流体流动–––基本概念与基本原理
流体流动–––基本概念与基本原理一、流体静力学基本方程式)(2112z z g p p -+=ρ或 gh p p ρ+=0注意：1、应用条件：静止的连通着的同一种连续的流体。
2、压强的表示方法：绝压—大气压=表压 表压常由压强表来测量；大气压—绝压=真空度 真空度常由真空表来测量。
3、压强单位的换算：1atm=760mmHg=10.33mH 2O=101.33kPa=1.033kgf/cm 2=1.033at4、应用：水平管路上两点间压强差与U 型管压差计读数R 的关系：gR p p A )(21ρρ-=-处于同一水平面的液体，维持等压面的条件必须时静止、连续和同一种液体。
二、定态流动系统的连续性方程式––––物料衡算式常数常数=====≠ρρρρuA A u A u w s A ΛΛ222111,常数常数======uA A u A u V s A ΛΛ2211,ρ 21221221///,d d A A u u A ===圆形管中流动常数ρ三、定态流动的柏努利方程式––––能量衡算式1kg 流体：f h u P gZ We u P gZ ∑+++=+++22222111ρρ [J/kg] 讨论点：1、流体的流动满足连续性假设。
2、理想流体，无外功输入时，机械能守恒式：3、可压缩流体,当Δp/p 1<20%,仍可用上式，且ρ=ρm 。
4、注意运用柏努利方程式解题时的一般步骤，截面与基准面选取的原则。
5、流体密度ρ的计算：理想气体ρ=PM/RT 混合气体 vn n v v m x x x ρρρρ+++=Λ2211混合液体 n wn w m w m x x x ρρρρ+++=Λ2211上式中：vi x ––––体积分率；wi x ––––质量分率。
6、gz ，u 2/2，p/ρ三项表示流体本身具有的能量，即位能、动能和静压能。
∑h f 为流经系统的能量损失。
W e 为流体在两截面间所获得的有效功，是决定流体输送设备重要参数。
输送设备有效功率N e =W e ·ωs ，轴功率N=N e /η（W ）7、1N 流体 f e H gu g p Z H +∆+∆+∆=22ρ [m] （压头） 2222222111u P gZ u P gZ ++=++ρρ1m 3流体 []f f a f e h p p h u p gh W ∑=∆∑+∆+∆+=ρρρρρ而22,四、柏努利式中的∑h fI ． 流动类型：1、雷诺准数Re 及流型 Re=du ρ/μ=du/ν，μ为动力粘度，单位为[Pa·S]；ν=μ/ρ为运动粘度，单位[m 2/s]。
层流：Re ≤2000，湍流：Re ≥4000；2000<Re<4000为不稳定过渡区。
2、牛顿粘性定律 τ=μ(du/dy)气体的粘度随温度升高而增加，液体的粘度随温度升高而降低。
3、流型的比较：①质点的运动方式；②速度分布，层流：抛物线型，平均速度为最大速度的0.5倍；湍流：碰撞和混和使速度平均化。
③阻力，层流：粘度内摩擦力，湍流：粘度内摩擦力+湍流切应力。
II ． 流体在管内流动时的阻力损失'f f f h h h +=∑ [J/kg]1、直管阻力损失hf ρλf f p u d l h ∆==22 范宁公式(层流、湍流均适用). 层流：23264)(d lu h R R f f e e ρμλλ===或即 哈根—泊稷叶公式。
湍流区（非阻力平方区）：),(d R f e ελ=；高度湍流区（阻力平方区）：)(d f ελ=，具体的定性关系参见摩擦因数图，并定量分析h f 与u 之间的关系。
推广到非圆型管润湿周边长流通截面积⨯===44H e r d d 注：不能用d e 来计算截面积、流速等物理量。
2、局部阻力损失hf ` ①阻力系数法，5.00.122'===c e f u h ζζζ ②当量长度法，22'u d l h e fλ= 注意：截面取管出口内外侧，对动能项及出口阻力损失项的计算有所不同。
当管径不变时，2))((2u d l l hf e ζλ∑++∑=∑ 流体在变径管中作稳定流动，在管径缩小的地方其静压能减小。
流体在等径管中作稳定流动流体由于流动而有摩擦阻力损失，流体的流速沿管长不变。
流体流动时的摩擦阻力损失h f 所损失的是机械能中的静压能项。
完全湍流（阻力平方区）时，粗糙管的摩擦系数数值只取决于相对粗糙度。
水由敞口恒液位的高位槽通过一管道流向压力恒定的反应器，当管道上的阀门开度减小时，水流量将减小，摩擦系数增大，管道总阻力不变。
五、管路计算I ． 并联管路：1、321V V V V ++=2、321f f f f h h h h ∑=∑=∑=∑ 各支路阻力损失相等。
即并联管路的特点是：（1）并联管段的压强降相等；（2）主管流量等于并联的各管段流量之和；（3）并联各管段中管子长、直径小的管段通过的流量小。
II ．分支管路：1、321V V V V ++=2、分支点处至各支管终了时的总机械能和能量损失之和相等。
六、柏式在流量测量中的运用1、毕托管用来测量管道中流体的点速度。
2、孔板流量计为定截面变压差流量计，用来测量管道中流体的流量。
随着R e 增大其孔流系数C 0先减小，后保持为定值。
3、转子流量计为定压差变截面流量计。
注意：转子流量计的校正。
测流体流量时，随流量增加孔板流量计两侧压差值将增加，若改用转子流量计，随流量增加转子两侧压差值将不变。
离心泵–––––基本概念与基本原理一、工作原理基本部件：叶轮（6~12片后弯叶片）；泵壳（蜗壳）（集液和能量转换装置）；轴封装置（填料函、机械端面密封）。
原理：借助高速旋转的叶轮不断吸入、排出液体。
注意：离心泵无自吸能力，因此在启动前必须先灌泵，且吸入管路必须有底阀，否则将发生“气缚”现象。
某离心泵运行一年后如发现有气缚现象，则应检查进口管路是否有泄漏现象。
二、性能参数及特性曲线1、压头H ，又称扬程 f H g p Z H +∆+∆=ρ 2、有效功率 )(102kw HQ N HgQ W N s e e ηρρω===轴功率3、离心泵的特性曲线通常包括Q Q N Q H ---η,,曲线，这些曲线表示在一定转速下输送某种特定的液体时泵的性能。
由Q N -线上可看出：0=Q 时，min N N =，所以启动泵和停泵都应关闭泵的出口阀。
离心泵特性曲线测定实验，泵启动后出水管不出水，而泵进口处真空表指示真空度很高，可能出现的故障原因是吸入管路堵塞。
若被输送的流体粘度增高，则离心泵的压头减小，流量减小，效率减小，轴功率增大。
三、离心泵的工作点1、泵在管路中的工作点为离心泵特性曲线（Q H -）与管路特性曲线（e e Q H -）的交点。
管路特性曲线为：2e e BQ K H +=。
2、工作点的调节：既可改变Q H -来实现，又可通过改变e e Q H -来实现。
具体措施有改变阀门的开度，改变泵的转速，叶轮的直径及泵的串、并联操作。
离心泵的流量调节阀安装在离心泵的出口管路上，开大该阀门后，真空表读数增大，压力表读数减小，泵的扬程将减小，轴功率将增大。
两台同样的离心泵并联压头不变而流量加倍，串联则流量不变压头加倍。
四、离心泵的安装高度Hg为避免气蚀现象的发生，离心泵的安装高度≤Hg ，注意气蚀现象产生的原因。
1．1021'2---=f sH gu H Hg 's H 为操作条件下的允许吸上真空度，m 10-f H 为吸入管路的压头损失，m 。
2． 10--∆--=f v a H h gp p Hg ρ h ∆ 允许气蚀余量，m a p 液面上方压强，Pa ； v p 操作温度下的液体饱和蒸汽压，Pa 。
离心泵的安装高度超过允许安装高度时会发生气蚀现象。
传 热–––基本概念和基本理论传热是由于温度差引起的能量转移，又称热传递。
由热力学第二定律可知，凡是有温度差存在时，就必然发生热从高温处传递到低温处。
根据传热机理的不同，热传递有三种基本方式：热传导（导热）、热对流（对流）和热辐射。
热传导是物体各部分之间不发生相对位移，仅借分子、原子和自由电子等微观粒子的热运动而引起的热量传递；热对流是流体各部分之间发生相对位移所引起的热传递过程（包括由流体中各处的温度不同引起的自然对流和由外力所致的质点的强制运动引起的强制对流），流体流过固体表面时发生的对流和热传导联合作用的传热过程称为对流传热（给热）；热辐射是因热的原因而产生的电磁波在空间的传递。
任何物体只要在绝对零度以上，都能发射辐射能，只是在高温时，热辐射才能成为主要的传热方式。
传热可依靠其中的一种方式或几种方式同时进行。
传热速率Q 是指单位时间通过传热面的热量（W ）；热通量q 是指每单位面积的传热速率（W/m 2）。
一、热传导1．导热基本方程––––傅立叶定律nt dS dQ ∂∂-=λ λ––––导热系数，表征物质导热能力的大小，是物质的物理性质之一，单位为W/（m·℃）。
纯金属的导热系数一般随温度升高而降低，气体的导热系数随温度升高而增大。
式中负号表示热流方向总是和温度剃度的方向相反。
2．平壁的稳定热传导单层平壁：Rt Sb t t Q ∆=-=λ21 多层（n 层）平壁：∑∑∑==+∆=-=ni n i i i n R t S b t t Q 1111λ 公式表明导热速率与导热推动力（温度差）成正比，与导热热阻（R ）成反比。
由多层等厚平壁构成的导热壁面中所用材料的导热系数愈大，则该壁面的热阻愈小，其两侧的温差愈小，但导热速率相同。
2．圆筒壁的稳定热传导单层圆筒壁：R t S b t t Q m ∆=-=λ21 或 1221ln )(2r r t t l Q -=λπ 当S 2/S 1>2时，用对数平均值，即：1212ln S S S S S m -= 当S 2/S 1≤2时，用算术平均值，即：S m =（S 1+S 2）/2多层（n 层）圆筒壁：∑=+-=n i mii i n S b t t Q 111λ 或 ∑++-=i i i n r r t t l Q 111ln 1)(2λπ 一包有石棉泥保温层的蒸汽管道，当石棉泥受潮后，其保温效果应降低，主要原因是因水的导热系数大于保温材料的导热系数，受潮后，使保温层材料导热系数增大，保温效果降低。
在包有两层相同厚度保温材料的圆形管道上，应该将导热系数小的材料包在内层，其原因是为了减少热损失，降低壁面温度。
二、对流传热1．对流传热基本方程––––牛顿冷却定律t S Q ∆=αα––––对流传热系数，单位为：W/（m 2·℃），在换热器中与传热面积和温度差相对应。
流体流动基本原理
一、流体的基本性质 3.粘度
(1)牛顿粘性定律
du dy
物理意义：单位速度梯度上剪应力的大小。 总与速度梯度有关，因此，流体粘性是针对运动的流体而言。 单位：Pa.s 或 kg/m.s 或 P (2) 气体混合物粘度 1P=100cP=0.1Pa.s
V
1/ 2 y M i i i 1/ 2 y M i i
图b
2 2 uB uA 即 PA PB g ( Z A Z B ) h f缩 小 h f 阀 .....(6) 2g
d 2 2d 1
uB 2 u A
2 2 uB uA (6)式 右 边: h f缩 小 h f 阀 h f 阀 Rc Rb 2g
PA PB g( Z A Z B ) h f阀
2 A
2 B
图b
u 2
2
.......... .......... .......... ( 4)
压差计读数： PA gZ A PB g( Z B Rb ) 0 gRb PA PB g( Z A Z B ) ( 0 ) gRb .......... .......... (5)
输入质量速率－输出质量速率＝质量积累速率
即 mS1 mS 2
V
dV
① 对于稳定流动有： mS 1 mS 2 ρ1 A1u1 ρ2 A2u2 C
② 对于同种不压缩流体： A1u1 A2u2 C0
dm S ③ 对于不稳定流动： F - D d
二、流体流动的基本原理 2.能量衡算(通过对能量衡算得柏努力方程)
h f 1 2
l u2 2 gh d 1 / 2 Z1 Z 2 h h u( ) d 2g l
液体的流动
流线形状会发生 变化，但不会相交， 具有瞬时性。
飞
A
流 直
下
三
千
B
尺
，
C
疑
是
银
河
落
九
天
。
流线的照片
若流体中流线上各点的流速都不随时间变化， 则这样的流动称为稳定流动(steady flow)。
4、流管
在稳定流动的流体中任选截面s，并且通过它 的周边各点作流线，由这些流线所组成的管状体就 叫做流管。
m1/V = m2/V = ρ
由此得出：
即： 此即柏努利方程
条件：①理想液体 ②稳定流动 ③同一流管
三、柏努利方程的应用
1、压强和流速的关系
在许多问题中, 所研究的流体是在水平或接近
水平条件下流动。此时, 有 h1=h2或 h1≈h2, 柏努利
方程可直接写成:
p1
p2
P1+ ρv12 / 2 =P2+ρv22/2
在两截面中心处做流线（细流管），如高度相等
P1+ ρv12 / 2 =P2+ρv22/2
S1v1=S2v2
P1－P2= ρgh
h
联立求解
故液体的流量为
v2 s2
v1 s1
汾丘里流量计
2. 压强与高度的关系
若流管中流体的流速不变或流速的改变可以忽 略时,柏努利方程可以直接写成：
P1+ρgh1=P2+ρgh2 结论：流管内高处流体压强小，低处压强大。
1 2
1.0 103
9.42
5.7104 Pa
结果表明：在高度不变的情况下(A、B两点), 流速大处 （B点）压强小, 流速小处（A点）, 压强大。B点压强 小于大气压, 水能够进入虹吸管。
第一章-流体`流动
⊿ p～ R 一 一 对 应
U型测压管
•指示液与被测流体 物化学反应且不互溶； •密度大于流体密度
pA
A
h R
p1 p A gh p2 pa i gR
1
2
p A pa i gR gh A点的表压 p A pa i gR gh
第 二 节
流 体 静 力 解:（1） pA = p1 + ρH2O g(1.2 - R) 学 p1 = p2 = p3 = pa + ρHg g R 基 pA = pa + ρHg g R + ρH2O g(1.2 - R) 本 方 = pa + ( ρHg - ρH2O) g R + ρH2O g×1.2 程 = 1.279×105N/m2 式 （2） pA = [(1.279×105 ÷ 1.013×105) －1] ×1.033 = 0.271kgf/cm2
— 连续性假定
第 一 节 概 论
从微观上，流体是由大量的彼此之间有一定间隙 的单个分子所组成的，并且各单个分子作着随机的、混 乱的运动，如果以单个分子作为考察对象，那么流体将 是一种不连续的介质，所需处理的运动将是一种随机的 运动，问题将是非常复杂的。 但是，在研究流动规律时，人们感兴趣的不是单 个分子的微观运动，而是流体宏观的机械运动。
内能 流体所含的能量包括 动能
机械能
势能
位能 压能
○压能（静压能、压强能以及弹簧的势能等）
● 流体流动时存在着三种机械能（即动能、 位能和压能）之间的相互转换。
第 一 节 概 论
● 流体粘性所造成的剪力是一种内摩擦力， 它将消耗部分机械能使之转化为热能（即 内能）。输送机械提供能量补偿。 ● 气体在流动过程中因压强的变化而发生 体积变化时，存在着内能与机械能之间的 相互转换。
化工原理流体流动
化工原理流体流动化工原理中的流体流动是一个非常重要的概念，它涉及到化工工艺中许多关键环节，如管道输送、反应器内流动、搅拌反应等。
流体流动的研究不仅可以帮助我们更好地理解化工过程中的现象，还可以指导工程实践，提高工艺效率，降低能耗成本。
本文将从流体流动的基本原理、流体力学方程、流体流动的类型以及流动特性等方面进行探讨。
首先，我们需要了解流体流动的基本原理。
流体力学是研究流体静力学和动力学规律的学科，其中流体流动是动力学的重要内容。
流体流动的基本原理包括质量守恒、动量守恒和能量守恒等。
质量守恒原理指出在流体流动过程中，单位时间内通过任意截面的流体质量不变；动量守恒原理指出在流体流动中，单位时间内通过任意截面的动量不变；能量守恒原理指出在流体流动中，单位时间内通过任意截面的能量不变。
这些基本原理为我们理解流体流动提供了重要的理论基础。
其次，我们需要了解流体力学方程。
流体力学方程是描述流体运动规律的基本方程，包括连续方程、动量方程和能量方程。
连续方程描述了流体的质量守恒规律，动量方程描述了流体的动量守恒规律，能量方程描述了流体的能量守恒规律。
通过这些方程，我们可以定量地分析流体流动的特性，为工程设计和优化提供依据。
接下来，我们需要了解流体流动的类型。
根据流体的性质和流动状态，流体流动可以分为层流和湍流两种类型。
层流是指流体在管道内沿着同一方向以相对较小的速度均匀流动的状态，流线呈直线状并且不会相互交叉。
湍流是指流体在管道内以不规则的、混乱的方式流动的状态，流线呈曲线状并且会相互交叉。
不同类型的流体流动具有不同的特性，需要采用不同的方法进行研究和控制。
最后，我们需要了解流体流动的特性。
流体流动的特性包括速度分布、流动阻力、流体混合等。
速度分布描述了流体在管道内的速度分布规律，可以通过实验和模拟计算进行研究。
流动阻力是指流体在管道内流动时受到的阻力，它与管道的几何形状、流体的黏度等因素有关。
流体混合是指不同流体在管道内的混合过程，它对于化工反应器内的反应效果具有重要影响。
流体力学的基本原理
流体力学的基本原理流体力学是研究流体静力学和流体动力学的学科，旨在了解和分析流体的行为和特征。
它的研究对象包括气体和液体，在工程学、物理学和地球科学等领域都有着广泛的应用。
本文将探讨流体力学的基本原理，以期帮助读者全面了解这一领域的知识。
一、流体力学的基本概念流体力学研究的是流体的运动，而流体的运动可以分为两种情况：一种是静态流体，即流体处于静止状态；另一种是动态流体，即流体具有速度场分布的运动状态。
流体力学通过数学方法和实验研究对流体的运动行为进行预测和描述。
二、连续介质假设在进行流体力学的研究中，我们通常采用连续介质假设。
连续介质假设认为流体是由无数微观粒子组成的，这些粒子之间的相互作用力可以忽略不计。
基于这个假设，我们可以应用微分方程和积分方程进行流体的运动描述和分析。
三、质量守恒定律质量守恒定律是流体力学中的基本原理之一。
根据这一定律，一个封闭系统内的质量总是不变的。
换句话说，对于一个流体流动系统来说，流入系统的质量必须等于流出系统的质量。
这个原理被广泛应用于流体力学中的流量分析和控制。
四、动量守恒定律动量守恒定律是另一个重要的流体力学基本原理。
它描述了流体中动量的守恒关系。
根据动量守恒定律，流体在受到外力作用时会产生加速度，并且流体内各点之间的压力差会引起流体的运动。
这个原理在研究流体力学中的压力分布、速度场和流体流动方向等方面起着重要作用。
五、能量守恒定律能量守恒定律是流体力学的另一个基本原理。
根据这一定律，流体在运动过程中能量总是守恒的。
能量守恒定律可以用来描述流体在不同状态中的能量变化和转化。
例如，在研究流体的产热和传热过程中，我们可以利用能量守恒定律来分析和计算。
六、流体力学的应用流体力学的研究不仅仅是理论分析，还有着广泛的应用价值。
在建筑工程中，流体力学可以用于分析和设计水力结构，例如水坝和水渠。
在航空航天工程中，流体力学可以用于研究和改进飞机和火箭的气动性能。
在地球科学中，流体力学可以用来模拟大气和海洋的环流系统，以及地球内部的岩浆运动。
化工原理习题
第一章 流体流动－基本概念与基本原理一、 流体静力学基本方程式)(2112z z g p p -+=ρ或 gh p p ρ+=0注意：1、应用条件：静止的连通着的同一种连续的流体。
2、压强的表示方法：绝压—大气压=表压 表压常由压强表来测量；大气压—绝压=真空度 真空度常由真空表来测量。
3、压强单位的换算：1atm=760mmHg=10.33mH2O=101.33kPa=1.033kgf/cm2=1.033at4、应用：水平管路上两点间压强差与U 型管压差计读数R 的关系：gR p p A )(21ρρ-=-处于同一水平面的液体，维持等压面的条件必须时静止、连续和同一种液体。
二、定态流动系统的连续性方程式––––物料衡算式常数常数=====≠ρρρρuA A u A u w s A 222111,常数常数======uA A u A u V s A 2211,ρ 21221221///,d d A A u u A ===圆形管中流动常数ρ三、定态流动的柏努利方程式––––能量衡算式1kg 流体：f h u P gZ We u P gZ ∑+++=+++22222111ρρ [J/kg] 讨论点：1、流体的流动满足连续性假设。
2、理想流体，无外功输入时，机械守恒式：3、可压缩流体,当Δp/p 1<20%,仍可用上式，且ρ=ρm 。
4、注意运用柏努利方程式解题时的一般步骤，截面与基准面选取的原则。
5、流体密度ρ的计算：理想气体ρ=PM/RT 混合气体 vn n v v m x x x ρρρρ+++= 2211混合液体n wn w m w m x x x ρρρρ+++= 22112222222111u P gZ u P gZ ++=++ρρ上式中：vi x ––––体积分率；wi x ––––质量分率。
6、gz ，u 2/2，p/ρ三项表示流体本身具有的能量，即位能、动能和静压能。
∑h f 为流经系统的能量损失。
化工原理流体流动总结
化工原理流体流动总结1. 引言流体流动是化工过程中一个非常重要的基本行为，对于化工工程师来说，了解流体的流动规律和特性是非常关键的。
本文将对化工原理中流体流动的一些基本原理进行总结和概述。
2. 流体的基本性质在研究流体流动之前，我们首先需要了解流体的基本性质。
流体是一种物质状态，具有两个基本特征：能够流动和没有固定形状。
流体可以分为液体和气体两种，液体的分子之间存在着较强的分子间吸引力，而气体的分子间距离较大，分子间作用力相对较弱。
3. 流动的基本原理流动涉及到流体的质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本原理。
3.1 流量和流速流量是指单位时间内流体通过某一横截面的体积或质量的多少，通常用符号Q表示。
流速是指单位时间内流体通过一个给定横截面的速度，通常用符号v表示。
流量和流速之间的关系可以用以下公式表示：Q = Av其中，A表示横截面积。
3.2 流体的连续性方程流体的连续性方程是质量守恒的基本原理，它表明流体在任意给定的流管截面上，流入该截面的质量等于流出该截面的质量。
连续性方程可以用以下公式表示：ρ1A1v1 = ρ2A2v2其中，ρ是流体的密度，A是截面积，v是流速。
3.3 流体的动量方程流体的动量方程描述了流体内部压力、速度和力的关系。
动量方程可以用以下公式表示：Δp + ρgΔh + 1/2ρv1^2 - 1/2ρv2^2 = ∑F其中，Δp是压力变化，ρ是流体的密度，g是重力加速度，Δh是高度变化，v1和v2是流体在不同位置的速度，∑F表示所有外力的合力。
3.4 流体的能量方程流体的能量方程描述了流体内部压力、速度和能量的关系。
能量方程可以用以下公式表示：Δp + ρgΔh + 1/2ρv1^2 + P1 - 1/2ρv2^2 - P2 = ∑H其中，P是流体单位体积的压力，Δp是压力变化，ρ是流体的密度，g是重力加速度，Δh是高度变化，v1和v2是流体在不同位置的速度，∑H表示所有外力对流体做的工作。
化工基础流体流动
P1
P2
a b
特点：
（1）内装两种密度相近 且不互溶的指示剂；
（2）U型管两臂各装扩
大室（水库）。
R
P1-P2=（a- b）Rg
常用指示液：水（着色水），油，四氯化炭等，它必须满 足：①与被测的液体互不相溶且不发生化学反应 ②它的密 度必须大于被测流体的密度。
例题：用普通U型管压差计测量气体管路上两点压 差，指示液为水，读数R为1.2cm，为扩大读数 改为微差计，一指示液密度为920kg/m3，另一 指示液密度为850kg/m3，读数可放大多少倍？ 解：
力。
p F A
SI制单位：N/m2，即Pa。
其它常用单位： atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2 、
换算关系为： 1a流tm体(柱标高准度大（气m压m)=H12.O01，3m×1m0H5 gP等a ）=7。60
mmHg =10.33 mH2O =1.033公斤(力)/厘
2.压强的基准和米表2示形式
ux,uy,yz,p,……＝f(x,y,z) 与t 无关
§1－1 流体静力学
一. 流体的密度
1.流体的密度：单位体积流体所具有的质量。属于物性。
m
V
◇对于液体，压强的变化对密度的影响很小，可以忽略，
称为不可压缩性流体。此时，密度仅随温度而变， f t
故在使用液体的密度时，要注意温度条件。
◇对于气体，密度随T、P改变很大，称为可压缩性流体，此
在管路设计中，适宜的流速的选择十分重要。 若流速选得太大，流体流过管路时的阻力增大，操作费用增 加；若流速选得太小，管径增大，管路的基建费增加。应在操 作费与基建费之间通过经济权衡来确定适宜的流速。一般来说 ，液体的流速取0.5～3.0m/s，气体则为10～30m/s。
化工原理第一章
PV P V 0 T T
0
0
0
P
m
P
0
m
0
T0
T
0
T p 0 T p
10
化工生产中常遇到各种气体或液体混合物，在无实测 数据时，可用些近似公式进行估算 7. 液体混合物的密度 m : 假设混合液体为理想溶液， 以1kg混合物为基准，则1kg混合物的体积等于各组分 单独存在时体积之和，
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（3）若液面上方所受压强p0 变化时，p将随之同步 增减，即液面上方所受压强能以同样大小传递到液 体内部的任一点上(巴斯噶原理)。 （4）若各项除以g，则方程变为
p p0 z1 z2 h g
此式说明，压强差(或压强)的大小可以用一定 高度h的流体柱来表示。
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（5） 在工程上，也常以下列形式出现：
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1–1–1 质量力与密度
1. 流体的密度 : 单位体积流体所具有的质量称为 流体的密度，其表示式为 m V 式中 m----- 流体的质量 ，kg； V---- 流体的体积， m3； ----流体的密度, kg ／m3 2、流体的比容：单位质量流体所具有的体积 。 单位 m3／kg，在数值上等于密度的倒数
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第一章 流体流动
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一、流体： 气体和液体具有流动性，且可以几乎毫无 阻力的分割，故统称为流体。
二、流体质点(微团)： 由大量分子构成的流体集团(或称流体微 团)，其大小与容器或管道的尺寸相比是微不 足道的，但比起分子平均自由程则要大得多。
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三、流体的连续介质模型:
流体是由许多离散的即彼此间有一定间隙的、 作随机热运动的单个分子构成的。但从工程实际 出发讨论流体流动问题时，常把流体当作无数流 体质点组成的、完全充满所占空间的连续介质， 流体质点之间不存在间隙，因而质点的性质是连 续变化的。
流体力学基本概念和流体运动方程
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第三节伯努利（Bernoulli）方程
z
p
V2
常数
g 2g
(3-42)
在特殊情况下，绝对静止流体V=0，由式(3-41)可以得到静力学基本 方程
一、方程的物理意义和几何意义
为了进一步理解理想流体微元流束的伯努利方程，现来叙述该方 程的物理意义和几何意义。
1、物理意义
理想流体微元流束的伯努利方程式（3-41）中，左端
1-1流向截面2-2。测得截面1-1的水流平均流速V 2m/s，
已知d1=0.5m，
d2=1m，试求截面2-2处的平均流速
V
为
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多少？
【解】 由式（3-33）得
V1 4d12 V2 4d22
V2
V1dd122
20.52 1
0.5(m/s)
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图 3-14 输水管道
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dqm分别为： dqv=VdA
(3-16)
dqm=ρVdA
(3-17)
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图 3-6 管内流动速度分布
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六、均匀流和非均匀流
根据流场中同一条流线各空间点上的流速是否相同， 可将总流分为均匀流和非均匀流。若相同则称为均匀流，
V u (x ,y )i v (x ,x )j
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图 3-2 流体的出流
2体流动分为三类：
（1）有压流动 总流的全部边界受固体边界的约束，即 流体充满流道，如压力水管中的流动。
（2）无压流动 总流边界的一部分受固体边界约束，另 一部分与气体接触，形成自由液面，如明渠中的流动。