孙子算经
孙子算经全文及译文
孙子算经全文及译文？
答：《孙子算经》是中国古代数学发展过程中的重要著作之一，成书时间大约在四、五世纪，作者生平和编写年代不详。
传本的《孙子算经》共三卷，是中国古代数学发展过程中的重要著作之一，约成书于四、五世纪。
卷下第三十一题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成“鹤龟算”。
书中最著名的是“鸡兔同笼”问题，对后世影响深远。
以下是《孙子算经》的部分原文及译文：
原文：今有北乡算（算：西汉的人头税）八千七百五十八，西乡算七千二百三十六，南乡算八千三百五十六。
凡三乡，发徭三百七十八人。
欲以算数多少衰分之，问各几何？
译文：现有北乡应缴税8758‘算’，西乡应缴税7236‘算’，南乡应缴税8356‘算’。
三乡总计应派徭役378人，要按‘算’数多少的比例出人，问各乡应派多少人？
原文：今有大夫、不更、簪襃、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿。
欲以爵次分之，问各得几何？
译文：现有大夫、不更、簪襃、上造、公士五人，共同猎得五鹿。
想要按照爵次等级分鹿，问各应得多少？
由于《孙子算经》的内容较为丰富，包含了许多数学问题和应用场景，因此其全文及译文较为冗长。
如果您需要完整的《孙子算经》全文及译文，建议您查阅相关书籍或网站，以获得更加详细和准确的信息。
孙子算经经典数学题
孙子算经经典数学题
孙子算经是中国古代的一本数学著作,包含了许多经典的数学问题。
以下是其中一些著名的数学题:
1. 九九乘法表:这是孙子算经中最著名的问题之一,要求计算1到9的乘法表,每个数字与它的下一行数字相乘的结果都要填写在表中。
2. 算筹问题:这个问题要求用一根长为100的正整数尺子,测量出长度为45的线段的长度。
3. 数轴问题:这个问题要求在数轴上找到一点P,使得
|OP|+|PO|+|OP|的值等于100。
4. 三角函数问题:这个问题要求计算正弦值、余弦值、正切值和折射值等三角函数的数值,使用一个已知角度和边长的三角形进行计算。
5. 比例问题:这个问题要求计算一个长为100,宽为50的矩形的面积,以及一个长为75,宽为25的正方形的面积,使得它们的面积之比等于3:2。
孙子算经中的数学问题不仅涉及到基本的乘法、除法、分数、小数等数学知识,还涉及到几何、三角函数、比例等学科,是中国古代数学的杰出代表之一。
孙子算经学习强国答题
孙子算经学习强国答题
认为数学是天地万物最根本的东西，是“四时之终始，万物之祖宗”的著作是（）。
选项：
《海岛算经》
《周髀算经》
《九章算术》
《孙子算经》
正确答案：《孙子算经》
答题技巧:题目中有“祖宗”，可以这样记忆，根据俗语“没有孙子盼孙子，有了孙子当孙子”，看来对很多家庭来说孙子是“祖宗”了，由于题目中有“祖宗”因此看到“祖宗”选“孙子”
《孙子算经》是中国古代重要的数学著作。
成书大约在四、五世纪，也就是大约一千五百年前，作者生平和编写年不详。
传本的《孙子算经》共三卷。
卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法。
卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成“鹤龟算”。
书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
求笼中各有几只鸡和兔？
此题被义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级上册选
为补充教材并且在部分五~六年级的课外习题所用。
孙子算经中的趣味算题
孙子算经中的趣味算题
《孙子算经》是中国古代数学经典之一，其中不乏趣味算题，让人爱不释手。
下面介绍几个经典的趣味算题。
1. 一块石头重100斤，切成两半，一半重多少斤？
答案：50斤。
这道题看似简单，实则有技巧。
一半的重量是50斤，但是题目没有说明是轻半还是重半，因此答案应该是50斤。
2. 一只鸡和一只鸭子的总重是10斤，鸡的重量比鸭子轻3斤，鸡和鸭子各多少斤？
答案：鸡6斤，鸭子4斤。
这道题需要列方程来解决。
设鸡的重量为x，鸭子的重量为y，那么有x+y=10和x=y+3两个方程，解得
x=6，y=4。
3. 中国古代有一种称为“九九消法”的算术游戏，规则是将1到9的数字排列成3行3列的九宫格，然后任选两个数进行消去，把剩下的数字按原来的位置重新排列，最后得到一个3位数，问这个3位数最大是多少？
答案：964。
这道题需要注意到一个性质，就是任何两个数相加的和都是小于17的，因此越大的数字应当在高位。
通过尝试，可以得到这样一组解：98和7消去，得到的剩余数字是1、2、3、4、5、6，按照6、5、4、3、2、1的顺序排列，得到的最大3位数是964。
以上是《孙子算经》中的几个趣味算题，它们不仅能锻炼算数技能，还能增加数学趣味性，让人对数学产生更大的兴趣。
- 1 -。
孙子算经白话译文
孙子算经白话译文
好嘞，那咱就开始啦。
《孙子算经》可是中国古代的一部重要数学著作呢。
这里面有好多有意思的数学问题和算法。
比如说，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”这句话的意思就是说，现在有鸡和兔子在一个笼子里，上面数有三十五个头，下面数有九十四只脚，问鸡和兔子各有多少只。
咱就这么翻哈，“嘿，现在有鸡和兔子在一个笼子里头，上面去数有三十五个脑袋，下面去数有九十四只脚丫子，那咱就得问问鸡和兔子各有多少哇。
”哈哈，是不是挺接地气的。
还有像“物不知数”这部分，“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”咱这么翻，“现在有个东西不知道它到底是多少哇，三个三个地数呢就剩下俩，五个五个地数呢就剩下仨，七个七个地数呢还是剩下俩，那咱就得问问这东西到底是多少哇。
”
再比如说“方田”这部分，里面讲了各种计算土地面积的方法。
“今有田广十五步，从十六步。
问为田几何？”那就可以翻成“嘿，现在有块田啊，宽是十五步，长是十六步，那咱就得问问这块田有多大哇。
”
总之呢，《孙子算经》里面的这些内容用咱这种白话翻出来，那就是特别通俗易懂，就跟咱平时唠嗑似的，谁都能明白。
出处就是那本厉害的《孙子算经》啦！大家要是对古代数学感兴趣，可得好好研究研究这
本书，说不定能发现好多好玩的东西呢！哈哈！。
孙子算经今有三人共车类似的题
孙子算经今有三人共车类似的题
摘要：
一、孙子算经中的共车问题
二、现代社会中的类似问题
三、解决共车问题的方法
四、共车问题的启示与应用
正文：
《孙子算经》是一部古代数学著作，其中记载了许多有趣的数学问题，如“三人共车”问题。
这一问题描述的是三个人共同驾驶一辆车，每个人所花费的路费应该按照各自所行驶的距离来分配。
然而，如何公平地分配路费却成为了一个挑战。
在现代社会，我们也会遇到许多类似的共车问题。
比如，在出行时，多人共乘一辆车，按照各自所行驶的距离来分摊费用，这既公平又合理。
然而，在实际操作中，如何精确计算每个人所应该支付的费用仍然是一个值得探讨的问题。
解决共车问题的方法有很多，其中最常见的是按照每个人所行驶的距离来分配费用。
具体来说，可以先统计每个人所行驶的距离，然后将总费用按照这些距离的比例进行分配。
这种方法简单易行，而且非常公平。
当然，也有其他一些方法，比如按照时间来分配费用，或者按照车辆的耗油量来分配费用。
这些方法都有各自的优缺点，需要根据实际情况进行选择。
共车问题的启示与应用非常广泛。
首先，它告诉我们，公平是解决问题的
关键。
在共车问题中，我们需要确保每个人所支付的费用与他们所得到的利益相符。
其次，共车问题也告诉我们，优化资源配置是提高效率的关键。
通过合理地分配车辆和人员，我们可以大大提高出行的效率，节省时间和精力。
总的来说，共车问题虽然看似简单，但其实包含了许多深刻的道理。
孙子算经内容体系 -回复
孙子算经内容体系-回复孙子算经是一部古代数学书籍，记录了战国时期智者孙子的算术智慧和方法。
其内容体系包括数的基本概念、运算法则、方程式及应用、几何、比例和路程等多个方面。
下面将逐步回答中括号内的主题，详细介绍孙子算经的内容体系。
一、数的基本概念：在孙子算经中，数的基本概念是最基础且重要的内容之一。
孙子对数的定义和分类进行了解释，包括正数、负数、零以及各种特殊性质的数。
例如，孙子对负数的定义为“虚也”，并且讨论了负数的运算法则和特殊性质。
二、运算法则：孙子算经中对数的运算法则进行了系统总结。
其中包括了加法、减法、乘法和除法的基本运算法则，并给出了一些实际问题的解决方法。
孙子还提出了一些运算法则的特殊性质和技巧，如乘除法的领替法则、奇偶性对加减法的影响等。
三、方程式及应用：方程式及其应用是孙子算经中的一个重要分支。
孙子将方程式的解法进行了深入研究，并总结了一些常见的方程式及其应用场景。
其中包括了线性方程、二次方程以及一些特殊方程的解法和应用。
四、几何：几何是数学的重要分支，而孙子算经中也包含了一些几何的内容，如计算圆周率、计算三角形面积等。
孙子通过一些非常特别的方法，如割圆法、割项法等，解决了很多与几何有关的实际问题。
五、比例：比例是数学中的一个重要概念，而孙子算经中对比例的研究也是非常深入的。
孙子总结了一些与比例有关的理论，包括比例的性质、应用以及一些实际问题的解决方法。
他通过一些实例，阐述了比例在商业、工程和测量等领域的应用。
六、路程：孙子算经中关于路程的计算方法也是非常有特点的。
孙子通过一些几何和比例的知识，总结了一些计算行程时间、速度和距离的公式和解决方法。
他提出了一些实际问题，并采用了一些巧妙的方法来解决这些问题。
综上所述，孙子算经的内容体系非常丰富和完整。
从数的基本概念到运算法则、方程式及其应用、几何、比例和路程等多个方面，孙子算经涵盖了古代数学的各个领域。
其中，孙子独特的智慧和方法为古代数学的发展做出了重要贡献，并对后世的数学研究产生了深远影响。
《孙子算经》
孙子算经原序孙子曰：夫算者：天地之经纬，群生之元首，五常之本末，阴阳之父母，星辰之建号，三光之表里，五行之准平，四时之终始，万物之祖宗，六艺之纲纪。
稽群伦之聚散，考二气之降升，推寒暑之迭运，步远近之殊同，观天道精微之兆基，察地理从横之长短，采神祇之所在，极成败之符验。
穷道德之理，究性命之情。
立规矩，准方圆，谨法度，约尺丈，立权衡，平重轻，剖毫厘，析泰絫。
历亿载而不朽，施八极而无疆。
散之者，富有余；背之者，贫且寠。
心开者，幼冲而即悟；意闭者，皓首而难精。
夫欲学之者，必务量能揆己，志在所专，如是，则焉有不成者哉！卷上度之所起，起于忽。
欲知其忽，蚕吐丝为忽，十忽为一丝，十丝为一毫，十毫为一牦，十牦为一分，十分为一寸，十寸为一尺，十尺为一丈，十丈为一引，五十引为一端，四十尺为一匹，六尺为一步，二百四十步为一亩，三百步为一里。
称之所起，起于黍。
十黍为一絫，十絫为一铢，二十四铢为一两，十六两为一觔，三十觔为一钧，四钧为一石。
量之所起，起于粟。
六粟为一圭，十圭为一撮，十撮为一抄，十抄为一勺，十勺为一合，十合为一升，十升为一斗，十斗为一斛，十斛得六千万粟。
所以得知者，六粟为一圭，十圭六十粟为一撮，十撮六百粟为一抄，十抄六千粟为一勺，十勺六万粟为一合，十合六十万粟为一升，十升六百万粟为一斗，十斗六千万粟为一斛，十斛六亿粟百，斛六兆粟，千斛六京粟，万斛六陔粟，十万斛六秭粟，百万斛六穰粟，千万斛六沟粟，万万斛为一亿六涧粟，十亿斛六正粟，百亿斛六载粟。
凡大数之法：万万曰亿，万万亿曰兆，万万兆曰京，万万京曰陔，万万陔曰秭，万万秭曰穰，万万穰曰沟，万万沟曰涧，万万涧曰正，万万正曰载。
周三，径一，方五，邪七。
见邪求方，五之，七而一；见方求邪，七之，五而一。
白银方寸重一十四两。
玉方寸重一十两。
铜方寸重七两半。
铅方寸重九两半。
铁方寸重七两。
石方寸重三两。
凡算之法：先识其位，一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。
（案：万百原本讹作百万，今据《夏侯阳算经》改正。
《孙子算经》佚名
孙子算经原序孙子曰：夫算者：天地之经纬，群生之元首，五常之本末，阴阳之父母，星辰之建号，三光之表里，五行之准平，四时之终始，万物之祖宗，六艺之纲纪。
稽群伦之聚散，考二气之降升，推寒暑之迭运，步远近之殊同，观天道精微之兆基，察地理从横之长短，采神祇之所在，极成败之符验。
穷道德之理，究性命之情。
立规矩，准方圆，谨法度，约尺丈，立权衡，平重轻，剖毫厘，析泰絫。
历亿载而不朽，施八极而无疆。
散之者，富有余；背之者，贫且寠。
心开者，幼冲而即悟；意闭者，皓首而难精。
夫欲学之者，必务量能揆己，志在所专，如是，则焉有不成者哉！卷上度之所起，起于忽。
欲知其忽，蚕吐丝为忽，十忽为一丝，十丝为一毫，十毫为一牦，十牦为一分，十分为一寸，十寸为一尺，十尺为一丈，十丈为一引，五十引为一端，四十尺为一匹，六尺为一步，二百四十步为一亩，三百步为一里。
称之所起，起于黍。
十黍为一絫，十絫为一铢，二十四铢为一两，十六两为一觔，三十觔为一钧，四钧为一石。
量之所起，起于粟。
六粟为一圭，十圭为一撮，十撮为一抄，十抄为一勺，十勺为一合，十合为一升，十升为一斗，十斗为一斛，十斛得六千万粟。
所以得知者，六粟为一圭，十圭六十粟为一撮，十撮六百粟为一抄，十抄六千粟为一勺，十勺六万粟为一合，十合六十万粟为一升，十升六百万粟为一斗，十斗六千万粟为一斛，十斛六亿粟百，斛六兆粟，千斛六京粟，万斛六陔粟，十万斛六秭粟，百万斛六穰粟，千万斛六沟粟，万万斛为一亿六涧粟，十亿斛六正粟，百亿斛六载粟。
凡大数之法：万万曰亿，万万亿曰兆，万万兆曰京，万万京曰陔，万万陔曰秭，万万秭曰穰，万万穰曰沟，万万沟曰涧，万万涧曰正，万万正曰载。
周三，径一，方五，邪七。
见邪求方，五之，七而一；见方求邪，七之，五而一。
白银方寸重一十四两。
玉方寸重一十两。
铜方寸重七两半。
铅方寸重九两半。
铁方寸重七两。
石方寸重三两。
凡算之法：先识其位，一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。
（案：万百原本讹作百万，今据《夏侯阳算经》改正。
孙子算经内容体系
孙子算经内容体系孙子算经是中国古代数学著作之一，内容体系丰富多样，包含了众多数学问题的解法和计算方法。
以下将为您介绍一些孙子算经的重要内容。
第一，孙子算经中的术数问题。
术数是古代对算术的称呼，孙子算经中包含了大量的术数问题，如计算乘法、除法、平方等。
其中最为人所熟知的是乘法问题，书中提到了许多乘法口诀，并阐述了乘法运算的基本原理。
这些口诀不仅简化了计算过程，还提供了一种快速计算乘法的方法。
第二，孙子算经中的比例问题。
比例在数学中具有重要的地位，而孙子算经中详细介绍了比例的计算方法。
其中包括了比例的基本概念、比例的变化规律以及如何求解比例中的未知数等内容。
这些内容对于解决实际问题具有重要的指导意义。
第三，孙子算经中的代数问题。
代数是数学中的一门重要分支，孙子算经也有涉及到代数问题的内容。
其中包括了一元一次方程的解法、方程的应用等。
这些问题通过具体的例子和解题方法来阐述，对于理解代数的基本概念和解题思路有很大帮助。
第四，孙子算经中的几何问题。
几何是数学中的另一个重要分支，孙子算经也有涉及到几何问题的内容。
其中包括了平面几何和立体几何的基本概念、定理和证明。
这些内容通过几何图形和具体案例的描述，帮助读者更好地理解几何的相关知识。
第五，孙子算经中的应用问题。
孙子算经并不仅仅是一本纯理论的数学著作，它也关注数学在实际应用中的运用。
书中提供了大量的实际问题，并通过数学方法来解决这些问题。
这些问题涉及到各个领域，如商业、农业、工程等，展示了数学在实际生活中的重要性。
综上所述，孙子算经是一本内容丰富的数学著作，涵盖了术数、比例、代数、几何以及应用问题等多个方面。
通过学习孙子算经的内容，我们可以深入了解古代数学的发展历程，并从中汲取到丰富的数学知识和解题思路。
这些知识和思路对于我们理解和应用数学都具有重要的指导意义，值得我们深入研究和学习。
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孙子算经
《孙子算经》是我国南北朝时期的一部数学名著，大约于四、五世纪编成，作者生平和编写年代都不清楚。
现在流传的《孙子算经》共三卷，上卷详细记述了度量衡的单位和筹算的制度和方法；中卷主要举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，包括面积、体积、等比数列等计算题；下卷对后世的影响最为深远，如下卷第31题即著名的“鸡兔同笼”问题，后来传到日本，变成“鹤龟算”。
书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。
求笼中各有几只鸡和兔？同样具有重大意义的是下卷第26题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？答曰：二十三”。
《孙子算经》不但提供了答案，而且还给出了解法。
南宋大数学家秦九韶则进一步开创了对一次同余式理论的研究工作，推广“物不知数”的问题。
德国数学家高斯(K.F. Gauss.公元1777～1855年)于公元1801年出版的《算术探究》中明确地写出了上述定理。
公元1852年，英国基督教士伟烈亚士(Alexander Wylie)将《孙子算经》“物不知数”问题的解法传到欧洲，公元1874年马蒂生(L.Mathiesen)指出孙子的解法符合高斯的定理，从而在西方的数学史里将这一个定理称为“中国的剩余定理”(Chinese remainder theorem)。