等差数列与等比数列的应用
中考数学重要知识点等差数列与等比数列的应用
中考数学重要知识点等差数列与等比数列的应用等差数列和等比数列是中考数学中的重要知识点，也是数学中常见的数列类型。
它们在实际问题中的应用非常广泛。
本文将重点讨论等差数列和等比数列的应用，并通过实例进行说明。
一、等差数列的应用等差数列是指数列中的每个项与前一项之间的差值都相等的数列。
在实际生活中，等差数列的应用非常多。
以下是等差数列的几个常见应用：1. 求和问题等差数列可以用来解决求和问题。
对于等差数列$a_1, a_2, a_3, ..., a_n$，其中$a_1$为首项，$a_n$为末项，公差为$d$，则该等差数列的前$n$项和可以表示为$S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$。
通过这个公式，可以方便地求得等差数列的前$n$项和。
2. 平均数问题等差数列还可以用来解决平均数问题。
对于等差数列$a_1, a_2,a_3, ..., a_n$，其中$a_1$为首项，$a_n$为末项，公差为$d$，则该等差数列的平均数可以表示为$A = \frac{a_1 + a_n}{2}$。
通过这个公式，可以轻松求得等差数列的平均数。
3. 运动问题等差数列也可以用来解决运动问题。
例如，一个运动员每天比前一天跑步增加固定的距离，这就是一个等差数列。
通过等差数列的概念，可以解决该运动员在第n天跑了多少距离的问题。
二、等比数列的应用等比数列是指数列中的每个项与前一项之间的比值都相等的数列。
在实际生活中，等比数列的应用也非常广泛。
以下是等比数列的几个常见应用：1. 求和问题等比数列可以用来解决求和问题。
对于等比数列$a_1, a_2, a_3, ...,a_n$，其中$a_1$为首项，$a_n$为末项，公比为$q$，则该等比数列的前$n$项和可以表示为$S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}$。
通过这个公式，可以方便地求得等比数列的前$n$项和。
2. 利率问题等比数列在利率问题中的应用非常常见。
等差数列与等比数列的应用技巧
等差数列与等比数列的应用技巧数列作为数学中的一个重要概念，具有广泛的应用。
其中，等差数列和等比数列是最为常见和常用的两种数列。
本文将介绍等差数列和等比数列的应用技巧，以帮助读者更好地理解和运用这两种数列。
一、等差数列的应用技巧等差数列是指数列中相邻两项之差保持恒定的一种数列。
以下是等差数列的几个应用技巧。
1. 求等差数列的和求等差数列的和是等差数列应用中的一个重要问题。
对于一个已知的等差数列，我们可以通过计算首项和末项之和乘以项数的一半来求得等差数列的和。
具体而言，如果等差数列的首项为a，公差为d，共有n项，那么等差数列的和Sn可以表示为：Sn = (a + an) * n / 22. 判断某个数是否是等差数列的一项当我们已知一个数列是等差数列，且知道了首项和公差，就可以利用等差数列的特点来判断某个数是否是该等差数列的一项。
如果某个数等于首项加上公差乘以一个自然数减一，那么它就是等差数列的一项。
3. 求等差数列的第n项已知一个等差数列的首项a和公差d，我们可以通过等差数列的通项公式来求解等差数列的第n项。
等差数列的通项公式为：an = a + (n - 1) * d二、等比数列的应用技巧等比数列是指数列中相邻两项之比保持恒定的一种数列。
以下是等比数列的几个应用技巧。
1. 求等比数列的和求等比数列的和同样是等比数列应用中的一个重要问题。
对于一个已知的等比数列，我们可以通过公差小于1的等比数列求和公式来求得等比数列的和。
具体而言，如果等比数列的首项为a，公比为r，共有n项且r不等于1，那么等比数列的和Sn可以表示为：Sn = (a * (1 - r^n)) / (1 - r)2. 判断某个数是否是等比数列的一项当我们已知一个数列是等比数列，且知道了首项和公比，就可以利用等比数列的特点来判断某个数是否是该等比数列的一项。
如果某个数等于首项乘以公比的自然数次幂，那么它就是等比数列的一项。
3. 求等比数列的第n项已知一个等比数列的首项a和公比r，我们可以通过等比数列的通项公式来求解等比数列的第n项。
等差数列与等比数列的应用探索
等差数列与等比数列的应用探索数列是数学中常见的一种数学对象，它由一系列按照特定规律排列的数字组成。
其中，等差数列和等比数列是最为常见和重要的两种数列。
它们在数学中有着广泛的应用，不仅仅局限于数学领域，还涉及到生活、经济、科学等各个领域。
本文将探索等差数列和等比数列的应用，并介绍一些有趣的实例。
一、等差数列的应用1.1 金融领域中的等差数列在金融领域，等差数列常常用于计算利息、贷款等方面。
例如，银行的存款利息计算就可以使用等差数列的思想。
假设某银行的存款利率为每年5%，那么一笔存款在每年末的利息就可以看作是一个等差数列，其中首项为存款本金，公差为每年的利息。
通过计算等差数列的和，可以得到存款在一定年限后的总金额。
1.2 等差数列在工程中的应用在工程中，等差数列的应用也非常广泛。
例如，建筑物的楼层高度可以看作是一个等差数列。
假设某建筑物的首层高度为3米，每层高度相差0.3米，那么第n层的高度可以表示为3 + 0.3(n-1)。
通过等差数列的性质，我们可以计算出建筑物的总层数、总高度等信息。
1.3 数列在数学建模中的应用等差数列在数学建模中也有重要的应用。
数学建模是将现实问题抽象为数学模型，并通过数学方法进行求解的过程。
在某些情况下，问题中的某个变量可以看作是一个等差数列。
通过建立等差数列的模型，可以更好地理解和解决实际问题。
例如，某城市的人口增长可以看作是一个等差数列，通过分析等差数列的特点，可以预测未来的人口变化趋势。
二、等比数列的应用2.1 财务领域中的等比数列在财务领域，等比数列常常用于计算复利、投资等方面。
例如，某投资产品的年收益率为10%，那么一笔投资在每年末的价值可以看作是一个等比数列，其中首项为投资本金，公比为1+年收益率。
通过计算等比数列的和，可以得到投资在一定年限后的总价值。
2.2 等比数列在科学中的应用在科学研究中，等比数列也有重要的应用。
例如，某种细菌的繁殖可以看作是一个等比数列。
等差数列与等比数列的应用知识点总结
等差数列与等比数列的应用知识点总结等差数列和等比数列是高中数学中常见的两种数列。
它们具有很多重要的应用，在不同的数学问题中发挥着重要的作用。
本文将对等差数列与等比数列的应用进行知识点总结，并探讨它们在实际生活和其他学科中的具体应用。
一、等差数列的应用等差数列是指一个数列中，从第二项起每一项与前一项之差都相等的数列。
其常用的应用有：1. 数列求和公式对于等差数列的前n项和Sn，有求和公式Sn = (n/2)(a1 + an)，其中a1为首项，an为末项，n为项数。
这个公式的应用非常广泛，可以用于求解各种数学问题，比如求等差数列的和、计算时间、距离、速度等问题。
2. 平均数的应用对于等差数列，它的各项的平均数与首末两项的平均数是相等的。
这个特性可以用来解决一些平均数相关的问题，比如求取某一连续数列的平均值等。
3. 等差数列的推广等差数列可以推广到高阶等差数列，即每一项与前一项之差的差值也相等。
这种推广常用于解决一些复杂的数学问题，比如等差数列的前n项和Sm，可以通过差分公式Sm = (m/2)(2a1 + (m-1)d)来求解。
4. 几何问题等差数列在几何问题中也有重要应用，比如解决一些等边三角形、等腰梯形等形状相关的问题时，常常需要利用等差数列的性质进行计算。
二、等比数列的应用等比数列是指一个数列中，从第二项起每一项与前一项的比值都相等的数列。
其常用的应用有：1. 数列求和公式对于等比数列的前n项和Sn，有求和公式Sn = a1(1-q^n)/(1-q)，其中a1为首项，q为公比，n为项数。
这个公式的应用也非常广泛，可以用于求解各种数学问题，比如计算财务中的复利问题、人口增长问题等。
2. 指数问题等比数列可以与指数问题进行关联。
比如在计算家庭用电量、金融中的复利计算、物理中的指数增长问题等方面，常常需要利用等比数列的特性进行计算。
3. 几何问题等比数列在几何问题中同样有重要应用，比如解决一些等比序列相关的问题，如等比数列构造的等边五角星等。
数列的等差和等比公式及其应用
数列的等差和等比公式及其应用数学中，数列是由一系列数字按照一定规律排列形成的序列。
在数学中，我们经常会遇到等差数列和等比数列，它们都有各自的公式和应用。
一、等差数列等差数列是指数列中相邻两项之差保持恒定的序列。
首项记作a，公差记作d，那么等差数列的通项公式可以表示为：an = a + (n - 1)d。
等差数列在实际生活中有广泛的应用。
例如，我们可以借助等差数列的概念计算每天的步数增量。
假设第一天我们走了1000步，每天步数增加100步，那么根据等差数列的公式，第n天的步数可以表示为an = 1000 + (n - 1)100，利用这个公式，我们可以方便地计算出任意一天的步数。
二、等比数列等比数列是指数列中相邻两项之比保持恒定的序列。
首项记作a，公比记作r，那么等比数列的通项公式可以表示为：an = ar^(n - 1)。
等比数列在许多实际问题中都有应用。
例如，我们可以通过等比数列来计算一笔存款在多年后的总额。
假设我们将1万元存入银行，年利率为5%，那么每年末的存款总额就可以用等比数列的公式来计算。
每年的总额等于上一年的总额乘以(1 + 5%)，也就是说an = 10000 * (1 + 5%)^(n - 1)。
三、应用实例除了上述的步数增量和存款总额等计算问题，等差和等比数列还在其他问题中有着广泛的应用。
1. 等差数列应用实例：求和等差数列的一个重要应用是求和问题。
我们可以很方便地利用等差数列的求和公式来计算一段连续整数的和。
假设我们要计算从1到100的所有整数的和，可以利用等差数列的求和公式：Sn = (n/2)(a + l)，其中Sn表示前n项和，n为项数，a为首项，l为末项。
在这个例子中，n=100，a=1，l=100，代入公式得到Sn = (100/2)(1 + 100) = 5050，因此从1到100的和为5050。
2. 等比数列应用实例：不断蔓延的细菌假设有一种细菌，每隔一小时会繁殖出两倍的数量。
等差数列与等比数列的应用知识点总结
等差数列与等比数列的应用知识点总结数列是数学中常见的数值排列形式，其中等差数列和等比数列是两种重要的数列类型。
在实际应用中，等差数列和等比数列有着广泛的应用。
本文将对等差数列和等比数列的应用进行总结，旨在帮助读者更好地理解和应用这两个知识点。
一、等差数列的应用等差数列是指数列中相邻两项之间的差值是一个常数的数列。
常见的等差数列应用包括：1. 数学题中的序号与数值计算等差数列常可以用来计算序号与数值之间的关系。
当已知等差数列的首项a，公差d和序号n时，可以快速计算出第n项的数值。
例如：已知等差数列的首项是3，公差是4，求第10项的数值。
根据等差数列的性质可以得到：a10 = a1 + (n-1)d = 3 + (10-1)4 = 39。
2. 时间与距离的计算等差数列可以用来计算时间与距离之间的关系。
例如：一辆汽车从起点出发，每小时行驶50公里，问经过5小时之后，汽车距离起点的距离是多少？根据等差数列的性质可以得到：距离 = 初始距离 + 速度×时间 = 0 + 50 × 5 = 250公里。
3. 金融投资中的本金计算等差数列可以应用于金融投资中的本金计算。
当已知等差数列的首项a，公差d和时间n时，可以计算出在n个周期后的本金。
例如：假设本金为1000，每个月增加100，一年后本金共有多少？根据等差数列的性质可以得到：本金 = 初始本金 + 每周期增加金额 ×周期数 = 1000 + 100 × 12 = 2200。
二、等比数列的应用等比数列是指数列中相邻两项之间的比值是一个常数的数列。
常见的等比数列应用包括：1. 计算复利等比数列可以应用于计算复利。
当已知等比数列的首项a，公比r 和时间n时，可以计算出在n个周期后的本息合计。
例如：某笔投资的初始本金为1000，年利率为5%，求5年后的本息合计。
根据等比数列的性质可以得到：本息合计 = 初始本金 × (1 + 年利率)^周期数 = 1000 × (1 + 0.05)^5 ≈ 1276.28。
等差数列与等比数列的应用
等差数列与等比数列的应用等差数列和等比数列是数学中常见的数列形式，它们在实际生活和各个学科的应用中具有重要的地位。
本文将探讨等差数列和等比数列在不同领域的应用，包括金融、自然科学和计算机科学等方面。
一、金融领域中的等差数列应用等差数列在金融领域有广泛的应用。
例如，人们常使用等差数列来计算利率、投资回报率和还贷计划。
假设某人每个月向银行贷款还款固定数额，假设每个月还款金额相同，那么在还款期限内，每个月的欠款余额将形成一个等差数列。
通过等差数列的计算，人们可以轻松地估计还款期限和每月的还款金额。
另外，在金融投资中，等差数列也被广泛应用。
例如，投资者可以使用等差数列来计算每年的收益或亏损，以帮助他们做出理性的投资决策。
通过等差数列的分析，投资者能够获得关于投资回报和风险的更多信息。
二、自然科学中的等比数列应用等比数列在自然科学中也有着重要的应用。
例如，在生物学中，等比数列常用于描述种群的增长和减少。
当生物种群以一个固定的比率增长或减少时，其数量可以通过一个等比数列来表示。
通过等比数列的应用，科学家可以更好地理解和预测物种的数量变化，从而为生物保护和自然资源管理提供科学依据。
此外，在物理学中，等比数列也被广泛应用于波动和振动的研究中。
例如，音乐中的音调和频率关系可以通过等比数列来解释。
音调和频率之间存在一个固定的比例关系，这种关系可以通过等比数列的概念进行描述和计算。
三、计算机科学中的等差数列和等比数列应用在计算机科学中，等差数列和等比数列也有着重要的应用。
例如，在算法设计中，等差数列和等比数列可以用于优化算法的性能。
通过对问题中数值的规律进行分析，可以将问题转化为等差或等比数列计算，以达到提高算法效率的目的。
此外，在数据结构和数据库设计中，等差数列和等比数列经常被用来组织和管理数据。
例如，数据库中的索引可以使用等差或等比数列的方式来存储和检索数据，以提高数据的读写效率。
综上所述，等差数列和等比数列是数学中常见且实用的概念，在金融、自然科学和计算机科学等领域都有着广泛的应用。
等差数列与等比数列的应用
等差数列与等比数列的应用在数学中，等差数列和等比数列是两个常见的数列形式，它们在实际生活中有着广泛的应用。
本文将探讨等差数列和等比数列在不同领域中的具体应用，并说明它们的重要性。
一、等差数列的应用等差数列是指两个相邻的数之间的差值恒定的数列。
它的应用非常广泛，以下将分别从数学、物理和经济等角度介绍等差数列的应用。
1. 数学在数学中，等差数列被广泛运用于代数、几何和概率等领域。
例如，在代数中，等差数列可以用来构建多项式函数，通过观察等差数列的性质，可以推断出多项式的特征。
在几何中，等差数列可以用来计算图形的面积和体积，推导出几何图形的性质。
在概率中，等差数列常用于描述随机事件的分布规律，从而进行概率计算和预测。
2. 物理等差数列在物理学中也有着重要的应用。
例如，在运动学中，等差数列可以用来描述物体的位置随时间变化的规律。
通过观察等差数列的规律，可以计算出物体的速度、加速度等运动参数。
在力学中，等差数列可以用来描述力和质量的关系，从而解决物体受力和运动的问题。
3. 经济等差数列在经济学中也有着广泛的应用。
例如，在金融领域中，等差数列可以用来描述利率的变化规律，从而帮助分析和预测市场的走势。
在市场调研中，等差数列可以用来收集和分析数据，了解市场的需求和趋势。
在经济管理中，等差数列可以用来制定经济政策和计划，优化资源配置和增加效益。
二、等比数列的应用等比数列是指两个相邻的数之间的比值恒定的数列。
它的应用也十分广泛，以下将从几何、金融和生物等领域介绍等比数列的应用。
1. 几何等比数列在几何学中有着重要的应用。
例如，在比例尺中，等比数列可以用来准确表示实际尺寸与图纸尺寸之间的比例关系。
在三角学中，等比数列可以用来计算角度的变化规律，推导出三角函数的性质。
2. 金融等比数列在金融领域中也有着广泛的应用。
例如，在复利计算中，等比数列可以用来描述投资本金和收益的变化规律，计算利息的增长情况。
在股票交易中，等比数列可以用来分析股价的变化趋势，帮助投资者做出正确的决策。
等差数列与等比数列的应用
等差数列与等比数列的应用等差数列和等比数列是数学中常见的两种数列。
它们在不同领域的应用十分广泛，本文将介绍它们的基本概念以及在不同领域中的应用。
一、等差数列的应用等差数列是指数列中任意两个相邻项之差相等的数列。
假设等差数列的首项为a，公差为d，则该数列的通项公式为an=a+(n-1)d，其中n表示第n个项。
1.1 等差数列的求和等差数列的求和是等差数列应用中常见的问题，可以通过求和公式来解决。
等差数列的前n项和Sn可以表示为Sn=n/2*(a+an)。
这个求和公式可以帮助我们快速计算等差数列的前n项和，提高计算效率。
1.2 财务中的应用等差数列在财务领域中有广泛的应用。
例如，假设某公司每年初始资产为a，每年增加的资产为d，如果要计算第n年的总资产，可以使用等差数列的通项公式an=a+(n-1)d。
这样，我们就可以根据公司每年的增长情况来计算未来某一年的总资产。
1.3 时间和距离中的应用在时间和距离的计算中，等差数列也有应用。
例如，假设一个物体的初始位置为a，每秒移动的距离为d，如果要计算第n秒物体的位置，可以使用等差数列的通项公式an=a+(n-1)d。
这样，我们就可以根据物体每秒移动的距离来计算未来某一秒物体的位置。
二、等比数列的应用等比数列是指数列中任意两个相邻项的比相等的数列。
假设等比数列的首项为a，公比为r，则该数列的通项公式为an=ar^(n-1)，其中n表示第n个项。
2.1 等比数列的求和等比数列的求和也是等比数列应用中常见的问题，可以通过求和公式来解决。
等比数列的前n项和Sn可以表示为Sn=a(r^n-1)/(r-1)。
这个求和公式可以帮助我们快速计算等比数列的前n项和，提高计算效率。
2.2 银行利息的计算等比数列在银行利息的计算中有应用。
例如，某银行的存款利率为r%，如果某人每年将存款的本金乘以r/100再加上本金作为下一年的存款，那么每年的存款金额就可以看作是等比数列的项。
通过等比数列的通项公式an=ar^(n-1)，我们可以计算出未来某一年的存款金额。
等差数列与等比数列的应用
等差数列与等比数列的应用数学中，等差数列和等比数列是两种重要的数列类型。
它们都有着广泛的应用，在各个领域中发挥着重要的作用。
本文将重点讨论等差数列和等比数列的应用，以展示其在实际问题中的实用性和重要性。
一、等差数列的应用等差数列是指一个数列中，从第二个数开始，每个数与前一个数之间的差相等。
等差数列在计算中具有许多有用的应用，以下将介绍其中的几个。
1. 算术平均数等差数列的一个显著特点是，数列中的每个数与其相邻的数之间的差是相等的。
这使得我们可以很方便地计算这些数的平均值，即算术平均数。
算术平均数在日常生活中经常被使用，例如计算考试成绩的平均分、某个班级学生的平均身高等等。
2. 投资和贷款计算等差数列在金融领域中也有重要的应用。
以投资为例，如果我们将一定金额的资金按照等差数列的规律进行投资，每期的收益也会按照等差数列的规律增加。
根据等差数列的性质，我们可以方便地计算出未来每期的收益，并进行投资判断。
同样，贷款计算中也可以利用等差数列的概念，计算每期偿还的本金和利息。
3. 几何构造等差数列的性质常常在几何构造中得到应用。
例如，我们可以利用等差数列的增长规律，在平面上构造出等差数列的图形。
这在建筑、设计等领域中都起着重要作用。
同时，等差数列的性质也可以用于解决几何问题，如寻找各个角度的度数、构造等边三角形等等。
二、等比数列的应用等比数列是指一个数列中，从第二个数开始，每个数与前一个数的比值相等。
等比数列也有许多实际应用，以下将介绍其中的几个。
1. 指数增长等比数列在指数增长中起着关键作用。
例如，许多自然界现象中的增长规律都可以用等比数列来进行模拟和解释。
比如细菌繁殖、财富的增长等等。
通过等比数列，我们可以计算出未来各个阶段的增长情况，并做出相应的决策。
2. 利润计算等比数列在商业中的应用也十分广泛。
以利润为例，如果某个企业的利润以等比数列的方式增长，我们可以方便地计算出未来每个时间段的利润，并进行经营分析和决策。
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问题探究
例3 某林场计划第1年造林80公顷，以后每一年比前一年多 造林20%，第5年造林多少公顷？5年后共造林多少公顷？ 解：依题意，林场每年造林的公顷数成等比数列 an
其中a1 80, q 1.2, n 5,
a5 801.24 165.89 80(1 1.25 ) S 20 595.33 1 1.2
其中a1 60, a3 48.6, q 1 x, n 3
a3 a1q 2
整理，得
48.6 601 x 2
2 1 x 0 . 81
1 x 0 . 9
x 0 . 1或 x 1 .（舍去） 9
答：平均每次降价的百分率为10%。
总结提升
答：第5年造林约为165.89公顷，
5年后共造林约为595.33公顷。
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问题探究
例4 某商品经过2次降价后，每件的价格由原来的60元降至48.6元， 则平均每次降价的百分率为 （ ） A.10% B.20% C.30% D.35% 解：设每次降价的百分率为x，则每次降价后的单价是降价前的(1-x)倍，从 而原价格与两次降价后的单价组成一个等比数列 an ，
例2 某林场计划第一年造林5公顷，以后每年比上一年多造3 公顷，问第10年造林多少公顷？20年后林场共造林多少公顷？ 解：依题意，林场每年造林的公顷数成等差数列 an
其中a1 5, d 3, n 20,
a10 5 (10 1) 3 32 2019 S 20 20 5 3 100 570 670 2
答：第10年造林32公顷，20年后林场共造林670公顷。
Page问题中所隐含的数学问题
1.某银行在2015年1月放贷5000万元，计划 每月比上月多投放贷款500万元， 问：（1）2016年12月份投放贷款多少万元？ （2）两年共投放贷款多少万元？
2.某长跑运动员进行常规训练，计划第一 天跑1000米，第二天跑1200米，以后每天 都比前一天多跑200米，则该运动员第9天 按计划跑多少米？
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课堂小结
等 差 数 列 与 等 比 数 列 的 应 用
读题
量、差；率、倍、比
建模
构成，已知，未知
解答
设值，求解，取舍
课后作业
1.总结数列应用的解决步骤； 2.课本P110 ：第1、2、3题； 3.练习册A组。
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等差数列与等比数列的应用
知识回顾
等差数列
等比数列
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问题探究
例1 如图表示堆放的钢管，共堆了7层，求这堆钢管的数量。 解：如图可知，每层放的钢管数成等差数列 an
其中a1 4, a7 10, n 7,
7(4 10 ) S7 49 2
答：这堆钢管共49根。
问题探究
练习：请说出下列问题中所隐含的数学问题
1.某公司2014年人均工资为6万元，若该 公司今后每年人均工资比上一年增加10%， 则2020年人均工资约为多少？ 2.计算机的成本不断降低，若每隔3年价 格降低1/3，则价格为8100元的计算机， 9年后的价格为多少元？
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实战应用
话说猪八戒西天取经回到了高老庄，从高员外手里接下了 高老庄集团，摇身一变成了 CEO. 可好景不长，便因资金周 转不灵而陷入了窘境，急需大量的资金投入，于是找孙悟 空帮忙。悟空一口答应：“行！我第一天投资100万，第二 天投资 200 万，以后每天增加 100 万，连续一个月（ 30 天）， 但有一个条件：作为回报，从投资的第一天起，必须返给 我1元，第二天返给我2元，第三天返给我4元……，即后一 天返还为前一天的二倍。“八戒听了，心理打起了小算盘： “第一天：支出1元，收入100万；第二天：支出2元，收入 200万；第三天：支出4元，收入300万；……哇发财了……” 心里越想越美……再看看悟空的表情 , 心里又犯了嘀咕 :” 这猴子老欺负我,会不会又在耍我?”试问,假如你是高老庄 集团企划部的高参 , 请你帮八戒分析一下 , 按悟空的投资方 式,30天后,八戒能吸纳多少投资?又返还给悟空多少钱?