五年级梯形课件解读
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五年级数学《梯形的面积》PPT课件
1.4米
=2.52(平方米)
答：它的横截面的面积是2.52平方米。
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形（如下 图），它们两的块面的积面各积是一多共少是?多少？
40cm
50cm
40cm
70cm
60cm
这堆圆木有几根？你能列式计算吗？
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8米，渠底 宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米？
2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
答：平行四边形的高 等于 梯形的高。
还有其它办法求出梯形的面积吗？
你 能 回 答 正 确 吗？
底！ 面积 面积
（上底+下底）算出的是：
（上底+下底）×高算出的是：
两个完全一样的梯形 拼成的平行四边形的
两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的 把平行四边形的面积除以2，就是一个梯形的
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
40 m
20 m 80 m
cm ( 6 +10 )× 6 ÷ 2 =18 (平方厘米） =48（平方分米） dm
cm =12× 3 ÷ 2 =16× 6 ÷ 2 cm dm
( 8 +4 )× 3 ÷ 2 =36 ÷ 2 =96 ÷ 2 dm 考考你有多聪明
8厘米 5厘米
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（ ） ×
2 4
10 5
尝试练习二
• 判断 1、平行四边形面积是梯形面积的2倍。×( )
2、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形
()
×
3、梯形面积也可以用( 上底+下底 )÷2×高来
表示
( √)
观察下面的梯形，你发现了什么？
梯形课件ppt课件
详细描写：梯形和矩形都是四边形，它们的边和角有 一些共同的特征。将这两种形状组合在一起，可以帮 助学生更好地理解它们的共同点和差异性。例如，一 个梯形和一个矩形可以组合成一个大的矩形，或者两 个梯形和两个矩形可以组合成一个大的平行四边形。 这种组合可以帮助学生更好地理解几何形状之间的关 系，并提高他们的空间想象力。
05
练习题与答案
基础练习题
总结词
考察基础概念和简单应用
详细描写
这些题目主要针对梯形课件ppt课件中的基础知识点，包括但 不限于PPT的创建、编辑、格式设置等。通过解答这些题目 ，学习者可以巩固对基础知识的理解，掌握PPT制作的基本 技能。
进阶练习题
总结词
提升综合运用能力
详细描写
这些题目难度稍高，要求学习者综合运用所学知识，解决较为复杂的问题。例如 ，设计一个具有特定风格的PPT，或者根据给定的需求制作一个完全的PPT演示 等。完成这些题目有助于提高学习者的实际操作能力和创意设计水平。
汽车挡风玻璃
汽车的前挡风玻璃显现梯 形状，这种设计可以减少 风阻，提高车辆的燃油经 济性。
斜坡
在道路建设中，为了使车 辆和行人能够安稳地通过 斜坡，常常采取梯形的斜 面设计。
建筑中的梯形应用桥梁设计来自桥梁的支撑结构中经常采 取梯形的设计，以增加结 构的稳定性和承载能力。
屋顶排水沟
为了有效地排水，许多建 筑的屋顶采取梯形排水沟 设计，以确保水能够顺利 排出。
梯形课件ppt课件
汇报人： 202X-12-30
contents
目录
• 梯形的定义与性质 • 梯形的分类 • 梯形的应用 • 梯形与其他图形的组合 • 练习题与答案
01
梯形的定义与性质
梯形的面积 课件(18张PPT)人教版五年级上册数学(2024年)
S梯=(a+b)×h÷2
（15＋21）×14÷2＝252 m2
252×75＝18900（元）
答：这块菜地的总收入是18900元。
3.用篱笆围成一个梯形养鸡场 （如图所示），其中一边利用房 屋墙壁，已知篱笆的长是80米， 求养鸡场的面积？
S梯=(a+b)×h÷2
（80-30）×30÷2＝750（平方米）
答：养鸡场的面积是750平方米。
4.将一批钢管堆成如图所示的梯形状， 最上层有5根，最下层有12根。从上 往下数共有8层。这批钢管共有多少 根？
总根数=（上层根数＋下层根数）×层数÷2
（5＋12）×8÷2＝68（根）
答：这批钢管共有68根。
你知道吗？
我国古代数学家刘徽在《九章算 术》的注文中用“以盈补虚”的 方法计算未知图形的面积。
梯形的面积
平行四边形的面积
÷2
底 × 高 ÷2
（上底+下底）× 高 ÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
思考：
拼成的平行四边形 的高与梯形的高有什么 关系？拼成的平行四边 形的底与梯形的上底、 下底有什么关系？
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、 b和h分别表示梯形的上底、下底 和高，上面的公式可以写成：
米）
米）
把梯形割10补×2成=2一0（个平方平厘米行）四边形
梯形
转 化
已学图形
补一个完全1一0×样4÷的2=梯20形（平，方拼厘成米）平行四边形
10×4÷2=20（平方厘米）
独立探索，发现规律
选择两个梯形，把它们拼成一个平行四边形。
思考：
1.拼成平行四边形的两个梯 形有什么关系？
完全一样
（15＋21）×14÷2＝252 m2
252×75＝18900（元）
答：这块菜地的总收入是18900元。
3.用篱笆围成一个梯形养鸡场 （如图所示），其中一边利用房 屋墙壁，已知篱笆的长是80米， 求养鸡场的面积？
S梯=(a+b)×h÷2
（80-30）×30÷2＝750（平方米）
答：养鸡场的面积是750平方米。
4.将一批钢管堆成如图所示的梯形状， 最上层有5根，最下层有12根。从上 往下数共有8层。这批钢管共有多少 根？
总根数=（上层根数＋下层根数）×层数÷2
（5＋12）×8÷2＝68（根）
答：这批钢管共有68根。
你知道吗？
我国古代数学家刘徽在《九章算 术》的注文中用“以盈补虚”的 方法计算未知图形的面积。
梯形的面积
平行四边形的面积
÷2
底 × 高 ÷2
（上底+下底）× 高 ÷2
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
思考：
拼成的平行四边形 的高与梯形的高有什么 关系？拼成的平行四边 形的底与梯形的上底、 下底有什么关系？
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、 b和h分别表示梯形的上底、下底 和高，上面的公式可以写成：
米）
米）
把梯形割10补×2成=2一0（个平方平厘米行）四边形
梯形
转 化
已学图形
补一个完全1一0×样4÷的2=梯20形（平，方拼厘成米）平行四边形
10×4÷2=20（平方厘米）
独立探索，发现规律
选择两个梯形，把它们拼成一个平行四边形。
思考：
1.拼成平行四边形的两个梯 形有什么关系？
完全一样
梯形的面积(课件)五年级数学上册北师大版
2、自主学习课本61、62页的内容。 讨论：说说你学过的平面图形的有关知识。
谢谢聆听
空 白 演 示 单击输入您的封面副标题
答：堤坝横截面的面积是2000m2 。
知识运用
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。 它的高是多少？
759×2÷（21+45）=23（米） 答：它的高是23米。
知识运用
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。 它的高是多少？
解：设这个梯形的高是x米。 （21+45）x÷2=759 66x=759÷2 x=23
答：它的高是23米。
随堂检测
1、滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2米，下底是5米，高是 1.8米，求出它的面积。
（2+5）×1.8÷2=6.3（平方米） 答：它的面积是6.3平方米。
随堂检测
2、在方格纸上画一个梯形，高是4厘米，上底是5厘米，下底是7厘米，这个 梯形的面积是多少平方厘米？
（5+7）×4÷2=24（平方厘米） 答：它的面积是24平方厘米。
随堂检测
3、先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴交流。
（2+1.4）×2÷2=3.4（平方厘米） （2+1）×4÷2=6（平方厘米）
随堂检测
4、这堆圆几根？你能列式计算吗？
（3+8）×6÷2=33（根） 答：这堆圆33根。
本课小结
五年级上册
4.5梯形的面积
情境导入
如何求出图中梯形的面积？说一说。
说一说你从中读到了哪些数学信息？
本节目标
1．经历梯形面积的探索活动，体验割补法在探究中的应用。 2．掌握梯形面积计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。 3．能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。
谢谢聆听
空 白 演 示 单击输入您的封面副标题
答：堤坝横截面的面积是2000m2 。
知识运用
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。 它的高是多少？
759×2÷（21+45）=23（米） 答：它的高是23米。
知识运用
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。 它的高是多少？
解：设这个梯形的高是x米。 （21+45）x÷2=759 66x=759÷2 x=23
答：它的高是23米。
随堂检测
1、滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底是2米，下底是5米，高是 1.8米，求出它的面积。
（2+5）×1.8÷2=6.3（平方米） 答：它的面积是6.3平方米。
随堂检测
2、在方格纸上画一个梯形，高是4厘米，上底是5厘米，下底是7厘米，这个 梯形的面积是多少平方厘米？
（5+7）×4÷2=24（平方厘米） 答：它的面积是24平方厘米。
随堂检测
3、先测量，再计算下列图形的面积，并与同伴交流。
（2+1.4）×2÷2=3.4（平方厘米） （2+1）×4÷2=6（平方厘米）
随堂检测
4、这堆圆几根？你能列式计算吗？
（3+8）×6÷2=33（根） 答：这堆圆33根。
本课小结
五年级上册
4.5梯形的面积
情境导入
如何求出图中梯形的面积？说一说。
说一说你从中读到了哪些数学信息？
本节目标
1．经历梯形面积的探索活动，体验割补法在探究中的应用。 2．掌握梯形面积计算公式，并能正确进行梯形面积的计算。 3．能运用梯形面积计算公式解决相关的实际问题。
五年级上册数学人教版梯形的面积课件(共20张PPT)
三、课堂练习
例题3：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如 下图），求它的面积。
36 m
135 m
120 m
三、课堂练习
例题3：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下 图），求它的面积。
36 m 135 m
120 m
S=(a+b)h÷2
= (36+120)×135÷2 = 156×135÷2 = 10530(平方米)
上a底 h高 下b底
梯形Байду номын сангаас面积=（上底+下底）×高÷2
S = （a+b）×h÷2
三、课堂练习
三、课堂练习
计算下面梯形的面积。
17m
15m
23m (17+23)×15÷2 =40×15÷2 =300(m²)
9m
10m
18m (9+18)×10÷2 =27×10÷2 =135(m²)
42m
30m
26m (26+42)×30÷2 =68×30÷2 =1020(m²)
答：它的面积是 10530 平方米。
四、课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
梯形的面积
a
梯形的面积= (上底+下底) ×高÷2
h
S = (a + b) h÷2
b
谢谢大家
高 高 ÷2
二、探究新知
分割法
上底
可以把一个梯形分成两个三角形
① 高②
下底
梯形的面积=三角形①的面积+三角形②的面积
上底×高÷2 + 下底×高÷2
(上底+下底)×高÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
五年级上册数学人教版《平行四边形与梯形》课件
45×2÷6 =90÷6 =15(厘米)
上底：15÷（2+1） =15÷3 =5（厘米） 下底：15-5=10（厘米） 答：这个梯形的上底是5厘米， 下底是10厘米。
6.一个平行四边形面积是84平方米，它的一条底是 12米，这条底对应的高是？
6.一个平行四边形面积是84平方米，它的一条底是 12米，这条底对应的高是？
练习4：一个梯形上底和下底和是25分米，高为 6分米，这个梯形的面积是多少？
25×6÷2 =150÷2 =75（平方分米） 答：这个梯形的面积是75平方分米。
例5：如果杨老师家的大别墅是一个占地面积为 100平方米的梯形，上底与下底的和为20米，高 为多少米？
例5：如果杨老师家的大别墅是一个占地面积为 100平方米的梯形，上底与下底的和为20米，高 为多少米？
4.一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如 果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正 方形。这个直角梯形的面积是多少平方厘米？
4.一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如 果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正 方形。这个直角梯形的面积是多少平方厘米？
高：5+3=8（厘米）
1.看图解答。 （2）如图平行四边形，面积是72厘米，高是9厘米 ，求这条高对应的底。
1.看图解答。 （2）如图平行四ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形，面积是72厘米，高是9厘米 ，求这条高对应的底。
72÷9=8（厘米） 答：这条高对应的底是8厘米。
1.看图解答。 （3）如图梯形，该梯形上底是6厘米，下底是10厘 米，高是8厘米，这梯形的面积是？
12×10=120（平方厘米） 120÷15=8（厘米） 答：线段AF的长度为8厘米。
铺垫： （1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形， 两腰相等的梯形叫做_____， 有一个角是直角的梯形叫做______。
上底：15÷（2+1） =15÷3 =5（厘米） 下底：15-5=10（厘米） 答：这个梯形的上底是5厘米， 下底是10厘米。
6.一个平行四边形面积是84平方米，它的一条底是 12米，这条底对应的高是？
6.一个平行四边形面积是84平方米，它的一条底是 12米，这条底对应的高是？
练习4：一个梯形上底和下底和是25分米，高为 6分米，这个梯形的面积是多少？
25×6÷2 =150÷2 =75（平方分米） 答：这个梯形的面积是75平方分米。
例5：如果杨老师家的大别墅是一个占地面积为 100平方米的梯形，上底与下底的和为20米，高 为多少米？
例5：如果杨老师家的大别墅是一个占地面积为 100平方米的梯形，上底与下底的和为20米，高 为多少米？
4.一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如 果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正 方形。这个直角梯形的面积是多少平方厘米？
4.一个直角梯形，上底为5厘米，下底为12厘米，如 果把上底增加3厘米，下底减少4厘米，就变成了正 方形。这个直角梯形的面积是多少平方厘米？
高：5+3=8（厘米）
1.看图解答。 （2）如图平行四边形，面积是72厘米，高是9厘米 ，求这条高对应的底。
1.看图解答。 （2）如图平行四ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ形，面积是72厘米，高是9厘米 ，求这条高对应的底。
72÷9=8（厘米） 答：这条高对应的底是8厘米。
1.看图解答。 （3）如图梯形，该梯形上底是6厘米，下底是10厘 米，高是8厘米，这梯形的面积是？
12×10=120（平方厘米） 120÷15=8（厘米） 答：线段AF的长度为8厘米。
铺垫： （1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形， 两腰相等的梯形叫做_____， 有一个角是直角的梯形叫做______。
统编教材小学五年级数学上册《梯形的面积》名师课件(共15张PPT)
a
h
b
例3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯 形（如下图），求它的面积。
S ＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2） 答：它的面积是10530㎡。
1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如图）， 它们的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2
4.两条平行线之间的距离是6厘米，先用各自的面积 计算公式求出每个图形的面积，再用梯形的面积计 算公式求出每个图形的面积。你发现了什么？如果 都用三角形面积计算公式求，可以吗？研究研究。
10厘米
8厘米
6厘米
6厘米
回顾一下，今天我们是如何推导出了梯形的面积计 算公式的，还有什么问题吗？
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 2个梯形的面积＝（上底＋下底）×高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 ＝（上底＋下底）× 高
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
下底 梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
五年级 上册
第六单元
梯形的面积
回忆一下，我们是怎样推导出平行四边 形、三角形面积的计算公式的？
❀ 创设情境，提出问题
车窗玻璃的形状是梯形！ 怎样求出它的面积呢？
❀ 提供材料，合作探究
猜你想能一用下学，过梯的形方的法面推积 导可 出能 梯与 形什 的面积 么计有算关公呢式？吗？
❀ 汇报展示，集体分享 上底
S＝（a＋b）h÷2
＝（45＋65）×40÷2
h
b
例3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯 形（如下图），求它的面积。
S ＝（a＋b）h÷2
＝（36＋120）×135÷2 ＝156×135÷2 ＝10530（m2） 答：它的面积是10530㎡。
1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如图）， 它们的面积分别是多少？
S＝（a＋b）h÷2
4.两条平行线之间的距离是6厘米，先用各自的面积 计算公式求出每个图形的面积，再用梯形的面积计 算公式求出每个图形的面积。你发现了什么？如果 都用三角形面积计算公式求，可以吗？研究研究。
10厘米
8厘米
6厘米
6厘米
回顾一下，今天我们是如何推导出了梯形的面积计 算公式的，还有什么问题吗？
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 2个梯形的面积＝（上底＋下底）×高 平行四边形的面积＝ 底 × 高
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
下底 梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
2个梯形的面积 ＝（上底＋下底）× 高
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
❀ 汇报展示，集体分享
上底
高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
下底 梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积
五年级 上册
第六单元
梯形的面积
回忆一下，我们是怎样推导出平行四边 形、三角形面积的计算公式的？
❀ 创设情境，提出问题
车窗玻璃的形状是梯形！ 怎样求出它的面积呢？
❀ 提供材料，合作探究
猜你想能一用下学，过梯的形方的法面推积 导可 出能 梯与 形什 的面积 么计有算关公呢式？吗？
❀ 汇报展示，集体分享 上底
S＝（a＋b）h÷2
＝（45＋65）×40÷2
梯形(20张ppt)课件
公式应用
适用于任何梯形，只需将 上底、下底和高代入公式 即可计算出面积。
面积计算的实例
实例1
一个梯形的上底为4cm， 下底为6cm，高为5cm， 求梯形的面积？
实例2
一个梯形的上底为3cm， 下底为5cm，高为4cm， 求梯形的面积？
实例3
一个梯形的上底为2cm， 下底为4cm，高为3cm， 求梯形的面积？
梯形(20张ppt)课件
• 引言 • 梯形的定义与性质 • 梯形的分类 • 梯形的面积计算 • 梯形的周长计算 • 梯形的实际应用 • 练习与思考题 • 总结与回顾
01
引言
主题简介
梯形是一种四边形， 其中一对相对边平行， 而另一对相对边则不 平行。
了解梯形的性质和分 类对于进一步学习几 何学和其他相关领域 非常重要。
梯形是轴对称图形，其对称轴是 经过上底和下底中点的垂直线。
梯形的性质
01
02
03
04
梯形的两腰平行且相等。
梯形的两底平行但不相等。
梯形的对角线相等。
梯形的面积可以通过上底、下 底和高来计算，公式为：面积
= (上底 + 下底) * 高 / 2。
03
梯形的分类
等腰梯形
等腰梯形是两边长度相等的梯形， 其两个腰相等，且相对的两角也
梯形在几何学中是一 个重要的基本图形， 具有广泛的应用。
课程目标
掌握梯形的定义、性质和分类。
学习如何使用不同的方法来证 明梯形的性质。
通过实际应用和问题解决，加 深对梯形知识的理解和应用。
02
梯形的定义与性质
梯形的定义
梯形是一种四边形，其两组相对 边平行。
梯形通常由一个上底、一个下底 和两条平行的腰组成。
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面积就是64平方厘米。 （ ╳ ）
（4）两个梯形面积相等，但形状不一定相同。（
√）
想一想：观察下面的梯形，你发现了什么？
3cm 3cm 3cm
6cm
6cm
6cm
等底等高的梯形面积相等。
解决问题：
用篱笆围成一个养鸭场(如图),一面靠墙,另三面 围篱笆,共长50米.养鸭场的面积是多少平方米?
S=(a+b)h÷2 =(50-14)×14÷2
梯形的面积
执教者: 李娟
想一想：
你能仿照求三角形面积的办法把梯 源自转化成已学过的图形，计算出它的 面积吗？ 同桌合作： 拿出你们的学具，试试看。 讨论：拼成的图形和梯形之间有什么联 系？怎样得出梯形的面积计算公式？
两个完全一样的梯形可以拼成 一个（ 平 行 四 边 形 ）。
高
下底
+ 上底
算一算：
9米 5米 7米
梯形的面积是多少？
S =(a + b) × h ÷ 2 =（7+9）× 5÷2 =16 ×5÷2 =80÷2 =40 （平方米）
判一判：我会说理由
⑴任意两个面积相同的梯形都可以拼成一个平行 ╳ ） 四边形。 （ ╳ ） ⑵梯形的面积是平行四边形面积的一半。（
(3)一个梯形的上底、下底和高都是4厘米，它的
=36× 14÷2
=252(平方米) 答：养鸭场的面积是252平方米。
14米
作业：
正方形的周 长是48米
求阴影 部分的 面积
7米
一堆钢管,它的横截面是个梯形,你能算出 这堆钢管有多少根吗?
平行四边形的底
s平
=
底
×
高
上底+下底
（上底+下底） ×高
每个梯形的面积都等 于拼成的平形四边形 的面积的一半 。
s
梯=（上底+下底）
×高 ÷2
S梯 =(a + b) × h ÷ 2
上底
高
下底
因为：小三角形的面积=上底×高÷2 大三角形的面积=下底×高÷2 所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2