第四章 知识的运用

第二节 非单调推理
一、非单调推理的基本出发点

单调推理
–
加进系统的新知识（信念）必须与已有的知 识（信念）相一致，不会引起矛盾。 随着运行时间的推移，系统内含的结论有增 无减－结论单调增加。
–

传统的逻辑系统实际上做的是单调推理。

真实世界充斥了不完全信息和不断变化的状况， 在解决复杂问题的过程中，要求不断应用并不保 证正确的假设。 假设可作为推理的依据，但在推理过程中，随着 新事物的出现，可能到头来会发现原先所作的假 设不正确，应予删除，从而造成推理的非单调性
推理思想：非假即真；不是假的就认为是 真的。


例：利用非单调推理表示“一般来说，鸟都 会飞”
BIRD( x) : MCAN _ FLY ( x) CAN _ FLY ( x) 如果x是一只鸟，那么如果 没有相反的证据时， x会飞

缺省规则适合表示：大多数P是Q，或大多数P 具有Q 性质
2）规范缺省

当TMS遇到一个矛盾节点为IN，则唤醒面向从 属关系的回溯, 找出并删除当前的一个假设， 即让该假设的状态为OUT, 从而使得矛盾节点 为OUT。

步骤1: 从矛盾节点开始，寻找它的基础节点， 设为A1,A2, …,An，一般都放在矛盾节点的IN表 中


步骤2: 从A1开始，令此节点状态为OUT

规则形式：
A( x) : M (C ( x) D( x)) C ( x)

含义：
–
除D(x)外，由先决条件A(x)的成立，可以 推导出结论B(x)的成立。

例： －除了企鹅以外，大多数的鸟都会飞； －除了鹦鹉以外，一般动物都不会讲话
BIRD( x) : M (CAN FLY ( x) Penguin ( x)) CAN FLY ( x) ANIMAL( x) : M (SPEAK( x) PARROT( x)) SPEAK( x)
1.推理——各种推理方法与模式的研究，研究前 提与结论之间的各种逻辑关系及其置信度的传递 规则等。 2. 搜索——各种搜索方式方法的研究，研究如何 从一个浩瀚的对象（包括知识本身）空间中搜索 （或探索）满足给定条件或要求的特定对象。 3. 管理及维护——对知识库的各种操作，例如： 检索、增加、修改和删除，以及保证知识库中知 识的一致性和完整性约束等。 4.规划——指将原问题分解成适当子问题，分别 求解后，再将这些子问题的解综合成统一的对原 问题的解方法。


因此，新知识（事实）的加入会引起已有知识 （假设以及基于假设的推理结果）的删除。



从专家系统来看，它能提供的知识常常是不完 全的，而且知识库中所存的知识也可能在不断变 化，需要经常修改。另外对于涉及到诸因素相互 关联的一些问题的求解，也必须预先做出一些假 设才能进行推理计算。在这些情况下，诸如演绎 推理的单调推理就爱莫能助了，需要使用非单调 推理方法。 非单调推理 – 新证据会否定原来推出的结论，结论可能会减 少。 非单调推理更符合现实，符合人类的认识规律。 非单调推理过程：建立假设，进行标准逻辑意义 下的推理，若发现不一致，进行回嗍，以便消除 不一致，再建立新的假设。


例如：现在观察一个为三个忙人安排会议 时间的问题求解任务。
–
先假设会议在某个具体日期举行，比如 星期三，并将此假设作为部分解答存储 于知识库 然后再查这一天三人是否有相容的会议 参与时间，若出现冲突，则取消该假设， 改用另一天作为假设的会议日期 这是一个非单调推理。
–
–
二、缺省理论

缺省推理的形式定义
四、正确性维持系统

在非单调推理中，一旦有新的知识出现，就 有可能要对原先得到的结论进行修正，甚至 抛弃 如何删除错误的结论，从而保持正确性？
–

多伊尔在1979年建立和提出了正确性维持 系统TMS（Truth Maintenance System ）。
TMS的原理

TMS在程序所产生的各个命题中，保持命题间
2.2 传递律 A B,B C A C 语义上表示“如果A蕴含B且B蕴含C,则可推出A 蕴 含C”。 2.3 后件否定推理 A B, B A 语义上表示“如果A蕴含B,但B为假，则可推出A 也假”。 2.4 反证法推理 {A, B False} B 语义上表示“设A是一个由公理或已证明为真的 定 理组成的集合，若在A中加入B就可一起推出一个

界限理论的思想
–
–
只有存在的，才是真的；不知道的，都认为 是假的
界限理论的表示方法

表示方法：引入特定谓词Ab表示异常
–
例：一般鸟都会飞
(bird( x) Ab( x)) fly( x)
–
表示为：不是异常的鸟都会飞
设有如下事实： 1.bird ( a ) 2.(bird ( x) Ab( x)) fly ( x) 由于1和2没有满足Ab( x)的客体， 则满足Ab( x)的客体为空集 , 即没有事实说明 a是异常的， 也就是可以认为 ((x( Ab( x))为真， 那么由上述两条规则 1,2，可以得出 “a会飞”的结论
三、界限理论

现实当中，完成一件事情通常都会遇到很多限 制条件，而且罗列出所有限制通常既不可能， 也无必要
通常人们不会考虑到大量的限制，只要没有发 现存在限制，就认为可行


例子：
– –
一周后飞往北京；
周末爬黄山

界限理论不考虑大量不确定的限制因素或条件
–
这些限制条件如果不能证明是真的，那就是 假的，不需考虑。 不是真的（已知的），就认为是假的
(CP(结论)(IN假设)(OUT假设))
只有当“IN假设”中所有节点的当前状态 为IN, 且“OUT假设”中所有节点的当前状 态为OUT，结论节点为IN状态，这时条件 证实有效。
•
例 设有下列节点：
–
(1) 现在是冬天(SL()()) IN;
–
– •
(2) 天气是寒冷的(SL(1)(3))
(3) 天气是温暖的 OUT 节点2的IN表中只有节点1，且状态为IN; OUT表中只有节点3，且状态为OUT
第四章
知识的运用
本章主要内容
4.1 基于知识的推理
4.2 非单调推理
4.3 不精确推理
4.4 搜 索
4.5 规划 4.6 知识的组织、管理与维护
第一节 基于知识的推理
一、推理方式
人类专家之所以具有高效率求解复杂 问题的能力，除了他们拥有大量的专门知 识外，还体现在他们选择知识和运用知识 的能力。在专家系统中知识的选择与运用 均是十分重要的课题。知识的选择又可称 之为控制策略,知识的运用主要包括以下 研究内容:

非单调推理的使用场合： （1）不完全信息的出现要求缺省推理。 （2）世界是不断变化的，即使能获得关于问题 求解的全部知识，也不能持久。解决的办法是取 消那些已经变得不精确的知识，而代之以另一些 更精确的知识。 （3）产生一个问题的完全解答或许要求关于部 分解答的暂时性假设。这些假设可能不正确，需 要在以后发现时加以修改或删除，从而形成非单 调推理。


默认条件与结论相同，由先决条件可以直接推 理出结论 形式如下： 例：
–

同学们大都爱游戏
A( x ) : MB( x ) B( x)
STUDENT( x) : MLOVE _ GAMES( x) LOVE _ GAMES( x)
3）半规范缺省

默认条件：
B( x) C ( x) D( x)
2、归纳推理
3、不精确推理
♦定义：一类主观不充分置信推理。它是根据不确定信息 （包括概率的、模糊的、不完备的等），按一定 的搜索策略，采用一定的推理技术和不确定值传 播算法，得出近乎合理的结论。 ♦方法：基于概率论的主观Bayes方法. 基于模糊集的可 能性理论和Shafe的证据理论等。 ♦定义：指那些新知识的加入可能使某些原先推出的知识 变为假的推理。一般，他要改变原先推出的知识 的置信度或干脆将它从中删除。 ♦方法：默认逻辑、约束逻辑、模态逻辑和一阶元理论等 都属于非单调推理的基础。
4、非单调推理
二、形式演绎推理 演绎推理又可分为形式演绎推理、证据 不完全演绎推理和模糊演绎推理等。形式演 绎推理又称狭义演绎推理或单调演绎推理， 其中无论前提还是结论，只有真与假两种状 态，非真即假，它是一种主观充分置信推理， 具有如下特征：
1、由前提为真可逻辑地（或形式的）推出结论 为真，具有形式的正确性，前提到结论是一 种推理关系。 2、前提的置信度被充分地转移到结论上去，即 前提与推出的结论具有相同的置信度。 2.1 三段论推理（也称前件肯定推理） 即从A真和“若A则B”可推出B真,它被形式地 表示为： A,A B B 这是从前提A到结论B的推断，并且B与A有相 同的置信度（用[0,1]区间的一个实数表示）。特 别，如我们对“A是真的”完全置信（置信度为1), 则对由A推出的B也完全置信为真，所以有人称这 种演绎推理为保真变换。
的相容性
–
一旦发现命题出现不相容（矛盾），TMS就
调用推理机制，回溯找到不相容的根源 修正由这一根源以前推理得到的所有命题， 从而消除不相容，维持系统的正确性
–

在TMS中，每个命题或规则称为节点。
节点的状态包括：
– –
IN: 该命题被认为是真 OUT: 该命题不被认为是真

每个节点可以带有一个证实表（也可没有）， 证实表包括两种形式：
– –
支持表 条件证明

支持表:
– –
(SL(IN 节点表)(OUT 节点表))
只有当“IN节点表”中所有节点的当前状 态为IN, 且“OUT节点表”中所有节点的当 前状态为OUT，它所证实的节点是IN状态， 有效