光线的关系，可以得到反射光线的方向。
折射折射是指光线从一种介质到另一种介质时，由于介质的光速不同而发生偏折的现象。
根据折射定律，光线在两介质分界面上的入射角和折射角满足：光线经过不同介质传播时，入射角的正弦比等于折射角的正弦比。
根据光的折射定律，我们可以解释一系列的实际现象，如光在玻璃棱镜中的偏折、棱镜分光、水中的折射等。
光的成像光的成像是指透过光学仪器或现象能够看到物体的形象。
根据光线传播的规律，我们可以通过绘制光线追迹图，定性和定量地研究光的成像。
常见的光学成像仪器包括凸透镜和凹透镜。
凸透镜是一种中心厚薄不一的透明介质，其主要特点是具有使光线汇聚的作用；凹透镜则是厚薄不一的中心凹进的透明介质，其主要特点是具有使光线发散的作用。
利用这些特性，我们可以通过适当调节透镜与物体的距离，得到清晰的像。
光的波动性光既具有粒子性，也具有波动性。
波动光学是研究光波传播和光波相互作用的学科。
光的波动性包括光的干涉和衍射现象。
干涉是指两个或多个波通过叠加形成一定空间分布的现象。
根据干涉的原理，我们可以解释和利用许多实际现象，如光的薄膜干涉、杨氏双缝干涉实验等。
衍射是指当光通过一个孔径较小的障碍物或物体边缘时，会发生波的传播方向变化和振幅变化的现象。
根据衍射现象，我们可以解释许多实际现象，如物体边缘的模糊、光的单缝衍射等。
总结光学是研究光的传播和相互作用的学科，具有广泛的应用价值。
部分相干理论
第4章 部分相干理论在前几章讨论光的干涉、衍射以及传播特性时，常假设光源为一几何点，且具有严格的单色性。
这样的光波扰动具有完全的相干性，干涉图的对比度可以达到1。
除此以外则假设光源为完全不相干的，用完全不相干的光源照明得不到干涉条纹，干涉图的对比度为零。
实际光源有一定的大小，发出的光波扰动也不可能是严格单色的。
同时实际光源发出的光波扰动经过一定距离的传播也不可能是完全不相干的。
用实际光源照明做杨氏干涉实验产生的干涉条纹对比度小于1大于0，一般是可以观察到的。
即使用通常认为完全不相干的太阳光来照明，只要两个小孔靠得很近，也能看到杨氏干涉条纹。
这种介乎完全相干和完全不相干之间的情况，就是部分相干理论研究的内容。
4.1 实多色场的复值表示第1`章中已经说明了线性系统的本征函数是形为)exp(t j -πν2的复指数函数。
输入到线性系统的复指数函数产生的输出也是复指数函数，系统的作用仅体现为对幅值和相位的影响。
因此用复指数函数表达一个实值信号来进行线性系统分析常常是方便的。
复数表示的方法是构造一个复指数函数使得其实部为原来的实值信号，这样一来若仅对复值信号做线性运算，在运算的任何一步，只要取复数信号的实部，就可以确定相应的实值信号。
前几章中已经用复指数函数表达单色光场，现在推广到非单色光场。
在非单色光场情况下，对应于原来的实值信号所构造的复指数函数通常称作解析信号。
设实值的非单色光场用()t u r 表示，其傅里叶谱为()υr u~，定义()t u 为()t u r 的解析信号表示()()()υπυt υd j -exp ut u r 22≡⎰∞~ []()()υ t πυυυd j -exp usgn r2+1=⎰∞∞-~ （4.1） 上式定义说明()t u r的解析信号不含有()t u r的负频分量,其正频分量则是()t u r的两倍，即便()υru~在零点之值为δ函数，复数信号()t u 的实部也可保证与原来的实值信号()t u r相同。
相干的基本理论
5在P点的空间-时间相干
（33）
（34）
（35）
（36）
（37） （38）
6.相干时间与相干长度
除了两束光的相干性外，还可以定义电磁场辐射自身的相 干性。现在考虑具有以下形式的准单色光 （39）
A t 是随着时间变化的复振幅。在前面讨论的两束光干涉
的问题中，电场 E1 ， E2 可能是来自于式（39）给出的 同一源。这种情况在许多干涉仪中都会出现，包括迈克尔 逊干涉仪，马赫-曾德干涉仪和杨氏干涉仪。在这些干涉仪 中，两束光仅仅是光路不一样。参考图6
3.空间相干性
波在空间不同区域可能具有不固定的相位差，只有在一定空 间范围内的光波才有相对固定的位相差，使得只有一定空间 内的光波才是相干的。这种特性叫做波的空间相干性。因此 在做干涉实验时，必须考虑光源中的不同位置处光波的干涉， 也就是光源的几何尺寸对干涉条纹的影响，即空间相干性。
图2.用杨氏干涉仪测量空间相干性
在迈克尔逊干涉仪中，光源S发出波场， 我们研究空间P点 的时间相干性。为此，用一屏 挡住光场只露出P点。从P 点发出的光波分别经干涉仪的两臂而达到D点相互干涉，用 探测器读出光强。设两臂之差为 h ，则两光路光程差为 2h 。 这就相当于把 t 时刻P点的场与 (t 2h c) 时刻P点的场二者 进行了叠加，即同一点不同时刻的场发生干涉。移动 M 1 就 相当于改变 2 h c ，于是可对任何 进行测量。 2 h c 是时间延迟。
bc
（31）
该式表明，相干范围的孔径角与扩散光源尺寸成反比，该式 也叫做空间相干性公式。
4.时间相干性
与波传播时间差有关的，不确定的位相差导致的，只有传播 时间差在一定范围内的波才具有相对固定的位相差从而相干 的特性叫波的时间相干性。
第五、六章 部分相干光理论 傅里叶光学
*
(5.1-9)
u ( r ) (t )
0
0
U (r ) ( )exp( j 2 t )d
U
0
0
(r )
( )exp( j 2 t )d
U ( r ) ( ) exp( j 2 t )d U ( r ) ( ) exp( j 2 t )d
u ( r ) (t ) A(t )cos[2 0 t (t )]
图 5-3 所示的就是一个准单色光实信号及其包络的示意图。
(5.1-27)
图 5-3 窄带信号及其包络
图 5-4(a)所示为包络 A(t ) 的频谱、 图 5-4(b)为 u ( r ) (t ) 的频谱。 将 u ( r ) (t ) 的负频分量去掉， 正频分量加倍就得到解析信号 u(t ) 的频谱（图 5-4(c)），描述这一准单色光的解析信号 (5.1-28) u(t ) A(t )exp[ j (t )]exp[ j 2 0 t ] 其复振幅，即复包络 因此
227
图 5-2 从一个实信号建造一个解析信号
三、准单色光的解析信号表示 一个非单色光信号，当其频谱宽度 与中心频率 0 相比满足关系式 0 时，就 是在第二章中讨论过的准单色光。准单色光的振幅 A(t ) 和相位 (t ) 是时间的慢变函数，若 用实函数 u ( r ) (t ) 表示，其形式为
226
并不会影响解析函数 u(t ) 的值，若 u ( r ) (t ) 在 0 处含有 函数分量，我们则约定该 函数 分量保持不变。根据这一约定，理解为积分时有限。 对(5.1-20)式两边取傅里叶逆变换，得到
第6章_电磁场的相干性
第6章电磁场的相干性电磁场的相干性是电磁场的重要性质之一。
本节介绍电磁场相干性的经典理论和量子理论。
将引入光子反聚束这一重要的物理概念。
.1 经典一阶相干函数一阶相干性反映的是在两个时空点光场幅度之间的关联，即，称为一阶关联函数，其中表示两个时空点。
通常引入一阶相干函数：其中为在时空点光场的强度。
下面具体考虑杨氏双缝干涉实验，如图6-1所示。
在满足某些条件时，在接收屏上会观测到干涉条纹。
设光源的频宽为，两条光程之差为，则当时产生干涉条纹。
这里称为光源的相干长度。
称为相干时间。
图6-1 杨氏双缝干涉实验时刻在屏上处的电场来自早些时刻和在两个狭缝处的电场的叠加，即（6-1）其中和是两个依赖于和的几何因子。
为了简单起见，这里我们假设两个场的偏振方向相同。
一般来说，探测器测到的只是平均光强（6-2）这里的平均是对时间平均，即（6-3）根据各态历经假设，时间平均等价于系综平均。
由（6-1）式和（6-2）式可得（6-4）前两项分别表示来自两个狭缝的光强，而第三项引起干涉效应。
在上式中引入了缩写和。
定义经典一阶相干函数（6-5）其中称为经典一阶关联函数。
注意到及，因此有，（6-6）利用和，（6-4）式可以写成（6-7）设，以及（6-8）则有（6-9）其中表示由光程差引起的位相差。
当时将产生干涉。
根据的大小可对相干性进行分类：（一阶完全相干）（6-10）（一阶部分相干）（6-11）（一阶完全不相干）（6-12）定义干涉条纹的对比度（可见度：visibility）：（6-13）其中（6-14）于是有（6-15）可见，对完全相干光，对比度取极大值，而对完全不相干光，。
下面考虑经典一阶相干性的几个例子。
首先考虑在空间某固定点光场的时间相干性。
假设有一束单色平面光沿z方向传播，时刻和时刻z处的电场分别为（6-16）（6-17）可求得（6-18）（6-19）因此单色平面光具有完全时间相干性。
然而，绝对的单色光是不存在的。
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c 1
式中 为谱线宽度，上式称为时间相干性的反比公式。谱线越窄， 相干时间和相干长度就越长，时间相干性越好。可以得到 c 2 Lc c c 式中 为平均波长。公式给出了描述时间相干性的诸物理量之间的关系。
1、光场相干性的一般概念
1.2 空间相干性 可通过杨氏干涉实验认识空间相干性。下图所示的杨氏干涉实验装置， 扩展光源照明不透明屏上的两个针孔P1和P2，在远离它的观察屏上P点附 近观察两束光波叠加的结果。
I P I1 P I 2 P 2 I1 P I 2 P
1 2
12 cos 12 2
其中，
12 是P 和P 点光振动之间的位相差， 1 2
为两个单色光波的平均频率。
2、互相干函数
假定光源发出的光是由一个个有限长度的波列所组成，并将波列在真 空中传播的长度称为相干长度 Lc 。单个波列持续的时间
c Lc c
称为相干时间。通常用相干长度和相干时间来衡量时间相干性的好坏。 当时间延迟 远大于 c ，或光程差远大于 Lc ，观察不到干涉条纹。 相干时间和光源谱宽之间的关系为
11 u P 1, t u P 1, t
将 12 归一化后，有
12
12 11 0 22 0
1 2
称 12 为复相干度。
2、互相干函数
从P1和P2发出的次级子波在空间某一点P产生的合振动光强为
普通高等教育“十一五”国家级规划教材 《傅里叶光学•第2版》电子教案
第六章 部分相干理论 周哲海 吕乃光 编著
机械工业出版社
本章主要内容
1、光场相干性的一般概念
2、互相干函数 3、相干度的测量 4、傅里叶变换光谱学 5、准单色光的干涉
6、准单色光的传播和衍射
7、范西特-泽尼克定理
1、光场相干性的一般概念
2、互相干函数
相对时间延迟为的P1、P2点的光振动，即两个时空点的光振动的相 关函数称为光场的互相干函数表示，
12 u P 1, t u P 2,t
其中，< >代表时间平均运算。 当P1、P2点重合时，该点光振动的自相关函数称为光场自相干函数，
复相干度的模的物理意义
12
12 11 0 22 0
1 2
a) 当 12 取最大值1时，P点的பைடு நூலகம்度与频率为 的两个单色光波在该
点叠加所产生的干涉结果相同，这种情况下，相对时延为 的P1和
P2点的光振动是相干的。 b) 当 12 取最小值0时，干涉项为零，P点强度为两束光波在P点产生 光强的简单相加，所以P1和P2点的光振动是非相干的。 12 表示它们的相干度。 c) 当 0 12 1 时，P1和P2点的光振动是部分相干的， 互相干函数和复相干度是两个十分重要的物理量，它们表示时空中两 个不同点的光振动的关联程度。
1、光场相干性的一般概念
1.1 时间相干性 可通过迈克尔逊干涉仪的干涉实验认识时间相干性。 下图为迈克尔逊干涉仪的光路简图。点光源S发出的光经透镜准直，用 滤色片F选择一定宽度的谱线照明干涉仪。反射镜M1和M2垂直。固定M2， 移动M1，逐渐增加光程差时，干涉条纹对比下降，最后条纹消失。
1、光场相干性的一般概念
3、相干度的测量
光场的相干性质，即两个时空点的光振动的相干度 12 ，可以通过 实验由干涉条纹的对比度V(P)来确定，
12
I1 P I 2 P 2 I1 P I 2 P
在讨论光的传播、衍射等现象时，常常假定照明光是点光源产生的单 色光，但实际的热光源总是由大量独立的基元辐射体（原子）组成的。 对每一个辐射体来说，光辐射产生的时间、持续的时间间隔以及随时间 变换的方式都是无规则的。光源发出的光波正是所有这些辐射体发出的 光的组合。所以，我们所用的都是具有有限谱宽的并在空间有限扩展的 光源，并非严格单色点光源。 考察光场相干性，实质上是考察光场中具有时间延迟的空间两点光振 动之间的相关程度，它就既包含时间效应，又包含空间效应。前者是指 时间相干性，源于光源的有限谱宽；后者是指空间相干性，源于光源的 有限大小。
2 I P I1 P I 2 P 2 I1 P I 2 P Re 12 1
上式正是平稳光场的普遍的干涉定律。它表明两束光在P点叠加所引起 的光强度与每束光在P点的强度以及复相干度实部的值有关。 上式可进一步写为
bc dc
上述公式称为空间相干性的反比公式。
1、光场相干性的一般概念
总结一下：
实际光源总是具有有限频带宽度的扩展光源，其辐射光场的相干性应 包含时间相干性和空间相干性的双重影响。 只是对于光谱线很窄的扩展光源，空间相干性是主要的；对于有限谱 宽的尺寸很小的光源，时间相干性是主要的。
对于固定的两个针孔，当光源宽度大到一定程度后，干涉条纹消失， 此时对应的光源宽度称作临界宽度， l bc d 其中，是P1和P2点对光源中心的张角，称为干涉孔径角。只有光源宽度小于bc 时，P1和P2点的光振动才存在相关性，观察屏上才会出现干涉条纹。
1、光场相干性的一般概念
从另一角度考虑，当选定光源尺寸b，两个针孔的距离d越小，干涉条 纹越清晰，随着d增大，干涉条纹对比度也下降，直至条纹消失。最大允 许间隔为 l dc b 其中，是扩展光源对P1P2连线中点的张角，dc称为横向相干宽度。当确定 以后，距离超过dc的空间两点，它们的光振动不存在相关性。 综上所述