武广高铁运行时刻表
京港高速铁路客运专线(武广段)
京港高速铁路客运专线(武广段)武广客运专线是我国铁路高速客运网主骨架北京至香港客运专线的组成部分，位于湖北、湖南、广东三省境内，自武汉站引出终于新广州站，正线全长968.446公里，其中湖北省境内长152.817公里，湖南省境内长517.948公里，广东省境内长298.481公里。
在湖北、湖南、广东境内的投资额分别为202亿元、403亿元和345亿元。
武广客运专线是世界上第一条一次建成1000公里的高速铁路，武汉至广州直达列车运行时间最终将压缩至3小时30分钟以内。
武广客运专线设车站25座，其中办理客运业务的客运站11个。
始发站包括武汉、新长沙和新广州站3站，办理部分终到旅客列车作业的中间站有新岳阳、新衡阳、新郴州、新韶关站4个，办理部分客运业务的一般中间站有新咸宁、新赤壁、新临湘、新荣家湾、新汨罗、新株洲、新衡山、新耒阳、新乐昌、新英德、新清远、花都共12个。
不办理客运业务的越行站有新乌龙泉、牌楼、中路铺、洋塘、杨梅山、新沙口6个站。
全线设动车段2个、动车运用所1个、综合维修段3个。
武汉1189.400新乌龙泉1237.850新咸宁1275.100新赤壁1318.200新临湘新岳阳1403.700新荣家湾新汨罗1473.750牌楼新长沙1572.500新株州1613.250中路铺新衡山1680.800新衡阳1721.950新耒阳1777.150高亭新郴州1855.400杨梅山新乐昌1944.100新韶关1988.050新沙口新英德2061.410新清远2105.500新花都2169.594新广州2221.400主要技术标准：设计最高运行时速350千米，初期运营时速300千米，最小曲线半径9000米，困难地段不小于7000米，最大坡度20‰，线间距5米，隧道净空截面100平方米，全线基本采用无碴轨道（主要为德国雷达2000型轨道，部分采用日本板式轨道，共948．218公里）、一次铺设跨区间无缝线路，列车运行方式采用自动控制，行车指挥方式采用综合调度。
衡阳到广州北站的火车时间表
衡阳到广州北站的火车时间表
以下是衡阳到广州北站的火车时间表：
1. G6301次：发车时间为06:09，到达时间为11:37；
2. Z336次：发车时间为06:59，到达时间为11:48；
3. Z180次：发车时间为07:15，到达时间为12:56；
4. K2372次：发车时间为08:42，到达时间为14:06；
5. K946次：发车时间为09:26，到达时间为14:34；
6. K210次：发车时间为10:04，到达时间为15:24；
7. K1222次：发车时间为11:59，到达时间为17:20；
8. K1382次：发车时间为13:30，到达时间为18:52；
9. K933次：发车时间为13:53，到达时间为18:35；
10. K1384次：发车时间为15:20，到达时间为20:40；
11. K1598次：发车时间为16:51，到达时间为22:14；
12. K552次：发车时间为17:40，到达时间为22:56。
请注意，以上时间表仅供参考，具体的车次和时刻可能会有变化，请您提前查询相关的车票信息以确保准确性。
武广高铁购票指南
武广高铁电话订票流程-（我今天订票的经过）一，首先要准备的东西有；1. 纸和笔。
（用来记录你的订单号、车次、票数、证件号、票价）2.用笔写下你要订的车票的日期、出发时间段、车次、坐位性质（是坐位、卧位、站位、武广高铁就是一等票还是二等票。
）3.准备好自己的身份证或其他有效证件放旁边。
（这个很重要，因为你一激动就不记得自己的身份证号码了，我今天就是。
）4.手机一台，坐机最好。
（手机和坐机有免提的用免提，相信我，这样会方便很多。
）5.一颗淡定而又执着的心。
（要本着“革命尚未成功，**仍需努力”的心态去拨打订票电话，我今天打了30多次才打通，打通后就很方便了）好了，接下来是打电话订票开始二，首先给大家详细讲下，电话订票，他们每个提示和数字的意思。
（我订的武广高铁，所以这里只写我的武广高铁订票过程）2010年广东实名制订票电话号码：广州、广州北、佛山、广州东站：95105105、96020088深圳、深圳西站：95105160、9602008东莞东、惠州、汕头站：951051061.拨打订票电话（我在广州，我今天打的是95105105）进入电话订票系统。
（它会出现以下语音提示，我现在详细给大家说一下。
）2.按手机“②”键进入武广高铁订票系统→按语音提示选者乘车站→输入4位乘车日期（比如你要订2月15号的票就按“0215”，现在武广高铁最多订提前10天的票）→输入到站电话号码区号（我下面会列出大家所需要的数据信息），如区号包含多个到站就按提示选择→然后选择坐位性质：按“①”为一等坐、按“②”为二等坐→系统静止几秒，在判断是否有票。
1），如果没有票就转到上面→按语音提示选择乘车站→后面的循序同上（适当改下乘车时间和坐位性质）2），如果提示有票（祝福大家都能够有票）→按时间段选择车次（语音会提示你6：00-12：00按“①”、12：00-18：00按“②”、18：00-24：00按“③”）→输入订票的总张数（按“①”就是1张，最多3张）→输入其中小孩票的张数，无小孩按“0”→系统会复述你的订票信息（如果取消订票就按“0”、确认订票按“①”、重听系统提示按“②”）→按“①”确认后系统会提示你正在处理订票信息→两个结果：（1-提示订票失败就转到上面第1）步、2-订票成功→输入身份证号码（或其他有效的证件号码）→核对证件号码输入是否有误（没有按“①”）→系统播放订单号码、票价与取票的截止时间（订单号码用笔和纸记下来，多听两遍别记错了，取票的时候这个订单号码很重要，取票截止时间是你订票成功48小时内去取，过期就自动取消）→按“①”重听刚刚信息、如果记清楚了就挂机！（如果你到了这里，那么恭喜你，你已经订票成功了！）如果大家到了这里，就表示你已经订到票了，先恭喜下，接下来就是取票了。
武广高铁全时刻表
车次G1G23C9011G11G19G29G7G15G27C9003G31车型2C2C2C2C2C2C33333类型单组重联重联重联重联重联单组单组重联单组重联始发站武汉武汉长沙武汉武汉武汉武汉武汉武汉长沙武汉武汉6:247:158:008:459:3010:3611:1511:3011:50乌龙泉咸宁6:417:328:179:4711:326:427:338:189:019:4810:5211:3311:4612:06赤壁6:517:429:0911:426:527:438:269:109:5610:5911:4311:5312:13临湘7:007:548:369:2110:0611:0911:5412:0312:23岳阳7:088:449:2910:1411:1712:0212:1112:31 7:098:018:459:3010:1511:1812:0312:1212:32长沙7:388:29——9:1410:0910:4411:4712:3212:41——13:01 7:39——9:049:1510:1010:4511:48——12:4212:5713:02株洲9:1511:5913:13 7:499:169:2510:2010:5512:0012:5213:0713:14衡山9:338:049:349:4010:3511:1012:1613:0713:2213:29衡阳8:149:459:5010:4511:2012:2613:1713:3213:39 8:159:469:5110:4611:2112:2713:1813:3313:40耒阳8:279:5810:0310:5811:3312:3913:3013:4513:52郴州8:4310:1410:1911:1411:4912:5513:4614:0114:08 8:4410:1510:2011:1511:5012:5613:4714:0214:09乐昌9:0410:3510:4011:3512:1013:1614:0714:2214:29韶关9:1410:4510:5011:4512:2013:2614:1714:3214:39 9:1510:4610:5111:4612:2113:2714:1814:3314:40英德9:3111:0211:0712:0212:3713:4314:3414:4914:56清远11:1613:5715:10 9:4411:2411:2012:1512:5013:5814:4715:0215:11广州北9:5111:3211:2712:2212:5714:0614:5415:0915:18广州南9:5611:3711:3212:2713:0214:1114:5915:1415:23终点站广州南长沙广州南广州南广州南广州南广州南长沙广州南广州南广州南车底2C-12C-6、72C-6、72C-2、32C-4、52C-8、93-13-23-5、63-23-7、8G21G3C9005C9013C9007C9017G13G25G9C9009G17G33 32C2C332C2C2C3333重联单组重联重联重联重联重联重联单组重联单组重联武汉武汉长沙郴州韶关岳阳武汉武汉武汉衡阳武汉武汉12:2514:2115:5616:3718:1519:3319:4816:1316:5412:4114:3716:1416:5518:3119:4920:0416:2317:0412:4814:4416:2417:0518:3819:5620:11 12:5814:5416:3517:1618:4820:0620:21 13:06——16:4317:2420:1420:29 13:0715:0116:3816:4417:2518:5520:1520:30 13:36——17:0717:1317:5420:4420:59 13:3715:2815:4017:0817:1417:5519:2220:4521:00 13:4815:5117:1918:0613:4915:3715:5217:2817:2418:0719:3120:5521:1017:4518:2421:26 14:0515:5216:0817:4617:3918:2519:4621:1021:27 14:1516:1817:4918:36——21:2021:38 14:1616:0116:1917:5617:50——19:5521:0521:2121:3918:0921:1814:2816:1216:3118:1018:0220:0621:1921:3321:51 14:4416:47——18:2718:1821:3621:4922:07 14:4516:2716:4817:0418:2818:1920:2121:3721:5022:08 15:0516:4617:0817:2418:4818:3920:5021:5722:1022:28 15:1517:1817:34——18:5818:4922:0722:2022:38 15:1616:5517:1917:3517:4418:5918:5020:5922:0822:2122:3915:3217:1017:3517:5118:0019:1519:0621:1422:2422:3722:55 15:4617:4918:0518:1419:2922:4815:4717:2317:5018:0618:1519:3019:1921:2722:4922:5023:08 15:5517:3017:5818:1418:2319:3819:2621:3422:5723:5723:15 16:0017:3518:0318:1918:2819:4319:3121:3923:0223:0223:20广州南广州南广州南广州南广州南广州南广州南衡阳广州南广州南广州南广州南3-3、42C-12C-4、53-5、63-3、42C-8、92C-2、32C-6、73-13-3、43-23-7、8C9015G5C9001 32C3重联单组单组长沙武汉韶关21:3921:5522:0222:1222:19——22:4721:35——21:4621:4722:0422:0522:1622:1722:3022:3122:4822:4923:0923:19——23:2023:03 23:3623:1923:33 23:4923:34 23:5623:42 0:0123:47广州南长沙广州南3-5、62C-13-1。
武广高铁通车全纪录
１０中国高速铁路的里程碑——目前世界上一次性建成里程最长、速度最快、综合技术水平最高、投资最大的高速铁路——武广高速铁路（下称“武广高铁”）首发车Ｇ１００２次１２月２６日上午８时５６分在广州北站“起飞”，全线运营正式开始，速度等同于飞机起飞的速度，时速达３５０公里。
中共中央政治局委员、广东省委书记汪洋、铁道部部长刘志军、广东省省长黄华华为高速铁路开通动车组首发剪彩。
省委常委、广州市委书记朱小丹，广州市市长张广宁等同时出席了开通仪式。
伴随着武广高铁的开通，坐火车从广州到武汉由原来的１０小时３０分缩短至３小时左右，从长沙直武广高速铁路通车全何少英宣泽贵全球一次建成里程最长、运营速度最快、技术标准最高、投资最大的高速铁路——达广州也只需２小时。
武汉、长沙、广州三城以至湖北、湖南、广东三省在时间和空间上得以重新组合，让沿线人民生活的方方面面都发生了翻天覆地的变化。
汪洋（中）、刘志军（右三）、黄华华省长（左三）为高速铁路开通动车组首发剪彩书记部长１１武广高铁是国家“十一·五”重点工程和我国自主知识产权、世界一流的全新铁路客运专线，也是京广高铁的南段。
该高铁起于武汉市武汉新站，经咸宁、赤壁、岳阳、长沙、株洲、衡阳、郴州、韶关、花都，到达广州南站，横贯鄂、湘、粤三省，途经１１个地级市，全长１０６９公里，正线长９８９公里，设计时速３５０公里，最高时速３８０公里，投资总额达１１６６亿元。
全线设１５个客运站、３个越行站，规模较大的车站是武汉、新长沙和广州南站。
全线桥隧长度占总长的６７％，均铺设无砟轨道。
工程于２００５年６月２３日率先在湖南长沙动工建设。
武广高铁在广东段长２９８．４５６公里，设乐昌、韶关、英德、清远、广州北和广州南等车站，总投资近３００亿元。
武广高铁全线采用当今世界上最先进的无砟轨道技术铺设，路基改变以往铁路用碎石减震的做法，轨枕全由混凝土浇筑而成；武广高铁长１０６９公里，为全球一次性建成里程最长的客运专线；两车重联情况下时速仍为各国高铁之首；全线有６８４座桥梁，桥梁总长度达４６８公里，几乎占线路总里程的近半，其中武汉天兴洲长江大桥全长超过４．６公里，主跨５０４米，桥面铺设４条铁路线，仅该桥便创下了跨度、荷载、速度、宽度４项世界第一；武广全线有隧道２２６座，总长度１７７公里，其中最大障碍是大瑶山以修建隧道群的方式穿越溶洞、暗河密布的地质层，长１０．０８１公里的大瑶山一号隧道便要穿越９条断裂带，工程难度世界罕见；解决动车组跨线运行也是高铁的一大难题，武广高铁除了开行本线列车外，还满足了动车组列车的跨线运行需要，这种运输模式在国外也没有先例；武广高铁采用占总长近７０％的桥隧代路举措，大大减少了工程对沿线地带的切割，仅此一项便节约土地２５００多亩。
武广高铁时刻表
7:30 8:01 02 8:24 26 8:58 9:00 9:14 15 9:41 43
8:00 8:23 24
8:40
9:00
9:10 9:33 34 10:04 06 10:38 40
9:35 10:06 07
10:05
10:30 10:55 10:53 54 11:40 42 11:50 52 12:18 19 12:33 35 12:14 16
20:19 21 20:40 41 21:00 02 21:16 17 21:43 45
21:10 12 21:38 39 21:53 55 22:25 26
21:33 35
17:59 18:01 18:04 05 18:55 56 18:58 59
18:31 33 18:49 50 19:38 39 19:34 35 20:32 33
---23:10 23:33 23:54
45 22:43 56 11 40 -21:54 22:09 22:38 23:30 40 24 16 21:39 22:23 23:15 21 21:20 06 35 49 21:04 21:33 22:47 16 30 21:15 22:29 33 55 32 09 20:32 20:54 21:31 22:08 01 38 21:00 21:37 39 08 19:38 21:07 53 23 53 19:50 20:20 20:50 19:15 19:35 20:05 20:35
15:30 16:01 02
15:55 16:35 16:18 19 16:49 51
17:10 17:41 42 18:04 06
17:40 18:00 18:03 04 18:34 36 19:08 10 19:00 01 19:20 22 19:36 37
客货共运模式下高铁列车货运兼办方案优化
文章编号：1673-0291（2023）04-0001-11DOI ：10.11860/j.issn.1673-0291.20220136第 47 卷 第 4 期2023 年 8 月Vol .47 N o .4Aug. 2023北京交通大学学报JOURNAL OF BEIJING JIAOTONG UNIVERSITY客货共运模式下高铁列车货运兼办方案优化戚建国 1a ， 周亚茹 1b ， 杨立兴 1a ， 张金雷 1a ， 邸振 2（1.北京交通大学 a.系统科学学院，b.交通运输学院，北京 100044；2.华东交通大学 交通运输工程学院，南昌 330013）摘要：以当前高铁快递运输的客货共运模式为背景，研究高铁列车货运兼办方案优化问题.通过分析客货共运模式下货运办理站选择对货物运输、客运列车时刻表与停站方案的影响，以货运办理站选择、货物运输、列车时刻表与列车停站方案为主要决策变量，以极小化旅客旅行时间和未满足货物惩罚成本为目标，构建客货共运模式下基于货运办理站方案选择的货物运输与列车时刻表、列车停站方案一体化优化混合整数线性规划模型.当给定货运办理站选择方案时，本文所构建模型即可转化为传统的客货共运模式下货物运输方案优化模型.以武广高铁为例，设计数值实验，采用C++语言编写程序调用Cplex 优化软件对模型进行求解，验证了模型的正确性与合理性.算例结果表明：通过对货运办理站、货物运输方案、列车时刻表和停站方案进行一体化优化，可在尽可能减小货物运输对客运影响的基础上，充分利用高铁线路列车时空上剩余能力，在旅客旅行时间仅增加0.68%、列车停站数量仅增加1.24%的情况下，运输近68%的货物需求，增加铁路部门收益.关键词：铁路运输；货运办理站选择；混合整数线性规划；客货共运；列车时刻表；停站方案中图分类号：U292.4 文献标志码：AOptimization strategies for freight on high ⁃speed railway trainsunder co ⁃transportation of passenger and freightQI Jianguo 1a , ZHOU Yaru 1b , YANG Lixing 1a , ZHANG Jinlei 1a , DI Zhen 2（1a.School of Systems Science, 1b.School of Traffic and Transportation, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044,China ；2.School of Transportation Engineering, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China ）Abstract :This paper studies the optimization of high -speed railway freight transportation within the context of the passenger and freight co -transportation mode. By analyzing the impact of different freight handling station selections on freight transportation, passenger train schedules, and stop plans, a mixed integer linear programming model is formulated with the purpose of minimizing passenger travel time and penalty cost of unsatisfied freight transportation.The proposed model takes the selec⁃tion of freight handling station, freight transportation, train schedules, and train stop plans as the main decision variables. When the selection scheme of freight handling station is provided, the proposed model degenerates into a conventional optimization model for freight transportation under the co -收稿日期：2022-10-05；修回日期：2023-01-18基金项目：国家自然科学基金（72001019，72161010，71825004）Foundation items ：National Natural Science Foundation of China （72001019，72161010，71825004）第一作者：戚建国（1990—），男，山东沂水人，讲师，博士.研究方向为交通系统优化.email ：******************.cn.引用格式：戚建国，周亚茹，杨立兴，等.客货共运模式下高铁列车货运兼办方案优化［J ］.北京交通大学学报，2023，47（4）：1-11.QI Jianguo ，ZHOU Yaru ，YANG Lixing ，et al.Optimization strategies for freight on high⁃speed railway trains under co⁃transporta⁃tion of passenger and freight ［J ］.Journal of Beijing Jiaotong University ，2023，47（4）：1-11.（in Chinese ）北京交通大学学报第 47 卷transportation mode. By taking the Wuhan—Guangzhou high-speed railway as an example, a numeri⁃cal experiment is implemented to verify the soundness and rationality of the proposed model, which is solved by the commercial software Cplex coded by C++. The results show that through an inte⁃grated optimization encompassing the selection of freight handling station, freight transportation plan, train schedules, and stop plans, the proposed methods can minimize the impact of implementing freight transportation on passengers while efficiently utilizing residual capacity of high-speed railway lines. This approach enables the transportation of nearly 68% of freight demands, with a mere 0.68% increase in passenger travel time and a 1.24% increase in train stops, leading to revenue increase for railway companies.Keywords:railway transportation；selection of freight handling station；mixed-integer linear program⁃ming； co-transportation of passenger and freight； train schedule； train stop plan随着我国高速铁路和电子商务的快速发展，在部分运输能力存在剩余的高铁线路开展高铁快递运输，成为铁路部门增加收益的重要举措.自2014年中铁快运开通高铁快递这一运输服务以来，受限于当前高铁固定设备、移动设备以及运输组织等诸多因素，高铁快递覆盖的城市范围、运输货物类型以及列车的开行模式均受到相应限制.因客货共运模式下货物随旅客运输，货物拥有与旅客相同的列车时刻表与列车停站方案，该运输模式可更加灵活地满足不同运输时效的货物运输需求，实现跨局、成网运输，在我国得到广泛应用.特别最近几年受新冠疫情影响，部分铁路线路旅客需求明显降低，开展客货共运可更好地利用铁路运输能力.高铁快递运输相关的理论研究集中于高铁快递可行性分析［1］、高铁快递产品［2］、高铁快递运输组织模式决策分析［3］、高铁货运专列开行方案［4-5］等，客货共运模式的相关理论研究较少.部分学者借鉴铁路行包运输和航空货物运输方法，研究客货共运模式下高铁快递装运优化方案［6］.但我国高铁仍以旅客运输为主，在客运的基础上开展货物运输，需要对站点进行一定的改造或者新建货物仓储中心并招聘相关工作人员，需要花费一定的成本，并且不同站点客货运输需求存在一定差异.因此，如何科学合理地确定货物运输站点，开展客货协同运输成为铁路运营部门关注的重点.而现有客货共运站点选择方法以经验为主，文献也多从网络选址优化的角度对其进行分析［7-9］.另外，由于旅客与货物运输需求、运输组织之间的差异，特别是客运与货运办理时间的差异，不同货运站点选择方案势必会对客运列车停站方案及列车时刻表产生一定的影响，进而影响旅客运输服务质量.目前关于列车时刻表［10］与列车停站方案［11］的相关研究理论与方法已较为成熟，且越来越多的研究从两者协同优化的角度出发［12-14］，以得到系统较优的列车运营组织方案.但大多关于列车停站、列车时刻表的相关研究均是针对旅客运输展开的，有关高铁快运装运方案的研究也多将列车时刻表与列车停站方案作为静态输入变量［15］.而随着高铁快运的发展，货运办理站选择与货运办理时间在列车停站、列车时刻表编制与调整时成为必须考虑的因素.基于此，本文针对客货共运模式的特点，在给定备选货运站集的基础上，综合考虑货运办理站选择和货物运输对客运列车时刻表、列车停站方案和旅客运输的影响，在货运办理站扩建投资限制条件下，以极小化旅客旅行时间和未满足货物运输惩罚为目标，以货运办理站选择与货物运输相关约束、列车时刻表相关约束以及关联约束为约束条件，建立了一体化优化模型，以得到系统较优的货运办理站选择方案、列车停站和列车时刻表调整方案及货物运输方案，在对旅客运输产生较小影响的前提下，利用线路剩余能力开展货物运输，增加铁路运营部门运营收益.1问题描述客货共运模式下，由于客货运输需求和运输组织方式之间存在差异，货物运输的加入势必会对原有旅客运输组织产生一定的影响.1）旅客运输与货物运输竞争关系.客货共运模式下旅客与货物共享站车资源，两者存在一定竞争关系.当前高铁运输中旅客运输处于主体地位，在竞争中占据优势，货物运输受旅客运输客运量及客流分布特征影响较大.一方面，客货共运模式下存储货物的位置为专用快递柜、车厢两端大件行李寄存处、车厢最后一排座椅后、餐车，或者改造固定车厢为货运车厢，旅客客运量的增减会直接影响到高铁货物运输量.同时，考虑到旅客运输时间效益的因素，同一列车货运办理站点数量受到一定限制.另一方面，如果列车以直通客流为主，列车内旅客数量相对稳定，客2戚建国等：客货共运模式下高铁列车货运兼办方案优化第 4 期货运输干扰相对较少，对跨局货物运输不会产生限制；而当列车以管内客流为主时，由于车厢内客流变化浮动较大，旅客运输距离普遍较短，可以满足不同站点的货物运输需求，但跨局货物运输受到一定限制.2）货物运输对客运列车停站方案和列车时刻表的影响.由于货物运输需求与旅客运输需求在时间和空间分布上存在巨大差异，货运办理站选择与客运办理站的选择必然难以完全一致；而且受限于当前车站装卸搬运工具以及站车设施的影响，货物运输在车站办理时间往往长于客运业务办理时间.客货共运模式下，货运办理站的选择和货物运输对客运列车停站方案和列车时刻表的影响可以从列车停站次数和停站时间两方面进行分析.图1（a）为列车1和列车2未开展货运业务时的客运列车时刻表.假设列车1需要在车站S2和S4办理货物运输，列车2需要在车站S3和S5办理货物运输，由于站点货运业务的开通，列车1在车站S2和车站S4需要停靠更长的时间以完成货物运输要求，列车2增加了在车站S3和车站S5的停站办理时间，以便为车站S2至S4和车站S3至S5的货物运输提供服务.图1（b）为在车站S2、S3、S4和S5开展货运业务之后的列车时刻表.显然，如果只允许列车1在车站S2和车站S4开展货物运输，不允许列车2在车站S3和S5开展货物运输，则车站S3至车站S5的货物运输需求难以得到满足，但列车2无需在车站S3停靠较长的时间，减少了对旅客运输的影响.图1（c）为通过在车站S2和车站S4开展货运业务之后的列车时刻表.通过对比图1（a）、图1（b）和图1（c）可知，货物运输办理站的选择以及货物运输会影响列车的停靠车站数量和停站时间，进而影响客运列车的停站方案和列车时刻表；不同的货运站办理选择方案对应不同的货物运输方案，对客运列车停站方案和列车时刻表产生不同的影响.基于以上分析可以发现，由于客货运输需求在时间和空间上的分布差异以及彼此之间的竞争关系，不同的货运办理站选择方案会对货物运输和旅客运输产生不同的影响，开展客货共运需要系统分析客货运输之间的内在关联，综合考虑各种实际约束，进行系统优化.本文将以旅客运输为主，在客运列车剩余能力充足的情况下开展货物运输，优化确定货运办理站选择和货物运输方案、调整客运列车停站方案和时刻表，并通过极小化旅客总旅行时间的方式减少货物运输对旅客运输的影响，通过极小化未被满足货物运输的方式来尽可能地利用客运列车剩余能力，避免运能浪费.2模型构建2.1模型假设与符号说明为了构建更加严谨的数学优化模型，给出相关假设1）假定上、下行方向列车独立运营，仅考虑1个运行方向的优化研究，另1个方向可用相同的方法进行处理.2）由于中转换乘会增加旅客的出行时间并提高货物运输操作难度，假定客货流之间均不进行换乘中转，仅进行点对点的直达运输，且不考虑列车在始发站发车前作业时间以及在终点站到站之后的作业时间.3）将列车的起停附加时间视为固定值，并将其归纳进列车停站时间内，即列车在站停靠时间已包含了因图1 货物运输对列车时刻表影响示意Fig.1 Schematic diagram of the effect of freight transport ontrain timetables3北京交通大学学报第 47 卷列车停靠而引起的停站附加时间.4）货物运输主要以轻便的快递运输为主，均按照高铁快递箱的形式进行运输，暂未考虑特殊货物运输.并且假定货物运输需求已知，在运输过程会中不会发生变化和转移.5）假定OD旅客分配情况已知，旅客不会因为货运服务的开展而改变其出行行为，即不考虑旅客需求的不确定性并且调整之后的停站方案必须包括原始停站方案.表1给出了本文所使用的所有参数符号及其说明.其中1）S s表示备选货运办理站集合.因受货运量和车站空间条件等限制，本文规定只有部分具备条件的车站才能被选择为货运办理站.具体货运办理站选择方案受车站开展货运办理业务所需成本B i和铁路部门总投资成本B的限制.2）α表示列车运输货物空间的弹性容量系数.由于客货共运模式下旅客对列车容量的占用，列车剩余货物储运空间存在一定的不规则特性，而采用高铁快递箱运输货物存在部分空间难以充分利用的问题，本文设置弹性系数表示货物对储运空间可利用的程度. 2.2决策变量的定义与说明由于本文是在客运的基础上开展货物运输，确定货物运输办理站点、货物运输方案、调整列车停站方案以及列车到发时刻，故所构建模型主要包含以下方面的决策变量.1）货运办理站选择与货物运输相关决策.a i：0−1变量，备选货运办理站i是否选择为货运办理站，是为1，否则为0，i∈S s；f kp ij：非负整数变量，表示分配到列车k上以车站i 为起点且以车站j为终点的p类货物快运箱数量；ηp ij：非负整数变量，表示以车站i为起点且以车站j为终点的未被满足的p类货物快运箱数量.2）列车停站方案相关决策.z ki：0−1变量，表示列车k是否在车站i停站办理货运业务，是为1，否则取值为0；x ki：0−1变量，表示列车k是否在车站i停站，是为1，否则取值为0.3）列车时刻表相关决策.t a ki：非负整数变量，表示列车k到达车站i的时刻；t d ki：非负整数变量，表示列车k离开车站i的时刻；y kli：0−1变量，表示列车k与列车l离开车站i和到达车站i+1的顺序，当列车k先于列车l离开车站i到达车站i+1时取值为1，否则取值为0.2.3数学模型2.3.1 目标函数本文是在客运的基础上，在客运列车剩余能力充足的情况下开展货物运输，为了减少货物运输对旅客运输的影响，并尽可能地利用客运列车剩余能力，减少列车能力浪费，选定旅客总旅行时间和未被满足货物运输需求惩罚作为优化目标.即表1 参数符号说明Tab.1 D escription of parameter symbols符号S i;i';j S s B B i K k;l S k P p w p r p O k D k V k L ij说明线路车站集合，车站总数为|S|沿线车站序号i=1,2,⋯,|S|;i'=1,2,⋯,|S|; j=1,2,⋯,|S|;i,i',j∈S货运办理站备选车站集合，S s∈S投资扩建总成本选择备选车站i作为货运办理站的扩建投资成本，i∈S s列车集合，列车总数为|K|列车序号k=1,2,⋯,|K|;l=1,2,⋯,|K|;k,l∈||K列车k经过的车站集合，S k∈S货物快运箱种类集合，快运箱总的种类数为|P|大小不同的快运箱种类，p=1,2,⋯,|P|p类快运箱的质量，kgp类快运箱的单位运输收益，元列车k的起始车站，O k∈S k列车k的终到车站，D k∈S k列车k的运行速度区间[i,j]的运营里程符号t run kit pass kit frei kih aah ddC k------λpass kF p ijMW kW f kαx'k iq k ijt maxL说明列车k从车站i到车站i+1的运行时间列车k在车站i的旅客乘降最小时间列车k在车站i的货物装卸最小时间相邻两列车到达同站的最小时间间隔相邻两列车离开同站的最小时间间隔列车k的定员人数列车k的平均客座率以车站i为起点,车站j为终点的p类快运箱的数量已知足够大的正整数列车k在不载客时的载货能力，kg列车k所容许的载货能力，kg列车运输货物空间的弹性容量系数，0.8~0.9原客运列车停站方案分配到列车k上从车站i到车站j的旅客数量列车在车站最大停站时间线路总运营里程，km4戚建国等：客货共运模式下高铁列车货运兼办方案优化第 4 期T 旅=∑i ∈S ∑j ∈S ，j >i ∑k ∈Kq kij⋅()ta kj-t dki =∑i ∈S ∑j ∈S ，j >i ∑k ∈K q k ij ⋅()∑i ≤i ′<j t run ki ′+∑i <i ′<j ()t d ki ′-t aki ′（1）C 罚=∑i ∈S ∑j ∈S ，j >i ∑p ∈Pηpij ⋅w p ⋅r p （2）式中：T 旅为旅客总旅行时间；C 罚为未被满足货物运输需求惩罚成本.由于客运与货运之间存在一定的竞争关系，需要对所优化的两个目标进行权衡.本文采用多目标规划求解的一般方法，通过引入线性加权的方式将两个目标转化为单目标规划进行求解.另外，由于未被满足货物运输惩罚成本与旅客总旅行时间量纲上的差异，引入线性效用函数D (x )=C x ，将旅客旅行时间转化为相对应的效用成本，得到最终目标函数为min Z =C 罚+CT 旅（3）式中：C 为旅客旅行时间相对于未被满足货物运输惩罚成本的效用成本，可以理解为平均每位旅客在每min 产生的时间价值，通过调整C 值的大小来权衡旅客旅行时间和未被满足货物运输需求惩罚成本.2.3.2 约束条件本文考虑客货共运模式下优化确定高铁货运办理站选择和货物运输方案、优化调整客运列车停站方案和列车时刻表，故约束条件可以分为3类.1）货运办理站选择与货物运输相关约束.由于铁路实际运营过程中受线路车站空间和货物运输需求的限制，通常只有部分车站可以作为货运办理站，并且不同站点开办货运业务所需的改造成本存在一定的差异，因此，在优化选择货运办理站时需要对总的投资预算进行限制，即∑i ∈S a i ⋅B i ≤B（4）a i ∈{}0，1∀i ∈Ss（5）式（4）表示货运办理站改造总的投资成本约束，此处的成本指车站为办理货运业务所需要增加的场所、设备与人力支出，其具体取值因车站实际情况不同而有所差异.式（5）为货运办理站决策变量取值范围约束.由于本文是利用客运列车的剩余能力开展货物运输，只有当列车剩余容量足够时才允许进行货物运输，为了对客运列车剩余能力进行合理的量化，货物运输相关约束为----λpassk =∑i ∈S {}O ∑j ∈S ，j ≥i q ki -1j L i -1jL ⋅C k∀k ∈K（6）ìíîïïïW f k =êëúûα⋅()1-----λpass k ⋅W k ∀k ∈K ，----λpass k ≤90%W f k =0∀k ∈K ，----λpass k >90%（7）ìíîïïï∑i '∈S ，i '≤i∑j ∈S ，j >i ∑p ∈P f kp ij ⋅w p ≤W f k ∀k ∈K ，∀i ∈S k {}D k f kpij ≥0∀k ∈K ，∀i ，j ∈S k ，∀p ∈P （8）式（6）为列车k 的平均客座利用率，用来表示客运量对列车剩余容量的影响.式（7）表示列车k 在不同平均客座率下的载货能力.当列车载客量较大时进行货物运输，旅客满意度会受到较为严重的影响，并且可运输货物数量较少，故本文规定在列车平均载客率不高于90%时才能运输货物.由于货物按标准箱进行运输时重量一般取整数，故对计算W 货k 进行向下取整.在计算得到列车载货容量之后，便可由式（8）对列车载货能力进行约束.∑k ∈Kfkpij+ηp ij =F pij ∀i ，j ∈S k ，∀p ∈P（9）此外，由于货物办理站的投资扩建成本和旅客运输需求等因素的影响在一定程度上限制了列车运输货物的能力，造成部分货主的货物运输需求得不到满足.可以通过引入货物运输松弛变量ηp ij 解决此问题，式（9）表示成功运输的货物运输需求与未被满足的货物运输需求之和等于货物总的运输需求.2）列车时刻表相关约束.列车时刻表规定了列车在各车站的到达和离开时间，进而反映了列车在车站区间的运行时间、车站的停站时间、车站的到达和出发顺序.为了保证调整列车时刻表的可行性，确保列车运行安全，从列车区间的运行时间和列车在车站到达、出发顺序两方面给定列车时刻表相关约束t run ki =t a ki +1-t dki ∀i ∈S k {}D k ，∀k ∈K （10）t run ki =L i V k∀i ∈S k {}D k ，∀k ∈K（11）t d ki +h dd ≤t dli +()1-y kli ⋅M ∀k ，l ∈K ，k <l ，∀i ∈()S k ∩S l ()Dk∪D l （12）t d li +h dd ≤t d ki +y kli ⋅M ∀k ，l ∈K ，k <l ，∀i ∈()S k ∩S l ()Dk∪D l （13）t a ki +1+h aa ≤t a li +1+()1-y kli ⋅M ∀k ，l ∈K ，k <l ，∀i ∈()S k ∩S l ()O k ∪O l （14）t a li +1+h aa ≤t a ki +1+y kli ⋅M ∀k ，l ∈K ，k <l ，∀i ∈()S k ∩S l ()O k ∪O l （15）y kli ∈{}0，1 ∀k ，l ∈K ，∀i ∈()S k ∩S l （16）式（10）表示列车的站间旅行时间约束；式（11）给出了列车区间旅行时间计算方法；式（12）~式（16）表5北京交通大学学报第 47 卷示列车运行安全间隔约束，确保相邻两列车到达（驶离）同一车站时保持必要的安全间隔.该约束为列车时刻表优化模型中常见的约束.3）关联约束.本文是在客运的基础上进行货物运输，确定货运办理站选择与货物运输方案，优化调整列车停站方案与列车时刻表.由于旅客运输与货物运输之间的竞争关系，货运办理站选择与货物运输方案、列车停站方案、列车时刻表彼此之间存在相互关联关系，需要构建一系列关联约束来确保方案的可行性.① 列车时刻表与列车停站方案关联约束.t d ki-t a ki≥x'k i⋅t pass ki ∀k∈K，∀i∈S k{}O k，D k（17）t d ki-t a ki≥z ki⋅t frei ki ∀k∈K，∀i∈S k{}O k，D k（18）t d ki-t a ki≤t max ∀k∈K，∀i∈S k{}O k，D k（19）z ki∈{}0，1 ∀k∈K，∀i∈S k（20）式（17）和式（18）分别规定了列车在车站停站进行客运作业和货运作业的最小停站时间，用以满足旅客上下车和货物装卸的时间需求，此处最小旅客乘降作业时间与货物装卸时间为事先给定的定值，而实际旅客乘降作业时间和货物装卸时间受车站客运量和货运量影响.式（19）用来防止列车在车站出现较长时间的停靠，以免影响旅客满意度.② 列车停站方案调整与货运办理站选择及既有列车停站方案之间关联约束.a i≥z ki，∀k∈K，∀i∈S s（21）x ki≥x'k i，∀k∈K，∀i∈S k（22）x ki≥z ki，∀k∈K，∀i∈S k（23）x ki∈{}0，1，∀k∈K，∀i∈S k（24）本文规定只有备选货运站被选择为货运办理站时该车站才能办理货物运输业务，式（21）确保只有被选择为货运办理站的车站才有可能被选择为列车进行货物运输作业停靠的车站，而当该车站未被选择为货运办理站时，列车不允许在该车站进行货物运输停站作业.同时，为了不影响初始旅客运输服务的停站需求，并保证货物运输的顺利进行，在进行停站方案调整时，需要式（22）和式（23）分别对调整之后的停站方案进行因客运需求停站和因货运需求停站的约束，即调整之后产生的列车停站方案∑k∈K∑i∈s x ki必须包括货运停站方案∑k∈K∑i∈s z ki和原始客运停站方案∑k∈K∑i∈s x'k i.③ 货物运输方案与货运办理站停站方案之间关联约束.∑j∈S，j>i ∑p∈Pf kp ij≤M⋅z ki∀k∈K，∀i∈S k{}D k（25）∑j∈S，j<i∑p∈Pf kp ji≤M⋅z ki∀k∈K，∀i∈S k{}O k（26）式（25）和式（26）确保了只有当货物运输需求起始车站和终到车站均被选择为货运办理站，并且列车在这两座车站进行停靠时，该列车才有可能为该两座站点之间的货物运输需求提供运输服务，才能进行货物的分配，此约束确保了货物运输方案的可行性.基于以上建模分析，本文所构建的客货共运模式下铁路货运办理站选择优化模型为ìíîïïïïïïïïmin Z=∑i∈S∑j∈S，j>i∑p∈Pηp ij⋅w p⋅r p+C⋅∑i∈S∑j∈S，j>i∑k∈K q k ij⋅()∑i≤i′<jt run ki′+∑i<i′<j()t d ki′-t a ki′s.t.式(4)~式(5)，式(8)~式(10)，式(12)~式(26)（27）本文所提出的模型仅是客货共运模式下高铁货运兼办方案优化问题的一般化数学优化模型，其既可决策货运站布局、又可决策货物运输方案（货运兼办方案）以及列车停站方案和时刻表调整方案.在实际应用中，可通过给定某些变量的取值、增加或减少某些约束以满足实际需要.如本文只需固定列车停站方案决策变量的值即可确保列车停站方案不会发生变化，仅对列车停站时间进行调整.此外，也可固定货运办理站决策，只进行停站方案和时刻表调整与货物运输方案优化.本文所构建模型决策变量主要包括货物办理站选择、列车停站方案以及相邻列车在车站到发的顺序的0−1变量，货物分配方案和列车在车站到发时刻表的整数变量.模型中所涉及的约束均为线性约束，并且目标函数也为线性函数.因此，本文所构建模型为典型的混合整数线性规划模型.模型的复杂程度主要取决于列车数量、线路车站数量和货运备选车站数量.在以上参数数量不是特别大的情况下，可采用商业优化求解软件Cplex/groubi等直接进行求解.3算例分析武汉—广州高速铁路（简称武广高铁）运营里程1 069 km，共设置17座车站，是国内首次使用高铁运输货物的线路.以武广高铁为例，设计数值实验.选取武汉站至广州南站和长沙南站至广州南站的两个下行运行区段作为研究对象，如图2所示.通过12306平台摘录某日51列列车的列车时刻表与列车停站方案.6。
武广高速动车组时刻表(2010年7月1日)
16:00
18:00 18:03 17:33 16:50 G1108* CRH2 23:45 17:00 G6026 CRH3 17:10
15:00 G6018 CRH3
15:10 G1098 CRH2 22:15 21:41
15:33 G1102 CRH2 22:42
22:33 -21:21 21:33 21:06 20:45 20:25 19:49 19:19 20:13 19:43 19:22 19:07
衡山西 494 437 273
-21:45
21:59 21:44
-22:09
22:29 22:02
-22:58 22:31 22:15 21:43 21:12 20:33 20:18
17:48
武汉 880 780 490
18:34
汩罗东 661 585 366
18:46
长沙南 601 532 333
18:56
株洲西 560 495 310
19:20
衡阳东 461 408 255
19:50
郴州西 330 292 183
20:05
韶关 199 176 110
票价
注
旅客列车时刻表
武汉往广州南方向 车次 车站 武汉 咸宁北 赤壁北 岳阳东 汨罗东 长沙南 株洲西 衡山西 衡阳东 耒阳西 郴州西 韶关 清远 广州北 广州南 G6001 CRH3 G6003 CRH3 G1021 CRH2 7:00 G6005 CRH3 G1023 G6007 CRH2 CRH3 7:20 7:51 -7:00 7:25 7:41 7:59 8:21 8:51 9:30 9:48 -7:40 7:53 8:12 7:47 8:07 8:27 8:55 8:55 9:13 8:53 9:23 9:54 10:19 10:41 10:36 10:55
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【深圳商报讯】（记者肖晗实习生曾佳怡）武广联通广深高铁4月1日零时起实行新的列
车运行图。
武汉铁路局官方微博昨日发布详细的武汉－深圳北高铁运行时刻表，记者由此获悉，届时，深圳北至武汉将开行10对高速动车组，全部为300km／h的高速动车组，最短发车间隔
为半小时。
列车最快4小时13分跑完全程。
据了解，深圳北至武汉直通高速动车组最早车次为G1012次，发车时间为7：00，到武汉
时间为11：40；最晚车次为G1024次，发车时间为18：01，到武汉时间为22：48。
武汉至深
圳北直通高速动车组最早车次为G1011次，发车时间为7：26，到深圳北时间为12：16；最晚车次为G1023次，发车时间为17：25，到深圳北时间为22：20。
从武汉铁路局公布的列车时刻表可以看出，列车从深圳北发车的时间分别为：7：00、8：30、10：00、11：15、12：36、14：00、14：30、16：00、17：00、18：01，其最大发车间隔
为90分钟，最小发车间隔为半小时。
所有深圳北至武汉高铁均在广州和长沙两个省会城市停靠，光明城、庆盛、广州北、清远、英德西等站均不停靠。
高铁在非省会城市停靠时间为2分钟，在长沙南停靠时间为3－5分钟，在广州南停靠时间为3－11分钟。
其中，G1002次、G1004次和G1006次中途停靠站最少，仅停靠长沙南、广州南，其发车
时间分别为早上10：00、下午14：00以及16：00。
根据武广铁路局提供的数据，这三趟列车
运营时间在4小时13分至4小时17分。
而下午14：30始发的G1020次车，中途停靠站点最多，达到了9个。
虽然高铁运行时刻表已经出炉，但截至记者发稿时止，武汉铁路局和广州铁路集团均未对
外发布深圳北至武汉直通高铁票价方案，何时开始售票也没有公布。
业内人士向记者表示，武
广高铁二等座票价465元，总长1069公里，均价为0.44元／公里；广深高铁二等座票价为
75元，总里程为102公里，均价为0.74元／公里。
直达票价是现有分段票价相加还是采用公
里计价，按公里计价采用哪个标准，最终将由武汉铁路局和广州铁路集团甚至是铁道部决定，但票价不超过540元比较合理。