机械工程控制基础-杨叔子主编第六章+系统的性能指标与校正
合集下载
机械工程控制基础课件-第六章演讲稿.ppt
1 ② 20 T2 wc1 ① wc2
1
T
w
60
80
80
w
幅频图：在中频段剪切频率wc，附近 k 40dB / dec且所占频率范围较宽
1
k 80dB / dec
T2
0
② ①
w 相频图：在L(w)>0内，负穿越一次 不稳定
0.0
33
改进：
在原系统串入超前校正网络，曲线变为②。 益 校倍正，环使节加的入转串角联频校率正后及T系1 统分总wc别1的设开在环增益两与侧1T 原，系提统高一增 致。
由于正斜率的作用，中频段：k 20dB / dec
且剪切频率
wc 2
0.0
34
由于正相移的作用，使截止频率附近的相位明显上升， 具有较大的稳定裕度。
但：超前校正一般不改善原系统的低频特性，若进一步 使 k，使低频段上移，则系统的平稳性将有所下降，幅频 特性过分上移，还会削弱系统抗高频干扰的能力。所以， 超前校正对提高系统稳态精度的作用很小。
17
§6.2 系统的校正
性能指标通常是由控制系统的用户提出。一个具体 系统对指标的要求应有所侧重，如调速系统对平稳性和 稳态精度要求严格，而随动系统对快速性期望很高。
性能指标的提出要有根据，不能脱离实际的可能性， 比如要求响应快，则必须有足够好的能量供给系统和能 量转化系统，以保证运动部件具有较好的加速度，运动 部件要能承受产生的离心载荷和惯性载荷等。性能指标 决定于系统的设计水平和工艺水平。此外，由于它的性 能指标常需要昂贵的元件，因此成本高。
.
cR1s 1
R2 R1 R2
cR1s
1
0.0
30
Lw
令
cR1
机械控制工程基础(chp6)
系统稳态精度都得到改善，往往在提高系统的稳定性的同时， 降低了系统响应的准确性，或者相反。因此，一般不采用单 纯的增益调整。 2、有源校正：一般由运算放大器和电阻、电容组成的反馈网 络联结而成。常称为调节器。
如：P调节器、PD调节器、PI调节器、PID调节器。广 泛应用于工程控制系统，系统控制精度高。
系统误差
系统误差
讨论：a) kp、kv、ka反映系统减少或消除εss的能力； b)应根据系统承受输入情况选择系统的型号；
c)k值的重要作用：k 利于系统稳定性。
大有利于减少εss，但k太大不
例：如图，求系统在单位阶跃、单位恒速、单位恒加速下的 稳态误差。
பைடு நூலகம்
二、频域性能指标
1、谐振频率ωr： r n 1 2 2 (0 0.707)
Chp.6 系统的性能指标与校正
基本要求
(1) 了解系统时域性能指标、频域性能指标和综合性能指标的 概念； 了解频域性能指标和时域性能指标的关系。
(2) 了解系统校正的基本概念。 (3) 掌握增益校正的特点； 熟练掌握相位超前校正装置、相位
滞后校正装置和相位滞后— 超前校正装置的模型、频率特性 及有关量的概念、求法及意义；掌握各种校正装置的频率特 性设计方法； 熟练掌握各种校正的特点。 (4) 掌握PID 校正的基本规律及各种调节器的特点；掌握PID 调节器的工程设计方法。 (5) 掌握反馈校正、顺馈校正的定义、基本形式、作用和特点。
系统性能指标
6、稳态指标： (1)误差：e1(t)=xor(t)-x0(t) E1(s)=Xor(s)-X0(s) (2)偏差：ε(t)=xi(t)-h(t)x0(t) E(s)=Xi(s)-H(s)X0(s) (3)误差和偏差的关系： 控制系统应力图使x0(t) →xor(t)，当X0(s)= Xor(s)时， 存在E(s)= H(s) E1(s)
如：P调节器、PD调节器、PI调节器、PID调节器。广 泛应用于工程控制系统，系统控制精度高。
系统误差
系统误差
讨论：a) kp、kv、ka反映系统减少或消除εss的能力； b)应根据系统承受输入情况选择系统的型号；
c)k值的重要作用：k 利于系统稳定性。
大有利于减少εss，但k太大不
例：如图，求系统在单位阶跃、单位恒速、单位恒加速下的 稳态误差。
பைடு நூலகம்
二、频域性能指标
1、谐振频率ωr： r n 1 2 2 (0 0.707)
Chp.6 系统的性能指标与校正
基本要求
(1) 了解系统时域性能指标、频域性能指标和综合性能指标的 概念； 了解频域性能指标和时域性能指标的关系。
(2) 了解系统校正的基本概念。 (3) 掌握增益校正的特点； 熟练掌握相位超前校正装置、相位
滞后校正装置和相位滞后— 超前校正装置的模型、频率特性 及有关量的概念、求法及意义；掌握各种校正装置的频率特 性设计方法； 熟练掌握各种校正的特点。 (4) 掌握PID 校正的基本规律及各种调节器的特点；掌握PID 调节器的工程设计方法。 (5) 掌握反馈校正、顺馈校正的定义、基本形式、作用和特点。
系统性能指标
6、稳态指标： (1)误差：e1(t)=xor(t)-x0(t) E1(s)=Xor(s)-X0(s) (2)偏差：ε(t)=xi(t)-h(t)x0(t) E(s)=Xi(s)-H(s)X0(s) (3)误差和偏差的关系： 控制系统应力图使x0(t) →xor(t)，当X0(s)= Xor(s)时， 存在E(s)= H(s) E1(s)
机械控制基础6-系统的性能指标与校正
无源阻容网络
传 递函 数
其中
频 率特 性
前半段是相位滞后部分,具有使增益衰减的作用,所以允许在低频段提高增益,以改善系统的稳态性能; 后半段是相位超前部分,可以提高系统的相位裕量,加大幅值穿越频率，改善系统的动态性能。
-20dB/dec
*
6.2.3 相位滞后—超前校正
例 设单位反馈系统开环传递函数 ，单位恒速输入时的稳态误差ess=0.2 ;相位裕度 , 增益裕度 ,
相位超前校正
相位超前校正是在不改变稳态精度的前提下，通过补偿系统的相位滞后，提高系统的稳定裕度和快速性。
m
-20lg
*
6.2.1 相位超前校正
基 本 步 骤
根据稳态精度确定系统开环增益K ； 计算系统的希望相位裕度与实际相位裕度的差 ； 根据 计算欲补偿的相位裕度：m= +50∼100； 由m计算校正环节参数：
无源阻容网络
传 递函 数
其中
频 率特 性
校正装置串入到系统前向通道后，使整个系统的开环增益下降倍.为满足稳态精度的要求，可提高放大器的增益予以补偿。故可只讨论:
*
6.2.1 相位超前校正
校正装置在整个频率范围内都产生正相位，故称为相位超前校正：
相位超前校正装置频率特性
为转角频率1/T、1/( T)的几何中点.
计算 ：
*
*
6.2 串联校正
构造校正环节 校正环节传递函数 复核校正后系统的相位裕度 校正后系统开环传递函数 作校正后系统开环频率特性Bode图.由图可知,系统相位裕度为41.60,幅值裕度为14.3dB,满足要求。
幅频特性 系统低频增益不变,高频增益减少,幅频特性高频段下移20lg ; 幅值穿越频率降低,相位裕度增加. 意味着系统的响应速度将降低，但稳定性增加，而稳态精度不变。
机械工程控制基础系统的性能指标与校正共38页文档
k4
0，
即G(s) k4s ，则可消除干扰N(s)对输出结果的影响。
k1k2
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
小结： 本章讲述了系统的性能指标以及校正的几种
类型，重点讲解了串联校正的几种形式、原理、 频率特性及设计方法，略讲了PID校正、反馈校 正及顺馈校正的特点及案例。
作业： 6.3、6.4、6.8
反馈校正的信号是从高功率点转向低功率点，常采用无源校 正装置。当必须改造未校正系统某一部分特性方能满足性能 指标要求时，应采用反馈校正。
机械工程控制基础 3）顺馈校正： 有输入/扰动直接校正系统。
第六章系统的性能指标与校正
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
6.3 串联校正
串联校正又分
•增益调整 •相位超前校正 •相位滞后校正 •相位滞后—超前校正
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
(dB) 0
0° -90°
相位滞后环节的Bode图
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
校正前后系统的开环Bode图对比：
校正前：
增益幅度=-8dB
相位裕度γ=-20°
系统不稳定
校正后： 增益幅度=11dB 相位裕度γ=40° 系统稳定
机械工程控制基础
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
第六章 系统的性能指标与校正
本章主要内容
6.1 系统的性能指标 6.2 系统的校正 6.3 串联校正 6.4 PID校正 6.5 反馈校正 6.6 顺馈校正
机械工程控制基础
第六章系统的性能指标与校正
6机械工程控制基础(系统的性能指标与校正)
第六章 系统的性能指标与校正
于是，近似有：
Lc
20 lg 0
i
20 lg
d
i i d d
90
c
0
90
0
id
第六章 系统的性能指标与校正
-40已校正
L()/dB
-20
-20
0
1/Ti
PID校正装置
-40 -20 'c+20
1/Td c
-40
-60 未校正
第六章 系统的性能指标与校正
三、PID控制规律的实现
1、PD控制规律的实现
➢ PD校正装置 C1
R2
ui(t)
R1 a
A
uo(t)
Uo s Ui s
R2 R1 // C1
R2 R1
(R1C1s
1)
Gc s K p T1s 1 T1 R1C1 K p R2 R1
第六章 系统的性能指标与校正
给定元件及比较元件取决于输入信号和反馈信号的形式， 可采用电位计、旋转变压器、机械式差动装置等等；
放大元件由所要求的控制精度和驱动执行元件的要求进 行配置，有些情形下甚至需要几个放大器，如电压放大器 （或电流放大器）、功率放大器等等，放大元件的增益通 常要求可调。
第六章 系统的性能指标与校正
各类控制元件除了要满足系统的性能指标要求外，还 要注意到成本、尺寸、质量、环境适应性、易维护性等 方面的要求。 2、 控制系统的校正
0
1/Ti
PI校正装置：Kp＝1
0° -90° -180°
已校正
未校正
1(c) 2(c)
-40
(rad/s)
()
✓ 系统型次提高，稳态性能改善。 ✓ 相位裕量减小，稳定程度变差。
6机械工程控制基础(系统的性能指标与校正)
给定元件及比较元件取决于输入信号和反馈信号的形式， 可采用电位计、旋转变压器、机械式差动装置等等；
放大元件由所要求的控制精度和驱动执行元件的要求进 行配置，有些情形下甚至需要几个放大器，如电压放大器 （或电流放大器）、功率放大器等等，放大元件的增益通 常要求可调。
第六章 系统的性能指标与校正
各类控制元件除了要满足系统的性能指标要求外，还 要注意到成本、尺寸、质量、环境适应性、易维护性等 方面的要求。 2、 控制系统的校正
第六章 系统的性能指标与校正
校正(补偿)：通过改变系统结构，或在系统中增加附 加装置或元件(校正装置)，对已有的系统（固有部分） 进行再设计使之满足性能要求。
校正是控制系统设计的基本技术，控制系统的设计一般 都需通过校正这一步骤才能最终完成。从这个意义上讲， 控制系统的设计本质上是寻找合适的校正装置。
•
11、现今，每个人都在谈论着创意，坦白讲，我害怕我们会假创意之名犯下一切过失。21.8.1517:17:4617:17Aug-2115-Aug-21
•
12、在购买时，你可以用任何语言；但在销售时，你必须使用购买者的语言。17:17:4617:17:4617:17Sunday, August 15, 2021
•
17、利人为利已的根基，市场营销上老是为自己着想，而不顾及到他人，他人也不会顾及你。下午5时17分46秒下午5时17分17:17:4621.8.15
第六章 系统的性能指标与校正
性能指标要求较高的系统，往往需同时采用串、 并联校正方式。
4、控制系统的设计方法 ➢ 分析法（试探法）
直观、设计的校正装置物理上易于实现。
测量、给定、比较、放大及执行元件与被控对象一起构 成系统的基本组成部分(固有部分)，固有部分除增益可调 外，其余结构和参数一般不能任意改变。
放大元件由所要求的控制精度和驱动执行元件的要求进 行配置，有些情形下甚至需要几个放大器，如电压放大器 （或电流放大器）、功率放大器等等，放大元件的增益通 常要求可调。
第六章 系统的性能指标与校正
各类控制元件除了要满足系统的性能指标要求外，还 要注意到成本、尺寸、质量、环境适应性、易维护性等 方面的要求。 2、 控制系统的校正
第六章 系统的性能指标与校正
校正(补偿)：通过改变系统结构，或在系统中增加附 加装置或元件(校正装置)，对已有的系统（固有部分） 进行再设计使之满足性能要求。
校正是控制系统设计的基本技术，控制系统的设计一般 都需通过校正这一步骤才能最终完成。从这个意义上讲， 控制系统的设计本质上是寻找合适的校正装置。
•
11、现今，每个人都在谈论着创意，坦白讲，我害怕我们会假创意之名犯下一切过失。21.8.1517:17:4617:17Aug-2115-Aug-21
•
12、在购买时，你可以用任何语言；但在销售时，你必须使用购买者的语言。17:17:4617:17:4617:17Sunday, August 15, 2021
•
17、利人为利已的根基，市场营销上老是为自己着想，而不顾及到他人，他人也不会顾及你。下午5时17分46秒下午5时17分17:17:4621.8.15
第六章 系统的性能指标与校正
性能指标要求较高的系统，往往需同时采用串、 并联校正方式。
4、控制系统的设计方法 ➢ 分析法（试探法）
直观、设计的校正装置物理上易于实现。
测量、给定、比较、放大及执行元件与被控对象一起构 成系统的基本组成部分(固有部分)，固有部分除增益可调 外，其余结构和参数一般不能任意改变。
6机械工程控制基础(系统的性能指标与校正)
PID 不仅适用于数学模型已知的控制系统，而且对大 多数数学模型难以确定的工业过程也可应用。 PID 控制参数整定方便，结构灵活，在众多工业过程 控制中取得了满意的应用效果，并已有许多系列化的产品。 并且，随着计算机技术的迅速发展，数字PID 控制也已得 到广泛和成功的应用。 2、P控制（比例控制）
执行元件受被控对象的功率要求和所需能源形式以及 被控对象的工作条件限制，常见执行元件：伺服电动机、 液压/气动伺服马达等； 测量元件依赖于被控制量的形式，常见测量元件： 电位器、热电偶、测速发电机以及各类传感器等； 给定元件及比较元件取决于输入信号和反馈信号的形 式，可采用电位计、旋转变压器、机械式差动装置等等； 放大元件由所要求的控制精度和驱动执行元件的要求 进行配置，有些情形下甚至需要几个放大器，如电压放大 器（或电流放大器）、功率放大器等等，放大元件的增益 通常要求可调。
Xi (s) Gc (s) H(s) G (s) Xo (s)
并联校正（反馈校正）
Xi (s) G1 (s) G2 (s) G3 (s) Xo (s)
Gc (s)
H(s)
复合（前馈、顺馈）校正
Gc (s) Xi (s) G1 (s) H(s) G2 (s) Xo (s)
Gc (s)
N(s) G2 (s) H(s) Xo (s)
-40 已校正
L()/dB -20 0 -20 1/Ti PID校正装置 PID校正装置 -40 -20 ' +20 c -40 1/Td c -60 未校正
Xi (s)
G1 (s)
校正方式取决于系统中信号的性质、技术方便程度、 可供选择的元件、其它性能要求（抗干扰性、环境适应 性等）、经济性等诸因素。 一般串联校正设计较简单，也较容易对信号进行 各种必要的变换，但需注意负载效应的影响。
机械工程控制基础(第6章-系统的性能指标与校正)
校正，或称补偿，就是指在系统 中增加新的环节，以改善系统的性能 的方法。
2020/9/13 第13页
第六章 系统的性能分析与校正
2020/9/13 第14页
第六章 系统的性能分析与校正
校正的分类
根据校正环节在系统中的连接方式，可分为 串联校正、反馈校正和顺馈校正。
串联校正和反馈校正是在主反馈回路中采用 的校正方式，这是两种最常用的校正方式。
I e 2 t d t
0
由于被积函数为e2(t),正负不会抵消，
该指标的特点是重视大的误差，忽略小的误差，
2020/9/13 第11页
第六章 系统的性能分析与校正
3.广义误差平方积分性能指标
2
I [e2tae t]dt
0
式中，a为给定的加权系数，因此，最优系统就是使 此性能指标I取极小的系统。
2020/9/13 第20页
第六章 系统的性能分析与校正
1、超前补偿装置
GcsU U0i((ss))11TTss
a R2 1 R1R2
TR1C
2020/9/13 第21页
Gc(s)
1Ts 1Ts
第六章 系统的性能分析与校正
2、超前补偿网络的频率特性
Gc( j) 11TTj j
相频特性： G ( j) a r c t a n T a r c t a n T 0
采用上述相位超前环节后，由于在对数频率特性曲线 上有20dB/dec段存在，故加大了系统的剪切频率、谐振 频率与截止频率，其结果是加大了系统的带宽，加快 了系统的响应速度，又由于相位超前，还可能加大相 位裕度，结果是增加系统的相对稳定性。
2020/9/13
第26页
第六章 系统的性能分析与校正 相位超前校正
2020/9/13 第13页
第六章 系统的性能分析与校正
2020/9/13 第14页
第六章 系统的性能分析与校正
校正的分类
根据校正环节在系统中的连接方式，可分为 串联校正、反馈校正和顺馈校正。
串联校正和反馈校正是在主反馈回路中采用 的校正方式，这是两种最常用的校正方式。
I e 2 t d t
0
由于被积函数为e2(t),正负不会抵消，
该指标的特点是重视大的误差，忽略小的误差，
2020/9/13 第11页
第六章 系统的性能分析与校正
3.广义误差平方积分性能指标
2
I [e2tae t]dt
0
式中，a为给定的加权系数，因此，最优系统就是使 此性能指标I取极小的系统。
2020/9/13 第20页
第六章 系统的性能分析与校正
1、超前补偿装置
GcsU U0i((ss))11TTss
a R2 1 R1R2
TR1C
2020/9/13 第21页
Gc(s)
1Ts 1Ts
第六章 系统的性能分析与校正
2、超前补偿网络的频率特性
Gc( j) 11TTj j
相频特性： G ( j) a r c t a n T a r c t a n T 0
采用上述相位超前环节后，由于在对数频率特性曲线 上有20dB/dec段存在，故加大了系统的剪切频率、谐振 频率与截止频率，其结果是加大了系统的带宽，加快 了系统的响应速度，又由于相位超前，还可能加大相 位裕度，结果是增加系统的相对稳定性。
2020/9/13
第26页
第六章 系统的性能分析与校正 相位超前校正