数学史与高中数学课程
数学史融入高中数学教学的策略研究
数学史融入高中数学教学的策略研究数学史是研究数学领域历史和演变的学科，通过对历史事件和著名数学家的生平事迹的探究，可以深刻了解数学科学的成长和发展过程。
从教学角度来看，数学史与数学教育的融合不仅可以帮助学生更好地理解数学概念和思想方法，也能启发学生对数学的兴趣和好奇心，培养创新思维和综合运用能力。
本文就数学史如何融入高中数学教学进行策略研究。
一、创设情境，提高学生学习兴趣数学史教学的目标不仅仅是让学生了解历史事件和人物，更重要的是将历史事实与现代数学概念进行联系。
因此，教师在设计课堂教学内容时，需要将数学概念和数学史融合起来，构建具有情境性的教学案例。
例如，对于已知知识体系的学生，可以通过数学历史事例，比如“证明勾股定理”来设定问题引导学生深入思考勾股定理的证明过程。
提前引导学生较为生动和丰富的想象力和内心情感，激发他们对数学的好奇心和探索性。
二、强化概念の逻辑关系，启迪思维独立性数学史教学需要重视概念逻辑关系的解析，分析知识之间的内在联系，有利于启发学生的思维独立性和研究思维。
例如，教师可以结合历史事件详细讲解学术成果的形成过程，从概念、定义、定理等方面分析学问的逻辑关系。
通过让学生了解不同学者的思想发展、不同时期的知识产生，进一步激发学生的分析能力和独立思考能力。
三、巧妙组织知识的脉络，更好地提升学生的记忆和理解力数学史教学需要区分思想和史实，但又不能削减知识领域中某些部分的内容。
因此，教师还应该巧妙地组织知识的脉络，构建整体框架。
具体地，可以依据课程特点和教学目标，建立有机的数学体系，将历史知识划分到相关上下文中。
例如，技巧体系可以结合数学公式与公设，通过阅读数学史进一步探究事实。
将每个概念与特定时期的发展联系起来，有利于更好地理解它的意义和关系。
四、采取提问教学法，并鼓励学生批判性思维提问教学法是运用教学目的和语境设定可出现的问题，引导和激发学生的思考和探究。
例如，在勾股定理的历史背景下，可以让学生提出相应问题，如“古代人们如何研究三角形？”、“勾股定理的发现，如何影响三角形的推导?”等问题，鼓励学生思考勾股定理的推导，提升发散性思维和批判性思维能力。
数学史融入高中数学教学研究
数学史融入高中数学教学研究【摘要】本文通过探讨数学史融入高中数学教学的研究，从背景介绍、研究意义和研究内容等方面展开讨论。
在分析了数学史在高中数学教学中的应用、数学史故事对学生的启发作用、数学史与现代数学知识的关联、数学史教学方法探讨以及数学史对提高学生学习兴趣的影响。
结论部分总结了数学史融入高中数学教学的可行性，数学史教学的启示与展望，以及数学史在高中数学教学中的重要性。
通过对数学史的研究和应用，可以使学生更深入地理解数学知识，激发学习兴趣，提高数学学习效果。
【关键词】数学史、高中数学教学、研究、教学方法、学生启发、学习兴趣、现代数学、可行性、启示、重要性。
1. 引言1.1 背景介绍数过长或者输出内容包含引号。
感谢配合！数学史作为数学教学的重要组成部分，其在高中数学教学中的应用日益受到重视。
传统的数学教学往往偏重于传授知识和解题技巧，缺乏对数学发展历程和数学思想演变的探究，导致学生对数学的学习兴趣和动力不足。
随着数学史在教学中的逐渐普及和应用，越来越多的教育工作者和学者开始关注数学史对于学生学习的启发作用。
随着科技的不断发展和社会的不断进步，人们对于数学教育的需求也在不断变化。
传统的教学模式已经不能满足学生的需求，而将数学史融入高中数学教学，可以帮助学生更好地理解数学的本质，激发学生对数学的兴趣和探索欲望。
研究数学史融入高中数学教学的意义和内容显得尤为重要。
本文将深入探讨数学史在高中数学教学中的应用以及其对学生学习的影响，旨在为高中数学教学提供新的思路和方法。
1.2 研究意义数学史融入高中数学教学具有重要的意义和价值。
通过数学史的学习，可以帮助学生更好地了解数学的发展历程，从而增强他们对数学学科的认识和理解。
这有助于激发学生学习数学的兴趣和热情，提高他们对数学学习的积极性。
数学史故事中包含了许多启发人的数学思想和方法，可以帮助学生更好地理解数学概念和定理，提高他们的数学思维能力和创造力。
通过学习数学史故事，学生不仅可以了解数学知识的来龙去脉，还可以领略数学家们在解决数学问题过程中所展现出的聪明才智和创造力。
数学史融入高中数学教学研究
数学史融入高中数学教学研究数学史是指研究数学的发展历史和数学家的贡献的学科，它以研究数学的发展、数学原理的形成以及数学家的生平为主要内容。
数学史融入高中数学教学研究，将有助于学生更好地理解数学知识的演变和发展过程，激发学生对数学的兴趣，提高学生的学习效果。
本文就数学史融入高中数学教学的相关问题进行探讨。
一、数学史与高中数学的联系1. 丰富数学知识体系：数学史是数学知识的积淀，涉及到数学的各个分支和各个时期的重要成果。
通过研究数学史，可以帮助学生了解数学的各个方面和各个时期的重要理论，并且将这些理论与高中数学的相关内容相结合，可以帮助学生更好地理解和掌握数学的相关知识。
2. 提高学习兴趣：数学史融入高中数学教学，可以将抽象的数学知识与具体的历史事件相结合，通过生动有趣的历史故事和数学家的生平事迹来激发学生的学习兴趣。
这样一来，学生不仅可以学到数学知识，还可以增加对数学的好奇心和热爱，提高学习主动性和积极性。
3. 培养数学思维：数学史的研究不仅关注数学的结果，更关注数学的推理和证明的过程。
通过研究数学史，可以让学生了解数学的思维方法和推理过程，并引导学生进行数学的推理和证明，培养学生的数学思维和创造性思维，提高学生的问题解决能力。
4. 培养数学文化素养：数学史是数学文化的重要组成部分，通过研究数学史，可以使学生了解数学在人类文化中的地位和作用，培养学生对数学的文化素养。
数学文化素养的培养可以增强学生对数学的认同和尊重，提高学生对数学的学习兴趣和学习动力。
1. 教材编写：在教材编写过程中融入数学史的相关内容，将数学史与高中数学知识点有机结合，通过数学史故事和数学家的生平事迹来引导学生学习和理解数学知识。
2. 课堂教学：在课堂教学中，教师可以通过介绍数学史的相关内容来引导学生思考和讨论，加深学生对数学知识的理解。
可以通过讲解数学史的故事，引导学生思考数学原理的产生过程，让学生感受到数学的魅力。
3. 数学史专题研究：组织学生进行数学史专题研究，让学生自主选择一个数学史的题目进行深入研究，通过查阅相关文献和资料，撰写研究报告和展示报告，培养学生的研究能力和表达能力。
数学史融入高中数学教学研究
数学史融入高中数学教学研究数学史是指研究数学的历史渊源、发展历程以及数学思想的形成演变等方面的学问。
在高中数学教学中，将数学史融入教学内容中，对于学生对于数学的学习和理解有重要的促进作用。
以下是对于数学史融入高中数学教学的一些研究探讨。
1.深化对数学概念的理解在高中数学中，学生们学习的数学概念较多，有些概念比较抽象。
而数学史可以帮助学生通过了解数学概念的发展历程，来深化他们对数学概念的理解。
例如，学生们可以通过了解三角函数的发展历程来理解三角函数的定义、性质及应用，从而提高其数学思维水平。
2.增加数学兴趣和学习动力数学史中往往有许多生动有趣的故事，这些故事可以吸引学生们的兴趣，增强他们对数学的兴趣。
同时，学生们可以通过了解数学史中历史人物的智慧与才华，激发他们对数学学习的热情，增加其学习动力。
3.加深对数字意义的理解数字是数学中非常重要的概念，而数字的意义往往是通过数码的组合来表示的。
在数学史中，学生们可以通过探究不同的数字表示方法，加深其对数字意义的理解。
例如，学习罗马数字的表示方法，可以让学生们理解不同数字表达方法的异同，从而更好地掌握数字概念。
4.加强数学史与社会文化的联系数学史往往是与社会文化密切相关的，数学思想的发展反映了社会和文化的历史变迁。
因此，在数学教学中融入数学史，可以帮助学生们了解数学与社会文化的交融。
例如，学生们可以通过了解古代各国的测量制度来理解不同时期和不同文明中的数学思想的发展。
1.让历史人物成为数学学习的良师益友在高中数学教学中，老师可以通过介绍历史人物的生平、思想和研究成果等，让历史人物成为学生们的良师益友。
例如，学习勾股定理时，可以介绍古代数学家张丘建的勾股学说，让其成为学生们学习勾股定理的典型代表。
2.通过数学史的案例来启发学生的思维数学史中的案例往往充满了各种奇思妙想，可以启发学生的思维，提高其数学思维水平。
例如，学生们可以通过了解数学史中开平方根等问题的解法，来启发他们运用不同的方法来解决数学问题。
数学史融入高中数学教学研究
数学史融入高中数学教学研究数学是一门严密的科学，在长期的发展中，涌现出众多杰出的数学家和数学成果。
了解数学史不仅可以加深对数学的理解和研究，也能够启发学生的数学思维，激发学生学习数学的兴趣和热情。
因此，在高中数学教学中融入数学史，是非常有必要的。
一方面，数学史可以为学生提供一种全新的学习方式，使他们能够更加深入地了解数学的本质和运用。
通过学习数学历史，学生可以看到数学思想和方法在不同历史时期的演变和转变，从而更好地理解学习的内容。
比如，讲授三角函数时，可以引导学生了解三角函数的起源和发展，从古希腊时期的三角形量角开始，到泰勒公式在17世纪的诞生，再到如今应用广泛的三角函数的定义和性质，了解这些历史过程，不仅可以激发学生好奇心和求知欲，也能够让他们更好地理解三角函数的概念和应用。
另一方面，数学史可以拓展学生的数学视野和思维，引导学生更深入地思考和探究数学问题的本质和规律。
通过数学史的学习，学生可以了解到许多重要的数学问题和成果，如发现无理数、解决平面几何中的问题、推广群论等，这些问题和成果往往涉及到数学思维的精髓和深度。
通过学习数学史，可以让学生认识到解决这些问题的思维方法和策略，如几何、代数、分析等，让他们更深入地了解不同数学分支的联系和发展。
在高中数学教学中融入数学史，需要考虑以下几个方面。
首先，应根据学生的认知水平和知识点的难度，选择相应的历史知识点，并采取灵活多样的教学方式，例如：通过阅读经典著作、采用知识导入或积极讨论的方式，引导学生了解数学史。
其次，需要将数学史与学科知识融合在一起，加深学生对知识的理解和掌握；还可以利用数学史中的经典问题，设立适当的课程实践活动，让学生运用所学知识进行探究，领会数学思想和方法的精髓。
最后，教师应在教学中扮演引导者和启发者的角色，鼓励学生积极思考，发问和探究，使学生自主掌握知识，深入理解数学的本质和规律。
总之，在高中数学教学中融入数学史，不仅有利于对数学的深入了解和研究，也能够为学生成长提供具有历史渊源的探究思维，拓宽学生的视野和思维，提高其综合素质和学习兴趣。
数学史融入高中数学教学研究
数学史融入高中数学教学研究数学是一门现代科学，其历史悠久，已有数千年的发展史。
数学的发展历程与人类的文明进程相伴相生，数学的重大发现和创新给人类的社会发展带来了无以伦比的推动力。
由于高中数学是中学阶段学习数学的一个重要环节，基本包含了中学数学的所有内容，因此在高中数学教育中，应该将数学史的教学融入其中，让学生能够对数学有更深入的了解和认识，从而提高他们的兴趣和学习积极性。
一、数学史的教学目的融入数学史教学，旨在让学生从历史的角度认识和理解数学的发展与变革，深入了解数学的内涵和丰富性。
具体地说，数学史教学可以达到以下几个目的：1. 培养数学思维。
通过数学史的讲述，可以让学生发现数学思维在历史上的应用以及数学思想在不断演进中的发展过程。
从而可以启发他们在学习数学中多多运用数学思维，加深数学概念的理解与应用。
2. 提高数学兴趣。
学习数学史不仅可以让学生感受到历史上著名数学家的思想与智慧，更可以通过了解数学发展的过程，发现数学的美妙和奇妙之处，从而提高他们对数学的兴趣和热爱。
3. 激发学生的文化素养。
数学是人类文明的产物之一，其中承载的文化内涵很深，学生通过学习数学史可以更好地了解数学文化的演进、传承和发展，从而提高整体文化素养。
4. 可以促进教学方法的创新。
数学史的讲解有利于生动的情景描述和触发学生的想象力，因此教师在数学史课程的教学中可以尝试引入多种教学方式，如案例教学和情景教学等，从而推动高中数学教学方法的创新和改进。
数学史包括许多重要的数学事件、思想、方法和人物，其中一些在高中阶段就应该带入到数学课程中。
例如，在几何学的发展史中，可以介绍希腊古典几何学代表性人物欧几里得，他《几何原本》的出版成为了欧洲数学教育的掌故。
学生可以通过欧几里得几何中啊推证方式、分类等概念的学习，深入了解希腊古典几何学思想和方法。
此外，数学史上还有一些重要的数学事件和思想，可以作为教学内容引入。
例如，就整体讲授微积分时，可以提及牛顿和莱布尼茨等数学家的发现，深入学习微积分理论的发展历程。
数学史融入高中数学的概念教学
数学史融入高中数学的概念教学一、本文概述随着教育改革的深入，高中数学教学的理念和方法也在不断地更新和完善。
其中，将数学史融入高中数学的概念教学，已成为一种新型的教学模式。
本文旨在探讨数学史在高中数学概念教学中的作用与价值，以及实施策略。
我们将首先对数学史的概念及其在高中数学教学中的重要性进行阐述，然后分析如何在高中数学概念教学中融入数学史，最后讨论这种教学模式对学生学习效果的影响。
通过本文的研究，我们期望能够为高中数学教师提供一些有益的启示和建议，以促进数学概念教学的创新与发展。
二、数学史在高中数学概念教学中的作用将数学史融入高中数学的概念教学中，可以发挥多方面的重要作用。
数学史能够帮助学生理解数学概念的起源和发展，从而增强他们对数学概念的理解。
通过了解数学概念的历史背景，学生可以更好地理解其内在的逻辑和本质，而不是仅仅停留在表面的记忆和应用上。
数学史可以激发学生的学习兴趣和动力。
传统的数学教学往往注重理论的讲解和题目的解答，容易使学生感到枯燥和乏味。
而引入数学史，可以通过讲述数学家的故事、数学发现的历程等有趣的内容，激发学生的学习兴趣，使他们更加主动地参与到数学学习中来。
数学史还有助于培养学生的数学思维和解决问题的能力。
历史上的数学家们在解决数学问题时，往往需要面对各种困难和挑战，他们通过不断的尝试和创新，最终找到了解决问题的方法。
通过学习这些历史案例，学生可以学习到数学家们的思维方式和解决问题的方法，从而提高自己的数学思维和解决问题的能力。
数学史还能够帮助学生认识到数学的文化价值和社会意义。
数学不仅仅是一门学科，更是一种文化和社会现象。
通过学习数学史，学生可以了解到数学在人类文明发展中的重要作用，从而更加深入地认识到数学的价值和意义。
数学史在高中数学概念教学中具有重要的作用。
通过引入数学史，可以帮助学生更好地理解数学概念，激发学生的学习兴趣和动力，培养学生的数学思维和解决问题的能力，以及认识到数学的文化价值和社会意义。
数学史难以融入高中数学课堂的原因及解决办法
数学史难以融入高中数学课堂的原因及解决办法1. 引言1.1 数学史在高中数学课堂中的困境数学史作为数学领域的重要组成部分，理应在高中数学课堂中得到应有的重视和融入。
实际情况却是数学史在高中数学课堂中面临着诸多困境与挑战。
教材编排与教学目标不一致是一个普遍存在的问题。
当前高中数学教材主要侧重于数学知识和技能的传授，对于数学史的内容和意义往往只是泛泛提及，缺乏系统深入的讲解和探讨。
这导致了数学史难以在高中数学课堂中得到充分展开和强化。
师资压力与教学资源匮乏也是影响数学史融入的重要原因。
由于教师多面临多课授课压力和教学任务繁重，他们往往无法花费足够的时间和精力来专门准备数学史内容的教学。
缺乏相关的教学资源和教辅材料也使得教师在教授数学史时感到无从下手。
学生学习兴趣和认知能力的不足也是数学史融入困难的一个重要因素。
许多学生对于数学史的内容和意义并不了解，缺乏对其的兴趣和认同。
部分学生的认知能力较弱，难以理解和消化数学史中的复杂概念和思想。
数学史在高中数学课堂中的困境主要表现在教材编排与教学目标不一致、师资压力与教学资源匮乏以及学生学习兴趣与认知能力不足等方面。
解决这些困难与挑战，将有助于推动数学史在高中数学课堂中的融入和发展。
2. 正文2.1 原因一：教材编排与教学目标不一致在高中数学课堂中，数学史难以融入主要是因为教材编排与教学目标之间存在着不一致的情况。
传统的高中数学教学目标主要是培养学生掌握基本数学知识和技能，提高数学思维能力，为学生未来的学习和工作打下基础。
而数学史虽然可以为学生提供更广阔的数学视野和历史背景，但它并不是数学教学的主要目标，因此在教材编排上并没有得到足够的重视。
教材编排是数学教学的核心，决定了教师在课堂上的教学内容和方式。
现有的高中数学教材大多注重数学概念和解题方法的介绍，对于数学史的内容只是偶尔提及，很少给予系统性的讲解和深入探讨。
这导致了数学史在课堂中的地位较低，很难引起学生的浓厚兴趣。
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数学史与高中数学课程
张水胜堵秀凤齐齐哈尔大学理学院数学系 161006
（齐齐哈尔大学理学院数学系 161006）
摘 要：在2003年4月出版的《普通高中数学课程标准》（实验）中明确规定，“数学史选讲”为选修系列Ⅲ的内容之一。
为了达到《课标》的目的，结合高中生的特点，我们应从能够激发学生的学习兴趣和培养学生的学习品质、应用意识、创新意识，或能够体现数学思想的形成等几个方面选择数学史的有关内容进入高中课程。
关键词：学习品质；创新意识；数学思想
在2003年4月出版的《普通高中数学课程标准》（实验）中明确规定，“数学史选讲”为选修系列Ⅲ的内容之一。
并提出“数学史选讲”的目的是“通过生动、丰富的事例，了解数学发展过程中若干重要事件、重要人物与重要成果，初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明的作用，提高学习的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。
”为了达到《课标》的目的，结合高中生的特点，我认为应从以下几个方面选择数学史的有关内容进入高中课程。
一、提供一些生动、有趣的事例激发学生的学习兴趣
因人们对数学传统的认识是数学抽象、枯燥、难、繁等，所以学多学生对数学没有兴趣，甚至厌烦，但学生的这些态度不是生来就有的，更不是不能改变的，只要我们适时适当地加以引导，是可以激发学生的学习兴趣、调动学生的学习主动性的。
同时，在新《课标》及新《大纲》中都将培养学生良好的个性品质作为数学教学目的之一，因此我们在选择数学史内容时可考虑一些趣味数学史话，如：讲概率前可将数学家帕西奥里(Pacioli)于1494年发表的《算术、几何、比和比例摘要》中的问题抛给学生，问题内容是：“假如在一个比赛中，赢6次才算赢，而两个人在一个赢5次而另一个赢2次的情况下中断比赛，问应如何分配总的赌金？”，帕西奥里的答案是5：2；而数学家卡丹(Cardan)则认为应该是10：1，到底谁的对呢？在这个问题的探求中引入概率论的内容学生会非常认真地学习这部分内容的。
类似的内容有“国王奖励国际象棋发明者”的故事；笛卡尔(Descartes)观察天花板上苍蝇爬行轨迹产生解析几何中坐标思想的传说；斐波那契(Fibonacci)的《算盘书》中的“兔子繁殖”问题，即斐波那契数列；《希腊选集》中的“丢番图年龄”问题；《易经》中的八卦、九宫（即西方的幻方）等等。
二、提供一些典型数学家事迹培养学生的学习品质
由于现代学生生活的环境比较优越,大多数学生不具备吃苦耐劳的精神,所以对待学习也没有持之以恒的毅力,因此我们可以通过介绍一些伟大的数学家如何在艰苦的环境中工作，让学生了解他们是如何对待生活、工作中的困难；学习他们那种孜孜不倦、精益求的科学态度，从而培养学生勇于探索、勇于创新的学习品质。
这样问题有许多，伟大的数学家、物理学家牛顿(Newton)常常把24小时中的18或19个小时用于写作、研究，并且他有超人的集中注意的能力，有许多关于他生活中的小故事值得介绍；还可以介绍他在1665年因闹鼠疫剑桥大学停课，他在家乡躲避瘟疫时期还刻苦研究，发明了流数术（即微分法）和反流数术（即积分法），成为微积分创建关键人之一（另一个是莱布尼兹Leibniz）；还有数学巨匠欧拉(Euler)在双目失明后仍继续研究，并取得惊人的成就；数学王子高斯从小就善于动脑筋思考问题，十岁时就巧妙地得出1+2+…+100=5050；华罗庚先生在1964年曾说：“祖冲之虽已去世一千四百多年，但他的广泛吸收古人成就而不为其所拘泥、艰苦劳动、勇于创造和敢于坚持真理的精神，仍旧是我们应当学习的榜样．” 因而我们要介绍祖冲之曾对《九章算术》做注解时，不仅仔细阅读前人留下的大量文献资料，而且要对别人的成果进行深人的思考与分析，才能为自己所用．还有祖冲之“不虚推古人”的态度，时刻有创新的意识等等。
三、介绍一些数学分支的产生的经过培养学生的应用意识
如在学习几何时可以介绍古人之所以研究几何是因为要测量土地，他们从计算长方形、直角三
角形、等腰三角形的面积出发，到研究有一边垂直与平行边的梯形面积，再推广到一般三角形，最后会将任意多边形通过分割转化为等面积的三角形来计算面积。
这样他们就可以利用这些知识来测量、计算土地面积了；在将数列时可以介绍斐波那契 (Fibonacci)在研究“兔子繁殖”问题时得出斐波那契数列，而后斐波那契数又被应用到植物生长过程中叶、花、果在茎上的排序情况，还有蜜蜂繁殖也符合斐波那契数列；在讲解微积分时，先介绍一下当时难以解决的几大问题：不规则曲面的面积、非匀变速运动的速度、任意曲线的切线等，然后再介绍微积分产生及所用的思想方法，最后说明微积分的应用，物理界、经济领域等等，让学生体会数学来源于现实有应用于现实的过程，进而培养他们应用数学的意识。
四、讲解典型而重要的数学概念的形成过程体现数学思想的形成
无论是新《课标》还是素质教育、教学改革等，都渗透一个重要的理念：数学教育是借助数学知识来培养学生的数学思想，并广泛地应用它解决各个领域的问题。
正如钱珮玲所言：“数学素质的核心是数学意识和观念，而形成数学意识和观念的关键是数学思想方法。
”因此通过讲解典型而重要的数学概念的形成过程来体现数学思想方法，是对于真正意义下的素质教育和创新教育的实施最有效的途径之一。
比如通过介绍“飞矢不动”、“阿基里斯追龟说”、“二分法”、刘徽的"割圆术"（"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，）等来体现极限思想；通过讲解欧拉(Euler)解决“哥尼斯堡七桥问题”及数学符号的演变等来体现抽象的思想方法；通过介绍欧几里德(Euclid)的《几何原本》来体现公理化的思想；通过介绍布尔巴基学派及其编写的《数学原本》来体现结构主义观点等等。
五、介绍几个数学家解决数学问题的方法培养学生的创新意识
在中学数学中有许多问题可以根据其产生、发展过程加深理解，特别是数学家在解决这些问题时的方法和思想对我们有重要的启发作用。
因此我们可以选取一些关于数学家如何从现实世界中抽象出数学问题并用数学思想、方法加以解决；在解决问题时他们是如何思考的、如何设计的；在遇到障碍是他们又是如何突破的、思路是怎样打开的；出现错误时他们又是怎样发现、怎样调整并使其完善的等等。
如笛卡尔(Descartes)观察天花板上苍蝇爬行轨迹产生解析几何中坐标思想，使代数与几何有机地结合起来，我们可以借鉴这种想法学习、研究函数图象、轨迹方程等数形结合问题；罗巴切夫斯基（Lobachevskian）在研究如何解决第五公设的过程中遇到障碍，但却创建了非欧几何（双曲几何），这启发我们在解决问题是可从另一个角度、另一个方面乃至另一个领域去思考,这样往往会出现“柳暗花明”的结果，有时还可能出现小小的创新；还有韦达（Viete）在解决罗芒乌斯（Romanus）提出的需要解45次方程的问题时，他认出了其中潜在三角学上的联系，利用三角形的有关知识几分钟内就解出了两个根，后来又求出了21个根，只是把负根漏掉了。
这样的内容可以启发学生在解决问题时注意挖掘潜在因素、隐含条件，通过迁移利用相关知识解决问题等。
综上所述，我们在教学中借鉴数学史上的经验，可以比较准确地预计学生在学习数学的过程中可能遇到困难的环节，并能分析这些问题产生的原因，甚至可以根据数学史上这些问题解决的办法合理安排教学活动，这样才能达到新《课标》中有关要求，进而达到我们的教学目的。
参考文献：
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3. [美]H·伊夫斯，数学史概论，欧阳绛译，山西：山西经济出版社，1986.
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5. 钱珮玲.中学数学思想方法，北京：北京师范大学出版社，2001.
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