小学四年级数学加法结合律)
北师大版小学数学四年级上《加法结合律》教案（通用10篇）
小学数学四年级上《加法结合律》教案北师大版小学数学四年级上《加法结合律》教案（通用10篇）作为一无名无私奉献的教育工作者，常常要写一份优秀的教案，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。
那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编整理的北师大版小学数学四年级上《加法结合律》教案，希望对大家有所帮助。
小学数学四年级上《加法结合律》教案篇1设计说明1．在不断的设疑中启发学生思考、自主探究、发现规律。
问题是数学学习的根本，通过不断地设置问题，引导学生思考，使学生在比较中感知加法结合律的意义。
接着通过验证、猜想，使学生发现加法结合律，并会用字母表示。
2．注重发挥学生的主体地位，加深对知识的理解。
《数学课程标准》指出：学生是数学学习活动的主体。
本设计在探索的过程中引导学生通过观察、思考、抽象、概括、交流等活动，经历探究加法结合律的过程，初步感受应用加法结合律可以使计算简便，把学习的主动权交给学生，并在师生互动和生生互动中加深学生对新知的理解和应用，使学生真正体会到数学知识的价值所在。
课前准备PPT课件教学过程⊙形成疑问，提出问题1．观察、讨论。
师：这里有两组算式，在○里填上适当的符号。
(4＋8)＋6○4＋(8＋6)(19＋82)＋38○19＋(82＋38)师：观察这两组算式，它们有什么相同的地方？(学生在小组内讨论，相互说出自己的发现)2．交流发现。
师：通过讨论，你发现了什么？(学生汇报)教师引导：(1)几个数相加？(三个，且加数相同)(2)分别先算了什么？(前两个数，后两个数)(3)结果如何？(得数相同)3．提出猜想。
师：根据刚才的发现，请你猜想一下，加法中除了交换律外，可能还存在什么样的规律？(学生猜想：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数与先把后两个数相加，再加上第一个数所得的和是相等的)设计意图：学生通过计算给出的算式，发现两个算式的相同之处和不同之处，自觉地产生探索的欲望。
⊙验证猜想，总结规律1．验证猜想。
北师大版小学数学四年级上册《加法结合律》课件
20
64
36
100
a
情景
高斯
在世界广为流传的一则故事说，高斯10岁时算出数学
老师给学生们出的算术题：
1+2+3+4+……+99+100
老师刚叙述完题目，高斯就算出了正确答案5050。
规律： 三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，和不变。这就是加法结合律。
√
×
√
2.我会填
25＋13＋87＝25＋（ ＋87）
（51＋29）＋71＝ ＋（ ＋ ）
15＋34＋85＋66＝（ ＋ ）＋（ ＋ ）
Байду номын сангаас
13
51
29
71
15
85
34
66
3.奇思和爸爸乘火车从A 地到E 地看望奶奶，火 车一共行驶了多少千米？
课后作业:
完成课后习题
88＋156＋44
28＋69＋172
91＋34＋109＋366
闯关游戏
1.我会判（1）（45+72）+28=45+（72+28） （ ）（2）15 +（7+b )= (15+2) + b （ ）（3）（a+b）+c= a+（b+c） （ ）
复习
1.什么叫做加法交换律？用字母怎样表示？2.根据加法交换律在（ ）里填上恰当的数。 20 + 34 =（ ） + （ ）
36 + （ ）= 64 +（ ） a + 100 =（ ） + （ ）
加法结合律
四年级加法交换律和结合律定义
四年级加法交换律和结合律定义
四年级的学生学习加法运算时，需要掌握两个重要的数学概念——加法交换律和加法结合律。
加法交换律指的是，对于任意两个数a和b，它们的和与它们的顺序无关，即a+b=b+a。
例如，3+4=4+3=7，5+2=2+5=7等。
加法结合律指的是，对于任意三个数a、b和c，它们的和在加法运算中，不受它们先后加的影响，即(a+b)+c=a+(b+c)。
例如，(2+3)+4=2+(3+4)=9，(5+6)+7=5+(6+7)=18等。
这两个概念在日常生活中也有很多应用，例如我们买东西时找零的运算，就可以利用交换律和结合律，方便快捷地进行算术运算。
因此，掌握加法交换律和加法结合律对于学生的数学学习和生活都有重要意义。
- 1 -。
小学四年级上加法交换律_结合律_乘法交换结合分配律及商不变规律汇总
小学四年级上加法交换律_结合律_乘法交换结合分配律及商不变规律汇总加法交换律，结合律，乘法结合律，分配律，商不变规律汇总注：减法也适用于上述前两个公式。
商不变规律除Array了定义以外，还有两方面含义。
1.除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大相同的倍数；被除数若缩小（o除外）几倍，商就缩小相同的倍数。
2.被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍数；若除数缩小（o除外）几倍，商就扩大相同的倍数。
加法交换律和结合律练习题一．用简便方法运算。
355+260+140+245 1022－478－422 987－（287＋135）478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋641814－378－422 568－（68＋178） 561－19＋58382＋165＋35－82 155＋256＋45－98 512+（373—212）228+（72+189） 169+199 109+（291—176）二. 判断。
1、56+72+28=56+（72+28）运用了加法交换律。
（）2、83+63+27=83+27+63运用了加法交换律。
（）三．应用题。
1．小明买了88斤苹果，10斤雪梨，12斤李子，总共买了多少斤水果！2．小明有3条数学题要做，5条英语题要做，2条语文题要做，今天一共需要做多少题？3．小明，小红，小芳分别有68支铅笔，小明先给小芳26支，小红给小芳32支，问芳芳现在有多少支铅笔？乘法交换律和结合律练习题一、用简便方法计算下面各题23×15×2 125×7×8 250×56×4 75×9×235×8=35×(□×□) 45×12=45×(□×□)16×15=16×(□×□) 18×25=18×(□×□)125×32=125×(□×□) 25×24=25×(□×□)三、用简便方法计算：45×8 28×15 25×12 125×32 75×24四、判断18×12×5=18×(12×5)，这应用了乘法结合律。
四年级数学加法结合律
四年级数学加法结合律一、加法结合律的定义。
1. 文字表述。
- 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
2. 字母表示。
- 如果用a、b、c表示三个数，那么加法结合律可以表示为(a + b)+c=a+(b +c)。
二、加法结合律的实例。
1. 整数加法。
- 例如：(2+3)+5 = 2+(3 + 5)- 先计算左边(2 + 3)+5：- 先算括号里的2+3 = 5，再算5+5=10。
- 再计算右边2+(3 + 5)：- 先算括号里的3+5 = 8，再算2+8 = 10。
- 可以看到左右两边的结果都是10，这就验证了加法结合律。
2. 小数加法。
- 例如：(1.2+2.3)+3.5=1.2+(2.3 + 3.5)- 左边(1.2+2.3)+3.5：- 先算1.2+2.3 = 3.5，再算3.5+3.5 = 7。
- 右边1.2+(2.3+3.5)：- 先算2.3 + 3.5=5.8，再算1.2+5.8 = 7。
- 左右两边结果相同，符合加法结合律。
三、加法结合律的应用。
1. 简便计算。
- 在计算多个数相加时，如果其中有两个数相加可以凑成整十、整百、整千等，就可以利用加法结合律进行简便计算。
- 例如：25+13+75- 可以把25和75先结合相加，即(25+75)+13。
- 先算25 + 75=100，再算100+13 = 113。
- 再如：1.5+3.8+6.2- 利用加法结合律1.5+(3.8 + 6.2)。
- 先算3.8+6.2 = 10，再算1.5+10 = 11.5。
人教版数学四年级下册加法结合律教学设计(精推3篇)
人教版数学四年级下册加法结合律教学设计（精推３篇）〖人教版数学四年级下册加法结合律教学设计第【1】篇〗《加法结合律》教学设计教学目标:1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。
2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。
教学重点:用观察、猜想、验证的方法探索加法交换律和结合律，能正确地用字母来表示。
教学难点: 用语言表述加法结合律和加法交换律。
教学准备:多媒体课件教学过程:一、开门见山，直入主题。
1、同学们，喜欢体育活动吗都喜欢哪些体育活动呀2、经常体育活动可以强身健体，这些小朋友也在开展活动，看，从图中你获得了那些数学信息3、根据这些信息，你能提出用加法计算的问题吗二、教学例题，验证规律。
1、根据学生的问题，随机选择主要的两个来研究。
(1)跳绳的有多少人 (2)参加活动的一共有多少人2、师生研究第一个问题，得出加法交换律。
(1)学生读题，弄清题意。
(2)学生说算式和结果，教师出示28+17=45 人和17+28=45人(3)请观察这两道算式，它们都是求什么结果相同吗我们可以用=把它们连起来(4)教师板书:28+17=17+28)(5)学生读算式并观察思考。
得出加法交换律 :两个数相加，交换了位置，和不变。
3、抛出问题，得出猜想。
(1)教师问:是不是任意两个加数，交换了位置，和都不变呢(2)小结: 看来经过一个算式得到的结论，只能是一个猜想，要验证这个猜想，就要举更多的例子。
4、验证猜想，体会方法。
(1)同桌两人合作，选好两个数，比如一人算6+8，另一人算8+6，比比结果，如果相同就可以写出一个等式，坐在左边的同学负责记下这个等式。
小学四年级数学7个运算定律
小学四年级数学7个运算定律一、加法交换律两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。
a+b=b+a二、加法结合律三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。
这叫做加法结合律。
a+b+c=(a+b)+c或a+b+c =a+(b+c)三、减法性质（1）在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。
a-b=(a+c)-(b+c)或a-b=(a-c)-(b-c)（2）在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。
反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。
a-b=(a+c)-b=差+c或a-b=(a-c)-b=差-ca-b=a-(b+c)=差-c或a-b=a-(b-c)=差+c（3）在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。
a–b-c= a-(b + c)四、乘法交换律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。
a×b = b×a五、乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
这叫做乘法结合律。
a×b×c =(a×b)×c或a×b×c = a×(b×c)六、乘法分配律两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。
这叫做乘法分配律。
(a + b) ×c= a×c+b×c 或(a - b)×c= a×c-b×c七、乘法的其他运算性质一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。
a×b = (a×c) ×( b÷c)八、除法的运算性质（1）商不变性质,两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。
人教小学数学四年级加法结合律PPT课件
例题2
有五个数排成一列，它们的平均 数是35。前三个数的平均数是33， 后三个数的平均数是37。求第三
个数是多少？
解题思路
这类问题需要在掌握加法结合律 的基础上，运用逆向思维或方程 思想等方法进行求解。通过设立 未知数、列方程等方式，逐步推
导出问题的答案。
05
课堂互动环节设计
Chapter
游戏化互动形式
与交换律关系
加法结合律和加法交换律是加法运算的两大基本性 质，交换律强调加数的顺序不影响和，而结合律强 调加数的分组方式不影响和。
与分配律关系
加法结合律和乘法分配律是数学中两个重要的运算 定律，它们在简化数学表达式和解决实际问题时具 有广泛的应用。虽然加法结合律和乘法分配律在形 式上有所不同，但它们都体现了数学运算的灵活性 和简便性。
例题1
某班级有男生20人，女生15人，其中 有12人参加了数学竞赛，没有参加数 学竞赛的有多少人？
解题思路
这类问题需要在理解题意的基础上， 运用加法结合律进行分步计算，得出 最终结果。
例题2
一家超市有苹果100个，梨80个，卖 出苹果30个和梨20个后，还剩下多少 个水果？
思维拓展题举例
例题1
有四个数，每次取其中三个数相 加，得到四个和分别是22、24、 27和20。求这四个数各是多少？
设计加法结合律的互动游戏，如“加法连连看”、“加法接龙”等，让学生在游戏 中体验和理解加法结合律。
利用多媒体教学资源，制作加法结合律的动画或视频，通过生动形象的视觉效果激 发学生的学习兴趣。
设置加法结合律的竞赛环节，如“加法达人秀”、“加法小能手”等，让学生在竞 赛中巩固和应用所学知识。
小组讨论与合作探究
下一步学习建议
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△+☆=☆+△用了什么运算定律
当堂测
(69+172)+=69+(+28)
300+=600+
A+B=+
（）+36=25+（）
P28/例1(加法交换律)P29例2(加法结合律)
学习目标
1、知道加法交换律、结合律。
2、根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3、感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题
学习重难点
探究和理解加法交换律、结合律。
设疑导入
情景图导入
出示27页情景图,观察主题图,根据条件提出间题。
7、不同的方法计算结果怎样。
8、再举出几个这样的例子。通过这几组算式,你们发现了什么?能不能用一句话说出来。
9、学生用自己喜欢的方式表示加法结合律
展示互动
1、将讨论的式子的关系向各组同学展示。
2、各小组展示自己小组记定律的方法。
3、分别说说是用什么方法记住这些运算定律的。
探究提升
(△+☆)+O=△+(☆+O)用了什么运算定律
(1)李叔叔今天一共骑了多少千米?
(2)李叔叔三天一共骑了多少千米?
预习提纲பைடு நூலகம்
1、如何列式。
2、为什么列的式子不同?它们的结果是怎样。它们之间的关系是怎
3、试着再举出几个这样的例子
4、通过这几组算式,你们发现了什么?能不能用一句话说出来
5、你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗?
6、例2的式子能用什么方法来计算。有几种方法