第二章：液体流体力学
流体力学第二章习题解答
流体力学第二章习题解答 1 / 19
第 2 章 流体静力学
大气压计的读数为 100.66kPa(755mmHg)，水面以下 7.6m 深处的绝对压力
为多少？
知： Pa a 水 1000 kg / m3
求：水下 h 处绝对压力 P
P Pa gh
解： 1000
175KPa
烟囱高 H=20m，烟气温度 t s=300℃，压力为 ps，确立惹起火炉中烟气自动
流 通的压力差 。 烟 气的 密度 可按 下式 计算： p=
（ 1.25-0.0027t s）kg/m3，空气ρ3 。
解：把 t s 300 C 代入 s s)kg / m3 得
s (1.25 0.0027t s) kg / m3
0.0027 300)kg / m3
0.44kg / m3
压 力 差 p=（ a - s） gH ， 把 a 1.29kg / m3 ，
s / m3 ， g 9.8N / kg ， H 20m 分别代入上式可得
p=（ a - s） gH
=(1.29-0.44) 9.8 20Pa
2
已知大气压力为 。求以水柱高度表示时： （ 1）绝对压力为 2 2
时的相对压力；（2）绝对压力为时的真空值各为多少？
解： p =p-p
m
2
（1）相对压力： a 大气
以水柱高度来表示： a/
g =19.62* 10 3 3
） h= p /（ 9.807* 10
（2）真空值： pv =pa 68.5=29.6 KN / m 2
以水柱高度来表示： h= a/ g =29.6* 103 / （9.807* 103 ）
p 流体力学第二章习题解答 2 / 19
以下图的密封容器中盛有水和水银，若
A 点的绝对压力为
300kPa，表
大学物理
第二章 流体力学基础
2.1 如右图所示的装置中，液体在水平管道中流动，截面B与大气相通。试求盆中液体能够被吸上时h的表达式（设sA,sB分别为水平管道A、B出的界面积，Q为秒流量，C与大气相通，Pc=P0）
根据水平管道中的伯努利方程以及连续性原理
222121BBAAvPvP
QvsvsBBAA，0PPB
可以求得截面A处液体的压强)11(212220ABASSQPP
当ghPPA0即)1(212122BSASQgh时，盆中的液体能够被吸上来。
2.2变截面水平管宽部分面积S1=0.08cm2,窄部分的面积S2=0.04cm2，两部分的压强降落时25Pa，求管中宽部流体的流动的速度。已知液体的密度为1059.5Kg/m-3
解：应用连续性原理和水平流管的伯努利方程
smvmKgPaPPvSvSvPvP/125.0/5.1059 25212113212211222211
2.3如右图所示，水管的横截面积在粗处为40cm2,细处为10cm2,水的流量为133103sm求：（1）水在粗处和细处的流速。（2）两处的压强差。（3）U型管中水银的高度差。
解：1代表粗处，2代表细处
根据连续性原理：2211vSvSQ得
smSQv/75.011，smSQv/0.322
应用水平管道中的伯努利方程知
PavvP422021212122
水银柱的高度差cmgPh1.38.9106.1342203汞
2.4半径为0.02m的水管以0.01m3s-1的流量输送水，水温为20℃。问（1）水的平均流速是—
欢迎下载 2 多少？（2）流动是层流还是湍流？（3）要确定管中流体的最大速度，这些数据是否足够？
流体力学第二章习题
第二章 流体静力学
2－1 质量为1000kg的油液(S＝0.9)在有势质量力kiF113102598(N)的作用下处于平衡状态，试求油液内的压力分布规律。
已已知知：：m=1000kg，S=0.9，kiF113102598。
解解析析：：油液所受单位质量力的分量分别为
N/kg31.111000113100N/kg598.210002598zzyxxmFffmFf；；
代入(2－8)式，得 )d31.11d598.2(109.0)ddd(d3zyxzxzfyfxfp
积分上式，得 Czxp)101792.2338(
2－2 容器中空气的绝对压力为pB＝93.2kPa，当地大气压力为pa=98.1kPa。试求玻璃管中水银柱上升的高度hv。
已已知知：：pB=93.2kPa，pa=98.1kPa。
解解析析：：依据题意列静力学方程，得 avBphp汞
所以 mm7.36m0367.098106.1310)2.931.98(3Bav汞pph
2－3 封闭容器中水面的绝对压力为p1＝105kPa，当地大气压力为pa=98.1kPa，A点在水面下6m，试求：(1)A点的相对压力；(2)测压管中水面与容器中水面的高差。
已已知知：：p1=105kPa，pa=98.1kPa，h1=6m。
解解析析：：(1) 依据题意列静力学方程，得A点的相对压力为
Pa657606981010)1.98105(31a1mAhppp
(2) 测压管中水面与容器中水面的高差为
m7.0981010)1.98105(3a1pph
2－4 已知水银压差计中的读数Δh＝20.3cm，油柱高h＝1.22m，油的重度γ油＝9.0kN/m3，试求：(1)真空计中的读数pv；(2)管中空气的相对压力p0。
流体力学第二章
流体力学泵与风机第二章流体静力学
第一节流体流体静压强及其特性
一流体静压强的定义ΔP
ⅠΔA
ⅡⅡ
作用在受压面整个面积上的压力称为总压力或压力
作用在单位面积上的压力是压力强度，简称压强
App（2-1-1）
AppA0lim（2-1-2）当面积ΔA无限缩小时，则得某点的静压强，为：
压强的国际制单位是N/m2或Pa；工程单位tf/m2是或kgf/cm2。流体力学泵与风机第二章流体静力学第一节流体流体静压强及其特性
二流体静压强的特性
p
ABCp1
τz
x
ydz
dxdyPxPyPn
PzdydzpPxx21dzdxpPyy21
dxdypPzz21
dApPnnxxfdxdydzF61
yyfdxdydzF61
zzfdxdydzF610)cos(xnxFxnPP
061)cos(21xnxfdxdydzxndApdydzpdydzxndA21)cos(
nxpp压强方向的假设压强大小计算
ΔhΔl
ΔA流体力学泵与风机第二章流体静力学
第一节流体流体静压强及其特性
结论流体静压强的方向与作用面垂直，并指向作用面
任意一点各方向的流体静压强大小相等，与作用面的方位无关第二节流体静压强的分布规律
p1
p2Gα0cos12GPP
0cos12ldAdApdAp
hpp12
hp
p0一液体静压强的基本方程式
hpp12p0
hpp
0
h
1流体力学泵与风机第二节流体静压强的分布规律
12
00z1h2
z2z0101hpp)(1001zzpp/11100zpzp
202hpp)(2002zzpp/12200zpzp
Czp结论：
压强水头，压强必须为相对压强位置水头测压管水头,同一容器的静止液体中各点测压管水头相等。测压管水头表示单位重量流体具有的单位势能。测压管水头线上的各点，其压强与当地大气压相等。流体力学泵与风机第二节流体静压强的分布规律
流体力学第二章参考答案
流体力学第二章参考答案
第二章 流体静力学
2-1 将盛有液体的U形小玻璃管装在作水平加速运动的汽车上(如图示)，已知L＝30
cm，h＝5cm，试求汽车的加速度a。
解：将坐标原点放在U形玻璃管底部的中心。Z轴垂直向上，x轴与加速度的方向一致，则玻璃管装在作水平运动的汽车上时，单位质量液体的质量力和液体的加速度分量分别为
0,0,,0,0xyzxyzggggaaaa
代入压力全微分公式得d(dd)paxgz
因为自由液面是等压面，即d0p，所以自由液面的微分式为ddaxgz
积分的：azxcg，斜率为ag，即aghL
解得21.63m/s6gaghL
2-2 一封闭水箱如图示，金属测压计测得的压强值为p＝4.9kPa(相对压强)，测压计中心比A点高z＝0.5m，而A点在液面以下h＝1.5m。求液面的绝对压强和相对压强。
解：由0pghpgz得相对压强为
30()4.91010009.814.9kPappgzh
绝对压强0(4.998)kPa=93.1kPaabsappp
2-3 在装满水的锥台形容器盖上，加一力F＝4kN。容器的尺寸如图示，D＝2m，d＝l m，h＝2m。试求(1)A、B、A’、B’各点的相对压强；(2)容器底面上的总压力。
解：(1)025.06kPa4FFpDA,由0ppgh得：
05.06kPaABppp
''05.06kPa+10009.82Pa24.7kPaABpppgh
(2) 容器底面上的总压力为2'24.7kPa77.6kN4ADPpA
2-4 一封闭容器水面的绝对压强p0＝85kPa，中间玻璃管两端开口，当既无空气通过玻璃管进入容器、又无水进人玻璃管时，试求玻璃管应该伸入水面下的深度h。
解：取玻璃管的下口端面为等压面，则0apghp
贾月梅主编《流体力学》第二章课后习题答案
第2章 流体静力学
2-1 是非题(正确的划“√”，错误的划“”)
1. 水深相同的静止水面一定是等压面。（√）
2. 在平衡条件下的流体不能承受拉力和剪切力，只能承受压力，其沿内法线方向作用于作用面。（√）
3. 平衡流体中，某点上流体静压强的数值与作用面在空间的方位无关。（√）
4. 平衡流体中，某点上流体静压强的数值与作用面在空间的位置无关。（）
5. 平衡流体上的表面力有法向压力与切向压力。（）
6. 势流的流态分为层流和紊流。（）
7. 直立平板静水总压力的作用点就是平板的形心。（）
8. 静止液体中同一点各方向的静水压强数值相等。（√）
9. 只有在有势质量力的作用下流体才能平衡。（√）
10. 作用于平衡流体中任意一点的质量力矢量垂直于通过该点的等压面。（√）
-------------------------------------------------------------------------------------------------
2-4 如题图2-4所示的压强计。已知：25.4acm，61bcm，45.5ccm，30.4dcm，30，31Agcm，31.2Bgcm，32.4ggcm。求压强差?BApp a
b c
d α A
B
C PA
PB 题图2-4
解：因流体平衡。有
2sin30sin3025.41612.445.51.20.530.42.40.51.06AAgBBgBABAPabPcdPPgPPNcm
2-5 如图2-5所示，已知10acm，7.5bcm，5ccm，10dcm，30ecm，60，213.6HgHO。求压强?Ap
解：
2cos60gageAHgHOHgPacbed
流体力学讲义 第二章 流体静力学
1 第二章 流体静力学
作用在流体上的力有面积力与质量力。静止流体中，面积力只有压应力——压强。流体静力学主要研究流体在静止状态下的力学规律：它以压强为中心，主要阐述流体静压强的特性，静压强的分布规律，欧拉平衡微分方程，等压面概念，作用在平面上或曲面上静水总压力的计算方法，以及应用流体静力学原理来解决潜体与浮体的稳定性问题等。
第一节 作用于流体上的力
一、分类
1.按物理性质的不同分类：重力、摩擦力、惯性力、弹性力、表面张力等。
2.按作用方式分：质量力和面积力。
二、质量力
1.质量力(mass force):是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。对于均质流体（各点密度相同的流体），质量力与流体体积成正比，其质量力又称为体积力。单位牛顿（N）。
2.单位质量力：单位质量流体所受到的质量力。
(2-1)
单位质量力的单位：m/s2 ，与加速度单位一致。
最常见的质量力有：重力、惯性力。
问题1：比较重力场（质量力只有重力）中，水和水银所受的单位质量力f水和f水银的大小？
A. f水f水银；D、不一定。
问题2：试问自由落体和加速度a向x方向运动状态下的液体所受的单位质量力大小（fX. fY. fZ）分别为多少？
自由落体：X＝Y=0,Z=0。加速运动：X=-a,Y=0,Z=-g。
三、面积力
1.面积力（surface force）：又称表面力，是毗邻流体或其它物体作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大小与作用面面积成正比。
表面力按作用方向可分为：
压力： 垂直于作用面。
切力： 平行于作用面。
2.应力：单位面积上的表面力，单位：或 图2-1
流体力学第二章流体静力学.
第二章流体静力学
流体静力学研究流体在静止状态下的力学 规律。由于静止状态下，流体只存在压应 力，简称压强，因此，流体静力学这一章 以压强为中心，阐述静压强的特性，静压 强的分布规律，以及作用面上总压力的计 算。
1静止流体中应力的特性
2流体平衡微分方程
3重力场中流体静压强的分布规律
4流体的相对平衡
5液体作用在平面上的总压力
6液体作用在曲面上的总压
特性一：应力的方向沿作用面的内法线方 向。
特性二：静压强的大小与作用面方位无关。
1 •欧拉方程
2.全微分方程
自然界常见的质量力是重力，因此，在 流体平衡一般规律的基础上，研究重力作 用下流-丄空=()
p dx 丄丝=0
p Z-丄空二
P dz 体静压强的分布规律，更有实用意 义。
等压而:压强相等的空间点构成的而
性质：
Ho
基本方程：
1 卩=Po + pgh
pg气体压强的分布
1・对流层
z 、50256
p = 101 .3 1 --- - KPa
I 44300 丿
2.同温层
<11000 一
p = 22 .6 exp ----------
6334 丿
压强的度量
1・绝对压强和相对压强
绝对压强以无气体分子存在的完全真空为 基准起算的压强。
相对压强是以当地大气压为基准起算的压 强。
P = Pabs 一 P2 •真空度
当绝对压强小于当地大气压，相对压强便 是负值，又称负压，这种状态用真空度来 度量。
［例2・1］立置在水池中的密封罩（如图2・6） 所示，求罩内A、B、C三点的压强。1・测压管高度、测压管水头
Z 称为位置高度或位置水头。
称为测压管高度或压强水头。
"嬴称为测压管水头。
2 •真空高度
pg
［例2・2］密闭容器（图2-9）,侧壁上方装
有U形管水银测压计，读值hP=20cm。试 求安装在水面下3.5m处的压力表读值。［例2・3］用U形管水银压差计测量水管A、B 两点的压强差（图2-10） o已知两测点的