第十章 资产组合与资产定价
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资产组合理论与CAPM模型
23
二、资本资产定价模型（CAPM）
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美国Stanford大学教授夏 普等人在马克维茨的证券投资组合理论基础上 提出的一种证券投资理论。
CAPM解决了所有的人按照组合理论投资下， 资产的收益与风险的问题。
CAPM 理论包括两个部分：资本市场线（CML） 和证券市场线（SML）。
现代投资理论
1-2 资产组合理论 与资本资产定价模型
现代投资理论的产生以1952年3月Harry.M.Markowitz发 表的《投资组合选择》为标志
1962年，Willian Sharpe对资产组合模型进行简化，提出 了资本资产定价模型（Capital asset pricing model， CAPM）
CML将一项有效资产组合的期望收益率与其标准差 联系起来，但它并未表明一项单独资产的期望收益 率是如何与其自身的风险相联系。
CAPM模型的最终目的是要对证券进行定价，因此， 就由CML推导出SML。
若市场投资组合是有效的，则任一资产i的期望收益 满足
ri
rf
im
2 m
(rm
2
一、资产组合理论
基本假设
（1）投资者仅仅以期望收益率和方差（标准差） 来评价资产组合（Portfolio） （2）投资者是不知足的和风险厌恶的，即投资者 是理性的。 （3）投资者的投资为单一投资期，多期投资是 单期投资的不断重复。 （4）投资者希望持有有效资产组合。
3
1、组合的可行集和有效集
19
2、最优风险资产组合
由于假设投资者是风险厌恶的，因此，最 优投资组合必定位于有效集边界上，其他 非有效的组合可以首先被排除。
二、资本资产定价模型（CAPM）
资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美国Stanford大学教授夏 普等人在马克维茨的证券投资组合理论基础上 提出的一种证券投资理论。
CAPM解决了所有的人按照组合理论投资下， 资产的收益与风险的问题。
CAPM 理论包括两个部分：资本市场线（CML） 和证券市场线（SML）。
现代投资理论
1-2 资产组合理论 与资本资产定价模型
现代投资理论的产生以1952年3月Harry.M.Markowitz发 表的《投资组合选择》为标志
1962年，Willian Sharpe对资产组合模型进行简化，提出 了资本资产定价模型（Capital asset pricing model， CAPM）
CML将一项有效资产组合的期望收益率与其标准差 联系起来，但它并未表明一项单独资产的期望收益 率是如何与其自身的风险相联系。
CAPM模型的最终目的是要对证券进行定价，因此， 就由CML推导出SML。
若市场投资组合是有效的，则任一资产i的期望收益 满足
ri
rf
im
2 m
(rm
2
一、资产组合理论
基本假设
（1）投资者仅仅以期望收益率和方差（标准差） 来评价资产组合（Portfolio） （2）投资者是不知足的和风险厌恶的，即投资者 是理性的。 （3）投资者的投资为单一投资期，多期投资是 单期投资的不断重复。 （4）投资者希望持有有效资产组合。
3
1、组合的可行集和有效集
19
2、最优风险资产组合
由于假设投资者是风险厌恶的，因此，最 优投资组合必定位于有效集边界上，其他 非有效的组合可以首先被排除。
资本资产定价理论CAPM
能力。
假设1：在一期时间模型里，投资者以期望回报率 和标准差作为评价证券组合好坏的标准。
假设2：所有的投资者都是非满足的。 假设3：所有的投资者都是风险厌恶者。 假设4：每种证券都是无限可分的，即投资者可以
购买到他想要的一份证券的任何一部分。
假设5：无税收和交易成本。 假设6：投资者可以以无风险利率无限制的借和贷。
5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Wednesday, May 26, 2021May 21Wednesday, May 26, 20215/26/2021
理性投资者的 资产组合：
CME(Lr的p )表达rf式变E为(r：pP) rf p
二、市场组合
含义：CML代表了所有无风险资产和有效率风 险资产组合经过再组合后的有效率资产组合的 集合，投资者如果具有相同的预期，他们的 CML将是同一条直线，要选择的风险资产组合 也是共同的p*，且这一资产组合一定是所谓的 包括市场中所有风险资产的市场组合，其中每 种风险资产在这个资产组合中的比例=该资产 的市值占所有资产市值的比例。
CAPM要解决的是在市场均衡状态下，某项风 险资产的预期收益与其所承担的风险之间的关 系，这种关系可以利用CML和市场组合M推 导出来，结果形成了证券市场线。
市场证券组合的标准差等于，它和所有证券 协方差的加权和再开平方，这里的权等于各
个证券在市场证券组合中所占的比例。
1
N N
2
M
iM jM ij
为评估可行投资提供了一个基准收益率； 帮助我们对没上市证券的回报率作出预测。
假设1：在一期时间模型里，投资者以期望回报率 和标准差作为评价证券组合好坏的标准。
假设2：所有的投资者都是非满足的。 假设3：所有的投资者都是风险厌恶者。 假设4：每种证券都是无限可分的，即投资者可以
购买到他想要的一份证券的任何一部分。
假设5：无税收和交易成本。 假设6：投资者可以以无风险利率无限制的借和贷。
5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Wednesday, May 26, 2021May 21Wednesday, May 26, 20215/26/2021
理性投资者的 资产组合：
CME(Lr的p )表达rf式变E为(r：pP) rf p
二、市场组合
含义：CML代表了所有无风险资产和有效率风 险资产组合经过再组合后的有效率资产组合的 集合，投资者如果具有相同的预期，他们的 CML将是同一条直线，要选择的风险资产组合 也是共同的p*，且这一资产组合一定是所谓的 包括市场中所有风险资产的市场组合，其中每 种风险资产在这个资产组合中的比例=该资产 的市值占所有资产市值的比例。
CAPM要解决的是在市场均衡状态下，某项风 险资产的预期收益与其所承担的风险之间的关 系，这种关系可以利用CML和市场组合M推 导出来，结果形成了证券市场线。
市场证券组合的标准差等于，它和所有证券 协方差的加权和再开平方，这里的权等于各
个证券在市场证券组合中所占的比例。
1
N N
2
M
iM jM ij
为评估可行投资提供了一个基准收益率； 帮助我们对没上市证券的回报率作出预测。
投资组合理论与资产定价理论
AB
AB AB
ρij=1，两资产收益率完全正相关； ρij=-1，两资产收益率完全负相关； ρij=0，两资产收益率完全不相关。 6.投资组合的方差和标准差的度量
NN
N
NN
2 p
wi wj ij wi2 i2
wi w j ij
i1 j1
i 1
i1 j1
i j
ij ij i j
p p2
方差Variance
n
2 (ri E(r))2 Pi i 1
标准差Standard Variance
2
例2：
4.投资组合的期望收益率
n
E(rP ) wi E(ri ) i 1
n
wi 1
i 1
5.协方差及相关系数
n
AB (rAi E(rA ))(rBi E(rB ))Pi i1
金融市场上的投资决策涉及收益与风险的权衡。 投资者通常都会将资金分散投资于不同的资产上，通 过构建投资组合来平衡收益与风险。在构建投资组合 的过程中，投资者关心的问题是：通过什么方式可以 有效地降低投资组合的风险？如何选择资产来构建一 个对自己来说最优的投资组合呢？
第一节 投资组合理论
投资组合理论研究的是风险厌恶型投资者如何 在收益和风险的权衡中，选择最优的投资组合来实现 效用最大化。
2.单个资产的期望收益率（均值mean)
n
E(r) Piri i 1
Pi:第i种情况出现的概率 ri:第i种情况出现时资产的收益率 n:可能情况的个数 E（r)是各种可能情况收益率的加权平均数。 3.单个资产的风险
风险是指未来收益的不确定性。不确定性的程度越高，风 险就越大。
人们通常用投资后收益的各种可能情况以及各种可能情况 出现的概率来描述风险的程度。
第10章资产组合与资产定价
资产定价模型
资本资产定价模型
由资本市场线公式得出的期望收益率并没有针对某一个资产，因而无法 解决某个资产的定价问题。经济学家希望能在资本市场线公式的基础上 进一步发展，得到单个资产的期望收益率。
对于每一项资产，投资人所关心的不是该资产本身的风险，而是持有该 资产后，对整个资产组合风险的影响程度。在这个基础上，确定该资产 的风险补偿以及期望收益率。
法律风险是指类如签署的合同因不符合法律规定而造成损失的风险。 法律风险还包括由于违反政府监管而遭受处罚的风险。
政策风险是指货币当局的货币政策以及政府的财政政策、对内对外的 经济政策乃至政治、外交、军事等政策的变动,可能给投资者带来的 风险。
风险与资产组合
道德风险
道德风险是信息不对称、逆向选择和道德风险这一串概念的组合。 逆向选择是由于事前的信息不对称所导致的。如果在进行融资之前，融资
例如，期限越长、票面利息率越低的债券，其价格变化对利率变 动越敏感。 如果其他因素不变，债券的价格也会随到期日的临近逐渐地接近 面值。
证券价值评估
股票价值评估
对于普通股股票,计算价值的关键之一是估计未来的现金股票分红——投 资人预期可以得到的未来收益。普通股股票价值的一般计算公式是：
式中，Dt是第t期的现金红利。 根据企业在不同寿命期的利润以及红利有不同增长速度的判断，提出了
资产定价模型
资本市场理论
资本资产定价模型是1964年由威廉•夏普、约翰•林特尔和简•莫辛三人 同时提出的。这个模型以及有关的资本市场理论,是建立在马科维茨奠 定的资产组合理论基础上的。
资产组合理论作了这样的假设：在资产组合中引入无风险资产，并且假 定投资者对于风险资产的投资是按照一个特定的市场组合进行的，则新 构成的组合包含一种无风险资产和一组风险资产组合构成的特定组合。
投资组合与资产定价
投资组合与资产定价投资组合和资产定价是投资领域中最关键的概念之一。
投资组合指的是投资者将不同的资产以一定的比例进行组合以达到投资目标的方式。
而资产定价则是指确定资产的价值的过程。
理解投资组合和资产定价的概念对于投资者来说至关重要，因为它们决定着投资的风险和回报。
一、投资组合的概念和作用投资组合是指将不同的资产以一定比例进行组合，从而实现投资目标的方式。
投资者可以通过将不同种类的资产，如股票、债券、房地产等进行组合来降低投资风险，并提高投资回报。
投资组合的作用可以通过以下几个方面来说明。
1. 分散风险：通过投资多种不同的资产，可以降低特定资产所带来的风险。
当某个资产的价值下跌时，其他资产的表现可能相对较好，从而减缓整个投资组合价值的下降。
2. 最大化回报：通过将不同种类的资产进行组合，可以优化投资组合的回报。
不同类型的资产在不同的经济环境下可能有不同的表现，因此通过合理配置以追求最大化的回报是投资组合的目标之一。
3. 控制风险：投资组合还可以通过控制风险来帮助投资者达到其风险承受能力和投资目标。
通过在投资组合中控制不同资产的权重，投资者可以降低整体投资组合的风险水平，并确保其在不同市场环境下的稳定性。
二、资产定价的概念和方法资产定价是指确定资产的价值的过程，即确定投资者愿意出价购买某项资产的价格。
资产定价是投资决策的重要依据，同时也涉及了众多的理论和方法。
1. 市场价格确定：市场价格是在供求关系的基础上形成的。
投资者通过市场的交易活动来确定资产的价格。
市场价格通常反映了市场参与者对资产价值的共识，但也受到供求关系、市场情绪等因素的影响。
2. 基本价值确定：基本价值是指根据资产所拥有的现金流量和未来增长预期来估计资产的价值。
常用的基本价值方法包括贴现现金流量模型(DCF)和相对价值模型等。
贴现现金流量模型基于资产所产生的现金流量，并以合理的折现率对其进行估值，从而得出基本价值。
3. 技术分析：技术分析是通过研究资产的历史价格和成交量等技术指标，来预测资产未来价格走势的方法。
资本市场的定价理论
第三节 套利定价理论
❖ 套利定价的主要假设 ▪ 假设之一：证券的收益可以用因素模型来描述。 ▪ 假设之二：如果市场存在无风险套利机会，投 资者都会积极利用这种机会。投资者的套利行 为最终导致市场的均衡。
第三节 套利定价理论
❖ 套利组合（以因素模型和三证券组合为例） ▪ 条件一：不增加额外资本
X1 X2 X3 0
第一节 CAPM模型
❖ 思考题2 ▪ 某股票的市场价格为50元，期望收益率为14%， 无风险收益率为6%，市场风险溢价为8%。如果 这个股票与市场组合的协方差加倍（其他变量 保持不变），该股票的市场价格是多少？假定 该股票预期会永远支付一固定红利。
第一节 CAPM模型
现在的风险溢价 14% 6% 8%； 1 新的 2，新的风险溢价 8% 2 16%
第四节 有效资本市场假说
❖ 何谓有效市场 有效市场通常指的是每一种证券的价格都等于其
内在价值的市场，在有效市场上，每一种证券都被 公平定价，以当时的市场价格简单地买入或卖出， 并不能使投资者实现任何无风险套利的利润。
第四节 有效资本市场假说
❖ 有效市场上证券价格的形成机制 在证券市场上，有关某一证券的相关信息，能
第三节 套利定价理论
❖ 单因素套利定价模型
ri 0 1bi
❖ 套利定价模型的解释
对无风险资产而言，其收益固定， 因素敏感度为零，因此：
rf 0
第三节 套利定价理论
❖ 套利定价模型的解释
考虑纯因素组合，它的因素敏感度为（1 即单位敏感性），
那么：rp rf 1，也就是说：1 rp rf
40 投资者的预期收益超过了理论收益， 故此可以买入。
第二节 因素模型
❖ 单因素模型
第10章--证券组合管理概述分析
调整风险资产和无风险资产的比例，同时
略
不放弃资产升值潜力的一种动态调整策略
战
术
性
根据资本市场环境及经济条件对资 Nhomakorabea产
资产配置状态进行动态调整，从而增
配
置
加投资组合价值的积极战略
策
略
资产配置策略的特征比较
资产配置 策略
买入并持 有
恒定混合
市场变动时
市场环境与收益
的行动方向 适合的 市场
趋势 无趋势
不行动
自下而上： 通过基本分析的方法，来预测股票的未来收益， 根据股票所处的行业及其他一些参数确定股票的内在 价值
代表人物： 沃伦·巴非特 (Warren Buffet) 彼得·林奇 (Peter Lynch)
积极投资策略构筑投资组合的方式
自上而下： 对宏观经济的环境进行评估，预测近期经济前景， 决定资金在资本市场不同部分之间的分配
• 资本资产定价模型最早是由夏普 （Sharpe）、林特（Lintner）和莫森 （Mossin）根据马科威茨(Markowitz）最 有资产组合选择的思想分别独立的提出的， 经过几十年的发展，已经产生了多种多样 的资本资产定价模型，有些学者还创新出 套利定价理论，从而形成了资本市场均衡 理论体系。
• 1.所有资产都是可以在市场上买卖的，即这是一 个高度市场化的经济。
• 2.资本市场是完美无缺的，不存在摩擦。具体体 现在：所有资产都是无限可分的，即资产的任何 一部分都是可以单独买卖的；所有投资者都是随 行逐市者，任何人的买卖行为都不能影响市场价 格，即资产价格由市场决定；没有交易成本和税 收，或者说，这些问题不影响投资决策；对借入 和卖出数量没有限制，也没有保证金要求；所有 投资者都可以无偿获取信息，并掌握同样的信息。
资产组合理论
预期收益率
第i项资产的
投资组合权数
3、证券组合风险的计算
收益率的协方差(Covariance)： 衡量组合中一种资产相对于其它资产的风险，
记作Cov(RA, RB)或σAB
协方差>0，该资产与其它资产的收益率正相关 协方差<0，该资产与其它资产的收益率负相关
AB pi RAi ERA RBi ERB
能得到的所有证券组合的集合。 （三）有效组合的决定
有效边界上的所有组合都是有 效组合。
ρAB取不同值时投资组合的机会集
收益 E(Rp)
20
ρ= -1ρ= 0ρ= -0.51410 B
A
ρ= 0.5 ρ= 1
10
15
风险 σp
1
（三）多种资产组合的有效集
三种资产组合的收益-风险的1,000对 可能组合之模拟
标准差 σ
15% 10%
相关系数 ρAB +0.5
组合 wA wB E(RP) σP
1 0.0 1.0 10.0% 10.0%
2 0.2 0.8 12.0% 9.8%
3 0.4 0.6 14.0% 10.4%
4
5
0.6 0.8
0.4 0.2
16.0% 18.0%
11.5% 13.1%
6 1.0 0.0 20.0% 15.0%
（二）单项资产的收益和风险
1、单项资产的收益 单项资产的预期收益率 (expected return)
n
ER 或 R Ri pi i 1
2、单项资产的风险 单项资产收益率的方差(variance)/标准差 (standard deviation)
n
2或Var(R) pi Ri ER2 i 1
第i项资产的
投资组合权数
3、证券组合风险的计算
收益率的协方差(Covariance)： 衡量组合中一种资产相对于其它资产的风险，
记作Cov(RA, RB)或σAB
协方差>0，该资产与其它资产的收益率正相关 协方差<0，该资产与其它资产的收益率负相关
AB pi RAi ERA RBi ERB
能得到的所有证券组合的集合。 （三）有效组合的决定
有效边界上的所有组合都是有 效组合。
ρAB取不同值时投资组合的机会集
收益 E(Rp)
20
ρ= -1ρ= 0ρ= -0.51410 B
A
ρ= 0.5 ρ= 1
10
15
风险 σp
1
（三）多种资产组合的有效集
三种资产组合的收益-风险的1,000对 可能组合之模拟
标准差 σ
15% 10%
相关系数 ρAB +0.5
组合 wA wB E(RP) σP
1 0.0 1.0 10.0% 10.0%
2 0.2 0.8 12.0% 9.8%
3 0.4 0.6 14.0% 10.4%
4
5
0.6 0.8
0.4 0.2
16.0% 18.0%
11.5% 13.1%
6 1.0 0.0 20.0% 15.0%
（二）单项资产的收益和风险
1、单项资产的收益 单项资产的预期收益率 (expected return)
n
ER 或 R Ri pi i 1
2、单项资产的风险 单项资产收益率的方差(variance)/标准差 (standard deviation)
n
2或Var(R) pi Ri ER2 i 1
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企业的资本结构与市场价值 通常说来,企业的市场价值由企业股权资本的市 场价值和企业债务资本的市场价值组成。 若给定企业的投资决策,企业经营者的目标函数 就是寻找最优的资本结构以实现其市场价值最 大化。
MM定理
MM定理是美国经济学家F.莫 迪利安尼(F. Modigliani)和M. 米勒(M. Miller)提出的一个著 名定理,它标志着现代资本结 构理论的诞生。 此后,许多经济学家循着MM 定理的思路,在逐步放松假定 条件的基础上,发展了现代资 本结构理论。
有效资产组合
任何一个投资组合均存在有 效与无效之分。 在一个相同 的风险水平上, 可能存在很多 组合, 其中只有一个收益率是 最高的, 因而是有效的。
只有组合风险与组合收益的 交点落在 AC 曲线段上组合 才是有效组合。
资产组合的曲线与有效边界
证券价值评估及其思路 了解证券的内在价值,也就是对证券的价值进行 评估,对于制定正确的投资方案十分重要。 一个被普遍使用的估计内在价 值的方法是对该项投资形成的 未来收益进行折现值的计算,即 现金流贴现法。 用现金流贴现法计算证券的内在价值包括三步: 第一步,估计投资对象的未来现金流量; 第二步,选择可以准确反映投资风险的贴现率;第 三步,根据投资期限对现金流进行贴现。
������������ 为第t期的现金红利
∞ 2
+⋯=
������=1
������������ 1 + ������
������
市盈率
每股市价 市盈率 = 每股盈利
为什么要研究资 产定价模型？
为什么要研究资产定价模型？
资产定价模型就是帮助我们找到适当的贴现率 并确定资产价值的一种有用工具。 资产定价模型主要是资本资产定价模型 (CAPM)。此后,它有多要素模型和套利定价模 型之类的发展。
税盾效应与破产成本的权衡
新理论
20世纪70年代末,基于 现代经济学的进步特别 是信息经济学的发展, 一批针对影响企业资本 结构内部因素的全新资 本结构理论应运而生, 在很大程度上弥补了现 代资本结构理论的不足。
这批新资本结构理论包括很多流派,主要有代理 成本理论、信号理论和啄序理论等。
The End
资产组合风险
投资组合中各类资产正相关关系越强, 通 过组合投资降低风险的程度就越低; 负相 关关系越强, 通过组合投资降低风险的程 度就越高。
投资分散化与风险
资产组合的风险
系统性风险
非系统性风险
无法通过增加持 有资产的种类而 消除的风险
通过增加持有资 产的种类就可以 相互抵消的风险
投资分散化与风险
投资收益率：
C P1 - P0 r P0
期望收益率：
������：资产收入 ������1 ：期末价格 ������0 ：期初价格 ������1 — ������0 ：资本收入
r
pi i
1
n
ri
������������ ： 投资的未来第i种 可能的收益率 ������������ ：第i种收益率出现 的概率
债券价值评估
1. 到期一次性支付本息的债券。 其价值计算公式为：
������ ������������ = 1 + ������
������
PB为债券的价格;A为债券到期时的本利和;r为贴现率;n为债券到期前的 剩余期限
2. 到期一次性支付本息的债券。 其价值计算公式为：
C为定期支付的利息;M为债券的面值
权衡理论 权衡理论是对上述有税MM模型和破产成本理 论的一种理论综合,该理论认为资本结构的最终 选择是企业权衡税盾效应和破产成本(以及代理 成本等)的结果。
根据权衡理论,负债企业的市场价值可表述为:
为负债企业的市场价值;
为无负债企业的市场价值;
为税盾现值;
为破产成本现值。
权衡理论 权衡理论中财务杠杆与负债企业市场价值的关 系可用下图表示。
证券市场线
期权价格与期权定价模型
期权费
内在价值
时间价值
市场价格大于执
期权费超过其内
行价格的部分
在价值的部分
期权价格与期权定价模型
以美式期权为例：
看涨期权Call的价值区间是:
Call ≥ max（0，P-S）
看跌期权 Put 的价值区间是:
Put ≥ max（S-P，0）
P 为相关资产在合约执行时的市场价格；S 为执行价格。
期权定价的二叉树模型
一期的期权定价模型
布莱克-斯科尔斯定价模型
企业的资本结构与市场价值 企业的资本结构有广义的资本结构和狭义的资 本结构之分。
广义的资本结构涵盖了企业全 部资本的构成,不仅包括长期资 本,也包括短期资本。
狭义的资本结构仅指长期资本中债务资本与ห้องสมุดไป่ตู้ 权资本的比例关系,其实质是企业股东权益与债 权权益的分配问题。
中国人民大学出版社
第四版
第十章
资产组合与资产定价
第一节 风险与资产组合 第二节 证券价值评估
第三节 资产定价模型
第四节 期权定价模型 第五节 资本结构
金融市场上的风险
市场风险
道德 风险 操作风险
信用风 险
流动性风
政策风险 法律风险
险
道德风险 道德风险的“风险”,英文是hazard,上面所说 的各种风险的“风险”,英文却是risk。 投资者和融资者对信息的掌 握是不对称的:在一般情况下, 投资者对于融资需求有关情 况的了解,不可能像融资者了 解得那么多。 对于融资成立之后,融资者不按约定的方向运用 所融入的资金,这类问题也归入道德风险的范围。
莫迪利安尼
MM定理
无税MM模型 有税MM模型 破产成本理论
核心内容是:在具备 完美资本市场的经 济中,若不考虑企业 所得税因素,企业价 值与企业的资本结 构无关。
基于破产成本理论, 一条路径以税务 税盾效应对企业市 学派为代表,其核 场价值的提升作用 心是引入企业所 是有边界的;企业在 得税因素,强调税 做出债务融资决策 盾效应；另一条 时,需要充分考虑财 路径以破产成本 务危机成本乃至破 学派为代表,认为 产成本对企业市场 债务融资会增加 价值产生的综合绩 企业的破产成本。 效。
关键是估量风险程度
只要投资,投资者就必然要冒风险。
人们不会因为投资有风险就不去投资， 只不过是选择自己可以承受的风险项 目投资。 问题是要想办法估计投资对象的风险 程度。
哈里· 马科维茨(Harry Markowitz) 1952年,美国经济学家、诺贝尔经济 学奖获得者提出了资产组合理论
风险的度量
资本市场理论
资本市场线以公式可 表示为：
������������ − ������������ ������������ = ������������ + × ������������ ������������
资本市场线
资本资产定价模型
用公式表示为:
������������ = ������������ + ������������ ������������ − ������������
债券价值评估
3. 定期付息、 没有到期日的债券，价格计算公式可以写为：
������ ������������ = ������
影响债券价格波动的因素主要是贴现率，也就是利率的变化。
股票价值评估
计算普通股股票价值的一般公式为：
������1 ������2 ������������ = + 1 + ������ 1 + ������
风险的度量
可以用收益率与期望收益率的偏离程度 表示风险：
资产组合风险
资产组合的收益率相当于组合中各类资产 期望收益率的加权平均值, 权数是各资产 价值在资产组合总价值中所占的比重, 其 计算公式是:
������
������������ =
������=1
������1 ������������
������������ ：资产组合的期望收益率 ������������ ：第i种资产所占的比重 ������������ ：第i种资产的期望收益率
谢谢！