实验2：离散LSI系统的时域分析

实验二：离散LSI 系统的时域分析
一、实验目的：
1加深对离散系统的差分方程、单位脉冲响应、单位阶跃响应的理解。

2.初步了解用MATLAB 语言进行离散时间系统时域分析的基本方法。

. 二、实验内容：
1、已知描述某离散LSI 系统的差分方程为2()3(1)(2)(1)y n y n y n x n --+-=-，分别用impz 和dstep 函数、filtic 和filter 函数两种方法求解系统的单位序列响应和单位阶跃响应。

用impz 和dstep 函数 程序如下：
a=[1,-3/2,1/2]; b=[0,1/2,0]; N=32; n=0:N-1;
hn=impz(b,a,n); gn=dstep(b,a,n);
subplot(1,2,1);stem(n,hn,'k'); title('系统的单位序列响应'); ylabel('h(n)');xlabel('n');
axis([0,N,1.1*min(hn),1.1*max(hn)]); subplot(1,2,2);stem(n,gn,'k'); title('系统的单位阶跃响应'); ylabel('g(n)');xlabel('n');
axis([0,N,1.1*min(gn),1.1*max(gn)
系统的单位序列响应h (n )
n
系统的单位阶跃响应
g (n )
n
x01=0;y01=0; a=[1,-3/2,1/2]; b=[0,1/2,0]; N=32;n=0:N-1;
xi=filtic(b,a,0); x1=[n==0];
hn=filter(b,a,x1,xi); x2=[n>=0];
gn=filter(b,a,x2,xi);
subplot(1,2,1);stem(n,hn,'k'); title('系统的单位序列响应'); ylabel('h(n)');xlabel('n');
axis([0,N,1.1*min(hn),1.1*max(hn)]); subplot(1,2,2);stem(n,gn,'k'); title('系统的单位阶跃响应'); ylabel('g(n)');xlabel('n');
axis([0,N,1.1*min(gn),1.1*max(gn)]);
系统的单位序列响应h (n )
n
系统的单位阶跃响应
g (n )
n
2、编写程序描绘下列序列的卷积波形： n1=0:10;
N1=length(n1); f1=[n1>=2];
subplot(2,2,1);stem(n1,f1,'filled'); title('f1(n)'); n2=0:10;
N2=length(n2); f2=ones(1,N2);
subplot(2,2,2);stem(n2,f2,'filled'); title('f2(n)'); y=conv(f1,f2);
subplot(2,1,2);stem(y,'filled');
f1(n)
510
f2(n)
0510152025
5
10
15
N=32;nt=1;n=-3:4*pi; f1=sin(n/2)
subplot(2,2,1);stem(n,f1,'filled'); title('f1(n)'); n2=-3:4*pi; f2=0.5.^n2
subplot(2,2,2);stem(n2,f2,'filled'); title('f2(n)'); y=conv(f1,f2);
subplot(2,1,2);stem(y,'filled');
-1-0.500.51f1(n)
02468f2(n)
05101520253035
-20
-10010
20
3、已知某离散LSI 系统的单位序列响应为
()3(3)0.5(4)0.2(5)0.7(6)0.8(7)h n n n n n n δδδδδ=-+-+-+---
求输入为0.5()()n
x n e u n -=时的系统响应。

程序如下： n1=3:7;
h(n1)=[3,0.5,0.2,0.1,-0.8];
subplot(2,2,1);stem(n1,h(n1),'filled'); title('h(n1)'); n=10; n2=1:n;
g(n2)=exp(-0.5*n2);
subplot(2,2,2);stem(n2,g(n2),'filled'); title('g(n2)'); y=conv(h(n1),g(n2));
subplot(2,1,2);stem(y,'filled'); title('y')
图形为：
4
已知描述某离散LSI 系统的差分方程为()0.7(1)2()(2)y n y n x n x n =-+--，求输入为
()(3)x n u n =-时的系统响应。

程序如下：
a=[1,-0.7,0]; b=[2,0,-1]; N=25;n=0:N-1; xi=filtic(b,a,0); x=[n>=3];
gn=filter(b,a,x,xi); stem(n,gn,'filled'); title('ϵͳÏìÓ¦');
ylabel('g(n)');xlabel('n');
axis([0,N,1.1*min(gn),1.1*max(gn)]);
图形为：
（1）通过本次试验加深了对离散系统的差分方程、单位脉冲响应、单位阶跃响应和卷积分析方法的理解。

用MATLAB编程能很简单的实现系统的卷积和响应。

MATLAB中丰富的函数库为我们编程提供很大的便利。

（2）本实验学习的新函数conv是难点也是重点，它能实现对系统的卷积积分，卷积函数conv默认两个序列的序号均从n=0开始，卷积结果y对应的序列的序号也是从N=0开始的。

要注意conv( )函数和各序列长度的计算，写错将会影响实验的结果。