命题逻辑中几种常见的推理证明方法
常见推理方法及作用
常见推理方法及作用1. 演绎推理演绎推理是一种从已知事实和前提出发，通过逻辑推理来得出结论的推理方法。
它基于正确的前提和逻辑规则，通过推理和推断来得到确定性的结论。
演绎推理有助于分析问题、推导出新的结论，并确保逻辑的准确性。
2. 归纳推理归纳推理是一种从特殊事实或个别例子中推断出普遍原则或通用法则的推理方法。
它基于已有的观察结果和个别情况来推断出普遍的概念或规律。
归纳推理有助于从具体的实例中概括出一般性的结论，并扩展到更广泛的情况。
3. 反证法反证法是一种推理方法，通过假设一个命题的否定，然后推导出与已知事实或前提相矛盾的结论，从而证明原命题的正确性。
反证法有助于确认某个命题的真假，通过推理的反面来证明某个命题的无误。
4. 类比推理类比推理是一种从相似性和一致性中推断出两个或更多对象之间具有相似特征、行为或属性的推理方法。
它基于已有的相似情况，将一个对象或情况的特征应用到另一个对象或情况上，从而进行推理。
类比推理有助于从已知情况中找到新的解决办法或新的认识。
5. 消解推理消解推理是一种通过消除或减少矛盾、模糊或冲突的情况来得出结论的推理方法。
它基于逻辑规则和推理机制，通过对不一致性的情况进行解决，得出一致性的结论。
消解推理有助于解决复杂问题，找到问题的根本原因，并得出合理的结论。
这些常见的推理方法在解决问题、分析情况和做出决策时起着重要的作用。
无论是进行逻辑推理、归纳推理、证明命题的真伪，还是进行类比推理、解决矛盾的消解推理，都需要在实际应用中根据具体情况选择最合适的方法。
通过运用这些推理方法，我们可以更加准确地分析和解决问题，推进知识的发展和进步。
数学证明题的八种方法
常见的证明方法有综合法、分析法、反证法、归纳法、类比法等。
分析法分析法是一种从结论到题设的逻辑推理方法，也就是执果索因法的证明方法。
分析法的证明路径与综合法恰恰相反。
反证法由于原命题与逆否命题等效，所以当证明原命题有困难或者无法证明时，可以考虑证明它的逆否命题，通过正确推理如果逆否命题正确或者推出与原命题题设、公理、定理等不相容的结论，从而判定结论的反面不成立，也就证明了原命题的结论是正确的。
反证法视逆否命题的题设也就是原命题的结论的反面的情况又分为两种：1）归谬法：若结论的反面只有一种情况，那么把这种情况推翻就达到证明的目的了。
2）穷举法：若结论的反面不只一种情况，则必须将所有情况都驳倒，这样才能达到证明的目的。
前三种方法也叫演绎法。
都是按照“从一般到特殊”的思维过程进行推理的。
归纳法归纳法或归纳推理，有时叫做归纳逻辑，是从个别性知识,引出一般性知识的推理,是由已知真的前提,引出可能真的结论。
它把特性或关系归结到基于对特殊的代表的有限观察的类型；或公式表达基于对反复再现的现象的模式的有限观察的规律。
归纳法有如下几类：1）不完全归纳法所谓不完全归纳法就是通过对某类事物的真子集逐个进行考察，发现它们具有某种性质，就大胆预见某类事物具有某种性质。
2）完全归纳法完全归纳法也叫枚举归纳法。
某类事物可分为有限种情况，如果通过逐个考察，各种情况都具有某种性质，则可以归纳地得出结论，某类事物均具有某种性质。
3）数学归纳法如果某类事物有可数无限多种情况，就无法逐个考察各种情况都具有某种性质。
数学归纳法是一种用递推的办法，通过“有限”解决“无限”的一种方法，它是用归纳法证明命题的巨大飞跃。
类比法它也叫“比较类推法”，类比推理是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理。
简称类推、类比。
或者由一类事物所具有的某种属性，可以推测与其类似的事物也应具有这种属性的推理方法。
其结论必须由实验来检验，类比对象间共有的属性越多，则类比结论的可靠性越大。
数学中的逻辑推理
数学中的逻辑推理在数学中，逻辑推理是非常重要的一部分。
它是通过逻辑推理的方式来解决问题，推导出某个结论或者证明某个定理。
逻辑推理常常被应用于数学证明、问题求解和定理推导等方面。
下面将从逻辑推理的基本原理、常见的逻辑推理方法及其应用等方面进行探讨。
一、逻辑推理的基本原理逻辑推理是基于一定的规则和原理进行的，主要包括三大基本原理：前提、推理规则和结论。
前提是逻辑推理的基础，它是问题的前提条件或已知条件。
通过对前提的分析和理解，可以确定问题的范围、限制和要求。
推理规则是根据已知条件和逻辑关系，通过逻辑推理从前提中推导出结论的规则。
常见的推理规则包括假设、归谬、逆反、直推等。
结论是逻辑推理的结果，是根据前提和推理规则得出的新的判断、定理或结论。
结论通常是通过逻辑思维和推导过程得出的，具有一定的正确性和合理性。
二、常见的逻辑推理方法及应用1. 演绎推理方法演绎推理是从一般到个别的推理方法，通过已知的一般规律或原理，推导出特殊情况或个别实例。
它常被用于证明数学定理和解决问题。
例如，通过已知的三角函数关系，可以推导出特殊的三角形的边长和角度关系。
2. 归纳推理方法归纳推理是从个别到一般的推理方法，通过已知的特殊情况或个别实例，归纳出一般规律或原理。
它常被用于总结经验、归纳规律和发现问题的解决方法。
例如，通过观察一系列数据，归纳出一个数列的通项公式。
3. 直接推理方法直接推理是通过已知条件和推理规则，直接推导出结论的方法。
它常被用于证明逻辑定理、判断问题的真假和推断结论的正确性。
例如，通过已知的两个等式，可以直接推导出它们的和等于另一个等式。
4. 反证法反证法是一种常用的逻辑推理方法，通过假设某个结论不成立，然后推导出矛盾的结论，从而证明原命题的正确性。
反证法常被用于证明数学中的一些定理和命题，例如费马定理。
三、逻辑推理在数学中的应用举例1. 证明与否定等价在数学中，有时需要证明一个命题与其否定是等价的。
这时，可以通过逻辑推理证明它们的等价性。
逻辑推理的基本原则与方法
逻辑推理的基本原则与方法逻辑推理作为一种思维方式，是人类认识和理解世界的重要工具。
在日常生活中，我们常常需要运用逻辑推理来解决问题、做出判断和推断。
本文将介绍逻辑推理的基本原则与方法，帮助读者更好地运用逻辑推理解决问题。
一、逻辑推理的基本原则逻辑推理的基本原则是一组规则和准则，用于指导我们进行合理的推理和判断。
下面介绍几个常见的逻辑推理原则：1. 矛盾律矛盾律是逻辑学中最基本的原则之一。
它指出，一个命题与其否定命题不可同时为真。
例如，命题A为“今天下雨”，如果A为真，那么A的否命题“今天没有下雨”就为假。
2. 排中律排中律是逻辑学中的另一个基本原则。
它指出，一个命题与其否定命题必有一为真，一为假。
例如，命题A为“今天下雨”，那么A与其否命题“今天没有下雨”必有一为真，一为假。
3. 推理的可逆性推理的可逆性是指，如果从前提得到一个结论，那么从结论也可以得到相同的前提。
例如，如果我们从前提A得到结论B，那么从结论B也可以得到前提A。
4. 充分必要条件充分必要条件是逻辑推理中常用的一种推理方法。
如果某个命题A是命题B的充分必要条件，那么只有当命题A为真时，命题B才可能为真；同样，只有当命题B为真时，命题A才可能为真。
二、逻辑推理的基本方法除了基本原则外，逻辑推理还有一些常用的方法，下面介绍几种常见的逻辑推理方法：1. 演绎推理演绎推理是逻辑推理中最常用的一种方法，它是从一般到个别的推理过程。
演绎推理分为三个步骤：先提出前提，然后运用逻辑原则进行推理，最后得出结论。
2. 归纳推理归纳推理是逻辑推理中另一种常用的方法，它是从个别到一般的推理过程。
归纳推理通过观察现象、数据和规律，从中归纳出一般性的结论。
3. 反证法反证法是一种常用于证明命题的方法。
当我们要证明一个命题A时，可以假设A不成立，通过推理得出一个矛盾的结论，从而推断出A的真实性。
4. 消解法消解法是一种常用于谬误剖析和逻辑推理中的方法。
它通过分析和剖析命题的结构和逻辑关系，进而发现其中的矛盾或错误。
高中数学推理证明题的常用证明方法及实例解析
高中数学推理证明题的常用证明方法及实例解析在高中数学中，推理证明题是一种常见的题型，要求学生运用已知的条件和基本的数学知识，通过逻辑推理和证明方法来得出结论。
这类题目不仅考察学生的数学思维能力，还培养了学生的逻辑思维和分析问题的能力。
本文将介绍一些常用的证明方法，并通过具体的题目解析，帮助读者更好地理解和应用这些方法。
一、直接证明法直接证明法是最常见的证明方法之一，它通过逻辑推理和运用已知条件来得出结论。
具体步骤如下：1. 首先，我们要明确问题的要求，即要证明的结论是什么。
2. 其次，我们要分析已知条件，找到与结论相关的条件和信息。
3. 然后，我们要根据已知条件和结论，通过逻辑推理和数学运算，一步一步地推导出结论。
4. 最后，我们要对证明过程进行总结，确保每一步的推理都是合理的，并且符合数学规律。
下面通过一个具体的例子来说明直接证明法的应用。
【例题】已知：直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=BC。
证明：∠ABC=45°。
【解析】根据已知条件，我们可以得到∠B=90°和AB=BC。
接下来，我们通过直接证明法来证明∠ABC=45°。
由于∠B=90°，所以∠ABC+∠BCA=90°。
（三角形内角和定理）又因为AB=BC，所以∠BCA=∠ABC。
（等腰三角形的性质）将上述两个等式带入∠ABC+∠BCA=90°中，得到∠ABC+∠ABC=90°。
化简得到2∠ABC=90°，即∠ABC=45°。
因此，我们通过直接证明法证明了∠ABC=45°。
二、间接证明法间接证明法是一种通过反证法来证明结论的方法。
它假设结论不成立，然后通过逻辑推理推导出矛盾的结论，从而反驳了假设，证明了结论的正确性。
具体步骤如下：1. 首先，我们要明确问题的要求，即要证明的结论是什么。
2. 其次，我们要假设结论不成立，即假设反面命题成立。
数学中常用的逻辑推理方法总结
数学中常用的逻辑推理方法总结逻辑推理是数学中不可或缺的一部分，它通过合理的演绎和归纳推断，使我们能够得出准确的结论。
在数学中，有许多常用的逻辑推理方法可以帮助我们解决问题。
本文将总结介绍一些常见的逻辑推理方法。
1. 直接证明法直接证明法是最常用的逻辑推理方法之一。
它的基本思路是通过一系列推理步骤，由已知的真实前提推导出所需的结论。
这种方法常用于证明数学中的等式、不等式、定理等。
例如，要证明一个等式A=B成立，可以通过对A和B进行一系列变换和等价关系的推理，直到得到相等的结果。
2. 反证法反证法是一种常用的逻辑推理方法，它通过假设所需结论不成立，推导出矛盾的结论，从而证明所需结论的正确性。
反证法常用于证明一些数学中的性质和存在性问题。
例如，要证明一个命题P成立，可以先假设P不成立，然后通过一系列逻辑推理和推导，导出矛盾的结论，从而证明反设假设的错误，进而证明P的正确性。
3. 数学归纳法数学归纳法是一种常见的数学推理方法，它常用于证明递推关系式、数列性质以及整数集合的性质。
数学归纳法的基本思想是：首先证明当n=1时，命题成立；然后假设当n=k（k≥1）时，命题成立；最后证明当n=k+1时，命题也成立。
通过这种归纳的推理方式，可以证明所需结论对所有自然数都成立。
4. 分类讨论法分类讨论法适用于将一个复杂的问题分解为若干个简单的情况，然后对每种情况进行独立的讨论。
通过分析每个情况，最终得出整体问题的解决方案。
分类讨论法在解决一些具有多种情况和条件的问题时非常有效。
例如，当解决一个不等式问题时，可以将问题分解为几种不同的情况，然后针对每种情况进行推理和讨论，最终得出整个问题的解。
5. 构造法构造法是一种通过构造具体的例子或集合来推理和证明数学问题的方法。
通过构造一些特殊的数或对象，可以帮助我们理解问题的本质和规律，进而得出结论。
构造法常用于解决一些具体问题和优化问题。
例如，当证明一个数的存在性时，可以通过构造一个满足条件的具体数来证明。
初中数学推理方法知识点汇总
初中数学推理方法知识点汇总在初中数学学习中，推理方法是非常重要的一部分。
通过推理方法，我们可以运用已有的数学知识和规律，来解决一系列的数学问题。
下面将对初中数学推理方法的知识点进行汇总和总结。
1. 数学归纳法 (Mathematical Induction)数学归纳法是一种证明方法，常用于证明一些和自然数相关的命题。
它基于以下两个步骤：- 第一步：证明当 n = 1 时，命题成立。
- 第二步：假设当 n = k 时，命题成立，然后证明当 n = k+1 时，命题也成立。
通过这种递推的方式，可以证明对于所有自然数 n，命题都成立。
2. 直接证明法 (Direct Proof)直接证明法是一种常见的证明方法，在数学推理中应用广泛。
它包括以下步骤：- 假设前提条件为真。
- 使用已知的数学定义、公理、定理和规则进行推理。
- 通过逻辑推理，得出结论。
3. 反证法 (Proof by Contradiction)反证法是一种常用的证明方法，用于证明某个条件不成立。
它基于以下思想：- 首先假设条件成立。
- 然后推导出一个矛盾的结论。
- 由于假设条件不可能同时成立和不成立，所以假设条件是错误的，因此结论成立。
4. 数学对偶原理 (Mathematical Duality)数学对偶原理是指，如果一个定理在某个数学系统下成立，那么它在对偶系统中也成立。
对偶系统是指通过交换一些数学概念或者反转某些数学关系而得到的系统。
例如，在几何学中，点和线是对偶概念，对应的定理也成立。
这种对偶原理可以帮助我们在解决问题时找到新的思路和方法。
5. 数学归纳假设 (Mathematical Inductive Hypothesis)数学归纳假设是数学归纳法中的一个重要概念。
当我们使用数学归纳法证明一个命题时，需要做出归纳假设，即假设命题在 n = k 时成立。
通过归纳假设，我们可以在 n = k+1 时推出命题的成立，从而完成整个证明过程。
数学推理的方法
数学推理的方法数学推理是数学科学中的一个重要分支，它是建立数学理论的基础。
以下是一些常用的数学推理方法：一、归纳推理归纳推理是从具体的实例中总结出一般规律的过程。
例如，观察一些特定的数学对象，通过比较、分析它们的性质和关系，可以归纳出它们的一般性质或规律。
二、演绎推理演绎推理则是从一般到特殊的推理过程。
它通常以公理、定理等为基础，通过逻辑推理得出新的结论。
演绎推理在数学中应用广泛，如几何、代数等领域。
三、类比推理类比推理是通过比较两个或多个事物的相似性，从一个事物的已知性质推导出另一个事物的性质的过程。
在数学中，类比推理常用于寻找新的数学对象或理论。
四、数学归纳法数学归纳法是一种特殊的归纳推理方法，主要用于证明与自然数有关的数学命题。
通过数学归纳法，可以从一个初始的基本命题出发，逐步推导出其他命题，从而全面证明某个数学命题。
五、反证法反证法是通过否定一个命题来证明该命题的方法。
首先假设某个命题是错误的，然后推导出一些矛盾的结论，从而证明原命题是正确的。
反证法在数学中经常被使用，如证明无解的方程等。
六、构造法构造法是通过实际构造来证明某个命题的方法。
在数学中，有时可以通过构造具体的实例来证明某个命题，如构造出一个满足某种性质的解或反例等。
七、代数法代数法是通过代数运算和变换来证明或求解数学问题的方法。
代数法广泛应用于方程求解、函数性质等领域。
八、数学模型法数学模型法是将现实问题转化为数学模型的过程。
通过建立数学模型，可以将现实问题转化为数学问题，从而应用数学方法和工具进行求解。
这种方法在科学计算、工程等领域有广泛应用。
九、数理逻辑数理逻辑是数学推理的基础，它研究推理的形式和规律。
数理逻辑通过符号和公式来表示推理过程，从而精确地表达数学中的概念和命题。
数理逻辑在计算机科学、人工智能等领域也有广泛应用。
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ljlj逻辑学论文数学科学学院09级3班吴洁琼学号**********命题逻辑中几种常见的推理证明方法吴洁琼哈尔滨师范大学（黑龙江·哈尔滨 150025）【摘 要】：命题逻辑的推理证明是《离散数学》课程的重点难点内容，其主要原因有两个： 一是内容比较抽象且方法较独特，其灵活性很大, 故很难掌握；二是题型以证明题居多, 大多数题的知识面涉及较广, 故习题较难。
而命题逻辑又是数理逻辑的基础, 熟练而灵活地掌握好命题逻辑中推理证明的方法既是学习命题逻辑的重点, 又会为进一步学习谓词逻辑打下良好的基础。
本文结合适当的例题讲解，总结了命题逻辑中几种常见的推理证明方法，并进行了分析和探讨,以加深学生的理解，以及知识的灵活使用。
以期在帮助学生掌握命题逻辑的推理证明方法的同时, 又能对学生进行逻辑思维能力的训练,培养学生分析问题和解决问题的能力。
【关键词】：命题逻辑；推理；证明方法数理逻辑是《离散数学》课程的主要内容之一，它主要包括命题逻辑和谓词逻辑两大部分, 而命题逻辑又是谓词逻辑的基础,其中的内容也比较抽象，所以学好命题逻辑又是学好数理逻辑的关键。
学好数理逻辑既能加强学生的逻辑思维能力，又同时能够帮助同学学习数字电路和人工智能等其它课程。
数理逻辑中关于命题逻辑证明题比较多，学好数理逻辑的关键是能不能很好的掌握这些证明题。
一、命题逻辑中推理的相关概念定义1：一个命题公式序列1α，2α， ，n α；β，即βααα→ΛΛΛ)(21n 称为推理形式，其中序列最后一项β称为推理的结论，1α，2α， ，n α称为推理的条件。
定义2：对于命题公式序列1α，2α， ，n α；β的命题变元组);,,,(21p p p p n 的任意指派);,,,(21t t t t n 存在使n αααΛΛΛ 21为真，而β为假，则称此推理为无效推理，否则是有效推理。
证明命题公式β为有效结论的过程就是命题逻辑推理证明的过程。
而证明推理形式1α，2α， ，n α；β是有效的充要条件是βααα→ΛΛΛ)(21n 为重言式。
二、常见证明方法命题逻辑的推理证明有六种常用证明方法，分别是直接证明法，真值表法,范式法，间接证明法。
其中间接证明法里面常见的是CP 规则证明法和反证法，本文就这几种方法进行论述。
1、直接证明法直接证明法就是由一组前提，利用一些公认的推理规则，根据已知的等价或者蕴含公式，推演得到有效的结论。
在学生熟悉了逻辑恒等式和常用的推理规则后，大多数证明题都可以用直接证明法方便证明出。
例1、用直接证明法证明)(q p ∨，)(r p →，)(s q →推导出r s ∨.分析：本题目需要证明的结论是个析取式可以用过蕴含表达式转换为蕴含式， 即r s r s →⇔∨，所以本题实际只要推导出r s →为真即可得证。
具体证明过程如下：证明：(1)q p ∨ 前提 (2)q p → (1)置换(3)s q → 前提 (4)s p → (2)、(3)假言三段论 (5)p s → (4)置换(6)r p → 前提 (7)r s → (5)、（6)假言三段论(8)r s ∨ (7)置换2、真值表法推理是从条件推出结论的过程, 条件是已知的命题公式, 结论是从前提出发应用推理规则推出的命题公式. 由于判断推理正确的方法就是判断重言蕴含式的方法, 因此可用真值表去判断推理是否正确的问题.例2、证明逻辑等价式)()()(r p q p r q p →→→=→→证明逻辑等价式是有两种方法，一种是真值表法，一种是利用逻辑等价式替换，这里就介绍用真值表法来证明。
)()()(r p q p r q p →→→=→→的真值表如下：显然, 不论p 、q 、r 的真假情况怎样,p→(q→r)总是和(p→q)→(p →r)的真假相同，所以有)()()(r p q p r q p →→→=→→。
3、范式法析取范式和合取范式是命题公式的两种等价形式, 在等价的意义下, 任何一个命题公式都有唯一的一个析取范式和一个合取范式, 析取范式和合取范式可以用于判断某个命题公式是否为重言式或矛盾式。
而证明某个推理形式是有效的充要条件是这个推理形式为重言式。
所以我们可以把这种唯一的范式形式用于推理论证中, 去证明一些命题公式。
例3、证明)())()((r p r q q p →→→∧→.证：即判断)())()((r p r q q p →→→∧→是否为重言式。
先求合取范式：)())()((r p r q q p →→→∧→)())()((r p r q q p ∨∨∨∧∨= )())()((r p r q q p ∨∨∧∨∧=)())(())((r p r q p q q p ∨∨∨∧∧∨∧= )())()()()((r p r q q q r p q p ∨∨∨∧∨∧∨∧∨= )()()()(r p r q r p q q r p r p r p q p ∨∨∨∧∨∨∨∧∨∨∨∧∨∨∨= 得到的结果中，四个合取项都为重言式，从而该命题公式为重言式，得证。
4、CP 规则法CP 规则的内容：前提是1H ,2H , ,n H ，欲证明结论S R →成立（结论是条件式），则将条件式作为附加前提证得S 即可。
设n H H H H ∧∧∧= 21,由前提H 证明S R →，即证明)(S R H →→永真，而)(S R H →→等价于S R H →∧，因此证明S R H →∧永真即可。
这种证明方法比较适用于证明结论中带有蕴含连接词，也就是说结论是形如q p →的命题公式，用CP 规则证明可能比较简便。
再复杂的结论如形如)(r q p →→的命题公式，也可以通过连续使用两次CP 规则的方式来证明。
例4、证明r s q p s r q p →⇒∧∨∧→→)())((.证：（1）s 附加前提（2）p s ∨ 前提（3）p （1）（2）否析规则（4）)(r q p →→ 前提（5）r q → （3）（4）分离规则（6）q 前提（7）r （5）（6）分离规则（8）r s → CP 规则4、反证法反证法是一种间接证明问题的方法。
由反证法推理规则p s s p ⇒∧→))((可知，直接证p 困难时，可改证)(s s p ∧→，也就是假定p 不真，设法推出矛盾，从而肯定p ，这就是反证法。
它的步骤：（1）否定结论；（2）找出矛盾；（3）肯定题设。
例5、用反证法证明p s q q p ⇒∨∧→)()(.分析：用反证法证明首先要假设结论部分命题公式的否定为真，并作为附加前提，在证明过程证得到任意形式的两个互相矛盾的命题公式证明即结束。
具体证明过程如下：（1）p 附加前提（假设）（2）q p → 前提（3）q （1）、（2）分离规则（4）s q ∨ 前提（5）s q ∧ （4）置换（6）q （5） 合简规则（7）q q ∧（矛盾） （5）、（6）合取规则 所以推得p s q q p ⇒∨∧→)()(.三、结束语不论是离散数学还是其它的数学课程, 注意对不同题型的解题方法的总结, 才能熟能生巧, 提高解题技巧。
以上介绍了一些常用的命题公式证明方法，在同学们遇到此类证明题时，如果能够灵活运用这些方法，都会迎刃而解的。
同学们在运用这些方法证明推理时, 也要主动找出其内在联系, 达到系统掌握命题逻辑的推理论证的目的，进而也达到把握命题逻辑知识的目的。
【参考文献】：[1]王玉文、鲍曼编，数学逻辑基础[M].哈尔滨：哈尔滨师范大学出版社，15-22.[2]耿素云、屈婉玲等编,离散数学[M].北京:清华大学出版社,1999，5-11.[3]左孝陵等编,离散数学[M].上海: 上海科学技术文献出版社,1998.6-15.[4]陈慕泽编，数理逻辑教程[M].上海: 上海人民出版社，2002,40-59.【英文翻译】：Some Familiarly Inferential Proof Methodsin the Propositional LogicWuJieQiongHarbin normal university(heilongjiang Harbin 150025)【Abstract】: Inferential Proof Methods in the Propositional Logic is the difficult content in the discrete mathematics course, there are two main reasons: one is that it is abstract and its methods are quite unique, so its flexibility is too big, and it is difficult to master; Another is that most of its subjects are proof ones, the knowledge of most questions involving a broader, so the topics are more difficult. And Propositional logic is the basis of mathematical logic. It is important to study propositional logic and master inferential proof methods. At the same time, it is the basis of predicate logic. This paper explained the appropriate examples, and summarizes the proposition logic reasoning in several common proof method, and analyzed and discussed, and to deepen the students' understanding and the knowledge of the flexible use. It helps the students to master the proposition logic reasoning method proved, and they can undertake to the student logical thinking ability training, training students' analysis and problem solving abilities at the same time.【key words】: propositional logic; Inference; proof methods。