分数除法的意义和整数除以分数

分数除法的意义和整数除以分数
分数除法的意义和整数除以分数

问题生成单(学生姓名: )A类基标类检测单

预习内容分数除法的意义和整数除以分数

一、专项练习,只列式不计算。

(1)男生30人,是女生人数的2倍,女生有多少人?

(2)男生30人,是女生人数的1.5倍,女生有多少人?

(3)男生30人,是女生人数的1/2,女生有多少人?、

(4)男生30人,是女生人数的2/3,女生有多少人?

二、.基础题

1.

9

13÷6的意义是( )。

2.

5

8÷5表示把

5

8平均分成( )份,求( )份是多少,就是求

5

8的

1

5是多少。所以,

5

8÷5=

5

8×( )。

3.把

8

9米平均分成4份,每份是多少?

4.已知两个因数的积是

7

10,其中一个因数是14,求另一

个因数是多少?

我会预习一、复习

1、复习整数除法的意义是什么?

_______________________________________________

2、根据已知的乘法算式:5×6=30,写出相关的两个除法算式。____________ ____

2、口算下面各题:

5

1

×3

4

3

×

3

2

8

3

×

3

8

9

4

×

4

3 12

1

×6

11

5

×

5

1

二、探索新知

1、认真阅读,仔细观察例1,想一想左右两边的题组有什么不同?

________ _________

右边的题组是怎样得来的?

_________________________________________________

2、讨论:右边的两个分数除法算式是怎样求出得数的?

___________________________

思考:分数除法的意义是什么?

_____________________________________________

☆友情小提示:分数除法的意义与整数除法相同,都是已知两个因数

的积与其中一个因数,求另个一个因数。(都是乘法

的逆运算。)

3、巩固分数除法意义的练习:P28“做一做”

4、阅读例2题目,自己拿出一张纸试着折一折,涂一涂,看你能够想到几种不同的折法?

对照不同的折法,列式计算,注意它们的计算过程以及算理。5、比较例2出现的两种计算方法的异同?你觉得哪种算法的适用范围更广?为什么?

B 类拓展类检测单

我会预习

___________________________________________________________________ 6、阅读例2的第二个问题,独立列式计算,并用折纸来验证自己算对了没有?

____________________________________________________________________ 7、根据自己的折纸实验和算式,说一说分数除以整数要如何计算?

______________________________________________________________________ ☆友情小提示 分数除以整数的计算法则:分数除以整数,等于乘上这个整数的倒数。

三、知识应用:独立完成下面各题,组长检查核对,提出质疑。 76÷3 2

1

÷3

16

15

÷20 85÷5

35÷10 13

9

÷6 四、层级训练:1、巩固训练:完成P32练习八第1、2题 2、拓展提高:P32练习八第3题

1.一个正方形的周长是8

11 米,它的边长是多少米?面积

是多少平方米?

2.明明骑自行车8分钟行4

5 千米,他l 小时可行多少千

米?

3.修一段公路,第一天修全路的1

2 多2千米,第二天修

余下的1

2 少1千米,还剩下20千米没有修参完。求公路

的全长。

4. 一列火车从甲站开往乙站,61

4 小时行驶500千米,行

了全程的5

8

,照这样速度,再行驶多少小时到达乙站?

我会质疑

预习了新知识后,你有哪些疑惑?提出1~2个你认为有价值的问题: 1: 2:

六年级数学:分数除法的意义和计算法则(教案)

小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校: 年级: 任课教师: 数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案 编订:XX文讯教育机构

分数除法的意义和计算法则(教案) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容,让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力,培养学生的逻辑、直觉判断等能力,本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写,可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学目标 1.使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算. 2.掌握分数除以整数的计算法则,并能正确的进行计算. 3.培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力. 教学重点 正确归纳出分数除以整数的计算法则,并能正确的进行计算. 教学难点 正确归纳出分数除以整数的计算法则,并能正确的进行计算. 教学过程 一、复习引新 (一)说出下面各数的倒数.

0.3 6 (二)已知126×45=5670,直接说出5670÷45和5670÷126的得数,再说说你是怎样想的,根据是什么.(学生回答后教师总结:根据整数除法的意义,不用计算就能知道这两题的结果,谁还记得整数除法的意义是什么?已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.) (三)引新:同学们想不想知道分数除法的意义吗?分数除法如何计算呢?这节课我们就一起来学习分数除法.(板书课题:) 二、新授教学 (一).教学分数除法的意义(演示课件:分数除法的意义) 1.每人吃半块月饼,4个人一共吃多少块月饼? 教师提问:半块月饼用分数怎么表示?求4个人一共吃多少块月饼就是求几个?求4个是多少怎样列算式?() 2.两块月饼,平均分给4人,每人分得多少块?怎样列式? 列式:2÷4 3.两块月饼,分给每人半块,可以分给几个人? 列式:

分数除法的意义和意义

第一课时分数除法的意义和分数除以整数 【教学过程】: 一、创设情景导入: 同学们,前面我们学习了分数乘法,掌握了它的意义和计算法则,并用它解决了相应的实际问题。这节课开始老师将和你们一起去逐步探究分数除法的意义和计算法则,还要解决相应的实际问题。本节课我们先探究分数除法的意义和分数除以整数。 二、新知探究: (一)分数除法的意义 1、出示例1的教学挂图,让学生看图观察图意,指名口答图意和应该怎样列式. 2、你能把上面的问题改编成用除法计算的问题吗? (学生独立思考,口答问题和列式) 3、100g= 1/10kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗 (引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题) 4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题,分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义. 5、练习:课本28页做一做.学生独立练习,订正时让学生说明为什么这样填. (二)分数除以整数 1、小组学习活动: 问题⑴把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几? 问题⑵把一张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几? [活动要求] ①先独立动手操作,再在组内交流, ②②讨论:通过折纸操作和计算,你发现了几种折纸方式,每种方式应怎样 列式计算?你发现了什么规律? ③2、汇报学习结果: ④3、学生独立阅读教材 ⑤4、归纳总结:这节课你们学会了什么? ⑥指导学生归纳出:分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数 的倒数.

⑦三、巩固与提高 ⑧①把7/8平均分成4份,每份是多少?什么数乘6等于3/17? ⑨②如果a是一个不等于0的自然数,1/3÷a等于多少?1/a÷3等于多 少?你能用一个具体的数检验上面的结果吗 ⑩四、课后作业 练习八第1、2、3题 五、板书设计: 分数除法的意义和分数除以整数 例1.100×3=300(ɡ) 1/10×3=3/10(㎏) 300÷3=100 (ɡ) 3/10÷3=1/10(㎏) 300÷100=3(盒) 3/10÷1/10=3(盒) 例2. 4/5÷2=4÷2/5=2/5 4/5÷2=4/5×1/2=2/5 4/5÷3= 4/5×1/3=4/15

分数除法的意义教学设计

《分数除法的意义》教学设计 教材分析 本小节学习的内容有:分数除法的意义,分数除以整数,一个数除以分数等内容.通过 这些知识的学习,引导学生理解分数除法的意义,掌握分数除法的计算法则,并能熟练地进行计算。 分数除法的意义,教材先从学生熟悉的月饼这一实际生活中的物品引入,每人吃半块月 饼,4个人吃多少块呢?列出乘法算式;若把两块月饼平均分给4人,每人吃多少块呢?列出除法算式;如果再把两块月饼,分给每人半块,可以分给几个人?你能列出除法算式吗?这样,通过实物图说明计算结果,同时对比两个除法算式与乘法算式的已知数和结果,使学生自己发现在除法中,分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 分数除以整数.这部分内容要求学生掌握分数除以整数的计算方法.教材在介绍这部分 内容时,通过例1使学生明白:把7 6米平均分成2段,每段长多少米?实际上是把6个 7 1米 平均分成2份,每份是7 3米.同时引导学生这样想,把 7 6米平均分成2份,求每份是多少, 可以看作是求 7 6米的 2 1是多少米,也就是可以把7 6÷2转化为2 17 6 ? .这种方法可以适用于 任何一道分数除以整数的题目,要比第一种方法具有普遍性,如当出现37 5÷这种情况时第 一种解法: 735375÷= ÷显然就不可以了,因为5不能被3整除,所以只能用第二种方法, 由此上分析推导可知:分数除以整数(0除外)等于分数求以这个整数的倒数,但学生往往出现这样的错误:“ 311 9311 9?= ÷”或“ 3 111 9311 9÷ = ÷”等,所以计算时要特别注意把除 号改写成为乘号后就应立即相应地把除数改为它的倒数 教学目标 1.使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中 一个因数,求另一个因数的运算. 2.掌握分数除以整数的计算法则,并能正确的进行计算. 3.培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力. 教学重点 正确归纳出分数除以整数的计算法则,并能正确的进行计算. 教学难点 正确归纳出分数除以整数的计算法则,并能正确的进行计算. 教学过程 一、复习引新 (一)说出下面各数的倒数.

分数除法的意义和计算法则-1.DOC

分数除法的意义和计算法则 教学目标 1.通过一组习题,学生能够理解分数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。 2.通过学生试做例1,在理解算理的基础上总结出分数除以整数的计算法则,并能正确地进行计算。 3.培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力。 教学重点和难点 正确的归纳出分数除以整数的计算法则,并能正确地进行计算。 教学过程设计 (一)复习导入 1.投影,看乘法算式写出两道除法算式。 6×7=42 ( )÷( )=( ) ( )÷( )=( ) 问:谁还记得整数除法的意义是什么? 板书:积一个因数另一个因数 师:这节课我们来学习分数除法的意义和计算法则。(板书课题) 首先研究分数除法的意义。(板书:意义) (二)新授教学 1.分数除法的意义。 我们来看下面的问题。(投影出示) (1)每人吃半块月饼,5人一共吃几块月饼? 问:谁会列式计算?

问:你是怎么想的? (2)两块半月饼,平均分给5个人,每人分得多少月饼? 问:怎样列式计算呢? 问:没有学过分数除法,得数怎么得来的? (3)两块半月饼,分给每人半块,可分给几个人? 问:谁会列式计算? 问:为什么这样列式,怎样算出的得数? 观察这三个算式,它们之间有什么联系? 同桌讨论,指名回答。 生:后两道除法是根据第一道乘法变化而来的,被除数相当于乘法中的积,除数是乘法中的一个因数,商是乘法中的另一个因数。 板书:积一个因数另一个因数 问:与整数除法对比一下,分数除法的意义是什么? 同桌互相说一说,指定2~3名学生说。 板书:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。 师:同学们说得好极了!书上是怎么说的?打开书第30页看下面几行字,边读边画出来。 做一做:(同学们做在书上。投影订正。) 根据下面的乘法算式和分数除法的意义,写出两个除法算式的得数。 问:你根据什么写出得数的? 师:分数除法中的商可以根据与它有关的乘法得出。但是不能每道除法都这么做,下面我们来研究分数除以整数的计算法则。(板书:法则) 2.分数除以整数的计算法则。 为什么这样列式? (2)根据题意画出线段图。 生:把1米平均分成7份,取其中的6份。

六年级数学:分数除法的意义和计算法则(教学设计)

( 数学教案 ) 学校:_________________________ 年级:_________________________ 教师:_________________________ 教案设计 / 精品文档 / 文字可改 六年级数学:分数除法的意义和计算法则(教学设计) Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also a subject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities.

六年级数学:分数除法的意义和计算法则 (教学设计) 教学目标 1.使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.2.掌握分数除以整数的计算法则,并能正确的进行计算. 3.培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力. 教学重点 正确归纳出分数除以整数的计算法则,并能正确的进行计算.教学难点 正确归纳出分数除以整数的计算法则,并能正确的进行计算.教学过程

一、复习引新 (一)说出下面各数的倒数. 0.3 6 (二)已知126×45=5670,直接说出5670÷45和5670÷126的得数,再说说你是怎样想的,根据是什么.(学生回答后教师总结:根据整数除法的意义,不用计算就能知道这两题的结果,谁还记得整数除法的意义是什么?已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.) (三)引新:同学们想不想知道分数除法的意义吗?分数除法如何计算呢?这节课我们就一起来学习分数除法.(板书课题:) 二、新授教学 (一).教学分数除法的意义(演示课件:分数除法的意义) 1.每人吃半块月饼,4个人一共吃多少块月饼? 教师提问:半块月饼用分数怎么表示?求4个人一共吃多少块月饼就是求几个?求4个是多少怎样列算式?() 2.两块月饼,平均分给4人,每人分得多少块?怎样列式?

整数除以分数

整数除以分数 教学目标: 1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程,理解并掌握整数除以分数的计算方法,能正确地进行计算。 2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中,初步体会数学知识之间的内在联系;不断积累数学活动经验,感受归纳、转化等数学思想方法,发展数学思维能力。 3.使学生在学习活动中,进一步感受数学学习的挑战性,体验学习成功的乐趣,增强学好数学的自信心。 教学过程: 一、导人 上节课我们学习了分数除以整数,今天这节课我们继续学习分数除法。 二、教学例2 1.出示例2的条件:幼儿园李老师把4个同样大的橙子分给小朋友。 提出问题(1):每人分2个,可以分给几人?每人分1个呢? 指名读题,并要求学生口头列式计算。 让学生说说为什么这样列式,明确:求把4个橙子按每2个(或1个)一份地平均分,看可以分成多少份,要用除法计算。. 【设计说明:新课伊始,让学生解决整数除法的实际问题,帮助学生重温整数除法的含义,为解决问题(2)提供迁移的基础。】 2.出示问题(2):每人分1 2 个,可以分给几人? 指名读题。说一说这一题条件和上面有什么不同。让学生口头列出算式,再说一说为什么这样列式。 板书:4÷1 2 。 明确:把4个橙子按每1 2 个一份地平均分,求能分成几份,也可以用除法计 算。 引导学生观察列出的算式,说一说算式的特点,并揭示课题:整数除以分数。 【设计说明:通过改变条件让学生继续解决问题,引导学生主动把整数除法

的意义推广到分数中来,并引入新的学习内容;让学生观察列出算式的特点,很自然地把学生的注意力引向新的问题,进而产生探索整数除以分数计算方法的欲望。】 3.出示实物图,启发:怎样算出4÷1 2 的得数呢?请同学们先观察这里的 示意图,想一想怎样算出得数。 让学生说说思考过程和结果,明确:4个橙子,每人分1 2 个,可以分给8人, 所以,4÷1 2 =8(人);1个橙子可以分给2人,4个橙子可以分给4个2人,用 4×2算出可以分给8人,所以4÷1 2 =8(人)。 提问:根据算式的得数,想一想4÷1 2 的得数和哪道算式的相等? 根据学生的回答,板书:4÷1 2 =4×2。 提问:1 2 与2有什么关系?由此你能想到什么? 小结:因为吉和2互为倒数,所以,4除以1 2 等于4乘 1 2 的倒数。 【设计说明:精心设计分橙子的问题情境,以“4÷1 2 ”作为学生探索一个 数除以分数的认知起点,准确地把握了学生的最近发展区,有利于学生全员、高效地参与到探索算法的活动中来;先让学生看图得到4个橙子可以分给8人,再 从不同的角度对分橙子的结果作出解释,由此得到“4÷1 2 =4×2”的等式,然 后通过观察等式,发现等式两边的联系,不但使学生初步感知了整数除以分数的计算方法,而且使学生切实理解了其中的道理,又为下一步的探索活动提供了思考方法的范例。】 4.出示问题(3):每人分1 3 个,可以分给几人?每人分 1 4 个呢? 让学生读一读题目,想一想:要求可以分给几人,可以怎样列式? 根据学生的回答,板书:4÷1 3 ,4÷ 1 4 。 启发:怎样算出4÷1 3 和4÷ 1 4 的结果呢?先在图上分一分,再完成书上的 填空。 学生按要求在图上分一分,教师巡视,并对需要帮助的学生进行个别辅导。

分数除法知识点总结

分数除法 1、分数除法的意义 (1)乘法:因数* 因数 = 积;除法:积 / 一个因数= 另一个因数(2)分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。 例如:3/4 ÷ 4/5 表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5,求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则 除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。先约分再计算。只有在乘号的两边或连乘时才能约分。注:0不能做除数。 例如:1 2 ÷2 3 =1 2 ×3 2 =3 4 3、规律(分数除法比较大小时) (1)一个数(零除外)除以比1小的数(0除外),商就大于这个数; 3 ÷5 > 3 (2)一个数(零除外)除以比1大的数,商就小于这个数; 3 ÷7 < 3 (3)任何数除以1都得任何数;0除以任何数都得0。 3 5 ÷ 1=3 5 0 ÷ 5/6 = 0 4、混合运算 (1)运算顺序:先乘除后加减,有括号的先算括号里面的。只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。 (2)运算定律: 加法:加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c) 减法:减法的性质a-b-c=a-(b+c) 乘法:乘法交换律ab=ba 乘法结合律abc=a(bc) 乘法分配律a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac 除法:a÷b÷c=a×(b+c) (3)注意: 先观察,看清运算符号,思考能否用运算定律使计算变简便; 不能用运算定律,按照运算顺序计算; 计算时看清运算符号,按照相应的计算方法认真计算; 注意在约分之后不要漏掉分子或分母; 计算结束,认真验算。 5、分数除法应用题 1.观察题目中有没有分率,发现分率先找关键句。(关键句是指含有分率的句子)

整数除以分数_教案教学设计

整数除以分数 课题二:整数除以分数(a) 教学内容 教科书第28页的例2和第29页的“做一做”,练习八的第1~4题.教学目的 使学生理解整数除以分数的算理,掌握整数除以分数的计算方法,能够正确地进行计算. 教学过程 一、复习 1.说出下面每个分数的分数单位和各有几个这样的分数单位.再说出每个分数的倒数. 2.口算下面各题. ÷3÷2÷6÷2 做完后,提问:怎样计算分数除以整数的题目?(用分数乘这个整数的倒数.) 3.解答第43页的准备题. 一辆汽车2小时行驶90千米,1小时行驶多少千米? 教师:这道题要求的是哪个数量?(求速度.)根据已学的数量关系怎样求速度?(学生口答,教师板书:速度=路程÷时间.) 让学生独立完成,然后集体订正.

二、新课 1.教学例2. 教师:我们已经学过分数除以整数.如果除数是分数,应该怎样计算呢?今天我们就来学习一个数除以分数的计算方法. 教师出示例2:一辆汽车小时行驶18千米,1小时行驶多少千米?教师:这道题要求的是哪个数量?(求速度.)这道题的已知条件是什么?根据已学过的数量关系怎样列式?(已知行驶的路程是18千米,行驶的时间是小时,要求速度,就是路程÷时间.)学生口述算式,教师板书: 18÷ 教师:这个算式表示的是什么运算?(整数除以分数.)这就是我们今天要学习的内容.我们先用线段图来说明它的计算方法. 教师在黑板上画一条线段.然后提问:在图上怎样表示“小时行驶18千米”这个已知条件?(引导学生回答,教师画图.先把这条线段平均分成5份,每份表示小时行驶的.在这样的两份下面注明“小时行驶18千米.”) 教师:1小时行驶多少千米,在图上怎样表示?(学生回答,教师画图.因为1小时是5个小时,在这条线段的5份上注明“1小时行驶?千米”.) 教师:图上哪一段表示小时行驶的路程?(学生回答,教师在图上左

(人教版)六年级数学上册教案 整数除以分数 1

整数除以分数 教学内容:课本第28例2,完成“做一做”和练习八1~4题。 教学目的: 1.知识目标:使学生理解整数除以分数的算理,掌握整数除以分数的计算方法。 2.能力目标:能正确地进行整数除以分数的计算。 3.情感目标:并培养学生的推理归纳能力。 教学重点:整数除以分数的算理。 教学难点:引导学生推导出整数除以分数的方法。 教学过程: 一、复习铺垫。 1.说出下列各分数的分数单位,每个分数中有几个这样的分数单位,再说出每个分数的倒数。 51 103 99 16 7 43 2.口算下面各题。 361÷ 253÷ 683÷ 27 6÷ 问:怎样计算分数除以整数?(用分数乘以整数的倒数) 3.解答应用题。 一辆汽车2小时行驶90千米, 1小时行驶多少千米? 问:这道题求的是哪个数量?(求速度)根据已学过的数量关系怎样求速度?(板书:速度=路程÷时间)指名一学生解答,集体订正。 二、探究新知。 导语:今天我们学习新的知识:一个数除以分数。现在先学习其中的一种:整数除以分数。(板书课题:整数除以分数) 1.出示例2:一辆汽车5 2小时行驶18千米,1小时行驶多少千米? 问:这道题要求哪一个数量?根据已学过的数量关系,这道题应该怎样列式?

指名列出算式,教师板书:18×5 2 2.教学整数除以分数的计算方法。教师先在黑板上画一条线段。问:怎样在 图上表示“52小时行驶18千米”这个已知条件?(引导学生回答,教师画出)5 2里面包含有2个51,先把这条线段平均分成5份,每份表示5 1小时行的路程;在这样的两份下面注明“5 2小时行驶18千米”。 问:“1小时行驶多少千米”,在图上怎样表示?(指名回答,教师画出)因 为1小时是5个51小时,在这条线段上的5份的上面注明“1小时行驶?千米” 问:要求1小时行驶多少千米,根据线段图该怎样推想呢?可以先求什么?(启发学生说出先求5 1小时行驶多少千米。) 问:图上哪一段表示5 1小时行驶的路程?(教师在图上左边的一份上面注明“51小时行驶?千米”) 问:怎样求51小时行驶多少千米?(启发学生说出52小时里有2个5 1小时,2个51小时行驶18千米,用18÷2就可以求出5 1小时行驶的千米数。) 问:18÷2也就是求18 的几分之几?可以怎样写?(学生回答后教师小时行18千米 5 2小时行18千米 521小时行的路程 小时行18千米 521小时行的路程 小时行?千米 51

分数除法的意义和整数除以分数练习题

分数除法的意义和整数除以分数 一、细心填写: 7 2÷3表示:( ) 54÷8=54×( ) 267÷( )=267×211 ( )÷43=7 2×( ) 二、准确计算: 712÷6 98÷12 2827÷9 12 1÷3 72÷6 2534÷51 542÷28 19 26÷39 三、1、一个数的5倍是13 10,这个数是多少? 2、 除数是17,被除数是 4334.商是多少? 三、解决问题: 1、21个鸡蛋重 49千克,平均每个鸡蛋重多少千克? 2、一台织袜机 74小时织袜24双,织一双袜子需要多少小时? 3、长方形的长 58米,是宽的4倍,长方形的面积多少? 4、一批纸共120张,第一次用去它的6 1,第二次用去它的53。两次共用去这批纸的几分之几?两次共用去多少张? 云南省素有“ 王国”、“ 王国”和“ 王国”的美誉

分数除法的意义(二) 一、细心填写: 1、 8 3÷3表示:( ) 2、根据83×2=43写出两道除法算式: 、 二、准确计算: 348÷ 121339÷ 4516÷ 6 525÷ 51112÷ 11 1246÷ 31350÷ 72163÷ 三、1、一个数的4倍是3 2,这个数是多少? 2、把6 5平均分成10份,每份是多少? 三、解决问题: 1、一辆汽车行15千米耗汽油 43升,平均行1千米耗汽油多少升? 2、修一条公路,8天修了全长的 32,平均每天修全长的几分之几? 3、食堂九月份用煤气640立方米,十月份计划用煤气是九月份的 109,而十月份实际又比计划节约了 121。十月份实际比计划节约煤气多少立方米?

整数除以分数

整数除以分数 教学内容:青岛版小学数学六年级上册教科书第二单元信息窗2第一、二个红点及相关练习。 教学目标: 1.结合具体情境,借助整数除法的已有经验列出算式并理解整数除以分数的意义;探索整数除以分数的计算法则;能正确、迅速的对整数除以分数的除法进行计算。 2.在具体情境中,经历探索整数除以分数计算方法的过程,借助画图的方法探索整数除以分数的一般计算方法;学会用转化的思想方法解决新问题,初步形成独立思考和探索的意识。 3.在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的密切联系,体验学数学、用数学的乐趣。 教学重点: 1.探索整数除以分数的意义,分析并归纳整数除以分数的计算方法。 2.学会运用方法,正确迅速的计算整数除以分数的除法。 教学难点: 理解整数除以分数的算理。 教具、学具准备: 多媒体课件 教学过程: 一、定向示标 1.创情板题 谈话:同学们,布艺手工技艺作为文化传承的一部分,越来越来受到全社会的关注。看我们布艺小组同学做的书信袋,既环保又实用,多么有创意。现在就让我们走进它们一起来看一看。(出示信息窗2)

师:请同学们仔细阅读信息窗中提供的信息,想一想,你能提出什么数学问题? 预设学生提出问题: 问题1:2米布可以做多少个小书信袋? 问题2:2米布可以做多少个大书信袋? 师:这两个问题分别怎样列式? 根据学生回答师板书:2÷1 5 = 2÷ 2 5 = 谈话:请大家观察这两道算式,它和前面学习的除法算式有什么不同?根据学生的回答揭示并板书课题:整数除以分数。 2.出示学习目标 师:本节课要达到以下学习目标(课件出示): (1)在解决具体问题的过程中,探索整数除以分数的计算法则。(2)在经历探索整数除以分数计算方法的过程中,初步形成独立思考和探索的意识。 3.出示自学指导 师:要达到本课的学习目标,还需要同学们的共同努力,下面请看自学指导:认真看课本27--28页前两个“红点”中的内容,重点看解决问题的分析过 程。思考:①2÷1 5 是怎样解决的?(可借助画图帮助分析)你有什么发现?②2 ÷2 5 又是怎样解决的(可借助画图帮助分析)?能不能用转化成2× 5 2 来计算? ③怎样计算整数除以分数? 5分钟后,比一比谁汇报得最清楚。 二、自主学习 师:下面请同学们根据“自学指导”开始自学,比一比谁看书最认真,谁自学效果最好!(师目光巡视每一个学生) 三、汇报交流,评价质疑 1.师:看完的同学请举手,看会的请把手放下。 2.小组交流。把自己的想法在小组中交流一下,请大家充分发表自己的意见。

小学六年级分数除法知识总结整理版

(1)分数除法的意义和分数除以整数 知识点一:分数除法的意义 整数除法的意义: 已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数,用( 除法)计算。 3 3 i 3 的意义是:已知两个因数的积是10 ,其中一个因数是 3,求另一个因数是多少。 10 10 分数除法的意义与整数除法的意义相同, 都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 知识点二:分数除以整数的计算方法 把一个数平均分成整数份,求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数(0除外)的计算方法:(1)用分子和整数相除的商做分子,分母不变。 (2)分数除以整数,等 于分数乘这个整数的倒数。 练习: 1、填空 0 Q G (〔)根据- - 一和分数除法意义可得: 7 5 35 4段,每段是9 m 的()。 2 2 20分钟后还剩-,平均每分钟打这份文件的( 5 2?列式计算。 1 (1) 一个数的6倍是—,这个数是多少? 5 1 1 (2) -的一是多少? 5 6 3?看图列式计算。 1.分数除法计算 分数除法 8 11 6 亠3 ( ) 6 亠2 ( (), ( 35 5 35 7 9 (2) 把一m 长的绳子平均剪成 2

除加、除减混合运算,如果没有括号,先算除法,后算加减。 知识点二:连除的计算方法 例:-- 2 亠 14 9 7 15 分数连除,可以分步转化为乘法计算,也可以一次都转化为乘法再计算,能约分的要约分 知识点三:不含括号的分数混合运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里,如果只含有同一级运算,按照从左到右的顺序计算;如果含有两级运算,先算 第二级运算,再算第一级运算。 知识点四:含有括号的分数混和运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里,如果既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的 知识点五:整数的运算定律在分数混和运算中的运用 在进行分数的混和运算中,可以利用加法、减法、 乘法、除法的运算定律或运算性质,使计算简便。 (2) —个数除以分数 知识点一:一个数除以分数的计算方法 一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。 知识点二:分数除法的统一计算法则 甲数除以乙数(o 除外),等于甲数乘乙数的倒数。 知识点三:商与被除数的大小关系 一个数(o 除外)除以小于1的数,商大于被除数,除以 0除以任何数商都为 0. 1,商等于被除数,除以大于 1的数,商小于被除数。 练习:1.算一算 25 5 13 39 7 27 __ — _____ ~ _ _____ ■■.■■■ __ 16 48 22 44 27 14 2?填空。 2 3 2 (1) 2 的-是(),它和-+( 3 4 3 (2) 分数除法可以转化为( )得数相同。 )进行计算,计算过程中,转变成乘( )的倒数。 3?判断。 (1) 两个真分数相除,商大于被除数。 (2) 一个数除以假分数,商一定小于被除数。 (3)分数除法的混合运算 知识点一:分数除加、除减的运算顺序 例: “ 2-4=8 x 3-4=8

分数除法的意义与整数除法的意义

分数除法的意义与整数除法的意义 教学内容: 人教版小学数学六年级上册第28——29页及练习八的第1-3题 教学目标: 1、通过实例,使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的,并使学生掌握分数除以整数的计算法则。 2、动手操作,通过直观认识使学生理解分数除以整数,引导学生正确地总结出计算法则,能运用法则正确地进行计算。 3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力,提高计算能力。 教学重点:使学生理解算理,正确总结、应用计算法则。 教学难点:使学生理解分数除以整数的算理。 教具学具:多媒体课件、长方体纸片若干张 教学过程: 一、复习 1、复习整数除法的意义 (1)引导学生回忆整数除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 (2)根据已知的乘法算式:5×6=30,写出相关的两个除法算式。(30÷5=6,30÷6=5) 2、口算下面各题 2/3×3 6/7×5/9 3/4×5/6 2/5×5/7 3/7×14 5/8×6 2/7×3 2/5×1/4 二、探究新知

1、教学例1 (1)出示插图及乘法应用题,学生列式计算:100×3=300(克) (2)学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题,并解答。 A、3盒水果糖重300克,每盒有多重? 300÷3=100(克) B、300克水果糖,每盒100克,可以装几盒? 300÷100=3(盒) (3)将100克化成千克,300克化成千克,得出三道分数乘、除法算式。 100×3=300 (千克) 300 ÷3= 100(千克) 300 ÷ 100=3(盒)(设计意图:通过将单位“克”转化成“千克”,让学生在整数乘除法之间的关系上自然得出分数乘除法之间的关系,从而感知分数除法的意义和整数除法的意义相同,突出本节课的一个教学重点。) (4)引导学生通过整数题组和分数题组的对照,小组讨论后得出:分数除法的意义与整数除法相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另个一个因数。都是乘法的逆运算。 2、巩固分数除法意义的练习:P28“做一做” 3、教学例2 (1)学生拿出课前准备好的纸,小组讨论操作,如何把这张纸的平均分成2份,并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。 (2)小组汇报操作过程,得出:将一张纸的平均分成2份,每份是这张纸的。 (3)引导学生数形结合,对照不同的折法,说出两种不同的计算方法。 A、4/5÷2=4÷2/5=2/5 ,每份就是2个1/5。 B、4/5÷2=4/5×1/2=2/5 ,每份就是4/5 的1/2 。 (设计意图:通过折一折、涂一涂、算一算,引导学生数形结合,对照不同的折法,说出两种不同的计算方法,培养学生的学习能力和探究能力。)

分数除法知识点总结及练习

一、倒数 1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。 强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。 (要说清谁 是谁的倒数)。 2、求倒数的方法: (1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。 (4)、求小数的倒数:把小数化为分数,再求倒数。 3、 1的倒数是1;因为1×1=1;0没有倒数,因为0乘任何数都得0,(分母不能为0) X k B 1 . c o m 4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 5、运用,a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒 数和求1/4的倒数。 二、 1. 分数除法的意义: 乘法:因数×因数 = 积 除法:积÷一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的 运算。 例如:1/2÷3/5意义是:已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5,求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则: 除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。 3、分数除法比较大小时的规律: (1)当除数大于1,商小于被除数; (2)当除数小于1(不等于0),商大于被除数; (3)当除数等于1,商等于被除数。 “[ ]”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再 算中括号里面的。 三、分数除法解决问题 1,解法:(1)方程:根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。 解:设未知量为X (一定要解设),再列方程用 X×分率=具体量 例如:公鸡有20只,是母鸡只数的1/3,母鸡有多少只。(单位一是母鸡只数,单位一未知.)解:设母鸡有X只。列方程为:X×1/3=20 (2)算术(用除法):单位“1”的量未知用除法: 即已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。

分数除法的意义和计算法则

分数除法的意义和计算法则 1.说出下面各数的倒数。 0.3 6 2.已知126×45=5670,直接说出5670÷45和5670÷126的得数,再说说你是怎样想的,根据是什么。(学生回答后教师总结:根据整数除法的意义,不用计算就能知道这两题的结果,谁还记得整数除法的意义是什么?已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。) 3.引新:同学们想不想知道分数除法的意义吗?分数除法如何计算呢?这节课我们就一起来学习分数除法。(出示课题) 二、新授教学 (一).教学分数除法的意义(课件一下载) ①每人吃半块月饼,4个人一共吃多少块月饼? 半块月饼用分数怎么表示?求4个人一共吃多少块月饼就是求几个?求4个是多少怎样列算式?() ②两块月饼,平均分给4人,每人分得多少块?怎样列式? 列式:2÷4 ③两块月饼,分给每人半块,能够分给几个人? 列式后,说一说结果是多少?你是如何得出结果的? ④组织学生讨论:分数除法的意义。 总结:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。 ⑤练习反馈。 根据:,写出,(二).教学分数除以整数 1.出示例1、把米铁丝平均分成2段,每段长多少米(课件二下载) ①求每段长多少米怎样列算式?②以小组为单位讨论一下得多少呢? 米平均分成2段就是要把6个米平均分成2份,每份是3个米是米。 ③、教师板书整理。 (米) 2.教师质疑:如果把米铁丝平均分成3段、6段怎样计算? 也能够这样想:把米铁丝平均分成3段,就是求米的是多少,列式 是:把米铁丝平均分成6段,就是求米的是多少,列式是: 3.教师继续质疑:如果把米铁丝平均分成4段每段长多少米?怎样计算?(米) 为什么采用转化成分数乘法这种方法比较好呢? 组织学生观察在转变中,什么变了,什么没变?讨论分数除以整数的计算法则。 4.学生边概括教师边板书:分数除以整数(0除外)等于分数乘以这个整数的倒数。三、巩固练习 1.计算下面各题: 学生独立完成,教师巡视,实行个别辅导。 2.请同学求未知数①② 3.判断。 ①分数除法的意义与整数除法的意义相同。() ②已知两个分数的积与其中一个分数,求另一个分数,用除法解答。() ③() ④() ⑤() 4.解答下面各题。 ①把平均分成4份,每份是多少? ②什么数乘以6等于? ③一个正方形的周长是米,它的边长是多少米?

分数除法优秀教案

分数除法优秀教案 【篇一:分数除法一教学设计】 分数除法一教学设计 安吴小学昝凡 教学内容:分数除以整数课型:新授教学目标 1、探索并掌握分数除以整数的计算方法和意义。 2、通过涂一涂、算一算、小组合作交流等活动探索并理解分数除法 意义。 3、培养学生合作探究的能力。 教学重点 掌握分数除以整数的计算方法和意义 教学难点 理解分数除以整数的意义。 关键进行小组交流合作的“涂一涂、算一算”探究活动教学准备 教师教材学生教材练习本 一、复习导入 1、把14平均分成2份,每份是多少? 2、18里面有多少个2? 我们已经理解了整数除法的意义,掌握了整数除法的计算方法,今 天我们一起来学习分数除法一,看看它们之间有什么联系。 二、探究新知,合作交流 动手画一画一张纸的4/7,把这其中的4份平均分成2份,涂一涂。想一想:4/7里有4个1/7,平均分成2份,每份是2个1/7,是2/7。用算式怎么表示? 三、大组汇报,质疑问难 (通过这道题,我们知道分数除以整数跟整数除以整数除法的意义 相同) 出示:把一张纸的4/7平均分成3份,每份是这张纸的几分之几?生:理解题意,动手画4/7,把这其中的4份平均分成3份,涂一涂 你发现了什么? 生:我发现了涂颜色的部分是这张纸的4/21. 从图上可以看出是4/21,这说明了什么? 说明每份是4/7的1/3,也就是把4/7平均分成3份,就相当于4/7 的1/3

师:用算式怎么表示 =4/21 算完后你发现了什么? 生:我发现了除以一个整数(0除外)等于乘这个数的倒数。 四、巩固练习,拓展提高 填空 1、分数除法的意义与整数除法的意义(),都是已知()和(),求 ()的运算。 5、教材26页“练一练”的第一题 (巩固分数除以整数的计算方法) 6、教材26页“练一练”第二题 让学生独立解决(进一步加深理解分数除法的意义) 7、教材26页“练一练”第三题 (设计这道题的主要目的是渗透分数除法与分数乘法的联系,也是为后面用到列方程解决问题作铺垫) 检测:计算 五、课堂小结,知识检测 拓展提高:如果a是一个不为零的自然数,那么 板书内容 设计分数除法一 分数除以整数 分数除以整数(0除外)等于乘这个数的倒数。 课后反思 【篇二:分数除法优质教学设计】 《分数除法》优质教学设计编号姓名侯社红任教五年级 10 班学科数学编写时间 教学目标: 1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法,能正确计算分数除以整数. 2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动,引导学生主动参与,独立思考,合作交流,形成计算技能. 3、在教学中渗透转化的思想,让学生充分感受转化的美妙与魅力. 教学重点:1、分数除法意义的理解;2、分数除以整数的算法的探究.教学难点:分数除以整数的算法的探究.

《分数除法》教材分析

《分数除法》教材分析 本单元是在学生已经掌握了分数乘法的意义、分数乘法计算及其应用以及整数除法的意义、解方程等知识的基础上学习分数除法。通过本单元的学习,学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务,比较系统地掌握了分数的四则计算,掌握了解决相关实际问题的方法;另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解,体会知识的内在联系,为解决有关分数的实际问题提供更多的支持;同时也为后面学习比和比例、百分数等知识打下坚实的基础。本单元的内容主要包括:倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。 一、与实验教材(《义务教育课程标准实验教科书<数学>六年级》,下同)的主要区别 (一)倒数的认识 新版教材将“倒数的认识”由原实验教材的“分数乘法”单元移至“分数除法”单元,并独立编排为一小节,作为分数除法的准备内容。主要是出于以下几方面的考虑:其一,由于分数除法的基本方法是“除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数”,因此认识倒数的概念以及熟练求出一个不等于0的数的倒数,是学习分数除法的重要的知识基础;其二,这样编排,使本单元的知识呈现更有逻辑性、整体性,更符合学生的认知规律以及学生学习知识的逻辑顺序。 (二)分数除法的意义及计算方法 我们知道:分数除法的意义与整数乘法的意义相同,就是乘法的逆运算。但由于分数乘法的含义有了扩展,分数除法作为其逆运算,具体含义也自然有了扩展。因此,教学分数除法的意义,可以用“同数连加”的实际例子引出两道除法题来说明,也可以用“求一个数的几分之几是多少”的实际例子引出除法题来说明。在具体讨论分数除法的意义时,实验教材重视相关知识的类比,帮助学生理解所学知识。采用整数与分数对比、乘法与除法对比的方式,揭示出分数除法的意义与整数除法的意义相同。而新版教材对于除法意义的教学,仅从编排上看,不再单独设置例题,只在练习中加以渗透,如教材练习七第1题根据乘法算式写出两道除法算式,第2题先看清左右两题之间的关系,写出得数。通过练习,使学生体进一步体会到乘除法的互逆关系,明确分数除法的意义。但从分数除法计算方法的探寻过程看:教材结合实际情境,引导学生列出算式,通过折纸和画图的数形结合方法及分析,推理出正确的计算结果。显然,这分析的过程既是对分数除法意义和算理的理解过程,也是分数除法计算方法的探寻与归纳过程。教材将分数除法的意义教学与分数除法的计算方法教学有机地融合在一起,在充分利用分数乘除法意义互逆关系的基础上,进一步帮助学生理解算理,掌握计算方法。 (三)用分数除法知识解决实际问题 分数除法的实际问题主要有两种情况:一种是利用已学的数量关系直接列式解决实际问题,与分数除法计算方法同步教学。如例2,利用路程、时间、速度的数量关系直接列

分数除法意义和计算法则

课题:分数除法的意义和计算法则 教学目标 1.使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.2.掌握分数除以整数的计算法则,并能正确的进行计算. 3.培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力. 教学重点 正确归纳出分数除以整数的计算法则,并能正确的进行计算.教学难点 正确归纳出分数除以整数的计算法则,并能正确的进行计算.教学过程 一、复习引新 (一)说出下面各数的倒数.

0.3 6 (二)已知126×45=5670,直接说出5670÷45和5670÷126的得数,再说说你是怎样想的,根据是什么.(学生回答后教师总结:根据整数除法的意义,不用计算就能知道这两题的结果,谁还记得整数除法的意义是什么?已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.) (三)引新:同学们想不想知道分数除法的意义吗?分数除法如何计算呢?这节课我们就一起来学习分数除法.(板书课题:分数除

法的意义和计算法则) 二、新授教学 (一).教学分数除法的意义(演示课件:分数除法的意义) 1.每人吃半块月饼,4个人一共吃多少块月饼? 教师提问:半块月饼用分数怎么表示?求4个人一共吃多少块月饼就是求几个?求4个 是多少怎样列算式?

() 2.两块月饼,平均分给4人,每人分得多少块?怎样列式? 列式:2÷4 3.两块月饼,分给每人半块,可以分给几个人? 列式: 教师提问:说一说结果是多少?你是如何得出结果的? 4.组织学生讨论:分数除法的意义.

总结:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算. 5.练习反馈. 根据:,写出 ,

六年级数学上---分数除法的意义和计算法则

分数除法的意义和计算法则 学生姓名___________学科_________年级_____________ 教师姓名___________平台_________上课时间_____________ 1.通过对整数除法和分数除法的类比,理解分数除法的意义和计算法则 2.通过对学生的视觉刺激,促进学生对分数除法的意义和计算法则的有效记忆 3.通过视觉类比法,引导学生建构学科知识体系,激发解决相关问题的潜能 (25分钟) 回顾旧知识 (一)说出下面各数的倒数. 0.3 6 (二)已知126×45=5670,直接说出5670÷45和5670÷126的得数,再说 说你是怎样想的,根据是什么. 根据整数除法的意义,不用计算就能知道这两题的结果,谁还记得整数 除法的意义是什么? 已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.) 标注出关键词,包括:数字字母、公式 探索新知识

2.两块月饼,平均分给4人,每人分得多少块?怎样列式?3.两块月饼,分给每人半块,可以分给几个人? (二)教学分数除以整数的计算法则 1.把米铁丝平均分成2段,每段长多少米?

2.如果把米铁丝平均分成3段、6段怎样计算? 也可以这样想: 把米铁丝平均分成3段,就是求米的是多少,列式是:把米铁丝平均分成6段,就是求米的是多少,列式是:3.如果把米铁丝平均分成4段每段长多少米?怎样计算? (米)

标注出关键词,包括:数字字母、公式 (老师写出新知识) 分数除法的意义: 已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。 分数除法的计算法则: 一个数除以分数,等于乘以另一个分数的倒数,然后再按照分数乘法的法则进行计算,注意能约分的要先约分再计算 (15分钟)

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