让数学教学回归本真

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再认识小学数学教学的“返璞归真”

再认识小学数学教学的“返璞归真”

再认识小学数学教学的“返璞归真”在小学数学教学中,存在诸如使用教材随心所欲,设计教学活动崇尚茶,运用教学媒体舍易求难等做法,追求外在表面的变化,没有把握数学教学的本质要求,由此冲淡了数学课的数学味,削弱了重点、难点,降低了时效性。

因此,有人提出小学数学教学要”返璞归真”的主张,笔者非常赞同。

一、读懂教材对于小学数学教学而言,教材是最重要的教学素材,用好教材是确保教学效果的重要手段。

这是因为:其一,教材比较好地理顺了知识之间的前后衔接和内在的逻辑联系,它遵循儿童的心理发展水平和人的认识规律安排教学内容,确定教学策略,能够帮助学生步步深入,拾级而上;其二,教材对于例题的安排十分考究,它集理论专家和实践精英的集体智慧,综合考虑多方面因素选取素材,针对性和适用性强;其三,教材将教学思路、教学方法和学习方法隐含其中,无论对于教师教学还是学生学习,都有很好的指导意义。

可见,尽管没有哪一本教材可以适应所有的教学尽管不可能找到一本完美无缺的教材,但我们不能因此否定教材的价值,相反,应当反思教学,回归起点:读懂教材。

读懂教材,先要重视教材。

对于一个教学内容,首先要想到的应该是以教材为依据,准备教学设计,而不是忙于寻找其他资料。

因为教材展现了知识的基本结构和逻辑顺序,提供了教学的基本思路,是教学的重要凭借。

读懂教材,要理解教材。

教材的一个重要特点是表达简洁精练,特别是小学数学教材,往往通过简单的图、式或文字来表述,因此读起来需要下点功夫,要过细研读。

理解教材可以根据一个一个小问题去分析解剖。

比如,例题或一段文字叙述安排了几个知识要点?重点和难点分别是什么?先教什么知识点,接着教什么知识点?总共分了几个层次教学?采取的教学方法和措施是什么?等等。

读懂教材,要用活教材。

教材的编写者总是力图教材普遍适用,或者适用的范围尽量大,适用的学生尽量多。

但要做到这一点,颇有难度。

个中因素,不言而明。

为此,教师的一项重要工作,就是因地制宜,把教材用活,也就是新课程所倡导的”用教材教”。

用好教材回归本真实现数学的教育价值

用好教材回归本真实现数学的教育价值

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数学通报 2 0 1 4年 第5 3卷 第6期 , , 推广 ) 弧 度 制) r) l之间的关系( x, α, →( →( y) ( 之间 的 关 系 ( 三 角 函 数) r) α, →不同模型之间的 关系 ( 同角三角函数之间的关系 ) → 这些模型能够 刻画周期性运动吗 ( 诱导公式 ) → 这些模型是怎样 刻画周期性运动 的 呢? ( x, x 和y i n o s y=s y=c = x 的图像与性质 ) t a n → 更一般化的周期性运动 的图像与 的数学模型是什么? ( s x+φ) i n( ω y=A 性质 , 说明 更 复 杂 的 周 期 性 运 动 也 可 以 通 过 “ 变 换” 转化为 “ 简单而又基本” 的三角函数来进行刻 画) . 由于对上述整 体 框 架 不 了 解 , 不少教师在设 计教学过程时没有将每个知识点置于这个整体结 构之下 , 使得非常自然的 “ 思维链 ” 无法成形 , 整个 章节的内 容 变 得 支 离 破 碎 . 如“ 任意角的三角函 数” 的概念 , 将其以“ 锐 角 三 角 函 数” 作为认知起 点, 殊不知初中学习的只是 “ 三角函数 ” 的名称 , 根 本就不是用函数的观点来认识的 ( 多数国外教材 , 包括上海版教 材 都 不 以 三 角 函 数 称 之 , 而直接冠 ) , 无论是从历史观还是数学内部关系 名“ 三角比 ” 上看 , 前者 都 不 是 后 者 的 思 维 起 点 , 只是在研究 , ( ( 之 间 的 关 系 时, 在特殊情形( x, r) α, α 为锐 y) ) “ ” , 角 的情况下 发现 了这种关系 两者才产生了认 知逻辑上的联系 . 同 时, 研 究 函 数 y=A s x+ i n( ω 的图像与性质也不应以 “ 如 何 由 y=s x 的图 i n φ) ( 的图像 ” 像变换到y=A 的方式提出课 s x+ i n ω φ) 题, 而应该以 “ 如 何 建 构 刻 画 更 为 复 杂 的、 一般化 的周期性现象的数学模型 ” 作为研究背景 , 因为 我 们的认知起点不 是 已 经 知 道 了 y=A s x+φ) i n( ω 是刻画周期性 现 象 的 数 学 模 型 , 而是要通过研究 发现它能够刻画周期性现象 . 从全套教材看 , 更能够看出这种整体设计的 痕迹 : 上面介绍 的 “ 直线的斜率” 部分只研究了刻 , 而在 画直线方向的两种数学模型 ( 斜率 、 倾斜角 ) “ 必修 4 平 面 向 量” 一 章 设 计 了 一 道 阅 读 题, 让学 生用直线的方 向 向 量 寻 求 直 线 的 点 斜 式 方 程 . 这 个问题将刻画直线的方向的数学模型的建构加以 完整化 、 系统化 . 综上 , 从整体框架认识教材结构是用好教材 、 实现教学效益最大化的基本要求 . 2 理解素材选取与组织的意图 2. 教材对有些内容的处理非常详细 、 明确 , 但不 少教师不作研究与思考 , 对设计意图不加分析 , 或

让数学课堂回归本真

让数学课堂回归本真

让数学课堂回归本真在让数学课堂回归本真的过程中,我们要关注教学内容的质量。

传统的数学课堂往往只强调计算和公式的应用,却忽略了对于数学概念的理解和探索。

这样的教学模式使得学生们只能机械地记忆公式和进行计算,而对数学概念的理解却往往只是流于表面。

我们需要重新审视数学课程的教学内容,引导学生深入理解数学概念,而不是仅仅停留在计算的层面上。

数学教育需要注重培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

数学本质上是一门逻辑严密的学科,它要求学生能够清晰地理解问题,运用逻辑推理和数学方法来解决问题。

现在的数学教育往往只注重数学公式和计算方法的传授,而忽略了培养学生的逻辑思维和问题解决能力。

数学课堂需要更多地注重引导学生思考问题的方法和策略,让他们能够独立地解决问题,而不是死记硬背一些公式和算法。

数学教育也需要更多地注重培养学生的数学兴趣和自信心。

许多学生对数学课程的厌恶源于他们对数学的恐惧和不自信。

在传统的数学教育中,许多学生由于对数学概念的理解不足和计算能力的不足而感到沮丧,从而导致他们对数学失去兴趣和信心。

数学教育需要更多地引导学生发现数学的乐趣和美妙之处,让他们从内心热爱数学,并且相信自己可以掌握数学知识和方法。

教育者需要发掘数学背后的美丽,打破刻板印象,让学生从心灵深处对数学产生浓厚兴趣。

让我们重新发现数学的本质,不要让数学只停留在这堆公式和算术运算之中,更要让数学变得有趣、活泼,开拓学生们的思维和想象。

为了让数学课堂回归本真,我们需要进行教学方法和内容的改革。

教师们需要更加注重数学概念的讲解和引导,让学生能够深入理解数学的本质和内涵。

教师们需要更多地引导学生进行数学思维和问题解决能力的训练,让他们能够运用数学方法来解决实际问题。

教师们也需要更多地注重培养学生的数学兴趣和自信心,鼓励他们尝试各种问题,从而激发他们对数学的热爱和信心。

教师们需要更多地将数学与生活相结合,让学生能够看到数学在实际生活中的应用和意义,从而使他们能够更加深入地理解和热爱数学。

回归课堂本真,激发学生的创新思维

回归课堂本真,激发学生的创新思维

回归课堂本真,激发学生的创新思维本真是自然存在的,绿色的形态。

回归数学课堂教学之本真就是追求原汁原味的数学课堂教学。

反朴归真的教学形态更能体现数学的本质,提高教学效率,促进学生发展。

一、激发学生的好奇心在教学中,学生的学习兴趣往往起源于对未知领域的好奇。

所以在小学数学教学中,教师应巧用学生的好奇心理,提高课堂教育成效。

为此,教师必须巧设疑问,以悬念来激起学生学习兴趣。

如在讲分式加减运算时可引入如下随例:①计算:对于①可能有学生逐项计算来求结果,对于②学生可能会望而生畏,不愿深入。

教师可先告诉结论,让学生产生这么复杂的算式老师是怎样算出来的悬念,然后再引导学生逐项分解写出详细解答。

二、激发学生发散思维发散性思维,又称扩散性思维、辐射性思维、求异性思维。

它是一种从不同的方向、途径和角度去设想,探求多种答案,最终使问题获得圆满解决的思维方法。

由于数学教学的最终任务是培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力,学生学习数学的基本实践就是解答、思考、演算习题。

提高学生的学习成效,“题海战术”断不可取,以下方法尽可一试。

1、归类选题,举一反三。

例2 (1)125×125×125×……×125[100个25]积的尾数是几?(2)(21×26)×(21×26)×……×(21×26)[100个(21×26)]积的尾数是几?分析(1)因为个位5乘5,积的个位仍然是5,所以不管多少个125相乘,个位还是5;(2)每个括号里21乘26积的个位是6,我们只要分析100个6相乘,积的尾数是几就行了。

因为个位6乘6,积的个位仍然是6,所以不管多少个(21×26)连乘,积的个位还是6。

当教师处理完例2后,学生仿照例题便能独立迅速地完成以下变式练习:①,21×21×21×……×21[50个21]积的尾数是几?②,1.5×1.5×1.5×……×1.5[200个1.5]积的尾数是几?③,(12×63)×(12×63)×(12×63)×……×(12×63)[1000个(12×63)]积的尾数是几?归类选题,抓住重点,举一反三是提高数学学习效果的有效举措。

让数学课堂回归自然

让数学课堂回归自然

让数学课堂回归自然摘要:在新课改的背景下,一线数学教师应该追求自然的课堂教学。

自然是教学的一种更高境界,更能凸显教育者的智慧!课堂导入应该直白、快捷;别让学生为了“合作”而合作;让我们的数学课堂回归适度的宁静。

课堂要以学生为本,让学生“我口说我心”,多一点真实,少一点虚伪,让心灵体验,让思想碰撞,让精神对话,让课堂回归真实!关键词:数学课堂;回归;真实;自然;心灵体验新课程改革以来,数学教学在教学内容与教学方式上都有了翻天覆地的变化,详实的多维目标,形式多样的教学设计,动静结合的多媒体设计,热闹异常的小组合作、小组讨论……我们的公开课、展示课、评优课大抵如此。

这些课看似精彩纷呈,但是细细品来,有些“变质”“变味”,并没有真正贯彻课改精神,与真正的有效课堂、本真的数学课堂渐行渐远……作为一线教师,我们应该追求真实、自然的数学课堂,多站在学生的角度来考虑。

真实、自然绝不是简单、单一,而是教学的一种更高境界,它折射出老师的精湛的教学艺术、深刻的教学思想,它更能彰显教育者的智慧!一节真实、自然的数学课堂应如春风拂面,令人感觉自然、舒心。

我认为自然的数学课堂应该做到以下几点:一、课堂导入直白、快捷众所周知,好的课堂导入,是上好课的起点。

我们的老师总喜欢对课堂导入“包装、包装、再包装”(尤其在一些公开课上)。

既要绞尽脑汁设计“精彩”的问题情境,又要竭尽所能设计色彩鲜艳、优美动听的多媒体课件,让学生的视觉、听觉都“幸福”起来。

不可否认,老师的设计真可谓“用心良苦”,但是每节课都需要如此“煞费苦心”吗?这样做的效果如何呢?例如:“探索三角形相似的条件”有些知识在导入时不需要设计问题情境和过多的知识迁移,此时,采用开门见山的方式更有助于学生理解和掌握。

去掉纷繁的外衣,回归数学的简单、明了,让课堂洗去“铅华”,还以“真实”的面貌。

二、别让合作学习成为形式随着我们的数学课堂教学发生了由“知识本位”到“学生本位”的变革,合作交流的学习方式被运用到数学课堂教学中。

回归数学教学的本真

回归数学教学的本真

奇妙的回归——回归数学教学的本真——记差点下不了台的一节数学课余姚市舜水中学沙红颖新课程背景下的数学课堂更加注重学生的主体地位,强调师生的互动与合作。

这互动的过程意味着更多的不确定性和生成性,因此生成性成为数学课堂的重要特征。

同时,数学课堂又是有计划、有目的的活动,这意味着数学课堂必须具备一定的预设性。

教育家布卢姆说过:“人们无法预料教学所产生的成果的全部范围。

没有预料不到的成果,教学也就不成为一种艺术了。

”作为一名数学教师,有必要重新审视自己的教学,注重课前精心预设,关注课堂动态生成,思考如何引导那些以生命为载体的动态生成性资源,构建有利于学生思维发展的新课堂教学结构,使数学课堂焕发生命的活力,涌动生命的灵性,这正是新课程改革所期待、所追求的理想境界。

在新课改中,我接受了一次次成功与失败的洗礼,下面我把一次送教下乡经历的一课案例与大家交流与分享。

案例描述:一、不遗余力精心预设——使生成更具方向感七年级第二章《图形和变换》第1课时2.1轴对称图形是一节新授课,这一节课对我来说是第二次上课,自己觉得胸有“轴对称”,内容也较丰富,应该是一节很容易展开的新授课,于是,我把教学目标设计为:通过丰富的生活实例,了解轴对称图形的有关概念,能识别轴对称图形,并能作出它的对称轴,掌握轴对称图形的有关性质。

并仔细思考了预设内容:1.收集身边的几个轴对称图形,与同学交流。

2.观察生活中见到的几个关于轴对称图形的实例,准备课堂上交流与探究。

3.画一个等腰三角形、正方形、圆等几体图形,想一想:它们是轴对称图形吗?它们有几条对称轴?4.从现实生活中见到的许多关于轴对称图形的事例,你认为它有什么作用?5.分层例题,阐述分析。

(叶澜教授说过:“一个真正把人的发展放在关注中心的教学设计,会给师生教学过程创造性地发挥提供时空余地。

”教师对课堂教学的预设不是为了限制其生成性,而是为了使这种生成更具方向感,更富有成效性。

因此新课改中我认为可以通过以下三种途径对预设进行改进。

让课堂教学回归本真

让课堂教学回归本真

让课堂教学回归本真作者:陆志红来源:《教书育人·教师新概念》2013年第10期教材是教学的主要材料,也是为学生提供所用的学习材料,它是实现育人目标的重要媒体。

但是每个学生所处的生活环境是不相同的,如果只是照搬教材进行教学,无疑会给学生理解学习内容带来不利的因素。

因此,教师要深入研究教材的编排特点,充分理解教材设计意图中的深层次内涵,结合学生的生活实际开发教材、创造性地使用教材,巧妙设计课堂教学环节,激发学生潜在的学习能力,唤醒他们的思维灵感,让学生能积极主动地参与到课堂中来。

一、回归简约———寻求深刻数学是思维的体操。

课堂教学中,学生数学思维的发展水平和数学思考的深刻程度是衡量数学教学有效性的重要方面,可以这样说,有“有效思维”才会有“有效教学”。

而为实现这一目标,要在有限的40分钟数学课堂上,紧扣教学主线,精简教学环节,减少无关干扰,让课堂变得简约而高效。

而教材是教学活动的基本素材。

只有教师深刻领会教材的编写意图,深入钻研教材,多角度分析教材,挖掘教材的隐性内容,从而使教材变为学材,使教师教有新意,学生学有创意。

例如,张齐华老师从课前谈话说年龄开始,通过让学生说自己、爸爸、老师的年龄,抽象出已知数和未知数,再从未知数如何变成已知数着手,明确必须已知两者之间的关系,接着教师又出示三组关系:老师的年龄比学生大20多岁;老师的年龄减去30岁比学生的年龄还要小;老师的年龄减去25岁正好和学生的年龄相等,然后让学生通过比较,理解未知量和已知量之间建立起的等量关系式,在此基础上得出方程这一概念。

张老师紧紧围绕学生思维素材、思维方向、思维目标的一致性来展开整段教学,简洁明快,对教材的处理“寓丰富于简单之中”,实现了简约与深刻的有机融合。

二、变静为动———彰显活力受客观条件的限制,教材总是以静态的形式呈现出来,而学生接受知识的过程却是动态的。

针对学生接受知识的特点,我们努力使数学教学成为活动的教学,将抽象的数学知识转化为丰富有趣的数学活动,让学生感到数学学习实际上是一种愉快的探究实践活动。

让数学课堂回归本真,彰显有效

让数学课堂回归本真,彰显有效
学 羁 2 0 1 3 年 第 1 0 期
让效掌课堂回归本 真 s 彰显 有 致
陈美琼 ( 福 建省 惠安县 东桥 中心 小 学 3 6 2 1 0 0 )
新课改 . 让课 堂精彩纷呈 . 令教学活力 四 射 。然而 , 我们也注意到了课堂中的一些的倾 向: 情境创 设“ 粉 墨登场 ” 、 自主探 索 “ 热火 朝 天” 、 操作 活动“ 如火如荼 ” ……种种不 当演绎 导致了假活跃的散乱尴尬局面 的确 . 我们 应 该静心反 思 . 如何让数学课 堂能回归本真 . 彰 显有效性呢?笔者下面谈谈 自己的几点看法。
减7 还差 4 , 就从 2 0 里取 出 4 得1 6 有 的 : 个 位减 7 不够. 就从 2 O里 减 7得 1 3 . 再 加上原
师: ( 出示 汉字士 、 呆 。1 我 国汉字结 构优 美. 有上 下 、 左 右……结 构 . 你知道 这些 汉字
的倒过来或部首调换位置后各是什么字?
生: 先抓一把 , 数有多少粒 : 装一小杯子 . 数 数看有多少粒 : 量筒里装一层有多少粒 …… 师: 看来 , 大家的方法真 多。好 . 下面各小 组就以不同的方法一起 实验进行合作探索 顿时 . 教 室里炸开 了锅似 的 . 小组里的学 生争先恐 后地用 自己的方 法实验 . 毫不 相让 有 的先抓一把还没数完 . 另一个学生用杯子装 了一些又倒在了一起 : 也有 的把数好 的黄豆倒 进量筒里 . 别的学 生也 顺 手抓 了一 把放 了进 去 ……小 组 里怨 声 载道 而整 个 热 闹 的过
的迷失 、 数学本质 的丢失

“ 华丽情境” 少一些 . 数学 内涵多一些
新课 改以来 .情境创设似 乎成 了教 师顶 礼膜拜 的情节。 的确 , 数 学教学情境化 . 让 学 生在充 满生活化 、 趣 味性 、 挑战性 的情境 中经 历数学 学习过程 .这是 数学课改的重要 特点 之一 。然而 , 华丽 的情境 . 却会淡化数学 的本 来面目 我前不久 听到的这样一课 . 取“ 倒数
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让数学教学回归本真
摘要:数学教学应该把培养学生的学科素养,提高学生的思维能力作为基本的
出发点,要去形式化,合理使用现代教学手段,更多地注重教学的内容,使得我
们的数学教学能够在学生的成长过程中起到真正的作用。

关键词:课堂形式多媒体课堂气氛解题思维体系
我们山西的课改将要从明年开始实施,数学课堂是数学教学的主阵地,只有
组织好我们的数学课堂,才能很好地渗透新课改的基本思想,很好地培养学生的
数学学科素养,为学生的终身发展打良好的基础。

在此,我想先从课堂形式上谈谈自己的认识。

在我们近些年的课改中,多数
地方(学校)都是从课堂的形式上入手,展开课堂改革和教学活动。

这种思路本
没有错,但是过于强调形式,反而会忽略内容,造成形式大于内容,以至于把数
学最本真的东西弱化了。

比如,我们经常在一些教学评价中把教师的课堂分成若
干部分:是否有小组讨论、是否使用了多媒体、课堂气氛是否活跃等等。

数学是
训练学生(理性)思维的学科,数学的思维是高级的,有些时候是安静的,(我
们经常会说:“别乱,让我静下来想一想。

”)或者说越是高级的思维越是安静的。

当然这个时候学生表面上是安静的,实际上他们的大脑是极其活跃的,只不过这
种活跃从表面上是看不见的。

另一方面,有的老师为了形式上的需要,动不动就
让学生小组讨论,我认为首先应该是独立思考,其次才是小组合作、小组讨论。

也就是说我们首先要培养学生独立思考的思维品质,个人无法解决的再通过讨论
解决,这样会更有利于学生的思维力的逐步形成。

换句话说我们的数学课堂既要
有独立思考又要有小组合作,但独立思考应排在第一位。

接下来,我想聊聊多媒体的使用。

多媒体对我们的数学教学应该起到辅助作用,而不能用多媒体替代教学,上课不是“放电影”,无法用传统手段呈现的内容,或者借肋于现代信息技术手段能够使学生更好地理解数学本质的内容,我认为才
是多媒体体现其价值的时候,所以多媒体要用得合适。

再有,关于课堂气氛。

现在有一部分人认为上课学生活跃、气氛好、热情高
涨才是参与了教学,教学效果才会好,才是一堂好课。

其它科目,我没有资格妄
加评论,但数学我认为不是这样的。

数学的思维是严谨的、有深度的,我们更要
关注的是学生是否真正参与到了我们教师设定的思维活动中,有些知识是需要学
生静静地思考的,而不是表面上看起来所谓的“活泼、活跃”、“气氛好”,上课不
是玩游戏,我们的学生也不是小学生、初中生,而是高中生,所以一些“发奖品”
式的方式更是显得滑稽。

最后,数学的教学不是教解题,解题的目的是为了更好的理解知识,发现本质,最终形成自己的思维体系。

高考数学的命题,遵循“考查基础知识的同时,注重考查能力”的基本原则;新课程标准中明确指出学生通过学习获得“四基”:基础
知识、基本能力、基本思想、基本活动经验;“四能”:发现、提出、分析、解决
问题的能力。

同时在学习和应用数学的过程中发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六种核心素养。

在高三复习的过程中,大部
分学生都把主要精力花在了做题上面,而缺少及时的总结归纳和必要的反思,以
及对知识的进一步思考,不能做到真正地举一反三,实际效果就会很差。

也就是
说大部分学生都在搞题海战术,而对于教材反而不够重视,甚至于在二轮复习的
时候多数同学就直接脱离了课本。

2018年高考理科数学第16题是这样出的:求
函数f(x)=2sinx+sin2x的最小值。

第16题是考题的前半部分公认的最难的题目,
学生几乎全军覆没。

从考完之后对学生的了解中发现,多数同学把它看成了一道三角函数求最值的问题,纠结于三角变形而不能自拔。

那么究其原因,是不能从高中数学知识的整体框架上去看待这个问题,从本质上看这就是一个函数求最值的问题,当然它特殊在函数本身与三角函数相关。

函数最值是函数在整个定义域上函数值变化规律的一个方面的体现,检索我们函数知识的海洋,导数是反应函数值变化规律的最有力的工具,从而为我们解决这个问题奠定了一个基本基调。

其次才是关注问题的特殊性,函数本身与三角函数有关,而三角函数有别于我们学到的其它函数最大的区别在于它的同期性,如果能关注到这一点,那么我们的问题转化成了函数f(x)=2sinx+sin2x在闭区间[0,2п]上求最小值的问题,如果我们还能注意到函数的奇偶性,那么还可以把问题缩小在区间[0,п]上解决,进一步使问题得到简化。

这样看来这道题并没有脱离课本知识,恰恰是“导数在解决函数最值中的应用”的直接呈现。

通过对16题的解析,我们发现学习数学不要过分执着于解题,形成知识体系、知识框架非常重要。

数学是一门高级的学科,担负着培养学生形成良好的思维习惯的重任,所以我们的数学课堂应该去形式而重本质。

正像课标所说的:“数学与人类生活和社会发展紧密关联。

数学不仅是运算和推理的工具,还是表达和交流的语言。

数学承载着思想和文化,是人类文明的重要组成部分。

数学素养是现代社会每一个人应该具备的基本素养”。

那么我们就要在有限的时间内(课堂)让学生体会数学的思想、数学的方法、数学的本质,使我们的学生真正通过数学的学习获得成长、获得发展,形成终身受益的思维习惯。

参考文献
[1]中华人民共和国教育部制定普通高中数学课程标准.人民教育出版社,2017年版。

[2]王林全主编中学数学思想方法概论.暨南大学出版社,2000。

[3]李镇西著返璞归真说教育.漓江出版社,2014。

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