(江西)高中数学全套教程内容简介

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江西普高高一数学知识点

江西普高高一数学知识点

江西普高高一数学知识点高中一年级数学课程是学生接触到的较为基础的数学知识点,并且奠定了后续学习的基础。

在江西普通高中高一数学课程中,学生将会学习到以下数学知识点。

一、集合与函数1. 集合的概念与表示方法:元素,子集,空集,全集,集合的相等与包含关系。

2. 集合的运算:交集,并集,差集,补集,集合的运算律。

3. 函数的概念与表示方法:自变量,函数值,定义域,值域。

4. 函数的运算:函数的性质,函数的相等,函数的复合。

5. 反函数:反函数的存在条件,反函数的性质。

二、整式与分式运算1. 整式的基本概念:系数,次数,项,单项式与多项式。

2. 四则运算:加法,减法,乘法,除法。

3. 多项式的乘法公式:二项式定理。

4. 分式的基本概念:分子,分母,域。

5. 分式的运算:加法,减法,乘法,除法。

三、二次函数与一次不等式1. 二次函数的概念与性质:顶点,对称轴,开口方向,单调性,最值。

2. 二次函数的图像与图像的性质:图像的平移,图像与解析式的关系。

3. 一次不等式的解集:一元一次不等式,二元一次不等式。

4. 不等式的性质:不等关系的传递性,非负数平方不等式。

四、线性规划与排列组合1. 线性规划的基本概念与模型:约束条件,目标函数,可行域,最值问题。

2. 线性规划的图形解法:平面直角坐标系,线性约束条件的图形表示。

3. 排列组合的基本概念:排列,组合,阶乘,乘法原理,加法原理。

4. 排列组合的应用:排列组合的计数问题,含有相同元素的排列组合。

五、立体几何与概率论1. 空间几何体的基本概念与性质:点,线,面,直线与平面的位置关系。

2. 空间几何体的计算:长方体,正方体,棱柱,棱锥,球的体积与表面积。

3. 概率的基本概念:样本空间,随机事件,基本事件,必然事件,不可能事件。

4. 概率的计算:频率与概率的关系,事件的独立性,事件的相容性。

以上为江西普通高中高一数学课程涉及到的主要数学知识点。

通过深入学习与理解这些知识点,可以为后续数学学习奠定坚实的基础,提高数学解题的能力。

高中数学教材

高中数学教材

高中数学教材简介本教材是为高中数学课程而设计的。

我们旨在提供清晰、系统和易于理解的数学教学内容,以帮助学生建立数学思维能力和解决问题的能力。

课程章节1. 代数与函数该章节介绍代数和函数的基本概念和运算规则。

学生将研究如何解方程、化简表达式、分析函数图像和研究函数性质。

2. 几何与三角学本章节涵盖了几何形状的性质和三角函数的基本原理。

学生将了解各种几何形状的属性、计算面积和体积的方法,以及三角函数的定义和应用。

3. 数列与数学归纳法该章节介绍数列的概念、求和公式和递推关系。

学生将研究如何分析和计算等差数列和等比数列,以及数学归纳法的运用。

4. 概率与统计本章节探讨了概率和统计的基本原理和方法。

学生将研究如何计算概率、分析统计数据和进行假设检验。

5. 微积分该章节引入了微积分的基本概念和计算方法。

学生将研究导数和积分的定义和运算规则,并应用于求解函数的极值和曲线的面积问题。

教学方法为了帮助学生更好地理解数学概念和方法,本教材采用了多种教学方法和工具,包括:1. 实例演示:通过具体的例子和问题,引导学生理解数学概念的应用和解决方法。

实例演示:通过具体的例子和问题,引导学生理解数学概念的应用和解决方法。

2. 图像表达:利用图表、图像和图形等可视化方式展示数学概念和关系,有助于学生加深理解。

图像表达:利用图表、图像和图形等可视化方式展示数学概念和关系,有助于学生加深理解。

3. 练题:每个章节都包含一系列练题,帮助学生巩固所学知识并培养解决问题的能力。

练习题:每个章节都包含一系列练习题,帮助学生巩固所学知识并培养解决问题的能力。

4. 讨论互动:鼓励学生在课堂上进行小组讨论和互动,提高研究效果和团队合作意识。

讨论互动:鼓励学生在课堂上进行小组讨论和互动,提高学习效果和团队合作意识。

评估方式为了评估学生对教材内容的理解和掌握程度,我们将采用以下评估方式:1. 作业:布置每章节的作业,要求学生独立完成并提交。

作业将覆盖章节内的核心概念和问题。

江西高中数学说课稿全套

江西高中数学说课稿全套

江西高中数学说课稿全套在开始撰写这篇关于江西高中数学说课稿的文章之前,我们需要明确几个关键点。

首先,说课稿是教师为了更好地展示一堂课的教学设计和教学思路而准备的文档。

其次,全套说课稿通常包括多个单元或课程的说课内容。

最后,由于篇幅限制,我们将重点介绍几个核心的数学概念和教学方法,以及如何在江西高中的背景下进行教学。

江西高中数学课程旨在培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和解决实际问题的能力。

在设计说课稿时,教师需要考虑如何将这些目标融入到具体的教学内容中。

以下是几个可能的模块和它们的内容概述。

模块一:函数的概念与性质在介绍函数的基本概念时,教师可以通过实际例子来引导学生理解函数的定义和性质。

例如,可以通过描述速度与时间的关系来解释线性函数的概念。

在讲解函数的性质时,可以引入单调性、奇偶性等概念,并通过图形和数值表来帮助学生形成直观的理解。

模块二:三角函数的应用三角函数是高中数学的重要组成部分,也是解决实际问题的重要工具。

在说课稿中,教师可以介绍正弦、余弦和正切函数的基本性质,并通过解决实际问题,如测量建筑物的高度,来展示三角函数的应用。

此外,教师还可以引导学生探索三角恒等式,以及如何利用这些恒等式简化三角表达式。

模块三:解析几何解析几何模块可以帮助学生将几何问题转化为代数问题,从而更容易地找到解决方案。

在说课稿中,教师可以首先介绍坐标系的基本概念,然后逐步引入直线、圆和椭圆等基本图形的方程。

通过对这些方程的分析和图形的绘制,学生可以更好地理解几何图形的性质和它们之间的关系。

模块四:概率与统计概率与统计是高中数学课程中与现实生活联系最为紧密的部分。

在说课稿中,教师可以通过日常生活中的例子来引入概率的概念,如抛硬币、掷骰子等。

在统计部分,教师可以教授如何收集和整理数据,以及如何使用图表和公式来分析数据。

通过这些活动,学生可以学习到如何从数据中提取有用信息,并做出合理的推断。

模块五:数学思维的培养除了具体的数学知识,说课稿还应该强调数学思维的培养。

高等数学2课本教材江西

高等数学2课本教材江西

高等数学2课本教材江西高等数学2课本教材是江西省高中数学教学的重要参考资料。

本教材旨在帮助江西省高中学生全面理解和掌握高等数学2的基本概念、理论和方法,并培养学生的数学思维能力和问题解决能力。

本文将从教材内容、教学方法和学习建议三个方面进行讨论。

一、教材内容高等数学2课本教材内容涵盖了数列、函数、极限、微分和积分等重要内容。

通过学习这些知识,学生将能够进一步深化对高等数学的理解,为以后的数学学习打下坚实的基础。

教材的编排严谨、内容丰富,既包含基础知识的讲解,也包含典型例题的详细解析,有助于学生理论与实践的结合。

二、教学方法为了使学生更好地理解和掌握高等数学2的知识,教材采用了多种教学方法。

首先,教材中引入了大量的生活实例,通过与现实生活的联系,使学生能够更加直观地理解数学的概念和原理。

其次,教材注重培养学生的问题解决能力,通过大量的例题和练习题,引导学生灵活运用所学知识解决实际问题。

最后,教材还提供了丰富的教学资源,如习题解析、补充教材和参考书目,供学生进一步拓展知识。

三、学习建议针对高等数学2课本教材的学习,给出以下几点建议。

首先,学生要充分利用教材提供的资源,如例题、习题解析和参考书目,有选择性地进行学习。

其次,学生要注重理论与实践的结合,通过做大量的习题,加深对知识的理解,掌握解题的方法和技巧。

同时,学生还可以通过与同学组队讨论、参加数学竞赛等方式提高自己的数学思维能力和学习兴趣。

最后,学生要有耐心和毅力,在遇到困难和挫折时保持积极的态度,不断努力。

综上所述,高等数学2课本教材是江西省高中数学教学的重要参考资料。

通过学习这本教材,学生能够全面掌握高等数学2的基本概念、理论和方法,并培养数学思维能力和问题解决能力。

希望学生们能够利用好这本教材,取得优异的数学成绩。

江西省九江市高中数学第一章计数原理2排列(一)教案北师大版选修2-3(new)

江西省九江市高中数学第一章计数原理2排列(一)教案北师大版选修2-3(new)

2 排列一、教学目标:1、知识与技能:了解排列数的意义,掌握排列数公式及推导方法,从中体会“化归”的数学思想,并能运用排列数公式进行计算。

2、过程与方法:能运用所学的排列知识,正确地解决的实际问题3、情感、态度与价值观:能运用所学的排列知识,正确地解决的实际问题.二、教学重点:排列、排列数的概念教学难点:排列数公式的推导三、教学方法:探析归纳,讨论交流四、教学过程(一)、复习引入:分类计数原理:1、加法原理:如果完成一件工作有k 种途径,由第1种途径有1n 种方法可以完成,由第2种途径有2n 种方法可以完成,……由第k 种途径有k n 种方法可以完成。

那么,完成这件工作共有12k n n n ++⋅⋅⋅+种不同的方法。

2、乘法原理:如果完成一件工作可分为K 个步骤,完成第1步有1n 种不同的方法,完成第2步有2n 种不同的方法,……,完成第K 步有k n 种不同的方法。

那么,完成这件工作共有1n ×2n ×……×k n 种不同方法。

(二)、探析新课:1.排列的概念:从n 个不同元素中,任取m (m n ≤)个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列,叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列 说明:(1)排列的定义包括两个方面:①取出元素,②按一定的顺序排列;(2)两个排列相同的条件:①元素完全相同,②元素的排列顺序也相同2.排列数的定义:从n 个不同元素中,任取m (m n ≤)个元素的所有排列的个数叫做从n 个元素中取出m 元素的排列数,用符号mn A 表示注意区别排列和排列数的不同:“一个排列"是指:从n 个不同元素中,任取m 个元素按照一定的顺序排成一列,不是数;“排列数"是指从n 个不同元素中,任取m (m n ≤)个元素的所有排列的个数,是一个数所以符号m n A 只表示排列数,而不表示具体的排列3.排列数公式及其推导:求m n A 以按依次填m 个空位来考虑(1)(2)(1)m n A n n n n m =---+,排列数公式:(1)(2)(1)m n A n n n n m =---+=!()!n n m -(,,m n N m n *∈≤)说明:(1)公式特征:第一个因数是n ,后面每一个因数比它前面一个少1,最后一个因数是1n m -+,共有m 个因数;(2)全排列:当n m =时即n 个不同元素全部取出的一个排列全排列数:(1)(2)21!n n A n n n n =--⋅=(叫做n 的阶乘)4、例题探析:例1、计算:(1)316A ; (2)66A ; (3)46A .解:(1)316A =161514⨯⨯=3360 ;(2)66A =6!=720 ;(3)46A =6543⨯⨯⨯=360例2、(1)若17161554m n A =⨯⨯⨯⨯⨯,则n = ,m = .(2)若,n N ∈则(55)(56)(68)(69)n n n n ----用排列数符号表示 . 解:(1)n = 17 ,m = 14 .(2)若,n N ∈则(55)(56)(68)(69)n n n n ----= 1569n A -. 例3、(1)从2,3,5,7,11这五个数字中,任取2个数字组成分数,不同值的分数共有多少个?(2)5人站成一排照相,共有多少种不同的站法?(3)某年全国足球甲级(A 组)联赛共有14队参加,每队都要与其余各队在主客场分别比赛1次,共进行多少场比赛?解:(1)255420A=⨯=;(2)5554321120A=⨯⨯⨯⨯=;(3)2141413182A=⨯=(三)、课堂小结:本课学习了排列、排列数的概念,排列数公式的推导。

高中数学教案全套书籍

高中数学教案全套书籍

高中数学教案全套书籍教材名称:《高中数学教材全套》概述:高中数学是高中阶段学生学习的重要科目之一,对于培养学生的逻辑思维能力、数学素养和解决问题的能力具有重要意义。

本教材全套共包括《高中数学必修部分》、《高中数学选修部分》两大部分,涵盖了高中数学的各个知识点和题型,旨在帮助学生系统、全面地掌握高中数学知识。

目标:通过本教材的学习,学生应能够:1. 掌握高中数学基本概念和方法;2. 能够运用数学知识解决实际问题;3. 具备扎实的计算能力和逻辑思维能力;4. 培养学生的数学兴趣,激发学生对数学的学习热情。

教材结构:本教材全套包括以下部分:1.《高中数学必修部分》- 第一章:函数与方程- 第二章:数列与数学归纳法- 第三章:三角函数与解三角形- 第四章:概率与数理统计- 第五章:几何向量- 第六章:导数与微积分2.《高中数学选修部分》- 第七章:立体几何与解析几何- 第八章:常微分方程- 第九章:线性代数- 第十章:数论教学方法:本教材全套采用了多种教学方法,如讲解、示范、练习、讨论等,帮助学生全面地理解和掌握数学知识。

教师可结合学生的实际情况和学习进度,灵活运用各种教学方法,提高教学效果。

评价与检测:本教材全套提供了丰富的练习题和案例分析,帮助学生巩固所学知识,并通过测试和考试检测学生的学习效果。

教师可根据学生的实际表现,及时调整教学方法和内容,帮助学生取得更好的学习成绩。

总结:高中数学是一门重要的学科,对学生的数学素养和综合能力有着重要的影响。

通过本教材全套的学习,希望能够帮助学生全面、系统地学习高中数学知识,提高学生的数学能力和解决问题的能力,为将来的学习和工作打下良好的数学基础。

(江西版)高考数学总复习 第一章1.1 集合的概念与运算教案 理 北师大版

(江西版)高考数学总复习 第一章1.1 集合的概念与运算教案 理 北师大版

2013年高考第一轮复习数学北师(江西版)理第一章1.1 集合的概念与运算考纲要求1.集合的含义与表示(1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系.(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2.集合间的基本关系(1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.(2)在具体情境中,了解全集与空集的含义.3.集合的基本运算(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.(3)能使用Venn图表达集合的关系及运算.知识梳理1.元素与集合(1)集合元素的特性:________、________、________.(2)集合与元素的关系元素与集合之间的关系有__________和__________两种,表示符号分别为__________和__________.2.集合间的基本关系3.集合的基本运算{x|________}{x|________}∁U A={x|______}1.设M={x|x≤23},a=11,则下列关系中正确的是( ).A.a⊆M B.a MC.{a}M D.{a}⊆M2.下列集合中表示同一集合的是( ).A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={3,2}, N={2,3}C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}D.M={1,2},N={(1,2)}3.若集合A={x|x<1},B={x|x≥a},且A∩B≠,则实数a的取值范围为( ).A.a≤1 B.a<1C.a≥1 D.a>14.已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有( ).A.2个 B.4个 C.6个 D.8个5.若全集U=R,集合A={x|x≥1}∪{x|x≤0},则∁U A=______.思维拓展1.如何正确区分,{0},{}?提示:是不含任何元素的集合,即空集.{0}是含有一个元素0的集合,它不是空集,因为它有一个元素,这个元素是0.{}是含有一个元素的集合.⊆{0}.2.对于集合A,B,若A∩B=A∪B,则A,B有什么关系?提示:A=B.假设A≠B,则A∩B A∪B,与A∩B=A∪B矛盾,故A=B.一、集合的概念【例1-1】若A={2,3,4},B={x|x=n·m,m,n∈A,m≠n},则集合B的元素个数为( ).A.2 B.3 C.4 D.5【例1-2】已知集合A是由方程ax2-3x+2=0的所有实根组成的集合,若A是空集,求实数a的取值范围.方法提炼1.研究一个集合,首先要看集合中的代表元素,然后再看元素的限制条件,当3.空集是一个特殊的集合,它不含任何元素,在不同的题目中它可以表达不同的意思.例1-2中A是空集也就是说“方程ax2-3x+2=0无实数根”.这样转化后问题就好解决了.请做[针对训练]1二、集合间的基本关系【例2-1】已知全集U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}关系的Venn图是( ).【例2-2】已知集合A ={x |0<ax +1≤5},集合B =⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |-12<x ≤2.若A ⊆B ,求实数a 的取值范围.方法提炼1.解决有关集合相等的问题,应利用集合相等的定义,首先分析已知元素在另一个集合中与哪一个元素相等,有几种情况等,然后列方程(组),求解.2.集合A 中元素的个数记为n ,则它的子集的个数为2n ,真子集的个数为2n-1,非空真子集的个数为2n-2.3.通过集合之间的关系,求参数的取值范围,最终是要通过比较区间端点的大小来实现,因此确定两个集合内的元素,成为解决该类问题的关键.由于元素的属性中含有参数,所以分类讨论成为必然.分类讨论时要注意不重不漏.请做[针对训练]2三、集合的基本运算【例3-1】图中阴影部分所表示的集合是( ).A .B ∩[∁U (A ∪C )] B .(A ∪B )∪(B ∪C ) C .(A ∪C )∩(∁U B )D .[∁U (A ∩C )]∪B【例3-2】集合A ={x |x 2-3x +2=0},B ={x |x 2+2(a +1)x +(a 2-5)=0}. (1)若A ∩B ={2},求实数a 的值; (2)若A ∪B =A ,求实数a 的取值范围.【例3-3】已知集合A ={x |x 2-6x +8<0},B ={x |(x -a )(x -3a )<0}. (1)若A ⊆B ,求a 的取值范围; (2)若A ∩B =,求a 的取值范围;(3)若A ∩B ={x |3<x <4},求a 的取值范围.方法提炼1.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化.一般地,集合元素离散时用Venn 图表示;集合元素连续时用数轴表示,用数轴表示时注意端点值的取舍.2.在解决有关A ∩B =,A ⊆B 等集合问题时,往往忽略空集的情况,一定先考虑是否成立,以防漏解,另外要注意分类讨论和数形结合思想的应用.请做[针对训练]3考情分析从近两年高考试题看,该部分内容主要以选择题的形式考查,分值为5分,属低档题;两集合的交、并、补集运算及两集合的包含关系是高考的热点,同时集合常与方程、不等式相结合,考查方程、不等式的解法.试题由考查单一知识点向考查两个知识点发展.预测2013年高考仍将以集合的交、并、补集运算为主要考点,考查学生对基本知识的掌握程度.针对训练1.已知集合A ={2,3,4},B ={2,4,6,8},C ={(x ,y )|x ∈A ,y ∈B ,且log x y ∈N +},则C 中元素个数是( ).A .9B .8C .3D .42.设a ,b ∈R ,集合{1,a +b ,a }=⎩⎨⎧⎭⎬⎫0,b a,b ,则b -a =( ).A .1B .-1C .2D .-23.(2012江西南昌调研)设S ={x ||x -2|>3},T ={x |a <x <a +8}.若S ∪T =R ,则a 的取值范围是( ).A .-3<a <-1B .-3≤a ≤-1C .a ≤-3或a ≥-1D .a <-3或a >-14.(2011安徽高考,理8)设集合A ={1,2,3,4,5,6},B ={4,5,6,7,8},则满足S ⊆A 且S ∩B ≠的集合S 的个数是( ).A .57B .56C .49D .85.满足{1,3}∪A ={1,3,5}的集合A 的个数是__________.参考答案基础梳理自测 知识梳理1.(1)确定性 互异性 无序性 (2)属于 不属于 ∈ ∉ (3)N N + Z Q R(4)列举法 描述法 Venn 图法 2.A ⊆B B ⊇A A B B A任何一个元素 A ⊆B 且B ⊆A 任何 ⊆A 任何非空集合 B ,且B ≠3.∁U A x ∈A ,或x ∈B x ∈A ,且x ∈B x ∈U ,且x ∉A 基础自测1.D 解析:∵11<12=23, ∴{a }⊆M ,故选D.2.B 解析:A 选项中,元素为点,且不是同一点,C ,D 选项中的元素,一个为点,一个为数,都不可能为同一集合,故B 正确.3.B 解析:在数轴上表示出两个集合,可以看到,当a <1时,A ∩B ≠.故选B.4.B 解析:由已知得P =M ∩N ={1,3},∴P 的子集有22=4个,选B. 5.{x |0<x <1} 解析:全集U =R , 由补集的定义可知∁U A ={x |0<x <1}. 考点探究突破【例1-1】 B 解析:∵2×3=6,2×4=8,3×4=12,∴B 正确.【例1-2】 解:由题意,a ≠0,且方程ax 2-3x +2=0无实根,即Δ=9-8a <0,∴a >98.即a 的取值范围是⎝ ⎛⎭⎪⎫98,+∞. 【例2-1】 B 解析:由N ={x |x 2+x =0}={0,-1}可知N M . 【例2-2】 解:A 中不等式的解集应分三种情况讨论: ①当a =0时,则A =R ; 若A ⊆B ,此种情况不存在. ②当a <0时,则A =⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |4a≤x <-1a ; 若A ⊆B ,如图所示,则⎩⎪⎨⎪⎧4a >-12,-1a ≤2,∴⎩⎪⎨⎪⎧a <-8,a ≤-12,∴a <-8.③当a >0时,则A =⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |-1a<x ≤4a .若A ⊆B ,如图所示.则⎩⎪⎨⎪⎧-1a ≥-12,4a ≤2,∴⎩⎪⎨⎪⎧a ≥2,a ≥2,即a ≥2.综上可知,a 的取值范围是(-∞,-8)∪[2,+∞).【例3-1】 A 解析:由图形知,阴影部分在A ∪C 外,在B 内,故选A.【例3-2】 解:由x 2-3x +2=0, 得x =1或x =2, 故集合A ={1,2}.(1)∵A ∩B ={2},∴2∈B ,代入B 中的方程,得a 2+4a +3=0⇒a =-1或a =-3,当a =-1时,B ={x |x 2-4=0}={-2,2},满足条件;当a =-3时,B ={x |x 2-4x +4=0}={2},满足条件, 综上,a 的值为-1或-3. (2)对于集合B ,Δ=4(a +1)2-4(a 2-5)=8(a +3). ∵A ∪B =A ,∴B ⊆A ,①当Δ<0,即a <-3时,B =,满足条件; ②当Δ=0,即a =-3时,B ={2},满足条件;③当Δ>0,即a >-3时,B =A ={1,2}才能满足条件, 则由根与系数的关系得⎩⎪⎨⎪⎧1+2=-2(a +1),1×2=a 2-5⇒⎩⎪⎨⎪⎧a =-52,a 2=7,矛盾;综上,a 的取值范围是(-∞,-3]. 【例3-3】 解:∵A ={x |x 2-6x +8<0}, ∴A ={x |2<x <4}. (1)若A ⊆B ,当a =0时,B =,显然不成立; 当a >0时,B ={x |a <x <3a },应满足⎩⎪⎨⎪⎧a ≤2,3a ≥4⇒43≤a ≤2;当a <0时,B ={x |3a <x <a },应满足⎩⎪⎨⎪⎧3a ≤2,a ≥4,此时不等式组无解,∴当A ⊆B 时,43≤a ≤2.(2)要满足A ∩B =,当a =0时,B =满足条件; 当a >0时,B ={x |a <x <3a }, a ≥4或3a ≤2.∴0<a ≤23或a ≥4;当a <0时,B ={x |3a <x <a },a ≤2或3a ≥4.∴a <0时成立,综上所述,a ≤23或a ≥4时,A ∩B =.(3)要满足A ∩B ={x |3<x <4},显然a =3.演练巩固提升 针对训练 1.D2.C 解析:∵{1,a +b ,a }=⎩⎨⎧⎭⎬⎫0,b a,b ,∴0∈{1,a +b ,a }.∴a +b =0或a =0(舍去).∴ba=-1,∴a =-1,b =1.故b -a =2.3.A 解析:S ={x |x >5或x <-1},要使S ∪T =R ,就必须⎩⎪⎨⎪⎧a <-1,a +8>5,解得-3<a <-1,故选A.4.B 解析:由A ={1,2,3,4,5,6},B ={4,5,6,7,8},又S ⊆A 且S ∩B ≠,∴S 中至少含4,5,6中之一,而1,2,3可含可不含. 当含4,5,6其中之一时种数为24,当含4,5,6其中之二时种数为24, 当含4,5,6其中之三时种数为8, ∴总个数为24+24+8=56,故选B.5.4 解析:集合A 可以是{5},{5,1},{5,3},{5,3,1}共4个.。

高中数学教案全套书

高中数学教案全套书

高中数学教案全套书
章节一:函数与方程
教学目标:
1. 了解函数与方程的概念及区别
2. 能够解决一元一次方程和一元一次不等式
3. 能够画出基本的函数图像
教学重点:
1. 函数的概念和表示
2. 一元一次方程和一元一次不等式的解法
3. 基本函数图像的绘制
教学难点:
1. 函数的概念和不同表示方法的理解
2. 解一元一次方程和一元一次不等式时的思维训练
3. 函数图像的绘制方法的掌握
教学过程:
1. 引入函数的概念,让学生理解函数的本质是一种映射关系
2. 讲解一元一次方程和一元一次不等式的解法,引导学生进行练习
3. 演示如何画出基本的函数图像,让学生学会使用坐标系和函数表达式来绘制图像
4. 练习题目,让学生巩固所学知识
扩展活动:
1. 让学生自行寻找一些实际生活中的例子,来说明函数和方程的应用
2. 小组合作,让学生通过讨论和合作来解决一些较难的函数和方程问题
3. 鼓励学生自主学习,通过网络资源等途径来寻找更多的函数与方程的相关知识评价方式:
1. 课堂表现:包括课堂积极参与度、作业完成情况等
2. 练习成绩:课后练习的得分情况
3. 考试成绩:期中期末考试的表现
章节二:平面向量
(接下来的章节与教学过程按照类似的方式展开,不再一一列举)注:以上仅为教案的概要,具体内容可根据需要进行调整和扩充。

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高中数学全套教程内容简介
高中数学是初中数学的提高和深化,初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言,研究对象多是常量,侧重于定量计算和形象思维,而高中数学语言表达抽象,逻辑严密,思维严谨,知识连贯性和系统性强。

并且高中数学成绩的好坏直接关系着高考成绩的高低,甚至直接影响你能否进入理想大学的校门。

1、正确对待学习中遇到的新困难和新问题在开始学习高中数学的过程中,肯定会遇到不少困难和问题,同学们要有克服困难的勇气和信心,胜不骄,败不馁,有一种“初生牛犊不怕虎”的精神,愈挫愈勇,千万不能让问题堆积,形成恶性循环,而是要在老师的引导下,寻求解决问题的办法,培养分析问题和解决问题的能力。

2、要提高自我调控的“适教”能力一般来说,教师经过一段时间的教学实践后,因自身对教学过程的不同理解和知识结构、思维特点、个性倾向、职业经历等原因,在教学方式、方法、策略的采用上表现出一定的倾向性,形成自己独特的、一贯的教学风格或特点。

作为一名学生,让老师去适应自己显然不现实,我们应该根据教师的特点,立足于自身的实际,优化学习策略,调控自己的学习行为,使自己的学法逐步适应老师的教法,从而使自己学得好、学得快。

3、要将“以老师为中心”转变为“以自己为主体,老师为主导”的学习模式数学不是靠老师教会的,而是在老师引导下,靠自己主动思维活动去获取的,学习数学就是要积极主动地参与教学过程,并经常发现和提出问题,而不能跟着老师的惯性运转,被动地接受所学知识和方法。

4、要养成良好的个性品质要树立正确的学习目标,培养浓厚的学习兴趣和顽强的学习毅力,要有足够的学习信心,实事求是的科学态度,以及独立思考、勇于探索的创新精神。

5、要养成良好的预习习惯,提高自学能力课前预习而“生疑”,“带疑”听课而“感疑”,通过老师的点拨、讲解而“悟疑”、“解疑”,从而提高课堂听课效果。

预习也叫课前自学,预习的越充分,听课效果就越好;听课效果越好,就能更好地预习下节内容,从而形成良性循环。

6、要养成良好的审题习惯,提高阅读能力审题是解题的关键,数学题是由文字语言、符号语言和图形语言构成的,拿到题目要“宁停三分”,“不抢一秒”,要在已有知识和解题经验基础上,译字逐句仔细审题,细心推敲,切忌题意不清,仓促上阵,审数学题有时须对题意逐句“翻译”,隐含条件转化为明显条件;有时需联系题设与结论,前后呼应挖掘构建题设与目标的桥梁,寻找突破点,从而形成解题思路。

7、要养成良好的演算、验算习惯,提高运算能力学习数学离不开运算,初中老师往往一步一步在黑板上演算,因时间有限,运算量大,高中老师常把计算
留给学生,这就要同学们多动脑,勤动手,不仅能笔算,而且也能口算和心算,对复杂运算,要有耐心,掌握算理,注重简便方法。

8、要养成良好的解题习惯,提高自己的思维能力数学是思维的体操,是一门逻辑性强、思维严谨的学科。

而训练并规范解题习惯是提高用文字、符号和图形三种数学语言表达的有效途径,而数学语言又是发展思维能力的基础。

因此要逐步夯实基础,提高自己的思维能力。

9、要养成解后反思的习惯,提高分析问题的能力解完题目之后,要养成不失时机地回顾下述问题:解题过程中是如何分析联想探索出解题途径的?使问题获得解决的关键是什么?在解决问题的过程中遇到了哪些困难?又是怎样克服的?这样,通过解题后的回顾与反思,就有利于发现解题的关键所在,并从中提炼出数学思想和方法,如果忽视了对它的挖掘,解题能力就得不到提高。

因此,在解题后,要经常总结题目及解法的规律,只有勤反思,才能“站得高山,看得远,驾驭全局”,才能提高自己分析问题的能力。

10、要养成纠错订正的习惯,提高自我评判能力要养成积极进取,不屈不挠,耐挫折,不自卑的心理品质,对做错的题要反复琢磨,寻找错因,进行更正,养成良好的习惯,不少问题就会茅塞顿开,从而提高自我评判能力。

11、要养成善于交流的习惯,提高表达能力在数学学习过程中,对一些典型问题,同学们应善于合作,各抒己见,互相讨论,取人之长,补己之短,也可主动与老师交流,说出自己的见解和看法,在老师的点拨中,他的思想方法会对你产生潜移默化的影响。

因此,只有不断交流,才能相互促进、共同发展,提高表达能力。

如果固步自封,就会钻牛角尖,浪费不必要的时间。

12、要养成勤学善思的习惯,提高创新能力“学而不思则罔,思而不学则贻”。

在学习数学的过程中,要遵循认识规律,善于开动脑筋,积极主动去发现问题,进行独立思考,注重新旧知识的内在联系,把握概念的内涵和外延,做到一题多解,一题多变,不满足于现成的思路和结论,善于从多侧面、多方位思考问题,挖掘问题的实质,勇于发表自己的独特见解。

因为只有思索才能生疑解疑,透彻明悟。

一个人如果长期处于无问题状态,就说明他思考不够,学业也就提高不了。

13、要养成归纳总结的习惯,提高概括能力每学完一节一章后,要按知识的逻辑关系进行归纳总结,使所学知识系统化、条理化、专题化,这也是再认识的过程,对进一步深化知识积累资料,灵活应用知识,提高概括能力将起到很好的促进作用。

14、要养成做笔记的习惯,提高理解力为了加深对内容的理解和掌握,老师补充内容和方法很多,如果不做笔记,一旦遗忘,无从复习巩固,何况在做笔记和整理过程中,自己参与教学活动,加强了学习主动性和学习兴趣,从而提高了自己的理解力。

15、要养成写数学学习心得的习惯,提高探究能力写数学学习心得,就是记载参与数学活动的思考、认识和经验教训,领悟数学的思维结果。

把所见、所
思、所悟表达出来,能促使自己数学经验、数学意识的形成,以及对数学概念、知识结构、方法原理进行系统分类、概括、推广和延伸,从而使自己对数学的理解从低水平上升到高水平,提高自己的探究能力。

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