江西省信丰中学2018-2019学年高二数学上学期周考六文AB理B【含答案】
江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期数学周考四(理A)
信丰中学2017级高二上学期数学周考四（理A）命题人：审题人：一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．)1、下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x(单位:吨)与相应的生产能耗y(单位:吨)的几组对应数据:x 3 4 5 6y2.5 t 4 4.5根据上表的数据,求出y关于x的线性回归方程A.3B.3.15C.3.5D.4.52、某容量为180的样本的频率分布直方图共有n(n>1)个小矩形,若第一个小矩形的面积等于其余(n-1)个小矩形的面积之和A.20B.25C.30D.353、如图所示，O为正方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的中心，则下列直线中与B1O垂直的是( )A．A1D B．AA1 C．A1D1D．A1C14、执行下面左边的程序框图,如果输入的,则输出x,y的值满足( )A.B. C. D.是5、秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n ，x 的值分别为3， 2，则输出v 的值为( )A.4B.9C.17D.186.已知直三棱柱ABCA 1B 1C 1的6个顶点都在球O 的球面上．若AB ＝3，AC ＝4，AB ⊥AC ，AA 1＝12，则球O 的半径是( )A.172 B ．2 C.132D ．3 7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A ．6π＋4B ．π＋4C.52D ．2π 8.已知圆截直线第五题图 第四题图 否所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是（）.A.内切B.相交C.外切D.相离二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)9.某单位200名职工的年龄分布情况如图所示,现要从中抽取40名职工作样本.若用系统抽样方法,将全体职工随机按1- 200编号,并按编号顺序平均分为40组(1- 5号,6- 10号,…,196- 200号),且第5组抽出的号码为22,则第9组抽出的号码应是.若用分层抽样方法,则40岁以下年龄段应抽取人.10.如图所示，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分别是AD，BE的中点，将三角形ADE 沿AE折起，下列说法正确的是________(填上所有正确的序号)．①不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN∥平面DEC；②不论D折至何位置都有MN⊥AE；③不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN∥AB.11.点在圆上，点在圆上，则的最小值是．12.过点作圆的两条切线，切点分别为则PA PB⋅=.三．解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算13.某城市100户居民的月平均用电量(单位:千瓦时),以[160,180),[180,200), [200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中x的值;(2)求月平均用电量的众数和中位数;(3)在月平均用电量为[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户?14.已知过点且斜率为k的直线l与圆C：交于M，两点.（1）求k的取值范围；（2）若12⋅=，其中O为坐标原点，求.OM ON信丰中学2017级高二上学期数学周考四（理A）参考答案一、选择题 A C D C D C D B二、填空题 9. 4220人10. ①② 11.12.3 2三．解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算13.(1)由(0.002+0.009 5+0.011+0.012 5+x+0.005+0.002 5)×20=1,得x=0.007 5,所以直方图中x的值是0.007 5.(2)月平均用电量的众数因为(0.002+0.009 5+0.011)×20=0.45<0.5,所以月平均用电量的中位数在[220,240)内,设中位数为a,由(0.002+0.0095+0.011)×20+0.012 5×(a-220)=0.5,得a=224,所以月平均用电量的中位数是224.(3)月平均用电量在[220,240)的用户有0.012 5×20×100=25(户),月平均用电量在[240,260)的用户有0.007 5×20×100=15(户),月平均用电量在[260,280)的用户有0.005×20×100=10(户),月平均用电量在[280,300]的用户有0.002 5×20×100=5(户),抽取比例[220,240)的用户中应抽取25).14. 解析（1）由与圆交于两点，所以直线的斜率必存在.设直线的斜率为，则直线的方程为.由圆的方程，可得圆心为，则，即，解得.（2）设，，则，，.把直线代入到中，得.由根与系数的关系，得，.则，解得.所以直线的方程为.又圆心到直线的距离，即直线过圆心.所以.。
江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考八文A理B
江西省信丰中学2018-2019学年高二数学上学期周考八（文A 理B ）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1、为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大的差异，而男、女视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）A 、简单随机抽样B 、按性别分别抽样C 、按学段分层抽样D 、系统抽样2、下列判断正确的是（ ）A 、若命题p 为真命题，命题q 为假命题，则命题q p ∧为真命题。
B 、命题“若0=xy ，则0=x ”的否命题为“若0,0≠=x xy 则”C 、“21cos =α”是“3πα=”的充分不必要条件。
D 、命题“02,>∈∀x R x ”的否定是“02,00≤∈∃x R x ”3．将两个数2010,2011a b ==交换使得2011,2010a b ==，下面语句正确一组是( )4．在一个棱长为3 cm 的正方体的表面涂上颜色，将其适当分割成棱长为1 cm 的小正方体，全部放入不透明的口袋中，搅拌均匀后，从中任取一个，取出的小正方体表面仅有一个面涂有颜色的概率是( )A.49B.827C.29D.1275.下列说法正确的是( )A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题是“若x 2＝1，则x ≠1”B ．“x ＝－1”是“x 2－x －2＝0”的必要不充分条件C ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题是真命题D ．“tan x ＝1”是“x ＝π4”的充分不必要条件 6.执行如图所示的程序框图，如果输入的011x y n ===，，，则输出x ，y 的值满足（ ）.A.2y x =B.3y x =C.4y x =D.5y x =n=n +1结束输出x,yx 2+y 2≥36？x =x+n-12，y=ny 输入x,y,n 开始7．将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a ，第二次出现的点数记为b ，设两条直线l 1：ax ＋by ＝2，l 2：x ＋2y ＝2，l 1与l 2平行的概率为p 1，相交的概率为p 2，则p 2－p 1的大小为( )A.3136B.56 C ．－56 D ．－31368.已知P 是△ABC 所在平面内一点,4+5+3=0,现将一粒红豆随机撒在△ABC 内,则红豆落在△PBC 内的概率是( )A .B .C .D .二.填空题 9．命题“若x ≥1，则a 2x －a x ＋2≥0”的否命题为________．10．在△ABC 中，“角A ，B ，C 成等差数列”是“sin C ＝(3cos A ＋sin A )cos B ”的________条件．(填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个)11．已知命题p ：f (x )＝1－2m x 2在区间(0，＋∞)上是减函数；命题q ：不等式x 2－2x >m －1的解集为R.若命题“p ∨q ”为真，“p ∧q ”为假，则实数m 的取值范围是________12.如图，在平行四边形ABCD 中，O 是AC 与BD 的交点，P ，Q ，M ，N 分别是线段OA ，OB ，OC ，OD 的中点，在A ，P ，M ，C 中任取一点记为E ，在B ，Q ，N ，D 中任取一点记为F .设G 为满足向量OG →＝OE →＋OF →的点，则在上述的点G 组成的集合中任取一点，该点落在平行四边形ABCD 外(不含边界)的概率为____________．三、解答题（本大题共2小题，共20分）13.若r (x )：sin x ＋cos x ＞m ，s (x )：x 2＋mx ＋1＞0，如果对任意的x ∈R ，r (x )为假命题且s (x )为真命题，求实数m 的取值范围．14.甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇圆心角均为15°，边界忽略不计)即为中奖．乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2个球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是2个红球，即为中奖．问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？信丰中学2017级高二上学期周考八（文A+理B+）数学答案1-8 CDBCCCAA9.若x <1，则a 2x －a x＋2<0 10.充分不必要 11．⎣⎢⎡⎭⎪⎫0，12 12.34 13. 解：由于sin x ＋cos x ＝2sin(x ＋π4)∈[－2，2]，所以如果对任意的x ∈R ，r (x )为假命题，即存在x ∈R ，不等式sin x ＋cos x ≤m 恒成立，所以m ≥2；又对任意的x ∈R ，s (x )为真命题，即对任意的x ∈R ，不等式x 2＋mx ＋1＞0恒成立，所以m 2－4＜0，即－2＜m ＜2，故如果对任意的x ∈R ，r (x )为假命题且s (x )为真命题，应有2≤m ＜2.14.答案 乙商场中奖的可能性大解析 如果顾客去甲商场，试验的全部结果构成的区域为圆盘，面积为πR 2(R 为圆盘的半径)，阴影区域的面积为4×15πR 2360＝πR 26.所以，在甲商场中奖的概率为P 1＝πR26πR 2＝16.如果顾客去乙商场，记盒子中3个白球为a 1，a 2，a 3，3个红球为b 1，b 2，b 3，记(x ，y)为一次摸球的结果，则一切可能的结果有：(a 1，a 2)，(a 1，a 3)，(a 1，b 1)，(a 1，b 2)，(a 1，b 3)，(a 2，a 3)，(a 2，b 1)，(a 2，b 2)，(a 2，b 3)，(a 3，b 1)，(a 3，b 2)，(a 3，b 3)，(b 1，b 2)，(b 1，b 3)，(b 2，b 3)，共15种，摸到的2个球都是红球有(b 1，b 2)，(b 1，b 3)，(b 2，b 3)共3个，所以在乙商场中奖的概率为P 2＝315＝15.由于p 1<p 2，所以顾客在乙商场中奖的可能性大．。
江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期数学周考十三(文AB)
2018-2019学年上学期高二数学周考十三（文AB ）试题命题人： 审题人：一、选择题（本题共8小题，每题5分，共40分）1．已知命题00:,sin 2p x x ∃∈=R ；命题2:,10q x x x ∀∈-+>R ，则下列结论正确的是( )A ．命题p q ∨是假命题B ．命题p q ∧是真命题C ．命题()()p q ⌝∨⌝是真命题D ．命题()()p q ⌝∧⌝是真命题2. 设:53p x +>，()():1210q x x +-≥；则p ⌝是q 的 （ ）A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3. 已知椭圆22:194x y C +=，12,F F 为左、右焦点，P 为椭圆上的点，若M 为1PF 的中点，则1OM MF +的值为 （ ）A. 2B. 3C. 4D. 64.已知方程22141x y t t +=--的曲线为C ，下面四个命题中正确的个数是（ ） ①当14t <<时，曲线C 不一定是椭圆；②当41t t ><或时，曲线C 一定是双曲线；③若曲线C 是焦点在x 轴上的椭圆，则512t <<；④若曲线C 是焦点在y 轴上的双曲线，则4t >.A.1B.2C.3D.4 5．已知双曲线22221x y a b-=(0,0)a b >>的一条渐近线过点(2,3)，且双曲线的一个焦点在抛物线247y x =的准线上，则双曲线的方程是（ ）A ．2212128x y -=B ．2212821x y -=C ．22134x y -=D ．22143x y -= 6. 若直线2+=kx y 与双曲线622=-y x 的右支交于不同的两点，那么k 的取值范围是( )A （315,315-）B （315,0） C （0,315-） D （1,315--）7.已知双曲线12222=-by a x 的焦点为1F 、2F ，弦AB 过1F 且在双曲线的一支上， 若||2||||22AB BF AF =+，则|AB|等于( )A ．a 2B ．a 3C ．a 4D ．不能确定8.已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>的右焦点为F ．短轴的一个端点为M ，直线:340l x y -=交椭圆E 于,A B 两点．若4AF BF +=，点M 到直线l 的距离不小于45，则椭圆E 的离心率的取值范围是（ ）A ．B ．3(0,]4C ．D ．3[,1)4二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）9.双曲线22115y x -=上的一点P 到它的一个焦点的距离等于3，则点P 到另一个焦点的距离为____________.10．双曲线12222=-b y a x 的离心率为1e ，双曲线12222-=-by a x 的离心率为,2e 则21e e +的最小值是 _______ ．11.设抛物线2:8C y x =的焦点为F ，直线l 过F 且与抛物线交于P ，Q 两点.若32||3PQ =，且||||PF QF >，则||||PF QF =__________________.12．已知抛物线x y 42=，过其焦点F 作直线l 交抛物线于,A B 两点，M 为抛物线的准线与x 轴的交点，34tan =∠AMB ，则=AB _____________.三、解答题（本题共2小题，每题10分，共20分）13.（本小题满分10分）已知:p 方程22192x y m m +=-表示焦点在x 轴上的椭圆，:q双曲线2215x y m -=的离心率e ∈⎝. （1）若椭圆22192x y m m +=-的焦点和双曲线2215x y m -=的顶点重合，求实数m 的值；（2）若“p q ∧”是真命题，求实数m 的取值范围．14（本小题满分10分）已知顶点在原点、对称轴为坐标轴且开口向右的抛物线过点M(4,-4),(1)求抛物线的方程.(2)过抛物线焦点F的直线l与抛物线交于不同的两点A,B,若|AB|=8,求直线l的方程.2018-2019学年上学期高二数学周考十三（文AB ）答案一、选择题1-4C A B D; 5-8D D C A二、填空题9、5； 10、22 11、3 12、1613.【解析】（1）由925m m --=，得43m =. （2）由题意得，p 与q 同时为真，当p 为真时，920m m ->>，解得03m <<， 党q 为真时，350,225m m +><<，解得2.55m <<， 当p 真、q 真时，032.55m m <<⎧⎨<<⎩， ∴实数m 的取值范围是2.53m <<．14【解析】(1)由已知可设所求抛物线的方程为y 2=2px(p>0),而点M(4,-4)在抛物线上, 则(-4)2=8p,所以p=2,故所求抛物线方程为y 2=4x.(2)由(1)知F(1,0),若直线l 垂直于x 轴, 则A(1,2),B(1,-2),此时|AB|=4,与题设不符;若直线l 与x 轴不垂直, 可设直线l 的方程为y=k(x-1),再设A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),由⇒k 2x 2-2(k 2+2)x+k 2=0, 于是则|AB|===,令=8,解得k=±1,从而,所求直线l 的方程为y=±(x-1).。
2018-2019学年江西省赣州市信丰中学高二数学文测试题含解析
2018-2019学年江西省赣州市信丰中学高二数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下边程序执行后输出的结果是( )A．19 B．28 C．10 D．37参考答案：B【考点】程序框图．【专题】计算题；图表型；试验法；算法和程序框图．【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，a的值，当a=4时满足条件a＞3，退出循环，输出S的值为28．【解答】解：模拟执行程序框图，可得a=1，S=1不满足条件a＞3，S=10，a=2不满足条件a＞3，S=19，a=3不满足条件a＞3，S=28，a=4满足条件a＞3，退出循环，输出S的值为28．故选：B．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的S，a的值是解题的关键，属于基础题．2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积是（）A.B.C.D.参考答案：B【分析】直接利用三视图转换为几何体，可知该几何体是由一个正方体切去一个正方体的一角得到的．进一步求出几何体的外接球半径，最后求出球的体积．【详解】解：根据几何体的三视图，该几何体是由一个正方体切去一个正方体的一角得到的．故：该几何体的外接球为正方体的外接球，所以：球的半径，则：.故选：B．【点睛】本题考查了三视图和几何体之间的转换，几何体的体积公式的应用，主要考查数学运算能力和转换能力.3. 在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则=，推广到空间可以得到类似结论，已知正四面体P﹣ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则=（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】F3：类比推理．【分析】平面图形类比空间图形，二维类比三维得到，类比平面几何的结论，确定正四面体的外接球和内切球的半径之比，即可求得结论．【解答】解：从平面图形类比空间图形，从二维类比三维，如图，设正四面体的棱长为a，则AE=，DE=设OA=R，OE=r，则∴R=，r=∴正四面体的外接球和内切球的半径之比是 3：1故正四面体P﹣ABC的内切球体积为V1，外接球体积为V2之比等于故选C【点评】本题考查类比推理，考查学生的计算能力，正确计算是关键．4. ac>bc是的-------------条件 ( )A 充分不必要B 必要不充分C 充要D 既不充分也不必要参考答案：C5. 已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于( )A．4 B．5 C．6 D．7参考答案：C6. 数列则是该数列的A 第6项B 第7项C 第10项D 第11项参考答案：B略7. 若实数x，y满足条件，则2x+y的最大值为（）A．5 B．4 C．3 D．参考答案：B【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得B（1，2）．令z=2x+y，化为y=﹣2x+z，由图可知，当直线y=﹣2x+z过B（1，2）时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为4．故选：B．【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．8. 二项式（M为常数）展开式中含项的系数等于10，则常数M=（）A. 2B. ±1C. -1D. 1参考答案：D【分析】利用通项公式求出的系数（与有关），令其为10，可得的值.【详解】，令，则的系数为故，所以.故选D.【点睛】二项展开式中指定项的系数，可利用二项展开式的通项公式来求．而对于展开式中的若干系数和的讨论，则可利用赋值法来解决.9. 线性回归方程=bx＋a必过（）A、(0，0)点B、(，0)点C、(0，)点D、(，)点参考答案：D略10. 已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足·，则的最大值是（）A． B．2 C．1D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知为双曲线上一点，，为该双曲线的左、右焦点，若则的面积为▲．参考答案：略12. 已知a，b为正实数，直线与曲线相切，则的取值范围是．参考答案：(0,1)13. 已知点的直角坐标，则它的柱坐标为＿＿＿＿；参考答案：14. 已知样本x1，x2，x3，…，x n的方差是2，则样本3x1+2，3x2+2，3x3+2，…，3x n+2的标准差为．参考答案：3【考点】BC：极差、方差与标准差．【分析】根据题意，设原样本的平均数为，分析可得新样本的平均数，然后利用方差的公式计算得出答案，求出标准差即可．【解答】解：根据题意，设原样本的平均数为，即x1+x2+x3+…+x n=n，其方差为2，即×[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]=2，则（3x1+2+3x2+2+3x3+2+…+3x n+2）=3+2，则样本3x1+2，3x2+2，3x3+2，…，3x n+2的方差为 [（3x1+2﹣3﹣2）2+（3x2+2﹣3﹣2）2+…+（3x n+2﹣3﹣2）2]=9×[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]=18，其标准差S==3；故答案为：3．15. 过抛物线的焦点的直线与抛物线交于A．B两点，且△OAB （O为坐标原点）的面积为，则= .参考答案：216. 已知直线x=a和圆(x－1)2+y2=4相切，那么实数a的值为_______________参考答案：a = 3或a =－117. 已知命题p：（a+1）（a﹣2）≥0，命题q：1＜a＜3，若q为真命题，“p∧q”为假命题，则实数a的取值范围为．参考答案：1＜a＜2【考点】命题的真假判断与应用．【分析】若q为真命题，“p∧q”为假命题，则命题p为假命题，进而可得实数a的取值范围．【解答】解：若q为真命题，“p∧q”为假命题，则命题p为假命题，即（a+1）（a﹣2）＜0，解得：﹣1＜a＜2，又∵1＜a＜3，∴1＜a＜2，故答案为：1＜a＜2．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
江西省信丰中学2018-2019学年高二数学上学期周考十三理B[含答案]
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A.若 ， l , m , m l ,则 m B.若 // ， l ,则 l
C.若 l // ， m ,则 l // m
D.若 // ， l ,则 l //
5．如图，四棱锥 P ABCD 中，所有棱长均为 2， O 是底面正方形 ABCD 中
心，
E 为 PC 中点，则直线 OE 与直线 PD 所成角为（ ）
M
为椭圆上的动点
则 MF1 MB 的最小值为
．
11．在三棱锥 S－ABC 中，AB⊥BC，AB=BC= 2 ，SA=SC=2．二面角 S－AC－B 的余弦值是
3 3，
若 S、A、B、C 都在同一球面上，则该球的表面积是
．
x2 12．如图，在平面直角坐标系 xoy 中，A1，A2，B1，B2 为椭圆 a2
3 4
为定值．
NP∥AC，
又 AC∥DF，所以 NP∥DF，得 P，D，F，N 四点共面
∴GM∥平面 DFN
（Ⅱ）平面 ABC⊥平面 BCDE，易得平面 DEF⊥平面 BCDE，
以 P 为原点，PC 为 x 轴，PE 为 y 轴，PA 为 z 轴建立空间直角
坐标系，
则 C（1，0，0），D（1，1，0），A（0，0， ），F（ ，1， ），B（﹣1，0，0），
,
x1x2
4k 2 4 1 4k 2
，
k1k2
x1
y1 y2
2x2
2
k 2 x1 x1
1x2 1 2x2 2
k 2 x1x2 x1 x2 1 x1x2 2 x1 x2 4
k 2 4k 2 4 8k 2 1 4k 2 4k 2 4 16k 2 4 16k 2
3 4
，所以
2018_2019学年高二数学上学期周考三文AB理B(1)
江西省信丰中学2018-2019学年高二数学上学期周考三（文AB 理B ）一、选择题（每题5分,共40分）1.如图，O ′A ′B ′C ′为四边形OABC 的斜二测直观图，则原平面图形OABC 是（ ）A ．直角梯形B ．等腰梯形C ．非直角且非等腰的梯形D ．不可能是梯形2.已知点A (2,－3)、B (－3,－2),直线l 过点P (1,1)，且与线段AB 相交，则直线l 的斜率的取值k 范围是 （ ）A 、k ≥43或k ≤－4B 、k ≥43或k ≤－41C 、－4≤k ≤43D 、43≤k ≤4 3.已知四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是边长为2的正方形，且它的正视图如图所示，则该四棱锥侧视图的面积是 （ ）A ．42B ．4C ． 22D ． 24.若直线01=--y x 被圆心坐标为（2，-1）的圆截得的弦长为22，则这个 圆的方程是 ( )A ．()()41222=++-y xB ．()()41222=-++y x C ．()()21222=-++y x D ．()()21222=++-y x 5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A.3πB. 4πC. 2π+4D. 3π+46.过点P (3,1)作圆C ：(x －1)2＋y 2＝1的两条切线，切点分别为A ，B ，则直线AB 的方程为( )A ．2x ＋y －3＝0B ．2x －y －3＝0C ．4x －y －3＝0D ．4x ＋y －3＝07.已知某简单几何体的三视图如图所示，若主视图的面积为1，则该几何体最长的棱的长度为（ ）A B ．8.若圆C 1：x 2＋y 2＋2ax ＋a 2－4＝0(a ∈R)与圆C 2：x 2＋y 2－2by －1＋b 2＝0(b ∈R)恰有三条公切线，则a ＋b 的最大值为( )． A ．－32 B ．－3 C ．3 D ．32二、填空题（每题5分,共20分）9.如果直线230ax y a ++=与直线3(1)7x a y a +-=-平行，则a = .10.过原点O 且斜率为3的直线被圆x 2+y 2-4y =0所截得的弦长为___________.11.已知圆C ：x 2+y 2﹣4x ﹣2y ﹣20=0，直线l ：4x ﹣3y +15=0与圆C 相交于A 、B 两点，D 为圆C 上异于A ，B 两点的任一点，则△ABD 面积的最大值为 ．12.已知正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为2cm ，高为5cm ，则一质点自点A 出发，沿第三棱柱的侧面绕行一周到达点1A 的最短路线的长为__________cm ．三、解答题（每题10分，共20分）13.已知圆M ：x 2+y 2﹣2x +a =0．（1）若a =﹣8，过点P （4，5）作圆M 的切线，求该切线方程；（2）若AB 为圆M 的任意一条直径，且•=﹣6（其中O 为坐标原点），求圆M 的半径．14. 已知以点1,2A 为圆心的圆与直线1:220l x y 相切，过点2,0B的直线l 与圆A相交于,M N 两点，Q 是MN 的中点，4MN. (1)求圆A 的标准方程；(2)求直线l 的方程.信丰中学2018-2019学年高二上学期数学周考三参考答案1-4 B A C D 5-8 C D D A 9. 3 10. 23 11． 27 12. 6113. 解：（1）若a=﹣8，圆M ：x 2+y 2﹣2x+a=0即（x ﹣1）2+y 2=9，圆心（1，0），半径为3， 斜率不存在时，x=4，满足题意；斜率存在时，切线l 的斜率为 k ，则 l ：y ﹣5=k （x ﹣4），即l ：kx ﹣y ﹣4k+5=0 由=3，解得k=，∴l：8x ﹣15y+43=0，综上所述切线方程为x=4或8x ﹣15y+43=0；（2）•=（+）•（+）=1﹣（1﹣a ）=﹣6，∴a=﹣6，∴圆M 的半径==．14．(1)设圆A 的半径为R ，因为圆A 与直线1:220l x y 相切， ∴14255R ，∴圆A 的方程为22125x y . (2)①当直线l 与x 轴垂直时，易知2x 符合题意；②当直线l 与x 轴不垂直时，设直线的方程为2y k x ，即20kx y k ，连接AQ ，则AQ MN ，∵4MN ，∴541AQ ，则由2211k AQ k 得34k ，∴直线l 为：3460x y ，故直线l 的方程为2x 或3460x y .。
江西省信丰中学2017-2018学年高二上学期数学文科A层周练6 含答案 精品
信丰中学2016级高二数学文科A 层周练6 10.23一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
1.下列命题中为真命题的是（ ）A.若1,m <则方程220x x m -+=无实数根 B.“矩形的两条对角线相等”的逆命题C.“若022=+y x ，则,x y 全为0”的否命题D.“若a b <，则22am bm <”的逆否命题 2.下列说法正确的是 ( )A. 命题“∃x 0∈R，x 02＋x 0＋1<0”的否定是：“∀x∈R， x 2＋x ＋1>0”;B. “x=－1”是“x 2－5x －6=0”的必要不充分条件;C. 命题“若x 2=1，则x=1”的否命题是：若x 2=1，则x≠1;D. 命题“若x=y ，则sin x=sin y”的逆否命题为真命题.3.已知命题[]2:1,2,0,p x x a ∀∈-≥命题:,q x R ∃∈使2220x ax a ++-=，若命题“p 且q ”为真，则实数a 的取值范围是 ( )A ．}{|211a a a -<<>或B ．}{|1a a ≥ C ．}{|21a a -≤≤ D ．}{|21a a a ≤-=或4.△ABC 中，角,,A B C 成等差数列是sin sin )cos C A A B =+成立的( ).A.充分不必要条件B.必要不充分条C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.设命题甲：关于x 的不等式2240x ax ++>对一切x R ∈恒成立，命题乙：对数函数42log a y x-=（）在(0,)+∞上递减，那么甲是乙的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6. 在区间[]5,1-上随机取一个实数m ，则方程1422=-+my m x 表示焦点在y 轴上的椭圆的 概率为（ ） A.31 B.21 C.52 D. 53 7.已知222:450,:210p x x q x x λ-->-+->，若p 是q 的充分不必要条件，则正实数λ的取值范围是 ( )A ．(]0,1B ．()0,2C ．30,2⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．(]0,2 8.若直线()()21000a b x y a ,b ++-=>>经过椭圆22143x y +=的右焦点，则11a b+的最小值是A.14B.4C.3+二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。
江西省信丰中学2019-2020学年高二上学期数学(理)周练六试题含答案
信丰中学2019—2020学年第一学期高二年级数学周练六试题命题：审题:高二年级数学备课组一、选择题（本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．直线MN的斜率为2，其中点()N-，,点M在直线111=+上，则（）y xA. ()57M，D。
M，C。
()21M，B。
()45()M，232．超市为了检查货架上的奶粉是否合格,要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是( ）A．6，12，18,24，30 B．2,4，8，16，32C．2，12，23，35,48 D．7，17，27，37，473．在长方体1111-中，1ABCD A B C DAB BC==，1AC与1BB所成的角为30︒，则1AA=（）A．3 B．3C．5D．64．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为( d ）5．用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形,则原来的图形是（ a ）6．若x ，y满足210220x x y x y ≤-+≥+-≥⎧⎪⎨⎪⎩，则x 2+y 2的最小值为( d ）A 。
1 B.255C 。
13D.457.已知圆柱的表面积为π24,侧面积为π16，则该圆柱的体积为 （ b ）A.π8 B 。
π16C.38πD 。
316π8．某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为（ ）A ．12B ．18C ．24D ．369．已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，给出下列命题：①l m αβ⊥⇒∥； ②l m αβ⇒⊥∥； ③l m αβ⊥⇒∥； ④l m αβ⇒⊥∥； 其中正确命题的序号是（ )A ．①②③B ．②③④C ．①③D ．②④10．点()1,2A -在直线2140ax by -+=(0,0)a b >>上，且该点始终落在圆()()221225x a y b -+++-=的内部或圆上，那么b a的取值范围是( )A ． 34,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．34,43⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ． 34,43⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．34,43⎛⎫ ⎪⎝⎭11．在△ABC 中,角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ,且满足sin cos a B b A =，则2sin cos B C -的最大值是（ ）A 。