平面直角坐标系典型练习题

一．选择题（共6小题）

1．（2010?遵义）在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A （2，3），B （4，1），A ，B 两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是（）

A ．（1，0）

B ．（5，4）

C ．（1，0）或（5，4）

D ．（0，1）或（4，

5）

2．（2009?济南）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a ，b ），若规定以下三种变换：

1、f （a ，b ）=（﹣a ，b ）．如：f （1，3）=（﹣1，3）；

2、g （a ，b ）=（b ，a ）．如：g （1，3）=（3，1）；

3、h （a ，b ）=（﹣a ，﹣b ）．如：h （1，3）=（﹣1，﹣3）．按照以上变换有：f （g （2，﹣3））=f （﹣3，2）=（3，2），那么f （h （5，﹣3））等于（）

A ．（﹣5，﹣3）

B ．（5，3）

C ．（5，﹣3）

D ．（﹣5，3）

3．（2008?枣庄）如图，点A 的坐标为（1，0），点B 在直线y=﹣x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为（）

A ．（0，0）

B ．（，﹣）

C ．（，﹣）

D ．（﹣，）

4．一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（）

A ．（16，16）

B ．（44，44）

C ．（44，16）

D ．（16，44）

5．如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x 轴、y 轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒运动一个单位长度，那么2010

A．（14，44）B．（15，44）C．（44，14）D．（44，15）

6．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）

A．（11，3）B．（3，11）C．（11，9）D．（9，11）

二．填空题（共2小题）

7．（2011?江津区）如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD，其中A（0，0），B （8，0），D （0，4），若将△ABC 沿AC所在直线翻折，点B落在点E处．则E点的坐标是_________．

8．（2008?沈阳）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有_________个．

三．解答填空题（共2小题）

9．（2008?铜仁地区）如图，在直角坐标系中，△ABC满足，∠C=90°，AC=4，BC=2，点A、C分别在x、y轴上，当A点从原点开始在x轴正半轴上运动时，点C随着在y轴正半轴上运动．

（1）当A点在原点时，则原点O到点B的距离OB=_________；

（2）当OA=OC时，则原点O到点B的距离OB=_________．

10．如图所示，分别写出各点的坐标为：A_________，B_________，C_________，D_________，E_________，F_________，O_________．

四．解答题（共20小题）

11．（2011?安徽）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．

（1）填写下列各点的坐标：

A1（_________，_________），

A3（_________，_________），

A12（_________，_________）；

（2）写出点A n的坐标（n是正整数）；

（3）指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向．

12．（2010?杭州）常用的确定物体位置的方法有两种．如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点．请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置．

13．（2008?温州）如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO．（1）写出点A，C的坐标；

（2）求点A和点C之间的距离．

14．（2008?荆州）已知点P（a+1，2a﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围．

15．（2006?南京）在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴．

（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2，写出△A2B2C2的三个顶点的坐标；

（2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中a＞0，点P关于y轴的对称点是P1，点P1关于直线l的对称点是P2，求PP2的长．

16．（2006?湖州）如图，已知平面直角坐标系，A、B两点的坐标分别为A（2，﹣3），B（4，﹣1）．

（1）若P（p，0）是x轴上的一个动点，则当p=_________时，△PAB的周长最短；

（2）若C（a，0），D（a+3，0）是x轴上的两个动点，则当a=_________时，四边形ABDC的周长最短；（3）设M，N分别为x轴和y轴上的动点，请问：是否存在这样的点M（m，0）、N（0，n），使四边形ABMN的周长最短？若存在，请求出m=_________，n=_________（不必写解答过程）；若不存在，请说明理由．

17．（2005?杭州）在平面直角坐标系内，已知点A（2，1），O为坐标原点．请你在坐标轴上确定点P，使得△AOP

18．（2002?贵阳）若点M（1+a，2b﹣1）在第二象限，则点N（a﹣1，1﹣2b）在第_________象限．

19．一个动点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…），且每秒移动一个单位，那么第100秒时动点所在位置的坐标是_________．

20．如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．

（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是_________，B4的坐标是_________；

（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OA n B n，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n的坐标是_________，B n的坐标是_________．

21．（1）如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是

_________．

（3，2），（3，1），（3，0）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为

_________．

22．若式子有意义，则点P（a，b）在第_________象限．

23．如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．

（1）若|x+2y﹣5|+|2x﹣y|=0，试分别求出运动1秒钟时，A、B两点的坐标；

（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．

24．若A（2x﹣5，6﹣2x）在第四象限，求x的取值范围．

25．已知点A（x，y）在第四象限，它的坐标x，y满足方程组，并且x﹣y≤5，求k 的整数解．

26．如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m，到达A1点，再向正北走6m到达A2点，再向正西走9m 到达A3点，再向正南走12m，到达A4点，再向正东方向走15m到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是_________．

27．解答下列各题

（1）已知点P（a﹣1，3a+6）在y轴上，求点P的坐标；

（2）已知两点A（﹣3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围．

28．如图，在直角坐标系中，设一动点M自P0（1，0）处向上运动1个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，…如此继续运动下去，设P n（x n，y n），n=1，2，3，…则x1+x2+…+x99+x100=_________．

29．已知：如图，A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1）．

（1）继续填写：A6（_________，_________），A7（_________，_________），A8（_________，_________），A9（_________，_________）．A10（_________，_________），A11（_________，_________），A12（_________，_________），A13（_________，_________）．

（2）写出点A2010（_________，_________），A2011（_________，_________）．

30．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）

（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？

（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？

平面直角坐标系典型练习题

参考答案与试题解析

一．选择题（共6小题）

A ．（1，0）

B ．（5，4）

C ．（1，0）或（5，4）

D ．（0，1）或（4，5）

考点：坐标确定位置。

分析：根据两点之间

的距离公式，

，将四个选项代

入公式中，观察

哪一个等于

，再作答．

解答：解：设宝藏的坐

标点为C （x ，y ），

根据坐标系中

两点间距离公

式可知，

AC=BC ，

则

﹣1

（y

，

两边平方，得（x

﹣2）2+（y ﹣1）

2=（x ﹣4）2+

（y+1）2，

到“宝藏”点的距

离是

，所以（x﹣2）

2+（y﹣1）2=10；

把x=3+y代入

方程得，y=±2，

即x=5或1，

所以“宝藏”C点

的坐标是（1，0）

或（5，4）．

故选C．

点评：本题考查了坐

标的确定及利

用两点的坐标

确定两点之间

的距离公式，是

一道中难度题．

2．（2009?济南）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：

1、f（a，b）=（﹣a，b）．如：f（1，3）=（﹣1，3）；

2、g（a，b）=（b，a）．如：g（1，3）=（3，1）；

3、h（a，b）=（﹣a，﹣b）．如：h（1，3）=（﹣1，﹣3）．

按照以上变换有：f（g（2，﹣3））=f（﹣3，2）=（3，2），那么f（h（5，﹣3））等于（）A．（﹣5，﹣3）B．（5，3）C．（5，﹣3）D．（﹣5，3）

考点：点的坐标。

专题：新定义。

分析：先根据题例中

所给出点的变

换求出h（5，﹣

3）=（﹣5，3），

再代入所求式

子运算f（﹣5，

3）即可．

解答：解：按照本题的

规定可知：h（5，

﹣3）=（﹣5，3），

则f（﹣5，3）=

（5，3），所以f

（h（5，﹣3））

=（5，3）．

故选B．

点评：本题考查了依

据有关规定进

意按照从里向

外依次求解，解

答这类题往往

因对题目中的

规定的含义弄

不清楚而误选

其它选项．

3．（2008?枣庄）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）

A．（0，0）B．

（，﹣）C．

（，﹣）

D．

（﹣，）

考点：坐标与图形性

质；垂线段最

短；等腰直角三

角形。

专题：计算题。

分析：线段AB最短，

说明AB此时为

点A到y=﹣x

的距离．过A点

作垂直于直线

y=﹣x的垂线

AB，由题意可

知：△AOB为等

腰直角三角形，

过B作BC垂直

x轴垂足为C，

则点C为OA的

中点，有

OC=BC=，故

可确定出点B

的坐标．

解答：解：过A点作垂

直于直线y=﹣x

的垂线AB，

∵点B在直线y=

﹣x上运动，

直角三角形，

过B作BC垂直

x轴垂足为C，

则点C为OA的

中点，

则OC=BC=．

作图可知B在x

下方，y的右方．

∴横坐标正，纵

坐标为负．

所以当线段AB

最短时，点B的

坐标为（，﹣

）．

故选B．

点评：动手操作很关

键．本题用到的

知识点为：垂线

段最短．

4．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（）

A．（16，16）B．（44，44）C．（44，16）D．（16，44）

考点：点的坐标。

专题：规律型。

分析：通过观察和归

纳要知道所有

偶数的平方均

在x轴上，且坐

k2向上走k个点

就转向左边；所

有奇数的平方

均在y轴上，且

坐标为k，便对

应第k2个点，且

从k2向右走k

个点就转向下

边，计算可知

2008=442+72，

从而可求结果．解答：解：由观察及归

纳得到，箭头指

向x轴的点从左

到右依次为：0，

3，4，15，16，

35，36…

我们所关注的

是所有偶数的

平方均在x轴

上，且坐标为k，

便对应第k2个

点，且从k2向上

走k个点就转向

左边，如22向上

走2便转向；

箭头指向y轴的

点依次为：0，1，

8，9，24，25…

我们所关注的

是所有奇数的

平方均在y轴

上，且坐标为k，

便对应第k2个

点，且从k2向右

走k个点就转向

下边，如

52向右走5便转

向；

因为

2008=442+72，

所以先找到

（44，0）这是

第1936个点，

还有72步，向

上走44步左转，

28=16个单位，

所以第2008秒

时质点所在位

置的坐标是

（16，44）．

故选D．

点评：本题主要考查

了学生观察和

归纳能力，会从

所给的数据和

图形中寻求规

律进行解题．

5．如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为（）

A．（14，44）B．（15，44）C．（44，14）D．（44，15）

考点：点的坐标。

专题：规律型。

分析：该题显然是数

列问题．设粒子

运动到A1，

A2，…A n时所用

的间分别为a1，

a2，…a n，则a1=2，

a2=6，a3=12，

a4=20，…，由a n

﹣a n﹣1=2n，则

a2﹣a1=2×2，a3

﹣a2=2×3，a4﹣

a3=2×4，…，a n

﹣a n﹣1=2n，以上

相加得到a n﹣a1

的值，进而求得

a n来解．

解答：解：设粒子运动

到A1，A2，…A n

时所用的间分

a1=2×n+…+2×3+

2×2=2

（2+3+4+…+n）

，

a n=n（n+1），

44×45=1980，故

运动了1980秒

时它到点A44

（44，44）；

则运动了2010

秒时，粒子所处

的位置为（14，

44）．

故选A．

点评：分析粒子在第

一象限的运动

规律得到数列

{a n}通项的递推

关系式a n﹣a n﹣

1=2n是本题的

突破口，对运动

规律的探索知：

A1，A2，…A n

中，奇数点处向

下运动，偶数点

处向左运动是

解题的关键．

6．将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示9，则表示58的有序数对是（）

A．（11，3）B．（3，11）C．（11，9）D．（9，11）

考点：坐标确定位置。

专题：规律型。

分析：根据排列规律

可知从1开始，

第N排排N个

数，呈蛇形顺序

接力，第1排1

个数；第2排2

个数

根据此规律即

可得出结论．

解答：解：根据图中所

揭示的规律可

知，

1+2+3+4+5+6+

7+8+9+10=55，

所以58在第11

排；偶数排从左

到右由大到小，

奇数排从左到

右由小到大，所

以58应该在11

排的从左到右

第3个数．

故选A．

点评：主要考查了学

生读图找规律

的能力，能从数

列中找到数据

排列的规律是

解题的关键．

二．填空题（共2小题）

7．（2011?江津区）如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD，其中A（0，0），B （8，0），D （0，4），若将△ABC

沿AC所在直线翻折，点B落在点E处．则E点的坐标是．

考点：翻折变换（折叠

问题）；坐标与

图形性质。

专题：探究型。

分析：设E（x，y），

连BE，与OB

交于G，作

EF⊥AB，由面积

和Rt△EFB中，

由勾股定理知：

EF2=AE2﹣

EF2=BE2﹣

BF2，解得x的

值，再求得y的

值即可

解答：解：连接BE，

与AC交于G，

作EF⊥AB，

∵AB=AE，

∠BAC=∠EAC，

∴△AEB是等腰

三角形，AG是

BE边上的高，

∴EG=GB，

EB=2EG，

BG==

，

设E（x，y），

则有：EF2=AE2

﹣AF2=BE2﹣

BF2即：

82﹣x2=

（）2﹣（8

﹣x）2，

解得：x=，

y=EF=，

∴E点的坐标为：

（，）．

故答案为：（，

）．

点评：本题考查的是

图形的翻折变

换，涉及到勾股

定理，等腰三角

形的判定与性

质，根据题意作

出辅助线，构造

出等腰三角形

是解答此题的

关键．

8．（2008?沈阳）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，1），点B的坐标为（11，1），点C到直线AB的距离为4，且△ABC是直角三角形，则满足条件的点C有8个．

考点：坐标与图形性

质；勾股定理的

逆定理。

专题：分类讨论。

分析：本题可先根据

AB两点的坐标

得出直线的方

程，再设C点的

坐标为：（x，y），

根据点到直线

的公式得出C

点的x与y的关

系，然后分别讨

论∠A为直角时

或∠B为直角时

或∠C为直角几

种情况进行讨

论即可得出答

案．

解答：解：到直线AB

的距离为4的直

线有两条．以一

条直线为例，当

当∠B为直角时，

可得到一个点；

以AB为直径的

圆与这条直线

有2个交点，此

时，∠C为直角．

同理可得到另

一直线上有4个

点．

点评：本题需注意：到

一条直线距离

为定值的直线

有两条；需注意

分情况讨论三

角形为直角的

情况．

三．解答填空题（共2小题）

（1）当A点在原点时，则原点O到点B的距离OB=2；

（2）当OA=OC时，则原点O到点B的距离OB=2．

考点：坐标与图形性

质。

分析：（1）当A点在

原点时，距离

OB即为AB长，

利用勾股定理

求解即可；

（2）OA=OC

时，△OAC是等

腰直角三角形．

连接OB，构造

相应的直角三

角形，得到求

OB的长的一些

必须的线段即

可．

轴上，BC⊥y轴，

所以

OB=AB=

；

（2）当OA=OC

时，△OAC是等

腰直角三角形

AC=4，

OA=OC=2．

过点B作

BE⊥OA于E，过

点C作CD⊥OC，

且CD与BE交

于点D，

BC=2，

CD=BD=．

BE=BD+DE﹣

BD+OC=3，

OB=

．

点评：解决本题的关

键是根据题意，

得到相应的图

形，构建一定的

直角三角形求

解．

10．如图所示，分别写出各点的坐标为：A（﹣2，0），B（2，0），C（1，2），D（0，4），E（﹣1，2），F（0，1），O（0，0）．

平面直角坐标系单元测试题及答案

第七章平面直角坐标系测试题（9班专用）一、填空题 1.已知点A （0,1）、B （2,0）、C （0,0）、D （-1,0）、E （-3,0），则在y 轴上的点有个。 2.如果点A ()b a ,在x 轴上，且在原点右侧，那么a ，b 3.如果点()1,-a a M 在x 轴下侧，y 轴的右侧，那么a 的取值范围是 4.已知两点A ()m ，3-,B ()4,-n ，若AB ∥y 轴，则n = ， m 的取值范围是 . 5.?ABC 上有一点P （0,2），将?ABC 先沿x 轴负方向平移2个单位长度，再沿y 轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P 相对应的点的坐标是 . 6,如图所示，象棋盘上，若“将”位于点（3，-2），“车”位于点（-1，-2），则“马”位于 . 7,李明的座位在第5排第4列，简记为（5,4），张扬的座位在第3排第2列，简记为（3,2），若周伟的座位在李明的后面相距2排，同时在他的左边相距3列，则周伟的座位可简记为 . 8.将?ABC 绕坐标原点旋转180后，各顶点坐标变化特征是： . 二、选择题 9.下列语句：（1）点（3,2）与点（2,3）是同一点；（2）点（2,1）在第二象限；（3）点（2,0）在第一象限；（4）点（0,2）在x 轴上，其中正确的是（） A.（1）（2） B.（2）（3） C.（1）（2）（3）（4）D. 没有 10.如果点M ()y x ,的坐标满足 0=y x ，那么点M 的可能位置是（） A.x 轴上的点的全体 B. 除去原点后x 轴上的点的全体 C.y 轴上的点的全体 D. 除去原点后y 轴上的点的全体 11.已知点P 的坐标为()63,-2+a a ，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是（） A.（3,3） B.（3，-3） C. （6，-6） D.（3,3）或（6，-6） 12.如果点()3,2+x x 在x 轴上方，y 轴右侧，且该点到x 轴和y 轴的距离相等，则x 的值为（） A.1 B.-1 C.3 D.-3 13.将某图形的各顶点的横坐标减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（） A.横向右平移2个单位 B.横向向左平移2个单位 C.纵向向上平移2个单位 D.纵向向下平移2个单位 14.下面是小明家与小刚家的位置描述：小明家：出校门向东走150m ，再向北走200m ；马将车8题图

平面直角坐标系经典题含答案

第六章平面直角坐标系水平测试题（一）一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！） 1.某同学的座位号为（），那么该同学的位置是（）（A ）第2排第4列（B ）第4排第2列（C ）第2列第4排（D ）不好确定 2.下列各点中，在第二象限的点是（）（A ）（2，3）（B ）（2，－3）（C ）（－2，－3）（D ）（－2，3） 3.若轴上的点到轴的距离为3,则点的坐标为（）（A ）（3,0）（B ）（0,3）（C ）（3,0）或（－3,0）（D ）（0,3）或（0,－3） 4.点（，）在轴上，则点坐标为（）．（A ）（0，－4）（B ）（4，0）（C ）（－2，0）（D ）（0，－2） 5.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1,－1）,（－1,2）,（3,－1）?,则第四个顶点的坐标为（）（A ）（2,2）（B ）（3,2）（C ）（3,3）（D ）（2,3） 6.线段AB 两端点坐标分别为A （），B （），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（）（A ）A 1（），B 1（）（B ）A 1（）， B 1（0，5）（C ）A 1（） B 1（－8，1）（D ）A 1（） B 1（） 7、点P （m+3，m+1）在x 轴上，则P 点坐标为（） A ．（0，-2） B ．（2，0） C ．（4，0） D ．（0，-4） 8、点P （x,y ）位于x 轴下方，y 轴左侧，且x =2 ，y =4，点P 的坐标是（） A ．（4，2） B ．（－2，－4） C ．（－4，－2） D ．（2，4） 9、点P （0，－3），以P 为圆心，5为半径画圆交y 轴负半轴的坐标是（） A ．（8，0） B ．（ 0，－8） C ．（0，8） D ．（－8，0） 10、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，则该图形（） A ．向右平移2个单位 B ．向左平移2 个单位 C ．向上平移2 个单位 D ．向下平移2 个单位 11、点 E （a,b ）到x 轴的距离是4，到y 轴距离是3，则有（） A ．a=3, b=4 B ．a=±3,b=±4 C ．a=4, b=3 D ．a=±4,b=±3 12、如果点M 到x 轴和y 轴的距离相等，则点M 横、纵坐标的关系是（） A ．相等 B ．互为相反数 C ．互为倒数 D ．相等或互为相反数 13、已知P(0，a)在y 轴的负半轴上，则Q(2 1,1a a ---+)在( ) A 、y 轴的左边，x 轴的上方 B 、y 轴的右边，x 轴的上方 14.七年级（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，简记为（3，7），小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作__________. 15. 若点P （,）在第二象限,则点Q （,）在第_______象限. 16. 若点P 到轴的距离是12,到轴的距离是15,那么P 点坐标可以是________. 17.小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度,平移前猫眼的坐标为（－4,3）,（－2,3）,则移动后

八年级数学上册第11章平面直角坐标系 11.1 平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系作业

第11章平面直角坐标系 11.1平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系知识要点基础练知识点1用位置确定 1.下列表述中,位置确定的是(B) A.北偏东30° B.东经118°,北纬24° C.淮海路以北,中山路以南 D.银座电影院第2排 2.如图是某电视塔周围的道路示意图,这个电视塔的位置用A(6,5)表示,某人从点B(2,2)出发到电视塔,他的路径表示错误的是(注:街在前,巷在后) (A) A.(2,2)→(2,5)→(5,6) B.(2,2)→(2,5)→(6,5) C.(2,2)→(6,2)→(6,5) D.(2,2)→(2,3)→(6,3)→(6,5) 知识点2平面直角坐标系内点的坐标特征 3.下面所画平面直角坐标系正确的是(C) 4.下列语句:①点(3,2)与(2,3)是同一个点;②点(-1,0)在y轴上;③点(-2,3)在第二象限内; ④点(-3,-5)到x轴的距离是5.其中正确的有(C) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个知识点3平面直角坐标系内点的坐标特点 5.在下列所给出坐标的点中,在第二象限的是(B)

A.(2,3) B.(-2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3) 6.写出图中点A,B,C,D,E,F的坐标. 解:A(-3,-2),B(-5,4),C(5,-4),D(0,-3),E(2,5),F(-3,0). 综合能力提升练 7.若点P(a,b)在第三象限,则M(-ab,-a)应在(B) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.已知点P(a,3+a)在第二象限,则a的取值范围是(C) A.a<0 B.a>-3 C.-3

人教版平面直角坐标系单元测试题

第七章平面直角坐标系单元检测试题一、选择题（每题3分，共36分） 1、下列各点中，在第二象限的点是（） A、（2，3） B、（2，-3） C、（-2，3） D、（-2，-3） 2、已知点P（x，y）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，则点P的坐标是（） A．（-3，5）B．（5，-3）C．（3，-5）D．（-5，3） 3、已知坐标平面内点M（a，b）在第三象限，那么点N（b,-a）在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（） A、（3，0） B、（0，3） C、（3，0）或（-3，0） D、（0，3）或（0，-3） 5、点P位于x轴下方y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P 的坐标是（） A、（4，2） B、（-2，-4） C、（-4，-2） D、（2，4） 6、点P（m+3，m+1）在直角坐标系得x轴上，则点P坐标为（） A、（0，-2） B、（2，0） C、（4，0） D、（0，-4） 7、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（） A、（2，2）（3，4） B、（3，4）（1，7） C、（－2，2）（1，7） D、（3，4）（2，－2） 8、已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4）、（1，1）、（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A、（-2，2），（3，4），（1，7）B、（-2，2），（4，3），（1，7） C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，-2），（3，3），（1，7） 9、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（） A、（3，0） B、（3，0）或（–3，0） C、（0，3） D、（0，3）或（0，–3） 10、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标为（） A、（2，2） B、（3，2） C、（3，3） D、（2，3）

(完整版)《平面直角坐标系》典型例题解析

《平面直角坐标系》章节复习知识点1：点的坐标与象限的关系知识解析：各个象限的点的坐标符号特征如下：（特别值得注意的是，坐标轴上的点不属于任何象限.） 1、在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、在平面直角坐标系中，点P(－2，2x＋1)所在的象限是（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、若点P（a，a-2）在第四象限，则a的取值范围是（）． A．-2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a ＜0 4、点P（m，1）在第二象限内，则点Q（-m，0）在（） A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上 5、若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6、在平面直角坐标系中，点(12) -- ，在第四象限，则实数x的取值范 A x x 围是． 7、对任意实数x，点2 ，一定不在 - (2) P x x x ．．（）

A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8、如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限, D 、第四象限. 9、已知点A (1，b)在第一象限，则点B （1 – b ，1）在（） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D ．第四象限 10、点M (x ，y )在第二象限，且| x | – 2 = 0，y 2 – 4 = 0，则点M 的坐标是( ) A （– 2 ，2) B ．( 2 ，– 2 ) C ．(—2， 2 ) D 、（2，– 2 ） 11、若0＜a ＜1，则点M (a – 1，a )在( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D ．第四象限 12、已知点P (3k – 2，2k – 3 )在第四象限．那么k 的取值范围是（） A 、23 ＜k ＜ 32 B 、k ＜23 C 、k ＞32 D 、都不对 13. 下列各点中，在第二象限的点是（） A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，-3） D. （-2，3） 14. 点P 的横坐标是-3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是（）

《平面直角坐标系》单元测试题及答案

平面直角坐标系单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A 点，(0，4)表示 B 点，那么 C 点的位置可表示为( ) A ．(0，3) B ．(2，3) C ．(3，2) D ．(3，0) 2．点B （0,3-）在（） A ．x 轴的正半轴上 B ．x 轴的负半轴上 C ．y 轴的正半轴上 D ．y 轴的负半轴上 3．平行于x 轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( ) A ．横坐标相等 B ．纵坐标相等 C ．横坐标的绝对值相等 D ．纵坐标的绝对值相等 4．下列说法中，正确的是( ) A ．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的 B ．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的 C ．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的 D ．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同 5．已知点P 1(-4，3)和P 2(-4，-3)，则P 1和P 2( ) A ．关于原点对称 B ．关于y 轴对称 C ．关于x 轴对称 D ．不存在对称关系 6．如果点P （5，y ）在第四象限，则y 的取值范围是（） A ．y ＞0 B ．y ＜0 C ．y ≥0 D ．y ≤0 7.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（） A ．（2，2）； B ．（3，2）； C ．（2，－3） D ．（2，3） 8.在平面直角坐标系内，把点P （－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（） A ．（-3，2）； B ．（-7，-6）； C ．（-7，2） D ．（-3，-6） 9.已知P(0，a)在y 轴的负半轴上，则Q(21,1a a ---+)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空题(每小题3分，共21分) A B C

《平面直角坐标系》测试题

图3 相帅炮1、在平面直角坐标系中，点（－3，4）在（） 2、若4,5==b a ，且点M （a ，b ）在第二象限，则点M 的坐标是（） 3、三角形A’B’C’是由三角形ABC 平移得到的，点A （－1，－4）的对应点为 A ’（1，－1），则点 B （1，1）的对应点B ’、点 C （－1，4）的对应点C ’的坐标分别为（） 4、过A （4，－2）和B （－2，－2）两点的直线一定（） 5、已知点A （4，－3）到y 轴的距离为（） 6、如图3所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上， ○相位于点（3，－2）上，则○炮位于点（） 7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1，－1）、（－1，2）、（3，－1），则第四个顶点的坐标为（） 8、若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（） 9、已知三角形的三个顶点坐标分别是（－1，4），（1，1），（－4，－1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（） 10、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（） 11、原点O 的坐标是，点M （a ，0）在轴上 12、在平面直角坐标系内，点A （－2，3）的横坐标是，纵坐标是，所在象限是 13、点A （－1，2）关于y 轴的对称点坐标是；点A 关于原点的对称点的坐标是。点A 关于x 轴对称的点的坐标为 14、已知点M （x ，y ）与点N （－2，－3）关于x 轴对称，则______=+y x 15、线段CD 是由线段AB 平移得到的。点A （–1，4）的对应点为C （4，7），则点B （－4，－1）的对应点D 的坐标为______________ 16、在平面直角坐标系内，把点P （－5，－2）先向左平移2个单位长度后得到的点的坐标是 17、将点P （－3，2）向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q （x ，y ），则xy =___________ 18、已知AB 在x 轴上，A 点的坐标为（3，0），并且AB ＝5，则B 的坐标为 19、A （－3，－2）、B （2，－2）、C （－2，1）、D （3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB 与CD 的关系是_________________ 20、点A 在x 轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为 21、在y 轴上且到点A （0，－3）的线段长度是4的点B 的坐标为________________ 22、在坐标系内，点P （2，－2）和点Q （2，4）之间的距离等于个单位长度 23、已知点P 在第二象限，试写出一个符合条件的点P 24、已知点A （a ，0）和点B （0，5）两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形面积等于10，则a 的值是________________ 25、已知0=mn ，则点（m ，n ）在 26、如果点M （1-x ，1-y ）在第二象限，那么点N （1-x ，y-1）在第象限，点Q （x-1，1-y ）在第象限。 27、已知点P （x, x ），则点P 一定（） 28、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为（0，0），（5，0），（2，3）则顶点C 的坐标为（） 29、在平面直角坐标系上点A （n,1-n ）一定不在（） 30、M 的坐标为（3k-2，2k-3）在第四象限，那么k 的取值范围是。 31、已知点A （－３，２）AB ∥ｏｘ．AB ＝７，那么B 点的坐标为 32、如图，在平面直角坐标系上有点A （1，0），点A 第一次跳动至点 A 1（-1，1），第四次向右跳动5个单位至点A 4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A 第100次跳动至点A 100的坐标是．

平面直角坐标系典型例题含答案

平面直角坐标系一、知识点复习 1.有序数对：有顺序的两个数a 与b 组成的数对，记作),(b a 。注意a 与b 的先后顺序对位置的影响。 2.平面直角坐标系（1）定义：在同一平面内画两条相互垂直并且原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面。（2）平面直角坐标系中点的坐标：通常若平面直角坐标系中有一点A ，过点A 作横轴的垂线，垂足在横轴上的坐标为a ，过点A 作纵轴的垂线，垂足在纵轴上的坐标为b ，有序实数对),(b a 叫做点A 的坐标，其中a 叫横坐标，b 叫做纵坐标。 3.各象限内的点与坐标轴上的点的坐标特征： 4. 特殊位置点的特殊坐标 5.对称点的坐标特征：

6.点到坐标轴的距离：点),(y x P 到X 轴距离为y ，到y 轴的距离为x 。 7.点的平移坐标变化规律：简单记为“左减右加，上加下减” 二、典型例题讲解考点1：点的坐标与象限的关系 1．在平面直角坐标系中，点P （-2，3）在第（）象限． A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 2.若点)2,(-a a P 在第四象限，则a 的取值范围是（） A. 02<<-a B.20<a D.0