分数除法的意义和计算法则
分数除法的意义和计算法则
分数除法的意义
第一课时 总第13课时
教学内容：P25例1、练习七 教学目的：
1、使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。
2、掌握分数除以整数的计算法则，学会分数除以整数的计算方法。
3、进一步渗透“转化”的数学思考方法。 教学重点：分数除以整数的计算方法。 教学难点：分数除以整数的计算方法。
教学设想：通过线段图，联系已学过的分数乘法的意义，得出分数除以整数的两种方法；再通过举例，比较得出，分数除以整数通常要转化成分数乘以这个整数的倒数来计算。
教具学具：课件。 教学过程： 一、复习
1、举例说明分数乘以整数、一个数乘以分数乘法的意义各是什么？
2、根据乘法算式134×38=5092，写出相应的两个除法算式。 谁能根据这三道算式说说整数除法的意义是什么？ 二、新授
1、教学分数除法的意义
⑴、导入：我们学过了整数除法，知道了整数除法的意义。今天这节课我们一起来学习分数除法。（板书课题）首先学习分数除法的意义。
⑵、请同学们打开书本，自学30页的内容。 ⑶、出示月饼图，看黑板质疑：
每人吃半块月饼，求5个人一共吃多少块，为什么列式为2
1
×5？
两块半月饼，平均分给5个人，求每人分得几块，为什么列式为22
1
÷5？
（生答师板书）
两块半月饼，分给每人半块，求可以分给几个人，为什么列式为21÷2
1
？
（生答师板书）
⑷、引导学生观察比较三个算式的已知数和得数，如果撇开题里讲的具体事情，每道题里各是已知什么，要求的是什么？用的是什么方法？
第一个算式：已知两个因数（21、5），求它们的积22
1
，用乘法；
第二个算式：已知积2
21和一个因数5，求另一个因数21
，用除法； 第三个算式：已知积221和一个因数2
1
，求另一个因数5，用除法。
⑸、根据刚才的分析，你能说说分数除法是什么样的运算？它的意义是什么？和整数除法的意义怎样？
⑹、小结除法意义，生齐读。 2、⑴做一做P26
⑵练习，说说下列算式的意义， 31÷8 52÷6 7
6
÷2
3、教学分数除以整数的计算方法
⑴导入：这些分数除以整数的意义我们了解了，那么它们是怎样计算的呢？下面我们一起学习本课的第二个内容：分数除以整数的计算方法
⑵出示例1，生读题
师边问问题边画线段图： 76
米表示什么？它的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？ 把76
米平均分成2份，请学生到线段图上等分。 把7
6
米平均分成2份，要用什么方法计算？怎么列式？ 师：从图上看出76÷2就是把6个71平均分成2份，那么每份是几个7
1
？
是多少？
想一想：76÷2怎样算会得到7
3
？
根据生回答，师板书76÷2＝6÷72＝7
3
（米）
观察：说说分数除以整数可以怎样算？（分子除以整数的商作分子，分母不变）
⑶把7
6
米平均分成2段，求每段是多少，还可以怎么算？能不能把它转化
成已学过的算法来算？（生讨论）
得出：从图上看出，把76米平均分成2份，求每份是多少，就是求7
6
米的
几分之几呢？
要求76的21是多少，可以用什么方法计算？怎样列式？76÷2和76×2
1相等
吗？
板书：76÷2＝76×21＝7
3
（米）
引导观察：从除法算式演变为乘法算式时什么变了，为什么变了？ 从这里看出，分数除以整数可以怎样计算？
⑷想一想，如果把7
6
米铁丝平均分成4段，该怎么计算？（生讨论）
得出：不能用第一种方法，分子除不够。
师指出：只有当分数的分子是整数的倍数时，采可以用这种方法计算；如果分数的分子不是整数的倍数，就不好这样算。因此，这种方法没有普遍性。通常把分数除以整数转化成分数乘以这个整数的倒数。
这个整数是指所有的整数吗，为什么？生齐读计算方法。 三、巩固练习 1、单项训练： 21÷5＝21○51 32÷4＝32×○41 98÷○＝98×51 83÷○＝83×3
1 2、p31做一做 四、小结
这节课我们学习了什么？分数除法的意义是什么？通常怎样计算分数除以整数？
五、课作：练习七第1、2题左边两行，第3题左边一行，第5题 家作：练习七第1、2题右边两行，第3题右边一行，第4题。 板书设计：
教后感：
一个数除以分数（二） 第二课时 总第14课时
教学内容：P28例2、练习九1—4
教学目的：使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，正确计算一个数除以分数。
教学重点：掌握一个数除以分数的计算法则，能正确计算。 教学难点：理解一个数除以分数的算理。 教学过程： 一、复习
1、口算，
61÷3 54÷2 83÷6 7
6÷2 2、说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，并说说每个分数的倒数。
51 43 167 9
9
3、一辆汽车2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？ 问：这道题要求的是哪个量？说说数量关系并列式解答。 二、新授
1、教学例2，生读题
师：这道题要求哪个数量？根据已学过的数量关系，这道题该怎样列式？
师板书：18÷5
2
师：我们已学过分数除以整数，现在除数是分数该怎样计算呢？今天我们就来研究一个数除以分数的计算方法。 （揭示课题）
2、教学整数除以分数的计算方法
师先在黑板上画一条线段，提问：在图上怎样表示“5
2
小时行驶18千米”
这个条件？（引导学生回答，教师画出）先把这条线段平均分成5份，每份表示51小时行的；在这样的两份下面注明“52
小时行驶18千米”。 提问：“1小时行驶多少千米，在图上怎样表示？”（指明回答，教师画）
因为1小时是5个5
1
小时，在这条线段的5份上面注明“1小时行驶？千米”。
提问：要求1小时行驶多少千米，想一想根据我们以前学习的归一问题，
再看看线段图，我们可以先求什么？（启发学生说出可先求5
1
小时行驶多少千
米）
提问：图上哪一段表示5
1
小时行驶的路程？师在图上标出。
怎样求出51小时行驶多少千米？（启发学生说出52小时里有2个5
1
小时。
2个51小时行驶18千米，用18÷2就可以求出51小时行驶的千米数。）
18÷2也就是求18的几分之几？还可以怎样写？
现在已经求出5
1
小时行驶的千米数，怎样求出1小时行驶的千米数？（启
发学生说出1小时里有5个51小时，要用5
1
小时行驶的千米数乘以5）然后教
师在“18×2
1
”的后面再写“×5”。
想一想，根据乘法结合律，18×2
1
×5还可以怎样写？（启发学生说出写把
21和5相乘。师板书：18×21×5＝18×（21×5）＝18×2
5 由上面的推想过程，18÷5
2
转化成什么样的计算了？师写出全过程。
3、引导小结
我们把除法运算转化为已知的乘法运算，请同学们想一想，整数除以分数的计算法则是什么？生齐读。
4、看书质疑
三、巩固练习，1、做一做。2、p31第2题。
四、小结：今天学习了什么新知识？整数除以分数的计算法则是什么？计算整数除以分数应注意什么？
五、课作：p31第1、3、4题 板书设计：
教后感：
一个数除以分数（三）
第三课时 总第15课时
教学内容：P29页例3、练习八5—10
教学目的：使学生掌握一个数除以分数的计算法则，把分数除以整数和整数除以分数的计算法则统一成一个数除以分数的计算法则，能正确地进行计算。
教学重点：统一一个数除以分数的计算法则，能正确计算。 教学难点：统一一个数除以分数的计算法则，能正确计算。 教学过程： 一、复习 1、口算 21÷8 6÷32 7÷117 6
5÷5 1÷83 83÷1
0÷83
53×53 1－53 53+53 53－53 53×1 2、口答 ⑴3
2÷2的意义是什么？分数除以整数的计算方法是什么？
⑵2÷32
的意义是什么？整数除以分数的计算方法是什么？
二、新授 1、导入新课
这节课我们继续学习一个数除以分数。一个数，不仅包括整数，还包括分数，下面我们来研究分数除以分数。（出示课题）
2、教学例3
⑴学生自学p29例3（带着3个问题） 为什么要这样列式？
课本中除以103为什么变成了乘以10
3
？
整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？ ⑵讨论质疑。
问：你们能总结出一个数除以分数的计算法则吗？齐读结语。 3、统一分数除法法则
⑴计算：109÷6 12÷83
2415÷36
25
⑵师：我们学过的分数除法有几种情况？分别说说三种情况（分数除以整数、整数除以分数、分数除以分数）的计算方法。
⑶提问：三道题的计算过程有什么相同点？
我们能不能概括成一个统一的分数除法的计算法则？相互讨论。 ⑷突出0不能作除数。 ⑸齐读法则。 三、巩固练习
1、课本Ｐ30做一做
2、练习八第6、7、8、9题
第6题：说说两栏的两道式题有什么联系？
第7题：做前先复习：18是6的多少倍？用什么方法？5是9的几分之几？9是5的几分之几？用什么方法？两题间有何联系和区别？
第8题：生独立完成。
哪几道题商大于被除数？哪几道题商小于被除数？并说明理由。找出判断商与被除数大小关系的规律。
四、小结：今天，我们学习了什么？计算分数除以分数一定要注意什么？ 五、课作：p31第5题、p32第10题。 板书设计：
教后感：
已知一个数的几分之几是多少求这个数的文字题（四）
第四课时 总第16课时
教学内容：P30例4、练习八第11—16题。
教学目的：使学生进一步加深对分数除法意义的理解，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
教学重点：明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。 教学难点：明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。 教学过程： 一、复习 1、口算 53÷3 73×2 52÷51 41÷32 21÷3 3÷5
3 31÷21 6×31 1×125 3÷31 1÷125 4
3＋4
3 2、列式计算：125的8
5
是多少？
提问：求一个数的几分之几是多少，用什么方法？为什么？在这里，把谁看作单位“1”？
二、导入新课
1、出示例4，生读题。
问：这道题与上面的文字题有什么联系与区别？（数量关系一样，只是已知、未知不同）
这就是我们今天要学习的内容。（揭示课题） 2、探索解题方法 ⑴、这道题我们可以用什么方法来计算？谁能把方程列一下？它是根据什么列出来的？
生列式解答，注意解题格式。
⑵这道题可不可以利用我们学过的除法意义来解答？怎样列式？ 归纳出用除法解答的数量关系式：
几分之几对应的量÷几
几
＝单位“1”的量
3、小结：
像这样已知单位“1”的几分之几及几分之几相对应的量，要求单位“1”的文
字题，我们把它称为已知一个数的几分之几是多少，求这个数。解答这类文字题，可以列方程解，也可直接用除法计算。
三、巩固练习 1、p30做一做
2、指导学生画线段图来分析题意：
一个数的31是6
5
，这个数是多少？
⑴先弄清把谁看作单位“1”，谁是谁的几分之几，几分之几相对应的量是多少？
⑵指导作图
注意：在同一个圈内，线段上、下方所表示的量，率要统一。 ⑶说说题中的等量关系。
⑷判断31与6
5
谁是积，谁是因数。
⑸学生用两种方法解答。
小结：无论是列方程还是用算术方法解，都要认真判断谁是单位“1”，弄清谁是几分之几（分率），谁是几分之几的对应量，分析题意时，还可利用一个数乘以分数的意义来分析数量之间的关系。
3、一个数的3倍是6
5
，这个数是多少？
生用两种方法解答；引导比较2、3的异同点；
小结：求一倍数和求单位“1”的数，在解题思路和解答方法上是一样的。 4、p32第12题
四、课作：第13题（第一行）第15、16题。 板书设计：
教后感：
带分数除法
第五课时 总第17课时
教学内容：补兖例题、酌情补充练习题 教学目的：
1、使学生在掌握了一个数除以分数的除法法则基础上，掌握带分数除法的计算法则，并能正确进行计算。
2、使学生进一不理解已知一个数的几分之几求一个数的文字题。
教学重点：掌握带分数除法的计算法则，能正确计算。 教学难点：掌握带分数除法的计算法则，能正确计算。 教学过程： 一、复习
1、把下面的带分数化成假分数
143 331 252 112
1
2、计算：指名板演。87÷161 101÷5
3
二、新授 1、揭示课题
老师把101÷53改成8101÷35
3
，应该怎样计算呢？这就是我们这节课要学习
的内容。（出示课题）
2、想一想，以前我们学习分数乘法中有带分数 是怎么办的？
现在在分数除法中有带分数可以怎样计算呢？试试看，生在座位上试练。 3、怎样计算的，并说出每步根据。
8101÷353
（把带分数化成假分数）
＝1081÷518
（根据分数除法的计算法则）
＝29×21
（先约分，再相乘）
＝49
（把假分数化成带分数）
＝24
1
4、做一做：154÷103 231÷19
5
5、教学例6，生读题
⑴分析数量关系：141倍是一个数的141
倍，以这个数为标准，标准量不知
道，而标准量的14
1
倍的对应量知道。
⑵写出反映这道题的数量关系式： 一个数×141＝8
5
⑶用方程怎样解？还有没有其他的方法？
启发学生利用除法的意义？列式：85÷14
1
⑷如果用85×14
1
对吗？为什么？
让学生弄清楚不一定“倍”就用乘法计算，要正确地理解题意。 三、巩固练习
1、改错：143÷383＝143×383＝374 154÷252＝154÷38＝415×3
8
＝10
2、选择：
⑴甲数的131倍是272
，求甲数。（ ）
⑵甲数是272的131
倍，求甲数。（ ）
272×131 272÷131 131÷27
2
3、做一做 四、小结
今天我们学习了什么新知识？带分数除法的计算法则是什么？计算带分数除法时应注意什么？
五、课作：补充题（略） 板书设计：
教后感：
分数连除和乘除混合运算
第六课时 总第18课时
教学内容：补兖例题、酌情补充练习题
教学目的：使学生掌握分数连除、分数乘除混合运算的方法，能正确进行计算。
教学重点：掌握分数练除、分数乘除混合运算的方法，能正确计算。 教学难点：掌握分数练除、分数乘除混合运算的方法，能正确计算。 教学过程： 一、复习
1、计算：指名板演，其余座练
641×1107 831÷271 3112×1267×14
13
评讲：计算分数的乘法和除法时，遇上带分数怎么办？怎样进行分数的连
乘？
二、新授
1、板书课题：学习分数连除、分数乘除混合运算。
2、教学补例1 ⑴问：这是一道什么算式？题中谁是被除数，谁是除数，怎样计算这道题？ ⑵生试算，会发现两种情况：
232÷5÷154 232÷5÷154
＝232×51÷154 ＝38×51×415
＝158×4
15
＝2
＝2
⑶比较两种方法，哪种简便。 ⑷看书质疑。
⑸小结：分数连除，先把带分数化成假分数，再转化成连乘算式，按分数连乘方法计算，能约分的要先约分，然后再乘，结果是假分数的要化成带分数或整数。注意：要把除号改成乘号，除数要转化为它的倒数。
3、教学补例2
⑴问：这道算式有几种运算？式中221、41、13
2
各是什么数？和补例1
有什么相同点和不同点？
⑵生试算；师板书计算过程。
⑶小结：在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了，注意乘号和乘数不能改写。
三、巩固练习
1、在（ ）里填写适当的分数。
⑴ 257÷254÷3＝257×（ ）×（ ）
⑵ 331÷2121×85＝310×（ ）×（ ）
⑶ 252×54÷187＝512×（ ）×（ ）
2、做一做
四、小结：今天学习了什么？在分数连除或者分数乘除混合运算中遇到除以一个数时应怎么办？
五、课作：补充题（略） 板书设计：
教后感：
2、分数除法应用题
已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题
第一课时 总第19课时
教学内容：P34例1、例2、练习九1—5 教学目的：
1、使学生学会用方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的分数除法应用题。
2、培养学生灵活解答分数除法应用题的能力，发展学生思维的灵活性。 教学重点：学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。
教学难点：学会用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。
教学过程： 一、复习
1、口算 51x ＝5 43x ＝6 3x ＝10
9
5x ＝1110 21x ＝98 32x ＝7
6
2、口答下列各题的数量关系式。
⑴某数的5
3
是36。
⑵全厂人数的8
5
是210人。
⑶完成了300个，刚好是计划的4
1
。
⑷一个数的3倍是25
12
。
3、解答：小营村全村有耕地75公顷，其中棉田占5
3
。小营村的棉田有多
少公顷？
生练习，提问：这道题为什么用乘法计算？把谁看作单位“1”？ 二、新授
1、教学例1
⑴出示例1，审题，找出已知条件和问题。 ⑵和复习题比较异同。
⑶分析题意：占全村耕地面积的5
3
是什么意思？谁是单位“1”的数？全
村耕地的5
3
对应的是多少公顷？
师边问边画图，帮助学生理解题意。
⑷根据题意和一个数乘以分数的意义，让学生说出数量关系式：
全村耕地面积×5
3
＝棉田面积
⑸学生用方程解答，指明板演。
⑹评讲并小结：这道题中单位“1”的量没有告诉我们，可以设x 来代替，然后把x 当作一个已知数，用求一个数的几分之几是多少的数量关系来列方程。
2、做一做
3、教学例2
⑴师出示例2，生读题。
⑵学生以小组为单位，根据思考题边画线段图边分析解题思路。 ①题中是哪几个量相比较？
②题中有两个量相比较，那么应该画几条线段图来表示这两个量的数量关系？
③由“裤子是上衣价格的3
2
”可知什么量是单位“1”？
④根据题目里的数量关系怎样表示出数量间的相等关系？ ⑤这里的单位“1”是已知的还是未知的，该怎么求？ ⑶根据学生的回答，师画线段图并板书：
上衣的价格×3
2
＝裤子的价格
⑷学生尝试用方程解答，指明板演。
4、归纳小结：刚才这两道题我们是按照什么数量关系来列方程的？
一个数（单位“1”）×几
几
＝几分之几对应的数量
师：像这样已知单位“1”的几分之几及几分之几相对应的量，要求单位“1”的应用题，我们把它称为已知一个数的几分之几是多少，求这个数。解答这类
应用题，可以根据一个数乘以分数的意义用方程解。这就是我们今天学习的内容。（出示课题：分数除法应用题）
三、巩固练习p36第1、2题
四、小结：说说今天我们学习的应用题有什么特点？我们在分析应用题时应注意什么？
五、课作：p36第3、4、5题 板书设计：
教后感：
分数除法应用题
第二课时 总第20课时
教学内容：P35例2“想一想”、练习九，6—13
教学目的：使学生学会用算术方法解答：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。
教学重点：学会用算术方法解答这类应用题。 教学难点：学会用算术方法解答这类应用题。 教学过程： 一、复习
1、口算：p36第6题
2、下面各题中应把哪个量看作单位“1”？
⑴黄花的朵数相当于红花朵数的5
4
。
⑵黄花朵数的7
5
是红花的朵数。
3、列式：（用方程） 一个数的32是14
3
，这个数是多少？
二、新授
1、学生独立复习p35例2
2、师揭题：上节课我们学习了用方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题。今天，我们学习用算术方法解答这类应用题。（出示课题）
3、引导探索：
⑴先让学生说说例2中数量间相等的关系式，提问：这里把谁看作单位“1”？它是已知的还是未知的？在这个关系使中，还有哪个量是已知的，哪个
量是未知的？如果不列方程，还可以怎样计算？根据是什么？
（根据是除法的意义，已知积和一个因数，求另一个因数可以直接用除法计算。）
⑵让学生列式并计算出得数，指明板演。
⑶讨论比较算术解法于方程解法的不同点，得出： 利用算术方法解答分数除法应用题的解题思路是：先根据题意确定把哪个数量看作单位“1”，然后按照题目中数量间的相等关系，根据除法的意义直接列
出除法算式。它解答的关系式是：几分之几对应的数量÷几
几
＝单位“1”的数量
而方程解的关系式是：一个数（单位“1”）×几
几
＝几分之几对应的数量
4、小结：像这样已知单位“1”的几分之几及几分之几相对应的量，要求单位“1”的应用题，我们把它称为已知一个数的几分之几是多少，求这个数。解答这类应用题，我们可以列方程来解，也可以直接用除法计算。
三、巩固练习
1、p35做一做（先用方程解，再用算术方法解）
2、p36第7、11题
四、课作：p36第8、9、10题 板书设计：
教后感：
分数乘、除应用题对比
第一课时 总第21课时
教学内容：P38 例3、练习十二，1—5题 教学目的：
1、使学生加深对分数乘除法相关联的三种基本应用题的数量关系和解题方法的理解，能熟练地解答各类应用题。
2、提高学生分析和解答分数应用题的能力。
教学重点：提高学生分析和解答分数应用题的能力，能熟练解答。 教学难点：提高学生分析和解答分数应用题的能力，能熟练解答。 教学过程： 一、复习
1、口算
43×12 6×121 21×32 6÷61 54÷2 43×43 167×0 121÷121 0÷13
12
二、新授 1、出示例3
让学生以小组为单位，画线段图分析3道应用题。提纲：每道题把谁的只数看作单位“1”？怎样列式，根据是什么？
2、学生回答，师板书算式及线段图。
3、再次以小组为单位，讨论这3道题在结构上和解题思路上有什么相同点和不同点？
⑴结构上相同点：都有3个数量，鸭的只数、鹅的只数、鹅是鸭的几分之几、鸭是鹅的几倍。不同点：已知和未知的不同。
⑵解题思路上相同点：都要明确以谁作标准，题里都把较大数看作单位“1”，因此较小数都是较大数的几分之几。
不同点：第1题，应用分数的意义和分数于除法的关系，用除法计算。第2题，应用一个数乘以分数的意义用乘法计算。第3题，应用一个数乘以分数的意义和分数除法的意义用方程或3用除法直接计算。
⑶如学生说的不完整，师作适当的补充。
4、师小结：分数乘除法的三种基本应用题之间存在着互逆关系。了解了这种关系之后，今天在解答分数应用题时可以运用这种关系进行验算。那么三种应用题的数量关系是什么？
一个数÷另一个数＝
几几 单位“1”×几
几
＝几分之几相对应的数 几分之几相对应的数÷几
几
＝单位“1”
这就是我们今天学习的内容。（揭示课题）
5、自己轻轻地把三种基本应用题的数量关系读读。 三、巩固练习 1、p39做一做 2、选择
⑴一桶汽油用了5
2
，用了10千克，这桶汽油有多少千克？
A ：10×52
B ：10÷52
C ：x×5
2
＝10 D ：10÷2×5
⑵一堆煤的41是5
1
吨，这堆煤有多少吨？
A ：
41÷51 B ：41×51 C ：51÷41 D ：51×41 3、p39第1题口答
四、课作：p39第2、3、4、5题 板书设计：
教后感：
分数乘除法应用题巩固练习
第二课时 总第22课时
教学内容：练习十6—10题
教学目的：使学生进一步理解分数乘、除法应用题中三个量之间的数量关系，进一步提高解答分数乘、除法应用题的能力。
教学重点：提高解答分数乘、除法应用题的能力。
教学难点：理解分数乘、除法应用题中三个量之间的数量关系。 教学过程： 一、基本训练
1、口算：p40第6题（填在书上，较对答案）
2、下面各题中把哪个数量看作单位“1”？
⑴白兔的只数相当于灰兔只数的3
2
。
⑵白兔只数的5
4
相当于灰兔的只数。
⑶白兔的只数是灰兔只数的12
1
倍。
⑷白兔只数的7
6
是灰兔的只数。
二、针对练习
1、p40第7题（只列式，生列式后指明回答）
2、p40第9题
⑴生读题，这4小题在结构上有什么共同点，有何联系？ ⑵先让学生做第1小题。
⑶分析下面3题数量关系，填上适当的条件。 ⑷学生做其他3题，师巡视，帮助有困难的学生。 ⑸集体订正，指名回答填条件的理由和解题思路。
3、p41第10题
⑴生读题并列式计算。
⑵根据胜利小学学生共捐款125元，六年级学生捐款30元，流年级学
生捐款数占全校捐款总数的25
6
这三个数量，怎样改编出一道分数乘法应用题和
一道分数除法应用题？
（先要确定把谁看作单位“1”，再按照数量关系来编题）
⑶生自己试着编题，同桌相互判断编的是否正确，师巡视。 4、根据算式，补充条件。
收割一块麦田，第一次收割5
2
公顷， ，第二次收割多少公顷？
⑴52×43
，补充条件： ；
⑵52＋43
，补充条件： ；
⑶52÷43
，补充条件： ；
⑷43－5
2
，补充条件： 。
三、提高练习 p41第11、12题 11题：要求出收白菜和萝卜的吨数各占学校菜园收获总量的几分之几，就
要求出菜园的收获总量。（221＋2）÷8
3
＝12（吨），再分别算出各占几分之几。
12题：可设未知数列方程解。
设个位上的数是x ，十位上的数就是3
2
x 。十位上的数加上2就和个位上的
数相等，可列出方程x －3
2
x ＝2，可解出x ＝6，即这个数是46。
四、课作：
1、p40第8题、9题、10题
2、补充：一种录音机，现在售价比原来降价9
1
，便宜了52元，原来每台
价格多少元？现在每台多少元？
板书设计：
教后感：
六年级数学：分数除法的意义和计算法则(教案)
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
分数除法的意义和计算法则(教案) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学目标 1．使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 2．掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算． 3．培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力． 教学重点 正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算． 教学难点 正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算． 教学过程 一、复习引新 （一）说出下面各数的倒数．
0.3 6 （二）已知126×45＝5670，直接说出5670÷45和5670÷126的得数，再说说你是怎样想的，根据是什么．（学生回答后教师总结：根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．） （三）引新：同学们想不想知道分数除法的意义吗？分数除法如何计算呢？这节课我们就一起来学习分数除法．（板书课题：） 二、新授教学 （一）．教学分数除法的意义（演示课件：分数除法的意义） 1．每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？ 教师提问：半块月饼用分数怎么表示？求4个人一共吃多少块月饼就是求几个？求4个是多少怎样列算式？（） 2．两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？怎样列式？ 列式：2÷4 3．两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？ 列式：
分数除法的意义和意义
第一课时分数除法的意义和分数除以整数 【教学过程】: 一、创设情景导入: 同学们,前面我们学习了分数乘法，掌握了它的意义和计算法则，并用它解决了相应的实际问题。这节课开始老师将和你们一起去逐步探究分数除法的意义和计算法则，还要解决相应的实际问题。本节课我们先探究分数除法的意义和分数除以整数。 二、新知探究: (一)分数除法的意义 1、出示例1的教学挂图,让学生看图观察图意,指名口答图意和应该怎样列式. 2、你能把上面的问题改编成用除法计算的问题吗？ (学生独立思考,口答问题和列式) 3、100g= 1/10kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗 (引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题) 4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题,分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义. 5、练习:课本28页做一做.学生独立练习,订正时让学生说明为什么这样填. (二)分数除以整数 1、小组学习活动: 问题⑴把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几？ 问题⑵把一张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几？ [活动要求] ①先独立动手操作,再在组内交流， ②②讨论：通过折纸操作和计算,你发现了几种折纸方式，每种方式应怎样 列式计算？你发现了什么规律？ ③2、汇报学习结果: ④3、学生独立阅读教材 ⑤4、归纳总结：这节课你们学会了什么？ ⑥指导学生归纳出:分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数 的倒数.
⑦三、巩固与提高 ⑧①把7/8平均分成4份,每份是多少？什么数乘6等于3/17？ ⑨②如果a是一个不等于0的自然数,1/3÷a等于多少？1/a÷3等于多 少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗 ⑩四、课后作业 练习八第1、2、3题 五、板书设计: 分数除法的意义和分数除以整数 例1．100×3=300（ɡ） 1／10×3=3／10（㎏） 300÷3=100 （ɡ） 3／10÷3=1／10（㎏） 300÷100=3（盒） 3／10÷1／10=3（盒） 例2． 4／5÷2=4÷2／5=2／5 4／5÷2=4／5×1／2=2／5 4／5÷3= 4／5×1／3=4／15
趣味数学158：《九章算术》中分数加减法
《九章算术》中分数加减法运算法则 《九章算术》是我国流传至今最古老的数学专著之一，成书于西汉时期。 书中，卷一第九题的原文是：“又有二分之一，三分之二，四分之三，五分之四。问：合之得几何？答曰：得二、六十分之四十三。合分术曰：母互乘子，并以为实；母相乘为法。” 下面用现代的语言和符号，对原文做一些译述： 古代把被除数或分子称为“实”，除数或分母称为“法”。 “又有二分之一，三分之二，四分之三，五分之四。问：合之得几何？”——21＋32＋43＋5 4＝？ “答曰：得二、六十分之四十三。”——答案是：260 43。 “合分术曰：”——分数加法的运算法则是： “母互乘子，并以为实；”——两个分数分子、分母交叉相乘的积合并起来，作为和的分子； “母相乘为法。”——两个分数分母相乘的积，作为和的分母。 按所述法则计算： 21＋32＋43＋54＝322231??+?＋544453??+?＝67＋2031＝206316207??+?＝120326＝260 43。 与我们今天的分数加法运算法则基本相同。 书中，卷一第十一题的原文是：“又有四分之三，减其三分之一。问：余几何？答曰：十二分之五。减分术曰：母互乘子，以少减多，余为实。母相乘为法。” 下面用现代的语言和符号，对原文做一些译述： “又有四分之三，减其三分之一。问：余几何？”——43－3 1＝？ “答曰：十二分之五。”——答案是：12 5。 “减分术曰：” ——分数减法的运算法则是：
“母互乘子，以少减多，余为实。”——两个分数分子、分母交叉相乘的积，从多的里面减去少的，把余数作为差的分子。 “母相乘为法”——两个分数分母相乘的积，作为差的分母。 按所述法则计算： 43－31＝341433??-?＝12 5。 也与我们今天的分数减法运算法则基本相同。 由此可见，早在两千多年以前，我国分数四则运算法则已经如此先进，身为炎黄子孙由衷感到无比骄傲和自豪。
分数除法的意义教学设计
《分数除法的意义》教学设计 教材分析 本小节学习的内容有：分数除法的意义，分数除以整数，一个数除以分数等内容．通过 这些知识的学习，引导学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，并能熟练地进行计算。 分数除法的意义，教材先从学生熟悉的月饼这一实际生活中的物品引入，每人吃半块月 饼，4个人吃多少块呢？列出乘法算式；若把两块月饼平均分给4人，每人吃多少块呢？列出除法算式；如果再把两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？你能列出除法算式吗？这样，通过实物图说明计算结果，同时对比两个除法算式与乘法算式的已知数和结果，使学生自己发现在除法中，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 分数除以整数．这部分内容要求学生掌握分数除以整数的计算方法．教材在介绍这部分 内容时，通过例1使学生明白：把7 6米平均分成2段，每段长多少米？实际上是把6个 7 1米 平均分成2份，每份是7 3米．同时引导学生这样想，把 7 6米平均分成2份，求每份是多少， 可以看作是求 7 6米的 2 1是多少米，也就是可以把7 6÷2转化为2 17 6 ? ．这种方法可以适用于 任何一道分数除以整数的题目，要比第一种方法具有普遍性，如当出现37 5÷这种情况时第 一种解法： 735375÷= ÷显然就不可以了，因为5不能被3整除，所以只能用第二种方法， 由此上分析推导可知：分数除以整数（0除外）等于分数求以这个整数的倒数，但学生往往出现这样的错误：“ 311 9311 9?= ÷”或“ 3 111 9311 9÷ = ÷”等，所以计算时要特别注意把除 号改写成为乘号后就应立即相应地把除数改为它的倒数 教学目标 1．使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中 一个因数，求另一个因数的运算． 2．掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算． 3．培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力． 教学重点 正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算． 教学难点 正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算． 教学过程 一、复习引新 （一）说出下面各数的倒数．
分数除法的意义和计算法则-1.DOC
分数除法的意义和计算法则 教学目标 1．通过一组习题，学生能够理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 2．通过学生试做例1，在理解算理的基础上总结出分数除以整数的计算法则，并能正确地进行计算。 3．培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力。 教学重点和难点 正确的归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确地进行计算。 教学过程设计 (一)复习导入 1．投影，看乘法算式写出两道除法算式。 6×7=42 ( )÷( )=( ) ( )÷( )=( ) 问：谁还记得整数除法的意义是什么？ 板书：积一个因数另一个因数 师：这节课我们来学习分数除法的意义和计算法则。(板书课题) 首先研究分数除法的意义。(板书：意义) (二)新授教学 1．分数除法的意义。 我们来看下面的问题。(投影出示) (1)每人吃半块月饼，5人一共吃几块月饼？ 问：谁会列式计算？
问：你是怎么想的？ (2)两块半月饼，平均分给5个人，每人分得多少月饼？ 问：怎样列式计算呢？ 问：没有学过分数除法，得数怎么得来的？ (3)两块半月饼，分给每人半块，可分给几个人？ 问：谁会列式计算？ 问：为什么这样列式，怎样算出的得数？ 观察这三个算式，它们之间有什么联系？ 同桌讨论，指名回答。 生：后两道除法是根据第一道乘法变化而来的，被除数相当于乘法中的积，除数是乘法中的一个因数，商是乘法中的另一个因数。 板书：积一个因数另一个因数 问：与整数除法对比一下，分数除法的意义是什么？ 同桌互相说一说，指定2～3名学生说。 板书：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 师：同学们说得好极了！书上是怎么说的？打开书第30页看下面几行字，边读边画出来。 做一做：(同学们做在书上。投影订正。) 根据下面的乘法算式和分数除法的意义，写出两个除法算式的得数。 问：你根据什么写出得数的？ 师：分数除法中的商可以根据与它有关的乘法得出。但是不能每道除法都这么做，下面我们来研究分数除以整数的计算法则。(板书：法则) 2．分数除以整数的计算法则。 为什么这样列式？ (2)根据题意画出线段图。 生：把1米平均分成7份，取其中的6份。
分数除法知识点总结
分数除法 1、分数除法的意义 （1）乘法：因数* 因数 = 积；除法：积 / 一个因数= 另一个因数（2）分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 例如：3/4 ÷ 4/5 表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。先约分再计算。只有在乘号的两边或连乘时才能约分。注：0不能做除数。 例如：1 2 ÷2 3 =1 2 ×3 2 =3 4 3、规律（分数除法比较大小时） （1）一个数（零除外）除以比1小的数（0除外），商就大于这个数； 3 ÷5 > 3 （2）一个数（零除外）除以比1大的数，商就小于这个数； 3 ÷7 < 3 （3）任何数除以1都得任何数；0除以任何数都得0。 3 5 ÷ 1=3 5 0 ÷ 5/6 = 0 4、混合运算 （1）运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。 （2）运算定律： 加法：加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c) 减法：减法的性质a-b-c=a-(b+c) 乘法：乘法交换律ab=ba 乘法结合律abc=a(bc) 乘法分配律a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac 除法：a÷b÷c=a×(b+c) （3）注意： 先观察，看清运算符号，思考能否用运算定律使计算变简便； 不能用运算定律，按照运算顺序计算； 计算时看清运算符号，按照相应的计算方法认真计算； 注意在约分之后不要漏掉分子或分母； 计算结束，认真验算。 5、分数除法应用题 1.观察题目中有没有分率，发现分率先找关键句。（关键句是指含有分率的句子）
分数除法的意义和整数除以分数练习题
分数除法的意义和整数除以分数 一、细心填写： 7 2÷3表示：（ ） 54÷8＝54×（ ） 267÷（ ）＝267×211 （ ）÷43＝7 2×（ ） 二、准确计算： 712÷6 98÷12 2827÷9 12 1÷3 72÷6 2534÷51 542÷28 19 26÷39 三、1、一个数的5倍是13 10，这个数是多少？ 2、 除数是17,被除数是 4334.商是多少？ 三、解决问题： 1、21个鸡蛋重 49千克，平均每个鸡蛋重多少千克？ 2、一台织袜机 74小时织袜24双，织一双袜子需要多少小时？ 3、长方形的长 58米，是宽的4倍，长方形的面积多少？ 4、一批纸共120张，第一次用去它的6 1，第二次用去它的53。两次共用去这批纸的几分之几？两次共用去多少张？ 云南省素有“ 王国”、“ 王国”和“ 王国”的美誉
分数除法的意义（二） 一、细心填写： 1、 8 3÷3表示：（ ） 2、根据83×2＝43写出两道除法算式： 、 二、准确计算： 348÷ 121339÷ 4516÷ 6 525÷ 51112÷ 11 1246÷ 31350÷ 72163÷ 三、1、一个数的4倍是3 2，这个数是多少？ 2、把6 5平均分成10份，每份是多少？ 三、解决问题： 1、一辆汽车行15千米耗汽油 43升，平均行1千米耗汽油多少升？ 2、修一条公路，8天修了全长的 32，平均每天修全长的几分之几？ 3、食堂九月份用煤气640立方米，十月份计划用煤气是九月份的 109，而十月份实际又比计划节约了 121。十月份实际比计划节约煤气多少立方米？
小学六年级分数除法知识总结整理版
（1）分数除法的意义和分数除以整数 知识点一：分数除法的意义 整数除法的意义： 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（ 除法）计算。 3 3 i 3 的意义是：已知两个因数的积是10 ，其中一个因数是 3,求另一个因数是多少。 10 10 分数除法的意义与整数除法的意义相同， 都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 知识点二：分数除以整数的计算方法 把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。 （2）分数除以整数，等 于分数乘这个整数的倒数。 练习： 1、填空 0 Q G （〔）根据- - 一和分数除法意义可得: 7 5 35 4段，每段是9 m 的（）。 2 2 20分钟后还剩-，平均每分钟打这份文件的（ 5 2?列式计算。 1 （1） 一个数的6倍是—，这个数是多少? 5 1 1 （2） -的一是多少？ 5 6 3?看图列式计算。 1.分数除法计算 分数除法 8 11 6 亠3 （ ） 6 亠2 （ （）， （ 35 5 35 7 9 （2） 把一m 长的绳子平均剪成 2
除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。 知识点二：连除的计算方法 例:-- 2 亠 14 9 7 15 分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分 知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算 第二级运算，再算第一级运算。 知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的 知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用 在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、 乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。 (2) —个数除以分数 知识点一：一个数除以分数的计算方法 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 知识点二：分数除法的统一计算法则 甲数除以乙数(o 除外)，等于甲数乘乙数的倒数。 知识点三：商与被除数的大小关系 一个数(o 除外)除以小于1的数，商大于被除数，除以 0除以任何数商都为 0. 1，商等于被除数，除以大于 1的数，商小于被除数。 练习：1.算一算 25 5 13 39 7 27 __ — _____ ~ _ _____ ■■.■■■ __ 16 48 22 44 27 14 2?填空。 2 3 2 (1) 2 的-是()，它和-+( 3 4 3 (2) 分数除法可以转化为( )得数相同。 )进行计算，计算过程中，转变成乘( )的倒数。 3?判断。 (1) 两个真分数相除，商大于被除数。 (2) 一个数除以假分数，商一定小于被除数。 (3)分数除法的混合运算 知识点一：分数除加、除减的运算顺序 例: “ 2-4=8 x 3-4=8
分数除法的意义与整数除法的意义
分数除法的意义与整数除法的意义 教学内容： 人教版小学数学六年级上册第28——29页及练习八的第1-3题 教学目标： 1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。 2、动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。 3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。 教学重点：使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。 教学难点：使学生理解分数除以整数的算理。 教具学具：多媒体课件、长方体纸片若干张 教学过程： 一、复习 1、复习整数除法的意义 （1）引导学生回忆整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5） 2、口算下面各题 2／3×3 6／7×5／9 3／4×5／6 2／5×5／7 3／7×14 5／8×6 2／7×3 2／5×1／4 二、探究新知
1、教学例1 （1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克） （2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。 A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300÷3＝100（克） B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？ 300÷100＝3（盒） （3）将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。 100×3＝300 （千克） 300 ÷3＝ 100（千克） 300 ÷ 100＝3（盒）（设计意图：通过将单位“克”转化成“千克”，让学生在整数乘除法之间的关系上自然得出分数乘除法之间的关系，从而感知分数除法的意义和整数除法的意义相同，突出本节课的一个教学重点。） （4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。 2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做” 3、教学例2 （1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。 （2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。 （3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。 A、4／5÷2＝4÷2／5＝2／5 ，每份就是2个1／5。 B、4／5÷2＝4／5×1／2＝2／5 ，每份就是4／5 的1／2 。 （设计意图：通过折一折、涂一涂、算一算，引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法，培养学生的学习能力和探究能力。）
分数除法知识点总结及练习
一、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 (要说清谁 是谁的倒数)。 2、求倒数的方法： (1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 (4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 3、 1的倒数是1；因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0) X k B 1 . c o m 4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 5、运用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒 数和求1/4的倒数。 二、 1. 分数除法的意义： 乘法：因数×因数 = 积 除法：积÷一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的 运算。 例如：1/2÷3/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、分数除法比较大小时的规律： (1)当除数大于1，商小于被除数; (2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数; (3)当除数等于1，商等于被除数。 “[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再 算中括号里面的。 三、分数除法解决问题 1，解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。 解：设未知量为X （一定要解设）,再列方程用 X×分率=具体量 例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一未知.）解：设母鸡有X只。列方程为：X×1/3=20 (2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法： 即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
分数除法的意义和计算法则
分数除法的意义和计算法则 1．说出下面各数的倒数。 0.3 6 2．已知126×45＝5670，直接说出5670÷45和5670÷126的得数，再说说你是怎样想的，根据是什么。（学生回答后教师总结：根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。） 3．引新：同学们想不想知道分数除法的意义吗？分数除法如何计算呢？这节课我们就一起来学习分数除法。（出示课题） 二、新授教学 （一）．教学分数除法的意义（课件一下载） ①每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？ 半块月饼用分数怎么表示？求4个人一共吃多少块月饼就是求几个？求4个是多少怎样列算式？（） ②两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？怎样列式？ 列式：2÷4 ③两块月饼，分给每人半块，能够分给几个人？ 列式后，说一说结果是多少？你是如何得出结果的？ ④组织学生讨论：分数除法的意义。 总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 ⑤练习反馈。 根据：，写出，（二）．教学分数除以整数 1．出示例1、把米铁丝平均分成2段，每段长多少米（课件二下载） ①求每段长多少米怎样列算式？②以小组为单位讨论一下得多少呢？ 米平均分成2段就是要把6个米平均分成2份，每份是3个米是米。 ③、教师板书整理。 （米） 2．教师质疑：如果把米铁丝平均分成3段、6段怎样计算？ 也能够这样想：把米铁丝平均分成3段，就是求米的是多少，列式 是：把米铁丝平均分成6段，就是求米的是多少，列式是： 3．教师继续质疑：如果把米铁丝平均分成4段每段长多少米？怎样计算？（米） 为什么采用转化成分数乘法这种方法比较好呢？ 组织学生观察在转变中，什么变了，什么没变？讨论分数除以整数的计算法则。 4．学生边概括教师边板书：分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数。三、巩固练习 1．计算下面各题： 学生独立完成，教师巡视，实行个别辅导。 2．请同学求未知数①② 3．判断。 ①分数除法的意义与整数除法的意义相同。（） ②已知两个分数的积与其中一个分数，求另一个分数，用除法解答。（） ③（） ④（） ⑤（） 4．解答下面各题。 ①把平均分成4份，每份是多少？ ②什么数乘以6等于？ ③一个正方形的周长是米，它的边长是多少米？
分数除法优秀教案
分数除法优秀教案 【篇一：分数除法一教学设计】 分数除法一教学设计 安吴小学昝凡 教学内容：分数除以整数课型：新授教学目标 1、探索并掌握分数除以整数的计算方法和意义。 2、通过涂一涂、算一算、小组合作交流等活动探索并理解分数除法 意义。 3、培养学生合作探究的能力。 教学重点 掌握分数除以整数的计算方法和意义 教学难点 理解分数除以整数的意义。 关键进行小组交流合作的“涂一涂、算一算”探究活动教学准备 教师教材学生教材练习本 一、复习导入 1、把14平均分成2份，每份是多少？ 2、18里面有多少个2？ 我们已经理解了整数除法的意义，掌握了整数除法的计算方法，今 天我们一起来学习分数除法一，看看它们之间有什么联系。 二、探究新知，合作交流 动手画一画一张纸的4/7，把这其中的4份平均分成2份，涂一涂。想一想：4/7里有4个1/7，平均分成2份，每份是2个1/7，是2/7。用算式怎么表示？ 三、大组汇报，质疑问难 （通过这道题，我们知道分数除以整数跟整数除以整数除法的意义 相同） 出示：把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？生：理解题意，动手画4/7，把这其中的4份平均分成3份，涂一涂 你发现了什么？ 生：我发现了涂颜色的部分是这张纸的4/21. 从图上可以看出是4/21，这说明了什么？ 说明每份是4/7的1/3，也就是把4/7平均分成3份，就相当于4/7 的1/3
师：用算式怎么表示 =4/21 算完后你发现了什么？ 生：我发现了除以一个整数（0除外）等于乘这个数的倒数。 四、巩固练习，拓展提高 填空 1、分数除法的意义与整数除法的意义（），都是已知（）和（），求 （）的运算。 5、教材26页“练一练”的第一题 （巩固分数除以整数的计算方法） 6、教材26页“练一练”第二题 让学生独立解决（进一步加深理解分数除法的意义） 7、教材26页“练一练”第三题 （设计这道题的主要目的是渗透分数除法与分数乘法的联系，也是为后面用到列方程解决问题作铺垫） 检测：计算 五、课堂小结，知识检测 拓展提高：如果a是一个不为零的自然数，那么 板书内容 设计分数除法一 分数除以整数 分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。 课后反思 【篇二：分数除法优质教学设计】 《分数除法》优质教学设计编号姓名侯社红任教五年级 10 班学科数学编写时间 教学目标: 1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法,能正确计算分数除以整数. 2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动,引导学生主动参与,独立思考,合作交流,形成计算技能. 3、在教学中渗透转化的思想,让学生充分感受转化的美妙与魅力. 教学重点:1、分数除法意义的理解;2、分数除以整数的算法的探究.教学难点:分数除以整数的算法的探究.
《分数除法》教材分析
《分数除法》教材分析 本单元是在学生已经掌握了分数乘法的意义、分数乘法计算及其应用以及整数除法的意义、解方程等知识的基础上学习分数除法。通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则计算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会知识的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数等知识打下坚实的基础。本单元的内容主要包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。 一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书<数学>六年级》，下同）的主要区别 （一）倒数的认识 新版教材将“倒数的认识”由原实验教材的“分数乘法”单元移至“分数除法”单元，并独立编排为一小节，作为分数除法的准备内容。主要是出于以下几方面的考虑：其一，由于分数除法的基本方法是“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，因此认识倒数的概念以及熟练求出一个不等于0的数的倒数，是学习分数除法的重要的知识基础；其二，这样编排，使本单元的知识呈现更有逻辑性、整体性，更符合学生的认知规律以及学生学习知识的逻辑顺序。 （二）分数除法的意义及计算方法 我们知道：分数除法的意义与整数乘法的意义相同，就是乘法的逆运算。但由于分数乘法的含义有了扩展，分数除法作为其逆运算，具体含义也自然有了扩展。因此，教学分数除法的意义，可以用“同数连加”的实际例子引出两道除法题来说明，也可以用“求一个数的几分之几是多少”的实际例子引出除法题来说明。在具体讨论分数除法的意义时，实验教材重视相关知识的类比，帮助学生理解所学知识。采用整数与分数对比、乘法与除法对比的方式，揭示出分数除法的意义与整数除法的意义相同。而新版教材对于除法意义的教学，仅从编排上看，不再单独设置例题，只在练习中加以渗透，如教材练习七第1题根据乘法算式写出两道除法算式，第2题先看清左右两题之间的关系，写出得数。通过练习，使学生体进一步体会到乘除法的互逆关系，明确分数除法的意义。但从分数除法计算方法的探寻过程看：教材结合实际情境，引导学生列出算式，通过折纸和画图的数形结合方法及分析，推理出正确的计算结果。显然，这分析的过程既是对分数除法意义和算理的理解过程，也是分数除法计算方法的探寻与归纳过程。教材将分数除法的意义教学与分数除法的计算方法教学有机地融合在一起，在充分利用分数乘除法意义互逆关系的基础上，进一步帮助学生理解算理，掌握计算方法。 （三）用分数除法知识解决实际问题 分数除法的实际问题主要有两种情况：一种是利用已学的数量关系直接列式解决实际问题，与分数除法计算方法同步教学。如例2，利用路程、时间、速度的数量关系直接列
分数除法意义和计算法则
课题：分数除法的意义和计算法则 教学目标 1．使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．2．掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算． 3．培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力． 教学重点 正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算．教学难点 正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算．教学过程 一、复习引新 （一）说出下面各数的倒数．
0.3 6 （二）已知126×45＝5670，直接说出5670÷45和5670÷126的得数，再说说你是怎样想的，根据是什么．（学生回答后教师总结：根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．） （三）引新：同学们想不想知道分数除法的意义吗？分数除法如何计算呢？这节课我们就一起来学习分数除法．（板书课题：分数除
法的意义和计算法则） 二、新授教学 （一）．教学分数除法的意义（演示课件：分数除法的意义） 1．每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？ 教师提问：半块月饼用分数怎么表示？求4个人一共吃多少块月饼就是求几个？求4个 是多少怎样列算式？
（） 2．两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？怎样列式？ 列式：2÷4 3．两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？ 列式： 教师提问：说一说结果是多少？你是如何得出结果的？ 4．组织学生讨论：分数除法的意义．
总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 5．练习反馈． 根据：，写出 ，
小学六年级分数除法知识总结版完整版
小学六年级分数除法知 识总结版 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
分数除法 1.分数除法计算 （1）分数除法的意义和分数除以整数 知识点一：分数除法的意义 整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法．． ）计算。 10 13103=÷的意义是：已知两个因数的积是．．．．．．．．．103，其中一个因数是．．．．．．．．3．，求另一个因数是多少。．．．．．．．．．．． 分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．因数的运算。．．．．．． 知识点二：分数除以整数的计算方法 把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数（0除外）的计算方法：（．1．）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． （．2．）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． （2）一个数除以分数 知识点一：一个数除以分数的计算方法 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 知识点二：分数除法的统一计算法则 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 知识点三：商与被除数的大小关系 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。0除以任何数商都为0. 练习：1.算一算 2.填空。 （1）32的43是（），它和3 2÷（）得数相同。 （2）分数除法可以转化为（）进行计算，计算过程中，转变成乘（）的倒数。 3.判断。 （1）两个真分数相除，商大于被除数。 （2）一个数除以假分数，商一定小于被除数。 （3）分数除法的混合运算 知识点一：分数除加、除减的运算顺序 例：8÷ 32-4=8×2 3-4=8
分数除法的意义
《分数除法的意义》教案 1．使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．2．掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算． 3．培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力． 教学重点 正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算．教学难点 正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算．教学过程 一、复习引新 （一）说出下面各数的倒数． 0.3 6 （二）已知126×45＝5670，直接说出5670÷45和5670÷126的得数，再说说你是怎样想的，根据是什么．（学生回答后教师总结：根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．） （三）引新：同学们想不想知道分数除法的意义吗？分数除法如何计算呢？这节课我们就一起来学习分数除法．（板书课题：分数除法的意义和计算法则） 二、新授教学
（一）．教学分数除法的意义（演示课件：分数除法的意义） 1．每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？ 教师提问：半块月饼用分数怎么表示？求4个人一共吃多少块月饼就是求几个？求4个是多少怎样列算式？（） 2．两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？怎样列式？ 列式：2÷4 3．两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？ 列式： 教师提问：说一说结果是多少？你是如何得出结果的？ 4．组织学生讨论：分数除法的意义． 总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 5．练习反馈． 根据：，写出， （二）教学分数除以整数的计算法则 1．出示例1．把米铁丝平均分成2段，每段长多少米（演示课件：分数除以整数） （1）求每段长多少米怎样列算式？ （2）以小组为单位讨论一下得多少呢？ 米平均分成2段就是要把6个米平均分成2份，每份是3个米是米． （3）教师板书整理．
分数除法的意义和整数除以分数 教学设计
分数除法的意义和整数除以分数教学设计 教学目标： 1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。 2、动手操作，通过直观认识使学生理解整数除以分数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。 3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。 教学重点：使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。 教学难点：使学生理解整数除以分数的算理。 教学过程： 一、复习 1、复习整数除法的意义1）引导学生回忆整数除法的计算法则：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5） 2、口算下面各题随机出示 二、新授 1、教学例1（1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克）（2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。 A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？300÷3＝100（克） B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？300÷100＝3（盒） （3）将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。 （4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。 2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做” 3、教学例2 （1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。 （2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份
分数加减法,法则,以及公式
分数加减法：同分母的，分子加减，分母子变。 异分母的，先通分再计算。 给你些公式::: 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积 =长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体） 的体积=底面积×高 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a+b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形 d,D－对角线长 α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα 平行四边形 a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角 S＝ah ＝absinα 菱形 a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长 S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形 l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环 R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径 S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4 椭圆 D－长轴 d－短轴 S＝πDd/4 立方图形 名称符号面积S和体积V
分数除法的意义和整数除以分数
问题生成单（学生姓名: )A类基标类检测单 预习内容分数除法的意义和整数除以分数 一、专项练习，只列式不计算。 （1）男生30人，是女生人数的2倍，女生有多少人？ （2）男生30人，是女生人数的1.5倍，女生有多少人？ （3）男生30人，是女生人数的1/2，女生有多少人？、 （4）男生30人，是女生人数的2/3，女生有多少人？ 二、.基础题 1． 9 13÷6的意义是( )。 2． 5 8÷5表示把 5 8平均分成( )份，求( )份是多少，就是求 5 8的 1 5是多少。所以, 5 8÷5= 5 8×( )。 3．把 8 9米平均分成4份，每份是多少? 4．已知两个因数的积是 7 10，其中一个因数是14,求另一 个因数是多少? 我会预习一、复习 1、复习整数除法的意义是什么？ _______________________________________________ 2、根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。____________ ____ 2、口算下面各题: 5 1 ×3 4 3 × 3 2 8 3 × 3 8 9 4 × 4 3 12 1 ×6 11 5 × 5 1 二、探索新知 1、认真阅读，仔细观察例1，想一想左右两边的题组有什么不同？ ________ _________ 右边的题组是怎样得来的？ _________________________________________________ 2、讨论：右边的两个分数除法算式是怎样求出得数的？ ___________________________ 思考：分数除法的意义是什么？ _____________________________________________ ☆友情小提示：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数 的积与其中一个因数，求另个一个因数。(都是乘法 的逆运算。) 3、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做” 4、阅读例2题目，自己拿出一张纸试着折一折，涂一涂，看你能够想到几种不同的折法? 对照不同的折法，列式计算，注意它们的计算过程以及算理。5、比较例2出现的两种计算方法的异同？你觉得哪种算法的适用范围更广？为什么？
分数加减乘除运算规则
分数加减乘除运算 1、分数加减法不用管分子。先看分母，分母不同，一定要先通分，使分母相同后再将分子进行加减计算。 （1）12 ＋ 12 = （2） 13 + 23 = （3） 57 + 57 = （4）34 － 14 = （5） 56 －16 = （6） 47 －37 = （7）213 + 623 = （8）978 + 118 = （9）125 +235 = （10）41118 －2718 = （11）357 －237 = （12）934 － 714 = （13）537 －357 = （14）514 － 234 （15）516 －256 = （16）213 ＋319 = （17）10920 ＋514 = （18）114 ＋125 = （19）623 －357 = （20）734 －256 = （21）523 －312 = （22）1－23 ＋16 = （23）123 ＋212 －56 = （24）258 －138 ＋134 = （25）914 －523 －212 = （26）623 －（357 ＋23 ）= （27）214 ＋123 ＋334 ＋13 = 2、分数乘法 分数与分数相乘：不管有几个分数相乘，都是分子与分子相乘，分母与分母相乘。
（1）＝4375? （2） ＝3456? （3）＝4 398? （4）117×17 4＝ （5）5210965??= （6）35246583??= 分数与整数相乘：把整数直接看成是分母为1的假分数，然后按分数的乘法规则进行计算。（整数与分母约分） （1）878?= （2）34×51 7= （3） ＝2798? （4）210965??= （5）＝10 314 75?? （6）542154+?= （7）16 91583?-= （8）613143?+ （9）6 52430?-= 3、分数的除法：分数的除法，相当于用被除数乘以除倒数。 （1） ＝23109÷ （2）9 763÷= （3） 12÷32= （4）111471685÷÷= （5）11 555382619?÷= （6） 25 35312?÷= （7）58 ÷ 712 ÷ 710 = 4、混合运算 （1）248 765?）＋（ （2）36×（ 79 ＋ 34 － 56 ） （3） 135919138?÷＋ （4）71+75÷65+12 5 （5）211523253÷+? （6） 3 83114132+÷+）（