高中物理-传送带模型-滑块木板模型
传送带模型
1.水平传送带模型
项目图示滑块可能的运动情况
情景1(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
情景2(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速
(2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速
情景3(1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端
(2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。
其中v0>v，返回时速度为v；当v0<v，返回时速度为v0
2.倾斜传送带模型
项目图示滑块可能的运动情况
情景1(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
情景2(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
(3)可能先以a1加速后以a2加速*
情景3(1)可能一直加速
(2)可能先加速后匀速
(3)可能一直匀速
(4)可能先以a1加速后以a2加速*
情景4(1)可能一直加速
(2)可能一直匀速
(3)可能先减速后反向加速
12
①水平传送带问题：求解的关键在于正确分析出物体所受摩擦力．判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等．物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻．
②倾斜传送带问题：求解的关键在于正确分析物体与传送带的相对运动情况，从而判断其是否受到滑动摩擦力作用．如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况．当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变．
小结：
分析处理传送带问题时需要特别注意两点：一是对物体在初态时(静止释放或有初速度的释放)所受滑动摩擦力的方向的分析；二是对物体与传送带共速时摩擦力的有无及方向的分析．
对于传送带问题，一定要全面掌握上面提到的几类传送带模型，尤其注意要根据具体情况适时进行讨论，看一看受力与速度有没有转折点、突变点，做好运动过程的划分及相应动力学分析．
3.传送带问题的解题思路模板
[分析物体运动过程]
例1：（多选）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为μ，小木块速度随时间变化关系如图所示，v 0、t 0已知，则（ ）
A ．传送带一定逆时针转动
B ．00tan cos v gt μθθ=+
C ．传送带的速度大于v 0
D ．t 0后滑块的加速度为00
2sin v g t θ-
[求相互运动时间，相互运动的位移] 例2：如图所示，水平传送带两端相距x ＝8 m ，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A 端时速度v A ＝10 m/s ，设工件到达B 端时的速度为v B 。
(取g ＝10 m/s 2)
(1)若传送带静止不动，求v B ；
(2)若传送带顺时针转动，工件还能到达B 端吗？
若不能，说明理由；若能，求到达B 点的速度v B ；
(3)若传送带以v ＝13 m/s 逆时针匀速转动，求v B 及工件由A 到B 所用的时间。
例3：某煤矿运输部有一新采购的水平浅色足够长传送带以4.0 m /s 的恒定速度运动，若使该传送带改做加速度大小为3.0 m/s 2的匀减速运动，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将一煤块(可视为质点)无初速度放在传送带上．已知煤块与传送带间的动摩擦因数为0.10，重力加速度取10 m/s 2，求煤块在浅色传送带上能留下的痕迹长度和相对于传送带运动的位移大小？(计算结果保留两位有效数字)。
高一【传送带模型和滑块—木板模型】优质新授课件
解析：(1)分别对物块 A、木板 B 进行受力分析可知，A 在 B 上向右做匀减 速运动，设其加速度大小为 a1，则有 a1＝μmmAAg＝3 m/s2 木板 B 向右做匀加速运动，设其加速度大小为 a2，则有 a2＝μmmBAg＝1.5 m/s2。
货物与传送带间的动摩擦因数 μ＝ 23。求货物从 A 端运送到 B 端所需的时 间。(g 取 10 m/s2)
解析：以货物为研究对象，由牛顿第二定律得 μmgcos 30°－mgsin 30°＝ma，解得 a＝2.5 m/s2 货物匀加速运动时间 t1＝va＝2 s 货物匀加速运动位移 x1＝12at21＝5 m 然后货物做匀速运动，运动位移 x2＝L－x1＝5 m 匀速运动时间 t2＝xv2＝1 s 货物从 A 到 B 所需的时间 t＝t1＋t2＝3 s。 答案：3 s
(2)滑块和传送带在t1时间内有相对运动，传送带的位移x2＝vt1＝2×1 m＝ 2m
滑块相对传送带的位移 Δx＝x2－x1＝2 m－1 m＝1 m。 [答案] (1)1.5 s (2)1 m
针对训练 1．某飞机场利用如图所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上，传送带 与地面的夹角 θ＝30°，传送带两端 A、B 的距离 L＝10 m，传送带以 v＝5 m/s 的恒定速度匀速向上运动。在传送带底端 A 轻放上一质量 m＝5 kg 的货物，
答案：A
2. (多选)如图所示，质量为m1的足够长木板静止在光滑水平地面上，其上 放一质量为m2的木块。t＝0时刻起，给木块施加一水平恒力F。分别用 a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小。下列图中可能符合 运动情况的是( )
高考物理总复习 专题强化三 动力学中的“传送带”和“滑块—滑板”模型
【关键能力·分层突破】 模型一 “传送带”模型 1．模型特点 传送带在运动过程中，会涉及很多的力，是传送带模型难点的原因， 例如物体与传送带之间是否存在摩擦力，是滑动摩擦力还是静摩擦力 等；该模型还涉及物体相对地面的运动以及相对传送带的运动等；该 模型还涉及物体在传送带上运动时的能量转化等． 2．“传送带”问题解题思路
【跟进训练】 3．光滑水平面上停放着质量M＝2 kg的平板小车，一个质量为m＝1 kg的小滑块(视为质点)以v0＝3 m/s的初速度从A端滑上小车，如图所 示．小车长l＝1 m，小滑块与小车间的动摩擦因数为μ＝0.4，取g＝10 m/s2，从小滑块滑上小车开始计时，1 s末小滑块与小车B端的距离为 ()
香皂盒的质量为m＝20 g，香皂及香皂盒的总质量为M＝100 g，香皂盒与 传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.4，风洞区域的宽度为L＝0.6 m，风可以 对香皂盒产生水平方向上与传送带速度垂直的恒定作用力F＝0.24 N，假设 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，香皂盒可看作质点，取重力加速度g＝10 m/s2 ，试求：
A．滑块A与木板B之间的动摩擦因数为0.1 B．当F＝10 N时木板B的加速度为4 m/s2 C．木板B的质量为3 kg D．滑2·山西临汾联考]某生产车间对香皂包 装进行检验，为检验香皂盒里是否有香皂，让
香皂盒在传送带上随传送带传输时(可视为匀 速)，经过一段风洞区域，使空皂盒被吹离传 送带，装有香皂的盒子继续随传送带一起运动
，如图所示．已知传送带的宽度d＝0.96 m，香 皂盒到达风洞区域前都位于传送带的中央．空
答案：BCD
命题分析
试题情境
属于综合性题目，以板块模型为素材创设学习探索问 题情境
2025版高考物理一轮总复习第3章运动和力的关系专题强化4传送带模型和“滑块_木板”模型
t2＝sab－v s1＝4.7－11.25 s＝3.45 s。
由于mgsin β>μmgcos β，所以物体沿传送带bc部分匀加速运动到c
点，物体A在传送带bc部分匀加速下滑，
由牛顿第二定律得ma2＝mgsin β－μmgcos β 解得加速度a2＝gsin β－μgcos β＝3.2 m/s2， 设在bc部分运动的时间为t3，由匀变速运动位移公式 得 sbc＝vt3＋12a2t23， 代入数据解得t3＝1.875 s。 物体A从a处被传送到c处所用的时间
专题强化四 传送带模型和“滑块—木板” 模型
核心考点·重点突破
1 传送带模型 (能力考点·深度研析)
解答传送带问题，应做好两个分析 1．传送带模型的受力分析 (1)摩擦力方向的判断：同向“以快带慢”、反向“互相阻碍”。 (2)共速时摩擦力可能突变： ①滑动摩擦力突变为零； ②滑动摩擦力突变为静摩擦力； ③摩擦力方向突变。
l≤2va2时(a＝μgcos θ－
l>2va2时，先加速后匀速(一定
gsin θ)一直加速(一定满
满足关系 gsin θ<μgcos θ)
足关系 gsin θ<μgcos θ)
情景
滑块的运动情况
l≤2va2，一直加速(加
l>2va2时，若 速
μ≥tan
θ，先加速后匀
速度为 gsin θ＋ μgcos θ)
(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向； (2)制动坡床的长度。 [解析] (1)设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中，货物与 车厢的动摩擦因数μ＝0.4，受摩擦力大小为f，加速度大小为a1，则 f＋mgsin θ＝ma1① f＝μmgcos θ② 联立①②并代入数据得a1＝5 m/s2③ a1的方向沿制动坡床向下。
新教材高中物理精品课件 动力学和能量观点的综合应用(二)——“传送带”和“滑块—木板”模型
(1)小物块和长木板的加速度各为多大；
(2)长木板的长度；
图2
(3)通过计算说明：互为作用力与反作用力的摩擦力 0.5 m/s2 (2)3 m (3)见解析
解析 (1)长木板与小物块间摩擦力Ff＝μmg＝4 N
小物块的加速度 a1＝F－mFf＝2 m/s2 长木板的加速度 a2＝FMf＝0.5 m/s2。 (2)小木块对地位移 x1＝21a1t2＝4 m 长木板对地位移 x2＝12a2t2＝1 m 长木板长L＝x1－x2＝3 m。 (3)摩擦力对小物块做功W1＝－Ffx1＝－16 J
解得 h≥3.6 m。
题
干
答案 (1)4 m/s (2)h＜3.0 m (3)x＝2 h－3(m) h≥3.6 m
倾斜传送带问题
【例 2】 (多选)(2021·山东日照市模拟)如图 2 所示，现将一长
为 L、质量为 m 且分布均匀的金属链条通过装有传送带的
斜面输送到高处。斜面与传送带靠在一起连成一直线，与
水平方向夹角为 θ，斜面部分光滑，链条与传送带之间的动
摩擦因数为常数。传送带以较大的恒定速率顺时针转动。
已知链条处在斜面或者传送带上任意位置时，支持力都均
图2
匀作用在接触面上。将链条放在传送带和斜面上，当位于
传送带部分的长度为L4时，链条恰能保持静止。现将链条从位于传送带部分的长度
为L3的位置由静止释放，则下列说法正确的是(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦
物块受到的摩擦力为Ff＝ma3＝1.6 N 此过程运动t2＝t0－t1＝1 s的位移为 x2＝v1t2＋12a3t22＝(4×1＋12×0.8×12) m＝4.4 m
所以摩擦力做的功为 W＝μmgx1＋Ffx2＝23.04 J。
秘籍04 滑块板块模型和传送带模型(教师版)-备战2024年高考物理抢分秘籍
秘籍04滑块木板模型和传送带模型一、滑块木板模型1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动．2．位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，设板长为L ，滑块(可视为质点)位移大小为x 块，滑板位移大小为x 板。
同向运动时：L ＝x 块－x 板．反向运动时：L ＝x 块＋x 板．不再有摩擦力(水平面上共同匀速运动)．5．分析板块模型的思路二、传送带模型(摩擦力方向一定沿斜面向上)3．划痕问题：滑块与传送带的划痕长度Δx等于滑块与传送带的相对位移的大小，若有两次相对运动且两次相对运动方向相同，Δx＝Δx1＋Δx2(图甲)；若两次相对运动方向相反，Δx等于较长的相对位移大小．(图乙)4.功能关系分析：(1)功能关系分析：W＝ΔE k＋ΔE p＋Q。
(2)对W和Q的理解传送带克服摩擦力做的功：W＝fx；传。
产生的内能：Q＝fx相对【题型一】滑块木板模型A．地面对木板的摩擦力方向水平向右B．地面对木板的摩擦力大小为9NA．小滑块与长木板之间的动摩擦因数为0.6B．当水平拉力增大时，小滑块比长木板先相对地面发生滑动C．小滑块的质量为2kgF=时，长木板的加速度大小为2m/s D．当水平拉力12N【答案】AC【详解】A．设小滑块质量为m，小滑块与长木板之间的动摩擦数为A．若只增大M，则小滑块能滑离木板B．若只增大v0，则小滑块在木板上运动的时间变长【答案】（1）15 4a g=，方向沿斜面向下，【详解】（1）A第一次碰挡板前，系统相对静止，之间无摩擦。
碰后，对A．木板的长度为2mB．木板的质量为1kgC．木板运动的最大距离为2mD．整个过程中滑块B的位移为0【答案】D【详解】B．对两滑块受力分析，根据牛顿第二定律可得a=A依题意，相遇前木板匀加速，由牛顿第二定律，有μm g由图可知，木板的长度为A．滑块Q与长木板P之间的动摩擦因数是0.5B．长木板C．t=9s时长木板P停下来D．长木板P 【答案】C【详解】A．由乙图可知，力F在5s时撤去，此时长木板PA ．122v v =B ．弹簧弹性势能的最大值为2118mv C ．图甲所示的情况，滑块压缩弹簧被弹回后回到长木板右端时，滑块的速度为D ．图甲所示的情况，滑块压缩弹簧被弹回后回到长木板右端时，滑块的速度大小为【答案】BD【详解】CD ．如图甲，设滑块被弹簧弹开，运动到长木板右端时的速度为v 3，系统的合外力为零，系统动量守恒，滑块压缩弹簧被弹回后恰好可以到达A 的右端，由动量守恒定律得132mv mv =解得3112v v =故C 错误，D 正确；AB ．如图甲，弹簧被压缩到最短时两者速度相同，设为v ，弹簧最大弹性势能为长木板到弹簧被压缩到最短的过程，由动量守恒定律和能量守恒定律12mv mv=()22112p 11222mv mv mg x x E μ=⨯+++A ．滑块A 的质量为4kgB ．木板B 的质量为1kgC ．当10N F =时木板B 加速度为24m/sD ．滑块A 与木板B 间动摩擦因数为0.1【答案】BC【详解】ABD ．根据题意，由图乙可知，当拉力等于8N ，滑块【答案】（1）1.5m/s；1.5m/s；（2【详解】（1）由于A与B之间的动摩擦因数及均相对斜面静止，小球在由释放到碰【答案】（1）3m/s；（2）2m/s；（3）不能与1A B【典例1】如图所示，某快递公司为提高工作效率，利用传送带传输包裹，水平传送带长为4m ，由电动机驱动以4m/s 的速度顺时针转动。
滑块、木板模型和传送带模型课件
图3
传送带模型
1.问题的特点 (1)当物体与传送带相对静止时，物体与传送带间可能存在静摩擦力也可 能不存在摩擦力． (2)当物体与传送带相对滑动时，物体与传送带间有滑动摩擦力，这时物 体与传送带间会有相对滑动的位移． (3)若物体以大于传送带的速度沿传送带运动方向滑上传送带，则物体将 受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用，直到减速到和传送带有相同速度， 相对传送带静止为止，因此该摩擦力方向一定与物体运动方向相反．
滑块—木板模型和传送带模型
滑块—木板模型
1．问题的特点 滑块—木板类问题涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动． 2．常见的两种位移关系 滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运 动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反 方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度．
【答案】 (1)10 m/s2 (2)1 s 7 m (3)(2＋2 2) s
分析传送带问题的三个步骤 (1)初始时刻，根据 v 物、v 带的关系，确定物体的受力情况，进而确定物 体的运动情况． (2)根据临界条件 v 物＝v 带确定临界状态的情况，判断之后的运动形式． (3)运用相应规律，进行相关计算．
3．解题方法 此类问题涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动， 所以应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加 速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破 口．求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程 的初速度．
高考物理中的传送带模型和滑块-木板模型汇编
传送带模型1．模型特征 (1)水平传送带模型(2)2.分析传送带问题的关键是判断摩擦力的方向。
要注意抓住两个关键时刻：一是初始时刻，根据物体速度v 物和传送带速度v 传的关系确定摩擦力的方向，二是当v 物＝v 传时，判断物体能否与传送带保持相对静止。
1．(多选)如图，一质量为m的小物体以一定的速率v0滑到水平传送带上左端的A点，当传送带始终静止时，已知物体能滑过右端的B点，经过的时间为t0，则下列判断正确的是()．A．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体也能滑过B点，且用时为t0B．若传送带逆时针方向运行且保持速率不变，则物体可能先向右做匀减速运动直到速度减为零，然后向左加速，因此不能滑过B点C．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v＝v0时，物体将一直做匀速运动滑过B点，用时一定小于t0D．若传送带顺时针方向运行，当其运行速率(保持不变)v>v0时，物体一定向右一直做匀加速运动滑过B点，用时一定小于t02．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行。
初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。
若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图象(以地面为参考系)如图乙所示。
已知v2>v1，则()A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用3.如图所示，水平传送带以速度v1匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t＝0时刻P在传送带左端具有速度v2，P与定滑轮间的绳水平，t＝t0时刻P离开传送带。
不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。
正确描述小物体P速度随时间变化的图象可能是()4．物块m在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，传送带转动的方向如图中箭头所示。
高考物理总复习 第三单元 牛顿运动定律 微专题3 滑块木板模型、传送带模型(含解析)
微专题3 滑块木板模型、传送带模型一传送带模型传送带问题为高中动力学问题中的难点,需要考生对传送带问题准确地做出动力学过程分析。
1.抓住一个关键:在确定研究对象并进行受力分析之后,首先判定摩擦力的突变(含大小和方向)点,给运动分段。
传送带传送的物体所受摩擦力,不论是其大小的突变,还是其方向的突变,都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。
物体在传送带上运动时的极值问题,不论是极大值,还是极小值,也都发生在物体速度与传送带速度相等的时刻,v物与v传相同的时刻是运动分段的关键点。
判定运动中的速度变化(相对运动方向和对地速度变化)的关键是v物与v传的大小与方向,二者的大小和方向决定了此后的运动过程和状态。
2.注意三个状态的分析——初态、共速、末态3.传送带思维模板模型1水平传送带模型水平传送带又分为三种情况:物体的初速度与传送带速度同向(含物体初速度为0)或反向。
情景图示滑块可能的运动情况情景1 (1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2 (1)v0=v时,一直匀速(2)v0>v时,可能一直减速,也可能先减速再匀速(3)v0<v时,可能一直加速,也可能先加速再匀速情景3 (1)传送带较短时,滑块一直减速到达左端(2)传送带较长时,滑块还要被传送带传回右端。
当v0>v时,返回时速度为v,当v0<v时,返回时速度为v0例1如图甲所示,水平方向的传送带顺时针转动,传送带速度大小v=2 m/s 不变,两端A、B间距离为 3 m。
一物块从B端以v0=4 m/s滑上传送带,物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4,g=10 m/s2。
物块从滑上传送带至离开传送带的过程中,速度随时间变化的图象是图乙中的( )。
甲乙解析物块B刚滑上传送带时,速度向左,由于物块与传送带间的摩擦作用,使得它做匀减速运动,加速度大小a=μg=4 m/s2,当物块的速度减小到零时,物块前进的距离s=m=2 m,其值小于AB的长3 m,故物块减速到零后仍在传送带上,所以它会随传送带向右运动,其加速度的大小与减速时是相等的,当其速度与传送带的速度相等时物块向右滑行的距离s'= m=0.5 m,其值小于物块向左前进的距离,说明物块仍在传送带上,以后物块相对于传送带静止,其速度等于传送带的速度,所以B项正确。
专题三滑块——木板模型和传送带模型-高一物理精品课件(人教版必修第一册)
(1)加速度关系：如果滑块与木板之间没有发生相对运动，可以用“整体
法”求出它们一起运动的加速度；如果滑块与木板之间发生相对运动，
应采用“隔离法”求出滑块与木板运动的加速度。应注意找出滑块与木
板是否发生相对运动等隐含条件。
(2)速度关系：滑块与木板之间发生相对运动时，明确滑块与木板的速
水平恒定推力F＝8 N，当长木板向右运动的速度达到1.5 m/s 时，在长木板前端轻轻地
放上一个大小不计、质量为m＝2 kg的小物块，物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.2，
长木板足够长。(g取10 m/s2)
(1)小物块放在长木板上后，小物块及长木板的加速度各为多大？
(2)经多长时间两者达到相同的速度？
由图(b)可知，木板与墙壁碰前瞬间的速度v1＝4 m/s，由运动学公式得
v1＝v0＋a1t1 ②
s0＝v0t1＋ a1t 2 ③
式中t1＝1 s，s0＝4.5 m是木板与墙壁碰前瞬间的位移，v0是小物块和木板开始运动时的速度．联立
①②③式并结合题给条件得μ1＝0.1.④
在木板与墙壁碰撞后，木板以－v1的初速度向左做匀变速运动，小物块以v1的初速度向右做匀变速
牛顿第二定律及运动学公式得
μ2mg＋μ1(M＋m)g＝Ma3 ⑧
v3＝－v1＋a3Δt
⑨
v3＝v1＋a2Δt ⑩
碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中，木板的位移为
－+
+
s1 ＝
Δt
⑪小物块的位移为s2＝
Δt
⑫
小物块相对木板的位移为Δs＝s2－s1
⑬
联立⑥⑧～⑬式，并代入数据得Δs＝6.0 m．
高三物理第7节：滑块与木板模型和传送带模型
第7节：滑块—木板模型和传送带模型【教学目标】1.能正确运用牛顿运动定律处理滑块—木板模型.2.会对传送带上的物体进行受力分析，正确判断物体的运动情况.【教学重、难点】滑块受到摩擦的临界问题【教学方法】讲授法【教学过程】一、滑块—木板模型1.问题的特点滑块—木板类问题涉及两个物体，并且物体间存在相对滑动.2.常见的两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度.3.解题方法此类问题涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口.求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度.例1 如图1所示，厚度不计的薄板A 长l ＝5 m ，质量M ＝5 kg ，放在水平地面上.在A 上距右端x ＝3 m 处放一物体B (大小不计)，其质量m ＝2 kg ，已知A 、B 间的动摩擦因数 μ1＝0.1，A 与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，原来系统静止.现在板的右端施加一大小恒定的水平力F ＝26 N ，持续作用在A 上，将A 从B 下抽出.g ＝10 m/s 2，求：(1)A 从B 下抽出前A 、B 的加速度各是多大；(2)B 运动多长时间离开A .解析：对于B ：μ1mg ＝ma B解得a B ＝1 m/s 2对于A ：F －μ1mg －μ2(m ＋M )g ＝Ma A解得a A ＝2 m/s 2（2）设经时间t 抽出，则x A ＝12a A t 2 x B ＝12a B t 2Δx ＝x A －x B ＝l －x解得t ＝2 s.小结：求解“滑块—木板”类问题的方法技巧1.搞清各物体初态对地的运动和相对运动(或相对运动趋势)，根据相对运动(或相对运动趋势)情况，确定物体间的摩擦力方向.2.正确地对各物体进行受力分析，并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度，结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况.解析 若木板光滑，木板停止运动后，A 、B 均以速度v 做匀速运动，间距不变，故A 错误，C 正确； 若木板粗糙，同种材料制成的物体与木板间动摩擦因数相同，根据牛顿第二定律得到：μmg ＝ma ，a ＝μg ，则可见A 、B 匀减速运动的加速度相同，间距不变.故B 错误，D 正确.二、传送带类问题1.特点：传送带运输是利用货物和传送带之间的摩擦力将货物运送到别的地方去.它涉及摩擦力的判断、运动状态的分析和运动学知识的运用.2.解题思路：(1)判断摩擦力突变点(含大小和方向)，给运动分段；(2)物体运动速度与传送带运行速度相同，是解题的突破口；(3)考虑物体与传送带共速之前是否滑出.例2 如图3所示，水平传送带正在以v ＝4 m/s 的速度匀速顺时针转动，质量为m ＝1 kg 的某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，将该物块从传送带左端无初速度地轻放在传送带上(g 取10 m/s 2).(1)如果传送带长度L ＝4.5 m ，求经过多长时间物块将到达传送带的右端；(2)如果传送带长度L ＝20 m ，求经过多长时间物块将到达传送带的右端.解析 物块放到传送带上后，在滑动摩擦力的作用下先向右做匀加速运动.由μmg ＝ma 得a ＝μg ， 若传送带足够长，匀加速运动到与传送带同速后再与传送带一同向右做匀速运动.物块匀加速运动的时间t 1＝v a ＝v μg＝4 s物块匀加速运动的位移x 1＝12at 12＝12μgt 12＝8 m 因为4.5 m<8 m ，所以物块一直加速，由L ＝12at 2得t ＝3 s。