第二章 第6节焦耳定律 电路中的能量转化

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解析
当 R1、R2 并联在电压为 U 的电源两端时，两电阻两端的电压为 U，根据 P
＝IU，功率之比等于电流之比，根据并联电路电流和电阻的关系，可知：R1＝3R2； 4U U 当把它们串联在电压为 4U 的电源两端时，电路中的电流 I＝ ＝ ，故通过 3R2＋R2 R2 R2 的电流不变，电压不变，所以 R2 的电功率不变，仍为 3P1，故 B、C 错误；R1 U 两端的电压 U1＝IR1＝ × 3R2＝3U，故 A 错误；两个电阻消耗的总功率 P＝U′I＝ R2 U 4U· ＝12P1，故 D 正确。 R2
第6节 焦耳定律
学习目标
1.理解电功和电功率的概念，明确电流 做功的实质。
电路中的能量转化
核心提炼
8 个概念 —— 电功、电功率、焦耳热、热功 率、电源的功率、电源的效率、电源内消耗
2.理解电功和电热的区别，能够区分纯 功率、电源输出功率 电阻电路和非纯电阻电路。 7个公式——W＝IUt、P＝IU、Q＝I2Rt、 3.电功率和热功率的理解。 4.明确闭合电路中能量转化问题。
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[针对训练1] (多选)锂电池因能量密度高、绿色环保而广泛使用在手机等电子产品中。 现用充电器为一手机锂电池充电，等效电路如图1所示，充电器电源的输出电压为
U，输出电流为I，手机电池的内阻为r，下列说法正确的是(
A.电能转化为化学能的功率为 UI－I2r B.充电器输出的电功率为 UI＋I2r C.电池产生的热功率为 I2r Ir D.充电器的充电效率为U × 100%
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[拓展变式1] 例题中条件不变，求当电阻箱R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最 大，并求这个最大值。
解析 这时要把保护电阻 R0 与电源内阻 r 算在一起，据以上结论，当 R＝R0＋r 即
E2 62 R＝(1＋0.5 ) Ω＝1.5 Ω 时，PRmax＝ ＝ W＝6 W。 4× 1.5 4（r＋R0） 答案 1.5 Ω 6 W
转化为机械能的功率为P机＝P电－P热＝36 W－1 W＝35 W。
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(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机成为纯电阻电路，电流做功全部转化为热能，此 U 220 时电动机中电流为 I′＝R ＝ A＝5.5 A， 40
电动机消耗的功率即发热功率 P电′＝P热′＝UI′＝220×5.5 W＝1 210 W。 答案 (1)35 W 1W (2)1 210 W 1 210 W
2
答案
AC
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串、并联电路中的电功率的分析与计算
[要点归纳] 1.串联电路
2 各部分电路电流 I 相同，根据 P ＝ I R， 各电阻上的电功率与电阻成正比 功率关系 总功率P总＝UI＝（U1＋U2＋…＋Un）I＝ P1＋P2＋…＋Pn
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[精典示例] [例3] 如图3所示，已知电源电动势为6 V，内阻为1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω，求：当
电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值。
图3
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解析
E2R0 保护电阻消耗的功率为 P0＝ ， 因 R0 和 r 是常量， 而 R 是变量， （r＋R＋R0）2
E2R0 62 × 0.5 所以 R 最小时，P0 最大，即 R＝0 时，P0max＝ ＝ W＝8 W。 （r＋R0）2 （1＋0.5）2
答案
8W
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(1)定值电阻消耗功率最大时通过的电流最大。
(2)求可变电阻消耗的功率时可将其他电阻等效为电源内阻。
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)
图1
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解析
充电器将电能转化为锂电池的化学能和内能，即 UIt＝E 化＋I2rt，充电器输
出的电功率为 UI，电池产生的热功率为 I2r，据此可知，电能转化为化学能的功率 U－Ir 为 UI－I r，充电器的充电效率为 × 100%，所以选项 A、C 正确。 U
1
P＝I2R、P总＝IE、P出＝IU、P内＝I2r 2个电路——纯电阻电路和非纯电阻电路
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一、电功 1.电功
电功率
电流 (1)定义：电流在一段电路上所做的功等于这段电路两端的电压 U与电路中的_____ 乘积 。 和通电时间t三者的_______
(2)公式：W＝UIt。
解析
L1(110 V
40 W)和 L2(110 V
U2 100 W)的额定电压相同， 由 P＝ R 可知 R1>R2，
由串、并联电路电流、电压特点可知 A、D 中 L1、L2 一定不会同时正常发光；虽 然 B、C 都能使 L1、L2 同时正常发光，但 B 中 P 总＝2(P1＋P2)，C 中 P 总＝2P2，故 选项 C 正确。
(3)国际单位：焦，符号为J。
电场力对自由电荷做功。 (4)实质：导体中的恒定电场的_______ 电能 转化为其他形式的能的过程，电流做了多少功， (5)意义：电流做功的过程是 ______
电能 转化为其他形式的能的量度。 就有多少电能转化为其他形式的能。即电功是 ______
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解答有关电动机问题时注意
2 U (1)当电动机不转时可以看成纯电阻电路，P＝UI＝I2R＝ R 均成立。
(2)当电动机正常工作时，是非纯电阻电路 P 电＝UI>P 热＝I2R，U≠IR 而有 U>IR。 (3)输入功率指电动机消耗的总功率，热功率是线圈上的电阻的发热功率。输 出功率是指电动机将电能转化为机械能的功率，三者的关系 UI＝P 热＋P 机。
Q 2R I (2)表达式：P 热＝ t ＝_____。
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3.纯电阻电路与非纯电阻电路 电热 。 (1)纯电阻电路：电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为导体的_____ 电解槽 的电路称为非纯电阻电路。在非纯电 (2) 非纯电阻电路：含有电动机 _______或 _________
2
W＝Q＋E 其他 即 UIt＝I2Rt＋E 其他 P＝P 热＋P 其他 即 IU＝I2R＋P 其他 不成立 U R U>IR U I< R
P＝P 热 U2 即 IU＝I R＝ R
2
成立 U＝IR I＝
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[精典示例] [例1] 规格为“220 V 36 W”的排气扇，线圈电阻为40 Ω，求：
2.1千瓦时＝3.6×106 J。( √ )
3.非纯电阻电路中，电热的表达式是Q＝I2Rt。( √ ) 4.电流流过笔记本电脑时，电功一定等于电热。( × ) 5.电动机消耗了电能，一部分转化为机械能，一部分转化为线圈内阻上的电热。( √ )
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三、电路中的能量转化 闭合电路中的能量转化和功率转化 电 能的装置。电源提供的能量一部分消耗在 (1) 电源是把其他形式的能转化为 ____ 内电路 上，电能转化为内能。 外电路 上，一部分消耗在________ ________ U外It (2) 能量关系：电源提供的能量等于内、外电路消耗的能量之和，即： EIt ＝ _____ ＋U内It。 U外I 功率关系：电源提供的电功率等于内、外电路消耗的电功率之和，即：EI＝_____
机械能 或_______ 化学能 。 阻电路中，电流做的功将电能除了转化为内能外，还转化为_______
= 热； = ；P____P (3)纯电阻电路中：W____Q > P热。 非纯电阻电路中：W＝Q＋E其他____ > Q；P＝P热＋P其他_____
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思考判断 1.电功率越大，电功越大。( × )
答案
D
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闭合电路的功率和效率 [要点归纳] 1.电源的总功率：P总＝EI；电源内耗功率P内＝U内I＝I2r；电源输出功率 P出＝U外I。
2.对于纯电阻电路，电源的输出功率 P 出＝I
2
E 2 R＝R＋r R＝
E2 ，当 R＝r 时，电源的输出功率最大，其最 （R－r）2 ＋4r R E2 大输出功率为 P＝ 。电源输出功率随外电阻的变化曲线 4r 如图 2 所示。R1· R2＝r2。
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[针对训练2] 将两个定值电阻R1、R2并联在电压为U的电源两端，R1消耗的功率为P1，
R2消耗的功率为3P1，当把它们串联在电压为4U的电源两端时，下列说法正确的是
( )
A.R1两端的电压为U
C.通过R2的电流变小
B.R2消耗的功率变小
D.两个电阻消耗的总功率为12P1
(1)接上220 V的电压后，求排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；
(2)如果接上220 V的电压后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热 的功率。
解析 P 36 (1)排气扇在 220 V 的电压下正常工作时的电流为 I＝ ＝ A≈0.16 A， U 220