第2章 投影图-课后练习题
工程制图基础习题集(第二版)-解答
a’’(b”)
AB是 侧垂 线
2-3 求作基本体表面上的点或线的其余两个投影
(1)
b’ c’
b”
a”
a c
2-3 求作基本体表面上的点或线的其余两个投影
(2)
e”
a”
d”
c” b”
e
c a
b
d
2-3 求作基本体表面上的点或线的其余两个投影
a”
(3)
f”
e”
d”
c”
b”
d f a
(b) e
内孔轮廓线应到顶。
3-14b 选择正确的第三视图（6）
（注意分析形体被切后和形体组合后的交线的投影）
3-14b 选择正确的第三视图（7）
（注意分析形体被切后和形体组合后的交线的投影）
应为相贯线
应为两内孔相贯且凸向大圆
等径时才为直线
3-14b 选择正确的第三视图（8）
（注意分析形体被切后和形体组合后的交线的投影）
3-6 补全圆锥穿孔后的水平投影和侧面投影
3-6 补全圆锥穿孔后的水平投影和侧面投影
3-6 补全圆锥穿孔后的水平投影和侧面投影
3-6 补全圆锥穿孔后的水平投影和侧面投影
3-6 补全圆锥穿孔后的水平投影和侧面投影 实线
3-6 补全圆锥穿孔后的水平投影和侧面投影
3-7 求作俯视图
3-7 求作俯视图
3-8 求作左视图
3-9 画出下列各相贯线的投影 (1)
3-9 画出下列各相贯线的投影 (2)
等径圆柱的相贯 线在V面上的投 影为两条相交的 直线
3-9 画出下列各相贯线的投影_(3)
3-9 画出下列各相贯线的投影_(4)
等径圆孔的相贯 线在侧面上的投 影为两条相交的 直线
第2章习题答案PPT课件
1
根据交点在直线上求交点 的投影。
可见性分析
在直线CD和ML上取V面重 影点Ⅰ和Ⅱ，设点Ⅰ在CD 上，点Ⅱ在MN上，作点Ⅰ 和Ⅱ的H面投影。
-
返回 17
3.已知△EFG在平行四边形ABCD内补出它 的V面投影。
1’
f’
e’
g’
2’
2
1
-
返回 18
4.用作图法判断A、B、C、D四点是否 在同一平面内并填写结果。
习题分析 空间三个点A、B、D构成一个平 面，如果点C在平面上，则四点在 同一平面上，否则，不在。
四点 不在 同一平面上。
-
返回 19
m’ n’ e’(f’)
m’(n’) f’’ e’’
m fn e
-
返回 12
5.分别在图（a)、(b)、(c)中，由A作直线 与CD相交于B,要求B距H面为20。
习题分析
点B距H面为20mm，
则b’距OX轴20mm。
b’
点B是CD直线上的 20 点，应当满足定 比定理。
b’
b’
b b
-
b
返回 13
5.通过作图判断点K是否在△MNT上，并填 写结果。
1’
1
点K 不在 △MNT上
-
返回 20
6.补全平面PQRST的两面投影。
s’ 1’ 2’
习题分析
已知P、Q、R三点的V、H两面投影， 三点组成平面△PQR，点S、T与 △PQR共面，因此，可利用点在平 面上的基本作图方法解题。
t 1 2
-
返回 21
-
返回 3
3.直接在立体图中量取，作诸点的三面投 影。
c’ c’’
a’
第二章投影基本元素习题
b′
X a k O
k′
b′
b
2-17 求三棱锥的SA、SB、SC棱线上的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三点的三面 投影。 s〞 s′ ZX a 1
b′
c′
a（ 〞c〞）
b〞
YW
s2 3 b
c
YH
2-18 已知AB∥CD，试补全CD的V面投影。
c′ a′
d′
X c d
O
d
2-33 求平面内M、N两点的另一投影。
b′ d′
e′
a′
n′
m′
c′
X
O
c
a e n m d
b
2-34 在已知平面内作一点K，要求K点距V、H投影面的距 离分别为19mm、14mm。 a′ c′
m′
14mm
k′
n′
X
a
19mm
b′
c k m b n
O
2-35 完成五边形的V面投影。
e′ m′ a′ n′ c′ d′
Z a′
25mm
b′
b〞
a〞
X
10mm
YW
b
a
20mm
YH
2-11 过A点作侧垂线AB，AB实长为20mm，B点在A点的左侧；过C点作 正平线CD，CD实长为25mm，D点比C点高15mm。
b′
a′
20mm d ′
Z d〞 c〞 O
b〞 （a〞）
d′
c′ X
15mm
YW
d
c
d
b
a
YH
2-12 已知侧平线AB的实长为20mm，与H面的倾角为30°，B 在A后上方，求AB的三面投影。 Z b′ a′ X b〞
32工程制图6版答案-第2章 投影基础10
点 A 在（V 面）；点 B 在（H 面）；点 C 在（Y 轴）
13
2-6 直线的投影
2-6-1 判断 AB 直线的空间位置。
《习题答案》第二章
2-6-2 判断 AB 直线的空间位置。
2-6-3 判断 EF 直线的空间位置。
（化工高职）工程制图（第 6 版）习题集
2-6-4 已知点 K 在 V 面上，补全直线的三面 投影。
《习题答案》第二章
（化工高职）工程制图（第 6 版）习题集
2-5-2 根据轴测图及其尺寸，按 1∶1 的比例画出三视图。
2-5-3 作点 A（15，27，30）、点 B（30，0， 23）的三面投影。
2-5-4 已知点的两面投影，求作第三投影。
2-5-5 判别 A、B、C 三点的空间位置。
2-5-6 已知点 B 在点 A 的右 22mm、下 20mm、前 12mm 处，求作点 B 的三面投影。
水平 面
正垂 面
侧平 面
2-7-4 补画六边形的第三面投影，判别其空间位置，并标出平 2-7-5 补画八边形的第三面投影，判别其空间位置，并标出平 2-7-6 补画七边形的第三面投影，判别其空间位置，并标出平
面与投影面的倾角。
面与投影面的倾角。
面与投影面的倾角。
铅垂 面
正垂 面
15
侧垂 面
2-8 平面内直线和点的投影
2-8-1 E、F 两点在已知平面内，求它们的另一投影。
《习题答案》第二章
2-8-2 直线 MN 在已知平面内，求它们的另一投影。
（化工高职）工程制图（第 6 版）习题集
2-8-3 完成四边形 ABCD 的正面投影。
2-8-4 已知点 K 属于△ABC 平面，完成△ABC 的正面投影。
第二章 点的投影
例【1-2-3】：已知点A的坐标x=20，y=15，z=10，即： 已知点A的坐标x=20，y=15，z=10， x=20 20，15，10），求作点A的三面投影图。 ），求作点 A（20，15，10），求作点A的三面投影图。 • 【解】：如图1-2-24所示 如图1 24所示
(a)画出投影轴； 画出投影轴； 画出投影轴
（ b）过b作OX轴的 ） 作 轴的 垂线 bbx并延长之 并延长之
（c）过b〞作OZ轴的垂 ） 〞 轴的垂 并延长之， 线b〞bz并延长之，与bbx 〞 并延长之 延长线相交于b′点即为所求 延长线相交于 点即为所求
例【1-2-2】：已知空间点C的H面投影c和V面投影c′， 已知空间点C 面投影c 面投影c′， c′ 求作点C 面投影c 求作点C的W面投影c〞。 • 【解】：如图1-2-22所示， 如图1 22所示 所示，
4
点的投影
1 ．点的三面投影及其规律 1 ） 点的三面投影及其投影标注
如图1-2-19(a)是空间点 三面投影的直观图。图1-2是空间点A三面投影的直观图 如图 是空间点 三面投影的直观图。 19 (b)是三个投影面回转展平后所得点 的投影图。 是三个投影面回转展平后所得点A的投影图 是三个投影面回转展平后所得点 的投影图。
空间点到W面的距离为x坐标； 空间点到W面的距离为x坐标；即：Aa〞=a′az=aaYH=x坐标 空间点到V面的距离为y坐标； 空间点到V面的距离为y坐标；即：Aa′=aax=a〞az=y坐标 空间点到H面的距离为Z坐标； 空间点到H面的距离为Z坐标；即：Aa=a′ax=a〞aYW=Z坐标
• 空间点及投影位置即可用坐标方法表示，如点A的空 空间点及投影位置即可用坐标方法表示， 间位置是： ）；点 间位置是：A（x，y，z）；点A的H面投影是a（x，y， ），点 ，），点 0），点A的V面投影a′（x，0，z，），点A的W面投 ，）。应用坐标能较容易地求作点 影a〞（0，y，z，）。应用坐标能较容易地求作点 的投影和指出点的空间位置。 的投影和指出点的空间位置。
制图第二章练习题
第二章投影基础一、选择题1、下列投影法中不属于平行投影法的是（）A、中心投影法B、正投影法C、斜投影法2、当一条直线平行于投影面时，在该投影面上反映（）A、实形性B、类似性C、积聚性3、当一条直线垂直于投影面时，在该投影面上反映（）A、实形性B、类似性C、积聚性4、在三视图中，主视图反映物体的（）A、长和宽B、长和高C、宽和高5、主视图与俯视图（）A、长对正B、高平齐C、宽相等6、主视图与左视图（）A、长对正B、高平齐C、宽相等7、为了将物体的外部形状表达清楚，一般采用（）个视图来表达。
A、三B、四C、五8、三视图是采用（）得到的A、中心投影法B、正投影法C、斜投影法9、当一个面平行于一个投影面时，必（）于另外两个投影面A、平行B、垂直C、倾斜10、当一条线垂直于一个投影面时，必（）于另外两个投影面A、平行B、垂直C、倾斜11．当平面平行于投影面时，平面在该投影面上的投影（）。
A．积聚成一条曲线 B．为一形状类似但缩小了的图形C．积聚成一条直线 D．反映实形12．右图中的直线LM应是( )。
A. 水平线B. 侧平线C. 正垂线D. 侧垂线13．右图中的直线AB应是( )。
A. 水平线B. 侧平线C. 正垂线D. 侧垂线14.下列关于点的投影的描述中，正确的是( )A．点的X坐标表示空间点到正立投影面的距离B．点的Y坐标表示空间点到侧立投影面的距离C．点的Z坐标表示空间点到水平投影面的距离15.直线AB是（）A．一般位置直线B．正垂线C．水平线D．侧平线16.投影面垂直线有（）反映实长。
A.一个投影 B．两个投影C.三个投影Ｄ．四个投影二、判断题1、水平线的正面投影与X轴平行，水平投影反映线段的真实长度。
（）2、正平面的正面投影积聚为直线。
（）3、铅垂面的水平投影积聚成平行X轴的直线段。
（）4、正投影的基本特性是实形性，积聚性和类似性。
（）5、中心投影法是投射线互相平行的。
（）6、水平线的水平投影反映真实长度。
第二章习题
a
第二章 点 直线 平面的投影
2-2 直线的投影 7.在已知线段AB上求一点 在已知线段AB上求一点C AC∶CB=1∶2，并作出C的投影。 7.在已知线段AB上求一点C，使AC∶CB=1∶2，并作出C的投影。 答案 a′ a′ c′ x a c b c b b′ b′ o x a C0 o C0 c′
b′
（ c′ a′ ） 15
b″ （a″）c″ d″
d′ b （d） a c
点结束
第二章 点 直线 平面的投影
2-2 直线的投影 1.画出下列直线的第三投影 画出下列直线的第三投影。 1.画出下列直线的第三投影。 z b″ b′ a′ o a″ yW x a b yH a′ x a b′ z a″ （b″） yW x a′ b a yH yH z
30º 30º ;γ 60º;β 90º 90º;β 90º α=30º ;γ=60º;β=90º。α= 90º;β= 90º；γ= 0º α= 60º；β=30º γ= 90º 。 60º ； 90º
第二章 点 直线 平面的投影
2-3 平面的投影 2.已知等腰三角形ABC的底边BC， 2.已知等腰三角形ABC的底边BC，A在BC的右上方，过A的高与BC 已知等腰三角形ABC的底边BC BC的右上方， 的右上方 的高与BC 等长，三角形ABC ABC与 面的倾角α ABC的两面投影 等长，三角形ABC与H面的倾角α =30 º，补全ABC的两面投影。 ，补全ABC的两面投影。 a' c'b' d' X c d b a α ° α=30° O B D C 答案 A
z
c′ a′ c′ d′ d″
x
a
o γ c
x
b′ o d b yH
32化工制图4版答案-第2章 投影基础23
第二章投影基础2-1 观察三视图，辨认其相应的轴测图，并在○内填写对应的序号 《习题答案》第二章（高职国规）化工制图（第4版）习题集92-2 三视图与轴测图表达的是否同一个物体（在选项中画√） 《习题答案》第二章（高职国规）化工制图（第4版）习题集2-2-1 2-2-2 2-2-3 2-2-42-2-5 2-2-6 2-2-7 2-2-8102-3 参考轴测图，在指定位置补画第三视图《习题答案》第二章（高职国规）化工制图（第4版）习题集2-3-1 补画俯视图。
2-3-2 补画左视图。
2-3-3 补画左视图。
2-3-4 补画俯视图。
2-3-5 补画左视图。
2-3-6 补画俯视图。
2-3-7 补画主视图。
2-3-8 补画左视图。
112-4 参考轴测图，补画视图中所缺的图线 《习题答案》第二章（高职国规）化工制图（第4版）习题集2-4-1 参考轴测图补画视图中所缺的图线。
2-4-2 参考轴测图补画视图中所缺的图线。
2-4-3 参考轴测图补画视图中所缺的图线。
2-4-4 参考轴测图补画视图中所缺的图线。
2-4-5 看懂三视图，补画视图中所缺的图线。
2-4-6 看懂三视图，补画视图中所缺的图线。
2-4-7 看懂三视图，补画视图中所缺的图线。
2-4-8 看懂三视图，补画视图中所缺的图线。
122-5 看懂三视图，补画视图中所缺的图线 《习题答案》第二章（高职国规）化工制图（第4版）习题集2-5-12-5-22-5-32-5-42-5-52-5-62-5-72-5-8132-6 根据轴测图画出三视图；补画几何体视图中的漏线 《习题答案》第二章（高职国规）化工制图（第4版）习题集2-6-1 根据轴测图及其尺寸，按1∶1的比例画出三视图。
2-6-2 根据轴测图及其尺寸，按1∶1的比例画出三视图。
2-6-3 补画正五棱柱视图中的漏线。
2-6-4 补画正三棱台视图中的漏线。
2-6-5 补画正四棱台视图中的漏线。
习题-第二章点线面的投影
2-27 已知矩形ABCD的顶点C在EF线上，补全此矩形 的投影。
32/2012 习题
2-28 以BC为底边作一等腰ΔABC，使顶点A距H面和V 面的距离为25mm。
33/2012 习题
34/2012 习题
重点、难点：
1、平面的各种表示方法； 2、各种位置平面的投影特性； 3、用迹线表示特殊位置平面；
2-15 在直线AB上确定一点K，使点K距H面的距离为20mm。
2-16 在直线AB上取一点K，使点K到V面、H面等距。
21/2012 习题
2-17 在直线AB上取一点K，使AK线实长为20mm。
20mm TAB
22/2012 习题
Δy
Δy
23/2012 习题
2-18 在直线EF上取一点K，使点K到V面距离为20mm。
7、重影点的判别及的作图方法。
2-2 已知点A（30,15,10）、B（20,20,15）、C （15,10,20）的坐标，求作A、B、C三点的投影图。
3/201 已知点A、B、C、D的两面投影，求作第三投影。
4/2012 习题
2-3 已知点B在点A左侧20mm，上方10mm，前方5mm， 求作点B的三面投影，并完成点A的第三投影。
8/2012 习题
2-5 补出各直线的第三面投影，并标明是何种直线。
9/2012 习题
2-6 过点A作直线AB的第三面投影，并使AB的实长为 15mm。说明有几解？要求只作出一解即可。
15mm
15mm
10/2012 习题
15mm
15mm
11/2012 习题
2-7 已知侧垂线AB上B点距W面15mm，其实长为20mm， 求作直线AB的投影。
第2章投影法基础习题答案
投射方向与视图名称的关系：由前向后投射所得的视图，称为主视图；；由左向右投射所得的视图，称为左视图；由上向下投射所得的视图，称为俯视图-；
视图间的三等关系：主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等；
视图与物体间的方位关系：主视图反映物体上下的和左右；俯视图反映物体左右和前后；远离主视图的一侧，表示物体的前面；靠近主视图的一侧，表示物体的后面。远离俯视图的一侧，表示物体的上面；靠近俯视图的一侧，表示物体的下面。远离左视图的一侧，表示物体的左面；靠近左视图的一侧，表示物体的右面。
2-4根据轴测图，找出相应的三视图1
2-3根据立体图找出相应的三视图（对立体图，看懂三视图，在括号里填上相应的编号）
2-4根据轴测图，找出相应的三视图2
2-6对照立体图补画第三视图
1
2
3
4
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第2章投影图
（1）根据投影中心距离投影面远近的不同，投影分为中心投影和平行投影两类。
（2）物体在侧立投影面上的投影为侧面投影，反映形体的宽度和高度。
（3）建筑工程物体是由不同的基本体组成的，不管其复杂程度如何，抽象成几何体后，它们都可以看成是由点、直线和平面这些基本元素形成的。
要正确地绘制和识读建筑形体的投影图，必须先掌握组成建筑形体的基本元素的投影规律和投影特性。
（4）直线与平面、平面与平面的相对位置有平行、相交、垂直三种情况。
（5）直线与平面相交有一个交点，其交点必是直线与平面的共有点，它既在直线上又在平面上，具有双重的从属关系。
（6）透视图绘制较复杂，形体的尺寸不能在投影图中度量和标注，不能作为施工的依据，仅用于建筑及室内设计等方案的比较以及美术、广告等。
（7）平面体是由若干个平面所围成的形体，是具有长度、宽度、高度三个方向尺度的几何体，它的每个表面都是平面。
（8）棱锥的底面是多边形，各个棱面都是有一个公共顶点的三角形。
（9）常见的曲面体有圆柱、圆锥、圆球等。
由于这些物体的曲表面均可看成是由一根动线绕着一固定轴线旋转而成的，故这类形体又称为回转体。
（10）组合体的形状、结构之所以复杂，是因为它是由几个基本形体组合而成的。
根据基本形体的组合方式的不同，通常可将组合体分为叠加式组合体、切割式组合体和混合式组合体三种。
（11
答：平面投影的特性有真实性（全等性）、积聚性、类似性、平行性、从属性和定比性。
（12
答：工程中常用的投影图有正投影图、透视投影图、标高投影图和轴测投影图。
（13）直线与投影面之间按相对位置的不同可分为哪几种直线?它们的投影特性是什么？
答：直线与投影面之间按相对位置的不同可分一般位置直线、投影面平行线和投影面垂直线。
一般位置直线的投影特性为：一般位置直线的三个投影均倾斜于投影轴，均不反映实长，也无积聚性；三个投影与投影轴的夹角均不反映直线与投影面的夹角。
投影面平行线的投影特性：
1）直线在与其平行的投影面上的投影反映实长。
2）其他投影平行于相应的投影轴。
3）反映实长的投影与投影轴的夹角等于空间直线对其他两个非平行投影面的倾角。
投影面垂直线的投影特性：
1）投影面垂直线在与其垂直的投影面上的投影积聚成为一个点。
2）在另外两个投影面上的投影分别垂直于相应的投影轴，并反映实长。
（14）简述长方体的投影原理及投影分析。
答：投影原理：水平投影反映反映长方体的长度和宽度；正立投影反映了长方体的长度和高度、侧立投影反映了长方体的宽度和高度。
投影分析：坐标系中立放长方体，它的底面、顶面平行于水平面，各侧棱均垂直于水平面，故在水平面上四边形是其底面的实形；正面、侧面投影的矩形外轮廓是长方体两个侧面的类似形投影，两条竖线是侧棱的实长，是长方体的实际高度。
（15）确定组合体在投影体系中的位置的原则有哪些？
答：确定组合体在投影体系中的位置的原则有符合平稳原则；符合工作位置；摆放的位置要尽可能多地显示特征轮廓，最好使其主要特征面平行于基本投影面；选择比例与图幅；确定投影图数量；作投影图。