借助EXCEL,认识理解二次函数图像与性质

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 借助EXCEL,认识理解二次函数图像与性质
借助 EXCEL，认识理解二次函数图像与性质从教材处理上可以看出，教学内容分两步：
先作出它们的图象，然后根据图象把握二次函数的图象性质。

那么如何实现第一个目标呢？作函数 x y = 的图象采用描点法，学生已经掌握，于是很多老师讲解二次函数2x y = 的图象时，采用描点法描出函数图象上的几个特殊的点，用平滑的曲线将其连结起来，告诉学生这就是它们的图象，或者有的教师为了增加精确度，多描了几个点，但计算量大，时间浪费的较多，效果还是不好，更有甚者，没有过程，直接给出图象，这样，教师主动地灌输，学生被动地接受，课堂教学气氛沉闷，学生缺少了发现的过程，对知识的形成是不利的。

可见，问题的关键集中在函数图象怎样准确、快速地作出来。

由于本节课并不是只作一个函数的图象，还有很多同类函数的图象需要作出，图象是否准确直接影响到下一个教学目标的完成，这时就可以考虑信息技术的支撑，由于信息技术在处理数据、绘制图象这方面的功能是非常强大的，如果学生能参与进来，利用信息技术亲自作出这些函数的图象，而不是由老师绘制图象，无疑将会对学生数学知识的形成过程留下非常深刻的印象，掌握解决这个问题的方法后，还可以引导学生利用所学到的方法，去解决类似的问题，从而激发学生的求知欲。

1 / 5
一、根据学校的硬件设施及学生对信息技术掌握的程度，选择合适的应用软件一、根据学校的硬件设施及学生对信息技术掌握的程度，选择合适的应用软件为了解决二次函数图象问题，就要选择绘图方面的应用软件。

学生在初二时学习了绘图工具 Excel，很熟悉，容易接受；另外，Excel制作函数图象的过程就是列表、描点、连线的过程，原理简单又可实时操作，数据图表并存（数形结合），特别适合于现场操作演示，有利于师生的双边活动，形成互动的教学氛围，所以 Excel 是最佳工具。

二、针对学生的接受能力，设计可操作性强的制作步骤教师不仅要有一定的该软件的操作经验，还要能设计出简易的、可接受性强的操作步骤，以便学生能在短时间里掌握这个过程。

例如：
师：
描点法是我们作出函数图象的常用方法，操作过程就是列表、描点、连线。

下面我们就利用 Excel，作出函数2x y = 在第一象限内的部分图象，请大家打开 Excel。

根据所给函数，不妨作 [ ] 2 , 0 上的图象，以下是具体的操作步骤，请大家和我一起来操作：
（1）在第一列的单元格 A1，A2 内分别输入 1 . 0 , 0 ，选中这两个单元格，按住鼠标左键并向下方拖动填充柄，直到鼠标旁边
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------
出现填充值为 2 为止，释放鼠标左键即完成自动填充（2）在第二列单元格 B1 内输入函数值表达式=A1，敲回车键，确认公式输入，然后双击 B1 的填充柄，得到所有与第一列相对应的函数值。

这时我们便完成了列表工作，总共列出了 21 个点的坐标。

（3）光标置于数据区的任一位置，选择插入/图表，选择XY/平滑线散点图，点击完成，便得到函数2x y = 在 [ ] 2 , 0 上的图象。

（4）按照以上方法，可以得到函数2x y = 在 [ ] 0 , 2 上的图象。

经过巡视发现绝大多数的学生都得到了准确的图象，学生们得意洋洋的同时也暗自惊叹计算机的神奇，课堂气氛顿时活跃了起来，经过简单的处理，我把一位同学的到的图象投影到了大屏幕上，让学生加以对比，图（1）就是这位同学得到的图象：
01234-3 -2 -1 0 1 2 3 师：
下面请大家利用刚才的方法，在同一坐标系下，作出2x y = 2 221, 2 x y x y = = ，在 [ ] 2 , 2 的图象（在同一坐标系下，作出多个函数的图象的方法与作出一个函数图象的方法大体一样，只是在第二、三、列分别计算相应的函数值，经过相互的协作，学生们很快就得到了它们的图象，如图（2）所示）师：
请大家结合图象，说明一下这些图象有什么共同的特征？学：
3 / 5
⑴都过 ) 1 , 1 ( ), 0 , 0 ( 点⑵在第一象限里都是上升的,在第二象限里都是下降的⑶图像关于 y 轴对称师：函数 ) 0 (2 = a ax y 在第一象限的图象是如何的呢？ 02468-3 -2 -1 0 1 2 3 学：
也满足上述特征师：
如果我们要作出函数2x y = 的图象应该怎么办的？图像变化趋势又如何呢？学：
利用上述方法先作出图象，再观察三、总结方法，适当拓展，激发学生的求知欲望在学生找到某个具体问题解决的好方法之后，教师应该引导他们去尝试这个方法还能不能解决类似的问题，这对学生数学素养的培养是有好处的。

图象是函数的生命，是函数强有力的表现形式，函数的图象一经给出，其性质便跃然于纸上。

既然我们利用 Excel 解决了幂函数的图象问题，那么能不能利用这个方法作出 c bx ax y + + =2形式的二次函数的图象，从而把握其性质呢？这是我留给同学们的课后思考题，从反馈上来的情况看，效果非常好，有的同学不但作出普通的二次函数的图像还把反函数xy1= 的图象画出来了，还有同学作出3x y = 以及幂函数x y = 的图象，并总结其性质。

对于每个同学，我都肯定了他们的成就，同时，我也向他们提出了能不能从数的方面加以研究你们的结论呢？这样更好的促进学生的数形结合意识发展。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 信息技术的运用更大程度上激发了学生学习数学的热情，通过学生积极地参与，可以培养学生的自主能力、动手能力和思维能力，促进学生学习方式的转变，促进他们自主学习意识和能力的提高；信息技术的运用，也体现了教师的教要为学生的学服务的理念，从而实现了教师为主导，学生为主体的教学原则。

5 / 5。