学生版 第四讲小数的意义和性质(寻找规律)
(完整版)小数的意义和性质归纳总结
小数的意义和性质归纳总结一、小数的意义1、小数的意义：把单位一平均分成10份、100份、1000份…这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000…的分数来表示，也可以用小数表示。
①分母是10的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是十分之一。
②分母是100的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是百分之一。
③分母是1000的分数可以用一位小数来表示，它的几数单位是千分之一。
2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一…分别写作0.1、0.01、0.001…每相邻两个计数单位间的进率是10。
二、小数的读法①小数的读法：读小数时，先读整数部分，按整数的读法读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。
注意：整数部分是0的小数，整数部分就读零，小数部分有几个0就读几个零。
②小数的写法：写小数时，先写整数部分，按照整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写0；再在个位的右下角点上小数点；最后再依次写出小数部分每一位上的数字。
例：二点七五写作：2.75 八点零零一写作：8.001三、小数的性质1、小数的性质：小数的末尾填上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
例：0.70=0.7 109.05000=109.051米=10分米=100厘米=1000毫米2、把一个小数增加位数或把整数改写成小数增加小数位数的前提是不改变小数的大小，只在小数的末尾添上“0”即可，整数改写成小数，首先在整数右下角点上小数点，然后根据需要添上相应个数的“0”。
例：①把下面小数改写成三位小数5=5.000 0.5=0.500 0.7000=0.700②化简下面各数5.060=5.06 0.4200=0.42 10.250=10.25四、小数的大小比较1、小数的大小比较：比较两个数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大…例：8.3<9.2 0.74>0.712、小数点的移动①小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍…②小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的百分之一…。
《小数的性质》小数的意义和性质优质课件
2023-11-06•小数的意义•小数的性质•小数在生活中的应用•小数的运算•小数与分数的关系目•优质课件分享与学习建议录01小数的意义什么是小数小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的数，其中小数点的位置表示其相对于整数的位置。
小数通常用于表示不够一整数的数量，例如2.5表示2.5个单位。
小数是一种十进制数，由整数部分、小数点和小数部分组成。
小数的种类按照小数部分是否循环，小数可以分为循环小数和非循环小数。
循环小数的小数部分按照一定的规律不断重复出现，例如1.333...。
非循环小数的小数部分不重复出现，例如1.25、2.7等。
小数的发展历程小数的概念可以追溯到古代，例如巴比伦人使用的六十进制数系统中就有小数的概念。
在欧洲，荷兰数学家斯蒂文在1593年首次使用小数来表示不足一个整数的数量。
小数的概念在17世纪得到了广泛的应用和推广，并逐渐形成了现代的小数概念和表示方法。
02小数的性质小数具有十进制特点，即小数由整数部分和小数部分组成。
小数的小数点前面是整数部分，小数点后面是小数部分。
小数的整数部分和小数部分可以分别表示不同的十进制数位。
小数的特征小数的基本性质小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
小数的乘法、除法、加法和减法运算中，小数点的位置移动引起小数大小的变化。
小数的大小比较与整数的大小比较类似，也是从高位到低位依次比较。
小数的大小比较比较小数大小的方法与整数大小比较类似，也是从高位到低位依次比较。
小数部分的每一位都代表一定的数值，因此比较小数大小可以逐位比较。
比较小数大小可以先比较整数部分，如果整数部分相同，再比较小数部分。
对于位数不同的小数，位数多的小数比较大；对于位数相同的小数，从最高位开始逐位比较。
03小数在生活中的应用小数在购物中应用广泛，用于表示价格、折扣和货币等。
总结词在购物时，小数常用于表示商品价格和货币。
例如，一支铅笔的价格可能是0.5元，一瓶水的价格可能是2.0元。
人教版小学四年级下册数学4小数的意义和性质3小数点移动引起小数大小的变化课件
说一说你是 怎么计算的。
扩大到原来的10倍
就是把0.07的小数点
0.07
0.07×10
0.7
就是乘10
向右移动一位
扩大到原来的100倍
就是把0.07的小数点
0.07
0.07×100
7
就是乘100
向右移动两位
扩大到原来的1000倍
就是把0.07的小数点
0.07
0.07×1000
70
就是乘1000
向右移动三位
10 100 1000
要解决这个问题，怎样列式呢？
3.2÷10＝ 3.2÷100＝ 3.2÷1000＝
说一说你是 怎么计算的。
3.2
缩小到原来的 1
10
就是除以10
就是把3.2的小数点
3.2÷10
0.32
向左移动一位
3.2
缩小到原来的 1
100
就是除以100
就是把3.2的小数点
3.2÷100
0.032
归纳小结
把 0.07 扩大到原来的 10 倍，就是×10； 把 0.07 扩大到原来的 100 倍，就是×100； 把 0.07 扩大到原来的 1000 倍，就是×1000。
实际上就是把 0.07 的小数点分别向右移 动一位、两位、三位。
（2）把3.2分别缩小到原来的 1 、1 、 1 ，
各是多少？
小数点向（ 左 ）移动（ 两 ）位 小数相当于把原数（ 除以100 ）， 小数就（ 缩小 ）到原数的（ 1
100 9 m ÷100 ＝0.09 m 9000 mm ÷100 ＝90 mm
）；
0 0 0 9.
小数点向（ 左 ）移动（ 三 ）位 小数相当于把原数（ 除以1000 ）， 小数就（ 缩小 ）到原数的（ 1
人教部编版 四年级 数学 下册 预习资料(知识梳理+举一反三) 第4讲小数的意义和性质(解析版)
第4讲小数的意义和性质知识点一：小数的意义和读写法1.小数的意义2.小数的读法和写法知识点二：小数的性质和大小比较1.小数的性质2.小数的大小比较知识点三：小数点移动引起小数大小变化知识点四：小数与单位换算知识点五：求一个小数的近似数知识点六：较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数考点一：小数的意义和读写法例1．（2020秋•肇源县期末）在读12.009时，应该读出（）个“0”。
A．0B．1C．2【分析】小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字，据此解答。
【解答】解：12.009读作：十二点零零九，读出2个“0”。
故选：C。
【点评】本题考查了小数的读法，注意小数部分的读法是关键。
1．（2020春•桐梓县期末）3个一、4个百分之一、5个千分之一组成的数是（）A．3.405B．3.045C．3.45【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每一个数位上的数字。
【解答】解：3个一、4个百分之一、5个千分之一组成的数是3.045。
故选：B。
【点评】此题考查了小数的写法，要熟练掌握。
2．（2020秋•亭湖区期末）一个小数，百位上和百分位上都是2，个位和十分位上都是6，其余各位上是0，这个小数写作206.62。
【分析】小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数，据此写出。
【解答】解：一个小数，百位上和百分位上都是2，个位和十分位上都是6，其余各位上是0，这个小数写作206.62。
故答案为：206.62。
【点评】本题主要考查小数的写法，注意小数部分的写法。
3．（2020秋•新沂市期中）在□里填小数。
【分析】观察数轴可得0和1之间平均分成10份，每份表示0.1，据此填写即可。
【解答】解：【点评】此题的关键是先求出每格表示的数字，然后再进一步解答。
小数的意义和性质(课件)-2023-2024学年四年级下册数学人教版
5＝5.0＝5.00＝5.000
3.200＝3.20＝3.2
二、小数的性质和大小比较
2.小数的化简和改写
增加小数位数的前提是不改变小数的大小，只在小数
的末尾添上“0”即可。整数改写成小数，首先在整
数右下角点上小数点，然后根据需要添上相应个数的
“0”。
一位小数
3.5
两位小数
末尾添上1个0
3 .50
分之一……每相邻两个计数单位之间的进率是10。
8.88是由8个一、8个十分之一（或者0.1）、8个百
分之一（或者0.01）组成。
一、小数的意义和读写法
2.小数的数位顺序表
一、小数的意义和读写法
3.小数的读法和写法
（1）读法：先读整数部分，按整数的读法读;再读小数
点，读作“点”;最后读小数部分，要依次读出每一位
以它们之间的进率。
6.05元＝（ 605 ）分
6.05×100=605
五、小数的近似数
求小数的近似数可以用“四舍五入”法。当保留整
数时，就是精确到个位，应根据十分位上的数的大
小来判断是否进位。
将较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写时，需要在“万”位或“亿”位的右下角点上
小数点，在数的后面加写“万”或“亿”字” 。
354
0.354
35.4
3.54
3.54
3.54
扩大到原数的100倍
1
缩小到原数的
10
扩大到原数的10倍
354
变大了
0.354
变小了
35.4
变大了
四、小数与单位换算
把小单位的数改写成大单位的数，用小单位的数除
以它们之间的进率。
人教版小学四年级数学下册第四单元《小数的意义和性质》课件(全单元共12课时)
化简下面各数。
0.40＝0.4 1.850＝1.85 2.900＝2.9 0.080＝0.08 12.000＝12
三、探究小数改写的方法
（一）结合生活实际，提出研究问题
问题： 1. 既然小数可以化简，那么我们生活中
都用这样简单的小数就最方便了，可 是到书店买书时发现了这样一件事。 2. 为什么购物小票中没有用最简小数来 表示呢？ 小结：生活中，有时根据需要保留几位
巩固练习：
32 分数： 100 小数： 0.32 监控：为什么可以写成0.32？说一说你的想法。
二、研究改写方法，探究小数意义
（三）深入、灵活理解三位小数的改写
1 1000 m ( )m ( )m 0.001m ( )m ( )m
问题：1. 把1米平均分成1000份，其中的1份用分数怎样表示？ 用小数怎样表示？
二探究小数点的移动与小数大小变化的关系10移动两位相当于把原数除以小数就缩小到原数移动三位相当于把原数除以小数就缩小到原数说一说我们发现的规律
小数的意义和性质
小数的意义 (例1)
一、创设情境，揭示课题
一、创设情境，揭示课题
问题：1. 对于小精灵提出的问题，你有什么想法吗？ 预设：用复名数、分数或小数来表示。
三、巩固练习
1. 做一做。
2.83是由（ 2 ）个一、 （ 8 ）个十分之一和（ 3 ） 个百分之一组成的。
三、巩固练习
2. 写出下面各数中的“2”表示的意思。
20.04 5.42 0.25 0.672
（ 2个十 ） （ 2个百分之一 ） （ 2个十分之一 ） （ 2个千分之一 ）
四、布置作业
三、探究小数改写的方法
（三）及时巩固，练习改写
人教版四年级数学下册第4单元小数的意义和性质PPT教学课件
归纳总结：
小数的写法：
第一步：写整数部分：按整数的写法来写，如果 整数部分是零直接写“0”。 第二步：写小数点：在个位的右下角点上小数点。 第三步：写小数部分：小数部分要按从左往右的 顺序依次写出每个数字
（讲解源于《点拨》）
小数读、写挺简单，数位顺序是重点。
小数部分比较难，依次读写是关键。
0 的问题最难办，小数部分一一读、写能过关。
(2)4.35有三位小数。 ( )
)
√
× ×
(3)小数都比整数小。
(
)
4．小鸭子回家。(连一连)
5．我会填。 (1)小数每相邻两个计数单位之间的进率是( 10 )。 (3)0.4的计数单位是( 0.1 )，它有( 4 )个这样的计数单位； 0.138的计数单位是( 0.001)，它有( 138 )个这样的计数
的分数表示，也可以用小数表示。
2. 小数的计数单位：
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之
一……分别写作0.1、0.01、0.001…… 每相邻两
个计数单位之间的进率是10。
4 小数的意义和性质
第 2 课时 小数的读法和写法
RJ 四年级下册
1 课堂探究点 （1）小数的数位顺序 （2）小数的写法 2 课时流程
这是世界上最大的古钱币
3.5 读作： 三点五
问题：1. 自己试着读出这枚古
钱币的有关数据。
41.47 读作： 四十一点四七
2. 说一说你是怎样读的。
归纳总结：
1. 小数和整数一样，也是将不同的计数单位按 照一定的顺序排列起来。
2. 一个数字所在的数位不同，表示的含义也不
同。
（讲解源于《点拨》）
归纳总结：
位。小数点左边第二位是( 十)位，右边第二位是 ( 百分)位。千分位是小数点( 右 )边第( 三 )位。 (3)一个数，千位和千分位上是6，其余数位上都是0， 这个数写作( 6000.006 )。
人教版四年级数学下册第4单元《小数的意义和性质》知识点梳理
人教版四年级数学下册第4单元《小数的意义和性质》知识点梳理一、小数的意义1.小数的意义:分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
2.小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……3.小数的数位顺序表。
一个小数包括三部分:整数部分、小数点和小数部分。
4.每相邻两个计数单位之间的进率都是．．．．．．．．．．．．．．．．10．．。
．二、小数的读法1.读小数时,先读整数部分,按照整数的读法来读。
整数部分是0时,就读作“零”。
2.小数点读作“点”。
3.最后读小数部分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．要依次读出小数部分每一位上的数字。
小数部分有几个0,就读出几个零。
三、小数的写法1.写小数时,先写整数部分,按照整数的写法来写,如果整数部．．．分是零．．．．．．．0．”．。
．．．,．那么就直接写“2.在个位的右下角．．．点上小数点。
3.最后写小数部分,要依次写出小数部分每一位上的数字。
．．．．．．．．．．．．．．．．四、小数的性质1.小数的末尾添上“．．．．．．．．．．．．．．．．0．”或去掉“．．．．．0．”．,．小数的大小不变。
注意:只能是小数末尾的“0”,其他位置的“0”不可以随意删掉或添加。
2.运用小数的性质可以化简和改写小数。
(1)化简小数就是不改变小数的大小．．．．．．．,．去掉小．．．．．．．．．．．．．．．．．,．依据小数的性质数末尾的．．．．0．,使小数读写起来更简便。
注意:只能去掉小数末尾的0,其他位置的0不能去掉,否则会改变小数的大小。
(2)改写小数的方法:在不改变小数大小的前提下,根据小数的……小数点就要相应地向右移动一位、．．．．能漏写小数点。
正解答案:3.000易错题:判断:三位小数一定大于两位小数。
( )分析:小数的大小与小数位数的多少无关,比较时从高位起逐位比较。
例如:0.235<2.35正确答案:(✕)易错点:小数点向左移动时,位数不够没有及时补“0”。
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第四讲小数的意义和性质（寻找规律）【知识概述】
我们生活在一个五彩缤纷、千变万化的世界里。
为了更美好的明天，我们必须去研究这千变万化的世界，认识它的变化规律，并利用这些规律为我们服务。
数学中，到处都是规律。
定律、法则、公式等就是这些规律的结晶。
数学中不少知识都涉及“找规律——用规律”的思想方法，所以我们要共同来研究“找规律、用规律”的一些问题。
例题精学
例1把5.84，5.839，5.79，5.845，5.8399从大到小排列，用“>”连起来。
出大小时，再比较小数部分。
在比较时同位上的数依次比较，如果比较高的数位
上的数字大，这个小数就比较大。
通常可以采用“列竖式”法比较，把小数点对
齐，依次比较，标出从大到小的序号。
同步精练
1.将下列各数按从小到大顺序排列，用“<”号连接。
7.07, 7, 7.707, 7.007， 7.708， 7.8， 7.7
2.在0.8与0.9之间的最小的两位小数是多少？最大的两位小数是多少？
3.按规律填数。
(1）0.2,0.6，1.0，1.4，（），( ）
（2）0.6，1.8，5.4，（），( ）
（3）0.1,0.01，0.001，（），（）
例2最大的两位纯小数与最小的两位纯小数的和是多少？
【思路点拨】纯小数是指小于1的小数，带小数是指大于1的小数。
最大的两位纯小数，整数部分是0，而且要求十分位、百分位上数字要最大，因此这个数是0.99；最小的两位纯小数，整数部分也是0，在十分位和百分位上应分别是0和1，因此这个数是0.01。
同步精练
1.最大的三位纯小数与最小的一位纯小数的差是多少？
2.用三个1和两个0组成的最大纯小数是多少，最小纯小数是多少？
3.0.1与0.2之间的小数有多少个，两位小数有多少个？
例3 数列123.45,123.54,124.35，124.53…,542.13，542.31，543.12，543.21，自左至右第70个数是多少?
【思路点拨】题中各个数都是由1，2，3，4，5和小数点组成的，并由小到大排列的。
用1做最高位组成的两位小数有4×3×2×1=24（个），那么用2，3，4，5做最高位组成的两位小数都是24个。
最高位是1，2，3组成的两位小数共有72个，第70个数是这72个数中从小到大排列的倒数第三个数。
同步精练
1.用1，2，3，4，5五个数字组成一些一位小数。
把这些数按从小到大的顺序排列，第98个数是多少？
2.按规律在括号里填上适当的数。
0.5，1.5，4.5，（），（），（）
3.先找出规律，再填数。
0.1,0.5，0.3，0.7，0.5,0.9，0.7，（），（），1.3，1.1
例4部分小数按规律排成了下面的三角形数阵。
0.2001是第几行左起第几个数?
【思路点拨】通过观察可以发现第几行就有几个数，前几行共有n×（n+1）÷2个数。
奇数行的数从大到小依次排列，偶教行的数从小到大依次排列。
排到0.2001说明已经排列了2001个数，试算可知n=62时，前62行共有62×（62+1）÷2=1953个数，第63行应排63个数，2001-1953=48，0.2001应在第63行左起第16个数。
同步精练
1.找出下面数表中的规律，再填数。
0.1
0.2 0.3
0.6 0.5 0.4
0.7 0.8 0.9 0.10
0.15 0.14 0.13 0.12 0.11
……
2.一串数按下面的规律排列。
1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，5，6，7…
从第一个数起，前100个数的和是多少?
3.部分小数按规律排成如下三角形数阵。
0.1991排在第（）行左起第（）个数。
练习卷
1.填空。
（1）一个小数百位、百分位上都是6，其余各位上都是0，这个小数是（）。
（2）一个三位小数，用“四舍五入法”精确到百分位约是2.03，这个三位小数最大是（），最小是（）。
（3）把12.5万的“万”字和小数点去掉，应在后面补（）个零才能保证它的数值没有改变。
2.选择。
（1）近似数4.73和最接近。
( ）
A.4.69
B.4.731
C.4.703
D.4.699
（2）比1小的数是（）
A.纯小数
B.0
C.0和纯小数
D.不确定
（3）数10.00，10.000和10（）
A.完全相同
B.10.000最小
C.不相等
D.数值相等，但精确度不同
（4）在0.2和0.3之间的两位小数有（）
A.无数个
B.10个
C.9个
D.99个
3.根据前两个方框中四个数的关系，在第三个方框中填上适当的数。
0.1
0.2 0.3
0.4 0.5 0.6
0.7 0.8 0.9 0.10
0.11 0.12 0.13 0.14 0.15
……
4.用6，7，8，9四个数字组成不同的一位小数，从小到大排列第15个数是多少?
5.某人只记得一位朋友的电话号码是276045□□，还记得最大数字是7，各个数字又不重复。
拨通友人电话，此人最多需试打多少次？
6.已知A ，B ，C ，D 四个数都是小数，并且A+D<B+C ，A+B<D ，且A+C=B+D ，那么A ，B ，C ，D 四个数按从大到小的顺序排列是怎样的？
7.将一位小数按从小到大的顺序排列如下图，在第一个拐弯处的数是0.2，第二个拐弯处的数是0.3，第三个拐弯处的数是0.5……第二十个拐弯处的数是多少？
8.有七个人围坐成一圈（如下图），现在要选一位幸运者。
选举的方法是：掷一枚六个面分别标有2，3，4，5，6，7的骰子，无论哪个数朝上，例如此数是3，就从坐在1号位上的人开始，顺时针数，每数到第三人就将他排除出去，直至数到剩下最后一人，他便被选为幸运者。
请你判断哪个座位上的人永远当不上幸运者。
1.7 ← 1.6 ← 1.5 ← 1.4 ← 1.3
↓ ↑ 1.8 0.5 ← 0.4 ← 0.3 1.2 ↓ ↓ ↑ 1.9 0.6 0.1 → 0.2 1.1 ↓ ↓ ↑ 2.0 0.7 → 0.8 → 0.9 → 1.0 2.7 ↓ ↑ 2.1 → 2.2 → 2.3 → 2.4 → 2.5 → 2.6。